《开元大衍历经》里记载，从上元阏逢困敦年开始算起，到开元十二年（甲子年），一共过去了九千六百六十六万一千七百四十个“算”（一种时间单位）。
接下来是计算方法：大衍的步数是3040。 实际的策数是一百一十一万三千四百三十；揲法是八万九千七百七十三；灭法是九万一千三百；策余是一万五千九百四十三；用差是一万七千一百二十四；挂限是八万七千一十八；三元之策是十五，余数是六百六十四，秒数是七；四象之策是二十九，余数是一千六百一十三；中盈分是一千三百二十八，秒数是十四；爻数是六十；象统是二十四。
计算天正中气的方法是：用实际的策数乘以从上元到所求年份的距离，得到一个数值，叫做中积分。如果中积分除以大衍通法（3040）能整除，商就是积日；如果不能整除，余数就是小余。用爻数（60）减去积日，如果能整除，商就是大余；如果不能整除，余数就是大余。从甲子年开始计算，就能得到所求年份天正中气的冬至日以及小余。
计算次气的方法是：根据天正中气的余数（大小余），加上三元之策及其余数和秒数。如果秒数超过象统（24），就从小余中减去；如果小余超过大衍通法（3040），就从大余中减去；如果大余超过爻数（60），就减去爻数。按照上述方法，就能得到次气的恒日和余数。凡是相乘相加的运算，如果有余数和秒数，都按照同样的方法处理。如果超过了规定的数值，就进位到上一位；如果日数超过爻数（60），就减去爻数。
计算天正合朔的方法是：用揲法减去中积分，剩下的就是归余之卦。用归余之卦减去中积分，剩下的就是朔积分。然后用朔积分除以大衍通法（3040），商就是日数；如果不能整除，余数就是小余。如果日数超过爻数（60），就减去爻数；如果不能整除，余数就是大余。从甲子年开始计算，就能得到所求年份天正合朔的经日以及小余。
首先，咱们算算朔日（农历初一）。要算出每个月的朔日，得先看看天正经朔（就是说，根据天文观测算出的朔日）的盈亏余数，然后用四象的数值加上这个余数。按照一定的算法除一下，就能得到朔日是哪天，以及剩下的余数。从经朔（也就是上个月的朔日）开始，加上一个象的日数（七天）和余数一千一百六十三，就能算出上弦月（农历初七或初八）。上弦月的时间乘以二，就是望（农历十五）；乘以三，就是下弦月（农历二十二或二十三）；乘以四，就回到了下个月的朔日。简单来说，四分之一是“少”，二分之一是“半”，四分之三是“太”，四分之四是“全”。把这些数值加到之前的数值里，然后减去，再从上位开始算。总而言之，通过计算朔日盈亏的余数，以及累积的余数，就能推算出每个月的盈亏情况，以及哪个月份有闰月。如果累积的余数超过五万六千七百六十，那这一年就肯定有闰月。根据盈亏情况，如果累积的余数超过了规定的限度，就要在这个月加上闰月。有时可能需要调整一下，但最终都要保证朔日计算的准确性，不能出现没有中气的朔日。
接下来，咱们算算日没的时间。先看看日没时恒星的盈亏余数，然后用象的数值乘以这个余数，再进行一些复杂的计算（秒分、参而伍之），最后减去一定的数值。如果余数等于或大于一定的数值，那就是日没的时间；如果小于，那就是日没的余数，以此来确定日没的起始时间。一般来说，如果恒星的盈亏余数小于大衍通法（一种计算方法），并且小于中盈分半法（另一种计算方法），那就说明是有日没的。
然后，咱们算算日灭的时间。用朔日（农历初一）的盈亏余数减去大衍通法，然后把余数乘以二、三、五，再用这个结果减去灭法（一种计算方法）。如果余数等于或大于朔虚分（一种数值），那就是日灭的时间；如果小于，那就是日灭的余数，以此来确定日灭的起始时间。日灭的时间要从朔日（农历初一）开始算，也就是朔日之后日灭的时间。一般来说，如果朔日的盈亏余数小于朔虚分，那就说明是有日灭的朔日。
下面是关于大衍步发敛术的具体参数：
天中之策：五；余，二百二十二；秒，三十一。秒法：七十二。
地中之策：十八；余，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百二十。
贞晦之策：三；余，一百三十二；秒，一百三。秒法：如前。
辰法：七百六十。
刻法：三百四。
最后，咱们算算七十二候和六十卦。要算七十二候的日期，先根据中节的盈亏余数确定初候的日期。然后，用天中之策、余数和秒数加起来，按照一定的算法除一下，就能算出次候的日期。继续加，就能算出末候的日期。所有这些计算都基于恒气。要算六十卦的日期，先根据中气的盈亏余数确定公卦（主要卦象）的日期。然后，用地中之策、余数和秒数累加起来，按照一定的算法除一下，就能算出各个卦的日期。如果用贞晦之策加上候卦，就能算出十二节气中，每个节气开始时主要卦象的日期。
咱们先说怎么算五行当令的日子。春天用木，夏天用火，秋天用金，冬天用水，这些都是每个季节最先当令的日子。然后，根据节气和剩余的时间，减去四季中气多余或不足的时间，就能算出每个月土开始当令的日子。如果计算过程中出现秒，而且不够整齐，就要用母数乘以子数，再进行加减运算，母数相乘的结果就是最终的计算方法。
接下来，咱们算算每个月朔日（初一）的日期。先把每个月的闰余时间列出来，用大衍数术的方法计算出日子。算出来的日子不够整数，剩下的就是余数，也就是中气离朔日的天数加上剩余的秒数。如果要算卦象，就用天地数加上剩余的秒数，在中气之前就减，在中气之后就加，算出离朔日的天数和剩余秒数。
最后，咱们算算加时。把每个月的小余数列出来，乘以六爻，方法跟辰法一样，算出半天的时间。如果算出来不是整数，就乘以五，再用三刻法去除，得到刻数。如果还有余数，就除以三得到分数。如果分数满了可以凑成一整刻，就把余数乘以十，再除以十九得到分数。从子时半开始算，就能知道每个加时对应的辰时、刻数和分数了。
接下来是《大衍步日躔术》的第三部分。
乾实：一百一十一万三千七百九十太。周天度：三百六十五度。虚分七百七十九太。
岁差：三十六太。
首先，咱们得算出每天的盈亏数。先把输入的气数和后面的气数的盈亏分，都乘以六爻的两倍，再用两气辰数的总和去除，得到一个最终的比率。然后，再列出两气盈亏分，都乘以六爻的两倍，再分别除以辰数，用大的减去小的，余数就是气差。然后，用这个气差加减最终比率，后面用差值加，前面用差值减，得到一个初始比率。再把气差乘以二，也乘以六爻，再用两气辰数的总和去除，得到每日的差值。把这个差值除以二，分别加减初始和最终比率，得到每天的固定比率。最后，用每日的差值累加累减气数的初始固定比率，后面用差值减，前面用差值加，就能得到每天的盈亏分。然后把这些盈亏分累积起来，根据输入的气数，每天都加上或减去气数的先后数，就能确定每天的具体数值。冬至之后是阳气回升，盈的时候就加，亏的时候就减；夏至之后是阴气回升，亏的时候就加，盈的时候就减。距离四个节气前一个节气，也就是阴阳转换的时候，不能合并计算，都要根据之前的最终比率作为初始比率。用气差在前面加，在前面减，得到最终比率。剩下的就按照之前的比率计算，就能得到想要的结果。其他的计算方法也类似，都能得到每天的固定数值。如果分数不满整数，而且每气的分数也不同，就要用退法去除，用一百作为母数，大于一半的取一，小于一半的舍弃。计算轨漏的方法，余数不满的时候也遵循这个方法。
接下来，咱们算二十四节气的具体日期。冬至和夏至都在天地之中，没有盈亏。其他的节气，就用气数的先后数，先减后加恒气的小余数。如果不够，就调整日期。从甲子开始计算，就能得到每个节气的具体日期和剩余秒数。凡是推算日月运行度数和轨漏交蚀，都要根据定气来算；如果要制定历法，就要根据恒气来算。
最后，咱们算一下平朔四象。用定气之间的距离来确定朔弦望的日期和大小余数，再用输入的定气的大小余数和秒分减去，就能得到每个输入定气的日期和余秒数。如果大余数不够减，就加爻数，然后再减。如果弦望的小余数有一半多，就要乘以爻数，然后再用气秒分减，退一加象统。如果小余数不够减，就退一日计算，加大衍通法。
首先，咱们得算出每天的进退差。先算出每个星宿每天运行的度数，精确到秒。然后，把每天的度数减去1，再乘以日差的一半，加减到最初算出的度数里。如果一开始算的少了，就加上；如果多了，就减去。 这步计算要乘以每天运行的度数和秒数。 除法计算时，要先把除数化成整数，再进行计算。如果遇到一些很小的、可以忽略不计的数值，超过一半的就按整数算，不到一半的就舍去。最后，把算出来的结果加减到星宿的进退差里，得到每天每个星宿的精确度数。如果这不是朔望交接日，那就把每天的度数乘以12，再把余数的三分之一，用辰法除，然后加上去。再乘以损益率，除以定气辰数，最后算出来的结果加减到星宿的进退差里，就得到最终的度数了。
接下来是赤道宿度。北方七宿共九十八度，虚分七百七十九太；西方七宿八十一度；东方七宿七十五度。这些都是赤道度数。毕宿、觜宿、参宿和舆鬼四宿的度数和古时候的不一样，现在都是用天文仪器测定的，作为常数使用。 我们用仪器测量，确定了赤道和黄道的交点，以此来推算黄道。推算黄道的时候，要根据冬至点的岁差，每隔五度为一个区间。 一开始是十二，每个区间减一，到第九个区间，就剩四个了。在二至点附近，度数略有偏差，取平均值。然后，从春分点前、秋分点后开始，每个区间加一，从四个开始，到第九个区间，就变成十二个了，黄赤交点就又回来了。春分点后、秋分点前也是一样，每隔五度为一个区间，从十二开始，到第九个区间，就剩四个了。在二至点附近，度数略有偏差，取平均值。然后，从夏至点前后开始，每个区间加一，从四个开始，到第九个区间，就变成十二个了。 这些都是累加计算的，用度数乘以区间数，再除以一百二十，得到度数。不够整数的，除以十二，得到分数。如果除以十，就是大数。十二作为分母，用来确定太半少及强弱，这叫做黄赤道差数。二至点前后各九个区间，用差值减去赤道度数，得到黄道度数；二分点前后各九个区间，用差值加上赤道度数，得到黄道度数。如果从黄道度数反推赤道度数，二至点前后要加上差值，二分点前后要减去差值。
最后是黄道宿度。北方九十七度，六虚之差十九太；西方八十二度半；南方一百一十度半。
这段文字描述的是一种天文计算方法，看起来很复杂，咱们一句一句地掰扯掰扯。
第一段：你看，东方75度左右，前面都是黄道度数。太阳、月亮和五大行星每天的运行轨迹都在这儿，沿着这条轨迹走。要算出这些星宿的度数，都会有一些余数。古人把这些余数按少、半、太来归类，最终都算作完整的度数。如果要研究过去或者预测未来，就得考虑岁差（地球自转轴的缓慢摆动）。每移动一度，都要根据特定的计算方法，才能得到当时的星宿度数和余数，这样就能推算日月五星的运行，知道它们什么时候会相会或远离。
第二段：算太阳的度数，用乾实（一种天文计算参数）减去中间的积分结果。不够的话，用大衍通法（一种数学方法）来计算度数；如果还是不够，就是度数的余数。然后从赤道虚九（赤道上一个特定的点）开始，减去这个余数。如果减完之后，剩下的度数不在星宿计算范围之内，那就是你要算的那一年冬至加时日所在度数和余数。用三元法（一种数学方法）累加，按照之前的步骤，就能得到每个节气的第一天加时赤道星宿的度数。
第三段：算黄道的日度数，用度数的余数减去大衍通法。然后用冬至日所在星宿的距离度数乘以这个余数，得到距前分（一个中间结果）。把黄赤道差（黄道和赤道之间的夹角）放在距离度数下面，用大衍通法乘以它，再减去距前分。剩下的数，如果超过120就除以120，得到定差（一个最终结果）。如果不够120，就用象统（一种天文计算参数）乘以它，再除，得到秒分。然后用定差和秒分减去赤道星宿的度数。剩下的，按照之前的步骤来命名，就是那一年冬至加时日所在黄道星宿的度数和余数。
第四段：算节气的具体位置，先算岁差，用限数（一个特定的数值）乘以它，如果超过120就除以120，得到秒分；不够120的就是小分。把这个结果加到三元法的秒分上，累加并调整，然后用黄道星宿位置减去它，就能得到每个节气加时日所在星宿和余数。
第五段：算节气第一天中午的度数，先把每个节气的余数放在一边，用它乘以每天的盈缩分（日长变化），如果超过大衍通法就除以一，超过的部分加到，不足的部分减去副数（辅助数值），再用它减去日时度数的余数，按照之前的步骤来命名，就能得到每个节气第一天中午的运行位置。要算第二天，就用节气第一天中午的度数，累加一个周期，然后用每天的盈缩分，超过的部分加到，不足的部分减去度数余数，按照星宿位置来命名，就能得到第二天中午的运行位置和余数。
第六段：
大衍步月离术第四
转终分：六百七十万一千二百七十九。
转终日：二十七；余，一千六百八十五；秒，七十九。
转法：七十六。
转秒法：八十。 这段是计算参数，不用翻译。
首先，咱们来算算天正经朔（就是某个特定时刻的朔日，朔日指农历初一）的入转（指行星运行的度数）。先算出它转了多少度，然后用秒法（一种计量单位）乘以剩余的度数，再减去盈转（超过一圈的转数）后剩余的度数，最后剩下的就是秒数，加上之前转过的度数和分数值，就得到了这一天对应的经朔入转的度数和秒数。如果度数不满大衍通法（一种计算方法），那就是剩余的度数，记下来。把这个度数加到所求年份的天正经朔的入转日和余秒里，就得到了最终结果。
接下来，算算下一个朔日的入转。用天正经朔的入转差日（相邻两次朔日的天数差）一，转余（旋转剩余的度数）二千九百六十七，秒分一，减去盈转终日余秒（超过一天的剩余秒数）。然后按照之前的步骤计算，就能得到下一个朔日的经朔加时所入（指下一个朔日的入转）。计算上下弦望（农历初七、十五、二十三）的入转，方法和求经朔（求朔日）类似，也是用四象术（一种计算方法），根据变化情况逐步相加。如果用经朔望的小余（朔日、望日、弦日之间的剩余度数）来减，那就分别计算日夜一半的入转度数和剩余秒数。
计算朔、弦、望的入朓朒（两种天文参数）的定数，先算出每个朔日入转日的损益（增减）并取一半作为通率（平均值）。再用两个率（数值）相减得到率差。如果前面的数值多，就用入余（剩余度数）减去大衍通法，再乘以率差，直到结果能被大衍通法整除，然后加上率差再取一半。如果前面的数值少，就取入余的一半，乘以率差，再用大衍通法除，得到加时转率。再取一半，用它来修正加时所入的数值，得到转余。如果转余应该增加，就用减法；如果应该减少，就用剩余的数值。都乘以率差，直到结果能被大衍通法整除，再加到通率里。用转率乘以结果，再用大衍通法约分，用朓减朒再加转率得到定率。最后用定率修正朓朒积得到定数。如果后面没有相同的率，就用之前的率，如果应该增加，就用通率作为初数，取率差的一半再减去。如果符合通率，就根据损益入余，进退日的情况，把一天分成两天，按照之前的步骤计算，最后把结果都加上损益转率。这个方法出自《皇极历》，用来研究计算的细微变化。如果不是朔望交接的情况，就直接用入余乘以损益，用大衍通法除，再用它来修正朓朒，就能得到结果。
七日初：二千七百一，约为大分八。末：三百三十九，约为大分一。
十四日初：二千三百六十三，约为大分七。末：六百七十七，约为大分二。
二十一日初：二千二十四，约为大分六。末：一千一十六，约为大分三。
二十八日初：一千六百八十六，约为大分五。末：一千三百五十四，约为大分四。
话说这古代的天文计算，真是复杂得很！首先，用四象（指青龙、白虎、朱雀、玄武）来推算一整天的运行情况，算下来，平均每天大约是2771分。把这个数字化成更大的单位，也就是八分之一。然后用减法，剩下的就是余数了。这四象的运行变化，加起来，每个都有它各自起始和结束的日期和余数。 如果剩下的余数比初始数值小，就根据之前的规律进行加减；如果比初始数值大，就要反过来，归于后面的规律。
接下来是计算朔日、弦日、望日的具体日期和余数。 这需要用到“入气”、“入转”、“朓”、“朒”这些术语，同名的就相加，不同的就相减。然后用“朓”减去“朒”，再加上四象经运行的小余数。如果不够，就用大余数来补足。 用甲子来记数，算出每个日期的具体数值和剩余的小余数。如果干支名称和下一个朔日相同，这个月就大；不同，就小；如果没有中气，就是闰月。 这里说的“夜半”，都是指凌晨子正（十二点）之前。如果根据历法观察弦望日的小余数，不够凌晨开始的余数，就要把日期往后退一天。如果是望日，即使小余数够了，但如果有日食，而日食开始的时间在凌晨之前，也要往后退一天。月亮运行有快有慢，大约是三个大周期两个小周期；而因为太阳运行的盈亏，累积起来，可能会有四个大周期三个小周期，这都是符合规律的。 平时计算的时候，要仔细观察加时早晚，根据它接近哪个时间点来调整日期，避免出现三个小周期的情况。正月初一，如果刚好遇到日食，就要前后推算一两个月，来确定这个月的月大小，让日食发生在月末。
最后一步，是推算朔日、弦日、望日夜半时分月亮所在的位置。根据定气次日，确定月亮的度数和余数。如果要考虑五星的相互影响，就要用四约法来计算余数。然后把朔日、弦日、望日的小余数列出来，再乘以日运行的盈亏数值，就像大衍术一样，把盈加进去，把亏减掉，再加到日夜半的度数余数上，最后确定每个日期和时间月亮运行的位置。
月亮运行有九条路线，这取决于它和太阳的交合点（朔）发生在哪个月份。
如果冬至在阴历，夏至在阳历，月亮走的是青道。冬至、夏至之后，青道和黄道的交点在春分所在的星宿附近，黄道在青道的东面。立冬、立夏之后，青道和黄道的交点在立春所在的星宿附近，黄道在青道的东南面。其他冲日的时候也是这样。如果冬至在阳历，夏至在阴历，月亮走的是白道。冬至、夏至之后，白道和黄道的交点在秋分所在的星宿附近，黄道在白道的西面。其他冲日的时候也是这样。
如果春分在阳历，秋分在阴历，月亮走的是朱道。春分、秋分之后，朱道和黄道的交点在夏至所在的星宿附近，黄道在朱道的南面。立春、立秋之后，朱道和黄道的交点在立夏所在的星宿附近，黄道在朱道的西南面。其他冲日的时候也是这样。如果春分在阴历，秋分在阳历，月亮走的是黑道。春分、秋分之后，黑道和黄道的交点在冬至所在的星宿附近，黄道在黑道的北面。立春、立秋之后，黑道和黄道的交点在立冬所在的星宿附近，黄道在黑道的东北面。其他冲日的时候也是这样。
一年四季分为八个节气，阴阳交替的起始点都和黄道相交，所以月亮运行有九条路线。 要计算月亮运行的具体度数，得看月亮交点所在的七十二候，从交点开始算起，每五度为一个限度，交点开始和交点中间的计算方法一样。一开始是十二个限度，每个限度比前一个少一度，直到减少到四个限度，这时大约是一度多一点，然后又从四个限度开始，每个限度比前一个多一度，直到增加到十二个限度，这时到达半交点，这时距离黄道六度。然后又从十二个限度开始，每个限度比前一个少一度，直到减少到四个限度，这时大约是一度多一点，然后又从四个限度开始，每个限度比前一个多一度，直到增加到十二个限度，这时又和太阳的运行轨道相交了。
把这些限度数加起来，乘以每个限度的度数（五度），再除以240，得到度数。不够240的，再除以24，得到分数。如果除以20，分数就比较大。12是基数，用来确定月亮运行的强弱。 这是月亮运行和黄道之间的差值。距离半交点前后各九个限度，用这个差值来减；距离正交点前后各九个限度，用这个差值来加。这个加减是出入六度，也就是月亮和黄道相交的度数。如果交点在赤道，那就随着季节变化而改变，不固定了。要计算月亮运行和赤道的差值，就用从冬至到夏至的节气数乘以黄道差值，再除以18。
太阳以赤道为界，赤道以内为阴，赤道以外为阳；月亮以黄道为界，黄道以内为阴，黄道以外为阳。所以，月亮运行的度数，如果在春分交点后运行阴历，秋分交点后运行阳历，就是同名；如果在春分交点后运行阳历，秋分交点后运行阴历，就是异名。如果是同名，差值要加就加，要减就减；如果是异名，差值要加就减，要减就加。这样增减黄道的度数，就能确定九条路线的度数了。
第一段：算出每个月交点入气的时间，得先用每个月的恒星中气时间，减去朔日（农历初一）的时间，再加上这个月的朔日加时入交的时间，再减去交点终点的时间，剩下的就是每个月交点入气的时间了。如果超过三个元（一个元是19年），就减去三个元的时长，剩下的还是交点入气的时间。要算下一个交点，就在上一个交点的终点时间加上。如果超过三个元，就减去三个元的时长，没超过就保留。然后根据节气开始的先后顺序，先加后减余数，不够就往前推，多了就往后推，最终算出精确的交点入气时间。
第二段：接下来，我们计算交点入气时的朓朒（读作“xuē yī”，古代历法中的一个术语，指日月运行的盈亏）的数值。把算出来的定气日数乘以6的平方（36），再把余数乘以3，然后用辰法（一种计算方法）除，再乘以这个节气的损益率，最后除以定气辰数，所得结果用来调整朓朒的积数值，得到最终的数值。
第三段：计算交点入气时转动的朓朒数值。先把定气余数加上日夜半入转余数，再乘以日损益率，然后除以大衍通法（一种计算方法），所得结果用来调整日朓朒积数值，再乘以交率，除以交数，就得到最终的数值。
第四段：计算正交入气的时间。把前面算出的平交入气和转动朓朒数值，同名相加，异名相减。然后用朓减去、朒加上平交入气余数，不够就往前推，多了就往后推，最终算出正交入定气的时间。
第五段：计算正交加时黄道宿度。用正交入定气余数乘以日盈缩分，再除以大衍通法，所得结果用来调整余数，然后加上日夜半日度，就得到正交加时所在的黄道度数和余数。
第六段：最后，计算正交加时月离九道宿度。用正交加时度数余数减去大衍通法，剩下的数乘以正交宿距度所入限数，得到距前分。然后用大衍通法乘以月道与黄道差，再减去距前分，如果结果大于或等于240，就除以240；小于240，就退一位为秒。把所得结果（定差和秒）加上黄道度数，再根据冬至夏至以来经过的天数，乘以定差，除以18，所得结果根据同名异名加减，不够就往前推，多了就往后推，最终算出正交加时月离所在的九道宿度和余数。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，看起来很复杂，我们一句一句地来翻译成现代汉语口语，尽量通俗易懂。
首先，它讲的是怎么计算月亮的位置。“推定朔弦望加时月所在度，各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。” 这句话的意思是：先算出朔（农历初一）、弦（农历初七或初八）、望（农历十五或十六）以及其他日子月亮所在的天球经度，然后把这些经度按照九道（一种古代天文划分）的顺序依次加起来。 简单来说，就是把不同日子月亮的位置信息都加总起来。
接下来，它解释了一种特殊情况。“凡合朔加时月行潜在日下，与太阳同度，是为离象。” 意思是：如果计算出的朔日（初一）月亮位置和太阳位置相同，那就叫做“离象”。 这是一种天文现象，月亮运行到太阳的后面。
然后，它继续讲解计算方法。“凡置朔弦望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔弦望加时所当九道宿度也。” 这段话比较难懂，大意是：先算出朔弦望在黄道（太阳运行的路径）上的经度，用它减去黄道上某个参考点的经度，然后把剩下的数值加到九道上的对应经度，最终得到朔弦望在九道上的经度。 这部分涉及到古代天文坐标系的转换，比较专业。
“其合朔加时若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应准绳，故云月行潜在日下，与太阳同度。” 这句话的意思是：如果朔日月亮和太阳不在同一个经度上，那么太阳在黄道上，月亮在九道上，它们各自的经度虽然不同，但通过计算它们与天极（天球北极）的距离，就能验证它们是否符合“月亮运行在太阳下方”的条件。
接下来，它开始介绍一个具体的计算例子。“以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之而与日冲，得望，坎象。参之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满大衍通法从度。命如前，各其日加时月所在度及余秒也。” 这段话给出了上弦月、望、下弦月的具体经度数值（91度954分22.5秒），并说明如何用这些数值计算其他日子月亮的经度，以及如何处理计算中的余数。 这里用到了“大衍通法”，一种古代的数学算法。
“综五位成数四十，以约度余，为分。不尽者，因为小分也。” 这句话的意思是：把计算结果中的五位数用40约简，得到度数和分数，剩余的部分作为更小的分数。
“推定朔夜半入转恒视经朔夜半所入，若定朔大余有进退者，亦加减转日，否则因经朔为定。” 这段描述的是如何确定朔日半夜月亮的运行情况，根据朔日计算结果的余数来调整计算。
“径求次定朔夜半入转，因前定朔夜半所入，大月加转差日二，小月加日一，转余皆一千三百五十四秒分一。数除如前，即次月定朔夜半所入。” 这段话讲的是如何计算下一个月的朔日半夜月亮的运行情况，根据上个月的结果，大月加两天，小月加一天，再进行计算。
“求次日累加一日，去命如，各其夜半所入转日及余秒。” 这句话的意思是：每天都累加一天，继续计算每天半夜月亮的运行情况及其余数。
“求每日月转定度各以夜半入转余，乘列衰，如大衍通法而一，所得以进加退减其日转分，为月每所转定分，满转法为度也。” 这段话描述了如何计算每天月亮的具体运行度数，用到了“列衰”和“大衍通法”。
最后一段，“求朔弦望定日前夜半月所在度各半列衰，减转分。退者，定余乘衰，以大衍通法除，并衰而半之；进者，半定余乘衰，定以大衍通法除，皆加所减。乃以定余乘之，盈大衍通法得一，以减加时月度及分。因夜半准此求转分以加之，亦得加时月度。若非朔望有交，直以定小余乘所入日转交分，如大衍通法而一，以减其日时月度，亦得所求。” 这段话描述了如何精确计算朔、弦、望这三个特殊日子半夜月亮的位置，仍然用到了“列衰”和“大衍通法”，并根据不同的情况进行不同的计算。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，涉及到许多天文术语和复杂的数学运算，现代人很难完全理解其背后的逻辑，但可以大致了解其计算步骤和目的。 这体现了古代天文学家们对天文现象的细致观察和精巧的计算方法。
首先，咱们得算出第二天半夜月亮的位置。把每天月亮运行的度数加起来，度数满了就进位，方法跟前面一样，就能算出第二天半夜月亮所在的度数和分数了。
接下来，算算每天月亮的晨昏位置。把月亮每天运行的度数乘以白天和黑夜的刻数，再除以两百刻，就能得到晨分的度数。用这个晨分减去月亮每天运行的度数，剩下的就是昏分的度数。度数满了就进位。然后把这个晨昏分加到半夜月亮的度数上，如果过了望（满月），就加昏分；如果过了望，就加晨分。这样就能算出每天月亮在晨昏时的位置（度数和分数）了。
这是大衍步轨漏第五章的内容。
爻统：一千五百二十。
象积：四百八十。
辰刻：八；刻分，一百六十。
昏明刻：各二；刻分，二百四十。
然后，咱们要算出每天月亮的盈亏变化。先把每个节气的盈亏数值列出来，根据节气的天数，每天用递增或递减的比率来调整它的数值，数值满了就从头开始算，不满的就保留。这样就能算出每天月亮的盈亏数值和分数了。需要注意的是，在二分前后各一个节气之外，递增递减的比率不一样，每三天算一个周期，增减的数值也要相应调整，方法如下：
雨水节气第一天：减少七十八。第一天减十二，第二天减八，第三天减三，第四天减二，第五天减一。
清明节气第一天：增加一。第一天加一，第二天加二，第三天加三，第四天加八，第五天加十九。
处暑节气第一天：减少九十九。第一天减十九，第二天减八，第三天减三，第四天减二，第五天减一。
寒露节气第一天：增加一。第一天加一，第二天加二，第三天加三，第四天加八，第五天加十二。
最后，咱们把前面四个节气的数值算出来。把每个节气第一天的增减数值作为起始值，按照上面说的周期和增减规律，每天计算出增减数值。然后，把这些数值分别加到或减去每个节气第一天的盈亏数值上，就能得到每天的盈亏数值和分数了。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，用来计算每日日晷和夜间漏刻的时间。让我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先，这段话讲的是怎么计算日晷的刻度。 “推戴日之北每度晷数 南方戴日之下，正中无晷。” 这句话的意思是，从正午太阳直射点（戴日）的北方开始计算，每向北移动一度，日晷的刻度就会变化。正南方太阳直射点下方，日晷没有刻度。 “自戴日之北一度，乃初数一千三百七十九。” 从正午太阳直射点北边一度开始，初始刻度是1379。 接下来的几句，“从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八……” 意思是说，每向北移动一度，刻度增加的数值是不一样的，开始是每度加1，然后是每度加2，再然后是每度加6，依次类推，直到计算到72度。 这些数字代表着不同纬度下，日晷刻度的变化规律。 后面的“因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。” 意思是把这些增加的数值累加起来，再加上初始值1379，满一百为一分，满十分为一寸，这样就得到了每一度的日晷刻度差。
接下来，这段话讲的是如何计算每日日晷的平均值。“求阳城日晷每日中常数 各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之，各得戴日之北度数及分。” 这段的意思是，要计算阳城日晷每日的平均刻度，需要先确定节气，然后计算出太阳直射点与北极点的距离，再用一些特定的数值进行计算，最终得到正午太阳直射点北边不同纬度的度数和分数。 “各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。” 这段的意思是，根据季节变化（消息定衰），计算出不同纬度下日晷刻度的变化，然后结合前面计算的结果，最终得到每日日晷的平均刻度。
接下来，这段话讲的是如何计算每日日晷的具体数值。“求每日中晷定数 各置其日所在气定小余，以爻统减之，余为中后分。置前后分，以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至一日有加无减。各得每日中晷定数。” 这段的意思是，要计算每日日晷的具体数值，需要考虑当天所处的节气，然后进行一系列的计算，包括使用“大衍通法”之类的古代数学方法，最终得到每日日晷的具体数值，并且根据冬至或夏至来调整加减。
最后，这段文字讲的是如何计算夜间漏刻和晨初的时间。“求每日夜半漏定数 置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。求晨初余数 置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，所得为晨初余数，不尽为小分。” 这段的意思是，根据季节变化计算每日夜半漏刻的时间，然后用一个复杂的公式计算晨初的时间。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，用于精确计算每日日晷和夜间漏刻的时间，体现了古代天文观测和数学计算的高度发展。 这套方法涉及到许多特定的术语和计算方法，现代人理解起来需要一定的专业知识。
首先，我们要算出每天白天和黑夜的长度，以及太阳升起和落下的具体时间。 白天的时间是比黑夜长，具体怎么算呢？先把一天分成一百刻（古代计时单位），夜里的刻数是夜半（午夜）漏刻的两倍。用一百刻减去夜里的刻数，剩下的就是白天的刻数。再从白天的刻数里减去五个刻，加到夜里的刻数里去。这样，我们就得到了白天可见的刻数和黑夜不可见的刻数。然后，我们把“不可见”的刻数的一半加上半个辰（古代计时单位，一辰等于两刻），从子初（子时开始）算起，就能算出太阳升起的时间。用白天可见的刻数加上这个时间，就能算出太阳落山的时间。最后，我们把夜里的刻数除以五，得到每一更（古代计时单位，一更等于两小时）的时间差；再除以五，得到每一筹（古代计时单位，比更小）的时间差。把黄昏的时刻加上日落的时间，就能得到甲夜（第一个夜晚）开始的时间。然后，不断地加上更和筹的时间差，一直加到满一个辰，就减去一个辰，继续计算，就能算出五个夜晚每一更每一筹的具体时间了。夜半的漏刻，也叫做晨初夜刻。
接下来，我们要算出每天黄道（太阳运行的路径）距离天极（北天极或南天极）的距离。 我们需要用到“消息定衰”（古代天文术语，表示太阳位置变化）的数据，满一百是度，不满一百是分。根据这个数据，我们用“息减消加”（古代天文计算方法）的方法，不断调整太阳初始距离天极的度数，就能算出每天太阳距离天极的具体距离了。
然后，我们要算出每天太阳距离天球中天的距离。 还是用到“消息定衰”，用一万二千三百八十六乘以这个数据，再除以一万六千二百七十七，就能得到每天太阳位置的度数差。满一百是度，不满一百是分。同样用“息加消减”的方法，不断调整太阳初始距离中天的度数，就能算出每天太阳距离中天的具体距离了。把这个距离乘以二，再减去周天度（360度），最后除以五，就能得到每一更的度数差。
最后，我们要算出每天黄昏和黎明时分，以及每一更中星宿（古代天文单位）的位置。 我们需要知道当天太阳在赤道上的位置，然后加上它距离中天的距离，就能算出当天黄昏时分星宿的位置。再不断加上每一更的度数差，就能算出乙夜（第二个夜晚）开始时星宿的位置了。
首先，我们要确定九个服饰区域的位置。先测出每种气候初始日的正午日影长度，再用这个长度减去极点到该位置的距离，就能算出每个气候的日影增减数值。通过测量冬至或夏至的日影长度，就能直接得到结果，不需要非要等到冬至。 在测得的日影长度和北纬度中，找到相同的数值，这个数值就代表了该气候的北纬度。然后，根据每个气候的日影增减数值，分别加上或减去这个数值：冬至之后的气候减去，夏至之后的气候加上。这样就能得到每个气候的北纬度。根据每个气候对应的日影长度，就能得到每个气候初始日的正午日影长度。如果日影测量是在观测点南边进行的，那就根据日影长度，在日影长度与北纬度对应表中找到相同的数值，得到对应的纬度，再用这个纬度减去测得的北纬度，得到该点到北纬的距离，然后根据日影增减数值进行加减运算。
接下来，我们来计算九个服饰区域昼夜的漏刻时间。在冬至和夏至分别测量当地漏刻的时间，就能确定当地昼夜的漏刻数。然后将两者相减，得到冬至和夏至漏刻时间的差值，再将差值除以二，分别加到夏至和减去冬至的漏刻数，就能得到春分和秋分的昼夜漏刻数。然后，用每个气候的日影增减数值乘以当地冬至和夏至漏刻时间的差值，再除以极点到该位置的距离（比如47/80），所得结果按照比例加减到春分或秋分的初始日昼夜漏刻数上。春分之前秋分之后，加夜减昼；春分之后秋分之前，加昼减夜。这样就能得到每个气候初始日的昼夜漏刻数。要计算第二天的情况，就用每日的增减数值乘以漏刻时间的差值，再除以距离，所得结果加减到该气候初始日的漏刻数上，就能得到最终结果。至于计算日出日落和黄昏黎明的时间，都按照阳城的方法计算，再根据实际情况进行调整就可以了。
最后，我们用春分和秋分的正午日影长度，与阳城每日的日影长度进行对比，找到相同的数值，这个数值对应的时刻就是当地春分和秋分中午的漏刻时间。要计算其他气候的漏刻时间，就用日影增减数值，按照比例加减到春分或秋分的漏刻时间上。春分之前加，春分之后减；秋分之前减，秋分之后加。满一象积为一漏刻，不满为一分，这样就能得到每个气候初始日中午的漏刻时间。
第二天要算出结果，用阳城的方法算，就得到了。这个方法的道理，大体上是通的。但是高山和平原，日影的长短不一样。校正日晷，长短却是一样的。考量漏刻，多少却有区别。用这个来校正，前面的方法就准确了。
大衍步交会术第六
交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。
终日：二十七；余，六百四十五；秒，一千三百二十二。
中日：十三；余，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。
朔差日：二；余，九百六十七；秒，八千六百七十八。
望差日：一；余，四百八十三；秒，九千三百三十九。
望数日：十四；余，二千三百二十六；秒，五十。
交限日：十二；余，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。
交率：三百四十三。
交数：四千三百六十九。
辰法：七百六十。
秒分法：一万。
算天正经朔入交，用交终减去朔积分，不够的话，就用一万（秒分法）乘。超过交终的，再减去。剩下的按照一万秒的方法除以一，就是入交分。不够除尽的，就是秒。入交分如果够大衍通法，就是天数；不够的话，就是余数。把天数算出来以后，就是所求年份的天正经朔加上入交的天数和余下的秒数。
算下一次朔入交，用天正所入的天数，加上朔差日和余下的秒数，超过终日和余下的秒数的，就减去。计算方法如前，就是下个月经朔加上时间所入的天数。
算望，用望数日和余下的秒数加上去，减法计算如前，就能得到所求的结果。如果用经朔望的小余数减去，分别算出日夜半天所入交的天数和余下的秒数。
算定朔夜半入交，总是观察经朔望夜半所入的天数，确定朔望的大余数。有进退的，也要加减交日。否则，就根据经朔来确定，就能分别得到所求的结果。算下一次定朔夜半入交：根据前一次定朔夜半所入的天数，大月加交差日二，小月加日一，其余都是二千三百九十四，秒八千六百七十八。算第二天：累加一百，计算方法如前，分别算出夜半所入交的天数和余下的秒数。
要算出交点在朔望日的具体时间，先得分别算出每个朔望日交点进动的大小，然后根据进动的大小调整交点的位置。多余的部分，用大衍求一术来计算，就能得到交点在朔望日的具体时间和剩余秒数。
接下来算交点在朔望日的确切日期。先把每个朔望日交点进动的数值都列出来，再用交点运行的比率乘以这些数值，得到的结果再除以交点运行的总数。最后把这个结果加上之前算出的交点在朔望日的数值，多余的部分用同样的方法计算，就能得到交点在朔望日的准确日期和剩余秒数。
要确定月交点在阴阳历中的位置，得先看看朔望日交点的确切日期和剩余秒数。如果这个日期和剩余秒数小于中日（指朔望日的中点）的日期和剩余秒数，那就是月交点在阳历中；如果大于中日的日期和剩余秒数，就用中日的日期和剩余秒数减去它，剩下的就是月交点在阴历中的位置。
计算四象六爻每一度的加减分以及月亮离开黄道的数值，需要先算出相邻爻的加减率的差值，也就是前差和后差。然后用后差减去前差得到中差。把当前爻和后一爻的加减率加起来，再加一半的中差，然后除以十五，得到后一爻的初始比率，也就是当前爻的最终比率。用当前爻的初始比率减去最终比率，得到爻差，再除以十五得到度差，再除以二，然后加减到初始比率上（少象减，老象加），得到最终的初始比率。每次都累加或累减度差（少象减，老象加），就能得到每一度的加减定分。把这些分累加起来，每累加到一百二十就变成一度，这样就能得到月亮离开黄道的度数和分。对于四象，初爻没有初始比率，上爻没有最终比率，都要把本爻的加减率乘以二，再除以十五。然后用初始比率和最终比率减去这个结果，就能得到它们的比率。剩下的就按照计算方法一步步算下去，就能得到结果。
最后，计算朔望日半夜月亮运行到阴阳度数。先把半夜交点运行的日期和剩余秒数列出来，然后用这个数值减去朔望日半夜交点的确切日期和剩余秒数。如果秒数不够减，就要从日期中借一天，然后再加上一秒，再进行减法运算。剩下的就是确切的交点在半夜运行的日期和剩余秒数。然后用这个日期和剩余秒数分别乘以每日运行的定分，再用大衍求一术计算，满转法为度，不满为分。把这个结果加到每日运行的积度和分上，再相减，剩下的就是半夜月亮运行到阴阳度数和分。要计算下一天，只需要把每日运行的定分加到这个结果上，满转法为度，就得到了结果。
首先，咱们得算出月亮在朔望夜半的时候，运行到哪个四象的度数和分数。方法是：把月亮在当天夜半所运行到的度数和分数，除以一个象的度数（90度）。如果用小象的度数除，还要额外减去一些度数和分数，具体是：1度、16分、13大、14小分，以此类推，用下一个象的度数除。算出来的结果，按照少阳、老阳、少阴、老阴的顺序排列，从少阳开始算，就能得到月亮当天夜半所处的象的度数和分数了。先用30乘以阴阳度数和分数，再除以19，得到度数和分数；再进行乘除运算，得到小分；最后再用象的度数和分数除以它。
接下来，咱们算月亮在朔望夜半的时候，运行到哪个六爻的度数和分数。方法是：把月亮在当天夜半所运行到的象的度数和分数，除以一个爻的度数（15度）。算出来的结果，从象的初爻开始算，就能得到月亮当天夜半所处的爻的度数和分数了。如果月亮运行到少象的初爻以内，就说明它离黄道很近，在朔望的时候，就会发生月食或日食。要算出发生食的时刻，得看月亮在交点附近的时间和剩余秒数。如果月亮在望差以下、交限以上，就说明进入了食限。望时进入食限，那就是月食；朔时进入食限，如果月亮在阴历，那就是日食。如果进入食限的时间在望差以下，就是交点之后；在交限以上，就要从中间时刻减去剩余时间，算出交点之前的时间。把交点前后确定的时间和剩余秒数加起来，得到距交点的总时间。然后用11乘以这个时间，再除以2643，就能得到距交点的度数。如果除不尽，就用大衍通法乘以它，再除，得到余数。一般来说，如果距交点超过13度，即使进入了食限，因为交点的影响很小，光影相接，也可能看不见日食或月食。
然后，咱们算月食的程度。如果距交点的总时间在779分以下，就说明月食已经结束。如果超过779分，就要用交点的时间减去望差，然后用183约简余数。如果结果小于或等于一半，就说明月食程度较弱；如果大于一半，就说明月食程度较强。用15作为限度，就能得到月食的大分。
最后，咱们算月食开始和结束的位置。如果月亮在阴历，月食开始于东南方向，然后移到正南，最后到西南方向。如果月亮在阳历，月食开始于东北方向，然后移到正北，最后到西北方向。如果月食超过12分，那么开始于正东，结束于正西。这些都是以南方正午为准说的，如果月食发生在其他方向，就要根据具体方位，以此为准来确定月食开始和结束的位置。
首先，咱们得算月蚀发生的时间。 要算月蚀最大的时候，具体方法是：如果月蚀发生在午时之前，就加三个刻；如果发生在十时之前，就加四个刻；如果发生在十时之后，就加五个刻。至于月蚀发生时离交点（注：此处指月球交点）的距离，如果小于520分，再加半个刻；如果小于260分，也再加半个刻。这些都是大概的估算方法。
接下来，咱们算每天的差值。先把所入气（注：指月球进入黄道某个位置）和后气（注：指月球离开黄道某个位置）的差值算出来，然后乘以六爻（注：此处指某个系数，具体数值未给出）的两倍，再除以两气辰数（注：指黄道经度），得到一个叫做“气末率”的数值。然后，再把两气增损差分别乘以六爻的两倍，再分别除以辰数，得到两个数值。用大的减去小的，得到“气差”。冬至后用气差减去气末率，夏至后用气差加上气末率，得到“初率”。然后把气差乘以二，再乘以六爻的两倍，再除以两气辰数，得到“日差”。把日差除以二，分别加减初率，得到两个“定率”。最后，用日差累加累减气初定率，冬至后用差加，夏至后用差减，得到每日的增损差。然后把这些差值累加起来，根据所入气和日期，加上或减去相应的差值积，就能得到每天的定数。需要注意的是，在二至之前的一气，因为没有相同的差值，所以不能合并计算，要根据前一个末率作为初率。冬至前用气差减，夏至前用气差加，得到末率。剩下的，就按照计算方法一步步算下去，就能得到结果了。
阴历的蚀差是一千二百七十五，蚀限是二千五百二十四，或限是三千六百五十九；阳历的蚀限是一百三十五，或限是九百七十四。
计算月蚀的差值和限值，需要把蚀差和蚀限分别加上或减去蚀朔（注：指月蚀发生时的朔日）所入气日下的差值积。阴历要减去，阳历要加上，这样就能得到蚀定差和定限。
最后，咱们来判断阴历和阳历的月蚀。如果阴历的去交定分（注：指月蚀发生时月球离交点的距离）大于蚀定差，就是阴历月蚀；如果小于蚀定差，即使在阴历期间发生，也和阳历月蚀类似。如果去交定分小于蚀定限，月蚀就能被观测到；如果小于或限，月蚀可能可见，也可能不可见。
想知道日食到底有多严重？如果是阴历日食，先把交定分减掉，再用蚀定差减去剩下的数值。如果结果小于104，那就说明日食已经结束了。如果结果大于104，就用104减去它，再除以143，如果结果是整数或者正好落在某个范围内，就再除以152。结果小于一半算半弱，大于一半算半强，最后再减去15，剩下的就是日食的最大食分了。如果是阳历日食，先减去交定分。如果结果小于60，日食就结束了。如果大于60，就加上阳历蚀定限，再除以90。如果是阳历日食，直接减去交定分，也除以90。如果结果是整数或者正好落在某个范围内，就再除以143。结果小于一半算半弱，大于一半算半强，用15作为限度，也能算出日食的最大食分。
日食从哪儿开始呢？如果是阴历，一开始在西北方向，最严重的时候在正北，然后在东北方向结束。如果是阳历，一开始在西南方向，最严重的时候在正南，然后在东南方向结束。如果日食食分超过12，那它就从正西开始，在正东结束。记住，这些都是以正午时刻在南方观察为准说的。
想知道日食持续多久？把算出来的最大食分乘以2。如果是阴历，如果交定分比蚀定差多70以上，再加35；如果少于70，就再加一半。如果是阳历，如果交定分比蚀定差少20以下，就再加一半；如果少于40，就再加更少一些。这些都是大概的月食持续时间。
想知道日食最严重的时候是几点几分？先把交定分乘以交率，再乘以20，然后除以交数，得到一个差值。如果月亮运行的轨道和黄道方向相同，就把这个差值加到朔望定小余上；如果方向不同，就减去。把结果算出来，再用发敛加时术算一下，就能知道日食最严重的时候是几点几分了。至于月食最严重的时候，月亮正好在和太阳相对的位置。
首先，咱们算日食开始和结束的时间。先算出日食持续时间的刻数，然后用这个刻数乘以日食过程中太阳亏损和复圆变化的比例，就像《大衍历》里那种计算方法一样，算出一个最终的刻数。如果算出来的结果是日食逐渐变暗的，就按照这个刻数来算；如果是逐渐变亮的，就调整一下这个刻数，得到最终的日食持续时间。把这个时间除以二，减去日食最严重的时候的时刻，就是日食开始的时间；加上日食最严重的时候的时刻，就是日食结束的时间。
要是算月食，想算出它开始和结束的更筹（古代计时单位），就用算出来的月食持续时间除以每更的差值，得到更数；如果除不尽，再用每筹的差值除，得到筹数。把更数和筹数加起来，就是月食的总持续时间。然后把日落到月食最严重时刻的时间加起来，再减去黄昏时刻，最后用这个结果除以更筹的差值，算出来的结果加上初始更筹，就是月食最严重的时刻。再把月食总持续时间的一半减去这个时刻，就是月食开始的时间；加上这个时刻，就是月食结束的时间。
印度僧人俱摩罗传下来的日食预测方法是这样的：如果日食发生在太阳运行到郁车宫（就是咱们中国的降娄星宿）的时候，那就能准确预测日食。如果预测不准，就要看太阳所在的星宿，如果火星在太阳的前三个星宿或后一个星宿，或者火星在太阳的下面，那就不会发生日食。如果五大行星都出来了，水星也可见，而且水星在阴历，或者三个以上的行星聚集在一个星宿，那也不会发生日食。一般来说，星星和太阳在不同的星宿，就比较容易预测，如果在同一个星宿，就很难预测。其他的预测方法比较复杂，这里就简单说一下大概，不详细解释了。印度的十二宫，就是咱们中国的十二次。说的郁车宫，就是咱们中国的降娄星宿。十二次星宿的度数，在《历仪分野》里都有记载。
接下来，咱们算一下不同地方日食的差异。先测量出当地冬至、夏至、春分这三天的正午日晷长度，以及当地每天正午日晷的常数，找到相同的值，然后根据这些值，就可以算出当地冬至、夏至、春分这三天的日食差异了。 “求九服所在蚀差” 这句是原文，不用翻译。
首先，咱们得算出每种气（季节）的蚀差。怎么算呢？先用夏至的蚀差减去春分的蚀差，再用春分的蚀差减去冬至的蚀差，得到两个差值，这两个差值就是咱们的“率”。把这两个“率”加起来，再除以二，再除以六，就得到了夏至的“率”。然后，用这两个“率”相减，再除以六，得到一个“差值”。 把这个“差值”再除以六，就得到了“气”。 再把这个“气”除以二，然后加到夏至的“率”上，又从总“差值”里减去这个“气”的一半，就得到了冬至的“率”。这个冬至的“率”就是冬至的蚀差率。最后，咱们把这个“气”的“差值”分别加到各个季节的“率”上，就能算出每个季节的最终蚀差率了。按照这个率，从冬至的蚀差里减去，就能得到每个季节第一天蚀差是多少了。
要算每天的蚀差，就跟咱们在阳城算的一样。如果日食发生在太阳的北边，那就要把计算结果反过来，这样才能得到正确的结果。 这部分是《大衍步五星术》第七篇关于岁星的计算方法。
接下来是具体的数值：
岁星：
终率：一百二十一万二千三百七十九；秒，十八。
终日：三百九十八；余，二千六百五十九；秒，六。
变差算：空；余，三十四；秒，十四。
象算：九十一；余，二百三十八；秒，五十七十二。
爻算：十五；余，一百六十六；秒，四十六十二。
镇星：
终率：一百一十四万九千三百九十九；秒，九十八。
终日：三百七十八；余，二百七十九；秒，九十八。
变差算：空；余，二十二；秒，九十二。
象算：九十二；余，二百三十七；秒，八十七。
爻算：十五；余，一百六十六；秒，三十一。
太白：
终率：一百七十七万五千三十；秒，十二。
终日：五百八十三；余，二千七百一十一；秒，十二。
中合日：二百九十一；余，二千八百七十五；秒，六。
变差算：空；余，三十；秒，五十三。
象算：九十二；余，二百三十八；秒，三十四五十四。
爻算：十五；余，一百六十六；秒，三十九九。
辰星：
终率：三十五万二千二百七十九；秒，七十二。
终日：一百一十五；余，二千六百七十九；秒，七十二。
中合日：五十七；余，二千八百五十九；秒，八十六。
变差算：空；余，一百三十六；秒，七十八六十。
这段文字描述了一种计算日食的方法，涉及到夏至、春分、冬至的蚀差，以及一系列复杂的计算步骤，最终目的是得到每天的日食情况。 其中提到了岁星、镇星、太白、辰星，这应该是指不同的星体，以及它们各自的计算参数。 计算结果用“终率”、“终日”、“变差算”、“象算”、“爻算”等来表示，这些术语的具体含义需要结合当时的星象学知识来理解。
首先，咱们看看这些数字：象算的结果是91，余数是244，秒数是9860。爻算的结果是15，余数是167，秒数是3974。辰法是760，秒法是100，微分法是96。
接下来，这段话有点复杂，是说怎么计算天体运行的。大致意思是：先算出五星的平合位置，然后用冬至的余数减去，再用每个星体的运行速度去除，如果除不尽，就再用余数减去运行速度，直到能被大衍数（一个特定的数字）整除。能整除的部分就是天正冬至夜半后星体平合的日期，除不尽的部分就是余数和秒数。
然后是计算平合位置在爻象历中的位置。方法是把每年的星体变化和差值相乘，如果结果大于大衍数，就减去大衍数，否则就用大衍数约分，得到日期和余数秒数。再用这个结果减去冬至夜半后星体平合的日期和余数秒数，就得到了平合位置在爻象历中的数值和余数秒数。最后，把余数都约分成四份，跟辰法一样。
接下来是计算平合位置在四象和六爻中的位置。方法是把计算出来的日期和秒数，分别除以四象或六爻的数值和余数秒数，得到的结果，再根据少阳的顺序排列，就能得到平合位置在四象或六爻中的数值和余数秒数。
最后一段，讲的是怎么计算四象六爻中每个数值的损益和进退。方法是先算出前后差和中差，然后用一个公式计算出爻末率和爻差，再用爻差计算出算差和定率。最后，根据老少象的不同，用算差累加减爻初定率，就能得到每个数值的损益率。然后，根据损益率，就能计算出每个数值的进退情况。对于四象的初爻和上爻，因为没有初率和末率，所以需要用其他的方法计算。剩下的，就按照这个方法计算就可以了。
总而言之，这段文字描述了一种复杂的天文计算方法，涉及到很多天文术语和复杂的数学运算，难以用简单的语言完全表达其精髓。 原文中那些公式和术语，我只能尽量用现代汉语解释其含义，但精确度可能会有所降低。
首先，咱们得算出进退的固定数值。每个星宿的进退数值，都要算出它所对应的爻的数值差，然后把差值除以二，再从它所对应的进退损益率里减去。如果是减少的，就用剩下的数值乘以限差，再用辰法除，然后把差值加起来再除以二；如果是增加的，就用剩下的数值的一半乘以差值，也用辰法除。然后加上之前减去的那个率，再用剩下的数值乘以它，用辰法除以一，最后得到的数值用来增减它的进退数值，这样就分别得到了每个星宿进退的固定数值。这个方法很精妙，但计算过程稍微复杂一些。如果想简化计算，可以直接用它所对应的数值余数乘以它下面的损益率，再用辰法除以一，最后得到的数值用来增减它的进退数值，这样也能得到固定数值。
接下来算常合。把之前算好的进退固定数值，如果金星的话就乘以二。然后分别用合下的乘数乘以它，再用除数除以它，得到的数值如果满辰法就表示是天数，不满的话就是余数。把这个数值加到或减去平合的日数值和余秒，先把平合的余数除以四，然后再加减。这样就得到了冬至夜半后常合的日数值和余数。
然后算定合。把常合日的前后固定数值除以四，得到的数值如果满辰法就表示是天数，不满的话就是余数。然后用之前的数值减去或加上常合的数值和余数，这样就得到了冬至夜半后定合的日数值和余数。
接下来算定合的度数。把它的日盈缩分除以四，再乘以定合的余数，然后用辰法除以一，最后得到的数值用来增加或减少定合的余数，再把它加到日夜半日度余上，先把夜半日度余除以四再加。如果满辰法就从度数开始算。除了之前说的那些计算方法外，这样就得到了定合加时度数和余数。
接下来算定合的月日。把冬至夜半后定合的日数值和余秒，加上天正冬至的大小余数，再减去天正经朔的大小余数。至、朔的小余数都要除以四，然后再加减。如果至大余数小于经朔大余数，再用爻数加上它，然后再用经朔的大小余数减去它。剩下的数值除以四象的策数及余数，得到的是月数，不够除的部分就是入朔日数值和余数。从天正日数值和经朔数值开始算月数，这样就确定了所在的日月。如果定朔大余数有进退，进就减一天，退就加一天，这样就确定了所在的日月和余数。
最后算定合入爻。把常合和定合应该加减的固定数值，相同名称的就相加，不同名称的就相消。然后把结果加减到平合入爻的数值余数上，如果满或者不满，就进退它的数值，这样就得到了定合入爻的数值和余数。
第一步，算出变行初日的入爻数和余数。然后用这个数加上后伏下变行度常率，如果超过一个爻的限度就减去。接着，按照之前的步骤，算出下一个变行的初日入爻数和余数。再算下一个变行的入爻，只需要把下行度常率加上去，然后像上面那样处理。
接下来，算出变行初日的进退定数。把变行初日的入爻数和余数按照平合求进退术的方法算进去，就能得到变行初日所对应的进退定数。然后用各自的下乘数乘以进退定数，再除以除数，得到进退变率。
然后算变行日度率。把本进退变率和后变率放在一起，如果名称相同，就相减取差值；如果进前少，退前多，就加；进前多，退前少，就减。如果名称不同，就相加。前退后进，就加；前进后退，就减。逆行度率则反过来。把差值和和值加减到日度中率上，就得到日度变率。水星疾行，直接用差值和和值加减度之中率，得到变率。太阳则直接用中率作为变率，不用加减。
最后，算变行日度定率。用定合日和后变初日的先后定数，相同名称的相减取差，不同名称的相加。然后除以四，得到满辰法的度数。再用这个度数来增加或减少合后伏度的变率和合前伏日的变率。金水夕合日度，加减要反过来。对于两个留日的变率，如果与中率有差值，就用差值作为度数，加减到本迟度的变率上。也就是，如果比中率多就加，比中率少就减。后面的加减都以此类推。退行度变率，如果与中率有差值，就将差值乘以二，加减到本疾度的变率上。木星和土星没有迟疾之分，直接加减前后顺行度的变率。水星疾行度的变率，如果与中率有差值，就用差值作为日数，加减留日变率。如果留日变率少到不足以减，就从迟日变率中扣除。所有加减变率完成后，就得到日度定率。如果日定率有小数部分，就要进行分配。分配就是把小的部分分配到大的部分中，使之成为整数天数，多余的部分继续分配。那些没有进行加减的变率，就用变率作为定率。
首先，我们要算出星星在合后半夜的位置和剩余度数。用合后剩余度数，减去辰法（也就是360度），然后用星星每日运行的分数乘以这个剩余度数，再加回合后的时间度数，满360度就记为一度。按照之前的计算方法，就能确定合后半夜星星所在的星宿和剩余度数。从这之后，就要根据每颗星星每天运行的度数来计算它的位置，都从半夜开始算。
接下来算第二天半夜星星运行到哪里：用每颗星每天运行的度数和分数，依次累加或累减。如果有小数部分，就按照规则进位。分数满360度就进一度。如果在合的前后有隐藏的度数，不记录度数，留下的就用之前的度数，后退的就按照减法计算。顺行超出虚度（24度），要减去超出部分；逆行进入虚度，要先加上这个差值。先把虚度的差值（24度）乘以四分之一，然后用它进行加减运算。最后，用换算方法把运行分数换算成度和分，就能得到每天星星运行到的位置。
这三颗星（指木火土）每天运行的度数，有时会增加有时会减少，速度时快时慢，每天的差异越来越大，很难预先确定，所以我们先根据平均日运行度数来计算。由于平均日运行度数本身就有盈余或不足，那么差值也要随之增减，我们要先检查各种变化的日运行度数中，哪个与平均值最接近，然后用这个差值，计算出起始日和结束日的运行分数作为主要依据。其他的变化，就根据这个消息，增减差值，分别计算出起始日和结束日的运行分数。反复比较校对，使它们能够相互吻合，衰旺相循。金星和水星都以平均运行为主，前后各种变化，也按照这个方法来计算。
如果合之前隐藏的度数，即使有确定的日运行度数，但如果和后面的计算结果不符，就以后面的计算结果为准。五星初次出现和隐藏的度数，与天数不等，要根据日运行度数和星运行度数进行比较。木星是14度出现，13度隐藏；金星是11度出现，10度隐藏；火星、土星、水星都是17度出现，16度隐藏。木星、火星、土星这三颗星顺行开始和顺行结束，以及金星和水星快速运行、停止、逆行开始和结束，都是它们出现和隐藏的起始日，要根据历法消息来确定。金星、水星以及日月，都忽略分数部分。
要计算每天的差值，把差值分数作为分子，差值天数作为分母。分子除以分母，得到的就是运行分数，余数就是小数部分。这就是每天差值的运行分数和小数部分。如果差值是整数，就不需要用这个方法。
最后，计算平均运行度数和分数：用确定的度数乘以360度，如果有分数就加上，然后除以日运行度数，得到平均运行分数。余数就是小数部分。分数满360度就进一度，这就是一天的运行度数和分数。
首先，咱们要算出第一天和最后一天走了多少度和几分。先把规定的每日行进度减去1，然后用差值乘以这个结果。再把结果除以2，得到一个差率。用这个差率加上或减去平均每日行进度，就能算出第一天和最后一天分别走了多少。如果速度越来越快，就用差率减去平均值得到第一天走的距离，加上平均值得到最后一天走的距离；如果速度越来越慢，就反过来操作。算完之后，你就能知道第一天和最后一天各走了多少度和几分了。如果算出来的差值和实际天数对不上，那就先把规定的每日行进度减去1，再用差值乘以这个结果作为分子，把差值对应的日数乘以2作为分母。分子除以分母，得到的就是每日行进的几分，余数就是更小的小数部分，也作为差率来用。
接下来，咱们算算中间某一天走了多少度和几分。先记住第一天走了多少度和几分。如果速度越来越慢，就从第一天走的距离里，每天减去每日的差值；如果速度越来越快，就每天加上每日的差值，就能算出这一天走了多少度和几分了。如果第一天走的距离和每日的差值都有小数部分，分母不一样的话，得先把分母统一了再进行加减运算，依次类推，就能算出任何一天的距离了。
如果要直接算出中间某一天走了多少度和几分，就先把这一天减去1，再乘以每日的差值，然后加上或减去第一天走的距离。速度越来越慢就减，越来越快就加。满一辰（指度量单位）就是度，不满一辰就是几分，这就得到了这一天走的度和分了。
最后，如果要直接算出从第一天到某一天一共走了多少度和几分，先把这一天减去1，再乘以每日的差值，然后除以2。把结果加上或减去第一天走的距离，速度越来越慢就减，越来越快就加。再乘以这一天对应的日数，除以一辰（指度量单位），得到的就是总共走的度数，余数就是几分。这就是从第一天到这一天一共走了多少度和几分。
首先，咱们算算差值。先确定好总的度数，然后算出总共需要多少天。把要求的度数，用辰法乘以它，如果有小数就保留着。再把结果乘以8，然后除以每天的差值，得到一个积。把第一天运行的度数乘以2，再根据每天差值的大小，依次加减。如果每天的差值越来越大（运行越来越慢），就加；如果每天的差值越来越小（运行越来越快），就减。然后，再除以每天的差值，得到一个比率。现在，把这个比率自乘，再把之前算出的积加减进去。如果每天的差值越来越大，就用积减去；如果每天的差值越来越小，就用积加上。接下来开平方再除，得到的结果，再根据比率加减。如果每天的差值越来越大，就加上比率；如果每天的差值越来越小，就减去比率。最后再把结果除以2，这就是我们要求的天数。至于开平方除法，就是把需要开平方的数作为实数，在实数下面借一个算筹，叫做下法。然后一步一步算，商写在上面，商的副本写在下法上面，叫做方法。用上面的商去除实数，除完后，把方法乘以2再除以2，下法除以2再除以2，然后把新的商写在下法上面，叫做隅法。把隅法和方法加起来，再用新的商去除实数，除完后，隅法从方法中减去，就像之前开方那样继续算。一直算到除尽，按照上面的方法计算就能得到结果了。
接下来，咱们看看星星在黄道南北的位置。要根据星星运行变化进入阴阳爻的情况来确定。如果星星之前变化进入阳爻，就在黄道北；进入阴爻，就在黄道南；如果星星之后变化进入阳爻，就在黄道南；进入阴爻，就在黄道北。对于金星和水星，我们用爻的变化作为之前的变化，分别计算它们的运行变化。从第一天进入爻开始算，一直算到老象上爻末尾，如果不满变行度常率，就保留这个数，用变行日定率乘以它，再除以变行度常率，得到天数。如果进入变化的天数小于这个天数，星星就在黄道南北，根据它进入的阴阳爻来确定。如果超过这个天数，黄道南北的位置就反过来了。
