首先,咱们得算出这一年的具体日子。 用乾法(一种计算方法,具体是什么方法这里不解释)算,不够的话再用纪法(也是一种计算方法)。如果两种方法都算不够,那就用内纪甲子年(一种纪年方法)来算。算够了就用满法去掉,然后用外纪甲午年(另一种纪年方法)来算。
接下来,根据内纪年和我们要算的日子,用章月(一种月份单位)乘以章岁(一种年份单位),得到一个大概的月份数,不够的算作闰余(闰月剩余的天数)。如果闰余超过十二天,这一年就有闰月。然后用通法(一种计算方法)乘以大概的月份数,算出大概的天数。 如果超过日法(一天的天数),就留下准确的天数,不够的部分算作小余。再用六十(六旬)去除准确的天数,得到大余。把我们算出来的内纪年、大余记下来,算出来的日子就是天正十一月朔日(农历十一月初一)。
要算下一个月的日子,在大余里加上二十九,在小余里加上七百七十三。如果小余超过日法,就从大余里扣除。如果小余超过六百八十四,这个月就是大月。
接下来算冬至。用同样的方法,用余数乘以内纪年,超过纪法算作大余,不够的部分算作小余。用六十去除,得到的结果记下来,算出来的日子就是天正冬至日。
然后算冬至的小余,加上十五,再加小余五百一十五,超过两千三百五十六就从大余里扣除,依次类推。
用闰余减去章岁,剩下的数乘以岁中(一年中的某个时间点),如果超过章闰(一年中的闰月),就算一个月。不够的话,超过一半也算一个月,这样算会有进退,但不会出现无中月的情况。
在大余里加上七,小余加上五百五十七的一半。如果小余超过日法,就从大余里扣除,剩下的按照之前的计算方法,就能算出上弦月。依次类推,就能算出望(满月)、下弦月和下个月初一。如果弦望的小余在四百一以下,乘以一百刻(时间单位),超过日法就得到一刻,不够的话就用十分之一,再求分数,根据最近的节气和夜漏(古代计时工具)未尽的时间,就能算出具体时间。
接下来算冬至后的没日(日影消失的日子)。用余数乘以内纪年,超过纪法算作积没,有余数就加到积没里。用会通(一种计算方法)乘以积没,超过没法(没日的天数)就留下大余,不够的部分是小余。大余记下来,算出来的日子就是冬至后的没日。
要算下一个没日,在大余里加上六十九,小余加上六十四,超过其法就从大余里扣除,没有分数就表示结束。
用纪法乘以积日(累积的天数),超过周天(360度)就减去,剩下的用纪法除,得到的结果就是度数。从牛前五度开始算,用宿次(星宿的次序)除,不够一个宿,那就是天正朔夜半(农历初一午夜)日所在的位置。
要算下一个日子,加一度,用经斗(二十八宿之一)除以分数;如果分数少,就减一度,用纪法加上。
最后算天正朔夜半月所在的位置。用月周(一个月的天数)乘以积日,超过周天就减去,剩下的超过纪法算作度数,不够的部分是分数,按照之前的方法计算,就能得到结果。
接下来算下个月,小月要加22度,258分。大月呢,加1天,就是13度,217分,这样就正好凑成一度了。冬天快过完了,月亮在张宿和心宿附近。
咱们先算下个月初一月亮的位置。用一年的天数乘以朔日剩余的小数,满会数就是大分;不够的话,就是小分。用大分去除朔日半夜的度数,满纪法后得度数,方法跟前面一样,这样就能算出日月合朔的准确时间了。
再算下个月,加29度,大分是312,小分是25。小分满会数从大分里减,大分满纪法后得度数,再用斗数去除大分。
接下来算上弦月和下弦月的位置。先算上弦月,把朔日的度数加上7度,225分,小分是17.5,度数和小分都按之前的办法算,就能算出上弦日的位置了。再加就能算出望日、下弦日和下个月合朔的时间了。
算月亮运行的位置,把朔日的度数加上98度,大分是480,小分是41,度数和小分都按之前的办法算,就能算出上弦月的位置了。再加就能算出望月、下弦月和下个月合朔的时间了。
接下来算日月昏明的时间。日用纪法,月用月周,乘以最近节气的夜漏时间,再除以200,就是明分。日用纪法减,月用月周减,剩下的就是昏分。分别加上半夜的时间,按之前的办法算出度数。
先定个上元年,把要算的时间减去上元年,剩下的年数乘以会率,如果结果等于会岁,就是积蚀,有余数就加1。再乘以会月,如果结果等于会率,就是积月,不够的话就是月余。用章闰乘以余年,满章岁就是积闰,从积月里减去,剩下的再从岁中减去,不够的话,就从天正开始算。
算下一次日食,加5个月,月余是1635,满会率得一个月,这时候是望日。
因为冬至大余数比较大,把小余数乘以2,这是坎卦当令的日子。加上小余数175,满乾法从大余数里减,这是中孚卦当令的日子。
算下一个卦象,每个都加上大余数6,小余数13。四个正卦分别取其中一天,把小余数乘以2。
先定下冬至的大余数和小余数,加上大余数27,小余数927,满2356从大余数里减,得到土当令的日子。加上大余数18,小余数618,得到立春木当令的日子。加上大余数73,小余数116,又得到土。按照土的顺序,就能推算出火、金、水当令的日子了。
最后,用12乘以小余数,满法得一辰,从子起算,这在计算之外,朔日、弦日、望日都是用小余数来确定的。
首先,咱们用一百乘以一个小数,得到的结果按照规定取整数部分,剩下的部分不够十分之一,需要进一步细分。计算方法是根据当时的节气,从夜半开始算,直到夜里水位不再上涨为止,用接近的数值来表示。
接下来,推算过程有进有退,前进就加上,后退就减去所得的结果。进退的差值,从二分度开始,每转四度就减少一点,每次减少一半,三次之后再减少,直到差值满三为止,一共经历五度后,再回到初始状态。
月亮运行的速度有快有慢,但整体来说,周而复始,变化规律是恒定的。计算方法是把天文数字和日常数字结合起来,把余数自乘,再除以总的周数,得到超过一个周期的部分。然后用这个部分加上一个周期,再除以月亮运行一个周期的天数,就能得到具体的日期。月亮运行速度的变化,是自然规律使然。根据速度变化的快慢,加上月亮运行的速度,就能算出每天运行的度数和分数。速度变化的数值,左右相加,得到损益率。增加的就继续增加,减少的就继续减少,这样就能计算出盈亏的累积值。用半个小周期乘以通用的计算方法,再除以总的周数,再从完整的周期天数中减去,就能得到朔日运行的度数。
下面是具体的数值计算结果:
日转度分 列衰 损益率 盈缩积 月行分
一日十四度十分 一退减 益二十二 盈初 二百七十六
二日十四度九分 二退减 益二十一 盈二十二 二百七十五
三日十四度七分 三退减 益十九 盈四十三 二百七十三
四日十四度四分 四退减 益十六 盈六十二 二百七十
五日十四度 四退减 益十二 盈七十八 二百六十六
六日十三度十五分 四退减 益八 盈九十 二百六十二
七日十三度十一分 四退减 益四 盈九十八 二百五十八
八日十三度七分 四退减 损 盈百二 二百五十四
九日十三度三分 四退加 损四 盈百二 二百五十
十日十二度十八分 三退加 损八 盈九十八 二百四十六
十一日十二度十五分 四退加 损十一 盈九十 二百四十三
十二日十二度十一分 三退加 损十五 盈七十九 二百三十九
十三日十二度八分 二退加 损十八 盈六十四 二百三十六
十四日十二度六分 一退加 损二十 盈四十六 二百三十四
十五日十二度五分 一进减 损二十一 盈二十六 二百三十三
这段文字描述了一种古代的天文计算方法,通过一系列的加减乘除运算,最终得到月亮每天运行的度数和日期。 具体细节可能需要更深入的天文学知识才能完全理解。
十六号,十二度六分,减去二十,再加五(因为不足二十,所以减去不足的部分,再加五)。
盈余五,减少最初的二十,结果是二百三十四。
十七号,十二度八分,减去十八,再加五,减少十五,结果是二百三十六。
十八号,十二度十一分,减去十五,再加五,减少二十三,结果是二百三十九。
十九号,十二度十五分,减去十一,再加五,减少四十八,结果是二百四十三。
二十号,十二度十八分,减去八,再加五,减少五十九,结果是二百四十六。
二十一号,十三度三分,减去四,再加五,减少六十七,结果是二百五十。
二十二号,十三度七分,加上五,减去五,减少七十一,结果是二百五十四。
二十三号,十三度十一分,加上五,减去四,减少七十一,结果是二百五十八。
二十四号,十三度十五分,加上五,减去八,减少六十七,结果是二百六十二。
二十五号,十四度,加上五,减去十二,减少五十九,结果是二百六十六。
二十六号,十四度四分,加上五,减去十六,减少四十七,结果是二百七十。
二十七号,十四度七分,这是第三次初进,加上三个大周日,减去十九,减少三十一,结果是二百七十三。
周日十四度(九分),少进,加上五,减去二十一,减少十二,结果是二百七十五。
周日分,三千三百三。
周虚,二千六百六十六。
周日法,五千九百六十九。
通周,十八万五千三十九。
历周,十六万四千四百六十六。
少大法,一千一百一。
朔行大分,万一千八百一。
小分,二十五。
周半,一百二十七。
上面这些数字,是用来计算朔日(农历每月初一)的。 用每月积日乘以朔行的大小分,小分满三十一就从大分里扣除,大分满十六万四千四百六十六就减去,剩下的除以五千九百六十九,商就是日子,余数就是日余。日余先放在一边不管,算出来的日子就是朔日对应的日期。
要算下个月的朔日,就在这个日子上加一天;现在日余是五千八百三十二,小分是二十五。
要算弦望日(农历每月十五和三十),就在朔日上分别加七天;现在日余是二千二百八十三,小分是二十九又二分之一。 这些分都要按照上面的方法换算成日子,如果日子满二十七天就减去二十七天,剩下的就是周分。如果周分不够除,就减一天,再加二千六百六十六(周虚)。
好家伙,这古代的算法,看着就头大!咱们一句一句掰扯掰扯,用大白话来说说。
首先,它说的是怎么算日历的。先把积累下来的盈亏天数算出来,再用这个盈亏天数乘以一个什么比例,算出加减的天数,这就是所谓的“加时盈缩”。然后,它又说要减去月亮运行的差值,算出盈亏的多少,这个盈亏会影响到朔日(农历初一)的日期,弦望(农历十五、二十三)也会受到影响。
接下来,它讲怎么算出准确的日月位置。用一年天数乘以刚才算出的加时盈缩,再除以一个差值,就能得到一个满会数,也就是盈亏的具体数值。把这个数值加减到当天的日月位置上,再根据一定的规则调整,就能得到日月准确的位置了。
然后,它开始算夜半的时刻。用半天的时间乘以朔日的小余数,再减去日历的余数。如果余数不够,就加上一个周期的数值再减,然后减去一天,加上周期数值及其分数,就能得到夜半的时刻了。
算完夜半,它接着算第二天。每天都得算日历的余数,如果余数超过一个周期,就减去周期数,不够的,就留着加到第二天。
然后,它又开始算夜半的盈亏。用夜半的余数乘以一个比例,如果结果不够一个周期,就用这个余数来调整盈亏的积累。如果盈亏积累满了周期,就取整,不够的算作分数。
接下来,它讲怎么算每天的日历变化。用日历的余数乘以一个衰减率,如果不够一个周期,就留着余数,表示每天的变化。然后,它又说要算一个周期内的衰减,算完一个周期后,就把这个衰减加到下一个周期的衰减中。
这部分讲的是怎么根据日历变化调整日期。用衰减值来调整日期的计算,如果不够,就调整到下一个周期。最后,它又说,如果算出来的日期不是整数,就减去1338,再乘以一个常数,如果结果是整数,就加上837,再加一个数899,最后加上下一个周期的衰减,继续循环计算。
最后,它讲怎么算昏明时刻。用月亮运行的数值乘以节气时刻,再除以200,得到一个数值,再减去月亮运行的数值,得到另一个数值。这两个数值都用来调整夜半的时刻,得到昏明时刻。多余的数值,如果超过一半,就保留,否则就舍弃。
总而言之,这简直就是古代的天文计算公式大全,密密麻麻的,看得人头晕眼花! 这套算法的精妙之处在于,它考虑了各种因素,力求精确计算日月的位置和时间。
这段文字描述的是古代历法计算方法,相当复杂。咱们一句一句地掰扯掰扯,尽量用现代口语解释。
第一段说的是计算历法日数的基本方法。 “月经四表,出入三道,交错分天,以月率除之,为历之日。” 意思是说,根据月亮运行的规律(四表、三道指具体的计算表格和步骤,比较专业,不用深究),把一天分成若干份,用月亮运行的速度来计算出每一天。 “周天乘朔望合,如会月而一,朔合分也。” 就是把月亮一个周期(朔望月)的长度乘以一个系数,得到一个叫做“朔合分”的数值。 “通数乘合数,余如会数而一,退分也。” 这个计算步骤比较复杂,简单来说就是用另一个系数进行运算,得到一个修正值“退分”。 “以从月周,为日进分。会数而一,为差率也。” 最后,根据月亮运行周期,计算出每天的进分数,以及一个叫做“差率”的数值。 总之,这一段在讲历法计算的初始步骤和一些关键参数的计算方法。
接下来几段列出了每日的“损益率”和“兼数”,这些数字是用来调整历法计算的。 “一日一减益十七初” 意思是第一天减少一,增加十七,以此类推。 后面的几行,都列出了每天需要增减的数值,有些还包含了“限余”和“微分”等更细致的修正数值。 “限余”和“微分”代表着计算中的余数和更小的修正量,这部分涉及到更精细的历法调整。 “少大法,四百七十三” 指一种计算方法,数值473是这个方法中的一个参数。 这些数字的具体含义,需要深入了解古代历法知识才能完全理解。
最后一段总结了整个历法计算的流程。 “以会月去上元积月,余以朔合分及微分各乘之……” 这段话描述的是用前面计算出的各种参数,以及一个叫做“上元积月”的数值,来最终计算出具体的日期。 “微分满其法从合分,合分满周天去之,其余不满历周者,为入阳历;满去之,余为入阴历。” 意思是根据计算结果,判断是阳历还是阴历。 “加二日,日余二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,满十三去之,除余如分日。” 这段话描述的是一个具体的计算例子,说明如何用计算结果确定日期。 “阴阳历竟互入端,入历在前限余前,后限余后者月行中道也。” 这段话解释了阴阳历的交替和月球运行的阶段。 最后几句描述了如何根据历法盈亏调整日期,以及如何利用“损益率”和“兼数”来最终确定日期。 总而言之,这一段总结了整个历法计算的最终步骤和结果的解释。 整段文字描述的历法计算方法相当复杂,涉及到许多专业术语和复杂的计算过程。
咱们先来说说怎么算朔日,就是月亮初一那天。先用一个差值乘以朔日剩余的小数部分,就像微积分那样算出一个数值,然后用这个数值减去历法里算出来的剩余天数。如果不够减,那就加上一个月的周天数再减,最后再减去一天。剩下的部分再加回它本身的分数,然后用一个“会数”来约简这个微小的分数,这样就能算出朔日是哪天半夜了。
接下来算第二天。加一天,日余是31,小数部分也是31。如果这个小数部分超过了“会数”,就减去一个月的周天数。然后继续加一天,一直算到历法结束。如果日余超过了分数日,就减去分数日,这就是历法的开始。如果日余没超过分数日,就保持不变,再加上2720,小数部分是31,这就得到了下一个历法的开始日期。
然后,咱们用一个“通数”乘以历法中夜半盈亏和剩余的天数。如果剩余的天数超过了半个周天数,就作为小数部分。用盈亏来调整阴阳历的剩余天数,如果剩余天数多了或少了,就用月周天数来调整天数,最终确定下来。然后用确定的剩余天数乘以损益率,如果结果等于月周天数,就用损益的综合数值来确定夜半的数值。
接下来算昏明时间。用损益率乘以最近节气夜里的漏刻数,除以200就是明亮的时间,再用损益率减去这个值就是昏暗的时间。然后用损益的夜半数值来确定昏明的时间。
如果要计算加时,就用昏明的时间数值除以12,得到一个度数。余数的三分之一代表少,不满一分代表强,两个少代表弱。这样算出来的就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在黄道历减去极度,阴历则加上极度,就能得到月亮离开极度的度数。强为正,弱为负,同名相加,异名相减。相减时,同名相消,异名相加,没有相互抵消的情况,两个强加一个少,减去一个弱。
从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共是7378年。
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
五行:木,岁星;火,荧惑;土,填星;金,太白;水,辰星。每个星的运行周期和天度都要计算,得到周率和日率。用章岁乘以周率得到月法,用章月乘以日率得到月分。如果月分等于月法,就得到月数。用通数乘以月法,得到日度法。用斗分乘以周率,得到斗分。(日度法用纪法乘周率,所以这里也用分来乘。)
最后算五星的朔日大余和小余。(用通法分别乘以月数,日法分别除以月数,得到大余,除不尽的部分是小余。用60减去大余。)
再算五星入月日和日余。(分别用通法乘以月余,用合月法乘以朔日小余,把它们加起来,用会数约简,最后用日度法除以所得数值,就能得到结果。)
这段文字记录的是古代天文计算的一些数据,看起来像是某个历法或星象推算的记录。咱们一句一句地来掰扯掰扯,用现代话说说它是什么意思。
首先,“五星度数、度余。(减多为度余分,以周天乘之,以日度法约之,所得为度,不尽为度余,过周天去之及斗分。)” 这段话的意思是说,计算五星的度数和余数。计算方法是:先减去多余的部分,得到余数分,再用周天数乘以余数分,然后除以日度法,商就是度数,余数就是度余,如果度数超过周天,就减去周天数,剩下的加上斗分。 这部分是解释计算方法的,有点像说明书。
接下来,“纪月,七千二百八十五;章闰,七;章月,二百三十五;岁中,十二;通法,四万三千二十六;日法,千四百五十七;会数,四十七;周天,二十一万五千一百三十;斗分,一百四十五。” 这些数字分别代表:纪月(记录月份的数值)是7285;章闰(闰月个数)是7;章月(总月数)是235;岁中(一年中的月份)是12;通法(一种计算方法的常数)是43026;日法(计算中用到的一个常数)是1457;会数(某种周期性事件的次数)是47;周天(一周天的度数)是215130;斗分(一种角度单位)是145。 感觉像是列了一个表格,记录各种天文参数。
“木:周率,六千七百二十二;日率,七千三百四十一;合月数,十三;月余,六万四千八百一;合月法,十二万七千七百一十八;日度法,三百九十五万九千二百五十八;朔大余,二十三;朔小余,一千三百七;入月日,十五;日余,三百四十八万四千六百四十六;朔虚分,一百五十;斗分,九十七万四千六百九十;度数,三十三;度余,二百五十万九千九百五十六。” 这段是关于木星的计算结果,周率、日率、合月数等等,都是跟木星运行相关的参数,具体含义需要结合当时的历法体系才能理解。 这部分像木星的运行轨道计算结果的详细记录。
“火:周率,三千四百七;日率,七千二百七十一;合月数,二十六;月余,二万五千六百二十七;合合法,六万四千七百三十三;日度法,二百万六千七百二十三;朔大余,四十七;朔小余,一千一百五十七;入月日,十二;日余,九十七万三千一十三;朔虚分,三百;斗分,四十九万四千一十五;度数,四十八;度余,一百九十九万一千七百六。” 这段类似上一段,是关于火星的计算结果。
“土:周率,三千五百二十九;日率,三千六百五十三;合月数,十二;月余,五万三千八百四十三;合月法,六万七千五十一;日度法,二百七万八千五百八十一;朔大余,五十四;朔小余,五百三十四;入月日,二十四;日余,十六万六千二百七十二;朔虚分,九百二十三;斗分,五十一万一千七百五;度数,十二;度余,一百七十三万三千一百四十八。” 这段是关于土星的计算结果,与木星和火星的记录格式相同。
“金:周率,九千二十二;日率,七千二百一十三;合月数,九。” 这段是关于金星的计算结果,只记录了部分数据。
总而言之,这段文字是一份古代天文计算的记录,充满了各种天文参数和计算方法,对我们理解古代的天文历法知识很有帮助,但要完全理解其含义,需要更深入的研究。 这些数字背后隐藏着古代天文学家们对宇宙运行规律的探索和理解。
一个月后,数字是十五万二千二百九十三。
按照合月法计算,结果是十七万一千四百一十八。
用日度法计算,结果是五百三十一万三千九百五十八。
朔大余是二十五。
朔小余是一千一百二十九。
入月日是二十七。
日余是五万六千九百五十四。
朔虚分是三百二十八。
斗分是一百三十万八千一百九十。
度数是二百九十二。
度余是五万六千九百五十四。
水:周率是一万一千五百六十一。
日率是一千八百三十四。
合月数是一。
一个月后,数字是二十一万一千三百三十一。
按照合月法计算,结果是二十一万九千六百五十九。
用日度法计算,结果是六百八十万九千四百二十九。
朔大余是二十九。
朔小余是七百七十三。
入月日是二十八。
日余是六百四十一万九百六十七。
朔虚分是六百八十四。
斗分是一百六十七万六千三百四十五。
度数是五十七。
度余是六百四十一万九百六十七。
先把你要算的那年的上元数据填进去,用周率乘以它,如果能整除日率得到一,就叫积合,除不尽的部分叫合余。用周率去除积合,能整除得到一,那就是星合在往年;能整除得到二,那就是星合在前两年;如果除不尽,那就是合在当年。把合余从周率里减去,剩下的就是度分。金、水积合,奇数是早晨,偶数是晚上。
用月数和月余分别乘以积合,如果结果能整除合月法,就得到月份,除不尽的部分就是月余。用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再用章闰乘以它,如果能整除章月得到一闰,就从入纪月里减去,剩下的部分再从岁中减去,这就是天正算之外的合月。如果是在闰月交接的时候,就用朔来调整。
用通法乘以月余,合月法乘以朔小余,然后用会数约分,如果结果能整除日度法得到一,那就是星合的入月日;除不尽的部分就是日余,这是朔算之外的。
用周天乘以度分,如果结果能整除日度法得到一度,除不尽的部分就是余数,把度数从牛前五起算。
上面是求星合的方法。
把月数加月数,月余加月余,如果能整除合月法得到一个月,那就说明在这一年里;如果除不尽,就看是哪一年,如果能整除就减去,有闰月就考虑进去,剩下的就是后一年;再整除一次,就是后两年。金、水加晨得夕,加夕得晨。
首先,咱们算算月亮的大小余。把朔日的大小余加起来,如果超过一个月,那就再加个二十九(大余)或者七百七十三(小余)。小余满了就按照大余的算法来,方法跟前面一样。
接下来,算入月日和日余。把入月日和日余加起来,如果余数够一天了,就加一天。如果前面合朔时,小余正好填满了虚分,那就减一天;如果小余超过七百七十三,就减去二十九天,没超过就减去三十天,剩下的就按后面合朔的入月日来算。
最后,把度数加起来,度数的余数也加起来,如果够一天的度数,就加一度。
下面是木星、火星、土星、金星、水星的运行数据:
木星:潜伏(伏)32天,3484646分;出现(见)366天;潜伏运行5度,2509956分;出现运行40度。(逆行12度,实际运行28度。)
火星:潜伏143天,973113分;出现636天;潜伏运行110度,478998分;出现运行320度。(逆行17度,实际运行303度。)
土星:潜伏33天,166272分;出现345天;潜伏运行3度,1733148分;出现运行15度。(逆行6度,实际运行9度。)
金星:早晨在东方潜伏82天,113908分;出现在西方,246天。(逆行6度,实际运行240度。)早晨潜伏运行100度,113908分;出现在东方。(日度和西方一样,潜伏10天,逆行8度。)
水星:早晨潜伏33天,612505分;出现在西方,32天。(逆行1度,实际运行31度。)潜伏运行65度,612505分;出现在东方。(日度和西方一样,潜伏18天,逆行14度。)
首先,咱们算算日度和星度的关系。先用日度减去星度,剩下的余数再加回星度,如果余数正好等于日度,那就说明计算正确了,星体的位置就找到了。 接下来,用星体的运行速度(分母)乘以观测到的角度(见度),剩下的余数再用日度的方法处理,如果除不尽,余数超过一半就当作一。然后把这个结果加到星体运行的度数上,如果度数达到分母,就增加一度。顺行和逆行计算方法不一样,要用当前的运行速度(母)乘以之前的余数,除以之前的速度(母),得到当前的度数。如果之前有余数,逆行就减去,顺行就加上。如果度数不够,就用斗除法处理,用运行速度作为基准,不断调整度数,前后相互校正。总之,那些什么“盈约满”之类的说法,其实都是为了求得精确的除法结果;而“去及除之”,“取尽之除”都是为了得到最终的精确结果。
木星的情况是这样的:木星早上和太阳一起出现,然后逐渐落后,顺行,16天后,它的位置是1742323分,木星运行了2323467分,也就是2度多,这时候它出现在太阳的东方,落后于太阳。顺行速度快的时候,每天走58分之11分,58天走11度;顺行速度慢的时候,每天走9分,58天走9度;如果木星留,25天不动;逆行的时候,每天后退58分之7分,84天后退12度;然后又留,25天后又开始顺行,每天走58分之9分,58天走9度;顺行速度快的时候,每天走11分,58天走11度,这时候它出现在太阳的前面,傍晚落入西方。16天后,它的位置是1742323分,木星运行了2323467分,也就是2度多,这时候它又和太阳合。一个周期下来,一共是398天,合计3484646分,木星运行了43度2509956分。
早上,火星和太阳同时出现,然后火星就“伏”着了,开始顺行。它顺行71天,走了1489868分,也就是55度242860.5分。然后,我们就能在早上东方看到火星,它在太阳的后面。顺行的时候,火星每天走23分之14,184天走112度。接着顺行,但速度变慢了,每天走23分之12,92天走48度。然后它停了11天不动。接下来它逆行,每天走62分之17,62天倒退17度。又停了11天,然后又开始顺行,每天走12分,92天走48度。再次顺行,速度加快了,每天走14分,184天走112度,这时它跑到太阳前面去了,晚上就能在西方看到它。又过了71天,走了1489868分,也就是55度242860.5分,它又和太阳同时出现了。这样一整个周期下来,一共是779天973113分,走了414度478998分。
土星呢,也是早上和太阳同时出现,然后“伏”着,开始顺行。它顺行16天,走了1122426.5分,也就是1度1995864.5分。然后,我们就能在早上东方看到土星,它在太阳的后面。顺行的时候,土星每天走35分之3,87.5天走7.5度。然后它停了34天不动。接下来它逆行,每天走17分之1,102天倒退6度。过了34天后,它又开始顺行,每天走3分,87天走7.5度。这时它跑到太阳前面去了,晚上就能在西方看到它。又过了16天,走了1122426.5分,也就是1度1995864.5分,它又和太阳同时出现了。这样一整个周期下来,一共是378天166272分,走了12度1733148分。
金星啊,它早上跟太阳会合的时候,先会“伏”,也就是逆行,五天退四度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。接着继续逆行,每天走五分之三度,十天退六度。然后它会“留”,停顿八天不动。之后开始“旋”,也就是顺行,速度比较慢,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。速度加快,每天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。 再加快,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。最后顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星也走五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后又跟太阳会合了。一次会合,一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈,行星也是同样的运行轨迹。
金星晚上跟太阳会合的时候,先“伏”,这次是顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星走五十度五万六千九百五十四分之一圈,晚上就能在西方看到它,在太阳前面。然后继续顺行,速度加快,每天走一度九十一分之二十二度,九十一天走一百一十三度。速度又开始减慢,每天走一度十五分之一度,九十一天走一百六度,然后顺行。速度变慢,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后“留”,停顿八天不动。“旋”,这次是逆行,每天走五分之三度,十天退六度,这时它在太阳前面,晚上出现在西方。继续逆行,速度加快,五天退四度,然后又跟太阳会合了。两次会合,一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈,行星也是同样的运行轨迹。
水星啊,它早上跟太阳会合的时候,先“伏”,也就是逆行,九天退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,速度加快,一天退一度。“留”,停顿两天不动。然后“旋”,也就是顺行,速度比较慢,每天走九分之八度,九天走八度。速度加快,每天走一度四分之一度,二十天走二十五度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。然后顺行,十六天走六百四十一万九千六十七分之一圈,行星走三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈,然后又跟太阳会合了。一次会合,一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈,行星也是同样的运行轨迹。
好家伙,这说的啥玩意儿?让我一句一句给你掰扯明白。
第一句,“水:夕与日合,伏,顺”,意思是说,水星啊,它跟太阳同时落山了,然后呢,它就潜伏起来了,开始顺行。 这“伏”和“顺”指的是水星运行的状态,一会儿说。
接下来,“十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分,而夕见西方,在日前”,翻译过来就是:大概十六天零一些零碎时间,水星会移动大约32度,然后傍晚的时候,你就能在西边看到它,它在太阳前面。 这句里说的时间和角度,用的是古代的计量单位,咱们不用太较真具体的数值。
“顺,疾,日行一度四分之一,二十日行二十五度而顺”,意思是说,如果水星是顺行(也就是跟太阳一样从西往东走)的话,它走得很快,一天能走一度又四分之一,二十天就能走二十五度。
“迟,日行九分之八,九日行八度”,这句说的是,如果水星顺行速度慢了,一天只走八分之九度,九天才能走八度。
“留,不行二日”,这更简单了,就是说,水星有时候会“留”,也就是停滞不动,大概两天。
“旋,逆,一日退一度,在日前,夕伏西方”,这句说的是水星开始逆行了,也就是它看起来反着走了,一天能倒退一度,还是在太阳前面,傍晚的时候在西边能看到它,然后又潜伏起来。
“逆,迟,九日退七度,与日合”,逆行的时候,它走得也慢,九天才能倒退七度,最后又和太阳同时落山了。
最后一句,“凡再合一终,一百一十五日六百一万二千五百五分,行星亦如之”,意思是说,水星从一次和太阳同时落山到下一次和太阳同时落山,整个周期大约是一百一十五天零一些,其他行星也是类似的规律。 总之,这段话在描述水星的运行轨迹和周期,用的是古代天文学的表达方式,非常专业,也比较复杂。