首先,咱们用一百乘以一个小数,按照规定能得到一刻钟,但不够十分之一,需要进一步细分。计算方法是,根据当时的节气,从夜里开始算,一直算到夜里结束;如果夜里水位还没算完,就用接近的数值代替。

接下来,计算过程中会有进位和退位的情况,进位就加上,退位就减去所得的数值。进退位的差值,从二分度开始,每四度递减,每次减半,三次递减后,如果差值满了三次就停止,然后经过五度后,再恢复到初始状态。

月亮运行的速度有快有慢,但整体的运行规律是恒定的。计算方法是,把天文数字和实际数字结合起来,用余数自乘,再除以总数,得到超过一个周期的部分。然后用这个部分减去一个周期的天数,就能得到实际的天数。月亮运行速度的变化,是由于它运行规律本身决定的。根据速度变化,加上月球运行的速率,就能算出每天运行的度数和分数。速度变化的数值加起来,就是盈亏率。盈亏率会互相影响,最终导致盈余或亏损的积累。用半个小周期乘以通用的计算方法,再除以总数,然后减去一个周期的天数,就能得到朔日运行的度数。

下面是具体的计算结果,表格里列出了每天的运行度数、分数、衰减值、盈亏率、盈亏积累以及月球运行的度数:

一日十四度十分,一退减,益二十二,盈初,二百七十六

二日十四度九分,二退减,益二十一,盈二十二,二百七十五

三日十四度七分,三退减,益十九,盈四十三,二百七十三

四日十四度四分,四退减,益十六,盈六十二,二百七十

五日十四度,四退减,益十二,盈七十八,二百六十六

六日十三度十五分,四退减,益八,盈九十,二百六十二

七日十三度十一分,四退减,益四,盈九十八,二百五十八

八日十三度七分,四退减,损,盈百二,二百五十四

九日十三度三分,四退加,损四,盈百二,二百五十

十日十二度十八分,三退加,损八,盈九十八,二百四十六

十一日十二度十五分,四退加,损十一,盈九十,二百四十三

十二日十二度十一分,三退加,损十五,盈七十九,二百三十九

十三日十二度八分,二退加,损十八,盈六十四,二百三十六

十四日十二度六分,一退加,损二十,盈四十六,二百三十四

十五日十二度五分,一进减,损二十一,盈二十六,二百三十三

这段文字描述了一种古代的天文计算方法,通过一系列的加减乘除运算来推算月球的运行轨迹和时间。 虽然具体算法对现代人来说可能比较复杂,但可以看出古人对天文观测和计算的精湛技艺。

十六号,十二度六分,减去二十,再加五(因为不足)。 总共是二百三十四。

十七号,十二度八分,减去十八,再加五,最后减去十五。 一共是二百三十六。

十八号,十二度十一分,减去十五,再加五,最后减去二十三。 一共是二百三十九。

十九号,十二度十五分,减去十一,再加五,最后减去四十八。 一共是二百四十三。

二十号,十二度十八分,减去八,再加五,最后减去五十九。 一共是二百四十六。

二十一号,十三度三分,减去四,再加五,最后减去六十七。 一共是二百五十。

二十二号,十三度七分,加上五,减去七十一。 一共是二百五十四。

二十三号,十三度十一分,加上五,减去四,最后减去七十一。一共是二百五十八。

二十四号,十三度十五分,加上五,减去八,最后减去六十七。一共是二百六十二。

二十五号,十四度,加上五,减去十二,最后减去五十九。一共是二百六十六。

二十六号,十四度四分,加上五,减去十六,最后减去四十七。一共是二百七十。

二十七号,十四度七分,这是个特殊的日子,加上一大周的数值,再减去十九,最后减去三十一。一共是二百七十三。

周日是十四度(九分)。 这个日子也特殊,加上一个数值,再减去二十一,最后减去十二。一共是二百七十五。

周日分,三千三百三。

周虚,二千六百六十六。

周日法,五千九百六十九。

通周,十八万五千三十九。

历周,十六万四千四百六十六。

少大法,一千一百一。

朔行大分,万一千八百一。

小分,二十五。

周半,一百二十七。

上面这些数字,要拿来算月亮的运行,具体怎么算呢?先把每个月的数值乘以月亮运行的数值,小分满三十一就从大分里减,大分满十六万四千四百六十六就减掉,剩下的再除以五千九百六十九,商就是天数,余数就是剩下的天数。 算出来的天数,就是合朔入历的日子。

要算下个月,就在这个基础上加一天;现在余数是五千八百三十二,小分是二十五。

要算弦望(农历初七、十五、二十三),就在这个基础上加七天;现在余数是二千二百八十三,小分是二十九点五,按照上面的方法算出天数,如果超过二十七天就减去二十七天,剩下的就按照周分来算。不够除的就减一天,加上周虚。

好家伙,这古文看着就头大!咱们一句一句掰开了揉碎了,用大白话来说说。

首先,这说的是怎么计算历法,用积累的盈亏来调整日历。 “置所入历盈缩积,以通周乘之为实。” 意思是把之前积累的日历盈亏数值,乘以一个常数(周乘)作为基础数值。 “令通数乘日余分,以乘损益率,以损益实,为加时盈缩也。” 再用一个常数(通数)乘以每日的剩余分数,再乘以一个调整比例(损益率),用来调整基础数值,这就是加时盈缩的计算方法。 “章岁减月行分,乘周半为差法,以除之,所得盈减缩加大小余,如日法盈不足,朔加时在前后日。弦望进退大余,为定小余。” 用章岁(一年)减去月亮运行的分数,乘以周期的二分之一得到一个差值,用来除以之前的数值,得到盈亏的余数。根据盈亏情况,调整朔日(农历初一)的时间,以及弦望(农历初八和廿三)的时间。

接下来,继续计算更精确的日期。“以章岁乘加时盈缩,差法除之,所得满会数为盈缩大小分,以盈减缩加本日月所在,盈不足,以纪法进退度,为日月所在定度分。” 用章岁乘以之前算出的加时盈缩,再除以那个差值,得到一个满会数(大概指一个周期),这个数代表盈亏的大小。根据盈亏调整当天的日月位置,最终确定日月的位置。 “以周半乘朔小余,如通数而一,以减入历日余。余不足,加周法而减焉,却一日。却得周日加其分,即得夜半入历。” 用周期的二分之一乘以朔日的剩余数值,再用通数除以它,从入历的剩余天数中减去。如果剩余天数不足,就加上一个周期再减,然后倒退一天,加上周日及其分数,就得到夜半入历的时间。

这部分讲的是如何计算次日。“求次日,转一日,因日余到二十七日,日余满周日分去之,不直周日也。其不满直之,加周虚于余,余皆次日入历日余也。” 计算次日,就从前一天的剩余天数开始算,一直算到二十七天,如果剩余天数超过一个周期,就减去一个周期。如果不足一个周期,就加上周期中剩余的部分,剩下的就是次日入历的剩余天数。 “以夜半入历日余,乘损益率,如周法得一,不尽为余,以损益盈缩积,余无所损,破全为法损之,为夜半盈缩也。满章岁为度,不尽为分。通数乘分及余,余如周法从分,分满纪法从度,以盈加缩减本夜半度及余,为定度。” 用夜半入历的剩余天数乘以损益率,如果结果能被周期整除,就用它来调整盈亏积累值。如果不能整除,就用商数来调整盈亏积累值,最终确定夜半的盈亏数值。

最后,这部分计算日历的衰减和最终的日期。“以入历日余乘列衰,如周法得一,不尽为余,即各知其日变衰也。” 用入历的剩余天数乘以一个衰减值(列衰),如果能被周期整除,就得到每日的衰减值。“以周虚乘列衰,如周法为常数,历竟,辄以加变衰,满列衰去之,转为次历变衰也。” 用周期剩余部分乘以衰减值,得到一个常数,历法结束后,就用这个常数来调整衰减值。 “以变衰进加退减历日转分,分盈不足,章岁出入度也。通数乘分及余,而日转加夜定度,为次日也。竟历不直周日,减千三十八,乃以通数乘之,直周日者加余八百三十七,又以少大分八百九十九,加次历变衰,转求如前。” 根据衰减值调整每日的剩余分数,如果剩余分数有盈亏,就调整章岁。最终计算出次日。如果历法周期不等于整数周日,就减去1338,乘以通数,如果等于整数周日,就加上837,再用899调整,然后继续计算。 “以变衰减加损益率,为变损益率,而以转损益夜半盈缩。历竟损不足,反减为入次历,减加余如上数。” 用衰减值调整损益率,然后调整夜半的盈亏。如果历法结束时盈亏不足,就反向调整,方法同上。 “以历月行分乘所近节气夜漏,二百而一为明分。以减月行分为昏分。分如章岁为度,以通数乘分,以加夜半定度,为昏明定度。余分半法以上成,不满废之。” 用月亮每月运行的分数乘以最近节气的夜间时间,除以200得到明分,再用月亮每月运行的分数减去明分得到昏分。用通数乘以昏明分,调整夜半的度数,得到昏明度数,如果余数超过一半就保留,否则舍去。

总而言之,这段文字描述了一种复杂的历法计算方法,涉及到许多常数和比例的运用,目的在于精确计算每日的日期和时间。 这简直就是古代的“算法工程师”啊!

这段文字描述的是一种古代历法计算方法,相当复杂。咱们一句一句地掰扯掰扯,尽量用大白话解释。

首先,“月经四表,出入三道,交错分天,以月率除之,为历之日。” 这句话说的是,根据月亮运行的规律(四表、三道指的是一些计算参数),把一年划分成若干天,这就是历法中的“日”。 这就像咱们现在用公历一样,得先确定一年有多少天。

“周天乘朔望合,如会月而一,朔合分也。通数乘合数,余如会数而一,退分也。以从月周,为日进分。会数而一,为差率也。” 这段就更难懂了。“周天”指一年,“朔望”指月亮圆缺,“会月”指一个周期。“朔合分”,“差率”这些都是一些计算中间结果,用现代的数学公式才能准确表达,简单来说,就是根据月亮的运行规律,计算出一些重要的数值,用于后续的历法推算。

接下来是表格形式的数据,展示了每日的“损益率”变化,这部分是历法计算的核心,通过每日的增减来调整历法与实际月球运行的偏差。“一日一减益十七初”意思是第一天减少一天,增加十七个什么单位(具体单位原文没说)。后面的“二日”、“三日”等等以此类推,描述了每天的调整数值。括号里的内容是补充说明,比如“限余千二百九十,微分四百五十七”指计算过程中的一些中间值。

“十三日(限余三千九百一十二,微分一千七百五十二。)此为后限” 这部分和前面类似,也是计算过程中的数据。

“分日(五千二百而三)少加少者 损十六大 十一” 这段描述的是一种特殊的计算方法,用现代数学的语言解释起来比较复杂,简单来说,就是根据不同的情况,采用不同的计算方法来调整历法。

“历周,十万七千五百六十五。差率,万一千九百八十六。朔合分,万八千三百二十八。微分,九百一十四。微分法,二千二百九。” 这些数字都是计算结果,代表着历法中的关键参数。

“以会月去上元积月,余以朔合分及微分各乘之,微分满其法从合分,合分满周天去之,其余不满历周者,为入阳历;满去之,余为入阴历。余皆如月周得一日,算外,所求月合朔入历,不尽为日余。” 这段描述的是如何根据计算结果确定具体的历法日期,是整个计算过程的最后一步,也是最难理解的部分。简单来说,就是根据前面计算出的参数,来判断这一天是阳历还是阴历,以及具体日期。

“加二日,日余二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,满十三去之,除余如分日。阴阳历竟互入端,入历在前限余前,后限余后者月行中道也。” 这段是对计算结果的解释,说明如何处理计算中的余数,以及最终如何确定历法日期。

“各置入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分为微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,进退日而定。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为加时定数。” 最后这段是对整个历法计算方法的总结,解释了如何根据不同的情况调整历法,以保证历法与实际月球运行的吻合。

总而言之,这段文字描述的是一套非常复杂的古代历法计算方法,涉及到大量的数学运算和天文知识,用现代的语言解释起来非常困难。 它体现了古代劳动人民在天文历法方面的智慧,但其具体的计算过程需要借助现代数学工具才能更好地理解。

咱们先来说说怎么算朔日。用差率乘以朔日的小余数,就像微积分一样,算出一个结果,然后从历法里的日余数里减去这个结果。如果不够减,就加上一个月的周数再减,然后倒退一天。 再把得到的日数加上它的分数,用会数约简微分得到小分数,这样就得到朔日夜半的历法日期了。

接下来算次日。加一天,日余是31,小分也是31。如果小分超过会数,就减去一个月的周数。然后再加一天,历法算到最后,如果日余数超过分日数,就减去分日数,这就是入历的开始。如果日余数不满分日数,就保留它,再加上2720,小分还是31,这就得到了下一个历法的日期。

然后是计算日夜长短。用通数乘以入迟疾历夜半的盈缩以及余数,如果余数超过半个周数,就作为小分。用盈数加上缩数,再减去阴阳日余数。如果日余数盈余或不足,就用月周数调整日期。用确定的日余数乘以损益率,如果等于月周数,就用损益的总数,作为夜半的定数。

计算昏明时刻。用损益率乘以最近节气的夜漏时间,除以200得到明亮时刻,再用损益率减去这个结果得到昏暗时刻。用损益的夜半数作为昏明时刻的定数。

最后是计算月球离黄道的度数。如果加时等于昏明定数,除以12得到度数,余数乘以三分之一,不够一为弱,超过一为强,两个弱等于一个强。这样算出来的就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在黄道的历法减去极度,阴历就加上极度,得到月亮离开极度的度数。强为正,弱为负,同名相加,异名相减。相减时,同名相消,异名相加,没有相反的情况,两个强加一个弱。

从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共是7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅

五行:木,岁星;火,荧惑;土,填星;金,太白;水,辰星。 分别用它们运行的终日数和天度数来计算周率和日率。章岁乘以周率,得到月法;章月乘以日率,得到月分;月分除以月法,得到月数。通数乘以月法,得到日度法。斗分乘以周率,得到斗分。(日度法是用纪法乘以周率,所以这里也用分来乘。)

最后是计算五星的朔日大余和小余。(用通法分别乘以月数,日法分别除以月数,得到大余,除不尽的部分是小余。用60减去大余。)

还有五星的入月日和日余。(分别用通法乘以月余,用合月法乘以朔日小余,把它们加起来,用会数约简,然后用日度法除以结果,就得到了最终结果。)

这上面写的是一堆数字,看着像什么天文计算的记录。 首先,它说五星的度数和度数的余数是怎么算的,具体方法是:减去整数部分,剩下的就是度数的余数,再用周天数乘以余数,然后用日度法去除,得到的就是度数,除不尽的部分就是新的余数,如果超过周天就减去周天数,再算斗分。 反正就是一堆复杂的计算步骤,我看着都头大了。

接下来,记录了一系列数字,像是某种历法或者天文观测的数据。 比如,纪月是7285,章闰是7,章月是235,岁中是12,通法是43026,日法是1457,会数是47,周天是215130,斗分是145。 这些数字具体指什么,我完全看不懂,得是专业人士才能解读吧。

然后,它开始分别列出木星、火星、土星和金星的一些数据。 比如木星:周率是6722,日率是7341,合月数是13,月余是64810,合月法是127718,日度法是3959258,朔大余是23,朔小余是1370,入月日是15,日余是3484646,朔虚分是150,斗分是974690,度数是33,度余是2509956。 火星、土星、金星的数据也类似,都是一大串数字,看得人眼花缭乱。

这些数字,估计是古代天文学家用来计算行星运行轨迹、预测天象之类的。 反正我一个现代人,完全看不懂这些数字代表什么意思。 不过,能感受到古代天文学家们为了计算这些数据付出了多少心血,这得是多么强大的计算能力啊! 最后,金星的合月数是9,后面好像就没有了,可能是记录不完整吧。

一个月过去了,结果是十五万二千二百九十三。

按照合月法计算,结果是十七万一千四百一十八。

用日度法计算,结果是五百三十一万三千九百五十八。

朔大余是二十五。

朔小余是一千一百二十九。

入月日是二十七。

日余是五万六千九百五十四。

朔虚分是三百二十八。

斗分是一百三十万八千一百九十。

度数是二百九十二。

度余是五万六千九百五十四。

水的周率是一万一千五百六十一。

日的周率是一千八百三十四。

合月数是一。

下一个月,月余是二十一万一千三百三十一。

合月法计算的结果是二十一万九千六百五十九。

日度法计算的结果是六百八十万九千四百二十九。

朔大余是二十九。

朔小余是七百七十三。

入月日是二十八。

日余是六百四十一万九百六十七。

朔虚分是六百八十四。

斗分是一百六十七万六千三百四十五。

度数是五十七。

度余是六百四十一万九百六十七。

首先,把上元年的数值乘以周率,如果能整除日率得到1,就叫做积合,除不尽的部分就是合余。用周率去除合余,能整除得到1,就是星合在往年;能整除得到2,就是星合在前两年;如果除不尽,那就是合在当年。合余减去周率就是度分。金、水积合,奇数为晨,偶数为夕。

然后,用月数和月余分别乘以积合,如果结果能整除合月法,就得到月份,除不尽的部分就是月余。用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再用章闰乘以它,如果能整除章月得到1,就减去一个闰月,剩下的部分在岁中减去,这部分在天文历法计算之外,叫做合月。如果在闰月交接的时候,就用朔来调整。

接着,用通法乘以月余,合月法乘以朔小余,然后用会数约分,如果结果能整除日度法得到1,那就是星合的入月日。除不尽的部分就是日余,这部分在朔算之外。

再用周天乘以度分,如果能整除日度法得到一度,除不尽的部分就是余数,用牛前五起的方法来确定度数。

以上是求星合的方法。

最后,把月数加月数,月余加月余,如果能整除合月法得到一个月,那就合在当年;如果除不尽,就在岁中,有闰月就考虑进去,剩下的就是后年;如果再能整除,那就是后两年。金、水加晨得夕,加夕得晨。

首先,咱们算算月亮的大小余。把朔日的大小余加起来,如果超过一个月,那就再加个二十九天(大余)或者七百七十三分(小余)。小余满了就按大余的算法来,方法跟前面一样。

接下来,算算月亮入月的日子和剩余的天数。把入月日和剩余的天数加起来,如果剩余的天数够一天了,那就算作一天。如果前面合朔时,小余正好填满了虚分,那就减一天;如果小余超过了七百七十三,那就减去二十九天,没超过就减去三十天,剩下的就按后面合朔的日期算,那就是入月日了。

最后,算度数,把度数加起来,度数的剩余部分也加起来,如果满了日度,那就算作一度。

下面是木星、火星、土星、金星、水星的运行数据:

木星:潜伏(伏)32天,三百四十八万四千六百四十六分;出现(见)366天;潜伏运行五度,二百五十万九千九百五十六分;出现运行四十度。(逆行减去十二度,最终运行二十八度。)

火星:潜伏143天,九十七万三千一十三分;出现636天;潜伏运行一百一十度,四十七万八千九百九十八分;出现运行三百二十度。(逆行减去十七度,最终运行三百三度。)

土星:潜伏33天,十六万六千二百七十二分;出现345天;潜伏运行三度,一百七十三万三千一百四十八分;出现运行十五度。(逆行减去六度,最终运行九度。)

金星:早晨(晨)在东方潜伏82天,十一万三千九百八分;出现在西方,246天。(逆行减去六度,最终运行二百四十六度。)早晨在东方潜伏运行百度,十一万三千九百八分;出现在东方。(日度和西方一样,潜伏十天,逆行八度。)

水星:早晨在西方潜伏33天,六百一万二千五百五分;出现在西方,32天。(逆行减去一度,最终运行三十二度。)潜伏运行六十五度,六百一万二千五百五分;出现在东方。(日度和西方一样,潜伏十八天,逆行十四度。)

首先,咱们算算太阳和行星的运行。先算出太阳每天运行的度数,再加上行星每天运行的度数,如果加起来超过了太阳每天运行的度数,就用超过的部分除以太阳每天运行的度数,得到一个商,然后按照之前的计算方法,就能算出行星什么时候能被看到,以及它运行的度数。接下来,用行星运行的度数除以分母,如果余数除以太阳每天运行的度数后还有余数,不满一半就舍去,超过一半就加一;然后把这个商加到行星运行的度数上,如果度数超过了分母,就加一度。顺行和逆行的分母不一样,要根据实际情况用对应的分母来计算。计算出来的度数,如果前面已经计算过,就沿用之前的结果;如果是逆行,就要减去。如果计算结果不足一个度,就要用斗除法来计算,用行星运行的分母作为比例,根据情况增减度数,前后要互相配合。总之,凡是说“盈约满”之类的,都是要求精确除法的;而“去及除之”,“取尽之除”则是要求除尽。

木星的情况是这样的:它早上和太阳一起出现,然后运行到太阳后面,这是顺行。16天后,太阳运行了1742323分,木星运行了2323467分,这时木星出现在太阳的后面,在东方。顺行的时候,速度快的时候,每天运行五十八分之十一,58天运行11度;速度慢的时候,每天运行九分之一,58天运行9度。木星运行到停止的时候,会停留25天不动,然后开始逆行,每天运行七分之一,84天会后退12度。然后又会停留25天,之后开始顺行,每天运行五十八分之九,58天运行9度。顺行速度快的时候,每天运行十一分之一,58天运行11度,这时木星出现在太阳前面,傍晚出现在西方。16天后,太阳运行了1742323分,木星运行了2323467分,这时它们又合在一起了。一个周期结束,一共是398天,太阳运行了3484646分,木星运行了43度2509956分。

太阳啊,它跟太阳一起出现的时候,就潜伏起来了。然后呢,它就顺行,一共71天,走了1489868分,在星空中移动了55度242860.5分,然后呢,早上就能在东方看到它,在太阳后面。顺行的时候,每天走23分之14,184天走112度。再顺行,速度慢下来了,每天走23分之12,92天走48度。然后它就停了,十一天不动。接着,它反向运行,每天走62分之17,62天倒退17度。然后又停了十一天,之后又顺行,每天走12分,92天走48度。再次顺行,速度快了,每天走14分,184天走112度,这时候它在太阳前面了,晚上就藏在西方。71天,走了1489868分,在星空中移动了55度242860.5分,然后又跟太阳一起出现了。这样一轮下来,一共是779天97313分,在星空中移动了414度478998分。

火星呢,它跟太阳一起出现的时候,也潜伏起来了。然后它顺行,一共16天,走了1122426.5分,在星空中移动了1度1995864.5分,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。顺行的时候,每天走35分之3,87.5天走7.5度。然后它就停了,34天不动。接着,它反向运行,每天走17分之1,102天倒退6度。然后又过了34天,它又顺行,每天走3分,87天走7.5度,这时候它在太阳前面了,晚上就藏在西方。16天,走了1122426.5分,在星空中移动了1度1995864.5分,然后又跟太阳一起出现了。这样一轮下来,一共是378天166272分,在星空中移动了12度1733148分。

金星啊,早上跟太阳会合的时候,它先“伏”,也就是逆行,五天退四度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,每天走五分之三度,十天退六度。然后停下来,八天不动。接着它开始顺行,速度慢,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后速度加快,每天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。再加快,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。最后,它顺行四十一天,走了五万六千九百五十四分之一圈,也就是五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后又跟太阳会合了。从一次会合到下一次会合,一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈,金星也走这么多。

金星晚上跟太阳会合的时候呢,它先“伏”,也就是顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,也就是五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后晚上就能在西方看到它,在太阳前面。接着它继续顺行,速度加快,每天走一度九十一分之二十二度,九十一天走一百一十三度。然后速度减慢,每天走一度十五分之一度,九十一天走一百六度,然后顺行。速度慢下来,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后停下来,八天不动。接着它开始逆行,每天走五分之三度,十天退六度,这时它在太阳前面,晚上出现在西方。继续逆行,速度加快,五天退四度,然后又跟太阳会合了。从一次会合到下一次会合,一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈,金星也走这么多。

水星早上跟太阳会合的时候,它先“伏”,也就是逆行,九天退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,速度加快,一天退一度。然后停下来,两天不动。接着它开始顺行,速度慢,每天走九分之八度,九天走八度。然后速度加快,每天走一度四分之一度,二十天走二十五度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。最后,它顺行十六天,走了六百四十一万九千六十七分之一圈,也就是三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈,然后又跟太阳会合了。从一次会合到下一次会合,一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈,水星也走这么多。

话说这水星啊,它跟太阳一起落下,然后就潜伏起来了,运行的方向是顺行的。 十六天之后,水星运行到黄经三十二度六百四十一万九百六十七分的位置。这时候,傍晚就能在西方看到它,位置在太阳前面。顺行的时候,速度很快,一天能走一度四分之一,二十天就能走二十五度。要是速度慢下来了,一天只能走八分之七度,九天才能走八度。 如果它停滞不动,那就是两天不走了。要是它反向运行,也就是逆行,那一天就要后退一度,这时候它在太阳前面,傍晚就潜伏在西方。逆行的时候,速度也慢,九天才能后退七度,最后又跟太阳合在一起。

从两次合到下一次合,一共要一百一十五天六百一万二千五百五分,水星的运行也是这样周而复始的。