话说古代计算历法，那可是相当复杂。首先，他们用“夜半入历日余”乘以“损益率”，就像用周天数除以某个数，余数就是“夜半盈缩”的基数。然后，根据一年（“满章岁”）的长度，算出“分”和“度”，再把这些数乘起来，加上余数，不断调整，最终得到精确的“定度”。
接下来，他们用“入历日余”乘以“列衰”，得到一个新的余数，以此计算每天日长变化的规律。然后，用“周虚”乘以“列衰”，得到一个常数，用来修正历法中的误差，确保历法能够长期使用。
计算过程中，他们会根据日长变化调整“分”，如果“分”超出或不足，就会影响到一年中节气的计算。他们会用通数乘以分和余数，再把结果加到“夜半定度”，得到下一天的数值。如果计算结果与实际周日数不符，还需要进行复杂的修正，比如减去1338，或者加上837，再除以899，等等，总之，算起来相当麻烦。
他们还会用“变衰”来调整“损益率”，从而修正“夜半盈缩”。如果计算结果出现不足，就要反过来进行调整。
为了计算更精确的昏、明时刻，他们会用月球运行的“分”乘以节气时刻的“夜漏”，再除以200得到“明分”，然后用月球运行的“分”减去“明分”得到“昏分”。最后，用通数乘以“分”，加上“夜半定度”，得到“昏明定度”。如果余数超过一半，就保留，否则舍去。
计算历法，还要考虑月球的运行周期。他们用四张表来记录月球的运行轨迹，通过复杂的计算，最终得到每一天的日长。他们会用周天数乘以朔望合数，计算出“朔合分”，再用通数乘以合数，得到“退分”，最终算出每天日长的变化。
接下来是具体的例子，这部分用表格的形式展现更清晰：
阴阳历 衰 损益率 兼数
一日 一减 益十七 初
二日（限余千二百九十，微分四百五十七。） 此为前限
一减 益十六 十七
三日 三减 益十五 三十三
四日 四减 益十二 四十八
五日 四减 益八 六十
六日 三减 益四 六十八
七日 三减（减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足）
益一 七十二
八日 四加 损二 七十三
（过极损之，谓月行半周，度已过极，则当损之。）
九日 四加 损六 七十一
这段文字描述了古代历法计算的复杂过程，可见古人为了制定精准的历法，付出了巨大的心血。
十天，加三天，减去十天，等于六十五。
十一天，加两天，减去十三天，等于五十五。
十二天，加一天，减去十五天，等于四十二。
十三天，（限额是三千九百一十二，微分是一千七百五十二。）这是最后期限。
加一天（历法初始，分日计算），减去十六天，等于二十七。
分日计算（五千二百零三），少加少者，减去十六，等于十一。
少大法，结果是四百七十三。
历法周期，十万七千五百六十五。
差率，万一千九百八十六。
朔合分，万八千三百二十八。
微分，九百一十四。
微分法，二千二百九。
用会合月数减去上元积月数，然后用朔合分和微分分别乘以这个差值。微分满额就从合分里扣除，合分满周天就减去周天数，剩下的不满历法周期的部分，就是进入阳历的数值；如果满了就减去，剩下的就是进入阴历的数值。其余的都按照月周期算出一日，这是额外计算的，所求月份合朔进入历法，不满一天的是日余。
加两天，日余是二千五百八十，微分是九百一十四，按照方法计算成天数，满十三就减去十三，剩下的按照分日计算。阴阳历就这样交替进入，进入历法的时间，在期限之前的是前限余，期限之后的是后限余，月份运行到中间位置。
分别计算入迟疾历的盈缩大小分，用会合数乘以小分得到微分，用盈减缩加阴阳日余，日余盈余不足，就调整日数来确定。用确定的日余乘以损益率，如同月周期得到一，用损益兼数，作为加时定数。
用差率乘以朔小余，如同微分法得到一，用它来减去入历日余，如果不够，就加上月周期再减，然后减去一天。再把分日加到它上面，用会合数约简微分为小分，这就是朔日夜半进入历法。
求次日，加一天，日余三十一，小分三十一，小分如同会合数从余数里扣除，余数满了月周期就减去，又加一天，历法计算完毕，日余满了分日就减去，就是进入历法初始。不满分日就保留，加上余数二千七百二，小分三十一，就是进入下一个历法周期。
用通数乘以入迟疾历夜半盈缩及余数，余数满了周半就是小分，用盈加缩减阴阳日余，日余盈余不足，用月周期调整日数来确定。用确定的日余乘以损益率，如同月周期得到一，用损益兼数，作为夜半定数。
用损益率乘以所近节气夜漏，二百分之一为明，用它减去损益率为昏，然后用损益夜半数作为昏明定数。
这段文字讲的是古代天文计算，看着就头大，咱们一句一句慢慢捋。
第一段说的是计算月亮距离黄道的度数。 “置加时若昏明定数，以十二除之为度，其余三而一为少，不尽一为强，二少弱也，所得为月去黄道度也。” 意思是说，先算出某个时间点，然后用12去除，余数再用3除以1，余数小于1就叫“少”，大于等于1就叫“强”，两个“少”合起来算“弱”。最后算出来的结果，就是月亮距离黄道的度数。 “其阳历以加日所在黄道历去极度，阴历以减之，则月去极度。强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消。其相减也，同名相消，异名相从，无对互之，二强进少而弱。” 这段说的是阳历和阴历计算月亮距离极点的度数方法，用加减法，正负数相加减，同号相加，异号相减，两个“强”抵一个“少”，一个“弱”。
第二段说的是时间跨度。“上元己丑以来，至建安十一年丙戌，岁积七千三百七十八。” 意思是说，从上元己丑年到建安十一年丙戌年，一共过去了7378年。后面列出的己丑、戊寅等等，是年号，不用翻译。
第三段解释计算方法。“五行：木，岁星；火，荧惑；土，填星；金，太白；水，辰星。各以终日与天度相约，为周率、日率。章岁乘周，为月法。章月乘日，为月分。分如法，为月数。通数乘月法，日度法也。斗分乘周率，为斗分。（日度法用纪法乘周率，故此同以分乘之。）” 这段说的是用五行（木星、火星、土星、金星、水星）的运行周期和每日运行度数来计算，涉及到很多专业术语，比如周率、日率、月法、月分等等，这里就不详细解释了，总之是各种乘法运算。
第四到六段都是具体的计算步骤和结果，涉及到“五星朔大余、小余”、“五星入月日、日余”、“五星度数、度余”，以及一系列的计算公式和参数，例如“纪月，七千二百八十五；章闰，七；章月，二百三十五；岁中，十二；通法，四万三千二十六……”等等，这些都是具体的数值，我们只需要知道这是在进行一系列复杂的计算，最终得到五星的运行数据即可。 这些数字和公式，对我们理解故事梗概没有太大帮助，所以就不逐句翻译了。
总而言之，这段文字描述的是古代一种非常复杂的历法计算方法，涉及到天文、数学等多方面的知识，其精确度令人惊叹。 虽然我们无法完全理解其计算过程，但可以感受到古人对天文历法的精深研究。
首先，咱们看看这堆数字，是关于什么的呢？感觉像是某种天文计算的结果，记录了各种周率、日率、余数等等。 具体是什么，我就不懂了，咱们就按顺序念出来，看看能不能看出点门道。
度数是三十三，度余是二百五十万九千九百五十六。火：周率三千四百七，日率七千二百七十一。合月数二十六，月余二万五千六百二十七。合月法六万四千七百三十三，日度法二百万六千七百二十三。朔大余四十七，朔小余一千一百五十七。入月日十二，日余九十七万三千一十三。朔虚分三百，斗分四十九万四千一十五。
接下来，继续看。度数是四十八，度余是一百九十九万一千七百六。土：周率三千五百二十九，日率三千六百五十三。合月数十二，月余五万三千八百四十三。合月法六万七千五十一，日度法二百七万八千五百八十一。朔大余五十四，朔小余五百三十四。入月日二十四，日余十六万六千二百七十二。朔虚分九百二十三，斗分五十一万一千七百五。
这又是一组数字，感觉和前面那组很像。度数是十二，度余是一百七十三万三千一百四十八。金：周率九千二十二，日率七千二百一十三。合月数九，月余十五万二千二百九十三。合月法十七万一千四百一十八，日度法五百三十一万三千九百五十八。朔大余二十五，朔小余一千一百二十九。入月日二十七，日余五万六千九百五十四。朔虚分三百二十八，斗分一百三十万八千一百九十。
最后，是这组数字。度数是二百九十二，度余是五万六千九百五十四。水：周率一万一千五百六十一，日率一千八百三十四。合月数一，月余二十一万一千三百三十一。合月法二十一万九千六百五十九，日度法六百八十万九千四百二十九。朔大余二十九，朔小余七百七十三。入月日二十八，日余六百四十一万九百六十七。朔虚分六百八十四。
总而言之，这些数字密密麻麻的，看得人头都大了。 感觉像是古代的天文历法计算，每个数字都有它对应的含义，可惜我理解不了。 要是能有上下文解释一下就好了。
首先，咱们算一下，总数是一百六十七万六千三百四十五。度数是五十七，度数的余数是六百四十一万九千六百六十七。
然后，用上元年的数值乘以周率，得到一个整数，我们叫它“积合”，剩下的就是“合余”。再用周率去除“积合”，如果结果是1，那就是往年的星合；如果是2，那就是前两年的星合；如果什么都得不到，那就是合其年。把“合余”减去周率，就得到度分。金星和水星的“积合”，奇数是早晨，偶数是晚上。
接下来，用月数和月余分别乘以“积合”，如果结果是整数倍的合月法，那就是月份，剩下的就是月余。用纪月减去积月，剩下的就是入纪月。再乘以章闰，如果结果是整数倍的章月，就减去一个闰月，剩下的部分再从岁中减去，这就是天正算之外的合月。如果在闰交际，就用朔来控制。
用通法乘以月余，用合月法乘以朔小余，然后用会数约分，如果结果是整数倍的日度法，那就是星合入月日。如果不是整数，剩下的就是日余，记在朔算之外。
用周天乘以度分，如果结果是整数倍的日度法，那就是一度，剩下的就是余数，记在牛前五起。
以上是求星合的方法。
接下来，把月数加起来，月余也加起来，如果结果是整数倍的合月法，那就是一个月，如果不满一年，那就是合其年，如果满了就减去，有闰月要计算在内，剩下的就是后年的数值；再满一次，那就是后两年的数值。金星和水星，早晨加早晨得晚上，晚上加晚上得早晨。
把朔的大小余数，加上合月的大小余数，如果结果超过一个月，就再加个大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余减，方法如前。
把入月日和日余加起来，再把合入月日和余数加起来，如果余数是整数倍的日度法，那就是一日，如果之前的合朔小余满了虚分，就减去一日；如果后小余超过七百七十三，就减去二十九日，不满就减去三十日，剩下的就是后合的入月日。
最后，把度数加起来，度数的余数也加起来，如果结果是整数倍的日度法，那就是一度。
木星：
伏行三十二日，三百四十八万四千六百四十六分；见行三百六十六日；伏行五度，二百五十万九千九百五十六分；见行四十度。（除逆退十二度，定行二十八度。）
火星：伏行一百四十三日，九十七万三千一十三分；见行六百三十六日；伏行一百一十度，四十七万八千九百九十八分；见行三百二十度。（除逆十七度，定行三百三度。）
土星：伏行三十三日，十六万六千二百七十二分；见行三百四十五日。
这段文字描述的是古代天文计算方法，记录了金、水、木三种星体的运行规律。咱们一句一句地来解读，用现代话来说说。
首先，“伏行三度。一百七十三万三千一百四十八分。” 意思是说，这颗星体在地平线下运行了三度，总共运行了一百七十三万三千一百四十八个“分”。这里面的“度”和“分”是古代天文计算中的单位，类似于角度的划分。
“见行十五度。（除逆六度，定行九度。）” 这颗星体在地平线上运行了十五度，但如果扣除逆行六度，实际运行了九度。 逆行指的是星体运行方向与通常方向相反。
“金：晨伏东方八十二日。十一万三千九百八分。” 金星在东方地平线下运行了八十二天，总共运行了十一万三千九百八个“分”。
“见西方。二百四十六日。（除逆六度，定行二百四十六度。）” 金星在地平线上，出现在西方，持续了二百四十六天。同样，扣除逆行六度后，实际运行了二百四十六度。
“晨伏行百度。十一万三千九百八分。” 金星在东方地平线下运行了一百度，总共运行了十一万三千九百八个“分”。
“见东方。（日度如西。伏十日，退八度。）” 金星出现在东方，它的运行规律与在西方时类似。地平线下运行十天，后退了八度。
“水：晨伏三十三日。六百一万二千五百五分。” 水星在东方地平线下运行了三十三天，总共运行了六百一万二千五百五分。
“见西方。三十二日。（除逆一度，定行三十二度。）” 水星出现在西方，持续了三十二天。扣除逆行一度后，实际运行了三十二度。
“伏行六十五度。六百一万二千五百五分。” 水星在地平线下运行了六十五度，总共运行了六百一万二千五百五分。
“见东方。日度如西，伏十八日，退十四度” 水星出现在东方，运行规律与西方时类似。地平线下运行十八天，后退了十四度。
接下来这段是计算方法的描述，比较专业，我们尽量用白话解释：
“以法伏日度及余，加星合日度余，余满日度法得一，从全命之如前，得星见日及度也。以星行分母乘见度，余如日度法得一，分不尽半法以上亦得一；而日加所行分，分满其母得一度，逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母而一，当行分也。留者承前，逆则减之，伏不尽度，经斗除分，以行母为率，分有损益，前后相御。凡言如盈约满，皆求实之除也；去及除之，取尽之除也。” 这段话描述的是根据星体运行规律计算其出现时间和角度的复杂算法，涉及到很多专业术语，简单来说就是通过一系列除法、加法运算，结合星体运行的“度”和“分”，最终计算出星体出现的时间和位置。
“木：晨与日合，伏，顺，十六日百七十四万二千三百二十三分，行星二度三百二十三万四千六百七分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。更顺，迟，日行九分，五十八日行九度。留，不行二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。复留，二十五日而顺，日行五十八分之九，五十八日行九度。顺，疾，日行十一分，五十八日行十一度，在日前，夕伏西方。十六日百七十四万二千三百二十三分，行星二度三百二十三万四千六百七分，而与日合。凡一终，三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分，行星四十三度二百五十万九千九百五十六分。” 木星的运行情况更为复杂，它与太阳的相对位置变化，有时运行速度快，有时慢，甚至会出现逆行的情况，这段文字详细记录了木星在不同阶段的运行速度、方向和持续时间，以及它与太阳会合的周期。 总而言之，描述了木星在一个周期内（三百九十八天）的运行情况，包括其角度和运行距离。
早上太阳和火星相遇了，火星就潜伏起来了。然后它开始顺行，走了71天，一共走了1489868个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置也移动了55度1242860.5个什么单位（同样保留原文）。之后，人们早上就能在东方看到火星了，它在太阳后面。顺行的时候，火星每天走23分之14（原文单位），184天走112度。然后它顺行得更慢了，每天只走23分之12，92天走了48度。接着它停了11天不动。然后它开始逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。又停了11天，然后又开始顺行，每天走12分之1，92天走了48度。之后顺行速度加快了，每天走14分之1，184天走了112度，这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它了。又过了71天，走了1489868个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置也移动了55度1242860.5个什么单位（同样保留原文），最终它又和太阳相遇了。这样一整个周期，一共是779天97313个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置一共移动了414度478998个什么单位（同样保留原文）。
早上太阳和土星相遇了，土星就潜伏起来了。然后它开始顺行，走了16天，一共走了1122426.5个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置也移动了1度1995864.5个什么单位（同样保留原文）。之后，人们早上就能在东方看到土星了，它在太阳后面。顺行的时候，土星每天走35分之3，87.5天走了7.5度。然后它停了34天不动。接着它开始逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。又过了34天，它又开始顺行，每天走3分之1，87天走了7.5度。这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它了。又过了16天，走了1122426.5个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置也移动了1度1995864.5个什么单位（同样保留原文），最终它又和太阳相遇了。这样一整个周期，一共是378天166272个什么单位（原文没说单位，保留原文），行星位置一共移动了12度1733148个什么单位（同样保留原文）。
金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先“伏”，然后逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，每天走五分之三度，十天退六度。然后它停了，八天不动。接着它转向顺行，速度慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度就顺行了。速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。再加快顺行，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。顺行四十一天，走了五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后又跟太阳会合了。一次会合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星也是这样。
金星晚上跟太阳会合的时候，先“伏”，然后顺行，四十一天走了五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。继续顺行，速度加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。再加快顺行，速度稍微减慢，每天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度，然后顺行。速度慢下来，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它停了，八天不动。接着它转向逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时它在太阳前面，晚上出现在西方。“伏”了，逆行，速度加快，五天退四度，然后又跟太阳会合了。两次会合算作一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星也是这样。
水星啊，它早上跟太阳会合的时候，先“伏”，然后逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度加快，一天退一度。然后它停了，两天不动。接着它转向顺行，速度慢，每天走九分之八度，九天走八度就顺行了。速度加快，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。“伏”了。顺行十六天，走了六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也走了三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈，然后又跟太阳会合了。一次会合，一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也是这样。
话说这水星啊，它跟太阳凑一块儿的时候，就好像藏起来了似的，然后呢，它就开始沿着轨道往前跑。 十六天之后，它走了三十二度又六百四十一万九千六百六十七分之一度。这时候，傍晚你就能在西边看到它，它在太阳前面。 它跑起来还挺快的，一天能跑一度又四分之一，二十天就能跑二十五度。 有时候它又慢下来，一天只跑八分之七度，九天才能跑八度。 甚至有时候它还会停下来，一停就是两天。 更神奇的是，它还会倒着跑！一天能倒着跑一度，这时候它还是在太阳前面，傍晚的时候藏在西边。 它倒着跑的时候也慢，九天才能倒着跑七度，然后又跟太阳汇合了。 从它跟太阳汇合，到下一次再汇合，整个周期是115天又六百一万二千五百五分之一天，水星其他的运行情况也差不多这样。
总而言之，这水星的运行规律可真复杂，一会儿快一会儿慢，一会儿正着跑一会儿倒着跑，周期也挺长的，要一百多天才转一圈。 这古人的观测记录真是细致，连这么小的角度变化都能精确地记录下来，真是令人惊叹！
