话说孝静世的时候，用的《壬子历》啊，它的朔日（初一）总有点不对劲，火星的位置也跑偏了，还有四颗星的运行也不符合历法，总之这历法本身就有问题。到了兴和元年十月，齐献武王到了邺城，就让李业兴重新修订历法，制定了新的《甲子元历》。这事儿办完后，尚书左仆射司马子如和右仆射隆之等人上奏说：
自古以来，天地运行，日月交替，阴阳相生相克，寒暑轮换，都是有规律可循的。古时候的圣明君王，都根据这些规律制定历法，安排各种祭祀活动，顺应天时。可是自从卯金（指某位皇帝）当政以来，历法改来改去，负责制定历法的官员也换了一茬又一茬，各种历法互相冲突，没有一个统一的标准。这可不是因为人们的认识水平参差不齐，而是因为天道本身就变化莫测，想让它完全稳定下来，很难做到。
之前用的《正光历》，虽然已经使用了，但它在初一日期的推算上就有偏差。在清台测影，或者用炭火计时，都发现有误差；在重室观测气象，用灰烬来判断时间，也存在细微的差异。我们恳请陛下您英明神武，能够把握时机，像猛虎一样勇猛，像飞龙一样腾飞，统一天下，让天下太平。大丞相、渤海王您天生英明，才能出众，能够治理天下，解决各种问题，拨乱反正，让国家安定繁荣。您为国家立下汗马功劳，现在国家安定了，礼乐也更新了，但是历法这事儿还没完全搞定，所以陛下又命令散骑常侍李业兴，大丞相府东阁祭酒王春，大丞相府户曹参军和贵兴等人负责修订历法。
但是，历法的推算，有快有慢，有疏有密，不能只从一个方面来看，也不能只用一种方法来衡量。所以，陛下又命令大丞相主簿孙搴，骠骑将军晔，前给事黄门侍郎季景，渤海王世子崔暹，还有李业兴的学生子述等人一起参与，共同商讨，最终确定历法的准确性。
我们这些官员虽然尽心尽责地担忧此事，但还是担心做得不够完善。我觉得，要完成这项工作，就像建造房屋一样，需要大家共同努力，绝不是单靠一个人就能完成的。所以，我们必须集合各位专家的力量，共同修订完善。参与修订历法的有：左光禄大夫卢道约，大司农卿、彭城侯李谐，左光禄大夫、东雍州大中正裴献伯，散骑常侍、西兖州大中正温子升，太尉府长史陆操，尚书右丞、城阳县开国子卢元明，中书侍郎李同轨，前中书侍郎邢子明，中书侍郎宇文忠之，前司空府长史、建康伯元仲悛，大丞相法曹参军杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯李溥济，尚书起部郎中辛术，尚书祠部郎中元长和，前青州骠骑府司马、安定子胡世荣，太史令、卢乡县开国男赵洪庆，太史令胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士胡仲和等等。他们个个都是德才兼备，经验丰富，能够深入浅出地讲解历法，认真比较分析，仔细考证古今，最终共同完成了这部新历。新历以甲子为纪元，子时为一天的开始，这才是符合天道的正朔，所以应该从这个纪元开始推算。现在正值兴和年间，我们用年号来作为历法的纪年，这可不是汉朝的《太初历》和魏朝的《景初历》独有的做法。我们已经完成了新历的编纂，恳请皇上将新历下发给相关部门，按照其中的方法推行使用。
皇上把新历拿给齐献武王田曹参军信都芳看，信都芳精通历法，他仔细研究后上书说：“今年十二月二十日，新历上说岁星在营室十二度，运行速度很快；而实际观测到的岁星位置在营室十一度。同一天，新历上说镇星在角十一度，静止不动；而实际观测到的镇星位置在亢四度，也静止不动。同一天，新历上说太白星在斗二十五度，清晨出现，逆行；而实际观测到的太白星位置在斗二十一度，逆行。新历和实际观测结果存在差异。”
信都芳上书完毕。
木星啊，我观察它好几年了，差不多八九年，它的运行速度总是赶不上历法上预测的速度。现在新历法加了两度，结果怎么样呢？晚上它落下，早上它出现，时间分毫不差！今天我抬头一看，感觉它运行速度确实像新历法说的那样快了两度，等它升起落下的时候，应该也跟新历法预测的一致。
至于镇星（土星），自从我根据壬子年制定的历法以来，它的运行速度也总是赶不上历法预测的，所以我在壬子年的历法上加了七度。但是我知道，这还是不够的，大概还差五度左右。我正想把这五度也加上去，但是担心这样一来，它升起落下的时间每天都要调整十度，也就是十天就要调整一次，如果以后一直这么用下去，不合适的地方太多了。所以土星的运行速度，快的时候就快一点，慢的时候就慢一点，最终目的是让它和历法推算的结果相符合就行了。
就在上个月二十号左右，我早上在东方看到了土星。我用新旧两种历法推算了一下它的位置，发现两者之间几乎没有差别。行星运行了三天，我又调整了四度。像这样的情况，每年都会发生，等到土星伏藏或出现的时候，还是要根据历法来推算它的位置。
哎，如芳啊，你只盯着十二月二十号那天的星象不对劲就觉得不对。其实我研究推算历法已经三十多年了，上溯千年，查阅了大量的史书典籍，参考了凉州赵（此处不译，原文：赵<匪欠>）、刘义隆时期的廷尉卿何承天、刘骏以及南徐州从事史祖冲之的成果，最终完成了我的《甲子元历》。这本历法比其他三种历法要精确一倍呢！
我在洛阳生活学习四十年了，这期间，我仔细观察了金星、木星、火星、土星和水星的运行轨迹。我的历法对这些行星的出没时间预测，跟实际情况相比，误差最多也就是一两天，或者一度两度。而其他三种历法，误差动辄十天十度呢！火星这颗星，它的运行轨迹变化莫测，有时候跟推算的结果对不上。祖冲之的历法比我的《甲子历》多算出十天六度，何承天的历法则少算二十九天二十九度；而我的历法跟《壬子历》的结果基本一致，没有太大的出入。至于水星，它出现的时间比较少，但只要它出现，我的历法预测就完全准确，这方面也跟《壬子历》一样，没做改动。只有金星和水星的日出日落时间，我的历法和别的历法略有不同。
我明白，天体运行规律高深莫测，观测和推算都非常困难，五行星的运行轨迹更是难以捉摸，我们用肉眼观察，不可能做到完全精确。所以，我的历法主要把握了行星运行的大致规律，忽略了一些细微的误差，这样才能实用。如果只拘泥于眼前看到的现象，不考虑行星的出没规律，那历法也就没法做了。
你知道，制定历法可不是一件容易的事，它要将节气和朔望贯穿千年，要精确到闰余和斗分的毫厘之间。必须做到盈亏得当，时间间隔准确无误，周日的小数点后也要精确到毫厘，阴阳历的计算结果也要丝毫不差，还要根据历法推算的结果去验证日食月食的发生时间，上推下减，先确定好各种参数，才能最终确定历法的元首，这就像要找到甲子年一样难。就算找到了甲子年，也可能还有细微的误差，各种情况错综复杂，难以兼顾。而我的历法，以甲子年为起点，七种推算方法都遵循同样的规律，就像完美的珠玉连缀在一起，没有丝毫差错，方法清晰明了，我觉得非常可靠。
如芳你说的那些，确实也有些道理。不过，那些星象预测不准的地方，最终都会回归到正确的轨道上。你看，根据我的推算，土星去年十二月二十日观测到的误差是五度，今天只有三度了；金星去年误差四度，今天已经完全没有误差了。以此类推，那些看起来有误差的地方，最终都会得到验证，所以我的历法可以长期使用，大体上不会出错。
芳又云说，按照去年十二月算的新历来看，镇星在十二月二十日停留在角宿十一度，天上实际位置在亢宿四度，新历和实际天象差了五度；太白星和岁星也各有误差。跟《壬子》旧历相比，镇星也差了五度，太白星和岁星也各有误差，旧历的误差比新历大，新历的误差小。
总之，制定历法的人，都必须经过多年时间的观察，按照方法推算天象，了解天象运行的疏密程度，才能判断哪个历法更准确，然后用来制定历法。不可能在一个月或两个月内就能判断历法的对错。比如，火星运行779天，它有迟、疾、留、逆、顺、伏、见七种状态，七种状态走完一个周期；太白星运行583天，有晨见、夕见的周期变化，七种状态走完一个周期；岁星运行398天，七种状态走完一个周期；镇星运行378天，七种状态走完一个周期；水星运行115天，有晨见、夕见的周期变化，七种状态走完一个周期。制定历法的人必须测算出这七种状态，才能制定历法。测算出这七种状态的历法比较准确，测算不出这七种状态的历法误差就很大，这些都不是一两天就能弄清楚的。
从五帝三代到秦、汉、魏、晋，历法制定者都经过多年的观测推算，他们的历法才值得参考。那些仓促制定的历法，当时可能比较准确，但时间长了就不行了。如果历法是三四年内制定的，即使开始比较接近天象，时间久了也会出现偏差。现在这个《甲子》新历，是经过多年潜心研究才制定的，虽然也有一些小的误差，但跟《壬子元历》相比，更接近天象。如果长期验证，十年二十年后，跟《壬子元历》相比，三个星体运行的误差会更小。
芳又云把这些情况向武王汇报，武王下令在全国推行。
从上元甲子年到春秋鲁隐公元年（公元前722年），岁在己未，共计292736年，这是个天文数字。
从甲子年到甲戌纪年结束，共计124136年，这是个天文数字。
从上元甲子年到魏兴和二年（公元238年），岁在庚申，共计293997年，这是个天文数字。
从甲子年到甲戌纪年到庚申年，共计125397年，这是个天文数字。
元法：111160（三统之数）
统法：337200（二纪之数）
好家伙，这全是些天文数字啊！第一段说的是纪法，一共是十六万八千六百，具体怎么算出来的，书上说是“千蔀成纪，日数至十”，我也不知道是什么意思。
接下来是蔀法、度法，都是一万六千八百六十，说是三十乘章岁得来的。然后是日法，二十万八千五百三十，说是三十乘章月算出来的。气时法是一千四百五，是十二分度法得来的。章岁是五百六十二年，章闰是二百七个月，章月是六千九百五十一月，章中是六千七百四十四月，这些都是根据一年有多少天，一年有多少闰月之类的算出来的。
周天、通数、没分这几个数都一样，都是六百一十五万八千一十七，具体怎么算出来的，书上写得可复杂了，什么“度法通度，内斗分之数”、“日法通二十九日，内经月余之数”、“余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数”，反正我是看不懂。
余数是八万八千四百一十七，没法也是八万八千四百一十七，斗分是四千一百一十七，虚分是九万七千八百八十三，这些数字都跟周天、日月的计算有关，也是各种复杂的算法得来的。小分法是二十四，岁中是十二，会数是一百七十三，会余是六万七千一百一十七，会通是三千六百一十四万二千八百七，会虚是十四万一千四百一十三，这些数字都跟二十四节气、月亮运行轨迹之类的有关。最后，周日是二十七，周余是十一万五千六百三十一，这些也是根据周天和日月的运行规律计算出来的。
总之，这些数字都跟古代的天文历法计算有关，看着就头大，我一个现代人，实在搞不懂这些复杂的算法。 不过，这些诗词对联倒是挺有意思的，可惜我不会翻译。
通周，五百七十四万五千九百四十一；周虚，九万二千八百九十九；小周，七千五百一十三；月周，二十二万五千三百九十；朔望合数，十四；度余，十五万九千五百八十八半；入交限数，一百五十八度；度余，十一万六千五十八半。 这些数字都代表着什么天文历法上的计算结果，具体含义我就不解释了，反正很复杂。
推算月亮的运行，首先要算积月。把从某个纪元开始算到你要算的那一年，减去一年，再乘以每个章月的天数（章岁就按一年算），得到的就是积月。如果积月算出来不是整数，剩下的就是闰余。如果闰余超过355，那一年就是闰年。如果闰余超过515，闰月会在十一月前后，具体要根据冬至来确定。
接下来算积日。用通数乘以积月，再除以每日的天数（也就是1），得到积日。如果积日除不尽，剩下的就是小余。再用60去除积日，剩下的就是大余。用大余和小余来记录，算完之后，就能知道你要算的那一年十一月朔日是哪天了。
要算下一个月的朔日，就在大余里加上29，小余里加上11647，然后按照上面的方法计算，就能得到下一个月的朔日。如果小余超过97883，这个月就是大月；如果小余少于这个数，就是小月。 要算上弦、望、下弦，就在朔日的大余里加7，小余里加79794，小分加1。小分满4就从小余里减去，大余满每日的天数就从大余里减去，大余满60就减去60，然后就能算出上弦日。继续加下去，就能算出望日、下弦日和下个月的朔日了。
推算二十四节气，首先要算积没。把从某个纪元开始算到你要算的那一年，减去一年，再乘以某个数（这个数我没搞明白是什么），得到积没。积没除不尽的部分是小余，用60去除积没，剩下的就是大余。用大余和小余来记录，算完之后，就能知道你要算的那一年十一月冬至是哪天了。
要算下一个节气，就在大余里加15，小余里加3684，小分加1。小分满24就从小余里减去，小余满某个数（这个数我也没搞明白是什么）就从大余里减去1。按照这个方法算下去，就能算出下一个节气的日期了。
咱们先来说说怎么算闰月。一种方法是：先用闰余减去章岁，剩下的数乘以12（一年12个月），如果结果够2700，就说明要闰一个月；如果超过2700的一半，也算闰一个月。从天正十一月开始算，算出来的结果就是闰月。闰月具体是哪个月，要看有没有中气来决定，没中气的那个月就是闰月。
还有一种方法：用一年里的数值乘以闰余，再加上章闰，如果结果够1，就说明要闰一个月。如果超过6744，从冬至开始算，算出来的结果，中气结束的那个月就是闰月。如果中气出现在朔日或朔日后两天，那就把上个月定为闰月。
接下来是节气表：冬至在十一月，小寒在十二月；大寒在十二月，立春在正月；雨水在正月，惊蛰在二月；春分在二月，清明在三月；谷雨在三月，立夏在四月；小满在四月，芒种在五月；夏至在五月，小暑在六月；大暑在六月，立秋在七月；处暑在七月，白露在八月；秋分在八月，寒露在九月；霜降在九月，立冬在十月；小雪在十月，大雪在十一月。
最后，咱们来说说怎么算朔日（农历初一）和交点（日月黄经相差180度）的距离。先算出从某个纪元开始到现在的朔日总数，再把这个纪元到现在的交点差加进去。（比如，甲戌纪的交点差是26522649。）然后用会通（一个常数）减去这个总和，剩下的就是积交。除以日法，得到度数，剩下的余数就是度余。这个度数和度余，就是你想要知道的，从天正十一月朔日到交点的距离以及余数。
下面是几个纪元的资料，方便计算：
甲子纪：（纪首合朔，日月合璧，交中。）
甲戌纪：（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百二十七度，度余三万九千三百四十九
甲申纪：（纪首合朔，月在日道里。）交会差八十一度，度余一万一千五百六十一
甲午纪：（纪首合朔，月在日道里。）交会差三十四度，度余十九万二千三百一十三
甲辰纪：（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百六十二度，度余二万三千一百二十二
甲寅纪：（纪首合朔，月在日道表。）交会差一百一十五度，度余二十万三千八百七十四
这段文字描述的是古代天文历法计算方法，用现代汉语口语解释如下：
要算出下个月朔日（农历初一）距离交点（日月黄经相差180度）还有多少度，以及剩余的度数，方法是这样的：先加上29度，再加上11647度（这是个剩余度数），如果度数超过了一天的度数（日法），就用一天的度数去除，剩下的就是下个月初一距离交点还有多少度，以及剩余的度数。
计算望日（农历十五）距离交点还有多少度，方法类似：加上14度，再加上159588.5度（这是个剩余度数），然后按照上面的方法，用日法去除，剩下的就是望日距离交点还有多少度，以及剩余的度数。
计算月亮在黄道上的位置，方法是：先把从上一个纪元（一个较长的周期）开始到朔日（初一）的度数加起来，再把这个纪元内的交点位置差加进去，然后用一个叫做“会通”的数值（可能是某种周期）乘以2去除，剩下的度数再用“会通”数值去除，如果能除尽，就是月亮在黄道上的表（外圈）；如果除不尽，就是月亮在黄道上的里（内圈）。
要算出下个月月亮是在黄道内圈还是外圈，方法是：把下个月的度数和剩余度数加起来，再加上表（外圈）的满会数和剩余会数，如果结果是里（内圈）的度数，就在内圈；如果结果是表（外圈）的度数，就在外圈。
计算交点（日月黄经相差180度）出现在哪一天，方法是：用十一月朔日距离交点的度数和剩余度数，减去会数和剩余会数（可能指某个周期和剩余部分）。如果剩余会数不够减，就从度数里减去一度，然后用日法去除，剩下的就是度数的剩余部分。再把十一月朔日的小余数加进去，如果超过日法，就用日法去除，剩下的就是十一月朔日之前距离交点还有多少度，以及剩余的度数。根据历月的长短，从天正十一月（可能是某一年份的十一月）开始计算，不满一个月就算入下一个月，这样就能算出交点出现在哪一天。再用一年中剩余度数乘以入月的剩余度数，用日法去除，所得结果对应子时（午夜），就能算出交点出现在哪个时辰。如果交点在望日（十五）之前，那么朔日（初一）是交点，望日（十五）发生月蚀；如果交点在望日之后，那么望日发生月蚀，下个月朔日是交点；如果交点正好在望日，那么望日发生月蚀，前后朔日都是交点；如果交点正好在朔日，那么朔日发生日蚀，前后望日都发生月蚀。
计算下一次交点出现的月份和日期，方法是：把会数和剩余会数加到上一次交点出现的月份和日期上，如果超过日法，就用日法去除，剩下的就是下一次交点出现的月份和日期。依次类推。
计算交点出现的方位，方法是：如果月亮在黄道外圈，先出现会合（日月黄经相同）后出现交点，那么亏损（日食或月食）从东南角开始；如果先出现交点后出现会合，那么亏损从西南角开始。如果月亮在黄道内圈，先出现会合后出现交点，那么亏损从西北角开始；如果会合和交点同时出现，那么日食或月食就达到了极点。如果月食发生在日食的冲（日月黄经相差180度）的时候，亏损的方位也一样。
咱们先说日食的推算方法。如果朔望（农历初一、十五）离交点（太阳和月亮运行轨道交点）的度数，加上度数的余数，超过一百五十八度又十一万六千五十八点五度，那就用这个数减去会合数（朔望发生的时间）和会合数的余数，剩下的就是不发生日食的度数。如果朔望离交点的度数，加上度数的余数，小于十四度又十五万九千五百八十八点五度，那也是不发生日食。所有这些都减去十五，剩下的就是日食的食分。如果朔望正好在交点上，那就是日食的极点。
接下来是推算朔日（农历初一）入历迟疾（指朔日入历的快慢）的算法。先把从某个纪元开始到现在的朔日积分算出来，再把这个纪元以来的迟疾差分加进去。（甲戌纪的迟疾差分是二百三十五万二千一百九十一。）然后用这个总和除以一个周期，得到剩余的天数；如果还有余数，就用日法（一天的度数）约分，得到天数，剩下的就是天数的余数。算出来的天数，就是你想要算的那一年正月十一月合朔入历的日期。
要算下个月的入历日，就在上个月的基础上加一天，再加上日余二十万三千五百四十六。如果日数满了，就用日法除，把满周的日数和余数去掉，剩下的就按照上面的方法算，结果就是下个月的入历日。
要算望日（农历十五）入历，就在朔日的基础上加十四天，再加上余数十五万九千五百八十八点五。满周的日数和余数也按照上面的方法处理，算出来的就是望日入历的日期。
下面是月球运行速度（度数和分数）以及盈缩率和盈缩并率的表格：
| 月行迟疾度（及分） | 损益率 | 盈缩并率 | 盈积分 |
|---|---|---|---|
| 一日十四度（四百二分） | 益七百五十 | 盈初 | 二万一千一十一 |
| 二日十四度（三百三十四分） | 益六百八十九 | 盈七百五十七 | 四万一百三十五 |
| 三日十四度（二百六十一分） | 益六百一十六 | 盈一千四百四十六 | 五万七千二百三十二 |
| 四日十四度（一百九十分） | 益五百四十五 | 盈二千六百七十二 | 七万二千三百六十 |
| 五日十四度（一百一十一分） | 益四百六十六 | 盈二千六百七 | 八万五千二百九十四 |
| 六日十三度（五百二十二分） | 益二百一十五 | 盈三千七十三 | 九万四千三十七 |
| 七日十三度（二万九十六分） | 益八十九 | 盈三千三百八十八 | |
这段文字描述的是古代天文历法中关于日食和月球运行的计算方法，非常专业和复杂。 表格展示了月球运行速度及其相关参数的计算结果。
第一天，也就是八月初八，一共观测了十三次，每次观测的数值加起来是六十八分。结果是损耗了一百三十九，盈余了三千四百七十七。累计盈余积分达到九万六千五百七。
第二天，八月初九，观测了十二次，每次观测的数值加起来是四百六十八分。损耗了两百八十三，盈余了三千三百三十八。累计盈余积分变成了九万二千六百四十九。
第三天到第七天，每天的观测结果如下：初十，十二次观测，合计三百七十九分，损耗三百九十，盈余三千五十五，累计盈余积分八万四千七百九十四；十一，十二次观测，合计二百六十七分，损耗五百二，盈余二千六百六十五，累计盈余积分七万三千九百六十九；十二，十二次观测，合计一百五十一分，损耗六百一十八，盈余二千一百六十三，累计盈余积分六万三十六；十三，十二次观测，合计四十分，损耗七百二十九，盈余一千五百四十五，累计盈余积分四万二千八百八十三；十四，十一次观测，合计五百一十五分，损耗八百一十六，盈余八百一十六，累计盈余积分二万二千六百四十九。
从十五日开始，情况发生了变化。十五日，十二次观测，合计三十八分，增加了七百三十一，开始“缩初”。十六日，十二次观测，合计一百二十三分，增加了六百三十六，减少了七百三十一。“缩”的积分是二万二百九十。
接下来几天，继续“缩”的过程：十七日，十二次观测，合计二百一十一分，增加了五百五十八，减少了一千三百七十七，“缩”的积分是三万八千二百二十；十八日，十二次观测，合计二百二十四分，增加了四百四十五，减少了一千九百三十五，“缩”的积分是五万三千七百；十九日，十二次观测，合计四百三十五分，增加了三百三十四，减少了两千三百八十，“缩”的积分是六万六千五十九；二十日，十二次观测，合计五百五十五分，增加了二百一十四，减少了两千七百一十四，“缩”的积分是七万五千三百二十九；二十一日，十三次观测，合计一百二十八分，增加了七十九，减少了两千九百二十八，“缩”的积分是八万一千二百六十九。
最后两天：二十二日，十二次观测，合计二百七十分，损耗了六十三，减少了三千七，“缩”的积分是八万三千四百六十三；二十三日，十三次观测，合计四百三十二分，损耗了两百二十五，减少了两千九百四十四。 记录到此结束。
第一天，积分为八万一千七百一十三。二十四号，十四度（三十三分），减少了三百八十八，积分缩减到二千七百一十九。
第二天，积分为七万五千四百六十八。二十五号，十四度（一百九十四分），减少了五百四十九，积分缩减到二千三百三十一。
第三天，积分为六万四千六百九十九。二十六号，十四度（三百一十九分），减少了六百七十四，积分缩减到一千七百八十二。
第四天，积分为四万九千四百六十一。二十七号，十四度（三百四十六分），减少了七百一，积分缩减到一千一百八。
第五天，积分为三万七百五十四。周日，十四度（三百七十九分），减少了七百三十四，积分缩减到四百七。
第六天，积分为一万一千二百九十七。 接下来是计算朔望交会和月蚀大小余的方法，原文如下：推合朔交会月蚀定大小余，术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者，以减本朔望小余；缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日；减之，不足减者，减一日，加日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小蚀余为定日加时，
计算加时的方法，原文如下：推加时术曰：以岁中乘定小余，日法除之，所得命以子，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，二为半，三为太。半又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成一，不满半法弃之。以强并少为少强，并半强为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。随所在辰而命之，即其强弱。日之冲为破，月在破下蚀。
最后是推算日月合朔弦望度的方法，第五部分，推算日度的方法，原文如下：推日度术曰：置入纪以来朔积日，以日度法一万六千八百六十乘之，满周天去之，余以日度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。
咱们先算一下太阳的位置。方法是这样的：周天一共三百六十五度，斗分是四千一百一十七。从冬至到朔日的天数减一，再用这个数减去周天度数，冬至剩下的度数再减去斗分；如果斗分不够减，就从度数里减一度，然后用日度法再减。按照上面的方法算完，结果就是你想知道的，这一年十一月朔日半夜太阳所在的位置，也就是度数和分。
接下来算一下日、月的位置。要算某一天太阳的位置，方法是：大月加三十度，小月加二十九度，再加一天一度，然后用宿度除，剩下的分再用斗分除。
要算合朔时日月共同的度数，方法是这样的：用章岁（562）乘以朔日余数，再除以章月（6951），结果就是大分，余数是小分。把小分加到半夜太阳的度数里，如果分超过日度法，就从度数里进位。按照上面的方法算完，结果就是你想知道的，这一年十一月合朔时日月共同的度数。
还有一种方法算合朔时日月共同的度数：加二十九度，大分八千九百四十五，小分六千九百一十九。小分满章月就从大分里进位；大分满日度法就从度数里进位，用宿度除，剩下的分再用斗分除。算完之后，就是下一个月合朔时日月共同的度数。
现在算月亮的位置。方法是：把从纪元以来朔日的总天数，乘以周天数（225390），然后减去周天数的整数倍。剩下的数用日度法约分，得到度数和分，再从牛前十二度开始，用宿度除，不够一宿的就不用管了，剩下的就是这一年十一月朔日半夜月亮的位置。
还有一种方法算月亮的位置：用小周乘以朔日余数作为分子，用章岁乘以日法作为分母，分子除以分母，商就是度数；如果除不尽，就用章月除以余数，得到大分和小分。用得到的结果减去合朔时的度数和分，结果就是你想知道的，这一年十一月朔日半夜月亮的位置。
要算下个月月亮的位置，方法是：小月加二十二度，七千三百七十三分；大月加三十五度，一万三千五百八十三分。如果分超过日度法，就从度数里进位，然后用宿度除，不够一宿的就不用管了，结果就是下个月月亮的位置。
最后，算下个月某一天月亮的位置，方法是：加十三度，六千二百一十分。如果分超过日度法，就从度数里进位，然后用上面的方法除，结果就是下个月那一天月亮的位置。
首先，咱们来看怎么算上弦月的位置。方法是：把朔日（农历初一）的度数加上7度，再加6451分，3461秒，还有2毫秒。如果毫秒满了4，就从秒里减去；秒满了章月（大概指一个月），就从分里减去；分满了日度，就从度数里减去。按照这个方法算完，剩下的就是上弦月的位置度数了。同样的方法，还能算出望日（满月）、下弦月和下个月初一的位置。
接下来是算上弦月和满月的位置。方法是：把朔日的度数加上98度，再加11695分，5225秒，1毫秒。满了就按照上面的方法依次减去，算完剩下的就是上弦月和满月的位置度数了。然后继续加，就能算出望日（满月）、下弦月和下个月初一的位置。
然后是二十八宿的度数：斗宿26度，牛宿8度，女宿12度，虚宿10度；危宿17度，室宿16度，壁宿9度。北方玄武七宿一共98度（合4117分）。奎宿16度，娄宿12度，胃宿14度，昴宿11度；毕宿16度，觜宿2度，参宿9度。西方白虎七宿一共80度。井宿33度，鬼宿4度，柳宿15度，星宿7度；张宿18度，翼宿18度，轸宿17度。南方朱鸟七宿一共112度。角宿12度，亢宿9度，氐宿15度，房宿5度；心宿5度，尾宿18度，箕宿11度。东方苍龙七宿一共75度。
整个周天是365度，也就是16860分，其中4117分对应周天。把这些加起来，得到6158117，这就是周天的总度数。
下面是推算土王星（可能指某种星象或节气）在立春、立夏、立秋、立冬前的位置的方法。首先，把四立（立春、立夏、立秋、立冬）的大余、小余、小分、毫秒分别减去18、4420、18、2。如果大余不够减，就加60再减；小余不够减，就减一天，然后加上相应的数值再减；小分不够减，就减一个小余，加上24再减；毫秒不够减，就减一个毫秒，加5再减。算完之后剩下的就是四立之前的土王星位置。
还有一种方法是算冬至日的土王星位置。方法是：加上27大余，6631小余，6小分，3毫秒。毫秒满5就从小分减，小分满了就从小余减，小余满了就从大余减1。算完剩下的就是冬至日的土王星位置。
首先，咱们算算下个土王日是哪天。把大余加91，小余加5244，小分是6。小分满了就从小余里减，小余满了就从大余里减，大余满了就减去60。记下结果，这就是下个土王日。
接下来，算算冬至后多少天是“灭”日。如果冬至积没有小余，就加1，然后用没分乘以这个数，再除以88417，得到积日，余数就是没余。从积日里减去6个旬（60天），余数就是“灭”日。记下结果，这就是冬至后“灭”日。
然后算算下个“灭”日是哪天。把“灭”日加69，没余加57244。没余满了就从“灭”日里减， “灭”日满了就减去60。记下结果，这就是下个“灭”日。如果余数没了，那就是“灭”日。
再算算下个“没”日。把“没”日加69，没余加1915，没分加62285。没分满了就从没余里减，没余满了就从“没”日里减，“没”日满了就减去60。从上个月开始算，减去每个月的天数，如果不够一个月，剩下的就是下个“没”日，以及没余和没分。记下结果，这就是下个“没”日。
接下来看看四正卦。冬至对应《坎卦》，春分对应《震卦》，夏至对应《离卦》，秋分对应《兑卦》。《中孚卦》紧跟在《坎卦》之后。
算算下一个卦象。把《坎卦》的大余加6，小余加1473，小分加14，微分加4。微分满了就从小分里减，小分满了就从小余里减，小余满了就从大余里减，大余满了就减去60。记下结果，这就是《复卦》开始的日子。
十一月： 《未济》《蹇》《颐》《中孚》《复》
十二月： 《屯》《谦》《睽》《升》《临》
正月： 《小过》《蒙》《益》《渐》《泰》
二月： 《需》《随》《晋》《解》《大壮》
三月： 《豫》《论》《蛊》《革》《夬》
四月： 《旅》《师》《比》《小畜》《乾》
五月： 《大有》《家人》《井》《咸》《姤》
六月： 《鼎》《丰》《涣》《履》《遯》
七月： 《恒》《节》《同人》《损》《否》
八月呢，对应的卦象是《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。九月是《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。十月是《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
这几个卦象啊，跟古代官职的对应关系是这样的：四个正月的卦象对应着方伯（古代地方长官），《中孚》对应三公（古代最高级官员），《复》对应天子，《屯》对应诸侯，《谦》对应大夫，《睽》对应九卿，《升》也跟三公有关，周而复始，循环往复。
九三爻和上九爻的关系，如果上九爻是阳爻，就是“清净、微温、阳风”；如果是阴爻，就是“降赤、决温、阴雨”。六三爻和上六爻的关系也一样，上六爻是阳爻，就是“日泽、寒、阴雨”；如果是阴爻，就是“曲尘、决寒、阳风”。总之，卦象上面是阳爻就对应阳风，阴爻就对应阴雨。
接下来是推算七十二候的方法，这个有点复杂：先根据冬至日长短的余数，也就是所谓的“大小余”，算出虎始交（虎开始交配）的日子。然后呢，要把大小余加上一些特定的数值，再进行一系列的运算，比如加个五，或者一千二百二十八，或者微人一，微分满三从小分，小分满小分法从小余，小余满蔀法从大余，大余满六十去之，以此类推，算出每个节气的日期。
具体到每个节气，七十二候是这样说的：冬至是“虎始交、芸始生、荔挺出”；小寒是“蚯蚓结、麋角解、水泉动”；大寒是“雁北向、鹊始巢、雉始雊”；立春是“鸡始乳、东风解冻、蛰虫始振”；雨水是“鱼不负冰、獭祭鱼、鸿雁来”；惊蛰是“始雨水、桃始华、仓庚鸣”；春分是“鹰化为鸠、玄鸟至、雷始发声”；清明是“电始见、蛰虫咸动、蛰虫启户”；谷雨是“桐始花、田鼠化为鴽、虹始见”；立夏是“萍始生、戴胜降桑、蝼蝈鸣”；小满是“蚯蚓出、王瓜生、苦菜秀”；芒种是“靡草死、小暑至、螗螂生”；夏至是“鵙始鸣、反舌无声、鹿角解”；小暑是“蝉始鸣、半夏生、木槿荣”；大暑是“温风至、蟋蟀居壁、鹰乃学习”；立秋是“腐草化为萤、土润溽暑、凉风至”；处暑是“白露降、寒蝉鸣、鹰祭鸟”；白露是“天地始肃、暴风至、鸿雁来”。
秋分，燕子飞回南方了，鸟儿们开始储藏食物过冬，雷声也渐渐消失了。
寒露节气，冬眠的虫子都躲到门缝里去了，寒气越来越重，阳气一天天衰弱。
霜降时节，水开始干涸，大雁成群结队地飞来，麻雀这种小鸟掉进水里就变成蛤蟆了。（这句有点夸张，是古人对自然现象的描述）
立冬，菊花开了黄花，豺狼开始祭祀猎物，河水也开始结冰。
小雪，地开始冻结，野鸡掉进水里就变成大蜃（一种传说中的生物），彩虹也看不见了。
大雪，冰层更厚了，地也开始裂开，乌鸦也不再鸣叫了。
接下来是关于推算上朔日的算法：把从纪元开始到所求年份的年数减一，再乘以六律，然后除以六旬，余数就用甲子来表示，算完之后，就是上朔日了。
接下来是关于推算五星（金木水火土）运行轨迹的第七种方法：从上元甲子年（公元前2697年）到《春秋》鲁隐公元年（公元前770年），己未年，一共是二十九万二千七百三十六个计算单位。从上元甲子年到魏兴和二年（公元222年），庚申年，一共是二十九万三千九百九十七个计算单位。
木星（岁星）的数值是六百七十二万三千八百八十八；火星（荧惑）是一千三百一十四万九千八十三；土星（镇星）是六百三十七万四千六十一；金星（太白）是九百八十四万三千八百八十二；水星（辰星）是一百九十五万三千七百一十七。
计算五星运行的方法是：把从上元以来到所求年份的年数减一，再乘以周天数，得到五星的实际数值；然后用各自的数值去除，所得的商就是积合数，余数就是合余。用合余减去法数，余数就是入岁度分。用日度法约分，所得的就是所求年份冬至后晨夕合度算及度余。对于金星和水星，用一合日数及合余减去合度算及度余，得到一就是晨，没有得到的就是夕；如果度余不够减，就减去合度算一，加上日度法再减。从牛宿前十二度开始计算，用宿次除之，不满一宿的，算外，就是所求年份冬至后晨夕合度及度余。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，看起来很复杂，咱们一句一句掰开了揉碎了来说。
第一段：它说要算某个年份的冬至那天早上和晚上星体运行到什么位置。首先，把从上元节（古代历法的一个纪元）到你要算的那一年，减去1，然后按照某种方法计算。计算结果如果超过了一天的度数，就减去一天的度数，再加1。如果最终结果还是超过一天的度数，就再减去一天的度数，然后加上一个叫“周虚”的数值。最后得到的数字就是你要找的那一年冬至后，早上和晚上星体运行的度数和余数。 金星和水星的计算方法也是一样的。
第二段：这一段讲的是怎么算星星、月亮和太阳在同一天相遇的时间。先算出冬至那天到朔日（农历初一）的天数，减去1，再加上之前算出来的合度算（前面一段算出来的那个数字）。然后把冬至的余数加上合度余数，如果超过一天的度数，就减去一天的度数，再加1。这时候，“合度算”就变成了“合日算”，“合度余”就变成了“日余”。从农历十一月开始，按照每个月的天数来减，如果不够一个月，就不用管了，剩下的就是星星、月亮和太阳相遇的时间。如果有闰月，那就按照闰月的天数来算。
第三段：这段讲的是怎么算星星、月亮和太阳下次相遇的时间。把上次相遇的天数和余数加上这次相遇的月数和余数，如果超过一天的度数，就减去一天，再加1。然后按照每个月的天数来减，从上次相遇的时间开始算，剩下的就是下次相遇的时间。金星和水星的计算方法，需要加上它们每天的运行度数和余数，早上相遇就加到晚上，晚上相遇就加到早上。
第四段：这段讲的是怎么算下次星体运行的度数。把星体的余数加上上次运行的度数和余数，如果超过一天的度数，就减去一天的度数。从上次运行的位置开始算，按照星宿的度数来减，如果不够一个星宿的度数，就不用管了，剩下的就是下次运行的余数。然后用一个数字（4117）来除以这个余数，得到一个分数。
第五段和第六段：这两段给出了岁星（木星）的具体数据，包括合终日数、合终日余、周虚、行星度数、度余等等，以及岁星在不同情况下每天的运行速度和运行方向，以及它与太阳相遇的时间和位置。这些数据非常具体，是用来进行实际计算的。 这些数字看起来很复杂，但它们是古代天文学家们长期观测和总结的结果，反映了他们对宇宙运行规律的理解。
火星运行情况是这样的：它和太阳完全重合的次数，一共是779次；和太阳重合后剩余的天数，一共是15143天；它运行一周所需要的时间，是1717天；它运行的度数是49度；剩余的度数是699度。
接下来是火星的另一个运行周期：早上火星和太阳重合，然后藏在太阳后面，持续71天，剩余天数16001天，运行度数55度，剩余度数13943度。然后，早上在东方可以看到火星，它运行的方向是顺行的，速度很快，每天运行十四分之十三度，184天运行112度。然后速度变慢，每天运行十二分之一度，92天运行48度后停止运行。停止运行11天后，它开始逆行，每天运行六十二分之十七度，62天运行17度。再次停止运行11天，然后又开始顺行，速度慢，每天运行十二分之一度，92天运行48度。之后速度又变快，每天运行十四分之十三度，184天运行112度。这时它在太阳前面，傍晚藏在西方，顺行，持续71天，剩余天数16002天，运行度数55度，剩余度数13943度，最终又和太阳重合了。
金星运行情况是这样的：它和太阳完全重合的次数，一共是378次；和太阳重合后剩余的天数，一共是981天；它运行一周所需要的时间，是15879天；它运行的度数是12度；剩余的度数是13724度。
金星的另一个运行周期：早上金星和太阳重合，然后藏在太阳后面，持续18天，剩余天数490天，运行度数2度，剩余度数6862度。然后，早上在东方可以看到金星，它运行的方向是顺行的，每天运行十二分之一度，84天运行7度后停止运行。停止运行36天后，它开始逆行，每天运行十七分之一度，102天运行6度。再次停止运行36天，然后又开始顺行，每天运行十二分之一度，84天运行7度。这时它在太阳前面，傍晚藏在西方，顺行，持续18天，剩余天数491天，运行度数2度，剩余度数6862度，最终又和太阳重合了。
水星运行情况是这样的：它和太阳完全重合的次数，一共是583次；和太阳重合后剩余的天数，一共是14502天；它运行一周所需要的时间，是2358天；它运行的度数是291度；剩余的度数是15681度。（这也可以说是它一次和太阳重合的天数。）
老白（太白金星）说：晚上和太阳一起出现的时候，它在太阳前面，藏了41天，大概一万五千六百八十一刻，走了51度，也大概一万五千六百八十一刻。晚上在西方看到它，它往前走，速度很快，一天走一度十三分之三，九十一天走一百一十二度。然后速度慢下来，一天走一度十三分之二，九十一天走一百一十五度。接着速度又变得飞快，一天走一度十五分之十二，四十五天走了三十三度然后停下来。停了八天后它又开始动。这次是往回走，一天走三分之二，九天倒退六度。在太阳前面，晚上藏在西方，藏了六天，倒退了四度，然后第二天早上又和太阳一起出现了。
接下来，老白又说：早上和太阳一起出现的时候，它在太阳后面，藏了六天，倒退了四度。早上在东方看到它，它往回走，一天走三分之二，九天倒退六度然后停下来。停了八天。然后它开始往前走，一天走一度十五分之十一，四十五天走了三十三度。速度加快，一天走一度十三分之二，九十一天走一百一十五度。速度再加快，一天走一度十三分之二，九十一天走一百一十二度。在太阳后面，早上藏在东方，往前走，藏了四十一 天，大概一万五千六百八十一刻，走了五十一度，也大概一万五千六百八十一刻，然后晚上又和太阳一起出现了。
然后是辰星：它和太阳一起出现，一共一百一十五天，大概一万四千八百一十八刻，转了一圈是两千四十四天，走了五十七度，（也可以说是一共一百一十五天）。大概一万五千八百三十八刻。（也可以说是一共一百一十五天）。
辰星说：晚上和太阳一起出现的时候，它在太阳前面，藏了十七天，大概一万五千八百四十八刻，晚上在西方看到它，它往前走，速度很快，一天走一度三分之一，十八天走了二十四度。然后速度慢下来，一天走七分之五，七天走了五度然后停下来。停了四天。在太阳前面，晚上藏在西方，往回走，十一天倒退了六度，然后第二天早上又和太阳一起出现了。
最后，辰星又说：早上和太阳一起出现的时候，它在太阳后面，藏了十一天，倒退了六度。早上在东方看到它，然后停下来，停了四天。然后它开始往前走，速度慢，一天走七分之五，七天走了五度。速度加快，一天走一度三分之一，十八天走了二十四度。在太阳后面，早上藏在东方，往前走，藏了十七天，大概一万五千八百三十八刻，走了三十四度，大概一万五千八百四十八刻，然后晚上又和太阳一起出现了。
咱们先说说这五星历的步法，书上这么说：用特殊的方法算出行星每天运行的度数和剩余的度数，如果剩余度数满了日度法（一万六千八百六十），就相当于满了一圈，再从头开始算，这样就能得到行星在某天可见的度数和剩余度数。然后，用行星运行的分母乘以可见的度数和分数部分，日度法当作1，得到分数部分，如果分数部分不满0.5，就舍去；如果大于等于0.5，就进位加1，再加到已经算出的运行分数里，如果分数部分超过了分母，就进一位变成一度。顺行和逆行的分母不一样，要根据行星当前运行的分母来计算之前的分数，把当前分母当作1，算出当前的运行分数。如果行星是留（停止运行）状态，就继承之前的度数，如果是逆行，就要减去。如果算出来的度数不满一整度，就除以斗分（指度数的单位），用行星运行的分母作为比例，分数部分会有增减，前后互相影响。
接下来，咱们说说怎么算五星的具体位置：用行星运行的分子乘以运行的天数，再除以分母，得到的结果就是行星在当天运行到的度数。
