桓荣，字春卿，是沛郡龙亢人。年轻的时候，他在长安学习，研读《欧阳尚书》，师从九江的博士朱普。他家境贫寒，经常靠做些零工来维持生计，但他学习非常刻苦，十五年都没回过家。直到王莽篡位他才回家。碰巧朱普去世了，桓荣赶到九江奔丧，还亲自帮忙把坟墓修好，之后就在那里教书，学生多达几百人。王莽失败后，天下大乱。桓荣抱着他的经书，带着学生们躲到山里，虽然经常又饿又冷，但他仍然坚持讲学，后来又辗转在江淮地区教书。
建武十九年，桓荣已经六十多岁了，才被大司徒府征召。当时，汉光武帝的儿子刚刚被立为太子，朝廷正在选拔精通经学的老师，于是提拔了桓荣的学生、豫章人何汤做虎贲中郎将，让他用《尚书》教太子。光武帝有一次随意地问何汤，他的老师是谁，何汤回答说：“我的老师是沛国的桓荣。”皇帝立刻把桓荣召来，让他讲解《尚书》，皇帝非常欣赏他的学识，于是任命他为议郎，赏赐他十万钱，让他去给太子讲课。每次上朝，皇帝都让桓荣在众位大臣面前讲解经书，皇帝总是称赞有加，还感叹说：“我活得晚了些！” 后来欧阳博士的职位空缺了，皇帝想让桓荣担任，桓荣叩头推辞说：“我的学问浅薄，不如我的同门师兄郎中彭闳和扬州从事皋弘。”皇帝说：“好吧，那就这样办。”于是任命桓荣为博士，同时提拔彭闳和皋弘为议郎。
有一次，皇帝到大学视察，让各位博士当面辩论经义。桓荣穿着儒生的衣服，态度温和恭敬，谈吐文雅，他讲解经义清晰明了，总是谦逊礼让，从不倚仗口才取胜，其他儒生都比不上他，皇帝特别赏赐了他。皇帝还下令让学生们演奏雅乐，击磬，一直到天黑才结束。后来，桓荣在宫廷里参加宴会，皇帝赏赐他珍贵的水果，其他人都是收下就走了，只有桓荣双手捧着水果拜谢。皇帝笑着指着他说：“这才是真正的儒生啊！” 从此，皇帝对桓荣更加敬重，经常让他住在太子宫里。过了五年，桓荣推荐他的学生九江人胡宪去侍奉太子讲学，这才得以告退，每天只去一次宫里。桓荣曾经生病卧床，太子每天都派老师去探望，还送去珍贵的食物、帐篷、被褥和奴婢，对他说：“如果你有什么不测，就不用担心你的家人了。”后来桓荣病好后，又继续侍奉太子讲学。
话说汉武帝在位第二十八年，召集所有官员开会，问大家谁适合当太子的老师。大臣们都揣摩着皇帝的意思，纷纷说太子的舅舅，也就是金吾将军阴识可以胜任。这时，博士张佚站出来，一本正经地说：“陛下立太子，是为了阴家，还是为了天下？如果是为了阴家，那阴侯当然可以；但如果是为了天下，就应该选用天下最贤能的人才！”武帝听了很高兴，说：“我想要给太子选老师，是为了辅佐太子。连博士你都能直言不讳地指正朕，何况太子呢？”于是，武帝立刻任命张佚为太子太傅，任命荣为太子少傅，还赏赐给他们车子、马匹。
荣召集所有学生，展示自己的车子、马匹和官印，说：“我今天能得到这些，全靠平时认真学习的结果啊，你们难道不应该更加努力吗！”后来，荣帮助太子完成了经学的学习，就上书辞去官职，说：“我很幸运能侍奉在太子身边，教导他经学多年，但我的智慧和学识都很浅薄，根本没起到什么大作用。现在皇太子凭借他聪慧的天资，已经通晓经义，博览古今，作为储君和未来的君主，没有人能像他这样专心致志、博学多才了。这真是国家的福气，也是天下的幸事。我已经完成了我的老师的职责，剩下的就全靠太子自己了，我特地派我的属官汜向您再拜辞行。”太子回信说：“我从小学习，已经九年了，但对经典的训诫还是理解得不够透彻，很多东西都不明白。要知道，《五经》博大精深，圣人的话语深奥难懂，如果不是天下最聪明的人，怎么能理解呢！何况我资质愚钝，还敢接受您的教诲。以前那些老师辞别学生的时候，有的会详细讲解经义，解释文章的句读，有的会离开家，到乡下去，去老师的门下辞行。现在我接受您的辞行，不敢推辞，只希望您保重身体，多多进餐，珍爱自己的身体。”
三十年的时候，荣被任命为太常。荣年轻的时候经历过一段非常艰难的时期，他和族人桓元卿一起挨饿受冻，但他仍然坚持学习和诵读。桓元卿嘲笑荣说：“你只是白费力气，什么时候才能派上用场呢？”荣只是笑着不回答。等到荣做了太常，桓元卿感叹道：“我一个农民的儿子，哪里想到学习竟然会有这么大的好处！”
皇上登基后，特别尊重张荣，把他当老师一样看待，非常亲近。还把张荣的两个儿子都封了官。张荣八十多岁了，觉得自己年纪大了，几次上书请求退休，皇上每次都赏赐他东西。有一次皇上到太常府视察，让张荣坐在东边，摆好桌椅，还召集了所有百官，从骠骑将军东平王苍以下，以及张荣的几百个学生，皇上亲自侍奉他，每次说话都尊称“大师”。等完了之后，皇上还把太常府所有的东西都赏赐给了张荣。皇上对张荣的恩宠就是这样。
永平二年，三雍（三座祭祀天地、宗庙、社稷的建筑）刚建成，皇上就封张荣为五更（官职名）。每次举行大型射箭和祭祀老人的仪式结束后，皇上都会把张荣和他的学生叫到殿上，亲自讲解经书。后来，皇上又封张荣为关内侯，食邑五千户。
张荣每次生病，皇上都会派人去探望，太常府和太医院的人络绎不绝。张荣病重的时候，上书谢恩，想辞官还爵。皇上亲自到他家探望，进到胡同里就下车，抱着经书走到张荣床前，抚摸着张荣哭泣，还赏赐给他床铺、帐幔、刀剑、衣服被褥，很久才离开。从那以后，诸侯、将军、大夫们去看张荣的病，都不敢再乘车到门口，都得在床下行礼。张荣去世后，皇上亲自换上便服，去参加他的葬礼，并在首山之阳赐给他墓地。皇上还把张荣的两个侄子分别提拔到四百石的官职，八个学生提拔到二百石的官职，其他的学生很多都当上了公卿。张荣的儿子张郁继承了他的爵位。
书里说：张佚揭发阴侯的罪行，从而获得高官厚禄，他敢于冒犯众人直言进谏，他的正直感动了后世，可见他的正直超过了一般人。但是，那些只说一句话就能得到赏赐的人，正直之士都会感到羞耻；受了爵位却不推辞的人，是人们歌颂的对象。而张佚却在朝廷上与戚援勾结，自以为道德高尚，是不是因为他的清廉不够呢？以前乐羊子为了功名而杀子，最终功劳受到怀疑；西巴因为放走小鹿而被判罪，却因此做了傅官（官职）。所以说，要推究仁义，辨别真伪，要从实际情况出发。当国之君如果能用这种方法去考察，就能分辨出真假善恶了。
郁字仲恩，年轻时凭借父亲的功劳做了官。他为人厚道，勤奋好学，继承了父亲的衣钵，教授《尚书》，学生经常有几百人。他父亲去世后，郁仲恩应该继承爵位，但他上书请求把爵位让给哥哥的儿子汎，皇上不答应，他没办法才接受了封赏，然后把所有的租金都给了哥哥的儿子。皇上因为郁仲恩是先帝的老师的儿子，为人又谦让有礼，对他非常亲近，经常在宫中与他讨论经书，询问政事，慢慢地把他提升为侍中。皇上自己编写了《五家要说章句》，让郁仲恩在宣明殿校定，并让他兼任侍中监虎贲中郎将。
永平十五年，郁仲恩被任命为皇太子老师，后来升迁为越骑校尉，皇上还下诏书让太子和诸位皇子都去向他祝贺致礼。郁仲恩多次进谏，很多建议都被采纳了。肃宗皇帝即位后，郁仲恩因为母亲去世请求辞官，皇上批准了他的请求，让他在家守孝，仍然保留侍中的官职。建初二年，他又升迁为屯骑校尉。
和帝即位后，年纪还小，侍中窦宪因为自己是外戚，权势很大，想让小皇帝学习一些经学，就上书给皇太后说：
《礼记》上说：“天下的命运，掌握在天子手中；天子的贤德，在于他所学习的东西。学习和智慧增长，就能事半功倍；教化和内心完善，就能像自然一样顺理成章。从前成王年纪很小，还在襁褓之中，周公在他前面，史佚在他后面，太公在他左边，召公在他右边。成王居中听朝，四位圣人辅佐他。所以他的考虑没有遗漏，他的行动没有差错。”孝昭皇帝八岁即位，大臣们辅佐他执政，也挑选了著名的儒士韦贤、蔡义、夏侯胜等人给他当老师，最终成就了他的圣德。近在建初元年，张酺、魏应、召训也在宫中讲学。臣认为，陛下天生聪慧，应该逐渐学习经学，而陛下却只与身边的侍臣相处，没有学习典章制度。从前五更桓荣，亲自担任皇帝的老师；郁仲恩，自幼就崇尚礼仪，继承了父亲的衣钵，所以两次以校尉的身份担任先帝的老师，父子二人都在宫中侍奉，历经四朝，如今他已经白发苍苍，仍然热爱礼仪，品德高尚。还有宗正刘方，是皇室宗亲，擅长《诗经》，先帝也很器重他。应该让郁仲恩和刘方一起给陛下讲学，以弘扬本朝的礼仪，彰显教化。
他先是被调到长乐少府当官，后来又回到宫里当侍讲。没多久，他又升职当了侍中奉车都尉。永元四年，他接替丁鸿担任太常。第二年，他就病死了。
他给两位皇帝讲学，皇帝对他恩宠很深，赏赐前后加起来有几百万，当时非常显赫。他的学生杨震、朱宠，都做到三公的高位。
一开始，他从朱普那里学到了四十万字的经书注解，内容冗长，很多都是废话。等他开始给皇帝讲学的时候，就精简到二十三万字了。后来他又自己删减整理，最后定稿为十二万字，这就是著名的《桓君大小太常章句》。
他的儿子普继承了他的爵位，一直传到曾孙。他的次子焉，也继承了家学，他的孙子鸾和曾孙彬，也都很有名气。
他儿子焉，字叔元，年轻时靠父亲的关系当了郎官。他精通经学，品行端正，名声很好。永初元年，他入宫给安帝讲学，升迁三次，做到侍中步兵校尉。永宁年间，顺帝被立为太子，他被任命为太子少傅，一个月后又升为太傅。他母亲去世后，他请求回家守孝，朝廷批准他以大夫的礼仪服丧。一年多后，皇帝派使者送去牛酒，让他免去丧服，然后任命他为光禄大夫，之后又升为太常。当时废黜了原来的太子，让他当了济阴王，他跟太仆来历、廷尉张皓一起劝谏，但没成功，这件事详细记载在《来历传》里。
顺帝即位后，他被任命为太傅，和太尉朱宠一起处理尚书事务。他又回到宫里给皇帝讲学，一次在宫里宴会上，他建议让三公和尚书进宫办公，皇帝采纳了他的建议。因为他在朝堂上坚持正义，皇帝封他为阳平侯，但他坚决推辞不受。他当官三年，因为牵连到被禁锢的人而被免职。后来他又被任命为光禄大夫。阳嘉二年，他接替来历担任大鸿胪，几天后又升为太常。永和五年，他接替王龚担任太尉。汉安元年，因为日食而被免职。第二年，在家中去世。
他的学生有几百人，其中黄琼、杨赐最为显贵。他的孙子叫典。
他的孙子典，字公雅，继承了他的家业，在颍川教授《尚书》，学生也有几百人。他被举荐为孝廉，做了郎官。没过多久，国相王吉因为犯事被杀，王吉的朋友亲戚都不敢去探望他。只有典辞官去料理王吉的后事，把他安葬，守孝三年，亲自培土垒坟，还为他建了祠堂，尽到了礼数才离开。
袁绍的父亲袁隗当了司徒，袁绍就通过了高等级考试，被任命为侍御史。那时候，宦官们掌握着权力，执政官员们对他们都无可奈何。袁绍经常骑着高头大马，京城里的人都对他又敬又怕，甚至还流传着这样一句话：“快走快走，躲开那骑着骢马的御史！”后来黄巾军在荥阳起义，袁绍奉命去督促军队作战。黄巾军被平定后，他回到京城，却因为和宦官们意见不合，没能得到赏赐。他在御史这个位置上干了七年都没升迁，后来才被调到郎中这个职位。
灵帝驾崩后，大将军何进掌权，袁绍和何进一起商量着要诛杀宦官，虽然最终没能成功，但他的忠义之心却得到了认可。朝廷下诏，让袁绍家里一人当官，还赏赐了他二十万钱。他后来跟随朝廷西入关中，被任命为御史中丞，并被封为关内侯。朝廷迁都许昌后，他又升任光禄勋。建安六年，袁绍去世了。
袁鸾，字始春，是袁绍的儿子。他从小就很有操守，穿着粗布衣服，吃着粗茶淡饭，从不追求富裕。因为当时世道混乱，很多州郡官员都不是好人，他觉得很耻辱，所以不愿意做官。
四十多岁的时候，当时的太守向苗很有名望，他推荐袁鸾为孝廉，袁鸾被任命为胶东县令。他刚上任，向苗就去世了，袁鸾立刻辞官回家奔丧，守孝三年后才回到官场。淮汝之间的人都非常敬佩他的孝义。后来他又做了巳吾县令、汲县令，都很有政绩。很多官员都推荐他，朝廷又征召他为议郎。他向朝廷上书，提出了五件事：选拔贤才，认真考察任用官员，罢黜奸佞小人，减少宫苑规模，减轻赋税徭役。但是他的奏章被宦官们压了下来，所以没有被采纳。后来因为生病，他就辞官了。中平元年，七十七岁的袁鸾在家中去世了，留下儿子袁晔。
袁晔，字文林，还有一个名字叫严，为人非常正直。他的姑母是司空杨赐的夫人。袁鸾去世后，姑母回娘家奔丧，快到的时候，她在驿站停下来，整理好随从的仪容才进门。袁晔对此很不满意。等姑母问起他，他一句话也没说，只是号啕大哭。朝廷派官吏送来祭祀用品，县里也派人来取，袁晔都拒绝接受。后来每次去京城，他从不去杨家借宿。他为人如此正直。他的宾客和随从，都敬佩他的操守，他从不接受别人的馈赠。他做过郡功曹，后来又考中了孝廉，还被举荐为有道、方正、茂才，三公都征召他，但他都没答应。
初平年间，天下大乱，（伏）氏避难去了会稽，然后乘船出海到了交趾。当地越人很敬佩他的品德，连乡里间都很少发生争讼。后来因为被坏人诬陷，死在了合浦的监狱里。
伏彬，字彦林，是（伏）氏的兄长（伏）焉的孙子。他的父亲伏麟，字元凤，很早就展现出才华和智慧。桓帝初期，他当上了议郎，在宫中侍奉皇帝讲学，因为秉持正直的品德而得罪了身边的人，后来被外放为许县县令，因病免职。之后母亲去世，伏麟悲痛过度，还没来得及料理后事就去世了，年仅四十一岁。他留下了碑文、诔文、赞文、说文、书信等共二十一篇。
伏彬年轻时就和蔡邕齐名。最初被举荐为孝廉，被任命为尚书郎。当时中常侍曹节的女婿冯方也是尚书郎，伏彬志操高洁，和左丞刘歆、右丞杜希关系很好，却从不和冯方一起吃喝玩乐。冯方对此非常怨恨，就上书诬告伏彬等人结党营私。这件事被呈报给了尚书令刘猛，刘猛一向欣赏伏彬等人，没有追究此事。曹节大怒，弹劾刘猛包庇同党，请求将他下狱。朝中官员都为此感到害怕，而刘猛却气定神闲，十天后被释放，只是免职禁锢。伏彬因此被罢官。光和元年，伏彬在家中去世，享年四十六岁。很多儒生都为此感到惋惜。
他留下了《七说》和其他文章共三篇，蔡邕等人共同撰写序文，评价伏彬有四个过人之处：聪明早慧，才智超群；学识渊博，文采斐然；为官不贪图钱财，品格高尚；辞官归隐，操守清廉。于是大家一起为他立碑颂扬。
刘猛，琅琊人。桓帝时期担任宗正，因为秉持正直的品德而得罪权贵，自己辞官回家。灵帝即位后，太傅陈蕃、大将军窦武辅政，再次征召他为官。
文章评论说：伏氏家族自东汉和西汉以来，连续几代都是名儒，凭借学问获得爵位。到了中兴时期，桓氏家族更加兴盛，从桓荣到桓典，世世代代传承这种学问，父子兄弟轮流担任帝师，受他们教诲的人都做到卿相的高位，在当时非常显赫。孔子说：“古代的学者是为了自己学习，现在的学者是为了取悦他人。”为了取悦他人，是依靠名声来炫耀自己；为了自己学习，是遵循本心去领悟道理。桓荣家族世代受人敬仰，难道他们不是为了自己学习吗！
丁鸿，字孝公，颍川定陵人。
公綝，字幼春，在王莽末年的时候，担任颍阳县尉。光武帝刘秀攻打颍阳的时候，颍阳城死守不下，公綝就劝说城里的官员投降，然后自己也跟着一起投降了。光武帝特别高兴，重重地赏赐了他，任命他当偏将军，还让他跟着一起出征打仗。公綝带兵第一个渡过黄河，然后给各郡国发文告，攻打敌营，抢占地盘，一口气拿下河南、陈留、颍川等地的二十一个县。
建武元年，他被任命为河南太守。后来要封赏功臣的时候，皇帝让大家说说自己想要什么封赏。其他的将领都争着要肥沃的土地和富饶的县城，只有公綝想要封在自己的家乡。有人就问他：“大家都想要县城，你却偏偏要乡，这是为什么呢？”公綝说：“以前孙叔敖告诫他的儿子，受封的时候一定要选择贫瘠的土地，我现在只不过是做了点小贡献，能得到一个乡的封赏，已经很满足了。”皇帝听了他的话，就封他为定陵新安乡侯，食邑五千户，后来又把他迁封为陵阳侯。
十三岁那年，他跟着桓荣学习《欧阳尚书》，三年就掌握了经文的章句，而且很擅长辩论，还担任过都讲官。从此以后，他更加努力学习，勤奋刻苦，即使是穿着粗布衣服，挑着担子，也不远千里去求学。
话说一开始，丁鸿跟着世祖皇帝打仗，他弟弟丁盛年纪还小，就和他一起生活，丁鸿很疼爱弟弟，俩人一起吃苦受冻。后来丁鸿的哥哥丁綝死了，该轮到丁鸿继承爵位了，但他上书把爵位让给了弟弟，皇上没同意。哥哥下葬后，丁鸿就在坟墓旁边披麻戴孝，然后偷偷跑了，还给弟弟留了一封信，信里写着：“我丁鸿啊，太喜欢读书了，根本顾不上兄弟情义。从小体弱多病，跟着老师学习，活着没好好孝敬父母，死了也没办法尽孝，老天爷和祖先也不保佑我，我现在病得很重，实在没能力承担封地上的责任。之前我上书请求辞去爵位，皇上也没批准，现在又逼着我继承爵位，我实在没办法，只能放弃爵位，去寻访名医。如果病没好，我就只能死在沟壑里了。”
丁鸿以前和九江人鲍骏以及桓荣一起在官府做事，关系非常好。丁鸿放弃爵位后，在东海碰到了鲍骏，当时他疯疯癫癫的，都不认识鲍骏了。鲍骏停下脚步劝他说：“以前伯夷、吴起那种人，在乱世里才敢那样做，是为了实现自己的理想。《春秋》的道理是，不能因为家事而耽误国家大事。你现在因为兄弟情义而放弃祖上基业，这能算聪明吗？”丁鸿听了这话，很受感动，哭着叹息，最后还是回去继承了爵位，在家开堂讲学。鲍骏也上书推荐丁鸿的学识和人品，汉章帝很欣赏他。
永平十年，皇上召见丁鸿，让他讲解《文侯之命篇》，还赏赐了他御用衣服和绶带，给他配了公车，待遇和博士一样。没多久，丁鸿被任命为侍中。永平十三年，又兼任射声校尉。建初四年，被改封为鲁阳乡侯。
肃宗皇帝下令让丁鸿、广平王羡以及楼望、成封、桓郁、贾逵等一批儒生，在北宫白虎观讨论《五经》的异同，还派五官中郎将魏应主持提问，侍中淳于恭负责记录，皇帝亲自参与裁决。丁鸿因为学识渊博，在辩论中表现得非常出色，其他儒生都赞叹不已，皇帝也多次称赞他。当时的人都感叹说：“殿中没有比得上丁孝公的人了。”丁鸿多次受到赏赐，被提升为校书郎，后来代替成封担任少府。从此，丁鸿的门下弟子越来越多，远方来求学的学生有几千人。彭城人刘恺、北海人巴茂、九江人朱伥都做到了公卿的高位。元和三年，丁鸿被改封为马亭乡侯。
汉和帝当上皇帝后，被提升为太常。永元四年，接替袁安担任司徒。那时候窦太后临朝听政，窦氏兄弟个个都掌握着很大的权力。因为发生了日食现象，我上书给皇帝说：
臣听说，太阳是阳气的精华，一直保持着它的光辉，象征着君主；月亮是阴气的精华，圆缺变化有规律，象征着臣子。所以日食，就是臣子凌驾于君主之上，阴气遮蔽了阳气；月亮圆满不亏损，则说明下属骄横跋扈。以前周朝衰败的时候，皇甫谧之流在外专权，党羽势力强大，侵夺了君主的权力，就出现了日食的现象。《诗经》里说：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，亦孔之丑。”《春秋》记载日食三十六次，弑君事件就发生了三十二次。天象变化不是无缘无故出现的，都是有其对应的原因。权力不能放任不管，重要的武器不能交给别人。看看古代的历史，再看看汉朝初年的情况，那些导致国家倾覆的祸患，没有一个不是因为这个原因造成的。所以，三桓专权于鲁国，田氏专权于齐国，六卿瓜分晋国；吕氏专权，几次更换继承人；汉哀帝、汉平帝时期，皇室香火都差点断绝。所以，即使有周公那样的亲戚，如果没有周公的德行，也无法掌握权力。
现在大将军虽然想约束自己，不敢僭越，但是天下远近的人都很害怕，战战兢兢地等待圣旨。刺史和二千石级别的官员刚上任去拜见皇帝，请求皇帝接见并等待回音，即使拿着皇帝的符节和诏书，也不敢马上离开，时间长了甚至要等上几十天。他们都背弃了朝廷，依附于大将军府，这就是君主威严受损，臣子权力膨胀的表现。人间的邪恶行为会反映到天上，即使有隐秘的阴谋诡计，上天也能洞察人心，通过天象来警示君主。最近月亮圆满的时候，超过了预期的日期，也没有亏损，这是臣子骄横，背叛君主，专擅功劳的表现。陛下还没深刻认识到这一点，所以上天再次显现警示，您应该感到害怕，从而防止灾祸。《诗经》说：“敬畏上天的愤怒，不敢嬉戏玩乐。”如果您能亲自整顿政治，防患于未然，那么凶险的妖孽就会消失，灾难就会消除，福祉就会到来。
话说这山崩地裂的洪水，最初也不过是涓涓细流；遮天蔽日的巨木，最初也不过是小小的嫩芽。所以说，防微杜渐容易，亡羊补牢就难了。人往往忽略细微之处，结果酿成大祸。恩情不能随便施舍，正义不能随便放弃，处理事情之后，要像照镜子一样反思。我认为那些依附权贵、阿谀奉承、靠着讨好别人上位的小官，应该严惩不贷。
最近大将军窦宪再次出征，威震州郡，各地官吏都争相向他进贡。虽然大将军表面上说不要，但东西并没有还给主人，那些负责运送的官员因此无所顾忌，肆意妄为，犯了法也不受处罚。所以天下贪官污吏横行，老百姓唉声叹气，怨声载道。我听说，天不能不威严，天不威严，日月星辰就会失去光辉；君主不能不强势，君主不强势，大臣就会专横跋扈。现在正是改朝换代的好时机，应该改革政治，纠正错误，顺应天意。
奏章上交十多天后，皇上任命张衡为太尉兼卫尉，驻守南、北宫。随后，皇上收回了窦宪大将军的印绶，窦宪和他的兄弟们都自杀了。
当时，人口五六十万的大郡只举荐孝廉二人，人口二十万，甚至还有蛮夷杂居的小郡也举荐二人，皇上认为这样不公平，便下令让公卿们商议。张衡和司空刘方上奏说：“凡是人口数量的考核，应该设立等级，蛮夷混杂在一起，不能简单地用人口数量来衡量。从现在开始，郡国每二十万人每年举荐孝廉一人，四十万人二人，六十万人三人，八十万人四人，一百万人五人，一百二十万人六人。不满二十万的，两年举荐一人；不满十万的，三年举荐一人。”皇上采纳了他们的建议。
六年后，张衡去世，皇上赐予了他超过常规的厚葬。他的儿子张湛继承了他的爵位。张湛死后，他的儿子张浮继承爵位。张浮死后，他的儿子张夏继承爵位。
话说啊，有人评论说：“孔子说过‘太伯三次让出天下，老百姓都没办法称赞他了’。孟子也说过‘听到伯夷故事的人，贪婪的人都会变得廉洁，懦弱的人都会树立起志向’。可是，太伯为了避开周朝而让出天下，伯夷为了保持高洁的品格而离开国都，他们一开始根本就没想着要争夺什么。所以说，太伯被称作是道德最高尚的人，伯夷被称作是贤人。后世的人们听说他们让贤的故事，就羡慕他们的风范，可是只学他们的名声，却不明白他们行为背后的真正意义，所以就导致了各种虚伪的行为和贪婪的欲望。像邓彪、刘恺这些人，把官位让给弟弟以求取名声，让弟弟穿着粗陋的衣服而自己却博得好名声，这在道德上是不是太浅薄了！君子立言，不是为了炫耀自己的道理，而是为了启发天下那些刚开始觉悟的人；君子立行，不是为了只做好自己，而是为了教化天下那些刚开始行动的人。言行对社会的影响这么大，怎么能不谨慎呢！我们来看看丁鸿，他的内心深处，到底是忠诚和爱国重要呢？他最终为什么能觉悟并遵循道义呢？这跟那些只顾名声的人真是大不一样啊！”
赞扬道：五更天就等待询问，回答得像钟声一样响亮；庭院里排列着车马，堂上准备好了隆重的礼仪；皇帝陛下威严庄重，拥着经书跟随；丁鸿谦逊谨慎，让贤却从不夸耀；在白虎观上发表高论，在日食的时候发表深刻的言论。 “赞曰：五更待问，应若鸣钟。庭列辎驾，堂修礼容。穆穆帝则，拥经以从。丁鸿翼翼，让而不饰。高论白虎，深言日食。”
