古代那些受命于天，治理天下的圣明君主，在开始统治之前，一定会先观察天象来制定法度，推算历法来确定时间，让万物都顺应他们的教化，天下各地都统一使用他们的历法，这样才能妥善治理国家，并且得到上天的认可。所以，虞舜继承尧的帝位之前，先整理了七政（日月五星）；武王得到箕子的辅佐，首先制定了九畴（农业政策）。因此，皇权才能兴盛，社会秩序才能井然有序，历代都是如此。
从轩辕黄帝开始，就确立了正统的天子制度。到了辛卯年，历法正式制定完成。所以，黄帝最初使用的是《辛卯历》，颛顼接着用《乙卯历》，虞舜用《戊午历》，夏朝用《丙寅历》，商朝用《甲寅历》，周朝用《丁巳历》，鲁国用《庚子历》，秦朝用《乙卯历》。汉朝先后使用了《太初历》、《四分历》、《三统历》，一共三种历法。魏朝使用了《黄初历》、《景初历》，一共两种。晋朝使用了《元始历》、《合元万分历》，一共两种。宋朝使用了《大明历》、《元嘉历》，一共两种。齐朝使用了《天保历》、《同章历》、《正象历》，一共三种。北魏使用了《兴和历》、《正光历》、《正元历》，一共三种。梁朝使用了《大同历》、《乾象历》、《永昌历》，一共三种。后周使用了《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，一共三种。隋朝使用了《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，一共四种。唐朝使用了《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，一共九种。
到了梁朝建立的时候，正值唐朝衰败，黄巢起义后的动乱时期，很多官职都还没有任命齐全，天象的观察也还没有完善。所以当时使用的历法，还是沿用了唐朝的《宣明历》和《崇元历》两种历法，并综合运用。
晋朝开国皇帝登基后，司天监的马重绩发明了一种新历法，写了奏章呈给皇帝。奏章里说：“我听说，一个国家的统治者，要遵循天地运行的根本规律，发布号令给天下百姓，所以需要依靠历法来制定各种规章制度。《长庆宣明历》虽然对节气变化的推算比较准确，但对星象运行的预测却不太灵验；《景福崇元历》虽然五种历法都比较精确，但每年都会差上一天。现在，我结合了《宣明历》的节气推算和《崇元历》的星象观测，两种历法互相参照，才算比较准确。古时候的历法，都以冬十一月为岁首，以古代的甲子纪年法确定上元，时间一长，误差就越来越大。我修改了历法的起始年代，创造了一种新的历法，一共二十一卷，包括七章上下经两卷，计算草稿八卷，成文十二卷。我选择唐朝天宝十四年乙未年作为新的起始年代，以雨水节气所在的正月初一作为一年的开始。我现在把历法呈献给您。” （《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蒍小历之旧。唐建中时，曹士蒍始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。） 这新的历法，其实跟唐朝建中年间曹士蒍创立的小历法有点像，曹士蒍当时也改变了旧的历法，以显庆五年为起始年代，雨水节气为岁首，后世称之为小历。
晋高祖皇帝就让司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等人，把新历法跟《宣明历》、《崇元历》仔细比较，看看各自的优缺点。然后让有关部门开始使用这个新历法，并赐名为《调元历》，还让翰林学士承旨和凝写了一篇序言。
过了几年，这个《调元历》的计算方法也开始出现误差。到了周世宗显德二年的时候，世宗皇帝认为端明殿学士、左散骑常侍王朴精通历法计算，就命令王朴对《调元历》进行修正。王朴接受了皇命，花了一年多的时间，重新编写了一部名为《钦天历》的历法，一共十五卷，然后呈献给皇帝。奏章里写道：
我听说啊，圣人做的事情，关键在于懂得天道的变化。人的心思变化，可以用言语来了解；天道的变化，就得用历法来推算。历法这玩意儿，圣人用它来观察天道。一年四季，日日夜夜，都是靠它来确定；阴阳寒暑，也都是靠它来调节；全国的政事，也都是靠它来执行。治理国家的人，要立足根本，必须了解天道的运行规律；安排政事考核官员，必须根据一年四季的变化；举行祭祀和演奏音乐，必须遵循正确的历法；农业和各种手工业，必须按照季节安排；刑罚的执行，必须顺应天时；所有的事情，都必须遵循日月运行的规律。六经里记载的历法是最大的典章制度，历代帝王都把它当作最重要的治国之道。所以圣人受命于天，必定要治理好历法。这样才能使五种纪年法有固定的度量，各种征兆有固定的对应，才能使历法在全国通行。
从唐朝开始，历代的历法都出现过混乱，失去了天道的规律，将近一百年了，天象的运行规律，已经变得模糊不清了。现在陛下您遵循古代的治国之道，敬畏上天，咨询各部门的官员，恢复被废弃的典籍。因为我略懂一些天文历法，也读过一些史书，所以您就下令让我来撰写历法，让我研究推算历法的关键所在。虽然我能力有限，但也不敢违抗您的命令。于是我就综合各种现象来制定历法，调整七政（日月五星）的运行规律来确定历法的根本，用圭表来测量日影来推测节气，用漏壶来确定朔日（每月初一），用九道来推算月亮的运行，校正星体的运行速度来推算星象，考查黄道的倾斜度，辨别天象的升降变化，并且详细地推算日月食的发生时间。
这段文字讲的是古代天文历法计算的方法，听着有点玄乎，但慢慢捋捋，其实挺有意思的。
首先，它说天道的运行规律是阴阳的相互作用，阴阳各有数量，阴阳结合才能化生万物。阳有36个策略，阴有24个策略，奇偶相生，两阳三阴，加起来一共是72，这72就是化生的数字，也就是所谓的“五之数”。这个“五之数”有个度，超过了叫“气盈”，不足了叫“朔虚”。只要掌握了这个方法，就能应对各种变化，无所不通，包罗万象。所以，72就成了基本的法则，是经常使用的法则。这个法则就像一个节拍器，按照它来前进后退，就不会出错，所以叫“通法”。
然后，用这个“通法”去推算，乘以72，得到7200，这叫做“统法”，这是推算历法的基础方法。再用“通法”去推算“统法”，得到7200万，这是最精确的数值，叫做“全率”。再用“通法”去推算“全率”，得到7200万，这叫做“大率”，从这里就能推算出“元纪”，也就是一年四季，日月星辰都回到甲子年的起始点，所有星体都在子正宿聚集，这叫做“七政齐”。
接下来，讲到古代在阳城立圭是为了靠近洛阳，因为洛阳被认为是天地的中心，但实际上圭的位置在洛阳的东边。开元十二年，朝廷派人全国各地测量日影，南到林邑国，北到横野军，最后在浚仪的岳台找到了最合适的位置，这个位置正好位于南北弦的中点，也就是地理中心。所以，皇家建国，定都于梁，现在也在这里立圭测影，用晷漏来测量日影长度，以此确定正午时刻，这样就能准确地知道太阳运行和气象变化的情况了。
最后，这段文字解释了日月盈亏的计算方法。日盈月亏，就先中后朔；月盈日亏，就先中后朔。古代的历法计算方法都比较简单粗暴，计算结果也常常不准确。《皇极经》里的方法过于复杂难用，其他的历法也都有很多误差。现在，我们根据月亮的盈亏来调整历法，根据太阳的运行来调整，这样就能得到更精确的日期了。一天分为九个时段，每个时段都进行调整，这样就能保证计算结果的准确性。所以，这种新的方法非常精确可靠。
赤道就像天上的腰带，形状圆而平，是用来记录星宿度数的标准。黄道是太阳运行的轨道，一半在赤道以内，一半在赤道以外，距离赤道最远的地方是24度。当黄道和赤道相交时，它的走向就倾斜；当黄道远离赤道时，它的走向就笔直。倾斜的时候太阳运行得慢，笔直的时候太阳运行得快。所以，在春分秋分前后，要增加度数；在冬至夏至前后，要减少度数。
月球的运行轨道叫九道，它的一半在黄道以内，一半在黄道以外，距离黄道最远的地方是6度。月球轨道与黄道相交叫做“正交”，月球轨道在黄道内叫做“中交”。如果正交发生在秋分时节的星宿，中交发生在春分时节的星宿，那么月球轨道就比黄道更倾斜。如果正交发生在春分时节的星宿，中交发生在秋分时节的星宿，那么月球轨道就比黄道更直。如果正交和中交都发生在冬至夏至时节的星宿，那么月球轨道的倾斜程度就比较大。所以，要根据月球轨道距离冬至、夏至、春分、秋分的远近来判断它的倾斜程度，才能确定应该增加还是减少度数。古人虽然也提到了九道的说法，但理解并不透彻，只是空有祖先留下的文字记载，却无法实际应用于推算星象。现在我们把黄道分成八个节气，每个节气里再用九道来细分，一共是七十二道，这样就能完整地展现日月运行轨道的倾斜程度了。九道的方法，可以说是非常清晰明了了。
星星的运行速度，靠近太阳时快，远离太阳时慢，离太阳最远的时候，速度降到最低，然后停下来。古代的历法，分段都不准确，星体运行的快慢没有标准，今天运行的度数还很多，第二天就慢下来了，然后停下来，再往回走，只用平行线来计算，仍然用进入某一段的度数作为历法计算的依据，这些都不符合实际情况，所以导致计算结果出现偏差。现在我们对每天的运行度数进行校正，把每天的运行度数累加起来作为改变运行段落（变段）的依据。这样一来，从快到慢，速度降到最低停下来，然后又开始运行，都是一点一点积累起来的微小变化最终形成较大的变化。我们另外建立了各个运行段落的历法，用来推算运行速度的变化，使各个段落的运行速度变化能够互相吻合，这样就能准确地知道星星运行的快慢了。
古人一直认为，日月运行轨道与交点（黄道和白道交点）的距离小于15度时，就会发生日食或月食。但实际上，日月互相遮掩和暗影的投射，其原理是不同的。现在我们根据日月直径的大小，以及它们与交点的距离远近，结合黄道倾斜程度、天体运行的升降变化，以及仰视和旁视的角度，就能准确地计算出日食月食发生的程度了。
首先，他写了《步日》、《步月》、《步星》三篇，（书中原本还缺一篇《步发敛》，后面提到‘以卦候没灭，为之下篇’指的是《步发敛》的下篇。欧阳修的《新五代史》里大概记录了这篇内容，说这本历书由《步日》、《步月》、《步星》、《步发敛》四篇组成，就是这样。）然后又以卦象推算星体隐没，作为第四篇，总共四篇，组成《历经》一卷，此外还有《历》十一卷，《草》三卷，以及《显德三年七政细行历》一卷。
我仔细查阅了前代的典籍和历法书籍，发现都没有关于蚀神首尾的记载，这应该是天竺和尚的迷信说法。最近司天监那些负责占卜祭祀的小官，也搞不清楚这其中的大道理，只能采取一些权宜之计。大概是为了追求快捷方便，所以出现了逆行的计算方法，后来的学者不明白其中的缘由，就说历法有九种算法，当成历法注解的固定模式，我现在把这些都删掉了。
以前尧帝时期，就非常敬畏上天。陛下您亲自下圣旨，考究历法，推算日月星辰的运行规律。这正是尧帝的做法，所以这本历法就以“显德钦天”命名。天道深奥莫测，我能力有限，无法完全理解，只能尽力完成您的圣旨。如果有什么疏漏错误，我甘愿承担责任。
世宗皇帝看过之后，亲自写了序言，并且下令司天监使用，从次年的元旦开始实行，之前的历法全部废除。（《玉海》记载：《钦天历》在朔分的下面，又设立了更小的单位，叫做“杪”。有人说，以前历法中朔余部分没有“杪”这个单位。如果可以使用“杪”，那还用费力去求算日法来调整朔分吗？）这本《历经》一卷，我现在简单记录一下，供太史们参考。
《显德钦天历经》
从上元甲子年算起，到现在的显德三年丙辰年，一共经过七千二百六十九万八千四百五十二年。
《钦天历》统法：七千二百
《钦天历》经法：七十二
《钦天历》通法：一百
《钦天历》步日躔术
岁率：二百六十二万九千七百六十（四十）
轨率：二百六十二万九千八百四十四（八十）
朔率：二十一万二千六百二十二（十八）
岁策：三百六十五 一千七百六十（四十）
轨策：三百六十五 一千八百四十四（八十）
这篇文章记录了一些天文历法的数据，看起来像是古代天文计算的记录。首先是关于步日躔术、步月离术和步五星术的一些数字，具体含义不太清楚，但可以看出是各种比率和参数。
岁中：一百八十三 四千四百八十（二十）；轨中：一百八十二 四千五百二十二（四十）；朔策：二十九 三千八百二十（二十八）；气策：一十五 一千五百七十三（三十五）；象策：七 二千七百五十五（七）；周纪：六十；岁差：八十四（四十）；辰则：六百 八刻二十四分。 这些数字代表着什么，现在已经很难理解了，就像古代的天文密码一样。括号里的数字可能是某种辅助信息。
根据欧阳修的史书记载，这些只是残缺不全的记录，原本还有一篇关于步发敛术的内容已经丢失了。所以我们现在看到的只是残篇断简，无法完整复原当时的计算方法。 《薛史》原文本身就已经缺失了，所以我们只能从现存的这些数字中，尽可能地去推测古代天文学家的计算过程。
接下来是《钦天》步月离术的部分，同样是一些数字的罗列：离率：一十九万八千三百九十三（九）；交率：一十九万五千九百三十七（九十七 五十六）；离策：一十七 三千九百九十三（九）；交策：二十七 一千五百二十七（九十七 五十六）；望策：一十四 五千五百一十一（十四）；交中：一十三 四千三百六十三（九十八 七十八）；离朔：一 七千二十七（一十九）；交朔，二 二千二百九十二（三十 四十四）；中准：一千七百三十六；中限：四千七百八十；平离：九百六十三；程节：八百。 这些数字，代表着月球运行的各种参数，比如离率、交率等等，但具体含义需要专业的天文学家来解读。
最后是《钦天》步五星术的部分，同样是列出了一些数字：周率：二百八十七万一千九百七十六（六）；变率：二十四万二千二百一十五（六十六）；历率：二百六十二万九千七百六十一（七十八）；周策：三百九十八 六千三百七十六（六）；历中：一百八十二 四千四百八十（九十六）。 欧阳修的史书中，对“历中”的记载略有不同，这里提到了这个差异。这些数字代表着五星运行的各种参数，同样需要专业知识才能理解。 最后还有一些关于“变段 变日 变度 变历”的记录：晨见 一十七 三（三十七） 二（二十四）；顺迟 二十五 二（九） 一（二十九）。 这些数字可能与行星的观测和计算有关。 总之，这些记录展现了古代天文计算的复杂性和精妙之处，也体现了古代天文学家们对宇宙的探索和认识。
首先，这串数字像是某种古代历法或天文计算的记录。咱们一句句来看，尽量用现代口语解释，那些括号里的数字，我保留原文，因为不太清楚它们的具体含义。
“退迟 一十四 一（一十二） 空（二十八）” 意思是：第一次推迟了十四天，然后又推迟了一天（或者说是十二），最后空出了二十八天。 这像是记录某个计划的延误，或者某种周期性事件的偏差。
“退疾 二十七 四（三十八） 一（三十七）” 这次是推迟了二十七天，然后是四天（或者三十八天），最后一天（或者三十七天）。 这延误的次数和天数都比上次多，情况似乎更严重了。
“后留 二十六（三十二）” 最后还留下了二十六天（或者三十二天）。 这可能是指计划中剩余的时间或任务。 接下来的几句重复了前面几句，说明这个周期性事件或计划出现了多次类似的延误。
“顺疾 九十 一十六（六十三） 一十一（一十三）” 这次是顺延了九十天，然后又顺延了十六天（或者六十三天），最后是十一天（或者十三天）。 这说明情况发生了转变，从延误变成了提前。
“前留 二十六（三十二）” 这次提前之后，还剩下二十六天（或者三十二天）。 这部分和前面推迟的情况形成对比，说明这个计划的执行过程并不稳定。 后面的几句再次重复了前面出现过的延误情况，说明这种延误和提前交替出现。
“顺迟 二十五 二（九） 一（二十九）” 这次是提前了二十五天，然后是两天（或者九天），最后一天（或者二十九天）。 这说明提前的情况也并非一帆风顺。
“夕伏 一十七 三（三十七） 二（二十四）” 最后一天是傍晚，持续了十七天，然后是三天（或者三十七天），最后两天（或者二十四天）。 这句描述比较模糊，可能需要结合上下文才能理解具体含义。
“周率：五百六十一万五千四百二十二（一十一）” “变率：二百九十八万五千六百六十一（七十一）” “历率：二百六十二万九千七百六十” “周策：七百七十九 六千六百二十二一（十一）” “历中：百八十二 四千四百八十” 这些数字可能是某种计算结果，例如周期的长度、变化的速率等等，具体含义不明。
“变段 变日 变度 变历” 这句像是对前面计算结果的总结，表示发生了时间段、日期、程度和历法的变化。
“晨见 七十三 五十三（六十八） 五十（五十八）” 早晨观察到，持续了七十三天，然后是五十三天（或者六十八天），最后是五十天（或者五十八天）。 这可能是对某种现象的观测记录。
接下来的几句，继续记录了类似的延误和提前情况，以及持续时间。 这些数字的含义需要结合具体的背景资料才能准确理解。 最后，再次出现了周率的数值，与前面不同。 这整段文字像是一份非常详细的天文观测记录或某种复杂的周期性事件的记录，需要专业人士才能解读。
变率是九万二千四百一十六，括号里是五十；历率是二百六十二万九千七百五十九，括号里是八十；周策是三百七十八和五百七十六，括号里是九十；历中是一百八十二和四千四百七十九，括号里是九十。 这些数字代表什么，我暂时不太清楚。
接下来是变段、变日、变度、变历，以及一系列的数字。晨见是十九，二（七），一（十四）；顺疾是六十五，六（三十八），三（五十一）；顺迟是十九，空（六十三），空（三十五）；前留是三十七（三）；退迟是十六，空（四十三），空（十四）；退疾是三十三，二（三十五），空（六十）；后面又重复了退疾和退迟的数字；最后是后留，三十七（三）；然后是顺迟、顺疾，数字和前面一样；最后是夕伏，十九，二（七），一（十四）。 这些数字组合起来，像是某种复杂的计算或记录。
周率是四百二十万四千一百四十三，括号里是九十六；变率是四百二十万四千一百四十三，括号里是九十六；历率是二百六十二万九千七百五十，括号里是五十六；周策是五百八十三和六千五百四十三，括号里是九十六；历中是一百八十二和四千四百七十五，括号里是二十八。 这些数字和前面的一组很像，可能代表着不同的时间或事件。
接下来又是变段、变日、变度、变历，以及新的数字组合。夕见是四十二，五十三（四十），五十一（十七）；顺疾是九十六，一百二十一（五十），一百一十六（三十九）；次疾是七十三，八十（三十七），七十七（一）；次迟是三十三，三十四（一），三十二（四十）；顺迟是二十四，十一（六十一），十一（二十四）；前留是六（六十九）；退迟是四，一（二十二），空（三十一）；退疾是六，三（六十五），一（二十二）；夕伏是七，四（四十），一（三十七）；晨见是七，四（四十），一（三十七）；然后又重复了退疾和退迟的数字；最后是后留，六（六十九）。 这些数字看起来比前面更复杂，可能代表着更精细的计算或更长的周期。
总而言之，这段文字记录了一系列数字，这些数字的排列组合和括号里的数字，很可能代表着某种特定的计算方法或天文历法记录，具体含义需要进一步解读。 我无法理解这些数字背后的意义，它们看起来像是某种专业的技术资料。
首先，咱们得明白，这串数字是古代历法计算中的数据，具体含义我不太清楚，所以只能逐句翻译成现代汉语口语，尽量保留原意，但无法解释其背后的天文历法含义。
第一段，这几个数字看着像什么记录，可能是某种天文观测的结果吧。“顺迟二十四 一十一（六十一） 一十一（二十四）”，翻译成白话就是：顺行迟缓，记录是二十四，十一（另一个可能是六十一），十一（或者二十四）。“次迟 三十三 三十四（一） 三十二（四十）”，意思是：第二次迟缓，记录是三十三，三十四（或者一），三十二（或者四十）。“次疾 七十三 八十三（十七） 七十七（一）”，就是：第三次快速，记录是七十三，八十三（或者十七），七十七（或者一）。“顺疾 九十六 一百二十一（五十七） 一百一十六（三十九）”，意思是：顺行快速，记录是九十六，一百二十一（或者五十七），一百一十六（或者三十九）。“晨伏 四十二 五十三（四十） 五十一（一十七）”，翻译过来就是：早晨的伏日，记录是四十二，五十三（或者四十），五十一（或者十七）。 接下来是几个总结性的数据：“周率：八十三万四千三百三十五（五十二）”，“变率：八十三万四千三百三十五（五十二）”，“历率：二百六十二万九千七百六十（四十四）”，“周策：一百一十五 六千三百三十五（五十二）”，“历中：一百八十二 四千四百八十（二十二）”。这几个应该是计算结果，具体代表什么，我就不清楚了。最后是“变段 变日 变度 变历”，这应该指的是变化的阶段、日期、度数和历法。
第二段，这部分像是对某一天或某段时间内数据的记录。“夕见 一十七 三十四（一） 二十九（五十四）”，意思是：傍晚观察到，记录是十七，三十四（或者一），二十九（或者五十四）。“顺疾 一十一 一十八（二十四） 一十六（四）”，翻译成白话就是：顺行快速，记录是十一，十八（或者二十四），十六（或者四）。“顺迟 一十六 一十一（四十三） 一十（一十）”，意思是：顺行迟缓，记录是十六，十一（或者四十三），十（或者十）。“前留 二（六十八）”，意思是：前面留下的数据是二（或者六十八）。“夕伏 一十一 六 二”，意思是：傍晚伏日，记录是十一，六，二。“晨见 一十一 六 二”，意思是：早晨观察到，记录是十一，六，二。“后留 二（六十八）”，意思是：后面留下的数据是二（或者六十八）。“顺迟 一十六 一十一（四十三） 一十（一十）”，意思是：顺行迟缓，记录是十六，十一（或者四十三），十（或者十）。“顺疾 一十一 一十八（二十四） 一十六（四）”，意思是：顺行快速，记录是十一，十八（或者二十四），十六（或者四）。“晨伏 一十七 三十四（一） 二十九（五十四）”，意思是：早晨的伏日，记录是十七，三十四（或者一），二十九（或者五十四）。
总而言之，这段文字像是一份古代天文历法观测记录，充满了专业术语和数字，如果没有相关的背景知识，很难完全理解其含义。 括号里的数字，可能代表着不同的解读或备选数据，也可能是某种注释。 希望以上翻译对您有所帮助。
