六曰步交會術
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
交終日二十七，餘六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，餘千八百四十二，秒五千六百六十一。
朔差日二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。
望差日一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。
望數日十四，餘二千三百二十六，秒五千。
交限日十二，餘千三百五十八，秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交數四千三百六十九。
交秒法一萬。
以交數去朔積分；不盡，以秒法乘之，盈交數又去之；
陰陽曆
爻目加減率
陰陽積
月去黃道度
初 加百八十七
初
空
二 加百七十一
百八十七
一度六十七分
三 加百四十七
三百五十八
二度百一十八分
四 加百一十五
五百五
四度二十五分
五 加七十五
六百二十
五度二十分
上 加二十七
六百九十五
五度九十五分
初 減二十七
七百二十二
六度二分
二 減七十五
六百九十五
五度九十五分
三 減百一十五
六百二十
五度二十分
四 減百四十七
五百五
四度二十五分
五 減百七十一
三百五十八
二度百一十八分
上 減百八十七
百八十七
一度六十七分
以其爻加減率與後爻加減率相減，為前差。又以後爻率與次後爻率相減，為後差。二差相減，為中差。置所在爻幷後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，為爻末率，因為後爻初率。每以本爻初、末率相減，為爻差。十五而一，為度差。半之，以加減初率，為定初率。每以度差累加減之，各得每度加減定分。迺循積其分，滿百二十為度，各為月去黃道數及分。
各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減之，餘為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，為分。滿轉法，為度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘為其日夜半月行入陰陽度數。以一象之度九十除之，所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外，得所入象度數及分。乃以一爻之度十五除之，得所入爻度數及分。
凡入交定如望差已下，交限已上，為入蝕限。望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，為交後。交限已上，以減交中，餘為交前。置交前後定日及餘，通之，為去交前後定分。十一乘之，二千六百四十三除，為去交度數。不盡，以通法乘之，復除為餘。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分減望差，餘以百八十三約之，命以十五為限，得月蝕之大分。
月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。其蝕十二分已上者，起於正東，復於正西。
凡月蝕之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各為汎用刻率。
定氣
增損差
差積
冬至
增十
積初
小寒
增十五
積十
大寒
增二十
積二十五
立春
增二十五
積四十五
雨水
增三十
積七十
驚蟄
增三十五
積百
春分
增四十
積百三十五
清明
增四十五
積百七十五
穀雨
增五十
積二百二十
立夏
增五十五
積二百七十
小滿
增六十
積三百二十五
芒種
增六十五
積三百八十五
夏至
損六十五
積四百五十
小暑
損六十
積三百八十五
大暑
損五十五
積三百二十五
立秋
損五十
積二百七十
處暑
損四十五
積二百二十
白露
損四十
積百七十五
秋分
損三十五
積百三十五
寒露
損三十
積百
霜降
損二十五
積七十
立冬
損二十
積四十五
小雪
損十五
積二十五
大雪
損十
積十
以所入氣幷後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，為氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一；少減多，餘為氣差。加減末率，為初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，為日差。為每日增損差。及循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。
陰曆蝕差千二百七十五，蝕限三千五百二十四，
陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕既。已上者，以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者，以百五十二約之。半已下，為半弱。半已上，為半強。以減十五，餘為日蝕之大分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕既。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十三約之。皆半已下，為半弱。半已上，為半強。命之，以十五為限，得日蝕之大分。
月在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其蝕十二分已上，皆起於正西，復於正東。
凡日蝕之大分，皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已下者，又增；
置去交定分，以交率乘之，二十乘交數除之；其月道與黃道同名者，以加朔望定小餘；異名者，以減朔、望定小餘：為蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。
各置汎用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得，應朒者，依其損益；應朓者，損加、益減其副：為定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，為虧初；以加蝕甚辰刻，為復末。
九服之地，蝕差不同。先測其地二至及定春秋中晷長短，
以夏至差減春分差，以春分差減冬至，各為率。幷二率，半之，六而一，為夏率。二率相減，六而一，為總差。置總差，六而一，為氣差。半氣差，以加夏率，又以總差減之，為冬率。每以氣差加之，各為每氣定率。乃循積其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。
七曰步五星術
歲星
終率百二十一萬二千五百七十九，秒六。
終日三百九十八，餘二千六百五十九，秒六。
變差三十四，秒十四。
象算九十一，餘二百三十八，秒五十七，微分十二。
爻算十五，餘百六十六，秒四十二，微分八十二。
熒惑
終率二百三十七萬一千三，秒八十六。
終日七百七十九，餘二千八百四十三，秒八十六。
變差三十二，秒二。
象算九十一，餘二百三十八，秒四十三，微分八十四。
爻算十五，餘百六十六，秒四十，微分六十二。
鎮星
終率百一十四萬九千三百九十九，秒九十八。
終日三百七十八，餘二百七十九，秒九十八。
變差二十二，秒九十二。
象算九十一，餘二百三十七，秒八十七。
爻算十五，餘百六十六，秒三十一，微分十六。
太白
終率百七十七萬五千三十，秒十二。
終日五百八十三，餘二千七百一十一，秒十二。
中合日二百九十一，餘二千八百七十五，秒六。
變差三十，秒五十三。
象算九十一，餘二百三十八，秒三十四，微分五十四。
爻算十五，餘百六十六，秒三十九，微分九。
辰星
終率三十五萬二千二百七十九，秒七十二。
終日百一十五，餘二千六百七十九，秒七十二。
中合日五十七，餘二千八百五十九，秒八十六。
變差百三十六，秒七十八。
象算九十一，餘二百四十四，秒九十八，微分六十。
爻算十五，餘百六十七，秒四十九，微分七十四。
辰法七百六十。
秒法一百。
微分法九十六。
置中積分，以冬至小餘減之，各以其星終率去之，不盡者返以減終率；餘滿通法為日，得冬至夜半後平合日算。
各以其星變差乘積算，滿乾實去之；餘滿通法，為日。以減平合日算，得入曆算數。皆四約其餘，同於辰法。乃以一象之算除之，以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外。餘以一爻之算除之；所得命起其象初爻算外，得所入爻算數。
五星爻象曆
歲星
初
益七百七十三
積空
二
益七百二十一
七百七十三
三
益六百三十
千四百九十四
四
益五百
二千一百二十四
五
益三百三十一
二千六百二十四
上
益百二十三
二千九百五十五
初
損百二十三
三千七十八
二
損三百三十一
二千九百五十五
三
損五百
二千六百二十四
四
損六百三十
二千一百二十四
五
損七百二十一
千四百九十四
上
損七百七十三
七百七十三
熒惑
初
益千二百三十七
積空
二
益千一百四十三
千二百三十七
三
益九百九十一
二千三百八十
四
益七百八十一
三千三百七十一
五
益五百一十三
四千一百五十二
上
益百八十七
四千六百六十五
初
損百八十七
四千八百五十二
二
損五百一十三
四千六百六十五
三
損七百八十一
四千一百五十二
四
損九百九十一
三千三百七十一
五
損千一百四十三
二千三百八十
上
損千二百三十七
千二百三十七
鎮星
初
益千六百八十四
積空
二
益千五百四十四
千六百八十四
三
益千三百三十
三千二百二十八
四
益千四十二
四千五百五十八
五
益六百八十
五千六百
上
益二百四十四
六千二百八十
初
損二百四十四
六千五百二十四
二
損六百八十
六千二百八十
三
損千四十二
五千六百
四
損千三百三十
四千五百五十八
五
損千五百四十四
三千二百二十八
上
損千六百八十四
千六百八十四
太白
初
益二百五十五
積空
二
益二百三十一
二百五十五
三
益百九十八
四百八十六
四
益百五十六
六百八十四
五
益百五
八百四十
上
益四十五
九百四十五
初
損四十五
九百九十
二
損百五
九百四十五
三
損百五十六
八百四十
四
損百九十八
六百八十四
五
損二百三十一
四百八十六
上
損二百五十五
二百五十五
辰星
初
益六百四十三
積空
二
益五百八十五
六百四十三
三
益五百一
千二百二十八
四
益三百九十一
千七百二十九
五
益二百五十五
二千一百二十
上
益九十三
二千三百七十五
初
損九十三
二千四百六十八
二
損二百五十五
二千三百七十五
三
損三百九十一
二千一百二十
四
損五百一
千七百二十九
五
損五百八十五
千二百二十八
上
損六百四十三
六百四十三
以所入爻與後爻損益率相減，為前差。又以後爻與次後爻損益率相減，為後差。二差相減，為中差。置所入爻幷後爻損益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，為爻末率，因為後爻初率。初、末之率相減，為爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一，為算差。半之，加減初、末，各為定率。以算差累加減爻初定率，為每算損益率。循累其率，隨所入爻損益其下進退積，各得其算定數。
各置其星平合所入爻之算差，半之，以減其入算損益率。損者，以所入餘乘差，辰法除，幷差而半之；益者，半入餘，乘差，亦辰法除：皆加所減之率。乃以入餘乘之，辰法而一；所得以損益其算下進退，各為平合所入定數。
置進退定數，各以合下乘數乘之，除數除之；所得滿辰法為日，以進加、退減平合日算，為常合日算。
置常合日先後定數，四而一，以先減、後加常合日算，得定合日算。又四約盈縮分，以定合餘乘之，滿辰法而一；所得以盈加、縮減其定餘，加其日夜半日度，為定合加時星度。
又置定合日算，以冬至大小餘加之，天正經朔大小餘減之。餘滿四象之策除，為月數。不盡者，為入朔日算。命月起天正、日起經朔算外，得定合月、日。
置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消；乃以加減其平合入爻算，滿若不足，進退爻算，得定合所入。乃以合後諸變曆度累加之，去命如前，得次變初日所入。如平合求進退定數，乃以乘數乘之，除數除之，各為進退變率。
五星變行日中率、度中率、差行損益率、曆度
歲星
合後伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。先遲，二日益疾九分。曆，一度三百五十七分。
前順：百一十二日，行十八度六百五十六分。先疾，五日益遲六分。曆，九度三百三十七分。
前留：二十七日。曆，二度二百二十分。
前退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益疾十一分。曆，三度四百七十五分。
後退：四十三日，退五度三百六十九分。先遲，六日益遲十一分。曆，三度四百七十五分。
後留：二十七日。曆，三度二百一十分。
後順：百一十二日，行十八度六十五分。先遲，五日益疾六分。曆，九度三百三十七分。
合前伏：十七日三百三十二分，行三度三百三十二分。
熒惑
合後伏：七十一日七百三十五分，行五十四度七百三十五分。先疾，五日益遲七分。曆，三十八度二百一分。
前疾：二百一十四日，行百三十六度。先疾，九日益遲四分。曆，百一十三度五百九十六分。
前遲：六十日，行二十五度。先疾，日益遲四分。曆，三十一度六百八十五分。
前留：十三日。曆，六度六百九十三分。
前退：三十一日，退八度四百七十三分。先遲，六日益疾五分。曆，十六度三百六十七分。
後退：三十一日，退八度四百七十三分。先疾，六日益遲五分。曆，十六度三百六十七分。
後留：十三日。曆，六度六百九十三度。
後遲：六十日，行二十五度。先遲，日益疾四分。曆，三十一度六百八十五分。
後疾：二百一十四日，行百三十六度。先遲，九日益疾四分。曆，百一十三度五百九十六分。
合前伏：七十一日七百三十六分，行五十四度七百三十六分。先遲，五日益疾七分。曆，三十八度二百一分。
鎮星
合後伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先遲，二日益疾九分。曆，四百八十分。
前順：八十三日，行七度二百四十一分。先疾，六日益遲五分。曆，二度六百二十三分。
前留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。
前退：五十日，退二度三百三十四分。先遲，七日益疾一分。曆，一度五百三十一分。
後退：五十日，退二度三百三十四分。先疾，七日益遲一分。曆，一度五百三十一分。
後留：三十七日三百八十分。曆，一度二百八分。
後順：八十三日，行七度二百四十一分。先遲，六日益疾五分。曆，二度六百二十三分。
合前伏：十八日四百一十五分，行一度四百一十五分。先疾，二日益遲九分。曆，四百八十分。
太白
晨合後伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先遲，三日益疾十六分。曆，四十一度七百一十九分。
夕疾行：百七十一日，行二百六度。先疾，五日益遲九分。曆，百七十一度。
夕平行：十二日，行十二度。曆，十二度。
夕遲行：四十二日，行三十一度。先疾，日益遲十分。曆，四十二度。
夕留：八日。曆，八度。
夕退：十日，退五度。先遲，日益疾九分。曆，十度。
夕合前伏：六日，退五度。先疾，日益遲十五分。
夕合後伏：六日，退五度。先遲，日益疾十五分。
晨退：十日，退五度。先疾，日益遲九分。曆，十度。
晨留：八日，曆八度。
晨遲行：四十二日，行三十一度。先遲，日益疾十分。曆，四十二度。
晨平行：十二日，行十二度。曆，十二度。
晨疾行：百七十一日，行二百六度。先遲，五日益疾九分。曆，百七十一度。
晨合前伏：四十一日七百一十九分，行五十二度七百一十九分。先疾，三日益遲十六分。曆，四十一度七百一十九分。
辰星
晨合後伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先遲，日益疾二十二分。曆，十六度七百一十五分。
夕疾行：十二日，行十七度。先疾，日益遲五十分。曆，十二度。
夕平行：九日，行九度。曆，九度。
夕遲行：六日，行四度。先疾，日益遲七十六分。曆，六度。
夕留：三日。曆，三度。
夕合前伏：十一日，退六度。先遲，日益疾三十一分。曆，十一度。
夕合後伏：十一日，退六度。先疾，日益遲三十一分。曆，十一度。
晨留：三日。曆，三度。
晨遲行：六日，行四度。先遲，日益疾七十六分。曆，六度。
晨平行：九日，行九度。曆，九度。
晨疾行：十二日，行十七度。先遲，日益疾五十分。曆，十二度。
晨合前伏：十六日七百一十五分，行三十三度七百一十五分。先疾，日益遲二十二分。曆，十六度七百一十五分。
各置其本進退變率與後變率。同名者，相消為差。在進前少，在退前多，各以差為加；在進前多，在退前少，各以差為減。異名者，相從為幷。前退後進，各以幷為加；前進後退，各以幷為減。逆行度率，則反之。皆以差及幷，加減日度中率，各為日度變率。
以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各以同名者相消為差，異名者相從為幷。皆四而一。所得滿辰法，各為日度。乃以前日度盈加、縮減其合後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率，亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。其二留日之變率，若差於中率者，即以所差之數為度，各加、減本遲度之變率。退行度之變率，若差於中率者，即倍所差之數，各加、減本疾度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，即以所差之數為日，各加、減留日變率。各加、減變率訖，皆為日度定率。其日定率有分者，前後輩之。
置其星定合餘，以減辰法；餘以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度，得定合後夜半星度及餘。各以一日所行度分順加、退減之。其行有小分者，各滿其法從行分。伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差。退行入虛，先加此差。訖，皆以轉法約行分，為度分，得每日所至。
置日定率減一，以所差分乘之，為實。以所差日乘定日率，為法。實如法而一，為行分，得每日差。以辰法通度定率，從其分，如日定率而一，為平行度分。減日定率一，以所差分乘之，二而一，為差率。以加、減平行分，得初、末日所行度及分。置初日行分，益遲者，以每日差累減之；益疾者，以每日差累加之：得次日所行度分。
其先定日數而求度者，減所求日一，以每日差乘之，二而一。所得以加、減初日行分，以所求日乘之，如辰法而一，為度。不盡者，為行分，得從初日至所求日積度及分。
若先定度數而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加、減之，如每日差而一，為率。令自乘，以積加、減之。開方除之，所得以率加、減之。乃半之，得所求日數。
五星前變，入陽爻，為黃道北；入陰爻，為黃道南。後變，入陽爻，為黃道南；入陰爻，為黃道北。
九執曆者，出于西域。開元六年，詔太史監瞿曇悉達譯之。斷取近距，以開元二年二月朔為曆首。度法六十。月有二十九日，餘七百三分日之三百七十三。曆首有朔虛分百二十六。周天三百六十度，無餘分。日去沒分九百分度之十三。二月為時，六時為歲。三十度為相，十二相而周天。望前曰白博义；望後曰黑博义。其算皆以字書，不用籌策。其術繁碎，或幸而中，不可以為法。名數詭異，初莫之辨也。陳玄景等持以惑當時，謂一行寫其術未盡，妄矣。
校勘記
Real Histories
