紹興統元乾道淳熙會元曆

演紀上元甲子,距紹興五年乙卯,歲積九千四百二十五萬一千五百九十一。「乾道」上元甲子,距乾道三年丁亥,歲積九千一百六十四萬五千八百二十三。「淳熙」上元甲子,距淳熙三年丙申,歲積五千二百四十二萬一千九百七十二。「會元」上元甲子,距紹熙三年辛亥,歲積二千五百四十九萬四千七百六十七。

步氣朔

元法:六千九百三十。「乾道」三萬。「淳熙」五千六百四十。「會元」統率三萬八千七百。

歲周:二百五十三萬一千一百三十八;歲周日:三百六十五、餘一千六百八十八。「乾道」期實一千九十五萬七千三百八,歲週三百六十五、餘七千三百八。「淳熙」歲實二百五萬九千九百七十四,歲周日三百六十五、餘一千三百七十四。「會元」氣率一千四百一十三萬四千九百二十二。

氣策:一十五日、餘一千五百一十四、秒十五。「乾道」餘六千五百五十四半。「淳熙」餘一千二百二十二、秒二十五。「會元」餘八千四百五十五半。

朔實:二十萬四千六百四十七。「乾道」八十八萬五千九百一十七、秒七十六。「淳熙」一十六萬六千五百五十二、秒五十六。「會元」朔率一百一十四萬二千八百三十四。

歲閏:七萬五千三百七十四。「乾道」三十二萬六千二百九十四、秒八十八,又有閏限八十五萬八千七百二十六、秒五十二,月閏二萬七千一百九十一、秒二十四。「會元」四十二萬九百二十四,又有閏限七十二萬一千九百一十。「乾道」又有沒限二萬二千四百四十五半。「淳熙」四千四百七、秒七十五。「會元」三萬二百四十四半。

朔策:二十九日、余三萬六千七十七。「乾道」余一萬五千九百一十七、秒七十六。「淳熙」餘三千九百九十二、秒五十六。「會元」余二萬五百三十四,約分五十三、秒五。

望策:十四日、餘五千三百三半。「乾道」余一萬二千九百五十八、秒八十八。「淳熙」餘四千三百一十六、秒二十八。「會元」余二萬九千六百一十七。

弦策:七日、餘二千六百五十一太。「乾道」余一萬一千四百七十九,秒四十四。「淳熙」餘二千一百五十八、秒一十四。「會元」余一萬四千八百八半。

中盈分:三千三百二十八、秒三十。「乾道」一萬三千一百九。「淳熙」二千四百六十四、秒五十。「會元」一萬六千九百一十一。

朔虛分:三千二百五十三。「乾道」一萬四千八十二、秒二十四。「淳熙」二千六百四十七、秒四十四。「會元」一萬八千一百六十六。

旬周:四十一萬五千八百。漙「乾道」一百八十萬。「淳熙」三十三萬八千四百、秒一。「會元」二百三十二萬二千。

紀法:六十。三曆同。

推天正冬至:置距所求積年,以歲周乘之,為氣積分;以旬周去之,不盡,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及餘。其小餘總法退除為約分,即百為母。

求次氣:置冬至大、小餘,以氣策及餘秒加之,秒盈秒法從一小余,小余滿總法從一大余,滿紀法去,命甲子,算外,合得次氣日辰及餘秒。

求天正經朔:置天正冬至氣積分,以朔實去之,不盡為閏餘;以減冬至氣積分,餘為天正十一月經朔加時朔積分;以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。命甲子,算外,即得所求年天正十一月經朔加時朔積分。以旬周去之,不滿,總法約之為大餘,不滿為小餘。大餘命甲子,算外,即得所求天正十一月經朔日辰及餘。

求弦望及次朔經日:置天正十一月經朔大、小餘,以弦策加之,為上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔經日及餘也。

求沒日:置有沒之氣小餘,以一百八十乘之,秒從之,用減一百二十六萬五千五百六十九,余以一萬八千一百六十九除之為日,不滿為餘。命其氣初日,算外,即得其氣辰。凡二十四氣,小餘五千四百一十五、秒一百六十五。

求滅日:置有滅經朔小餘,三十乘之,滿朔虛分除為日,不滿為餘。命經朔初日,算外,即得其月滅日辰。經朔小餘不滿朔虛分者,為有滅之朔。

步發斂

候策:五日、餘五百四、秒一百二十五。「乾道」餘二千一百八十四、秒二十五。「淳熙」餘四百一十、秒七十五。「會元」餘二千八百一十二、秒五十。

卦策:六日、餘六百五、秒一百一十四。「乾道」餘二千六百二十一、秒二十四。「淳熙」餘四百九十二、秒九十。「會元」餘三千三百八十二、秒二十。

土王策:三日、餘三百二、秒一百四十七。「乾道」餘二千三百一十、秒二十七。「淳熙」餘二百四十六、秒四十五。「會元」一千六百九十一、秒一十。

辰法:五百七十七半。「乾道」二千五百。「淳熙」四百七十。「會元」三千二百二十五。

半辰法:二百八十八太。「乾道」一千二百五十。「淳熙」二百三十五。「會元」一千六百一十二半。

刻法:六百九十三。「乾道」三百。「淳熙」五百六十四。「會元」三百八十七。

秒法:一百八十。「乾道」三十。「淳熙」、「會元」同一百。「淳熙」又有月閏五千一百一十一、秒九十四。

求六十四卦、五行用事日、二十四氣、七十二候。四曆俱與前曆同,此不載。

求發斂去經朔日:置天正閏餘,以中盈及朔虛分累益之,即每月閏餘;滿總法除之為閏日,不盡為小餘,即各得其月中氣去經朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加減之,中氣前減,中氣後加。

各得其月卦、候去經朔日辰。

求發斂加時:置所求小餘,以辰法除之為辰數,不滿,進一位,以刻法而一為刻,不盡為刻分。其辰數命子正,算外,各得加時所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

步日躔

周天分:二百五十三萬一千二百二十六、秒八十七。「乾道」分一千九十五萬七千七百一十七、秒五。

歲差:八十八、秒八十七。「乾道」四百九、秒五。「淳熙」一萬一千五百一十三。「會元」軌差五百二十五、秒一十三。

周天度:三百六十五、約分二十五、秒六十四。三曆同。

乘法:五十五。「乾道」八十七。「淳熙」一百一十九。「會元」一百一十九。

除法:八百三十七。「乾道」一千三百二十四。「淳熙」一千八百一十二。「會元」一千八百一十一。

秒法:一百。三曆同。

「乾道」又有象限九十一度、分三十一、秒九,「淳熙」、「會元」同。「淳熙」又有乾實三億九百萬七千六百一十三,半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。「會元」半周天度同、分六十二、秒八十六。

表略

求每月盈縮分,朔、弦、望入氣朏朒定數,赤道宿度,冬至赤道日度,赤道宿積度入初末限,二十八宿黃道度,天正冬至加時黃道日度,二十四氣加時黃道日度,二十四氣初日晨前夜半黃道日躔宿次,晨前夜半黃道日躔宿次,太陽入宮日時刻及分。法同前曆,此不載。

步月離

轉周分:一十九萬九百五十三、秒二千五百六十三。「乾道」八十二萬六千六百三十七、秒七千三百九十五。「淳熙」一十五萬五千四百七、秒九千七百四十。「會元」轉率一百六萬六千三百六十一、秒七千三百一十。

轉周日:二十七、餘三千八百四十三、秒二千五百六十三。「乾道」余一萬六千六百三十七、秒七千三百九十五。「淳熙」餘三千一百二十七、秒九千七百四。「會元」余三萬一千四百六十一、秒七千三百一十。

朔差日:一、餘六千七百六十三、秒七千四百三十七。「乾道」余二萬九千二百八十、秒二百五。「淳熙」餘五千五百四十、秒五千八百六十。「會元」余三萬七千七百七十二、秒二千六百一十。

望策:一十四、餘五千三百三、秒五千。

弦策:七、餘二千六百五十一、秒七千五百。「乾道」余一萬一千四百七十九、秒四千四百。「淳熙」餘二千一百五十八、秒一千四百。「會元」一萬四千八百八、秒五十。

七日:初數六千一百五十八,約分八十九;末數七百七十二,約分一十一。

十四日:初數五千三百八十七,約分七十八;末數一千五百四十三,約分二十二。

二十一日:初數四千六百一十五,約分六十七;末數二千三百一十五,約分三十三。

二十八日:初數三千八百四十三,約分五十五;末數空。

以上秒母一萬。

以下秒母一百。

上弦:九十一度三十一分、秒四十一。三曆同。

望:一百八十二度六十二分、秒八十二。三曆秒八十六。

下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。三曆秒二十九。

平行分:一十三度三十六分、秒八十七半。

推天正十一月經朔入轉,經弦、望及次朔入轉。法同前曆,此不載。

表略

「乾道」又有七日初數二萬六千六百五十九、初約八十九,末數三千三百四十一、末約一千一;十四日初數二萬二千三百一十九、初約七十八,末數六千六百八十一,末約二十三;二十一日初數一萬九千九百九十八、初約六十七,末數一萬二十二、末約三十三;二十八日初數一萬六千六百三十七、初約五十五,末數空、末約空。「淳熙」七日初數五千一十一,末數六百二十,初約八十九、末約一千二;十四日初數四千三百八十三、末數一千二百五十七,初約七十八、末約二十二;二十一日初數三千七百五十五、末數一千八百八十五,初約六十七、末約三十三;二十八日初數三千一百二十七、初約五十五。「會元」七日初數三萬四千三百九十、安約八十九,末數四千三百一十、末約一十一;十四日初數三萬八千、初約七十八,末數八千六百二十、末約二十一;二十一日初數二萬五千七百七十二、初約六十七,末數一萬二千九百二十九、末約三十三;二十八日初數二萬一千四、初約五十五,末數一百六十一。

求朔、弦、望入轉朏朒定數:朔、弦、望定日朔、弦、望加時日所在度;推月行九道;求九道宿度,月行九道平交入氣,平定入轉,朏朒定數,正交入氣,正交加時黃道日度,正交加時月離九道宿度,定朔、弦、望月所在宿度,定朔夜半入轉,次朔夜半入轉,月晨昏度,朔、弦、望晨昏定程,轉定度,晨昏月,天正十一月經朔加時平行月,天正十一月定朔日晨前夜半平行月,次朔夜半平行月,定弦、望夜半平行月,天正定朔夜半入轉,弦、望及後朔定日夜半入轉,定朔、弦、望夜半月度。法同前曆,此不載。

步晷漏

二至限:一百八十二、六十三分。「乾道」分同,秒一十八。「淳熙」、「會元」同。

象限:九十一、三十一分。三曆同,秒九。

消息法:一萬二千二百十一。

辰法:五百七十七半,計八刻二百三十一分。「乾道」餘一百。「淳熙」餘一百八十八。「會元」餘一百二十九。

昏明刻:三百四十六半。「乾道」餘一百五十。「淳熙」餘二百八十二。

昏明餘數:一百七十三少。「乾道」昏明分七百五十。「淳熙」昏明分一百四十一。「會元」九百六十七半。

冬至岳台晷景:一丈二尺八寸三分。

夏至岳台晷景:一尺五寸六分。

冬至後初限夏至後末限:六十二日。分空。

夏至後初限冬至後末限:一百二十日六十二分。

求每日消息定數:黃道去極度及赤道內、外度,晨昏日出、入分及半晝分,每日距中度,夜半定漏,晝、夜刻及日出、入辰刻,更籌辰刻,昏、明度,五更攢點中星,九服距差日,九服晷景,九服所在晝、夜漏刻。法與前曆同,此不載。

步交會

交終分:一十八萬八千五百八十、秒六千四百五十七。「乾道」八十一萬六千三百六十六、秒六千三十四。「淳熙」交實一十五萬三千四百七十六、秒九千五百四十六。「會元」交率一百五萬三千一百一十二、秒二千一百四十。

交終日:二十七、餘一千四百七十、秒六千四百五十七。「乾道」餘六千三百六十六、秒六千三十四。「淳熙」餘一千一百九十六、秒九千五百四十二。「會元」餘八千二百一十三、秒二千一百四十。

交中日:一十三、餘四千二百、秒三千二百二十八半。「乾道」余一萬八千一百八十三、秒三十七。「淳熙」餘三千四百一十八、秒四千七百七十一半。「會元」余二萬三千四百五十六、秒六千七十。

朔差:二日、餘二千二百六、秒三千五百四十三。「乾道」餘九千五百五十一、秒一千五百六十六。「淳熙」餘一千七百九十五、秒六千五十七。「會元」余一萬二千三百二十、秒七千八百六十。

後限:一日、餘一千一百十三、秒一千七百七十一半。「乾道」餘四千七百七十五、秒五千七百八十三。

前限:十二日、餘三千九十七、秒一千四百五十。「乾道」余一萬三千四百九、秒七千二百三十四。

望策:十四日、餘五千三百三、秒五十。「乾道」余二萬二千九百五十八、秒八千八百。「淳熙」餘四千三百一十六、秒二千八百。「會元」余二萬九千六百三十七。

交率:四十二。「乾道」八十。「淳熙」六十一。「會元」五百七。

交數:五百三十五。「乾道」一千一十九。「淳熙」七百七十七。

交終度:三百六十三度七十六分。「乾道」分七十九、秒四十。「淳熙」同。「會元」分同、秒四十四。

交象度:九十度九十四分。「乾道」分同、秒八十五。「淳熙」同。「會元」分同、秒八十六。

半交象度:一百八十一度八十八分。「乾道」度四十五、分四十七、秒四十二半。「淳熙」同。「會元」秒四十二。

陽曆食限:二千七百四十五。「乾道」一萬四千四百。「淳熙」二千六百三十。「會元」一萬八千。

陽曆定法:二百七十四半。「乾道」一千四百四十。「淳熙」二百六十三。

陰曆食限:四千五百八十五。「乾道」一萬八千。「淳熙」三千二百四十。「會元」二萬二千五百。

陰曆定法:四百五十八半。「乾道」三百二十四。

「乾道」又有月食限二萬九千一百,「淳熙」五千四百六十,「會元」三萬六千。「乾道」月食定法一千八百,「淳熙」三百五十六。「乾道」月食既限一萬一千一百。「淳熙」月食既限一千九百。

推天正十一月加時入交泛日:求次朔及望入交泛日,定朔、望夜半交泛,次朔夜半入交泛日,朔、望加時入交常日,朔望加時入交定日,月行陰陽曆,朔、望加時入陰陽曆積度,朔、望加時月去黃道度,食甚定餘,日月食甚入氣,日月食甚中積、氣差、刻差,日入食限,日入食分,日食泛用分,月入食限,月入食分,月食泛用分,日月食定用分,日月食虧初、復滿小餘,月食既內、外分,日月食所起,月食更、點定法,月食入更點,日月帶食出入所見分數,日月食甚宿次。法同前曆,此不載。

步五星

五星會策:一十五度、二十一分、秒九十。

木星終率:二百七十六萬四千二百三十八、秒三十二。「乾道」一千一百九十六萬六千五百八十一、秒五十五。「淳熙」周實二百二十四萬九千七百一十五、秒六十五。「會元」周率一千五百四十三萬六千八百三十四、秒九十八。

終日:三百九十八、約分八十八、秒七十九。「乾道」分八十八、秒六十。「淳熙」約分八十八、秒五十七。「會元」分八十八、秒四十六。

歲差:六十七、秒九十八。「乾道」周差一百萬八千八百六十四、秒五十。「淳熙」一十八萬九千七百四十一、秒六十五。

伏見度:一十三。

「乾道」曆率一千九十五萬七千二百四十九、秒九。「淳熙」二百五萬九千九百八十一、秒一十。「會元」一千四百一十三萬五千四百五十六、秒九。「乾道」曆中度一百八十三、分六十三、秒二十四。「淳熙」同。「會元」秒八十六。「乾道」曆策度一十五、分二十一、秒八十五。「淳熙」同。「會元」秒九十。

表略