这段文字描述的是古代天文计算方法，涉及到五星的运行规律和计算公式。咱们一句一句地来掰扯掰扯，用咱们现在能听得懂的话来说。
首先，它定义了五行对应的星体：木星叫岁星，火星叫荧惑，土星叫填星，金星叫太白，水星叫辰星。它们每天在天上的运行距离，以及一年运行的周数、日数都有固定的数值。 然后解释了一些计算方法，比如怎么算一个月有多少天，怎么算星体在一个月里运行的距离等等。这些计算方法用到了很多数字，比如“章岁乘周，为月法”，意思是说，用某一年运行的周数乘以一个常数，就能得到这个月的计算方法。 后面的“分如法，为月数”等等，都是类似的计算步骤，用各种数字进行乘除运算，最终得到星体的运行数据。 这些计算过程比较复杂，涉及到很多天文常数，我们现在不用太纠结具体的计算方法，只要知道它是在用一种特定的方法计算星体的运行轨迹就行了。
接下来，它开始计算五星的具体数据了。 “五星朔大余、小余”指的是计算星体在朔日（农历初一）的剩余度数，分为大余和小余两种。 “五星入月日、日余”指的是计算星体进入某个月份的天数和剩余天数。 “五星度数、度余”指的是计算星体运行的总度数和剩余度数，超过一周天（360度）的要减去。 这些计算都用到了前面提到的各种常数，比如“通法”、“日法”、“会数”等等，这些都是为了方便计算而设定的系数。
然后，它列出了计算所需的各种常数，比如纪月是7285，章闰是7，章月是235，岁中是12等等。 这些数字都是古代天文学家通过长期观测总结出来的。 后面还分别列出了木星和火星的具体计算数据，包括周率、日率、合月数、月余、合月法、日度法、朔大余、朔小余、入月日、日余、朔虚分、斗分、度数、度余等等。 这些数据都是根据前面提到的计算方法得出的，用于预测木星和火星的运行位置。 这些数字看着很复杂，但它们代表着古代天文学家对宇宙规律的理解和探索。 这些计算方法虽然看起来繁琐，但体现了古代先民们对天文现象的细致观察和精妙的数学计算能力。 “纪月，七千二百八十五。章闰，七。章月，二百三十五。岁中，十二。通法，四万三千二十六。日法，千四百五十七。会数，四十七。周天，二十一万五千一百三十。斗分，一百四十五。” 这些数字就是计算的基础。
最后，它分别给出了木星和火星的具体参数，用于具体的计算。 这些数据展示了古代天文学家如何运用这些公式和常数来预测行星的运行轨迹。 虽然我们现在用更先进的方法来进行天文计算，但这些古代的计算方法依然具有重要的历史价值，它们展现了古代中国天文学的辉煌成就。 “木：周率，六千七百二十二。日率，七千三百四十一。合月数，十三。月余，六万四千八百一。合月法，十二万七千七百一十八。日度法，三百九十五万九千二百五十八。朔大余，二十三。朔小余，一千三百七。入月日，十五。日余，三百四十八万四千六百四十六。朔虚分，一百五十。斗分，九十七万四千六百九十。度数，三十三。度余，二百五十万九千九百五十六。火：周率，三千四百七。日率，七千二百七十一。合月数，二十六。月余，二万五千六百二十七。合月法，六万四千七百三十三。日度法，二百万六千七百二十三。朔大余，四十七。朔小余，一千一百五十七。入月日，十二。日余，九十七万三千一十三。朔虚分，三百。斗分，四十九万四千一十五。度数，四十八。度余，一百九十九万一千七百六。” 这些都是木星和火星的详细计算结果。
土星的周率是三千五百二十九，每天运行三千六百五十三。算下来，一个月是十二，剩下的还有五万三千八百四十三。按照一个月来算，一共是六万七千五十一；按照每天来算，是二百七十八万五千八百八十一。朔日大余是五十四，小余是五百三十四。每个月有二十四天，剩下的还有十六万六千二百七十二。朔日虚分是九百二十三，斗分是五十一万一千七百五，度数是十二，剩下的度数是一百七十三万三千一百四十八。
金星的周率是九千二十二，每天运行七千二百一十三。算下来，一个月是九，剩下的还有十五万二千二百九十三。按照一个月来算，一共是十七万一千四百一十八；按照每天来算，是五百三十一万三千九百五十八。朔日大余是二十五，小余是一千一百二十九。每个月有二十七天，剩下的还有五万六千九百五十四。朔日虚分是三百二十八，斗分是一百三十万八千一百九十，度数是二百九十二，剩下的度数是五万六千九百五十四。
水星的周率是一万一千五百六十一，每天运行一千八百三十四。算下来，一个月是一，剩下的还有二十一万一千三百三十一。按照一个月来算，一共是二十一万九千六百五十九；按照每天来算，是六百八十万九千四百二十九。朔日大余是二十九，小余是七百七十三。每个月有二十八天，剩下的还有六百四十一万九千六百六十七。朔日虚分是六百八十四，斗分是一百六十七万六千三百四十五，度数是五十七，剩下的度数是六百四十一万九千六百六十七。
先把你要算的那一年的上元点定下来，然后用周率乘以它，能被日率整除的就记为积合，除不尽的余数就是合余。用周率去除合余，能整除的，如果商是一，那就是前一年；商是二，那就是前两年；如果除不尽，那就是这一年。把合余减去周率，得到的就是度分。金星和水星的积合，奇数是早晨，偶数是晚上。
首先，咱们来算算月亮的事儿。把每个月的数值和剩余的月数分别相乘，加起来，如果能整除月法，就按整月算；不够整除的部分，就是剩余的月数。然后，用已经过去的月数减去累计的月数，剩下的就是进入下一个纪月的月数。再乘以章闰（闰月），如果能整除章月法，就得到一个闰月，再用它减去进入下一个纪月的月数，剩下的部分，就用在一年中的计算里，这部分叫“天正算外，合月”。如果遇到闰月交接的时候，就用朔日来调整。
接下来算星宿合月。用通法乘以剩余的月数，再用合月法乘以朔日剩余，把这两个结果加起来，然后用会数约分。如果结果能整除日度法，得到1，那就是星宿合入月日的日期；不够整除，剩下的就是日余，这部分叫“朔算外”。然后，用周天乘以度分，如果能整除日度法，就得到一度；不够整除的部分，就是余数，这个余数，从牛前五度开始算。 以上是求星宿合月的计算方法。
接下来是算年份。把月数加起来，把剩余的月数也加起来，如果能整除合月法，就得到一个月；如果不够整除，就看是哪一年，如果能整除就减去，有闰月就考虑进去，剩下的部分是后一年的；再满合月法，就是后两年的。金星和水星，加晨就是夕，加夕就是晨。（这个晨夕指的是金星和水星的出现时间）。
然后，把朔日大小余数和合月大小余数加起来。如果超过一个月，再加个大余二十九，小余七百七十三。如果小余能整除日法，就从大余里减；方法和前面一样。把入月日和日余加起来，如果能整除日度法，就得到一日；如果前面的朔日小余能整除虚分，就减去一日；如果后面的朔日小余超过七百七十三，就减去二十九日，不够就减去三十日，剩下的就是后合的入月日。
最后，把度数加起来，把度数的余数也加起来，如果能整除日度法，就得到一度。
下面是木星、火星、土星、金星的具体数据：
木星：伏行32日，3484646分；见366日；伏行5度，2509956分；见行40度。（逆行12度，实际行28度。）
火星：伏行143日，973113分；见636日；伏行110度，478998分；见行320度。（逆行17度，实际行303度。）
土星：伏行33日，166272分；见345日；伏行3度，1733148分；见行15度。（逆行6度，实际行9度。）
金星：晨伏东方82日，113908分；见西方246日。（逆行6度，实际行240度。）晨伏行100度，113908分；见东方。（日度同西方，伏行10日，逆行8度。）
水星啊，它早上出现的时间是三十三天。 一共走了六百一万二千五百五分这么长的距离。
然后呢，它出现在西边，持续了三十二天。（减去逆行的一度，最终算下来走了三十二度。）它逆行的时候走了六十五度，距离还是六百一万二千五百五分。
之后它出现在东边。它东边的运行速度和西边一样，逆行了十八天，后退了十四度。
计算水星每天运行的度数和剩余度数，加上恒星和太阳度数的剩余部分，如果剩余部分满了每天运行度数的标准就记为一，按照之前的计算方法，就能算出恒星出现在太阳旁边以及运行的度数了。用恒星运行的分母乘以观察到的度数，剩余部分如果按照每天运行度数的标准能得到一，如果分母除不尽，超过一半就也记为一；然后加上它运行的分数，分数满了分母就记为一度，逆行和顺行的分母不一样，用它当前运行的分母乘以原来的分数，如果和原来的分母一样就记为一，这就是它当前运行的分数。留下的部分继承之前的，逆行就减去，如果逆行没有走完规定的度数，就用斗宿来除以分数，用运行的分母作为比率，分数会有增减，前后相互制约。凡是说像盈亏一样充满或满了，都是求实数的除法；“去”和“除”都是取尽数的除法。
木星嘛，它早上和太阳一起出现，然后就逆行了，顺行了，一共十六天，走了百七十四万二千三百二十三分，行星本身也走了二度三百二十三万四千六百七分，然后早上出现在东边，在太阳的后面。顺行，速度快，每天走五十八分之十一，五十八天走十一度。接着顺行，速度慢，每天走九分，五十八天走九度。停留，二十五天不动然后又开始转动。逆行，每天走七分之一，八十四天后退十二度。再次停留，二十五天后顺行，每天走五十八分之九，五十八天走九度。顺行，速度快，每天走十一分，五十八天走十一度，在太阳前面，傍晚在西边消失。十六天，走了百七十四万二千三百二十三分，行星本身也走了二度三百二十三万四千六百七分，然后又和太阳一起出现了。一个周期结束，一共三百九十八天，走了三百四十八万四千六百四十六分，行星本身走了四十三度二百五十万九千九百五十六分。
太阳：早上跟太阳一起出现，然后就潜伏起来了。接下来是顺行，一共71天，走了1489868分，也就是行星走了55度242860.5分。然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走23分之14，184天走112度。再顺行，速度慢下来了，每天走23分之12，92天走48度。然后它停了，11天不动。接着它逆行，每天走62分之17，62天退17度。又停了11天，然后又顺行，每天走12分，92天走48度。再次顺行，速度快了，每天走14分，184天走112度，这时候它在太阳前面，傍晚就潜伏在西方了。71天，走了1489868分，行星走了55度242860.5分，然后它又和太阳一起出现了。这样一轮下来，一共是779天973113分，行星走了414度478998分。
土星：早上跟太阳一起出现，然后就潜伏起来了。接下来是顺行，一共16天，走了1122426.5分，行星走了1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它停了，34天不动。接着它逆行，每天走17分之1，102天退6度。又过了34天，它又顺行，每天走3分，87天走7.5度，这时候它在太阳前面，傍晚就潜伏在西方了。16天，走了1122426.5分，行星走了1度1995864.5分，然后它又和太阳一起出现了。这样一轮下来，一共是378天166272分，行星走了12度1733148分。
金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先伏藏起来，然后逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。逆行的时候，每天走五分之三度，十天退六度。然后它停下来，八天不动。接着它转向顺行，速度慢下来，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度，开始顺行了。速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。然后顺行速度更快了，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后又和太阳会合了。一次会合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星走的路程也一样。
金星晚上跟太阳会合的时候，先伏藏，然后顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。顺行，速度加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。然后顺行速度减慢，每天走一度十五分，九十一天走一百六度，然后速度慢下来，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它停下来，八天不动。接着它转向逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时候它在太阳前面，晚上出现在西方。逆行，速度加快，五天退四度，然后又和太阳会合了。两次会合算作一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星走的路程也一样。
水星啊，它早上跟太阳会合的时候，先伏藏起来，然后逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。然后逆行速度加快，一天退一度。然后它停下来，两天不动。接着它转向顺行，速度慢下来，每天走九分之八度，九天走八度，开始顺行了。速度加快，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，十六天走六百四十一万九百六十七分之一圈，行星也走了三十二度六百四十一万九百六十七分之一圈，然后又和太阳会合了。一次会合，一共是五十七天六百四十一万九百六十七分之一圈，行星走的路程也一样。
夕阳和太阳同时出现，水星就潜伏下来，按照它的运行规律，在十六日六百四十一万九千六百六十七分的时候，运行到黄道三十二度六百四十一万九千六百六十七分的位置，然后傍晚在西方出现，位于太阳之前。如果水星运行速度快，一天能走一度四分之一，二十天能走二十五度。如果运行速度慢，一天走八分之七度，九天走八度。如果水星停止运行，那就是两天不动。如果水星逆行，一天后退一度，位于太阳之前，傍晚潜伏在西方。如果逆行速度慢，九天后退七度，然后和太阳会合。从一次会合到下一次会合，一共是一百一十五日六百一万二千五百五分，其他行星也是如此。
木星叫岁星，火星叫荧惑星，土星叫填星，金星叫太白星，水星叫辰星。这五颗星的运行，有快有慢，有停有逆。从天地开辟，阴阳分开开始，日月五星就聚集在星纪（二十八宿之一）。从星纪出发，一起在天空中运行，速度快慢不一，互相追赶。星星和太阳相遇，在同一个星宿，同一天经过，这就叫做会合。从一次会合到下一次会合的这段时间，就叫做一个周期。把每个周期的天数和一年的天数通分约简，得到周期的天数与一年的天数的比例，这个比例就是会合周期数，一年内的周期数就是会合次数。这两个比例确定之后，就能推算出各种数据了。用一年天数乘以会合次数，得到会合月份的算法；用纪元天数乘以会合次数，得到日度数的算法；用一年月份数乘以周期数，得到会合月份的分数；如果会合月份的算法是会合月份的数，那么会合月份的余数就是月余。用总天数乘以会合月份数，再除以日度数算法，得到大余数。用六十减去大余数，剩下的就是星合朔大余数。大余数的余数就是朔小余数。用总天数乘以月余，再用会合月份的算法乘以朔小余，把这两个数加起来，再除以日度数算法乘以会合月份的算法，就能得到星合入月日数。余数再用总天数约简，就是入月日余数。用日度数算法减去朔小余数，剩下的就是朔虚分数。用历法中斗分的数值乘以会合次数，就能得到星度斗分。木星、火星、土星，用会合次数减去一年天数，剩下的数乘以周天度数，再除以日度数算法，得到的就是行星的度数，剩下的就是度数的余数。金星、水星，用周天度数乘以一年天数，再除以日度数算法，得到的也是行星的度数，剩下的也是度数的余数。
木星：合终岁数，一千二百五十五。
合终合数，一千一百四十九。
合月法，二万一千八百三十一。
日度法，二百一十一万七千六百七。
合月数，一十三。
月余，一万一千一百二十二。
朔大余，二十三。
朔小余，四千九十三。
第一天是十五号入月。
一个月多出来一百九十九万五千六百六十四（单位不明）。朔虚分是四百六十六。斗分是五十二万二千七百九十五。行星度数是三十三。度数多出来一百四十七万二千八百六十九。火星：合终岁数是五千一百五，合终合数是二千三百八十八，合月法是四万五千三百七十二，日度法是四百四十万一千八十四，合月数是二十六，一个月多出来两万三千。朔大余是四十七，朔小余是三千六百二十七。
第二天是十三号入月。
这天多出来三百五十八万五千二百三十（单位不明）。朔虚分是九百三十二。斗分是一百八万六千五百四十。行星度数是五十。度数多出来一百四十一万二千一百五十。土星：合终岁数是三千九百四十三，合终合数是三千八百九，合月法是七万二千三百七十一，日度法是七百一万九千九百八十七，合月数是十二，一个月多出来五万八千一百五十三。朔大余是五十四，朔小余是一千六百七十四。
第三天是二十四号入月。
这天多出来六十七万五千三百六十四（单位不明）。朔虚分是二千八百八十五。斗分是一百七十三万三千九十五。行星度数是十二。度数多出来五百九十六万二千二百五十六。金星：合终岁数是一千九百七，合终合数是二千三百八十五，合月法是四万五千三百一十五，日度法是四百三十九万五千五百五十五，合月数是九，一个月多出来四万三千一十。朔大余是二十五，朔小余是三千五百三十五。
最后一天是二十七号入月。
这天多出来十九万四千九百九十（单位不明）。朔虚分是一千二十四。斗分是一百八万五千一百七十五。行星度数是二百九十二。度数多出来十九万四千九百九十。水星：合终岁数是一千八百七十，合终合数是一万一千七百八十九，合月法是二十二万三千九百九十一。
公元某年，计算方法是这样的：一年有21727127日。一个月是1。一年多出215459日。朔日大余是29日，朔日小余是2419日。每个月有28日。一年多出23444261日。朔虚分是2140。斗分是5363995。行星度是57。度余是2344361日。
计算五星合的位置，方法是：从壬辰年开始，把你要算的年份乘以一个叫“合终合数”的数字。如果结果正好是合终岁数的整数倍，就叫“积合”，如果不是整数倍，剩下的部分就叫“合余”。用“合终合数”减去“合余”，结果如果是1，就表示星体合在往前推算的年份；如果是2，就表示合在往前推算的第二年；如果结果是0，就表示合在当年。剩下的部分用来计算度分。金星和水星的积合，偶数表示早晨，奇数表示晚上。
计算五星合月，方法是：把月数和月余分别乘以积合，如果结果是合月法的整数倍，就叫积月，剩下的部分是月余。用纪月除以积月，商数是纪月，余数是入纪月。再用章闰乘以入纪月，如果结果是章月的整数倍，就表示是闰月，然后减去入纪月，剩下的部分表示入岁月。从天正开始计算，商数是星合月。如果在闰月交接的时候，就用朔日来调整。
计算合月朔，方法是：用通数乘以入纪月，如果结果是日法的整数倍，就叫积日，剩下的部分是小余。用60去除积日，剩下的部分是大余。从所入纪开始计算，商数就是星合朔日。
计算入月日，方法是：用通数乘以月余，再用合月法乘以朔小余，把这两个结果加起来，然后用通法约分。如果结果是日度法的整数倍，就表示星体合在入月日，如果不是整数倍，剩下的部分就是日余。从朔日开始计算，商数就是入月日。
计算星合度，方法是：用周天乘以度分，如果结果是日度法的整数倍，就叫度，剩下的部分是余。从牛前五度开始计算，商数就是星体合的度数。
计算下一次合月，方法是：把月数加到入岁月里，把余数加到月余里。如果结果是合月法的整数倍，就表示一个月。如果结果小于一年，就在当年；如果结果大于等于一年，减去一年，如果有闰月就考虑进去，剩下的部分就是下一次合月的年份；如果结果大于两年，依此类推。金星和水星，如果合在早晨，下一次就合在晚上；如果合在晚上，下一次就合在早晨。
计算下一次合朔，方法是：把朔大余和小余分别加上合朔月的大余和小余。如果月余超过一个月，就再加29日（大余）和2419日（小余）。如果小余是日法的整数倍，就从大余开始计算，方法和前面一样。
这段文字描述的是古代天文计算方法，咱们一句一句地来捋捋。
首先，第一段讲的是怎么算“后入月日”，也就是下个月朔日（农历初一）的日期。 “求后入月日：以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。” 意思是：算下个月初一，先把这个月的初一日期、还有这个月剩下的天数，以及上个月剩下的天数加起来。如果加起来的天数超过了某个标准（日度法，具体标准没说清楚），就减一。 “其前合朔小余满其虚分者，去一日；后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去三十日，其余则后合入月日，命以朔。” 如果上个月初一算出来剩下的天数不够，就减一天；如果这个月剩下的天数超过2419，就减去29天；如果没超过2419，就减去30天。剩下的天数就是下个月初一的日期，就叫它朔日。 “求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。” 然后算下个月初一的度数，方法和之前算星宿位置的方法一样。
接下来，第二段讲的是木星的运行规律。“木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。” 这句话说的是木星和太阳会合后，木星运行轨迹。 “顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。” 木星顺行，速度快的时候，一天走57分之11度，57天走11度；速度慢的时候，一天走九分，57天走九度，然后停下来。“不行二十七日而旋。” 停27天后它又开始动。“逆，日行七分之一，八十四日退十二度而复留。” 逆行的时候，一天走七分之一度，84天后退12度，又停下来。“二十七日复迟，日行九分，五十七日行九度而复顺。” 27天后，它又慢速顺行，57天走九度。“疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。” 然后速度变快，一天走57分之11度，57天走11度，跑到太阳前面去了，傍晚在西方落下。“顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与日合。” 然后又顺行，十六天后，它又和太阳会合了。“凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星三十三度百四十七万二千八百六十九分。” 一个周期下来，一共398天，木星走了33度。
最后一段讲的是火星的运行规律，和木星的描述方法类似。“火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。” 火星和太阳会合后，72天后在东方出现，落后于太阳。“顺，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。” 火星顺行，速度快的时候，一天走23分之14度，184天走112度；速度慢的时候，一天走12分，92天走48度，然后停下来。“不行十一日而旋。” 停11天后它又开始动。“逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而复留。” 逆行时，一天走62分之17度，62天后退17度，又停下来。“十一日复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而复疾。” 11天后，它又慢速顺行，92天走48度，然后速度变快。“日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。” 一天走14分，184天走112度，跑到太阳前面去了，傍晚在西方落下。“顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。” 然后又顺行，72天后，它又和太阳会合了。“凡一终，七百八十日三百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。” 一个周期下来，一共780天，火星走了415度。
早上土星和太阳重合，然后土星就“潜伏”起来了。 十九天，三百八十四万七千六百七十五分半，土星运行了两度六百四十九万一千一百二十一分半，然后早上在东方看到它，这时候它在太阳后面。顺行的时候，一百七十二分之十三，八十六天运行六度半然后停止。停止不动三十二天半后，它又开始转动。逆行的时候，每天运行十七分之一，一百零二天后退六度然后又停止。停止不动三十二天半后又开始顺行，每天运行十三分之一，八十六天运行六度半，这时候它在太阳前面，晚上在西方“潜伏”。顺行，十九天，三百八十四万七千六百七十五分半，土星运行了两度六百四十九万一千一百二十一分半，然后又和太阳重合。一个周期结束，一共是三百七十八天六十七万五千三百六十四分，土星运行了十二度五百九十六万二千二百五十六分。
早上金星和太阳重合，然后金星就“潜伏”了。六天时间它逆行四度，然后早上在东方看到它，这时候它在太阳后面，并且逆行。慢的时候，每天运行五分之三，十天逆行六度。停下来，七天不动后它又开始转动。顺行，慢的时候，每天运行四十五分之三十三，四十五天运行三十三度然后顺行。快的时候，每天运行一度九十一分之十四，九十一天运行一百五度然后顺行。更快的时候，每天运行一度九十一分之二十一，九十一天运行一百一十二度，这时候它在太阳后面，早上在东方“潜伏”。顺行，四十二天，十九万四千九百九十分，金星运行了五十二度十九万四千九百九十分，然后又和太阳重合。一次重合，一共是二百九十二天十九万四千九百九十分，金星运行的度数也是这么多。
晚上金星和太阳重合，然后金星“潜伏”了。顺行，四十二天，十九万四千九百九十分，金星运行了五十二度十九万四千九百九十分，然后晚上在西方看到它，这时候它在太阳前面。顺行，快的时候，每天运行一度九十一分之二十一，九十一天运行一百一十二度然后继续顺行。慢的时候，每天运行一度十四分之一，九十一天运行一百五度然后顺行。更慢的时候，每天运行四十五分之三十三，四十五天运行三十三度然后停止。停了七天后它又开始转动。逆行，每天运行五分之三，十天逆行六度，这时候它在太阳前面，晚上在西方“潜伏”。逆行，六天逆行四度，然后又和太阳重合。两次重合一个周期结束，一共是五百八十四天三十八万九千九百八十分，金星运行的度数也是这么多。
早上，水星和太阳会合，然后水星就“伏”起来了，也就是看不见了。大概十一天后，水星每天后退七度，然后在东方再次出现，这时它在太阳的后面。如果水星逆行速度很快，一天后退一度，就会停留下来，一天后又开始反向运行。如果水星顺行速度慢，每天走七分之七度，八天走七度，然后就停下来了。如果速度快，每天走一度的十八分之四，十八天走二十二度，这时它在太阳后面，早晨出现在东方。如果顺行速度慢，十八天走三十六度又二千三十四万四千二百六十一分之二千三十四万四千二百六十一度，然后又和太阳会合。总共一次会合周期是五十七天又二千三十四万四千二百六十一分之二千三十四万四千二百六十一分，水星的运行就是这样。
晚上，水星和太阳会合，然后“伏”起来，十八天走三十六度又二千三十四万四千二百六十一分之二千三十四万四千二百六十一度，然后在西方出现，这时它在太阳前面。如果水星顺行速度快，每天走一度的十八分之四，十八天走二十二度，然后继续顺行。如果速度慢，每天走七分之七度，八天走七度，然后停下来。一天后又开始反向运行。如果水星逆行，每天后退一度，这时它在太阳前面，晚上出现在西方。如果逆行速度快，十一天后退七度，然后又和太阳会合。两次会合的完整周期是一百一十五天又一千八百九十六万一千三百九十五分之一千八百九十六万一千三百九十五分，水星的运行就是这样。
计算水星运行的方法是：把水星和太阳会合时多出来的度数加起来，如果超过了一年的度数，就减去一年的度数，剩下的就是水星再次出现的时间和度数。用水星运行的分母乘以看到的度数，如果结果等于一年的度数，就算完成了计算。如果除不尽，超过一半就当作一年的度数，然后加上水星运行的度数，如果度数超过分母，就加一度。顺行和逆行的分母不一样，要用当前运行的分母乘以之前的度数，除以之前的分母，得到当前运行的度数。如果水星停下来了，就用之前的度数，如果逆行就减去之前的度数，如果“伏”的时间不足以走完一度，就用斗分来计算，用运行的分母作为比例。度数会有增减，前后相互影响。
汉武帝的侍中平原刘智，用斗历修改了历法，推算出《四分法》，说每三百年会少一天，用一百五十作为度数的法则，三十七作为斗分。推算出甲子为上元，到泰始十年，是甲午年，一共是九万七千四百一十一岁，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星都从星纪开始，得到了历法的起源。他还加入了一些虚构的说法，把这个历法叫做《正历》。
当阳侯杜预写了《春秋长历》，书里说：……
太阳每天走一度，月亮每天走十三度十九分之七，负责天文历法的官员就要根据太阳和月亮运行速度的快慢来确定朔日（农历初一）和晦日（农历月末），从而决定是否设置闰月。闰月没有中气（每月第二个节气），而北斗星的指向也与其他月份不同，这都是闰月的特点。通过这些方法相互印证，一年四季八个节气就能准确无误，最终才能制定出准确的历法，这其中的奥妙真是太深了！ 如果能精确掌握这些精微之处，就能符合天道运行规律，做事就不会出错。《春秋传》里就说：“设立闰月是为了校正时间，时间准确了，才能把事情做好。”
但是，阴阳运行的规律，会随着时间推移而产生细微的偏差，这些偏差积累下来，就会和实际历法出现差异。所以孔子和丘明（即左丘明）经常在讨论朔日和闰月的时候写文章，目的就是纠正历法中的错误，从而阐明历法的规律。
刘子骏编撰的《三正历》用来校对《春秋》，书中记载的日食有甲乙两种记录的共有34次，而用《三正历》推算，却只得到一次日食，跟其他历法相比，误差最大。而且，它还规定六千多年增加一天，这样算下来，年数越多，误差就越大，这简直是行不通的。
从古至今，很多解释《春秋》的人，都出现了错误，有些人自己发明一套方法，有些人用黄帝时代以来的各种历法来推算经传中记载的朔日，结果都对不上。日食发生在朔日，这是天象的验证，《春秋经传》也记载了这些朔日发生的日食，这说明《春秋》的记载是符合天象的。但是刘向、贾逵等儒家学者却认为日食发生在朔日后一两天，这违背了圣人的明确记载，他们的错误在于死守一种理论，不根据天象变化来调整历法。
我以前写过一篇关于历法的文章，叫《历论》，里面详细解释了历法的原理。总的来说，就是：天体运行永不停息，日月星辰都在各自的轨道上运行，都是运动的物体。运动的物体不可能完全一致，虽然运行的度数大体上可以测算出来，但日积月累，一年一年过去，新旧交替，总会有细微的差别，这是自然规律。所以，春秋时期有的年份日食频繁，有的年份好几年都没有日食，规律不统一，而计算却要保持恒定数值，所以历法总会有先后之差。一开始的误差很小，几乎感觉不到，但积累多了，就会导致朔望日出现偏差，这时就不得不修改历法来适应它。《尚书》里说“钦若昊天，历象日月星辰”，《易经》里说“治历明时”，意思是说应该顺应天象来制定历法，而不是为了验证天象而制定历法。以此推论，春秋二百多年间，历法的修订变化很多。虽然古代的计算方法失传了，但我们可以从经传中找到蛛丝马迹，大体上可以知道当时的历法情况，经传记载的那些偏差，也能够得到验证。学者们理应仔细研究经传中记载的月日、日食，来考证朔望日，来推算当时的日期；然而他们并没有这样做，各执己见，推算春秋时期的情况，这就好比量自己的脚来做鞋子，却要削别人的脚一样。
我写完《历论》之后，到了咸宁年间，两位擅长计算的学者李修和卜显，根据我的理论创造了一种新的历法，叫做《乾度历》，上报朝廷。这种历法采用太阳每天运行四分之一度略微增加月球运行速度的方法，每三百岁修改一次历法，用二元法推算，七十年左右，根据盈亏情况调整，盈亏的差别很小，但足以保证长期计算的准确性。当时尚书和史官，将《乾度历》和《泰始历》进行比较，对照古今的记录，《乾度历》明显优于《泰始历》，比当时的官历准确了四十五处。现在这种历法还在使用。我还把古代和现代的十种历法拿来与《春秋》进行对比，发现《三统历》误差最大。
《春秋》共计七百七十九日，（经文三百九十三日，传文三百八十六日。）记载了三十七次日食。（没有记载甲乙两年的日食。）
《黄帝历》计算结果为四百六十六日，一次日食。
《颛顼历》计算结果为五百九十日，八次日食。
《夏历》计算结果为五百三十六日，十四次日食。
《真夏历》计算结果为四百六十六日，一次日食。
《殷历》计算结果为五百三日，十三次日食。
《周历》计算结果为五百六日，十三次日食。
《真周历》算出来是485天，发生一次日食。 《鲁历》算出来是529天，发生十三次日食。 《三统历》算出来是484天，发生一次日食。 《乾象历》算出来是495天，发生七次日食。《泰始历》算出来是510天，发生十九次日食。《乾度历》算出来是538天，发生十九次日食。 现在咱们用的这个《长历》，算出来是746天，发生了33次日食。不过呢，这里面有点问题，《经传》记载有误，少算了33天，实际应该有4次日食，其中有3次没标明甲子年。
汉朝末年，有个叫宋仲子的，他收集了七种历法来研究《春秋》这本书。他发现夏历和周历的算法，跟《汉书·艺文志》里记载的不一样，所以他就把它们改名叫《真夏历》和《真周历》了。
穆帝永和八年，有个叫王朔的，他是著作郎，琅邪王，他创造了一种新的历法叫《通历》。这个历法以甲子年为起始点，计算周期是97000年，用4883年作为一个大周期，把一周天分成1225度。他认为这个起始点就是天地开辟的开始。
后秦姚兴的时候，大概是孝武帝太元九年，那年是甲申年，天水人姜岌编写了一本叫《三纪甲子元历》的书。书里大概意思是说：要制定历法，必须先搞清楚日月运行的规律，这样才能推算出天象变化，了解地上的气候变化。要是连这个基本点都搞错了，那四季就会错乱。所以孔子编写《春秋》，都是按照日、月、季节、年份的顺序来记载的，说明了解天象变化是处理人事的基本条件，所以历来统治者都非常重视它。从伏羲时代到汉魏时期，各个朝代都制定过自己的历法，想找到最准确的。要检验历法的准确性，主要看它能不能准确预测日月交会和日食。但是，古代文献记载中，只有《春秋》详细记录了日食的变化，从隐公到哀公，一共242年间，记载了36次日食，但它用的是什么历法，我们不知道。
班固认为《春秋》是根据鲁国的历法编写的，而鲁国的历法不准确，所以闰月安排得乱七八糟。《春秋》里闰年的安排和鲁国历法规定的蔀首（一个周期）不符。《命历序》里说：孔子为了编写《春秋》，重新研究了殷商时期的旧历法，让历法计算方法能够流传下去。这样看来，《春秋》应该用殷商历法来校正。但是，我们现在考证一下，发现《春秋》里的日月交会情况和殷商历法对不上，用殷商历法来推算《春秋》里的朔日（每月初一），很多时候都差一天，《春秋》经文里经常多记一天，《春秋》传文里经常少记一天。不过，《公羊传》和《春秋》经文、传文对朔日的记载不一样，这在情理上是可以理解的，因为《春秋》经文有日食的记录可以验证，而《春秋》传文在这方面就出错了。
服虔解释说，《春秋》传文采用的是太极上元历法，太极上元历法是刘歆制定的《三统历》的纪元，这和《春秋》有什么关系呢？用汉朝的历法来解释《春秋》，是不是有点牵强附会？《春秋》传文里的错误很多，不止这一件事。襄公二十七年十一月乙亥朔日发生日食，《春秋》传文说：“辰星在申位，司历官失职了，两次安排闰月都错了。”但是，根据推算，日月交会确实应该在那个月，根本没有两次安排闰月出错的情况。刘歆的历法推算《春秋》里记载的日食，只有一次日食的日期是准确的，其余的都差了一两天。他还根据《春秋五行传》里关于日食和月食的记载，提出了一种说法：春秋时期诸侯国政治混乱，所以月亮运行速度总是慢一些。刘歆不承认历法计算有误，而是另找借口。日食和月食是天象的真实反映，而刘歆却用自己的历法否定这些天象，这是冤枉天，也冤枉了历法啊！
杜预也认为，周朝衰败，天下大乱，学者们都无法掌握真正的历法，现在流传的七种历法，未必都是当时帝王使用的。现在我们用这七种历法来推算古代和现代的日月交会，发现都不准确，都是因为斗分的数值不同造成的。《殷历》的斗分是四分之一，《三统历》的斗分是一千五百三十九分之三百八十五，《乾象历》的斗分是五百八十九分之一百四十五，《景初历》的斗分是一千八百四十三分之四百五十五，这些历法的斗分数值大小不一，计算方法也各不相同。《殷历》的斗分太粗，所以现在用不了；《乾象历》的斗分太细，所以无法用来推算古代的天象；《景初历》的斗分虽然比较适中，但是它推算出来的太阳位置会差四度，日月食的现象也推算不准。比如，如果太阳在东井星附近发生日食，用《景初历》来推算，月亮的位置会在参宿附近，相差这么大，怎么能用来推算天象和人事呢？
现在我制定了一种新的历法，斗分是二千四百五十一分之六百五，太阳位于斗宿十七度，这是天象运行的起点，既可以用来推算《春秋》里的日食，也可以用来推算现代的天象。用这种新历法来推算《春秋》里记载的36次日食，有25次日期准确，2次差一天，2次差一天（晦日），5次有误差，一共34次日食，其余两次日食，《春秋》经文中没有记载具体日期，所以无法验证其准确性。《春秋》里记载的日食，有25次日期准确，2次差一天，2次差一天（晦日），5次有误差，一共34次日食，其余两次日食，《春秋》经文中没有记载具体日期，所以无法验证其准确性。 各种天文图籍都记载“三百岁斗历改宪”。
要是把咱们现在用的这种新历法放到春秋时代去用，日食大多发生在朔日（农历初一）。从春秋时代到现在，已经一千多年了，日食的发生总是在朔、望（农历十五）前后，也就是在三个朔望期之间来回变动。所以，这个方法可以一直用下去，哪还需要像以前那样，隔个三百多年就改改历法呢？
这段话的意思是说，作者认为自己提出的新历法比以前的好，因为它可以长期使用，不用频繁修改。他拿春秋时代举例，说明这种历法适用于很长时间，不像以前那样需要经常调整。 作者用反问的语气表达了对旧历法的否定和对新历法的肯定。
从甲子年上元节开始，到鲁隐公元年己未年，一共过了八万二千七百三十六年。再算到晋孝武太元九年甲申年，一共过了八万三千八百四十一年的时间。
这些数字是怎么算出来的呢？元法是七千三百五十三，纪法是二千四百五十一，合起来一共是十七万九千四十四。日法是六千六百二十，月周是三万二千七百六十六，气分是一万二千八百六十，元月是九万九百四十五，纪月是三万三百一十五，没分是四万四千七百六十一，没法是六百四十三，斗分是六百五，周天是八十九万五千二百二十（也叫纪日）。章月是二百三十五，章岁是十九，章闰是七，岁中是十二，会数是四十七（日月八百九十三岁，一共四十七会，正好分完）。气中是十二。
甲子纪的交差是九千一百五十七，甲申纪的交差是六千三百三十七，甲辰纪的交差是三千五百一十七。周半是一百二十七，朔望合数是九百四十一，会岁是八百九十三，会月是一万一千四百五，小分是二千一百九十六，章数是一百二十九，小分是二千一百八十三，周闰大分是七万六千二百六十九，历周是四十四万七千六百一十（这是半个周天）。会分是三万八千一百三十四，差分是一万一千九百八十六，会率是一千八百八十二，小分法是二千二百九，入交限是一万一百四，小周是二百五十四。
甲子纪的差率是四万九千一百七十八，甲申纪的差率是五万八千二百三十一，甲辰纪的差率是六万七千二百八十四。通周是十六万七千六十三，周日日余是三千三百六十二，周虚是二千七百一。
这些数字，看着就头大，感觉像是古代的天文学家在做复杂的计算。 总之，这记录了相当长的一段时间，以及这段时间内各种天文历法的计算结果。
咱们先说说这五星的推算方法。书上说，用这个方法算出来的结果是正确的，并不一定要拘泥于最初的原始数据。你看啊，最开始的计算方法和现在实际应用的方法，各有各的好处，所以作者才同时提出了两种方法。
至于岌，他用月食来检验太阳运行的度数，这可是历法研究者的权威依据啊！他还写了《浑天论》，用它来计算太阳在黄道上的运行轨迹，驳斥了以前儒家学者的一些错误观点，并且找到了其中的规律。
