宋史 卷六十八‧志第二十一 律曆一
應天 乾元 儀天曆
古者，帝王之治天下，以律曆為先；儒者之通天人，至律曆而止。曆以數始，數自律生 ，故律曆既正，寒暑以節，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本由茲立焉。古人 自入小學，知樂知數，已曉其原。後世老師宿儒猶或弗習律曆，而律曆之家未必知道， 各師其師，岐而二之。雖有巧思，豈能究造化之統會，以識天人之蘊奧哉！是以審律造 曆，更易不常，卒無一定之說。治效之不古若，亦此之由，而世豈察及是乎！
宋初，承五代之季王朴制律曆、作律準，以宣其聲，太祖以雅樂聲高，詔有司考正。和 峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律，而度量權衡因以取正。然累代尺度與望臬殊，黍 有鉅細，縱橫容積，諸儒異議，卒無成說。至崇寧中，徽宗任蔡京，信方士「聲為律、 身為度」之說，始大盭乎古矣。
顯德欽天曆亦朴所制也，宋初用之。建隆二年，以推驗稍疏，詔王處訥等別造新曆。四 年，曆成，賜名應天，未幾，氣候漸差。太平興國四年，行乾元曆，未幾，氣候又差。 繼作者曰儀天，曰崇天，曰明天，曰奉元，曰觀天，曰紀元，迨靖康丙午，百六十餘年 ，而八改曆。南渡之後，曰統元，曰乾道，曰淳熙，曰會元，曰統天，曰開禧，曰會天 ，曰成天，至德祐丙子，又百五十年，復八改曆。使其初而立法吻合天道，則千歲日至 可坐而致，奚必數數更法，以求幸合玄象哉！蓋必有任其責者矣。
雖然，天步惟艱，古今通患，天運日行，左右既分，不能無忒。謂七十九年差一度，雖 視古差密，亦僅得其概耳。又況黃、赤道度有斜正闊狹之殊，日月運行有盈縮、朏朒、 表裡之異。測北極者，率以千里差三度有奇，晷景稱是。古今測驗，止於岳臺，而岳臺 豈必天地之中？餘杭則東南，相距二千餘里，華夏幅員東西萬里，發斂晷刻豈能盡諧？ 又造曆者追求曆元，踰越曠古，抑不知二帝授時齊政之法，畢殫於是否乎？是亦儒者所 當討論之大者，諉曰星翁曆生之責可哉？至於儀象推測之具，雖亦數改，若熙寧沈括之 議、宣和璣衡之制，其詳密精緻有出於淳風、令瓚之表者，蓋亦未始乏人也。今其遺法 具在方冊，惟奉元、會天二法不存。舊史以乾元、儀天附應天，今亦以乾道、淳熙、會 元附統元，開禧、成天附統天。大抵數異術同，因仍增損，以追合乾象，俱無以大相過 ，備載其法，俾來者有考焉。
昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。堯則欽若曆象，以授人時，以成歲功， 用能綜三才之道，極萬物之情，以成其政化者也。至司馬遷、班固敘其指要，著之簡策 。自漢至隋，歷代祖述，益加詳悉。暨唐貞觀迄周顯德，五代隆替，踰三百年，博達之 士頗亦詳緝廢墜，而律志皆闕。宋初混一○內，能士畢舉，國經王制，悉復古道。漢志 有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目，後代因之，今亦用次序以志於篇：
曰備數。周禮，保氏教國子以六藝，其六曰九數，謂方田、粟米、差分、少廣、商功、 均輸、方程、贏朒、旁要，是為九章。其後又有海島、孫子、五曹、張丘建、夏侯陽、 周髀、綴術、緝古等法相因而起，歷代傳習，謂之小學。唐試右千牛衛胄曹參軍陳從運 著得一算經，其術以因折而成，取損益之道，且變而通之，皆合於數。復有徐仁美者， 作增成玄一法，設九十三問，以立新術，大則測於天地，細則極於微妙，雖粗述其事， 亦適用於時。古者命官屬於太史，漢、魏之世，皆在史官。隋氏始置算學博士於國庠， 唐增其員，宋因而不改。
曰和聲。周禮，典同掌六律六同之和，凡為樂器，以十有二律為之數度。古之聖人推律 以製器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。然則律呂之用，其樂之本歟！以其相 生損益，數極精微，非聰明博達，則罕能詳究。故歷代而下，其法或存或闕，前史言之 備矣。周顯德中，王樸始依周法，以秬黍校正尺度，長九寸，虛徑三分，為黃鐘之管， 作律準，以宣其聲。宋乾德中，太祖以雅樂聲高，詔有司重加考正。時判太常寺和峴上 言曰：「古聖設法，先立尺寸，作為律呂，三分損益，上下相生，取合真音，謂之形器 。但以尺寸長短非書可傳，故累秬黍求為準的，後代試之，或不符會。西京銅望臬可校 古法，即今司天臺影表銅臬下石尺是也。及以樸所定尺比校，短於石尺四分，則聲樂之 高，蓋由於此。況影表測於天地，則管律可以準繩。」上乃令依古法，以造新尺并黃鐘 九寸之管，命工人校其聲，果下於樸所定管一律。又內出上黨羊頭山秬黍，累尺校律， 亦相符合。遂下尚書省集官詳定，眾議僉同。由是重造十二律管，自此雅音和暢。
曰審度者，本起於黃鐘之律，以秬黍中者度之，九十黍為黃鐘之長，而分、寸、尺、丈 、引之制生焉。宋既平定四方，凡新邦悉頒度量於其境，其偽俗尺度踰於法制者去之。 乾德中，又禁民間造者。由是尺度之制盡復古焉。
曰嘉量。周禮，○氏為量。漢志云，物有多少受以量，本起於黃鐘之管容秬黍千二百， 而龠、合、升、斗、斛五量之法備矣。太祖受禪，詔有司精考古式，作為嘉量，以頒天 下。其後定西蜀，平嶺南，復江表，泉、浙納土，并、汾歸命，凡四方斗、斛不中式者 皆去之。嘉量之器，悉復昇平之制焉。
曰權衡之用，所以平物一民、知輕重也。權有五，曰銖、兩、斤、鈞、石，前史言之詳 矣。建隆元年八月，詔有司按前代舊式作新權衡，以頒天下，禁私造者。及平荊湖，即 頒量、衡於其境。淳化三年三月三日，詔曰：「書云：『協時、月，正日，同律、度、 量、衡。』所以建國經而立民極也。國家萬邦咸乂，九賦是均，顧出納於有司，繫權衡 之定式。如聞秬黍之制，或差毫釐，錘鈞為姦，害及黎庶。宜令詳定稱法，著為通規。 」事下有司，監內藏庫、崇儀使劉承珪言：「太府寺舊銅式自一錢至十斤，凡五十一， 輕重無準。外府歲受黃金，必自毫釐計之，式自錢始，則傷於重。」遂尋究本末，別製 法物。至景德中，承珪重加參定，而權衡之制益為精備。其法蓋取漢志子穀秬黍為則， 廣十黍以為寸，從其大樂之尺，就成二術，因度尺而求氂 ，自積黍 而取絫。 以氂、絫造一錢半及一兩等二稱，各懸三毫，以星準之。等一錢半者，以取一稱之法。 其衡合樂尺一尺二寸，重一錢，錘重六分，盤重五分。初毫星準半錢，至稍總一錢半， 析成十五分，分列十氂；中毫 至稍一錢，析成十分，分列十氂；末毫至稍半錢，析成五分，分列十氂。等一兩者，亦 為一稱之則。其衡合樂分尺一尺四寸，重一錢半，錘重六錢，盤重四錢。初毫至稍，布 二十四銖，下別出一星，等五絫；中毫至稍五錢，布十二銖，列五星，星等二絫；末毫至稍六銖，銖列十 星，星等絫。以御書真、草、行三體淳化錢， 較定實重二銖四絫為一錢者，以二千四百得十有五斤為一稱之則。其法，初以積黍為準 ，然後以分而推忽，為定數之端。故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。忽萬為分，絲則千，毫則百，氂則十，轉以十倍倍之，則為一錢 。黍以二千四百枚為一兩，絫以二百 四十，銖以二十四，遂成其稱。稱合黍數，則一錢半者 ，計三百六十黍之重。列為五分，則每分計二十四黍。又每分析為一十氂，則每氂計二 黍十分黍之四。每四毫一絲六忽有差為一黍，則氂、絫之數極矣。一 兩者，合二十四銖為二千四百黍之重。每百黍為銖，二百四十黍為絫，二銖四絫為錢， 二絫四黍為分。一絫二黍重五氂，六黍重二氂五毫，三黍重一氂二毫五絲，則黍、絫之 數成矣。其則，用銅而鏤文，以識其輕重。新法既成，詔以新式留禁中，取太府舊稱四 十、舊式六十，以新式校之，乃見舊式所謂一斤而輕者有十，謂五斤而重者有一。式既 若是，權衡可知矣。又比用大稱如百斤者，皆懸鈞於架，植環於衡，鐶或偃，手或抑按 ，則輕重之際，殊為懸絕。至是，更鑄新式，悉由黍、絫而齊其斤、石，不可得而增損 也。又令每用大稱，必懸以絲繩。既置其物，則卻立以視，不可得而抑按。復鑄銅式， 以御書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三、銅牌二十授於太府。又置新式於內府、外 府，復頒於四方大都，凡十有一副。先是，守藏吏受天下歲貢金帛，而太府權衡舊式失 準，得因之為姦，故諸道主者坐逋負而破產者甚眾。又守藏更代，校計爭訟，動必數載 。至是，新制既定，奸弊無所指，中外以為便。
宋初，用周顯德欽天曆，建隆二年五月，以其曆推驗稍疏，乃詔司天少監王處訥等別造 曆法。四年四月，新法成，賜號應天曆。太平興國間，有上言應天曆氣候漸差，詔處訥 等重加詳定。六年，表上新曆，詔付本監集官詳定。會冬官正吳昭素、徐瑩、董昭吉等 各獻新曆，處訥所上曆遂不行。詔以昭素、瑩、昭吉所獻新曆，遣內臣沈元應集本監官 屬、學生參校測驗，考其疏密。秋官正史端等言：「昭吉曆差。昭素、瑩二曆以建隆癸 亥以來二十四年氣朔驗之，頗為切準。復對驗二曆，唯昭素曆氣朔稍均，可以行用。」 又詔衛尉少卿元象宗與元應等，再集明曆術吳昭素、劉內真、苗守信、徐瑩、王熙元、 董昭吉、魏序及在監官屬史端等精加詳定。象宗等言：「昭素曆法考驗無差，可以施之 永久。」遂賜號為乾元曆。應天、乾元二曆皆御製序焉。
真宗嗣位，命判司天監史序等考驗前法，研覈舊文，取其樞要，編為新曆。至咸平四年 三月，曆成來上，賜號儀天曆。凡天道運行，皆有常度，曆象之術，古今所同。蓋變法 以從天，隨時而推數，故法有疏密，數有繁簡，雖條例稍殊，而綱目一也。今以三曆參 相考校，以應天為本，乾元、儀天附而注之，法同者不復重出，法殊者備列於後。
建隆應天曆
演紀上元木星甲子，距建隆三年壬戌，歲積四百八十二萬五千五百五十八。
步氣朔
元法：一萬二。
歲盈：二十六萬九千三百六十五。
月率：五萬九千七十三。
會日：二十九、小餘五千三百七。
弦策：七、小餘三千八百二十七、秒六。
望策：十四、小餘七千六百五十四、秒一十二。
氣策：十五、小餘二千一百八十五、秒二十四。
朔虛分：四千六百九十五。
沒限：七千八百一十六、秒九。
秒法：二十四。 紀法：六十。 推元積：置所求年，以歲盈展之為元積。
求天正所盈之日及分并冬至大小餘：以八十四萬一百六十八去元積，不盡者，半而進位 ，以元法收為所盈日，不滿為小餘。日滿六十去之，不滿者，命從甲子，算外，即冬至 日辰、大小餘也。
求次氣：以天正冬至大、小餘遍加諸常數，盈六十去之，不盈者，命如前，即得諸氣日 辰、大小餘秒也。
求天正十一月朔中日：以月率去元積，不盡者 ，為天正十一月通餘；以通餘減七十三萬六百三十五，餘，半而進位，以元法收為日， 不滿為分，即得所求天正十一月朔中日及餘秒。
求次朔望中日：置朔中日，累加弦策餘秒 ，即得弦、望及次朔中日。
求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，餘為望中月。
求朔弦望入氣：置朔、望中日，各以盈縮準去，不盡者，為入氣日及分。
推沒日：置有沒之氣小餘，返減元法 ，餘以八因之，一千九十二、秒一十九半除為沒日，命起氣初，即得沒日辰。其秒不足 者，退一分，加二十四秒，然後除之，四分之三以上者進。
推滅日：以冬至大、小餘，遍加朔日中為上位，有分為下位，在四千六百九十五以下者 ，為有滅之分也。置有滅之分，進位，以一千五百六十五除為滅日，以滅日加上位，命 從甲子，算外，即得月內滅日。
求發斂
候策：五、小餘七百二十八、秒二，母二十四。
卦策：六、小餘八百七十四、秒六。
土王策：十二、小餘一千七百四十八、秒一十二。
辰數：八百三十三半。 刻法：一百。
求七十二候：各因諸氣大、小餘秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加 之，得末候日。
求六十四卦：各置諸中氣大、小餘秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日 ；又加之，得終卦用事日。十有二節之初，皆諸侯外卦用事日。
求五行用事：各因四立大、小餘秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王 策加四季之節大、小餘秒，命從甲子，算外。即其月土王用事日。
求二十四氣加時辰刻：各置小餘，以辰數除之為時 數，不滿，百收為刻分，命起子正，算外，即所在。
常數 月中節四正卦 初候 中候 末候 始卦 中卦 末卦
冬至 十一月中坎初六 蚯蚓結 麋角解 水泉動 公 中孚 辟 復 侯 屯內
小寒 十二月節坎九二 鴈北鄉 鵲始巢 雉始雊 侯 屯外 大夫 謙 卿 睽
大寒 十二月中坎六三 始乳 鷙鳥厲疾 水澤腹堅 公 升 辟 臨 侯 小過內
立春 正月節坎六四 東風解凍 蟄蟲始振 魚上冰 侯 小過外 大夫 蒙 卿 益
雨水 正月中坎九五 獺祭魚 鴻鴈來 草木萌動 公 漸 辟 泰 侯 需內
驚蟄 二月節坎上六 桃始華 倉庚鳴 鷹化為鳩 侯 需外 大夫 隨 卿 晉
春分 二月中震初九 玄鳥至 雷乃發聲 始電 公 解 辟 大壯 侯 豫內
清明 三月節震六二 桐始華 田鼠化鴽 虹始見 侯 豫外 大夫 訟 卿 蠱
穀雨 三月中震六三 萍始生 鳴鳩拂羽 戴勝降桑 公 革 辟 夬 侯 旅內
立夏 四月節震九四 螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生 侯 旅外 大夫 師 卿 比
小滿 四月中震六五 苦菜秀 靡草死 小暑至 公 小畜 辟 乾 侯 大有內
芒種 五月節震上六 螗螂生 鵙始鳴 反舌無聲 侯 大有外 大夫 家人 卿 井
夏至 五月中離初九 鹿角解 蜩始鳴 半夏生 公 咸 辟 姤 侯 鼎內
小暑 六月節離六二 溫風至 蟋蟀居壁 鷹乃學習 侯 鼎外 大夫 豐 卿 渙
大暑 六月中離九三 腐草為螢 土潤溽暑 大雨時行 公 履 辟 遯 侯 恆內
立秋 七月節離九四 涼風至 白露降 寒蟬鳴 侯 恆外 大夫 節 卿 同人
處暑 七月中離六五 鷹乃祭鳥 天地始肅 禾乃登 公 損 辟 否 侯 巽內
白露 八月節離上九 鴻鴈來 玄鳥歸 鳥養羞 侯 巽外 大夫 萃 卿 大畜
秋分 八月中兌初九 雷乃收聲 蟄蟲壞戶 水始涸 公 賁 辟 觀 侯 歸妹內
寒露 九月節兌九二 鴻鴈來賓 雀入水為蛤 菊有黃花 侯 歸妹外 大夫 無妄 卿 明夷
霜降 九月中兌六三 豺乃祭獸 草木黃落 蟄蟲咸俯 公 困 辟 剝 侯 艮內
立冬 十月節兌九四 水始冰 地始凍 雉入大水為蜃 侯 艮外 大夫 既濟 卿 噬嗑
小雪 十月中兌九三 虹藏不見 天氣上騰地氣下降 閉塞成冬 公 大過 辟 坤 侯 未濟內
大雪 十一月節兌上六 鶡鳥不鳴 虎始交 荔挺出 侯 未濟外 大夫 蹇 卿 頤二曆同
求日躔
天總：七十三萬六百五十八、秒六十四。
天度：三百六十五、小餘二千五百六十三，微八十八。
常氣 盈縮準 常數 定日 損益準 先後積
冬至 十四五千四十五 秒十五 十五二千一百八十五秒十五 十四五千四十五 秒十五 損六十四 後二十
小寒 一十九一千二百八十六 三十四千三百七十一 十四六千二百三十六秒十五 損六十九 先五百二十九
大寒 四十三八千七百五 秒二十一 四十五六千五百五十六秒二十一 十四七千四百二十五秒十五 損七十六 先九百七十五
立春 五十八七千三百二十半 六十八千七百四十二半 十四八千六百一十六秒十五 損八十二 先一千三百三十五
雨水 七十三七千三百六十三 七十六九百二十六 十五四十二 秒十五 損八十九 先一千六百六
驚蟄 八十八八千八百三十四太 九十一三千一百一十一太 十五一千四百七十秒十五 損九十七 先一千七百七十一
春分 一百四一千三百三十三九 一百六五千二百九十七秒九 十五二千八百九十九秒十五 益九十七 先一千八百一十九
清明 一百十九六千六十一空 一百二十一七千四百八十三空 十五四千三百二十八秒十五 益八十九 先一千七百八十
穀雨 一百三十五一千八百一十五十五 一百三十六六千六百六十八秒十五 十五五千七百五十七秒十五 益八十三 先一千六百五
立夏 一百五十八千七百六十五 六 一百五十二一千八百五十二秒六 十五六千九百四十七秒十五 益七十八 先一千三百五十
小滿 一百六十六六千八百九十七二十一 一百六十七四千三十一 秒二十 十五八千一百三十六秒十五 益七十二 先九百九十五
芒種 一百八十二六千二百二十三半 一百八十二六千二百三十三半 十五九千三百七十二秒十五 益六十六 先五百四十一
夏至 一百九十八五千五百四十九三 一百九十七八千四百九 秒三 十五九千三百二十七秒十五 損六十五 先五
小暑 二百十四三千六百八十三 十八 二百十三五百九十二太 十五八千一百三十六秒十五 損七十二 後五百四十九
大暑 二百三十六百二十九九 二百二十八二千七百七十八秒九 十五八千一百三十六秒十五 損七十七 後九百八十五
立秋 二百四十五六千三百八十六空 二百四十三四千九百六十四空 十五五千七百五十六秒十五 損八十三 後一千三百四十六
處暑 二百六十一七百一十二 十五 二百五十八七千二百四十九秒十五 十五四千三百二十八秒十五 損八十九 後一千六百一十一
白露 二百七十六三千六百一十二六 二百五十八七千一百四十九秒十五 十五四千三百二十八秒十五 損九十七 後一千七百八十
秋分 二百九十一五千八十三 二十一 二百八十九七千五百十八秒五十一 十五 益九十七 後一千八百三十一
寒露 三百六五千一百二十六十二 二百四三千七百四半 十五四十二 秒十五 益八十九 後一千七百八十六
霜降 二百二十一三千四百四十一三 三百一十九五千八百九十秒三 十四八千六百一十六秒三 益八十二 後一千六百二十一
立冬 三百三十六一千六百六十四十六 三百三十四八千七十五太 十四七千四百二十五秒十五 益七十五 後一千三百五十七
小雪 三百五十七千四百十九 三百五十三百九十九秒十五 十四六千二百三十六秒十五 益七十 後九百八十八
大雪 三百六十五二千四百四十五 三百六十五二千四百四十五 十四五千四十五 秒十五 益六十四 後五百五十
乾元二十四氣日躔陰陽度
陰陽分 陰陽度 損益率 陰陽差
冬至 陽分二千二百七十六卷 陽度空 益一百七十 陽差空
小寒 陽分一千七百八十四卷 陽初度二千二百七十六卷 益一百三十三卷 陽差一百七十
大寒 陽分一千三百四十四卷 陽一度一千一百二十 益一百一 陽差三百三
立春 陽分九百五十六 陽一度二千四百六十四卷 益七十一 陽差四百四
雨水 陽分五百八十一 陽二度四百八十 益四十三 陽差四百七十五卷
驚蟄 陽分二百九十三卷 陽二度一千六十一 益十四 陽差五百一十八卷
春分 陽分一百九十四卷 陽二度一千二百五十五卷 損十四 陽差五百三十二
清明 陽分五百八十一 陽二度一千六十一 損四十三 陽差五百一十八卷
穀雨 陽分九百五十六卷 陽二度四百八十 損七十一 陽差四百七十五卷
立夏 陽分一千三百四十四卷 陽一度二千四百六十四卷 損一百一 陽差四百四
小滿 陽分一千七百八十四卷 陽一度一千一百二十 損一百三十三 陽差三百三
芒種 陽分二千二百七十六卷 陽初度二千二百七十六卷 損一百七十 陽差一百七十
夏至 陰分二千二百七十六卷 陰度空 益一百七十 陰差空
小暑 陰分一千七百八十四卷 陰度二千二百七十六卷 益一百三十三卷 陰差一百七十
大暑 陰分一千三百四十四卷 陰一度一千一百二十 益一百一 陰差三百三
立秋 陰分九百五十六 陰一度二千四百六十四卷 益七十一 陰差四百四
處暑 陰分五百八十一 陰二度四百八十 益四十三 陰差四百七十五卷
白露 陰分一百九十四卷 陰二度一千六十一 益十四 陰差五百一十八卷
秋分 陰分一百九十四卷 陰二度一千二百五十五卷 損十四 陰差五百二十一
寒露 陰分五百八十一 陰二度一千六十一 損四十三 陰差五百一十八卷
霜降 陰分九百五十六卷 陰二度四百八十 損七十一 陰差四百七十五卷
立冬 陰分一千三百四十四卷 陰一度二千四百六十四卷 損百一 陰差四百四
小雪 陰分一千七百八十四卷 陰一度一千一百二十 損一百三十三 陰差三百三
大雪 陰分二千二百七十六卷 陰初度二千二百七十六卷 損一百七十 陰差一百七 十
求日躔損益盈縮度：各置 定日及分，以冬至常數相減，百收，通為分，自雨水後十六為法，自霜降後十五為法。 除分為氣中率，二相減，為合差；半之，加減率為初、末率。又法，以除合差，為日差；為每日日躔損益率；累積其數，為盈縮度分。
求日躔先後定數：各以朔、弦、望 入氣日及減本氣定日及分秒通之，下以損益率展，以元法為分，損減益加次氣下先後積 為定數。
赤道宿度 斗：二十六。 牛：八。 女：十二。 虛：十。 危：十七。 室：十六。 壁：九。
北方七宿九十八度。虛分二千五百六十三，秒一十九。
奎：十六。 婁：十二。 胃：十四。 昴：十一。 畢：十七。 觜：一。 參：十。 西方七宿八十一度。
井：三十三。 鬼：三。 柳：十五。 星：七。 張：十八。 翌：十八。 軫：十七。 南方七宿一百一十一度。
角：十二。 亢：九。 氐：十五。 房：五。 心：五。 尾：十八。 箕：十一。 東方七宿七十五度。
求赤道變黃道度：準二至赤道日躔宿次。 前後五度為限，初限十二，每限減半，終九限減盡。距二立之宿，減一度少強，又從盡 起限，每限增半，九限終於十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，餘滿百為度分， 命曰黃赤道差。二至前後各九限，以差為減；二分前後各九限，以差為加。各加減赤道 度為黃道度，有餘分就近收為太、半、少之數。
黃道宿度
斗：二十三度半。 牛：七度半。 女：十一度太。 虛：十度少強。 危：十七度少。 室：十六度太。 壁：十度。
北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。
奎：十七度半。 婁：一十二度太。 胃：十四度少。 昴：十一度。 畢：十六度半。 觜：一度。 參：九度少。 西方七宿八十二度少。
井：三十度。 鬼：二度太。 柳：十四度半。 星：七度。 張：十八度少。 翼：十九度少。 軫：十八度太。 南方七宿一百一十度半。 角：十三度。 亢：九度半。 氐：十二度少。 房：五度。 心：五度。 尾：十七度少。 箕：十度 東方七宿七十五度少。
求赤道日度：以天總除元積，為總數；不盡，半而進位，又以一 百收總數從之，以元法收為度，不滿為分秒，命起赤道虛宿四度分。求黃道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限數 乘之，所得，身外除一，滿百為度，不滿為分，用減赤道日度，為冬至加時黃道日度及 分。
求朔望常日月：置朔、望日躔先後定數，進一位，倍之 ，身外除之，以元法收為度分，先加後減朔望中日、月，為朔望中常日、月度分；用加 冬至黃道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。
每日加時黃道日度：以定朔、望日所在相減，餘以距後日數除 之，為平行分；二行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初行分；以距後日數除合差，為日差；後少者損，後多者益，為每 日行分；累加朔、望日，即得所求。
Real Histories
