憲宗即位，司天徐昂上新曆，名曰觀象。起元和二年用之，然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。至穆宗立，以為累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因大衍舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星。其大略謂：
通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策餘曰通餘。爻數曰紀法。通紀法為分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰辰數。以加季月之節，即土用事日。凡小餘滿辰法，為辰數；滿刻法，為刻。乾實曰象數。秒法三百。以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與後氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，併後定氣以除，為中差。加、減氣率，為初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加、減初、末，各為定率。以日差累加、減之，為每日盈縮分。凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，為定氣限數。乘歲差千四百四十，為秒分。以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉曰曆。凡入曆，如曆中已下為進；已上，去之，為退。凡定朔小餘，秋分後，四分之三已上，進一日。春分後，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小餘如此數已上者，進一日。或有交，應見虧初，則否。定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。或有交，應見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日算，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減曆分，為昏分。又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘為前；不足，反相減，餘為後。乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各為定程。乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日晨昏月度，不復加減屈伸也。
爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分，求每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通為分，曰昏明小餘。二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷，曰定數；於漏刻，曰漏差；於去極，曰屈伸差；於距中度，曰度差。
交終曰終率。朔差曰交朔。望數曰交望。交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，餘為末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前後，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，為定數。春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。
二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。
又立冬初日後，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自後，每氣損十七，終于大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰曆，不足減，反減蝕差。交前減之，餘為陽曆交後定分；交後減之，餘為陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差。交前減之，餘為陰曆交後定分；交後減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。以陽曆定法約，為蝕分。已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減後準，餘如定法五百六約，為蝕分。凡月蝕既，汎用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多於半定用刻，出為進，沒為退。少於半定用刻，出為退，沒為進。各如定法而一，為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差，則不復考詳。
五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數去之；不盡為變交。三百約為分，統法而一，以減平見。餘如交率已下，星在陽曆；已上，去之，為入陰曆。各以變策除，為變數，命初變算外；不盡為入其變度數及餘。自此百約餘分，母同刻法。以所入變下數，加減平見，為常見。金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，為定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。各以所入變下差數加減日度變率。前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。各以差率乘之，差數而一，為日差。以先後定數減之，為度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。以退差減之，為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。各加減變訖，為日度定率。
他亦皆準大衍曆法。其分秒不同，則各據本曆母法云。
起長慶二年，用宣明曆。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然大衍曆後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。
觀象曆今有司無傳者。
長慶宣明曆演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。
宣明統法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通餘四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三，秒六。
中節十五，餘千八百三十五，秒五。
合策二十九，餘四千四百五十七。
象準七，餘三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬周五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五，餘六百一十一，秒七。
卦位六，餘七百三十四，秒二。
辰數十二，餘千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三，秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母三百。
氣節
盈縮分
先後數
損益率
朓朒數
冬至
盈六十
先初
益四百四十九
朒初
小寒
盈五十
先六十
益三百七十四
朒四百四十九
大寒
盈四十
先百一十
益二百九十九
朒八百二十三
立春
盈三十
先百五十
益二百二十四
朒千一百二十二
雨水
盈十八
先百八十
益百三十五
朒千三百四十六
驚蟄
盈六
先百九十八
益四十五
朒千四百八十一
春分
縮六
先二百四
損四十五
朒千五百二十六
清明
縮十八
先百九十八
損百三十五
朒千四百八十一
穀雨
縮三十
先百八十
損二百二十四
朒千三百四十六
立夏
縮四十
先百五十
損二百九十九
朒千一百二十二
小滿
縮五十
先百一十
損三百七十四
朒八百二十三
芒種
縮六十
先六十
損四百四十九
朒四百四十九
夏至
縮六十
後初
益四百四十九
朓初
小暑
縮五十
後六十
益三百七十四
朓四百四十九
大暑
縮四十
後百一十
益二百九十九
朓八百二十三
立秋
縮三十
後百五十
益二百二十四
朓千一百二十二
處暑
縮十八
後百八十
益百三十五
朓千三百四十六
白露
縮六
後百九十八
益四十五
朓千四百八十一
秋分
盈六
後二百四
損四十五
朓千五百二十六
寒露
盈十八
後百九十八
損百三十五
朓千四百八十一
霜降
盈三十
後百八十
損二百二十四
朓千三百四十六
立冬
盈四十
後百五十
損二百九十九
朓千一百二十二
小雪
盈五十
後百一十
損三百七十四
朓八百二十三
大雪
盈六十
後六十
損四百四十九
朓四百四十九
二十四定氣皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節，為定氣所有日及餘、秒。
六虛之差五十三，秒二百九十九。
曆周二十三萬一千四百五十八，秒十九。
曆周日二十七，餘四千六百五十八，秒十九。
曆中日十三，餘六千五百二十九，秒九半。
周差日一，餘八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初數，七千四百六十五；末數，九百三十五。
十四日：初數，六千五百二十九；末數，千八百七十一。
上弦：九十一度，餘二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，餘五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，餘七千九百一十五，秒百四十九半。
曆日
曆分
積度
損益率
朓朒積
一日
千一十二
初度
益八百三十
朒初
二日
千二十六
十二度
益七百二十六
朒八百三十
三日
千四十二
二十四度
益六百六
朒千五百五十六
四日
千六十
三十六度
益四百七十一
朒二千一百六十二
五日
千七十八
四十九度
益三百三十七
朒二千六百三十三
六日
千九十六
六十二度
益二百二
朒二千九百七十
七日
千一百一十五
七十五度
朒三千一百七十二
八日
千一百三十四
八十八度
損八十二
朒三千二百一十八
九日
千一百五十三
百一度
損二百二十四
朒三千一百三十六
十日
千一百七十二
百一十五度
損三百六十六
朒二千九百一十二
十一日
千一百九十一
百二十九度
損五百九
朒二千五百四十六
十二日
千二百九
百四十三度
損六百四十三
朒二千三十七
十三日
千二百二十三
百五十八度
損七百四十八
朒千三百九十四
十四日
千二百三十四
百七十二度
初損六百四十六
朒六百四十六
一日
千二百三十四
百八十七度
益八百三十
朓初
二日
千二百二十
二百二度
益七百二十六
朓八百三十
三日
千二百三
二百一十六度
益五百九十八
朓千五百五十六
四日
千一百八十五
二百三十度
益四百六十四
朓二千一百五十四
五日
千一百六十七
二百四十五度
益三百二十九
朓二千六百一十八
六日
千一百四十九
二百五十八度
益百九十五
朓二千九百四十七
七日
千一百三十一
二百七十二度
朓三千一百四十二
八日
千一百一十二
二百八十六度
損八十二
朓三千一百八十八
九日
千九十三
二百九十九度
損二百二十五
朓三千一百六
十日
千七十四
三百一十二度
損三百六十六
朓二千八百八十一
十一日
千五十六
三百二十五度
損五百一
朓二千五百一十五
十二日
千三十九
三百三十七度
損六百二十八
朓二千一十四
十三日
千二十四
三百五十度
損七百四十
朓千三百八十六
十四日
千一十二
三百六十二度
初損六百四十六
朓六百四十六
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。
距極度五十六，餘八十二分半。
北極出地三十四度，餘四十七分半。
定氣
屈伸數
黃道去極度
陽城日晷
夜半定漏
距中星度
冬至
屈六十五
百一十五度
二十七刻
八十二度
小寒
屈二百二十五
百一十四度
二十七刻
八十二度
大寒
屈三百六十五
百一十二度
二十六刻
八十四度
立春
屈四百八十五
百八度
二十六刻
八十七度
雨水
屈五百八十五
百三度
二十五刻
九十度
驚蟄
屈六百六十五
九十七度
二十三刻
九十五度
春分
屈六百六十五
九十一度
二十二刻
百度
清明
屈五百八十五
八十四度
二十二刻
百五度
穀雨
屈四百八十五
七十八度
十九刻
百九度
立夏
屈三百六十五
七十三度
十八刻
百一十三度
小滿
屈二百二十五
七十度
十八刻
百一十六度
芒種
屈六十五
六十八度
十七刻
百一十八度
夏至
伸六十五
六十七度
十七刻
百一十八度
小暑
伸二百二十五
六十八度
十七刻
百一十八度
大暑
伸三百六十五
七十度
十八刻
百一十六度
立秋
伸四百八十五
七十三度
十八刻
百一十三度
處暑
伸五百八十五
七十八度
十九刻
百九度
白露
伸六百六十五
八十四度
二十一刻
百五度
秋分
伸六百六十五
九十一度
二十二刻
百度
寒露
伸五百八十五
九十七度
二十三刻
九十五度
霜降
伸四百八十五
百三度
二十五刻
九十度
立冬
伸三百六十五
百八度
二十六刻
八十七度
小雪
伸二百二十五
百一十二度
二十六刻
八十四度
大雪
伸六十五
百一十四度
二十七刻
八十二度
終率二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。
終日二十七，餘千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，餘五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，餘二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，餘六千四百二十八，秒五千。
前準日十二，餘三千七百五十四，秒千五百一十二。
後準日一，餘千三百三十七，秒千七百四十四。
陰曆蝕限六千六十。
陽曆蝕限二千六百四十。
陰曆定法四百四。
陽曆定法百七十六。
交率二百二。
交數二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數十一，除數七千三百三。
歲星
周率三百三十五萬五百四十，秒八十三。
周策三百九十八，餘七千三百四十，秒八十三。
中伏日十六，餘七千八百七十，秒四十一半。
變差九十八，秒三十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率五。
差數四。
熒惑
周率六百五十五萬一千三百九十五，秒二十六。
周策七百七十九，餘七千七百九十五，秒二十六。
中伏日七十，餘八千九十七，秒六十三。
變差三千五，秒一。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率三十九。
差數十。
鎮星
周率三百一十七萬五千八百七十九，秒七十九。
周策三百七十八，餘六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，餘四千五百三十九，秒八十九半。
變差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十七。
變策十五，餘十八，秒三十五。
差率十。
差數九。
太白
周率四百九十萬四千八百四十五，秒八十五。
周策五百八十三，餘七千六百四十五，秒八十五。
夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七，餘七千六百四十五，秒八十五。
晨見伏日三百四十九，餘七千六百四十五，秒八十五。
中伏日四十一，餘八千二十二，秒九十二半。
變差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，餘五十二，秒二十九。
變策十五，餘十八，秒三十五。
夕見差率三十一。
差數十。
晨見差率二。
差數三。
辰星
周率九十七萬三千三百九十，秒二十五。
周策百一十五，餘七千三百九十，秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三，餘七千三百九十，秒二十五。
晨見伏行九十七度，餘七千三百九十，秒二十五。
中伏日十八，餘七千八百九十五，秒十二半。
變差三千二百一，餘十，秒六十七。
交率百八十二，餘五十二，秒三十二。
變策十五，餘十八，秒三十六。
差率、差數空。
秒法百。
小分法三千六百。
五星平見加減曆
變數
歲星
熒惑
鎮星
陽初
減空
加空
五百八十
二
百二十六
九百七十
六百五
三
二百二十九
千七百六十四
六百五
四
三百四十
二千一百六十七
六百五
五
四百二十八
二千二百三十
五百八十
六
四百九十一
二千二百五十五
五百四
七
五百一十七
二千二百六十八
三百七十八
八
四百九十一
二千一百九十二
二百二十七
九
四百二十八
千九百六十六
七十六
十
三百四十
千五百一十二
加七十六
十一
二百三十九
千二十一
百八十九
十二
百二十六
五百一十七
三百一十五
陰初
加空
減空
四百五十四
二
百二十六
百二十六
六百五
三
二百三十九
二百一十四
五百二十九
四
三百四十
五百一十七
四百五十四
五
四百二十八
九百三十二
三百七十八
六
四百九十一
千四百二十四
三百二
七
五百一十七
二千二百六十八
二百一十八
八
四百九十一
二千二百六十八
百一十三
九
四百二十
二千二百五十五
減空
十
三百四十
二千一百六十一
二百二十七
十一
二百三十九
二千七十九
四百三
十二
百二十六
千九十六
五百四
歲星
前順
前留
退行
後留
後順
先疾，日益遲十三秒。
益疾、益遲二十一秒。
先遲，日益疾十三秒。
陽初
七十六
三十四
六十三
二
六十三
四十
七十六
三
五十
三十四
六十三
四
三十八
二十七
五十
五
二十五
二十
三十八
六
十三
十三
二十五
七
加空
七
十三
八
十三
減空
加空
九
二十五
七
十三
十
三十八
十三
二十五
十一
五十
二十
三十八
十二
六十三
二十七
五十
陰初
七十六
三十四
六十三
二
六十三
四十
七十六
三
五十
三十四
六十三
四
三十八
二十七
五十
五
二十五
二十
三十八
六
十三
十三
二十五
七
減空
七
十三
八
十三
加空
減空
九
二十五
七
十三
十
三十八
十三
二十五
十一
五十
二十
三十八
十二
六十三
二十七
五十
熒惑
前疾
前遲
前留
退行
後留
後遲
後疾
陽初
七百五十六
百一
五十
百一
二千五百二十
二
減空
百二十六
六十三
百二十六
千六百七十六
三
二百三十九
百五十一
七十六
百五十一
八百三十二
四
五百四
百二十六
百五十一
百二十六
減空
五
千八
百一
二百七十七
百一
六百三十
六
千八百三十八
七十六
二百五十二
七十六
七百六
七
二千五百二十
五十
二百二十七
五十
千六百七十六
八
三千二十四
二十五
百四十三
二十五
二千九百三十六
九
三千二百七十六
減空
三十八
加空
三千九百六
十
三千四百四十
二十五
加空
二十五
四千五百三十六
十一
三千六百一十六
五十
七十六
五十
四千四百六十
十二
三千四百四十
七十六
八十八
七十六
四千一百八
陰初
三千二百七十六
百一
百一十三
百一
三千六百九十六
二
二千五百二十
百二十六
百三十九
百二十六
三千二百八十
三
千三百三十八
百五十一
二百五十二
百五十一
二千二百六十八
四
加空
百二十六
二百七十七
百二十六
千八
五
千三百三十八
百一
百七十六
百一
加三百四十
六
二千六百九十六
七十六
百一
七十六
二千五百一十二
七
三千二百七十六
五十
七十六
五十
三千三百五十六
八
三千六百一十六
二十五
五十
二十五
四千三百三十二
九
三千五百三十一
加空
二十五
減空
四千三十二
十
二千九百三十八
二十五
減空
二十五
三千三百五十二
十一
二千二百六十八
五十
十三
五十
三千一百五十四
十二
千五百一十三
七十六
二十五
七十六
二千五百六十二
鎮星
前順
前留
退行
後留
後順
陽初
二十六
二十
二十六
二
三十二
二十五
三十二
三
三十八
三十
三十八
四
三十二
二十五
三十二
五
二十六
二十
二十六
六
二十
十五
二十
七
十三
十
十三
八
七
五
七
九
加空
減空
加空
十
七
五
七
十一
十三
十
十三
十二
二十
十五
二十
陰初
二十六
二十
二十六
二
三十二
二十五
三十二
三
三十八
三十
三十八
四
三十二
二十五
三十二
五
二十六
二十
二十六
六
二十
十五
二十
七
十三
十
十三
八
七
五
七
九
減空
加空
減空
十
七
五
七
十一
十三
十
十三
十二
二十
十五
二十
太白
夕疾
夕平
夕遲
夕留
夕退
晨見退行
晨留
晨遲
晨平
晨疾
先疾，日益遲八十四秒。
先疾，日益遲一分二十八秒
七日
先遲，日益疾八十四秒
先疾，日益遲八十四秒
七日
先遲，日益疾一分二十八秒
陽初
二百二十七
六
減空
四
十三
百六十四
七十六
四百五十四
二
百一十二
十二
十三
空
八
百三十九
八十八
五百六十七
三
減空
十八
二十五
減空
四
百一十三
七十六
六百八十
四
百一十三
二十四
三十八
空
空
七十六
六十三
五百六十七
五
二百二十七
三十一
五十
四
空
三十八
五十
四百五十四
六
三百四十
三十八
六十三
八
減空
加空
三十八
三百四十
七
四百五十四
三十一
七十六
十三
空
三十八
加空
二百二十七
八
五百六十七
二十四
六十三
十三
空
七十六
加空
百一十三
九
六百八十
十八
五十
十三
四
百一十三
十八
加空
十
五百六十七
十二
三十八
十三
八
百三十九
三十八
百一十三
十一
四百五十四
六
二十五
十三
十三
百六十四
五十
二百二十七
十二
三百四十
加空
十三
八
十三
百七十六
六十三
三百四十
陰初
二百二十七
六
加空
四
十三
百六十四
七十六
四百五十四
二
百一十三
十二
十三
空
八
百三十九
八十八
五百六十七
三
加空
十八
二十五
加空
四
百一十三
七十六
六百八十
四
百一十三
二十四
三十八
空
空
七十六
六十三
五百六十七
五
二百二十七
三十一
五十
四
空
三十八
五十
四百五十四
六
三百四十
三十八
六十三
八
加空
減空
三十八
三百四十
七
四百五十四
三十一
七十六
十三
空
三十八
十九
二百二十七
八
五百六十七
二十四
六十三
十三
空
七十六
減空
百一十三
九
六百八十
十八
五十
十三
四
百一十三
十八
減空
十
五百六十七
十二
三十八
十三
八
百三十九
三十八
百一十三
十一
四百五十四
六
二十五
十三
十三
百六十四
五十
二百二十七
十二
三百四十
減空
十三
八
十三
百七十六
六十三
三百四十
辰星
夕疾
夕遲
夕留
晨留
晨遲
晨疾
校勘記
Real Histories
