孝靜世，壬子曆氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，曆亦乖舛。興和元年十月，齊獻武王入鄴，復命李業興，令其改正，立甲子元曆。事訖，尚書左僕射司馬子如、右僕射隆之等表曰：
詔以新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關通曆術，駁業興曰：「今年十二月二十日，新曆歲星在營室十三度，
業興對曰：
獻武王上言之，詔付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。
統法，三十三萬七千二百。
紀法，十六萬八千六百。
蔀法，一萬六千八百六十。
度法，一萬六千八百六十。
日法，二十萬八千五百三十。
氣時法，一千四百五。
章歲，五百六十二。
章閏，二百七。
章月，六千九百五十一。
章中，六千七百四十四。
周天，六百一十五萬八千一十七。
通數，六百一十五萬八千一十七。
沒分，六百一十五萬八千一十七。
餘數，八萬八千四百一十七。
沒法，八萬八千四百一十七。
斗分，四千一百一十七。
虛分，九萬七千八百八十三。
小分法，二十四。
歲中，十二。
會數，一百七十三。
會餘，六萬七千一百一十七。
會通，三千六百一十四萬二千八百七。
會虛，十四萬一千四百一十三。
周日，二十七。
周餘，十一萬五千六百三十一。
通周，五百七十四萬五千九百四十一。
周虛，九萬二千八百九十九。
小周，七千五百一十三。
月周，二十二萬五千三百九十。
朔望合數，十四。
度餘，十五萬九千五百八十八半。
入交限數，一百五十八度。
度餘，十一萬六千五十八半。
推積月術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以章月乘之，章歲如一，所得為積月，不盡為閏餘。閏餘三百五十五以上，其年有閏。餘五百一十五以上，進退在天正十一月前後，以冬至定之。
推積日術曰：以通數乘積月，為朔積分，日法如一，為積日，不盡為小餘。以六旬去積日，不盡為大餘。命大餘以紀，算外，即所求年天正十一月朔日。
求次月朔術曰：加大餘二十九、小餘十一萬六百四十七，滿除如上，命以紀，算外，即次月朔日。其小餘滿虛分九萬七千八百八十三者，其月大；減者，其月小。
求上下弦望術曰：加朔大餘七、小餘七萬九千七百九十四、小分一。小分滿四，從小餘；小餘滿日法，從大餘；大餘滿六十，去之，命以紀，算外，
推二十四氣術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以餘數乘之，蔀法如一，為積沒，不盡為小餘。以六旬去積沒，不盡為大餘，命以紀，算外，即所求年天正十一月冬至日。
求次氣術術曰：加大餘十五、小餘三千六百八十四、小分一，小分滿小分法二十四，從小餘；小餘滿蔀法，從大餘一，命如上，
推閏術曰：以閏餘減章歲，餘以歲中十二乘之，滿章閏二百七得一，月餘半法以上亦得一月，數起天正十一月，算外，即閏月。閏月有進退，
推閏又法術曰：以歲中乘閏餘，如章閏得一，
推合朔却去交度術曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀交會差分并之，以會通去之，所得為積交；不盡者，以日法約之，為度，不盡者為度餘，即所求年天正十一月朔却去交度及度餘。
甲子紀
求次月却去交度術曰：加度二十九、度餘十一萬六百四十七，度餘滿日法從度，度滿會數去之，亦除其會餘，即次月朔却去交度及度餘。
求望却去交度術曰：加度十四、度餘十五萬九千五百八十八半，滿除如上，即望却去交度及度餘。
推月在日道表裏術曰：置入紀以來朔積分，又以紀交會差分并之，倍會通去之，餘以會通減之，得一減者，為月在日道裏；無所得者，為月在日道表。
求次月表裏術曰：加次月度及度餘，加表滿會數及會數餘，則在裏；加裏滿會數及會餘，則在表。
推交道所在日術曰：以十一月朔却去交度及餘減會數及會餘，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減之；又以十一月朔小餘加之，滿日法從度，餘為度餘，即是天正十一月朔前去交度及餘。如曆月大小除之，起天正月十一月，不滿月者為入月，算外，交道所在日。又以歲中乘入月小餘，日法除之，所得命以子，算外，
求後交月及日術曰：以會數及會餘加前入月算及餘，餘滿日法從日，日如曆月大小除之，起前交月，算外，即後交月及日。以次放之。
推交會起角術曰：其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧從西北角起，合交中者，蝕之既。其月蝕在日之衝，起角亦如之。
推蝕分多少術曰：其朔望去交度及度餘如入交限數一百五十八度、度餘十一萬六千五十八半以上者，以減會數及會數餘，餘為不蝕度。若朔望去交度如朔望合數十四度、度餘十五萬九千五百八十八半以下者，即是不蝕度。
推合朔入遲疾曆術曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀遲疾差分并之，
求次月入曆日術曰：加一日、日餘二十萬三千五百四十六，日蝕滿日法從日，
推合朔交會月蝕定大小餘
推加時術曰：以歲中乘定小餘，日法除之，所得命以子，算外。朔望加時有餘不盡者，四之，如法得一為少，二為半，三為太。半又有餘者，三之，如法得一為強，半法以上排成一，不滿半法棄之。以強并少為少強，并半為半強，并太為太強。得二強者為少弱，以之并少為半弱，以之并半為太弱，以之并太為一辰弱。隨所在辰而命之，即其強弱。日之衝為破，月常在破下蝕。
推日月合朔弦望度術第五
推日度又法，術曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日數減一，以減周天度，冬至小餘減斗分；斗分不足減者，減一度，加日度法乃減之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。
求次月次日日所在度
推合朔日月共度術曰：以章歲五百六十二乘朔小餘，以章月六千九百五十一除之，所得為大分，不盡為小分。以加夜半日度分，分滿日度法從度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔日月共度。
推合朔日月共度又法，術曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分滿章月從大分；大分滿日度法從度，宿次除之，逕斗去其分，算外，即次月合朔日月共度。
推月度術曰：置入紀以來朔積日，以月周二十二萬五千三百九十乘之，
推月度又法，術曰：以小周乘朔小餘為實，章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法者，以章月除之為大分，餘為小分。所得以減合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月月度術
求次日月度術
求弦望日所在度術曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十七、
求弦望月所在度術曰：加合朔度九十八、大分一萬一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，滿除如上，算外，即上弦日月所在度。又加，得望、下弦、後月合朔。
周天三百六十五度、一萬六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五萬八千一十七，名曰周天。
推土王日術曰：置四立大小餘，各減其大餘十八、小餘四千四百二十、小分十八、微分二，大餘不足減者，加六十乃減之；小餘不足減者，減一日，加蔀法乃減之；小分不足減者，減小餘一，加小分法二十四乃減之；微分不足減者，減小分一，加五，然後皆減之。命以紀，算外，即四立前土王日。
推土王又法，術曰：加冬至大餘二十七、小餘六千六百三十一、小分六、微分三，微分滿五從小分，小分滿小分法從小餘，小餘滿蔀法從大餘一，命以紀，算外，即季冬土王日。
求次季土王日術曰：加大餘九十一、小餘五千二百四十四、小分六，小分滿小分法從小餘，小餘滿蔀法從大餘，大餘滿六十去之，命以紀，算外，即次季土王日。
推滅沒術曰：因冬至積沒有小餘者，加積沒一，以沒分乘之，以沒法八萬八千四百一十七除之，所得為積日，不盡為沒餘。六旬去積日，不盡為沒日，命以紀，算外，即所求天正十一月冬至後沒日。
求次滅術曰：加沒日六十九、沒餘五萬七千二百四十四，沒餘滿沒法從沒日，沒日滿六十去之，命以紀，算外，即次沒日。餘盡者為滅。
求次沒術曰：加沒日六十九、沒餘一萬九百一十五、沒分六萬二千二百八十五，沒分滿沒法從沒餘，沒餘滿蔀法從沒日。命起前沒月，曆月大小除之，不滿月者，即後沒日及沒餘、沒分。命曰如上，算外，即次沒日。
推四正卦術曰：因冬至大小餘即坎卦用事日，春分即震卦用事日，夏至即離卦用事日，秋分即兌卦用事日。中孚因坎卦。
求次卦術曰：加坎卦大餘六，小餘一千四百七十三、小分十四、微分四，微分滿五從小分，小分滿小分法從小餘，小餘滿蔀法從大餘，大餘滿六十去之，命以紀，算外，即復卦用事日。
十一月，未濟、蹇、頤、中孚、復。
十二月，屯、謙、睽、升、臨。
正月，小過、蒙、益、漸、泰。
二月，需、隨、晉、解、大壯。
三月，豫、訟、蠱、革、夬。
四月，旅、師、比、小畜、乾。
五月，大有、家人、井、咸、姤。
六月，鼎、豐、渙、履、遯。
七月，恒、節、同人、損、否。
八月，巽、萃、大畜、賁、觀。
九月，歸妹、无妄、明夷、困、剝。
十月，艮、既濟、噬嗑、大過、坤。
四正為方伯，中孚為三公，復為天子，屯為諸侯，謙為大夫，睽為九卿，升還從三公，周而復始。
九三應上九，清淨、微溫、陽風；九三應上六，降赤、决溫、陰雨。
推七十二候術曰：因冬至大小餘即虎始交日，加大餘五、小餘一千二百二十八、微分一，微分滿三從小分，小分滿小分法從小餘，小餘滿蔀法從大餘，大餘滿六十去之，命以紀，算外，依次候日。
推上朔術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以六律乘之，以六旬去之，不盡者命以甲子，算外，
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六算。
上元甲子以來至今大魏興和二年，歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七算。
木精曰歲星，其數六百七十二萬三千八百八十八。
火精曰熒惑，其數一千三百一十四萬九千八十三。
土精曰鎮星，其數六百三十七萬四千六十一。
金精曰太白，其數九百八十四萬三千八百八十二。
水精曰辰星，其數一百九十五萬三千七百一十六。
推五星術曰：置上元以來盡所求年，減一，以周天乘之，為五星之實；各以其數為法，除之，所得為積合，不盡為合餘。以合餘減法，餘為入歲度分。以日度法約之，所得即所求年天正十一月冬至後晨夕合度算及度餘。其金、水，以一合日數及合餘減合度算及度餘，得一者為晨，無所得者為夕；若度餘不足減者，減合度算一，加日度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月冬至後晨夕合度及度餘。
徑推五星術曰：置上元以來盡所求年，減一，如法算之。合度餘滿日度法，加合度算一，合度算滿合終日數去之。亦以合終日餘減合度餘，
求星合月及日術曰：置冬至去朔日數，減一，加合度算。冬至小餘以加合度餘，合度餘滿日度法去之，加合度算一。合度算變成合日算，合度餘為日餘，命日起天正十一月，如曆月大小除之，不滿月者，算外，即星合月及日。有閏以閏計之。
求後合月及日術曰：以合終日數及合終日餘加前入月算及餘，餘滿日度法從日，
求後合度術曰：以行星度餘加前合度及度餘，度餘滿日度法從度，命起前合度，宿次除之，不滿宿者，算外，即後合度餘。逕斗除其分，其分四千一百一十七。
歲星：合終日數三百九十八，合終日餘一萬二千六百八，周虛三千二百五十二，行星三十三度，度餘八千四百九十一。
歲星：晨與日合，在日後伏，十六日、日餘六千八百四，行星二度、度餘一萬三千一百七十五。晨見東方，順，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。順，遲，日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。復留，二十五日。復順，遲，日行九分，五十八日行九度。復順，疾，日行十一分，五十八日行十一度。在日前，夕伏西方，順，十六日、日餘六千八百四，行星二度、度餘一萬三千一百七十六，而與日合。
熒惑：合終日數七百七十九，合終日餘一萬五千一百四十三，周虛一千七百一十七，行星四十九度，度餘六千九百九。
熒惑：晨與日合，在日後伏，七十一日、日餘一萬六千一，行星五十五度、度餘一萬三千九百四十三。晨見東方，順，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。
鎮星：合終日數三百七十八，合終日餘九百八十一，周虛一萬五千八百七十九，行星十二度，度餘一萬三千七百二十四。
鎮星：晨與日合，在日後伏，十八日、日餘四百九十，行星二度、度餘六千八百六十二。晨見東方，順，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。復留，三十六日。復順，日行十二分之一，八十四日行七度。在日前，夕伏西方，順，十八日、日餘四百九十一，行星二度、度餘六千八百六十二而與日合。
太白：合終日數五百八十三，合終日餘一萬四千五百二，周虛二千三百五十八，行星二百九十一度，度餘一萬五千六百八十一。
太白：夕與日合，在日前伏，四十一日、日餘一萬五千六百八十一，行星五十一度、度餘一萬五千六百八十一。夕見西方，順，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二度。
太白：晨與日合，在日後，伏六日，退四度。晨見東方，逆，日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。順，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。順，疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。順，大疾，日行一度十三分之三，
辰星：合終日數一百一十五，合終日餘一萬四千八百一十六，度餘一萬五千八百三十八。
辰星：夕與日合，在日前伏，十七日、日餘一萬五千八百三十八，行星三十四度、度餘一萬五千八百三十八。
辰星：晨與日合，在日後伏，十一日，退六度。晨見東方而留，不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日後，晨伏東方，順，十七日、日餘一萬五千八百三十八，行星三十四度、度餘一萬五千八百三十八，
五星曆步術曰：以術法伏日度及餘加星合日度及餘，餘滿日度法一萬六千八百六十得一，從全命之如前，
求五星行所在度術曰：以行分子乘行日數，分母除之，所得即星行所在度。
自天地剖判，日月運行，剛柔相摩，寒暑交謝，分之以氣序，紀之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王則之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，盡生民之能事，先天而天弗違，後天而奉天時。及卯金受命，年曆屢改，當塗啟運，日官變業，分路揚鑣，異門馳騖，回互靡定，交錯不等。豈是人情淺深，苟相違異？蓋亦天道盈縮，欲止不能。
正光之曆既行於世，發元壬子，置差令朔。
臣等職司其憂，猶恐未盡。竊以蒙戎為飾，必藉眾腋之華；輪奐成宇，寧止一枝之用。必集名勝，更共修理。左光祿大夫臣盧道約，大司農卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子昇，太尉府長史臣陸操，尚書右丞、城陽縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定陽伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術，尚書祠部郎中臣元長和，前青州驃騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應詔左右臣張喆，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器標民譽，或術兼世業，並能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此曆。甲為日始，子實天正，命曆置元，宜從此起。運屬興和，以年號為目，豈獨太初表於漢代，景初冠於魏曆而已。謹以封呈，乞付有司，依術施用。
歲星行天，伺候以來八九餘年，恒不及二度。今新曆加二度。至於夕伏晨見，纖毫無爽。今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應如術。鎮星，自造壬子元以來，歲常不及，故加壬子七度，亦知猶不及五度，適欲并加，恐出沒頓校十度、十日，將來永用，不合處多。太白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。近十二月二十日，晨見東方，新舊二曆推之，分寸不異。行星三日，頓校四度。如此之事，無年不有，至其伏見，還依術法。
又芳唯嫌十二月二十日星有前却。業興推步已來，三十餘載，上算千載之日月星辰有見經史者，與涼州趙𢾺、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿南徐州從事史祖沖之參校，業興甲子元曆長於三曆一倍。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興曆首尾恒中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三曆之失，動校十日十度。熒惑一星，伏見體自無常，或不應度。祖沖之曆多甲子曆十日六度，何承天曆不及三十日二十九度；今曆還與壬子同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與曆無舛，今此亦依壬子元不改。太白、辰星，唯起夕合為異。業興以天道高遠，測步難精，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此曆便可行。若專據所見之驗，不取出沒之效，則曆數之道其幾廢矣。夫造曆者，節之與朔貫穿於千年之間，閏餘斗分推之於毫釐之內。必使盈縮得衷，間限數合，周日小分不殊錙銖，陽曆陰曆纖芥無爽，損益之數驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定眾條，然後曆元可求，猶甲子難值。又雖值甲子，復有差分，如此踳駁，參錯不等。今曆發元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如芳所言，信亦不謬。但一合之裏星度不驗者，至若合終必還。依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。
芳又云，以去年十二月中算新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星並各有差。校於壬子舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。凡造曆者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作曆術。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造曆者必須測知七頭，然後作術。得七頭者造曆為近，不得頭者其曆甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造曆者皆積年久測，術乃可觀。其倉卒造者，當時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今甲子新曆，業興潛構積年，雖有少差，校於壬子元曆，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比壬子元曆，三星行天，其差為密。
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