首先,咱们算算月亮的事儿。把月份数和月份余数分别乘起来,加起来的结果如果够一个月的标准,就按月份算,不够就记作月份余数。然后,用记录月份的数减去累积的月份数,剩下的就是进入记录月份的数。再用章闰乘以它,如果够一个章月就减去一个闰月,剩下的数再从一年中减去,剩下的就记在天文历法计算之外,这就是合月的方法。如果在闰月交接的时候,就用朔日来调整。
接下来,用通法乘以月余,用合月法乘以朔日小余,把它们加起来,再用会数约分,如果得到的结果够一日度法的标准,那就说明星星合到月亮的日子到了。不够的话,剩下的就是日余,记在朔日计算之外。
然后,用周天乘以度分,如果够一日度法的标准,就记一度,不够的就记作余数,用牛前五起的方法来记录度数。 以上是求星合的方法。
接下来算算年份。把月份数加起来,把月份余数加起来,如果加起来够一个月的标准,就记作一个月,如果不够,就在这一年里合算,够的话就减去,如果有闰月就考虑进去,剩下的就记到下一年;再够一个月的,就记到后两年。金星和水星,加晨得夕,加夕得晨。(这句是原文,不用翻译)。
然后,把朔日大小余数和合月大小余数加起来,如果超过一个月,就再加个大余二十九,小余七百七十三,小余数够一日法标准的就从大余数里减,方法跟前面一样。
把入月日和日余加起来,再和合入月日及余数加起来,如果余数够一日度法的标准,就算一日,如果前面合朔小余数够其虚分,就减去一日。后面小余数超过七百七十三的,就减去二十九日,不够就减去三十日,剩下的就记到下次合算,这就是入月日。
最后,把度数加起来,把度数余数加起来,如果够一日度法的标准,就记一度。
下面是木星、火星、土星、金星的运行情况:
木星:伏藏三十二日,三百四十八万四千六百四十六分;出现三百六十六日;伏行五度,二百五十万九千九百五十六分;见行四十度。(除逆退十二度,定行二十八度。)
火星:伏藏一百四十三日,九十七万三千一十三分;出现六百三十六日;伏行一百一十度,四十七万八千九百九十八分;见行三百二十度。(除逆十七度,定行三百三度。)
土星:伏藏三十三日,十六万六千二百七十二分;出现三百四十五日;伏行三度,一百七十三万三千一百四十八分;见行十五度。(除逆六度,定行九度。)
金星:晨伏东方八十二日,十一万三千九百八分;见西方,二百四十六日。(除逆六度,定行二百四十六度。)晨伏行百度,十一万三千九百八分;见东方。(日度如西。伏十日,退八度。)
水星啊,它早上出现的时间一共是33天,一共走了612万255分。然后呢,它出现在西方天空,持续了32天。(减去一度逆行,最终算下来是走了32度。)接着它又往前走了65度,行程还是612万255分。然后它就出现在东方了。它在东方运行的速度跟在西方一样,持续了18天,后退了14度。
计算水星每天运行的度数和剩余度数,再加上和太阳会合的剩余度数,如果剩余度数达到了一天的度数,就按照之前的计算方法继续算,就能算出水星出现的时间和度数了。用水星运行的分母乘以它出现的度数,如果剩余度数能被日度法整除,就得到一个整数;如果除不尽,超过一半就向上取整。然后把得到的整数加到它运行的分数上,分数满了一整度就加一度,逆行和顺行的方法不一样。用它当前运行的分母乘以之前的分数,如果结果等于之前的分母,就得到了它当前运行的分数。留也就是继承之前的计算结果,逆行就减掉。如果运行的度数不够,就用斗宿来除以分数,用运行的分母作为比例,分数会有增减,前后要互相配合。凡是说“如盈约满”的,都是求精确除法的;“去及除之,取尽之除也”指的是完全除尽。
木星嘛,它早上跟太阳一起出现,然后就隐去了,开始顺行,持续了16天,行程是174万2323分,行星运行了2度323万467分,然后它在东方出现,在太阳后面。顺行速度很快,每天走58分之11,58天走11度。然后它顺行速度慢下来了,每天走9分,58天走9度。然后它停下来了,25天不动,然后又开始转动。逆行的时候,每天走7分之一,84天后退12度。然后它又停了25天,接着顺行,每天走58分之9,58天走9度。顺行速度很快,每天走11分,58天走11度,在太阳前面,傍晚在西方隐去。持续了16天,行程是174万2323分,行星运行了2度323万467分,然后它又跟太阳会合了。一个周期结束,一共是398天,348万4646分,行星运行了43度250万9956分。
太阳啊,它早上跟太阳一起出现,然后就潜伏起来了。接下来是顺行,持续71天,总共走了1489868分,也就是行星走了55度242860.5分。然后呢,早上就能在东方看到它,在太阳后面。顺行的时候,每天走23分之14,184天走112度。再顺行,速度慢下来了,每天走23分之12,92天走48度。然后它就停了,十一天不动。接着它逆行,每天走62分之17,62天倒退17度。然后又停了十一天,之后又顺行,每天走12分,92天走48度。再次顺行,速度快了,每天走14分,184天走112度,这时它跑到太阳前面了,晚上就潜伏在西方。71天,走了1489868分,行星也走了55度242860.5分,然后它又跟太阳会合了。这样算下来一个周期,一共是779天973113分,行星走了414度478998分。
土星呢,早上也跟太阳一起出现,然后潜伏。之后是顺行,持续16天,总共走了1122426.5分,行星走了1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。顺行的时候,每天走35分之3,87.5天走7.5度。然后它就停了,34天不动。接着逆行,每天走17分之1,102天倒退6度。然后又过了34天,它又顺行,每天走3分,87天走7.5度,这时它跑到太阳前面了,晚上就潜伏在西方。16天,走了1122426.5分,行星也走了1度1995864.5分,然后它又跟太阳会合了。这样算下来一个周期,一共是378天166272分,行星走了12度1733148分。
金星啊,它早上和太阳会合的时候,先会“伏”,也就是逆行。五天内会逆行四度,然后早上就能在东方看到它,这时它在太阳的后面。继续逆行,每天退行五分之三度,十天就退行六度。然后它会“留”,就是停下来不动,持续八天。接着它开始“旋”,也就是顺行,速度比较慢,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度,开始顺行了。之后速度加快,每天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。速度继续加快,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时它又跑到太阳后面去了,早上在东方能看到它。最后它顺行,四十一天走五万六千九百五十四分,行星也走五十度五万六千九百五十四分,最终和太阳会合。从一次会合到下一次会合,一共是二百九十二日五万六千九百五十四分,行星运行的度数也一样。
金星晚上和太阳会合的时候,先“伏”,这次是顺行。四十一天走五万六千九百五十四分,行星走五十度五万六千九百五十四分,傍晚就能在西方看到它,这时它在太阳前面。然后它加速顺行,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度。速度又开始减慢,每天走一度十五分,九十一天走一百六度,然后又开始顺行了。速度慢下来,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后它“留”,停八天不动。接着“旋”,也就是逆行,每天退行五分之三度,十天退行六度,这时它跑到太阳前面去了,傍晚在西方能看到它逆行。速度加快,五天逆行四度,最终和太阳会合。从两次会合算起,一个周期是五百八十四日十一万三千九百八分,行星运行的度数也一样。
水星嘛,早上和太阳会合的时候,先“伏”,逆行。九天逆行七度,然后早上就能在东方看到它,这时它在太阳后面。继续逆行,速度加快,一天退行一度。然后“留”,停两天不动。接着“旋”,也就是顺行,速度比较慢,每天走九分之八度,九天走八度,开始顺行了。速度加快,每天走一度四分之一,二十天走二十五度,这时它又跑到太阳后面去了,早上在东方能看到它。最后它顺行,十六天走六百四十一万九百六十七分,行星也走三十二度六百四十一万九百六十七分,最终和太阳会合。从一次会合到下一次会合,一共是五十七日六百四十一万九百六十七分,行星运行的度数也一样。
话说这水星啊,它跟太阳一起落下,然后就潜伏起来,运行一段时间。具体来说,十六天之后,水星运行到黄经三十二度六百四十一万九千六百六十七分的位置,这时傍晚就能在西方看到它,位置在太阳前面。它运行速度有时快有时慢。快的时候,一天能走一度四分之一,二十天就能走二十五度。慢的时候,一天只走八分之七度,九天才能走八度。有时候它还会停下来,两天不动弹。有时候它还会逆行,一天倒退一度,这时傍晚也能在西方看到它,位置在太阳前面。逆行的时候,速度也慢,九天才能倒退七度,最终又和太阳会合。这样一次完整的会合周期,一共是一百一十五天六百一万二千五百五分,水星的运行就是这样。
总而言之,这水星的运行轨迹,一会儿快一会儿慢,有时候还会倒着走,跟太阳的会合周期也挺规律的,差不多一百多天就一次。 这段话描述的是古代对水星运行规律的观测记录,用现代科学的视角来看,它描述的是水星的会合周期和视运动,包含了水星运行速度的变化以及逆行现象。 虽然用的是古代天文术语,但其背后的逻辑和现代天文学对行星运动的理解是相通的。