太祖吳元年冬十一月、太史院使劉基率其屬高翼上《戊申大統曆》．
洪武元年冬十月、徵元太史院使張佑、張沂、司農卿兼太史院使成隸、太史同知郭讓、朱茂、司天少監王可大、石澤、李義、太監趙恂、太史院監候劉孝忠、靈臺郎張容、回回司天監黑的兒、阿都剌、司天監丞迭里月實一十四人、修定曆數．
二年夏四月、徵元回回司天臺官鄭阿里等十一人至京議曆法、占天象．
三年六月、改司天監爲欽天監．設欽天監官、其習業者分四科：曰天文、曰漏刻、曰《大統曆》、曰《回回曆》、自五官正而下、至天文生、各專科肄焉．五官正理曆法、造曆．歲造《大統曆》、《御覽月令曆》、《六壬遁甲曆》、《御覽天象七政躔度曆》．凡曆註上御曆三十事、民曆三十二事、壬遁曆六十七事．靈臺郎辨日月星辰之躔次分野以占候．保章正專志天文之變、辨吉凶之占．挈壺正知漏、孔壺爲漏、浮箭爲刻、以考中星昏明之度、而統於監正丞．
十五年、命大學士吳伯宗等譯《回回曆》、《經緯度》、《天文》諸書．
十七年冬閏十月、欽天監博士元統上言：「臣聞一代之興、必有一代之曆．隨時修改、以合天道．今曆雖以《大統》爲名、而積分猶踵授時之數、非所以重始敬正也．《授時》法以至元辛巳爲曆元、至洪武甲子積一百四年、以曆法推之、得三億七千六百一十九萬九千七百七十五分．經云大約七十年而差一度、每歲差一分五十秒．辛巳至今、年遠數盈、漸差天度、擬合修改、請以洪武甲子歲冬至爲曆元．而七政之行、有遲疾順逆、伏見不齊、其理深奧、實難推演．聞磨勘司令王道亨有師郭伯玉者、精明九數之學、願徵令推算、以宣昭一代之制．」書奏、報可、擢統爲監正．
二十年冬十一月、選疇人年壯解書者、赴京習天文推步之術．
二十六年秋七月、欽天監副李德芳言：「故元至元辛巳爲曆元、上推往古、每百年長一日、下驗將來、每百年消一日、永久不可易也．今監正元統改作洪武甲子曆元、不用消長之法．考得《春秋》晉獻公十五年戊寅歲、距至元辛巳二千一百六十三年．以辛巳爲曆元、推得天正、冬至在甲寅日夜子初三刻、與當時實測數相合．洪武甲子元正、上距獻公戊寅歲二千二百六十一年．推得天正、冬至在己未日午正三刻、比辛巳爲元、差四日六時五刻．當用至元辛巳爲元、及消長之法、方合天道．」疏奏、元統復言：「臣所推甲子曆元、實於舊法無爽．」上曰：「二說皆難憑、獨驗七政交會行度無差者爲是．」於是欽天監以洪武甲子爲曆元而造曆、依《授時》法推算如初．
英宗正統十四年、造《己巳大統曆》．冬夏二至、晝夜六十一刻、行之而疎、尋廢不行．學士楊廉言：「漢興四百年、更三造曆．唐三百年、更七造曆．宋三百餘年、至十八造曆．本朝自洪武至今、百四十年未更造、而交食一一驗不爽、則知許平仲、郭守敬所造曆、理數極精、古今曆無過之者、乃天生傑出之智、豫國家曆數無疆之用也．」
憲宗成化十七年秋八月、眞定敎諭俞正己言：「曆象授時、乃敬天勤民之急務．後世曆法失差、由不得古人隨時損益之法也．我朝盡革前代弊政、獨於曆法可議．臣竊以經傳所載、日月行天下之常度、本曆元以步算；又以陰陽虧盈之理求之、以驗今曆．詳定成化十四年戊戌十一月初一日己丑子正初刻合朔、冬至、日月與天同會於斗宿七度．至三十三年丁巳十月初一日戊辰酉正初刻合朔、冬至、日月與天復同會於斗宿七度．所謂氣朔分齊、是爲一章者也．今將一章十有九年七閏之數、冬至、月朔、閏月、節氣、年、日、月、時、逐月開坐、編成一册上進、請敕該部精加考訂、仍行欽天監從宜造曆、頒布天下．」疏下部、尚書周洪謨掌欽天監事、童軒與正己參考講論、竟日不能決．洪謨等因奏：「正己止據邵子《皇極經世書》及歷代《天文志》推算氣朔、又祖述前代術家評論歲差之意、言古今曆法俱各有差．曾不知與天合、雖差而可．今正己膠泥所聞、輕率妄議、請下法司治罪．」詔錦衣衞執治之．
孝宗弘治十一年、訪世業疇人、幷諸能通曆象遁甲卜筮者．
武宗正德十三年夏五月己亥朔、日食、起復弗合、日官周濂請驗交食、以更曆元．
十五年冬十月、禮部主事鄭善夫奏曰：「今歲及去年三次月食、臣皆同欽天監官登臺觀驗、初虧、復圓時刻分秒、多不合占步．蓋天道幽玄、其數精微、以人合天、誠亦未易．歲差之法、晉虞喜定以五十年差一度、久而驗之、弗合也．何承天以百年、劉焯以七十五年、僧一行以八十三年、久而驗之、又弗合也．許衡、郭守敬定以六十六年有餘、似已密矣．今據法推演、仍又不合、天道豈易言哉！且如定歲差之法、積四期餘一日、以一日分加於四期、故二至之時、只爭絲忽、此所宜定也．又如定日之法、一日百刻、而變爲九百四十分者、以氣朔有不盡之數難分也．凡月三十日、二氣盈四百一十一分二十五秒、一朔虛四百四十一分、積虛盈之數以制閏、故定朔必視四百四十一分前後爲朓朒、只在一分之間、此又所宜定也．如日月交食、惟日食爲最難測．月食分數、惟以距交遠近、別無四時加減、蓋月小、闇虛大、月入闇虛而食、故八方所見皆同．若日爲月體所掩而食、則日大而月小、日上而月下、日遠而月近、日行有四時之異、月行有九道之異、故旁觀者遠近自不同矣．如北方食旣、南方才半虧；南方食旣、北方才半虧．故食之時刻分秒、必須據地定表、因時求合而後準也．如正德九年八月朔日食、曆官報食八分六十七秒、而閩、廣之地遂至食旣．其時刻分秒、安得而同！今按交食以更曆元、時分刻、刻分分、分分秒、極精極細．及至於半秒難分之處、亦須酌量以足者也．若皆半秒、積以歲月、則躔離朓朒、皆不合矣．漢、宋以來、皆設算學、與儒藝同科、稱四門博士、九章之法大明、故定差法、更曆元、每得其人．我朝算法旣廢、而占天之書國法所禁、官生之徒、明理實少．必須明理、然後數精．方今海內儒術之中、固有天資超邁、究心天人之學者、使得盡觀祕書、加以歲月、必能上按往古、下推未來、庶幾曆元可更也．」不報．
世宗嘉靖三年、光祿少卿管監事華湘言：「天子奉順陰陽、治曆明時．蓋時以作事、事以厚生、而世從治也．時苟不明、將每朔弦晦望失其節、分至啓閉乖其期、無以該洽生靈、而世亂矣．夫曆數之典、代有作者、曷嘗不廣集衆思、人無遺智、法無遺巧、期於永久不變也哉！然不數歲而輒差．曆所以差、由天周有餘而日周不足也．日之差驗於中星、堯冬至昏昴中、而日在虛七度、躔玄枵之子．今冬至昏室中、日在箕三度、躔析木之寅．計去堯三千餘年、而差者五十度矣．再以赤黃道考之、至元辛巳改曆、冬至赤道、歲差一度五十秒、今退天三度五十二分五十秒矣．黃道歲差九十二分九十八秒、今退天三度二十五分七十四秒矣．是以正德戊寅日食、庚辰月食、時刻分秒、起復方位、類與推算迕．恭惟皇上入繼大統之年、適與元革命改憲之年合．則調元正曆、固有待於今日也．臣伏揆古今善治曆者三家、《漢太初》以鍾律、《唐大衍》以蓍策、元《授時》以晷景；而晷景爲近、其所因者本也．欲正律而不登臺測景、竊以爲皆空言臆見、非事實已．伏望許臣暫住朝參、督同中官正周濂及掄選疇人子弟諳曉本業者、及冬至前、詣觀象臺、晝夜推測．日記月書、至來年冬至、以驗二十四氣分至合朔、日躔月離、黃赤二道、昏旦中星、七政紫氣、月孛羅㬋計都之度、視元辛巳所測、差次錄聞．昔班固作《漢志》、言治曆有不可不擇者三家、專門之裔、明經之儒、精算之士．臣三者無一、蚤夜皇皇、罔知所措．乞敕禮部延訪有能知曆理如揚雄、精曆理如邵雍、智巧天授如僧一行、郭守敬者、徵赴京師、令詳定歲差、成一代之制．」不報．
神宗萬曆二十三年秋七月、鄭世子載堉疏請改曆、略曰：「高皇帝格命之時、元曆未久、氣朔未差、故仍舊貫、不必改作、但討論潤色而已．今則積年旣久、氣朔漸差、似應修治．《後漢志》所謂三百年斗曆改憲者、宜在此時．仰惟列聖御極以來、未嘗以曆爲年號、至我皇上、始以萬曆爲元．而九年辛巳歲、距至元辛巳正三百年、適當斗曆改憲之期、又協乾元用九之義、而曆元應在是矣．繼述之盛舉、寧不可待於今日乎？前代人君、或有新曆考成、則改年號、以曆爲名以紀之、以爲福壽之徵、然此不過後天而奉天時者也．聖上預以萬曆爲元、此乃先天而天弗違、固宜有曆以應之、爲聖壽萬萬歲之嘉徵、乃俟之久而未見焉．此愚臣日夜之所惓惓也．於是採衆說之所長、輯爲一書、名曰《律曆融通》、其學大旨出於許衡、而與衡曆不同．《後漢志》曰：『陰陽和則景至、律氣應則灰除．是故天子常以日冬夏至御前殿、合八能之士、陳八音、聽樂均、度晷景、候鍾律、權土灰、放陰陽、效則和、否則占．』《晉志》曰：『日冬至、音比林鍾、浸以濁；日夏至、音比黃鍾、侵以清．十二律應二十四氣之變．其爲音也、一律而生五音、十二律而爲六十音、因而六之、六六三十六、故三百六十音、以當一歲之日．故律曆之數、天地之道也．』夫黃鍾乃律曆本原、而舊曆罕言之．新法則以步律呂爻象爲首、此與舊曆不同、一也．堯時冬至日躔所在宿次、劉宋何承天以歲差及中星考之、應在須女十度左右．唐一行《大衍曆》議曰：『劉炫推堯時日在虛危間、則夏至火已過中．虞𠠎推堯時日在斗牛間、則冬至昴尚未中．』蓋堯時日在女虛間、則春分昏張一度中．秋分虛九度中、冬至胃二度中、昴距星直午正之東十二度．夏至尾十一度中、心後星直午正之西十二度、四序進退、不逾午正間、軌漏使然也．元人曆議亦云堯時冬至日在女虛之交．而《授時曆》考之、乃在牛宿二度、是與虞𠠎同．《大統曆》考之、乃在危宿一度、是與劉炫同．相差二十六度、皆不與《堯典》合．新法上考堯元年甲辰歲、夏至午中日在柳宿十二度左右、冬至午中日在女宿十度左右、心昴昏中、各去午正不逾半次、與承天、一行二家之說合、而與舊曆不同、二也．《春秋左傳》昭公二十年己丑、日南至、《授時曆》推之得戊子、先《左傳》一日；《大統曆》推之得壬辰、後《左傳》三日；新法推之與《左傳》合．此與舊曆不同、三也．《授時曆》以至元十八年爲元、《大統曆》以洪武十七年爲元、新法則以萬曆九年爲元．其餘各條、不同者多、詳見曆議新法．比諸《授時》、庶幾青生於藍、而青於藍者．」章下禮部、覆言：「曆名沿襲已久、未敢輕議．至於歲差之法、當爲考正．所以求之者、大約有三：曰考月令之中星、移次應節．曰測二至之日景、長短應候．曰驗交食之分秒、起復應時．考以衡管、測以臬表、驗以刻漏、斯亦佹得之矣．夫天體至廣、曆家以周天三百六十五度四分度之一、而紀日月星辰之行次、又析一度爲百分、一分爲百秒、可謂密矣．然在天一度、應地二千九百三十二里．其在分秒又可推也．譬之輪轂、外廣而中漸以狹、至於輻輳之處、間不容髮矣．夫渾儀之體、徑僅數尺、外布三百六十五度四分度之一、每度不及指許、安所置分秒哉？至於臬表之樹、不過數尺、刻漏之籌、不越數寸．以天之高且廣也、而以徑尺寸之物求之、欲其纖微不爽、不亦難乎？故方其差在分秒之間、無可驗者、至踰一度、乃可以管窺耳．此所以窮古今之智巧、不能盡其變與？今之談曆者、或得其算、而無測驗之具、卽有具而置非其地、高下迥絕、則亦無準、宜非墨守者之所能自信也．卽如世子言、以《大統》、《授時》二曆相較、考古則氣差三日、推今則時差九刻．夫時差九刻、在亥子之間、則移一日、在晦朔之交、則移一月、此可驗之於近也．設移而前、則生明在二日之昏；設移而後、則生明在四日之夕矣．弦望亦宜各差一日、今似未至此也．此以曆家雖有成法、猶以測驗爲準．爲今之計、直令星曆之官再加詳推、以求歲差之故、亟爲更正．嘗聞前禮官鄭繼之有言：『欲定歲差、宜定歲法於二至、餘分絲忽之間、定日法於氣朔、盈虛一畫之際、定日月交食於半秒難分之所．』斯其言似中曆家肯綮、要在得精思善算、而又知曆理者、以職其事．誠博求之、不可謂世無其人．而其本又在我皇上秉欽若之誠、以建中和之極、光調玉燭、默運璇璣．正曆數以永《大統》之傳、是在今日、誠千載一時也．」載堉議遂格不行．
二十四年、河南按察司僉事邢雲路奏：「窺天之器、無踰觀象、測景、候時、籌策四事．乃今之日至、《大統》推在申正二刻、臣測在未正一刻、是《大統》實後天九刻餘矣．不寧惟是、今年立春、夏至、立冬、皆適值子午之交．臣測立春乙亥、而《大統》推丙子．臣測夏至壬辰、而《大統》推癸巳．臣測立冬己酉、而《大統》推庚戌．夫立春與冬、乃王者行陽德陰德之令、而夏至則其祀方澤之期也．今皆相隔一日、則理人事神之謂何、是豈爲細故！且曆法疎密、驗在交食、自昔記之矣．乃今年閏八月朔、日有食之．《大統》推初虧巳正二刻、食幾旣、而臣候初虧巳正一刻、食止七分餘、《大統》實後天幾二刻、而計閏應及轉應若交應、則各宜如法增損之矣．蓋日食八分以下、陰曆交前初虧西北、固曆家所共知也．今閏八月朔日食、實在陰曆交前．初虧西北、其食七分餘明甚．則安得謂之初虧正西、食甚九分八十六秒耶？而《大統》之不效亦明甚．然此八月也、若或值元日於子半、則當退履端於月窮．而朝賀大禮、當在月正二日矣．又可謂細故耶？此而不改、臣竊恐愈久愈差、將不流而至《春秋》之食晦不止．臣故曰閏應、轉應、交應之宜俱改也．」久之、刑科給事中李應策亦言：「國朝曆元、聖祖崇諭二說難憑、但驗七政交會、行度無差者爲是．惟時以至元辛巳揆之、洪武甲子、僅百四年、所律以差法、似不甚遠．至正德、嘉靖已當退三度餘、奚俟今日哉？《春秋》不食朔、猶直書官失之．今日食後天幾二刻、冬至後天逾九刻、計氣應應損九百餘分、乃云弗失乎？曆理微秒、日月五星運轉交會、咸取應於窺管測表、歐陽修所謂事之最易差者、雖古《太初》、《大衍》諸書、詎不深思玄解、得羲和氏之曆象授時遺意．然果以鍾律爲數無差、則《太初曆》宜卽定於漢、而後之爲《三統》、《四分》者若何？又果以蓍策爲術無差、則《大衍曆》亦當卽定於唐、而後之爲《五紀》、《貞元》、《觀象》者又若何？蓋陰陽迭行、隨動而移、移而錯、錯而乖違、日陷不止、則躔離之謬、分至之忒、積此焉窮．雲路持觀象、測景、候時、籌策四事、議者應宜俱改、使得中祕星曆書一編、閱而校焉、必自有得．」於是欽天監正張應侯等疏詆其誣．禮部言：「使舊法無差、誠宜世守．而今旣覺少差矣、失今不修、將歲愈久而差愈遠、其何以齊七政而釐百工哉！理應俯從雲路所請、卽行考求磨算、漸次修改．但曆數本極玄微、修改非可易議．蓋更曆之初、上考往古數千年、布算雖有一定之法、而成曆之後、下行將來數百年、不無分秒之差．前此不覺、非其術之疎也．以分秒布之百餘年間、其微不可紀、蓋亦無從測識之耳．必積至數百年差至數分、而始微見其端．今欲驗之、亦必測候數年、而始微得其槪．卽今該監人員、不過因襲故常、推衍成法而已．若欲斟酌損益、緣舊爲新、必得精諳曆理者、爲之總統其事．選習星家、多方測候、積算累歲、較析毫芒、然後可爲準信、裁定規制．伏乞卽以邢雲路提督欽天監事、該監人員皆聽約束．本部仍博訪通曉曆法之士、悉送本官委用、務親自督率官屬、測候二至太陽晷刻、逐月中星躔度、及驗日月交食起復時刻分秒方位諸數、隨得隨錄、一切開呈御覽．積之數年、酌定歲差、修正舊法、則萬世之章程不易、而一代之曆寶惟新、其於國家敬天勤民之政、誠大有裨益矣．」疏奏、留中未行．
四十一年、南京太僕寺少卿李之藻上西洋曆法、略言：「邇年臺諫失職、推算日月交食、時刻虧分、往往差謬、交食旣差、定朔定氣、由是皆舛．伏見大西洋國歸化陪臣龐迪我、龍化民、熊三拔、陽瑪諾等諸人、慕義遠來、讀書談道、俱以穎異之資、洞知曆算之學、攜有彼國書籍極多．久漸聲敎、曉習華音．其言天文曆數、有我中國昔賢所未及道者．一曰天包地外、地在天中、其體皆圓、皆以三百六十度算之．地經各有測法、從地窺天、其自地心測算、與自地面測算者、都有不同．二曰地面西北、其北極出地高低度分不等、其赤道所離天頂、亦因而異、以辨地方風氣寒暑之節．三曰各處地方所見黃道、各有高低斜直之異、故其晝夜長短、亦各不同．所得日景有表北景有南景、亦有周圍圓景．四曰七政行度不同、各爲一重天、層層包裹．推算周經、各有其法．五曰列宿在天另行度、以二萬七千餘歲一周．此古今中星所以不同之故、不當指列宿之天、爲晝夜一周之天．六曰五星之天、各有小輪、原俱平行、特爲小輪旋轉於大輪之上下、故人從地面測之、覺有順逆遲疾之異．七曰歲差分秒多寡、古今不同．蓋列宿天外、別有兩重之天、動運不同．其一東西差、出入二度二十四分；其一南北差、出入一十四分、各有定算．其差極微、從古不覺．八曰七政諸天之中心、各與地心不同處所、春分至秋分多九日、秋分至春分少九日．此由太陽天心與地心不同處所、人從地面望之、覺有盈縮之差、其本行初無盈縮．九曰太陰小輪、不但算得遲疾、又且測得高下遠近大小之異、交食多寡非此不確．十曰日月交食、隨其出地高低之度、看法不同．而人從所居地面南北望之、又皆不同．兼此二者、食分乃審．十一曰日月交食、人從地面望之、東方先見、西方後見．凡地面差三十度、則時差八刻二十分．而以南北相距三百五十里作一度、東西則視所離赤道以爲減差．十二曰日食與合朔不同．日食在午前、則先食後合；在午後、則先合後食．凡出地入地之時、近於地平、其差多至八刻、漸近於午、則其差時漸少．十三曰日月食所在之宮、每次不同、皆有捷法定理、可以用器轉測．十四曰節氣當求太陽眞度、如春秋分日、乃太陽正當黃赤二道相交之處、不當計日勻分．凡此十四事者、臣觀前此天文曆志諸書、皆未能及．或有依稀揣度、頗與相近、然亦初無一定之見、惟是諸臣能備論之．不徒論其度數而已、又能論其所以然之理．蓋緣彼國不以天文曆學爲禁、五千年來通國之俊、曹聚而講究之．窺測旣核、研究亦審．與中國數百年來始得一人、無師無友、自悟自是、此豈可以疎密較者哉！觀其所製窺天窺日之器、種種精絕．卽使郭守敬諸人而在、未或測其皮膚．又況現在臺諫諸臣、刻漏塵封、星臺迹斷者、寧可與之同日而論也！昔年利瑪竇最稱博覽超悟、其學未傳、溘先朝露、士論至今惜之．今龐迪我等鬚髮已白、年齡向衰、失今不圖、政恐後無人解．伏乞敕下禮部、亟開館局、首將陪臣龐迪我等所有曆法、照依原文、譯出成書、其於鼓吹休明、觀文成化、不無裨補也．」
懷宗崇禎二年九月癸卯、開設曆局、命吏部左侍郎徐光啓督修曆法．先是、五月乙酉朔、日食、時刻不驗、上切責欽天監官．五官夏官正戈豐年等奏言：「《大統曆》乃國初監正元統所定、其實卽元太史郭守敬所造《授時曆》也．二百六十年來、曆官按法推步、一毫未嘗增損、非惟不敢、亦不能．若妄有竄易、則失之益遠矣．切詳曆始於唐堯、至今四千年、其法從粗入精、從疎入密．漢、唐以來、有差至二日一日者、後有差一二時者．至於守敬《授時》之法、古今稱爲極密、然中間刻數、依其本法、尚不能無差．此其立法固然、非職所能更改、豈惟職等、卽守敬以至元十八年成曆、越十八年爲大德三年八月、已推當食而不食；大德六年六月、又食而失推、載在《律曆志》、可考也．是時守敬方以昭文殿大學士知太史院事、亦未能有所增改．良以心思技術已盡於此、不能復有進步矣．」於是禮部覆言：「曆法大典、唐、虞以來、咸所隆重、故無百年不改之曆．我高皇帝神聖自天、深明象緯、而一時曆官如元統、李德芳輩、才力有限、不能出守敬之上、因循至今．後來專官修正、則有童軒、樂頀、華湘等．著書考定、則有鄭世子載堉、副使刑雲路等．建議改正、則有俞正己、周濂、周相等．是皆明知守敬舊法本未盡善、抑亦年遠數贏、卽守敬而在、亦須重改故也．況曆法一志、歷代以來、載之國史、若《史記》、《漢書》、《晉》、《唐書》、《宋》、《元史》、尤爲精備．後之作者、稟爲成式、因以增修．我國家事度越前代、而獨此一事、略無更定．如萬曆間纂修國史、擬將《元史》舊志謄錄成書、豈所以昭聖朝之令典哉！」已而光啓上曆法修正十事：「其一、議歲差、每歲東行漸長漸短之數、以正古來百五十年、六十六年多寡互異之說．其二、議歲實小餘、昔多今少、漸次改易、及日景長短、歲歲不同之因、以定冬至、以正氣朔．其三、每日測驗日行經度、以定盈縮加減眞率、東西南北高下之差、以步日躔．其四、夜測月行經緯度數、以定交轉遲疾眞率、東西南北高下之差、以步月離．其五、密測列宿經緯行度、以定七政盈縮遲疾順逆違離遠近之數．其六、密測五星經緯行度、以定小輪行度遲疾留逆伏見之數、東西南北高下之差、以推步淩犯．其七、推變黃赤道廣狹度數、密測三道距度、及月五星各道與黃道相距之度、以定交轉．其八、議日月去交遠近及眞會似會之因、以定距午時差之眞率、以正交食．其九、測日行、考知二極出入地度數、以定周天緯度、以齊七政．因月食考知東西相距地輪經度、以定交食時刻．其十、依唐、元法、隨地測驗二極出入地度數、地輪經緯、以求晝夜晨昏永短、以正交食有無先後多寡之數．」因舉南京太僕寺少卿李之藻、西洋人龍華民、鄧玉函同襄曆事．疏奏、報可、故有是命．
三年夏五月、徵西洋陪臣湯若望、秋七月、徵西洋陪臣羅雅谷供事曆局．
四年春正月、禮部尚書徐光啓進《日躔曆指》一卷、《測天約說》二卷、《大測》二卷、《日躔表》二卷、《割圓八線表》六卷、《黃道升度》七卷、《黃赤距度表》一卷、《通率表》一卷．
夏四月戊午、夜望月食、徐光啓豫定月食分秒時刻方位．奏言：「日食隨地不同、則同地緯度算其日分多少、用地經度算其加時早晏、月食分數寰宇皆同、止用地經度、推求先後時刻．漢安帝元初三年三月二日日食、史官不見、遼東以聞．五年八月朔日食、史官不見、張掖以聞．蓋食在早、獨見於遼東；食在晚、獨見於張掖．當時京師不見食、非史官之罪、而不能言遼東、張掖之見食、則其法爲未密也．《唐書》載北極出地、自林邑十七度、至蔚州四十度．元人設四海測驗二十七所、庶幾知詳求經緯之法矣．臣特從輿地圖約略推步、開載各省．今食初虧度分、蓋食分多少、旣天下皆同、則餘率可以類推、不若日食之經緯名殊、必須詳備也．又月體一十五分、則盡入闇虛、亦十五分止耳．而臣今推二十六分六十抄者、蓋闇虛體大於月、若食時去交稍遠、卽月體不能全入闇虛．止從月體論其分數、是夕之食極近於二道之交、故月入闇虛一十五分、方爲食旣．更進一十一分有奇、乃得生光、故爲二十六分有奇．如《回回曆》推十八分四十七秒、略同此法也．」
冬十月辛丑朔、日食．光啓復上《測候四說》．其略曰：「日食有時差、舊法用距午爲限、中前宜加、中後宜減、以定加時早晚．若食在正中、則無時差、不用加減、故臺官相傳、謂日食加時有差、多在早晚、日中必合．獨今此食、旣在日中、而加時則舊術在後、新術在前、當差三刻以上．所以然者、七政運行皆依黃道、不由赤道、舊法所謂中、乃赤道之午中、而不知所謂中者、黃道之正中也．黃赤二道之中、獨冬夏二至乃得同度、餘日漸次相離．今十月朔、去冬至度數尚遠、兩中之差、二十三度有奇、豈可仍因食限近午、不加不減乎？若食在二至、又正午相值、果可無差、卽食於他時而不在日中、卽差之原尚多、亦復難辨．適際此日、又值此時、足爲顯證、是可驗時差之正術一也．交食之法、旣無差誤、及至臨期實候、其加時亦或少有後先、此則不因天度而因地度．地度者、地之經度也．本方之地經度、未得眞率、則加時難定其法．必從交食時測驗數次、乃可較勘畫一．今此食依新術測候、其加時刻分、或前後未合．當取從前所記地經度分、勘酌改定、此可以求里差之眞率二也．時差一法、溺於所聞、但知中無加減、而不知中分黃赤．今一經目見、一經口授、人人知加時之因黃道、人人知黃道極之歲一周天、奈何以赤道之午正爲黃道之中限乎？臣今取黃道中限、隨時隨地、算就立成．監官已經謄錄、臨時用之、無不簡便．其他諸術、亦多類此．足以明學習之甚易三也．該監諸臣所最苦者、從來議曆之人、詆爲擅改．不知其斤斤墨守者、郭守敬之法、卽欲改不能也．守敬之法、加勝於前矣、而謂其至今無差、亦不能也．如時差等術、蓋非一人一世之聰明所能揣測、必因千百年之積候、而後智者會通立法、若前無緒業、卽守敬不能驟得之、況諸臣乎！此足以明疎失之非辜四也．有此四者、卽分數甚少、亦宜詳加測候、以求顯驗、故敢冒昧上聞．」
六年冬十月、以山東布政司右參政李天經督修曆法．時徐光啓以病辭曆務、逾月卒、所著《崇禎曆書》幾百卷．
七年春正月乙巳、督修曆法山東右參政李天經疏言：「七政之餘、依新法則火土金三星本年九月初旬會於尾宿之天江左右．木星於是月前、犯鬼宿之積尸氣、一時五緯、已有其四、非必以數合天、卽天驗法之一據也．從來曆家於列宿借星、有經度無緯度、雖《回回曆》近之、猶然古法．故臣等所推經緯度數時刻、與監推各各不同．如本年八月秋分、《大統曆》算在八月三十日未正一刻、新法算在閏八月二日未初一刻一十分、相距兩日．臣於閏八月二日、同監局官生、測太陽午正高五十度零六分、尚差一分入交．推變時刻、應在未初一刻一十分、脗合新曆．隨取轉臣徐光啓從前測景簿、數年俱合．《春秋傳》曰：『分、同道也；至、相過也．』二語可爲今日節變差譌之一證．蓋太陽行黃道中線、迨二分而黃道與赤道相交、此晝夜之所以平、而分應所由起也．迨二至則過赤道內外各二十三度有奇、夫過赤道三十三度爲眞至、則兩道相交於一綫、詎不爲眞分乎！太陽有平行、有實行、平則每日約行若干、而實則有多有寡、不獨秋分爲然．謹將諸曜會合淩犯行度、開具禮部、委司官同監局官生詳議以聞．」
蒲城布衣魏文魁上言：「今年甲戌二月十六日癸酉、曉刻月食．今曆官所訂乃二月十五日壬申夜也．八月應乙卯月食、今乃以甲寅、遂令八月之望爲晦、幷白露、秋分、皆非其期、譌謬尚可言哉！」奏上、命文魁入京測驗．
秋七月甲辰、李天經上《曆元》二十七卷、《星屏》一．
冬十一月、日晷星晷儀器告成、上命太監盧維、寧魏征至局驗之．先是、西儒羅雅谷、湯若望在曆局、造測儀六式：一曰象限懸儀、二曰平面懸儀、三曰象限立運儀、四曰象限座正儀、五曰象限大儀、六曰三直游儀．復有弩儀、弧矢儀、紀限儀諸器、不槪錄．
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