辽朝建国的时候，就设立了幽州和营州，逐渐完善了礼乐制度，国家规模越来越大，沿用颁布的历法达两百多年。现在奉命修撰辽史，体例和宋史、金史差不多，所以辽朝的《大明历》就不可或缺了。但是，辽朝的历法记录很难找到，《大明历》的原本也找不到，后来从一个史官那里找到了祖冲之的历法。祖冲之的历法，是不是辽朝历法的来源呢？咱们国家以前也用过祖冲之的历法。用祖冲之的历法推算，一直推算到辽朝改历的那一年，再根据起元推算，这就是辽朝的《大明历》了。虽然辽朝的历法可以根据祖冲之的历法来补充，但是我们没这么做，因为史书贵在真实可靠，缺失内容也没关系。史官记录了历法，天文官员也履行了职责，《辽史》里记载这些就足够了。所以，我写了一篇《历象志》。
大同元年，太宗皇帝从后晋的汴京迁都，把各部门的官员、技术人员和天文历法方面的专家都带到了中京，辽朝这才有了自己的历法。在此之前，后梁和后唐都还在用景福年间的《崇玄历》。后晋天福四年，司天监马重绩上奏了一部新的历法，叫做《乙未元历》，又叫《调元历》，太宗皇帝从汴京带走的历法就是这个。穆宗应历十一年，司天监官员王白、李正等人又进献了一部历法，其实还是《乙未元历》。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进献了一部新历法，这就是《大明历》。高丽编写的《大辽古今录》记载，统和十二年辽朝开始颁布新的历法和年号，这和贾俊进献《大明历》的时间相符。《大明历》是根据宋朝祖冲之的历法制定的，沈约的《宋书》里记载得很清楚。具体内容如下：
宋武帝大明六年，祖冲之上奏了《甲子元历》的算法，但还没来得及实行，就以年号命名为《大明历》。
从上元甲子年到宋大明七年癸卯年，一共是五万一千九百三十九年。（这部分是推算结果，并非历法本身）
元法：五十九万二千三百六十五。
纪法：三万九千四百九十一。
章岁：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章闰：一百四十四。
闰法：十二。
月法：十一万六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
余数：二十万七千四十四。
岁余：九千五百八十九。
没分：三百六十万五千九百五十一。
没法：五万一千七百六十一。
周天：一千四百四十二万四千六百六十四。
虚分：一万四千四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二万六千八百一十。
好家伙，这堆数字和术语，看着就头大！咱们一句一句掰扯掰扯，尽量用大白话解释。
首先，“会周：七十一万七千七百七十七”，意思是说，一个周期的总天数是七十一万七千七百七十七天。 “通法：二万六千三百七十七”，这个“通法”大概指一个什么标准数值，是二万六千三百七十七。 “差率：三十九”，这个“差率”是三十九，具体指什么，得结合后面的内容看。
接下来是“推朔术”，这部分讲的是怎么推算农历每月的初一（朔日）。 “置入上元年数算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余”，意思是先把上元年的年数放一边，然后用一个叫“章月”的数值去乘以它，乘出来的结果如果能被“章岁”整除，就是积月数，除不尽的部分就是闰余。 “闰余二百四十七以上，其年有闰”，如果这个闰余超过二百四十七，那这一年就是闰年。后面那些“以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。” 说的都是一些计算方法，用各种数值和方法计算出农历十一月初一，以及这个月是大小月。 总之，就是一堆复杂的计算步骤，目的是算出农历日期。
“求次月：加大余二十九，小余二千九十。小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如前，次月朔也。” 这部分是说怎么算下一个月的初一，用不同的数值和方法进行计算。 “求弦望：加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。” 这部分讲的是怎么算农历的弦望日（上弦、满月、下弦）。 还是一堆计算公式，目的是算出这些特殊日子。
“推闰术：以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。” 这部分是推算闰月的方法，通过计算闰余来确定闰月在哪个月。 “推二十四气：置入上元年数算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。” 这部分是推算二十四节气，特别是冬至的日期。 “求次气：加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。” 这部分是说怎么算下一个节气的日期。
“求土王用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。” 这部分似乎在算某个特定日子，跟“土王用事”有关，具体是什么，我也不知道。 “推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。” “求次没：加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。” 这两部分讲的是“没”的推算方法，具体“没”指什么，我需要更多上下文才能解释。
“推日所在度术：以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余。命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。” 这部分是推算某一天在天空中的位置，用度数来表示。 “求次月：大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。” 这部分是说怎么计算下一个月的星宿位置。 “求行分：” 最后一句只给了一个“求行分”，没有具体内容，所以无法翻译。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的历法计算方法，里面充满了各种专业术语和计算公式，即使对于现代人来说，理解起来也相当困难。 需要具备一定的古代天文历法知识才能完全理解其含义。
这段文字描述的是一种古代历法计算方法，用现代汉语口语解释如下：
首先，用小分法来计算余数，得到行分（大概相当于度数的更细分），不够一个单位的就叫小分。小分满了就加到行分里，行分满了就加到度数里。
接下来是算第二天：加一度，然后从虚数里减去行分6，小分147。
然后是推算月亮所在的位置：用朔日（农历初一）的小余数乘以124得到度数的余数，再用朔日的小余数乘以860得到微分（更小的单位）。微分满了就加到度数余数里，度数余数满了就加到总度数里。最后用这个结果减去朔日半夜月亮的位置，就能得到月亮当前的位置。
算下个月：大月加35度，度数余数是31834，微分是77967；小月加22度，度数余数是17261，微分是62736。然后从虚数里减去这些度数。
这里有个迟疾历（表格省略），计算方法是：用通法乘以朔日积日得到通实，再减去通周，剩下的余数如果满了通法就等于一天，不满就作为日余。 记住这个日数，天正十一月朔日半夜开始计算历日。
算下个月：大月加两天，小月加一天，日余都是11746。历法满了27天，日余是14631，就减掉它。
算第二天：加一天。
计算当天月亮的精确度数：用半夜开始计算的历日余数乘以损益率，然后根据损益盈缩积分进行调整，最后得到的结果，满纪法为度数，不满的为度数余数。用盈数加，亏数减，调整平行度数和余数，得到最终的度数。如果加多了或减少了，就根据纪法进行调整。计算度数和行分的方法和前面一样。算第二天，就加上迟疾历里对应的数值。然后，像之前一样，从虚数里减去多余的分数。
最后是阴阳历（表格省略），计算方法是：把通实减去会周，不满358888.5（交数）的部分就是朔日进入阳历的分数，分别减去，得到朔日进入阴历的分数。每个满通法都算一天，不满的部分是日余。记住这个日数，天正十一月朔日半夜开始计算历日。
算下个月：大月加两天，小月加一天，日余都是27779。历法满了13天，日余是15987.5，就减掉它。阳历完了就进入阴历，阴历完了就进入阳历。
算第二天：加一天。
这段文字描述的是古代天文计算的方法，非常专业，咱们一句一句地用现代话来说说。
第一段：
“求朔望差：以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。” 意思是：算朔望的差值，用2029乘以朔日余数，每333个余数算作一天的余数，剩下的再乘以2，得到小分，这就是朔差。
“加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五。小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。” 再加14天，日余数变成21186，小分是125。小分每666个从日余数里扣除，日余数每满一定的数量就换算成天数，这样就得到望差。
“又加之，后月朔也。” 再把望差加上去，就是下个月的朔日了。
第二段：
“求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之。” 要计算合朔月食，先把朔望日的半夜时间以及阴阳历的余数放进去，如果有半数就舍去，然后放进333个小分，再把差值加进去。
“小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。” 小分每666个从日余数里扣除，日余数每满一定的数量就换算成天数，天数每满一个历法周期就扣除。算完后剩下的天数，就是朔望日需要加上的时间。
“朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。” 如果朔望日加上的时间是一天，日余数是4198，小分小于428；如果是12天，日余数是11788，小分大于481，那么朔日就发生交会，望日就发生月食。
第三段：
“求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则朔望加时入历也。” 确定合朔月食的大小余数：把差值的日余数加上半夜时间的迟疾历余数，日余数每满一定的数量就换算成天数，这样就得到朔望日需要加上的时间。
“以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小余为定小余。” 用加上的时间余数乘以损益率，根据盈亏情况进行积分运算，方法与差值法相同，最后把结果加上朔望日的小余数，得到确定的余数。
“益之或满法，损之或不足，以日法进退日。” 如果结果超过了法定数值，就按天数的算法向前推算；如果结果不足，就向后推算。
第四段：
“求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。” 计算合朔月食需要加上的时间：用12乘以确定的余数，每满一定数量得到一个时辰，以子时为起点，算出需要加上的时间所在的时辰。
“有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。” 如果有余数，就乘以4，每满一定数量分别算作“少”、“半”、“太”；如果还有余数，就乘以3，每满一定数量算作“强”，然后把“强”分别与“少”、“半”、“太”相加，得到“少强”、“半强”、“太强”。
“得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。” 如果得到两个余数，就分别算作“少弱”、“半弱”、“太弱”、“一辰弱”，并用前面的时辰来命名。
第五段：
“求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而一，为少、半、太。又不尽者三而一，一为强，二为少弱，则月去日道数也。” 计算月亮与太阳的度数差：把阴阳历的余数乘以损益率，按照常规方法计算，得到一个确定的数值。这个数值除以12得到度数，余数除以4得到“少”、“半”、“太”，如果还有余数，除以3得到“强”或“少弱”，这就是月亮与太阳的度数差。
“阳历在表，阴历在里。” 阳历在外面，阴历在里面。（指计算方法或图表位置）
第六、七、八段：
测景漏刻中星数：（表略） 测量日影、漏刻和星辰数量：（表格省略）
求昏明中星：各以度数如夜半日所在，则中星度。 计算黄昏和黎明时星辰的位置：根据度数，如同半夜太阳所在的位置一样，就能确定星辰的度数。
推五星术：木率：千五百七十五万三千八十二。火率：三千八十万四千一百九十六。土率：千四百九十三万三百五十四。金率：二千三百六万一十四。 推算五星运行：木星的比率是1575382，火星是30804196，土星是1493354，金星是23614。
总而言之，这段文字描述的是一套复杂的天文计算方法，涉及到许多专业术语和复杂的运算步骤，用现代汉语口语解释后，仍然显得比较抽象。 这套方法体现了古代天文观测和计算的精湛技艺。
水率是四百五十七万六千二百四。
接下来是推算五星的办法：先把各自的度数用水率去除，剩下的用这个水率再减，一直这样算下去，直到结果小于水率，这就叫做入岁日（一年中行星进入某一位置的日子），不够一天的部分就是日余。然后，以天正朔（一年开始的日子）为基准，剩下的部分，就是行星和太阳会合的那一天。
计算行星会合的度数：用入岁日和日余，从天正朔那天开始累积度数和余数，如果超过一年的度数（360度），就减去360度，剩下的就是虚一（剩余度数），计算完后，就知道行星和太阳会合时的度数了。
计算行星出现的日子：把计算出的伏日（行星隐没的日子）和日余，加上行星和太阳会合的那一天和日余，如果超过一年的天数，就减去一年，剩下的就是行星出现的日子。
计算行星出现的度数：把计算出的伏度（行星隐没时的度数）和余数，加上行星和太阳会合时的度数和余数，如果超过一年的度数，就减去360度，剩下的就是行星出现的度数。
接下来是五星运行方法的说明：用小分法去除度数的余数，得到的结果就是行星每天运行的度数（行分），不够一天的叫做小分。把每天运行的度数加上日数，如果超过一年的度数，就减去360度，剩下的继续用前面的方法计算。如果行星逆行，就要减去这个度数。行星运行到一定位置后会停止，然后继续计算，直到运行到虚一（360度的余数），这时要减去行分（每天运行的度数）的六倍，和小分（不足一天的度数）的147倍。如果行星逆行离开虚一，就要加上这些数值。
我们以木星为例：木星刚开始和太阳会合的时候是隐没的，16天后，日余是17832，运行了2度，度数的余数是37554，清晨在东方出现。之后，每天运行4分，112天运行19度11分。然后停留28天。之后逆行，每天运行3分，86天后退11度5分。又停留28天。之后再次运行，每天运行4分，112天后，傍晚在西方隐没，日度余数和开始时一样。一个周期一共398天，日余是35664，运行了33度，度数的余数是25215。
火星：…… (此处内容待续)
一开始，土星和太阳重合了，然后就潜伏起来，七十二天，一共走了六百八个太阳日，行程五十五度，剩余两万八千八百六十五度，早晨出现在东方。接下来，它速度很快，每天走十七分，九十二天走了六十八度。速度稍微慢一点的时候，每天走十四分，九十二天走了五十六度。速度很慢的时候，每天走九分，九十二天走了三十六度。然后停顿了十天。接着它反向运行，每天走六分，六十四天倒退了十六度十六分。又停顿了十天。之后它又开始顺行，速度慢的时候，每天走九分，九十二天；速度稍微快的时候，每天走十四分，九十二天；速度很快的时候，每天走十七分，九十二天。最后它在傍晚潜伏到西方，剩余度数和一开始一样。整个周期是七百八十天，一共走了六百八个太阳日加一千二百一十六个剩余日，行程四百一十四度，剩余三万两千五十八度。减去一个完整的圆周，最终确定它运行了四十九度，剩余一万九千八百九十度。
土星的情况是：一开始，它和太阳重合了，然后就潜伏起来，十七天，一共走了1378个太阳日，行程一度，剩余一万九千三百三十三度，早晨出现在东方，运行方向是顺行的，每天走二分，八十四天走了七度七分。然后停顿了三十三天。接着它反向运行，每天走一分，一百一十天倒退了四度十八分。又停顿了三十三天。之后它又开始顺行，每天走二分，八十四天，傍晚潜伏到西方，剩余度数和一开始一样。整个周期是三百七十八天，一共走了2756个太阳日，行程十二度，剩余三万一千七百九十八度。
金星：（此处原文缺失，无法翻译）
一开始呢，水星和太阳重合了，然后就隐没不见了，藏了39天。这期间太阳走了38126度，水星也走了49度，同样是38126度。到了晚上，它出现在西方。接着，水星运行速度很快，每天走1度5分，92天走了112度。速度稍微慢一点的时候，每天走1度4分，92天走了108度。速度最慢的时候，每天只走17分，45天走了33度6分。然后它停顿了9天。速度慢下来后，每天走16分，9天倒退了6度6分，晚上又隐没在西方。它隐没5天，倒退了5度，然后又和太阳重合了。再过5天，又倒退了5度，早晨出现在东方。这时它开始逆行，每天走16分，持续9天，然后又停顿了9天。之后，它开始运行，速度慢，每天走17分，持续45天。速度稍快些，每天走1度4分，持续92天。速度最快的时候，每天走1度5分，持续92天。最后，它在早晨隐没在东方，太阳的度数和最初一样。整个周期是583天，太阳走了36761度，水星的运行情况也和之前一样。减去一个周期，水星实际运行了218度，剩余度数是26313度。合计291天，太阳走了38126度，水星的运行情况也和之前一样。
水星的情况是这样的：一开始和太阳重合，然后隐没，持续了14天。这期间太阳走了37115度，水星走了30度，同样是37115度。晚上，它出现在西方。接着，水星快速运行，每天走1度6分，23天走了29度。速度慢下来后，每天走20分，8天走了6度22分。然后它停顿了2天。速度慢下来后，每天走11分，2天倒退了22分，晚上又隐没在西方。它隐没8天，倒退了8度，然后又和太阳重合了。再过8天，又倒退了8度，早晨出现在东方。这时它开始逆行，每天走11分，持续2天。然后又停顿了2天。之后，它开始运行，速度慢，每天走20分，持续8天。速度快的时候，每天走1度6分，持续23天。最后，它在早晨隐没在东方，太阳的度数和最初一样。整个周期是115天，太阳走了34739度，水星的运行情况也和之前一样。一个周期是57天，太阳走了37115度，水星的运行情况也和之前一样。
上元那年，是甲子年，天正甲子年的正月初一晚上半夜冬至，日月五星都聚集在虚宿的起始位置，“阴阳迟疾亦自此始”。
公元504年，梁武帝天监三年，梁武帝的儿子萧暅上书，说何承天制定的历法有错误，不能用。
九年后，也就是公元510年正月，梁武帝下令采用祖冲之编制的《甲子元历》，正式颁布使用。 陈朝继承梁朝的制度，也沿用了祖冲之的历法。
到了辽朝，辽圣宗采纳了贾俊献上的新历法，不过沿用了宋朝《大明历》的旧名称继续使用。金朝则把它改名为《重修大明历》。
元朝沿用了金朝的名称，也叫它《重修大明历》。后来元朝又改用《授时历》，并且专门设立了司天监来负责历法的研究和修订，每年甲子年冬至都要重新修订历法。相关的书籍都保存在太史院，严禁外传。
