好家伙,这可真是篇天文历法计算的说明书啊!咱们一句一句掰扯掰扯,用大白话来说说。
首先,用周天(一年)减去朔日(初一)剩余的天数,再用这个剩余天数减去已经过去的天数。如果不够减,就加上周天再减,然后减去一天。减完后加上周天数及其分数,就能得到夜半(子夜)时分进入历法的日期。
接下来算第二天。把日期加一天,一直算到二十七天。如果剩余的天数刚好是周天数的分数,那就直接去掉。如果不满周天数,就加上周天数的不足部分,剩下的就是第二天进入历法的剩余天数。
然后,用夜半时分进入历法的剩余天数乘以损益率,如果结果刚好是周天数的倍数,就说明没有剩余。如果有剩余,就根据盈缩积来计算,没有剩余就用周天数来减去,这就是夜半的盈缩计算。一年算完后,不够一年的部分就是分数。用总天数乘以分数和剩余部分,剩余部分如果等于周天数就从分数里扣除,分数满了就从度数里扣除,用盈数加缩数减去夜半的度数和剩余部分,就能得到确定的度数。
用进入历法的剩余天数乘以列衰(某种系数),如果结果刚好是周天数的倍数,就说明没有剩余。如果有剩余,就能知道每天的变化衰减情况。
用周天数的不足部分乘以列衰,结果作为常数。历法计算结束后,就把它加到变化衰减上,如果超过列衰就减去,然后转到下一个历法的变化衰减计算。
用变化衰减来增加或减少历日的转分,分数盈余不足,就是一年出入的度数。用总天数乘以分数和剩余部分,然后加上夜半确定的度数,就能得到第二天的日期。如果历法计算的结果不是周天数的整数倍,就减去1338,再用总天数乘以它。如果是周天数的整数倍,就加上剩余的837,再用较小的分数899除,加上下一个历法的变化衰减,然后像前面一样继续计算。
用变化衰减减去或加上损益率,得到变化损益率,然后用它来计算夜半的盈缩。历法计算结束后如果损益不足,就反过来减,进入下一个历法,剩余部分的加减和前面一样。
用每月运行的分数乘以最近节气的夜漏(夜间的时间),再除以200得到明分(白天的时间)。用月运行分数减去明分得到昏分(傍晚的时间)。分数如果等于一年就作为度数,用总天数乘以分数,加上夜半确定的度数,就能得到昏明确定的度数。剩余分数如果超过一半就保留,不够就舍去。
月经四表,出入三道,交错分天,用月率除以它,就能得到历法的日期。周天乘以朔望合,如同会合月数一样,得到朔合分。用总天数乘以合数,剩余部分如同会合月数一样,得到退分。根据月周,得到日进分。会合月数除以一,得到差率。
最后,表格部分:阴阳历 衰 损益率 兼数;一日 一减 益十七 初;二日(限余千二百九十,微分四百五十七。) 此为前限;一减 益十六 十七;三日 三减 益十五 三十三;四日 四减 益十二 四十八;五日 四减 益八 六十。 这部分是具体的数值表格,就不翻译成口语了。
第一天,减去三,加上四,得六十八。
第二天,减去三(不够减,就反过来加,应该减三,不够减,就加一),加上一,得七十二。
第三天,加上四,减去二,得七十三。(超过极限就减,意思是月亮运行到半周,已经超过极限,就要减去。)
第四天,加上四,减去六,得七十一。
第五天,加上三,减去十,得六十五。
第六天,加上二,减去十三,得五十五。
第七天,加上一,减去十五,得四十二。
第八天,(剩余三千九百一十二,微分一千七百五十二。)这是后限。加上一(历法开始,分日),减去十六,得二十七。
分日(五千二百而三),少加少者,减去十六得十一。少大法,四百七十三。
历法周期是十万七千五百六十五。差率是一万一千九百八十六。朔合分是万八千三百二十八。微分是九百一十四。微分法是二千二百九。
用会合月减去上元积月,剩下的用朔合分和微分分别乘以它。微分达到它的法数就从合分里扣除,合分达到周天就减去,剩下的不满历法周期的,就是入阳历;满了就减去,剩下的就是入阴历。剩下的都像月周一样得到一天,计算之外,所求的月份合朔入历,不满一天就是日余。
加上两天,日余是二千五百八十,微分是九百一十四,按照方法算出天数,满了十三就减去,剩下的像分日那样处理。阴阳历最终互相进入,入历在前限余在前,后限余在后,月亮运行到中途。
分别设置入迟疾历盈缩大小分,会数乘以小分得到微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,就推迟或提前一天来确定。用确定的日余乘以损益率,像月周一样得到一,用损益兼数,作为加时定数。
用差率乘以朔日小余,像微分法一样得到一,用来减去入历日余,不够就加上月周再减去,就少一天。再把分日加到它的分上,用会数约简微分为小分,就是朔日夜半入历。
求第二天,加一天,日余三十一,小分三十一,小分像会数一样从余数里扣除,余数满了月周就减去,又加一天,历法结束,日余满了分日就减去,就是入历初。不满分日就直减,加上余数二千七百二,小分三十一,就是入次历。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,咱们一句一句慢慢捋。
第一段:用一个叫“通数”的数字乘以某个数值,来计算白天和黑夜时间的长短变化,以及剩余的时间。剩余的时间满了半个周期就作为一个小单位。用盈余和不足的数值来计算阴阳历的剩余天数,如果剩余天数有盈余或不足,就用月周期的进退来调整天数。最后,用调整后的剩余天数乘以一个叫“损益率”的数值,如果一个月的周期是1,就用损益率和其他的数值来计算夜半的固定数值。
第二段:用损益率乘以最近节气的夜间漏刻数,每200漏刻算作一天的明亮时间,用损益率减去数值算作黄昏时间,再用损益率和夜半的数值来确定黄昏和明亮时间的数值。
第三段:如果加上黄昏和明亮时间的数值,用12去除,得到一个数值,余数的三分之一算作“少”,不足一算作“强”,两个“少”算作“弱”。这个结果就是月亮离开黄道的度数。阳历用这个数值加上月亮在黄道上的位置减去极度,阴历就减去这个数值,就可以得到月亮离开极度的度数。“强”为正,“弱”为负,强弱相加,同名相加,异名相减。相减时,同名相消,异名相加,没有对应的就互相抵消,两个“强”抵消一个“少”和一个“弱”。
第四段:从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共积攒了7378年。
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
第五段:五行:木对应岁星;火对应荧惑;土对应填星;金对应太白;水对应辰星。每个星的终日和天度相结合,得到周率和日率。章岁乘以周率得到月法,章月乘以日率得到月分。月分除以月法得到月数。通数乘以月法得到日度法。斗分乘以周率得到斗分。(日度法用纪法乘以周率,所以这里也用分来乘。)
第六段:五星的朔大余和小余。(用通法分别乘以月数,日法分别除以月数,得到大余,除不尽的部分是小余。用60减去大余。)
第七段:五星进入月份的天数和剩余天数。(分别用通法乘以月余,用合月法乘以朔小余,把它们加起来,约简后,用日度法去除,结果就得到了。)
第八段:五星的度数和度余。(减去多的部分得到度余分,用周天乘以度余分,用日度法约简,得到度数,除不尽的部分是度余,超过周天就减去周天和斗分。)
第九段:纪月:7285;章闰:7;章月:235;岁中:12;通法:43026;日法:1457;会数:47;周天:215130;斗分:145;木:周率:6722。
这段文字描述的是一套相当复杂的天文历法计算方法,涉及到许多专业术语,即使逐句翻译成现代汉语口语,理解起来也仍然需要一定的专业知识。
好家伙,这都是些啥数字啊!看起来像是古代的天文计算记录。咱们一句一句地捋捋,用现代话来说说。
第一段:每天的数值是七千三百四十一,合起来一共十三个月,每个月大概六万四千八百一。 按照计算方法,总共是十二万七千七百一十八,每天的度数法是三百九十五万九千二百五十八。朔大余是二十三,朔小余是一千三百七,每月十五日。 剩下的那些数字,我暂时也搞不清是什么意思,看起来像是更细致的计算结果。
第二段:接着看,这是火(可能指某种星体或天象)的计算结果。周率是三千四百七,日率是七千二百七十一,合起来二十六个月,每个月大概两万五千六百二十七。 按照计算方法,总共是六万四千七百三十三,每天的度数法是二百万六千七百二十三。朔大余是四十七,朔小余是一千一百五十七,每月十二日。 后面的那些数字,也是各种计算结果,具体代表什么,我就不太清楚了。
第三段:这是土(可能也指某种星体或天象)的计算结果。周率是三千五百二十九,日率是三千六百五十三,合起来十二个月,每个月大概五万三千八百四十三。按照计算方法,总共是六万七千五十一,每天的度数法是二百七万八千五百八十一。朔大余是五十四,朔小余是五百三十四,每月二十四日。 后面的数字,同样是各种计算结果,具体含义不明。
第四段:最后是金(可能也指某种星体或天象)的计算结果。周率是九千二十二,日率是七千二百一十三,合起来九个月,每个月大概十五万二千二百九十三。按照计算方法,总共是十七万一千四百一十八,每天的度数法是五百三十一万三千九百五十八。朔大余是二十五,朔小余是一千一百二十九,每月二十七日。 后面的那些数字,依然是各种计算结果,我实在看不懂了。 这得是古代多厉害的天文学家才能算出这些数字啊!
总而言之,这段文字记录了一系列天文计算的结果,包含了周率、日率、合月数、月余等等各种术语和数值,具体含义需要结合当时的背景和天文知识才能解读。 可惜我目前无法完全理解这些数字的含义。
周率是一万一千五百六十一,日率是一千八百三十四,合月数是一。月余是二十一万一千三百三十一,合月法是二十一万九千六百五十九,日度法是六百八十万九千四百二十九。朔大余是二十九,朔小余是七百七十三,入月日是二十八,日余是六百四十一万九百六十七,朔虚分是六百八十四,斗分是一百六十七万六千三百四十五,度数是五十七,度余是六百四十一万九百六十七。
计算星合的方法是这样的:先把你要算的那年的年份乘以周率,如果结果能被日率整除,就说明积合为一,也就是一年;如果不能整除,余数就是合余。然后用周率去除合余,如果结果是1,就是往前推一年;是2,就是往前推两年;如果结果是0,那就是这一年。合余减去周率就是度分。金星和水星的积合,奇数是早晨,偶数是晚上。
用月数和月余分别乘以积合,如果结果能被合月法整除,就说明是满月,余数就是新的月余。用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再用章闰乘以入纪月,如果结果能被章月整除,就说明有一个闰月,要从入纪月里减去,剩下的部分再从岁中减去,这就是天正算之外的合月。如果是在闰月交际的时候,就用朔来控制。
用通法乘以月余,再用合月法乘以朔小余,然后用会数约分,如果结果能被日度法整除,结果就是星合入月日;如果不能整除,余数就是日余,记在朔算之外。用周天乘以度分,如果结果能被日度法整除,就是一度,余数就是余数,用牛前五起的方法来记。以上是求星合的方法。
接下来是计算年份的方法:把月数加月数,月余加月余,如果结果能被合月法整除,就说明是一年,如果不能整除,就看结果是多少,如果超过一年,就减去一年,有闰月就记上,剩下的就是后一年;如果再超过一年,就是后两年。金星和水星,早晨加早晨得晚上,晚上加晚上得早晨。
把朔大小余加合月大小余,如果超过一个月,就再加二十九(大余)或七百七十三(小余)。如果小余超过日法,就从大余里减去,方法和前面一样。
把入月日和日余加合入月日和余数,如果结果能被日度法整除,就是一日;如果之前合朔小余能被虚分整除,就减去一日;如果之后小余超过七百七十三,就减去二十九日;如果不到七百七十三,就减去三十日;剩下的就是后合的入月日。
把度加度,度余加度余,如果结果能被日度法整除,就是一度。
木星:伏藏三十二日,三百四十八万四千六百四十六分;出现三百六十六日。
话说这五星的运行啊,真是复杂得很。你看这木星,伏行五度,一共是二百五十万九千九百五十六分。 见行四十度,不过要减去逆行的十二度,所以实际运行了二十八度。
火星呢,伏行的时间长达一百四十三日,一共是九十七万三千一十三分。 而它显现的时间是六百三十六日。 伏行一百一十度,合计四十七万八千九百九十八分;见行三百二十度,减去逆行的十七度,实际运行了三百三度。
土星呢,伏期只有短短三十三日,合计十六万六千二百七十二分。但它显现的时间却长达三百四十五日。伏行三度,一共是一百七十三万三千一百四十八分;见行十五度,减去逆行的六度,实际运行了九度。
金星比较特殊,它早晨在东方伏藏八十二日,合计十一万三千九百八分;然后在西方显现,共二百四十六日,这二百四十六日不用减去逆行度数。 早晨在东方伏藏,伏行百度,也是十一万三千九百八分;然后在东方显现,日度如同在西方一样,伏藏十日,逆行八度。
最后是水星,早晨在东方伏藏三十三日,合计六百一万二千五百五分;然后在西方显现,只有三十二日,减去一度逆行,实际运行三十二度。伏行六十五度,一共是六百一万二千五百五分;然后在东方显现,日度如同在西方一样,伏藏十八日,逆行十四度。
这计算方法可真是让人头大! 要算出星星出现的时间和度数,得先把伏日度数和余数加起来,再和星合日度数的余数加起来。 如果余数满了日度法,就得到一个完整的周期,就像前面算的那样,就能算出星星出现的时间和度数了。 然后用星行的分母乘以见度,如果余数还剩,就按照日度法,直到余数小于一半,也就算一个。 再把日度加上所行分,如果分满了分母,就加一度。 逆行和顺行,分母不一样,要用当行的分母乘以所得的分数,直到结果等于原来的分母,这样就得到了当行的分数。 那些剩下的,要从前面继承下来,如果是逆行,就要减去。 如果伏行没有走完一个度数,就要用斗分除以分数,用行母做比例,分数会有增减,前后相互制约。 凡是说“如盈约满”的,都是求精确的除法;而“去及除之”,“取尽之除”则是取尽的除法。
早上太阳和木星同时出现,木星就隐藏起来了。木星运行轨迹是顺行的,周期是16天,这段时间内它运行1742323.2分,行星运行232467分,然后在太阳之后,出现在东方。速度有时快有时慢。快的时候,每天走58分之11,58天走11度;慢的时候,每天走9分,58天走9度;有时会停下来,25天不动再转动;有时会逆行,每天退7分之1,84天退12度;然后又停25天,再顺行,每天走58分之9,58天走9度。接着又加速顺行,每天走11分,58天走11度,这时它在太阳前面,傍晚在西方落下。16天后,它又和太阳同时出现,完成了一个周期,总共是398天,运行了3484646分,行星运行了43度2509956分。
接下来是火星。早上太阳和火星同时出现,火星就隐藏起来了。火星也是顺行,周期是71天,这段时间内它运行1489868分,行星运行55度1242860.5分,然后在太阳之后,出现在东方。它运行的速度也快慢不一。快的时候,每天走23分之14,184天走112度;慢的时候,每天走23分之12,92天走48度;有时会停11天不动;然后逆行,每天退62分之17,62天退17度;再停11天,然后顺行,每天走12分,92天走48度;最后再次加速顺行,每天走14分,184天走112度,这时它在太阳前面,傍晚在西方落下。71天后,它又和太阳同时出现,完成了一个周期,总共是779天,运行了97313分,行星运行了414度478998分。
早上土星和太阳同时出现,土星运行轨迹是先顺行,然后在十六天里,走了1122426.5分,行星运行一度是1995864.5分,这时候早上就能在东方看到土星,它在太阳后面。顺行的时候,土星每天走35/3分,87.5天走7.5度。然后停止运行34天。接着逆行,每天走1/17度,102天后退6度。再过34天又开始顺行,每天走1/3度,87天走7.5度,这时土星在太阳前面,傍晚在西方看到它。十六天里,它走了1122426.5分,行星运行一度是19905864.5分,然后又和太阳同时出现。一个周期下来,一共是378天,也就是166272分,行星走了12度,也就是1733148分。
早上金星和太阳同时出现,金星先逆行,五天后退四度,然后早上就能在东方看到它,它在太阳后面。逆行的时候,每天走3/5度,十天后退六度。然后停止运行八天。接着顺行,速度比较慢,每天走33/46度,46天走33度。然后速度加快,每天走15/91度,91天走160度。速度继续加快,每天走22/91度,91天走113度,这时它在太阳后面,早上在东方看到它。顺行一共41天,走了56954分,行星也走了50度56954分,然后又和太阳同时出现。一次会合,一共是292天,走了56954分,行星也走了同样的距离。
傍晚金星和太阳同时出现,金星先顺行,41天走了56954分,行星走了50度56954分,傍晚在西方看到它,它在太阳前面。顺行速度很快,每天走22/91度,91天走113度。速度然后减慢,每天走1/15度,91天走160度,继续顺行。速度变慢,每天走33/46度,46天走33度。然后停止运行八天。接着逆行,每天走3/5度,十天后退六度,这时它在太阳前面,傍晚在西方看到它,逆行速度很快,五天后退四度,然后又和太阳同时出现。两个会合周期下来,一共是584天,走了113908分,行星也走了同样的距离。
早上,水星和太阳重合了。然后它就好像潜伏起来一样,开始逆行,九天退七度,然后在日出的时候,它出现在太阳的后面,也就是东方。接着它继续逆行,速度很快,一天退一度。停顿一下,两天不动。然后它开始转向,顺行,速度慢,每天走太阳运行距离的八分之九,九天走八度,方向是顺行的。速度加快了,每天走一度又四分之一,二十天走二十五度,还是在太阳的后面。早上,水星在东方出现,开始顺行,过了十六天,也就是六百四十一万九千六百十七分(此处为原文,不作翻译),它走了三十二度六百四十一万九千六百十七分(此处为原文,不作翻译),最终又和太阳重合了。一次会合,一共花了五十七天六百四十一万九千六百十七分(此处为原文,不作翻译),水星运行的度数也一样。
晚上,水星和太阳重合了。然后它就好像潜伏起来一样,开始顺行,十六天,也就是六百四十一万九千六百十七分(此处为原文,不作翻译),它走了三十二度六百四十一万九千六百十七分(此处为原文,不作翻译),然后在日落的时候,它出现在太阳的前面,也就是西方。接着它继续顺行,速度很快,一天走一度又四分之一,二十天走二十五度,方向是顺行的。速度慢下来了,每天走太阳运行距离的八分之九,九天走八度。停顿一下,两天不动。然后它开始转向,逆行,一天退一度,还是在太阳的前面,晚上它在西方“潜伏”起来。继续逆行,速度慢,九天退七度,最终又和太阳重合了。从一次会合到下一次会合结束,一共是一百一十五天六百一万二千五百五分(此处为原文,不作翻译),水星运行的度数也一样。