首先,把冬至那天剩余的天数(小余)记下来,再加15天,小余就变成515天了。然后,把这个515天从2356天(大余)里减去,按照规定来算。

接下来,用闰余来减去章岁(一年),剩下的天数再乘以岁中(一年中的某一天),如果结果正好是闰月的天数,那就等于一个月。如果不是整数,超过一半的就算一个月,不足一半的就算没有一个月,这样处理就避免了出现“无中月”的情况。

然后,在大余里加上7天,小余变成557.5天。按照之前的方法,用小余从大余里减,就能算出上弦月。继续算下去,就能算出望(满月)、下弦月和下个月的朔日(初一)。如果算出来的弦望(指上弦、望、下弦)小余小于410,就乘以100刻(古代计时单位),如果结果正好是日法(一天的刻数),那就等于一刻;如果不是整数,就取近似值,再根据所接近的节气和夜漏(古代计时工具)未尽的时间,算出具体是哪一天。

把算好的年数记下来,然后用余数乘以年数,如果结果正好是纪法(一定年数),就叫做积没(积年累月)。如果有余数,就加到积没里,算作一年。再用会通(一定周期)乘以它,如果结果正好是没法(一定年数),那就是大余;如果不是整数,剩下的就是小余。按照纪法来计算大余,就能算出冬至后多少天是没日(某一天)。

要算下一次没日,就在大余里加69,在小余里加64,如果结果正好是法数,那就从大余里减去,没有余数就表示计算完成。

用纪法乘以积日(某一天),再减去周天(360度),剩下的数再除以纪法,得到的就是度数。从牛宿前5度开始算,用宿次(星宿的次序)除以度数,如果不足一个宿,那就是天正朔(天上的正月初一)夜半时分太阳所在的位置。

要算第二天,就在度数上加一度,然后用斗宿(星宿名)来除以分(度数的单位),如果分不够,就减一度作为纪法,再加进去。

用月周(一个月的天数)乘以积日,减去周天,剩下的数如果正好是纪法,那就是度数;如果不是整数,剩下的就是分。按照上面的方法,就能算出天正朔夜半时分月亮所在的位置。

要算下个月,小月就加22度258分,大月就加1天13度217分,如果结果正好是法数,就加一度。冬至下旬,月亮在张宿、心宿附近。

用章岁乘以朔日(初一)的小余,如果结果正好是会数(一定周期),那就是大分;如果不是整数,剩下的就是小分。用大分从朔日夜半时分减去,如果结果正好是纪法,那就从度数里减去,按照上面的方法,就能算出天正合朔(天上的初一和地上的初一重合)时日月共同会合的位置。

要算下个月,就加29度312分25分,小分如果正好是会数,就从大分里减去;大分如果正好是纪法,就从度数里减去,然后用斗宿来除以大分。

要算弦望日(上弦月、满月、下弦月)所在的位置,就在合朔度(日月合朔的度数)上加7度225分17.5分,大小分和度数按照上面的方法计算,就能算出上弦日所在的位置。继续计算,就能算出望、下弦和下个月的合朔。

要算弦望月(上弦月、满月、下弦月)所在的位置,就在合朔度上加98度480分41分,大小分和度数按照上面的方法计算,就能算出上弦月所在的位置。继续计算,就能算出望、下弦和下个月的合朔。

这段文字描述的是一种古代天文历法计算方法,非常专业,我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先,“求日月昏明度,日以纪法,月以月周,乘所近节气夜漏,二百而一为明分。日以减纪法,月以减月周,余为昏分。各以加夜半,如法为度。” 这段说的是怎么计算白天和黑夜的长度。用白天和黑夜的标准时间长度(纪法和月周)乘以接近的节气夜里漏刻数,除以200得到白天长度(明分),用标准时间长度减去白天长度得到黑夜长度(昏分),然后分别加上半夜的时间,就得到白天和黑夜的精确长度。 这就像我们现在用公式计算日出日落时间一样,只不过那时候的计算方法更繁琐。

接下来,“置上元年,外所求,以会岁去之,其余年以会率乘之,如会岁为积蚀,有余加积一。会月乘之,如会率为积月,不尽为月余。以章闰乘余年,满章岁为积闰,以减积月,余以岁中去之,不尽,数起天正。” 这段在计算历法上的“积年”和“积月”,也就是多年累积下来的误差。 它用上元年的数据作为基准,然后根据年数和一个叫做“会率”的数值进行计算,得到多年累积的误差(积蚀),以及累积的月份数(积月)。如果有剩余的月份,还要考虑闰月的情况,最终得到一个修正后的数值。这部分非常复杂,相当于在校正历法中的长期误差。

“求次蚀,加五月,月余千六百三十五,满会率得一月,月以望。” 这是在计算下一次日食或月食的时间。 它说的是,在已知数据的基础上,加上五个月,如果剩余的月数达到一定的数值(1635),就相当于增加了一个月,然后根据这个修正后的月份数来确定下次月食的时间(望)。

“因冬至大余,倍其小余,坎用事日也。加小余千七十五,满乾法从大余,中孚用事日也。” 这段涉及到用“大余”和“小余”来计算某些特定日子,例如“坎用事日”和“中孚用事日”,这可能与古代的占卜或阴阳五行学说有关,具体含义需要结合当时的背景知识才能理解。

“求次卦,各加大余六,小余百三。其四正各因其中日,而倍其小余。” 这段继续计算某种卦象的日期,方法是分别对大余和小余进行加减运算,并根据四正(春分、夏至、秋分、冬至)进行调整。

“置冬至大小余,加大余二十七,小余九百二十七,满二千三百五十六从大余,得土用事日也。加大余十八,小余六百一十八,得立春木用事日。加大余七十三,小余百一十六,复得土。” 这段是根据冬至时的大余和小余,计算不同节气的“用事日”,例如土用事日、木用事日,这同样与古代的五行学说有关。

“以十二乘小余,满其法得一辰,数从子起,算外,朔、弦、望以定小余。” 这段描述了根据小余来计算天干地支(辰)的方法,并说明朔、弦、望(农历初一、十五、二十三)会影响小余的数值。

“以百乘小余,满其法得一刻,不尽什之,求分,课所近节气,起夜分尽;夜上水未尽,以所近言之。” 这段解释了如何利用小余计算更细微的时间单位——一刻,以及如何根据节气来调整计算结果。

“推有进退,进加退减所得也。进加退减所得也。进退有差,起二分度后,率四度转增少,少每半者,三而转之,差满三止,历五度而减如初。” 这段说明在计算过程中,会存在进退的调整,并且调整的幅度会随着时间的推移而变化。

“月行迟疾,周进有恒。会数从天地凡数,乘余率自乘,如会数而一,为过周分。以从周天,月周除之,历日数也。迟疾有衰,其变者势也。以衰减加月行率,为日转度分。衰左右相加,为损益率。益转相益,损转相损,盈缩积也。半小周乘通法,如通数而一,以历周减焉,为朔行分也。” 这段描述了月球运行速度变化的计算方法,以及如何根据速度变化来调整历法。 这部分涉及到很多天文常数和复杂的计算,难以用简单的口语解释清楚。

“日转度分 列衰 损益率 盈缩积 月行分

一日十四度 十分 一退减 益二十二 盈初 二百七十六” 这是表格形式的数据,展示了每日的度数、衰减值、损益率、盈缩积以及月球运行的度数。

总而言之,这段文字描述的是一套极其复杂的古代天文历法计算体系,它融合了天文观测、数学计算和阴阳五行等多种思想,其精妙之处难以用现代口语完全表达。 要真正理解其含义,需要深入研究古代天文历法。

第一天,水位下降了十四度九分,减少了二十一度,剩余水位是二百七十五。

第二天,水位下降了十四度七分,减少了十九度,剩余水位是二百七十三。

第三天,水位下降了十四度四分,减少了十六度,剩余水位是二百七十。

第四天,水位下降了十四度,减少了十二度,剩余水位是二百六十六。

第五天,水位下降了十三度十五分,减少了八度,剩余水位是二百六十二。

第六天,水位下降了十三度十一分,减少了四度,剩余水位是二百五十八。

第七天,水位下降了十三度七分,减少了零度,剩余水位是二百五十四。

第八天,水位下降了十三度三分,增加了零度,减少了四度,剩余水位是二百五十。

第九天,水位下降了十二度十八分,增加了零度,减少了八度,剩余水位是二百四十六。

第十天,水位下降了十二度十五分,增加了零度,减少了十一度,剩余水位是二百四十三。

第十一天,水位下降了十二度十一分,增加了零度,减少了十五度,剩余水位是二百三十九。

第十二天,水位下降了十二度八分,增加了零度,减少了十八度,剩余水位是二百三十六。

第十三天,水位下降了十二度六分,增加了零度,减少了二十度,剩余水位是二百三十四。

第十四天,水位下降了十二度五分,增加了一度,减少了二十一度,剩余水位是二百三十三。

第十五天,水位下降了十二度六分,增加了二度,减少了二十度(因为减少的不足,反而增加五度为益,盈有五谓益而损缩初二十,故不足),剩余水位是二百三十四。

第十六天,水位下降了十二度八分,增加了三度,增加了十八度,减少了十五度,剩余水位是二百三十六。

第十七天,水位下降了十二度十一分,增加了四度,增加了十五度,减少了二十三度,剩余水位是二百三十九。

第十八天,水位下降了十二度十五分,增加了三度,增加了十一度,减少了四十八度,剩余水位是二百四十三。

第十九天,水位下降了十二度十八分,增加了四度,增加了八度,减少了五十九度,剩余水位是二百四十六。

第二十天,水位下降了十三度三分,增加了四度,增加了四度,减少了六十七度,剩余水位是二百五十。

第二十一天,水位下降了十三度七分,增加了四度,减少了零度,减少了七十一度,剩余水位是二百五十四。

第二十二天,水位下降了十三度十一分,增加了四度,减少了四度,减少了七十一度,剩余水位是二百五十八。

第二十三天,水位下降了十三度十五分,增加了四度,减少了八度,减少了六十七度,剩余水位是二百六十二。

第二十四天,水位下降了十四度,增加了四度,减少了十二度,减少了五十九度,剩余水位是二百六十六。

二十六号,算出来是十四度四分,加十六,减十六,再减四十七,最后结果是二百七十。

二十七号,十四度七分,先算个初一加三大周日,再减十九,减三十一,最后是二百七十三。

周日是十四度(九分),少进加,减二十一,减十二,结果是二百七十五。

接下来是一些天文数据:周日分,三千三百三;周虚,二千六百六十六;周日法,五千九百六十九;通周,十八万五千三十九;历周,十六万四千四百六十六;少大法,一千一百一;朔行大分,万一千八百一;小分,二十五;周半,一百二十七。

这些数据怎么用呢?先用元积月乘朔行大小分,小分满了三十一就从大分里扣,大分满了历周就减掉,剩下的要是够周日法就当一天,不够就记下余数。这个余数先放一边,主要算合朔入历。

算下个月,加一天,余数是五千八百三十二,小分二十五。

算弦望,各加七天,余数是二千二百八十三,小分是二十九点五,这些分按照方法算成天数,满二十七天就减掉,剩下的就跟周日分一样。不够除的就减一天,加上周虚。

把算出来的盈缩积用通周乘,得到一个结果。再用通数乘日余分,乘以损益率,用它来调整结果,这就是加时盈缩。用章岁减月行分,乘以周半,算出个差法,用它来除,得到的盈减缩加大小余,如果跟日法有盈亏,就调整朔的日期,弦望就调整大余,确定小余。

用章岁乘加时盈缩,再用差法除,得到满会数,也就是盈缩大小分,用它来调整本日月的位置,有盈亏就用纪法调整度分,最终确定日月的位置和度分。

用周半乘朔小余,除以通数,再减去入历日余。如果不够减,就加周法再减,然后减一天。减完后加上周日和它的分,就能算出夜半入历的时间。

算第二天,加一天,如果日余超过周日分就减掉,不够就加上周虚,剩下的就是第二天入历的日余。

深夜进入历法计算的剩余部分,用损益率去乘,就像用周天数去除一样,除不尽的部分就是剩余。通过损益的盈缩累积,剩余部分不会减少,把整数部分作为法数来减少,这就是深夜盈缩的方法。满章岁作为度数,除不尽的部分作为分数。用总数乘以分数及剩余部分,剩余部分如同周天数一样从分数中来,分数满了就从度数中来,用盈余来增加,用缩减来减少本来的深夜度数及剩余部分,最终得到确定的度数。

接下来,用进入历法计算的剩余部分乘以列衰(数值递减序列),如同用周天数去除一样,除不尽的部分就是剩余,这样就能知道每天数值的衰减情况。

用周天虚数乘以列衰,如同用周天数计算一样得到常数,历法计算结束后,就用它来增加衰减数值,如果满了列衰的数值就减去它,转为下一个历法的衰减数值。

用衰减数值的增减来调整历日转分,分数盈余或不足,章岁出入度数。用总数乘以分数及剩余部分,然后将日转加到夜间的确定度数上,得到次日。如果历法计算的结果不是整数周天数,就减去1338,然后用总数乘以它;如果是整数周天数,就加上剩余的837,再用较小的数899去除,加上下一个历法的衰减数值,再像前面那样计算。

用衰减数值减去或加上损益率,得到变化的损益率,然后用它来调整深夜的盈缩。历法计算结束后,如果损益不足,就反过来减去,进入下一个历法计算,减加剩余部分如同上面的数字一样。

用历月的运行分数乘以最近节气的夜间漏刻数,200分之一作为明分。用它减去月运行分数得到昏分。分数如同章岁一样作为度数,用总数乘以分数,加上深夜确定的度数,得到昏明确定的度数。剩余分数如果超过一半就取整,不足就舍去。

月经四表,出入三道,交错分天,用月率去除,得到历法的日数。周天乘以朔望合,如同会合月数一样,得到朔合分。用总数乘以合数,剩余部分如同会合数一样,得到退分。用它来跟随月周,得到日进分。会合数除以一,得到差率。

阴阳历 衰 损益率 兼数

一日 一减 益十七 初

二日(限余千二百九十,微分四百五十七。) 此为前限

一减 益十六 十七

三日 三减 益十五 三十三

四日 四减 益十二 四十八

五日 四减 益八 六十

六日 三减 益四 六十八

七日 三减(减不足,反损为加,谓益有一,当减三,为不足)

益一 七十二

八日 四加 损二 七十三

(过极损之,谓月行半周,度已过极,则当损之。)

九日 四加 损六 七十一

十天,加三天,减十天,等于六十五。

十一天,加两天,减十三天,等于五十五。

十二天,加一天,减十五天,等于四十二。

十三天,(限额是三千九百一十二,微分是一千七百五十二。)这是最后期限。

加一天(历法初始,分日。)减十六天,等于二十七。

分日(五千二百零三),少加少者,减十六天,等于十一。

少大法,四百七十三。

历法周期,十万七千五百六十五。

差率,万一千九百八十六。

朔日合分,万八千三百二十八。

微分,九百一十四。

微分法,二千二百九。

用会合月减去上元积月,然后用朔日合分和微分分别乘以它,微分满额就从合分里扣除,合分满周期就减去,剩下的不满历法周期的,就是进入阳历的;满了就减去,剩下的就是进入阴历的。其余都像月周期那样得到一天,另外算,所求的月合朔入历,不满的为日余。

加两天,日余二千五百八十,微分九百一十四,按照方法算成天数,满了十三就减去,剩下的按照分日处理。阴阳历就这样交替进入,入历在前限余在前,后限余在后,月行中道也是如此。

分别列出入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分得微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,就推迟或提前一天来确定。用确定的日余乘以损益率,像月周期那样得到一,用损益兼数,作为加时定数。

用差率乘以朔日小余,像微分法那样得到一,用来减去入历日余,不够的话,就加上月周期再减,再减一天。再把分日加到它的分上,用会数约简微分为小分,就是朔日夜半入历。

求次日,加一天,日余三十一,小分三十一,小分像会数那样从余数里扣除,余数满了月周期就减去,又加一天,历法算完了,日余满了分日就减去,就是进入历法初始。不满分日就直接用它,加上余数二千七百二,小分三十一,就是进入下次历法。

用通数乘以入迟疾历夜半盈缩及余数,余数满了周半就是小分,用盈加缩减阴阳日余,日余盈不足,就用月周期推迟或提前一天来确定。用确定的日余乘以损益率,像月周期那样得到一,用损益兼数,作为夜半定数。

用损益率乘以所近节气夜漏,二百分之一为明,用它减去损益率为昏,再用损益夜半数作为昏明定数。

这篇文章讲的是古代天文计算,感觉有点像在算命…… 首先,它说要算出月亮距离黄道的度数,方法是先算出加时(大概是指额外的时间),然后用12去除,余数再乘以三分之一,余数小于一就叫“少”,大于一就叫“强”,两个“少”就更弱。最后算出来的结果就是月亮距离黄道的度数。 阳历是加上月亮在黄道上到极点的距离,阴历是减去这个距离,就能算出月亮距离极点的度数。“强”为正,“弱”为负,同号相加,异号相减。减法也是同号相消,异号相加,没有互相对消的情况,两个“强”加起来比一个“少”还强。

从上元己丑年到建安十一年丙戌年,一共过了7378年。 这期间的年份是:己丑、戊寅、丁卯、丙辰、乙巳、甲午、癸未、壬申、辛酉、庚戌、己亥、戊子、丁丑、丙寅。 然后它开始解释五行:木对应岁星(木星),火对应荧惑(火星),土对应填星(土星),金对应太白(金星),水对应辰星(水星)。 每个星的周日运行规律都要和天度(一天的度数)联系起来,算出周率(一周的度数)和日率(一天的度数)。 用章岁(一年)乘以周率得到月法(一个月的度数),再用章月(一个月)乘以日率得到月分(一个月的分数),月分除以月法得到月数。 把月数乘以月法就得到日度法(一天的度数)。 斗分(斗宿的分数)乘以周率得到斗分。 (日度法用纪法乘周率,所以这里也用分来乘。)

接下来开始算五星的朔大余和小余(朔是指农历初一)。 具体方法是:用通法(一个固定的数值)乘以月数,再用日法(一个固定的数值)除,结果就是大余,除不尽的部分就是小余,用60减去大余。 然后算五星入月日和日余,方法是:用通法乘以月余(月亮的余数),再加上用合月法(一个固定的数值)乘以朔小余,把这两个结果加起来,再除以日度法,就得到结果。 最后算五星的度数和度余,方法是:减去多余的部分得到度余分,再用周天(一周天的度数)乘以度余分,再用日度法约分,结果就是度数,除不尽的部分就是度余,如果超过周天就减去周天和斗分。

最后给出了很多具体的数值:纪月(记录的月份)是7285,章闰(闰月)是7,章月(一个周期内的月份)是235,岁中(一年)是12,通法是43026,日法是1457,会数是47,周天是215130,斗分是145。 然后分别列出了木星的周率(6722),日率(7341),合月数(13),月余(64810),合月法(127718),日度法(3959258),朔大余(23),朔小余(1370),入月日(15),日余(3484646),朔虚分(150),斗分(974690)。 这些数字看得人头都大了……

度数是三十三,剩余度数是二百五十万九千九百五十六。火:周率是三千四百七,日率是七千二百七十一,合月数是二十六,月余是二万五千六百二十七,合月法是六万四千七百三十三,日度法是二百万六千七百二十三,朔大余是四十七,朔小余是一千一百五十七,入月日是十二,日余是九十七万三千一十三,朔虚分是三百,斗分是四十九万四千一十五。

接下来是下一个部分的数据。度数是四十八,剩余度数是一百九十九万一千七百六。土:周率是三千五百二十九,日率是三千六百五十三,合月数是十二,月余是五万三千八百四十三,合月法是六万七千五十一,日度法是二百七万八千五百八十一,朔大余是五十四,朔小余是五百三十四,入月日是二十四,日余是十六万六千二百七十二,朔虚分是九百二十三,斗分是五十一万一千七百五。

继续,度数是十二,剩余度数是一百七十三万三千一百四十八。金:周率是九千二十二,日率是七千二百一十三,合月数是九,月余是十五万二千二百九十三,合月法是十七万一千四百一十八,日度法是五百三十一万三千九百五十八,朔大余是二十五,朔小余是一千一百二十九,入月日是二十七,日余是五万六千九百五十四,朔虚分是三百二十八,斗分是一百三十万八千一百九十。

最后是水的数据。度数是二百九十二,剩余度数是五万六千九百五十四。水:周率是一万一千五百六十一,日率是一千八百三十四,合月数是一,月余是二十一万一千三百三十一,合月法是二十一万九千六百五十九,日度法是六百八十万九千四百二十九,朔大余是二十九,朔小余是七百七十三,入月日是二十八,日余是六百四十一万九百六十七,朔虚分是六百八十四。

首先,我们要算出一些数字。一百六十七万六千三百四十五,这是个什么数?度数是五十七,度余是六百四十一万九百六十七。接下来,我们要用上元(古代历法中的一个纪元)的年数,乘以周率(圆周率),算出个“积合”,不满的部分是“合余”。然后用周率去除合余,得到一个数字,表示星体合宿的年份。如果除不尽,就取整,剩下的就是合其年。再用合余减去周率,得到度分。金星和水星的积合,奇数是早晨,偶数是晚上。

然后,我们要用月数和月余分别乘以积合,算出合月,不满的部分是月余。用纪月(古代历法中的一个时间单位)减去积月,剩下的就是入纪月。再乘以章闰(古代历法中的闰月),满章月得一闰,减去入纪月,剩下的部分在岁中(一年中)减去,算出合月。如果在闰月交接的时候,要用朔(农历每月初一)来调整。

接下来,用通法乘以月余,用合月法乘以朔小余,然后用会数约分,得到满日度法,就是星体合宿的日期。不满的部分是日余,记在朔算之外。用周天(360度)乘以度分,满日度法得一度,不满的部分是余数,记在牛前五起(一种记数方法)。以上就是求星合的方法。

接下来,我们把月数加起来,月余也加起来,如果满合月法就得到一个月,不满的话就记在岁中,满了就减去,如果有闰月就考虑进去,剩下的就是后年的数;再满的话,就是后两年的数。金星和水星,早晨加起来是晚上,晚上加起来是早晨。

把朔的大小余和合月的大小余加起来,如果超过一个月,就再加个大余二十九,小余七百七十三,小余满了日法就从大余减,方法如前所述。把入月日和日余加起来,如果满日度法就得到一日,如果之前的朔小余满了虚分,就减一日;如果后小余超过七百七十三,就减去二十九日,不满就减去三十日,剩下的就是后合的入月日。

最后,把度加起来,度余也加起来,满了日度法就得到一度。

下面是木星的数据:伏(逆行)三十二日,三百四十八万四千六百四十六分;见(顺行)三百六十六日;伏行五度,二百五十万九千九百五十六分;见行四十度(逆行十二度,实际行二十八度)。火星:伏百四十三日,九十七万三千一十三分;见六百三十六日;伏行一百一十度,四十七万八千九百九十八分;见行三百二十度(逆行十七度,实际行三百三度)。土星:伏三十三日,十六万六千二百七十二分;见三百四十五日。

这段文字描述的是古代天文历法计算,涉及到行星运行的度数、时间等等,用现代汉语口语解释起来比较复杂。我们一句一句地来翻译,力求通俗易懂。

首先,“伏行三度。一百七十三万三千一百四十八分。” 这句话的意思是:行星运行了3度,总共运行了1733148个更小的单位(分)。 这就像我们说跑了3公里,跑了173万多步一样,"分"是更小的计量单位。

接下来,“见行十五度。(除逆六度,定行九度。)” 意思是:行星在观测中运行了15度。但是,这里面包含了6度的逆行(也就是往回走),所以实际的运行是15-6=9度。

“金:晨伏东方八十二日。十一万三千九百八分。” 这句话说的是金星:早晨在东方出现,持续了82天,总共运行了113908个“分”。

“见西方。二百四十六日。(除逆六度,定行二百四十六度。)” 金星出现在西方,持续了246天。 括号里的意思是,虽然观测到它运行了246度,但扣除逆行6度后,实际运行了246度。 这里有点重复,可能原文在强调实际运行度数。

“晨伏行百度。十一万三千九百八分。” 早晨金星运行了100度,总共运行了113908个“分”。

“见东方。(日度如西。伏十日,退八度。)” 金星出现在东方。括号里解释了它的运行情况:运行度数和在西方时一样,伏藏了10天,后退了8度。

“水:晨伏三十三日。六百一万二千五百五分。” 水星:早晨出现,持续了33天,运行了612005个“分”。

“见西方。三十二日。(除逆一度,定行三十二度。)” 水星出现在西方,持续了32天。扣除1度逆行,实际运行了32度。

“伏行六十五度。六百一万二千五百五分。” 水星运行了65度,总共运行了612005个“分”。

“见东方。日度如西,伏十八日,退十四度” 水星出现在东方,运行度数和在西方时一样,伏藏了18天,后退了14度。

接下来的几句,描述的是计算方法,比较专业,我们尽量用口语化解释:

“以法伏日度及余,加星合日度余,余满日度法得一,从全命之如前,得星见日及度也。” 这段话的意思是:用某种方法(法)计算行星伏藏的天数和剩余度数,加上星体与太阳会合时的剩余度数,如果剩余度数达到一定值(满日度法得一),就按照之前的计算方法继续计算,就能得到星体出现的时间和运行度数。 这是一种复杂的算法,用现代数学语言才能精确表达。

“以星行分母乘见度,余如日度法得一,分不尽半法以上亦得一;而日加所行分,分满其母得一度,逆顺母不同,以当行之母乘故分,如故母而一,当行分也。” 这段话描述了另一种计算方法:用行星运行的分母乘以观测到的度数,剩余部分按照日度的方法计算,如果分数值不足,但超过一半,也按一个单位计算;然后加上运行的“分”,当“分”达到一定数量就变成一度,逆行和顺行的方法不同,用当前运行的分母乘以之前的“分”,如果结果等于之前的分母,就得到当前运行的“分”数。

“留者承前,逆则减之,伏不尽度,经斗除分,以行母为率,分有损益,前后相御。” 这句话解释一些特殊情况:如果行星停止运行(留),就继承之前的数值;如果逆行,就减去数值;如果伏藏的天数不足以完成一个周期的运行,就用某种方法(经斗除分)计算“分”数,并根据运行的分母调整“分”数,前后数值相互影响。

“凡言如盈约满,皆求实之除也;去及除之,取尽之除也。” 这句话解释了计算中的一些术语:“盈约满”都是精确计算的除法;“去及除之”是取尽的除法。

“木:晨与日合,伏,顺,十六日百七十四万二千三百二十三分,行星二度三百二十三万四千六百七分,而晨见东方,在日后。顺,疾,日行五十八分之十一,五十八日行十一度。更顺,迟,日行九分,五十八日行九度。留,不行二十五日而旋。逆,日行七分之一,八十四日退十二度。复留,二十五日而顺,日行五十八分之九,五十八日行九度。顺,疾,日行十一分,五十八日行十一度,在日前,夕伏西方。十六日百七十四万二千三百二十三分,行星二度三百二十三万四千六百七分,而与日合。凡一终,三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分,行星四十三度二百五十万九千九百五十六分。” 这段话描述的是木星的运行情况,非常复杂,包含了顺行、逆行、留等多种情况,以及每天、每58天的运行度数,这里就不逐字翻译了,因为需要天文知识才能理解其含义。总而言之,这段文字详细记录了木星在一个周期内的运行情况,包括时间和度数。

总的来说,这段文字描述的是古代天文观测和计算方法,非常专业和复杂,用现代语言解释起来也比较困难。 它体现了古代天文工作者高超的计算能力和对天体运行规律的深刻理解。

早上太阳和火星相遇了,火星就潜伏起来了。然后它开始顺行,走了71天,一共走了1489868分,也就是在行星轨道上移动了55度242860.5分。之后,人们会在日出后东方看到它。顺行的时候,火星每天走23分之14,184天走112度。接下来顺行速度变慢了,每天走23分之12,92天走了48度。然后它停下来不动,持续了11天。接着它开始逆行,每天走62分之17,62天倒退了17度。它又停了11天,然后再次顺行,每天走12分,92天走了48度。之后顺行速度加快了,每天走14分,184天走了112度。这时它跑到太阳前面去了,晚上人们在西方就能看到它潜伏。又过了71天,走了1489868分,在行星轨道上移动了55度242860.5分,它最终又和太阳相遇了。一个周期结束,总共花了779天973113分,行星轨道上移动了414度478998分。

早上太阳和土星相遇了,土星就潜伏起来了。然后它开始顺行,走了16天,一共走了1122426.5分,也就是在行星轨道上移动了1度1995864.5分。之后,人们会在日出后东方看到它。顺行的时候,土星每天走35分之3,87.5天走了7.5度。然后它停下来不动,持续了34天。接着它开始逆行,每天走17分之1,102天倒退了6度。又过了34天,它再次顺行,每天走3分,87天走了7.5度。这时它跑到太阳前面去了,晚上人们在西方就能看到它潜伏。又过了16天,走了1122426.5分,在行星轨道上移动了1度1995864.5分,它最终又和太阳相遇了。一个周期结束,总共花了378天166272分,行星轨道上移动了12度1733148分。

金星啊,它早上跟太阳会合的时候,先隐藏起来,然后逆行,五天退四度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。再逆行,太阳一天走五分之三度,十天就退六度。然后它停下来,八天不动。接着它转向顺行,速度慢下来,一天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度,然后顺行。速度加快,一天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。继续顺行,速度越来越快,一天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时候它在太阳后面,早上出现在东方。顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一度,行星也走五十度五万六千九百五十四分之一度,然后又和太阳会合。一次会合,一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一度,行星走的度数也一样。

金星晚上跟太阳会合的时候,先隐藏起来,然后顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一度,行星走五十度五万六千九百五十四分之一度,然后晚上就能在西方看到它,在太阳前面。顺行,速度加快,一天走一度九十一分之二十二度,九十一天走一百一十三度。继续顺行,速度慢下来,一天走一度十五分之一度,九十一天走一百六度,然后顺行。速度慢下来,一天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。停下来,八天不动。接着它转向逆行,一天走五分之三度,十天退六度,这时候它在太阳前面,晚上出现在西方,逆行,速度加快,五天退四度,然后又和太阳会合。两次会合,一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一度,行星走的度数也一样。

水星啊,它早上跟太阳会合的时候,先隐藏起来,然后逆行,九天退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,速度加快,一天退一度。停下来,两天不动。接着它转向顺行,速度慢下来,一天走九分之八度,九天走八度,然后顺行。速度加快,一天走一度四分之一度,二十天走二十五度,这时候它在太阳后面,早上出现在东方。顺行,十六天走六百四十一万九百六十七分之一度,行星走三十二度六百四十一万九百六十七分之一度,然后又和太阳会合。一次会合,一共是五十七天六百四十一万九百六十七分之一度,行星走的度数也一样。

话说这水星啊,它跟太阳一起落山的时候,就叫“伏”。它运行的轨迹,有时候是顺行的,十六天能走三百二十六万四千一百六十七分之一圈,这时候傍晚就能在西方看到它,在太阳前面。顺行的时候,它跑得快,一天能走一度又四分之一,二十天就能走二十五度。

有时候它又慢了,一天只走八分之七度,九天才能走八度。 有时候它干脆停下来不动,两天都不走。 还有时候它逆行,一天退一度,这时候傍晚也能在西方看到它,在太阳前面。逆行的时候,它也慢,九天才能退七度,最后又跟太阳会合了。

从它跟太阳会合,到下一次再会合,这一个周期,一共是一百一十五天又六百一万二千五百五分之一天,水星的运行就是这样。