五星，就是木星（岁星）、火星（荧惑星）、土星（填星）、金星（太白星）、水星（辰星）。这五星的运行速度，忽快忽慢，有时前进，有时后退。从天地开辟以来，阴阳刚柔分开，日月五星都聚集在星纪（二十八宿之一）。从星纪出发，一起在天上运行，速度快慢、前进后退，互相影响。星星和太阳同时出现在一个星座，就叫做“合”。从一次“合”到下一次“合”之间的时间，叫做“一终”。把“一终”的天数和一年的天数进行比较，算出它们的比例，这个比例就是“合终岁数”和“合终合数”。这两个比例确定后，其他的计算就出来了。用一年天数乘以“合终合数”，得到“合月法”；用“合月法”乘以“合终合数”，得到“日度法”。用一年天数乘以“合终岁数”，得到“合月分”；如果“合月分”等于“合月法”，就是“合月数”，剩下的就是“月余”。用“合终岁数”乘以“合月数”，再除以“日度法”，得到“大余”。用60减去“大余”，剩下的就是“星合朔大余”，“大余”剩下的就是“朔小余”。用“合终岁数”乘以“月余”，再加上“合月法”乘以“朔小余”，再除以“日度法”乘以“合月法”，得到星星合朔的日期，剩下的就是“入月日余”。用“日度法”减去“朔小余”，剩下的就是“朔虚分”。用历法中斗宿的度数乘以“合终合数”，得到星星在斗宿的度数。
木星、火星、土星，用“合终合数”减去“合终岁数”，剩下的数乘以周天度数，再除以“日度法”，得到行星的度数，剩下的就是度数的余数。金星、水星，用周天度数乘以“合终岁数”，再除以“日度法”，得到行星的度数，剩下的就是度数的余数。
木星：合终岁数，一千二百五十五；合终合数，一千一百四十九；合月法，二万一千八百三十一；日度法，二百一十一万七千六百七；合月数，一十三；月余，一万一千一百二十二；朔大余，二十三；朔小余，四千九十三；入月日，一十五；月余，一百九十九万五千六百六十四；朔虚分，四百六十六；斗分，五十二万二千七百九十五；行星度，三十三；度余，一百四十七万二千八百六十九。
火星：合终岁数，五千一百五；合终合数，二千三百八十八；合月法，四万五千三百七十二；日度法，四百四十万一千八十四；合月数，二十六；月余，二万三；朔大余，四十七。
好家伙，这串数字看得我眼都花了！这是在算什么天文历法吗？咱们一句一句慢慢捋。
首先，“朔小余，三千六百二十七”，意思是说，朔日的小余数是三千六百二十七。 接着，“入月日，一十三”，就是说，这个月是十三号入月。 “日余，三百五十八万五千二百三十”，这个日余数可真大，是三百五十八万五千二百三十。 后面的“朔虚分，九百三十二”、“斗分，一百八万六千五百四十”、“行星度，五十”、“度余，一百四十一万二千一百五十”，都是一些天文计算中的术语和数值，我暂时也搞不清楚具体指什么。
接下来，“土：合终岁数，三千九百四十三”，这是关于土星的计算结果，合终岁数是三千九百四十三。 “合终合数，三千八百九”、“合月法，七万二千三百七十一”、“日度法，七百一万九千九百八十七”、“合月数，一十二”、“月余，五万八千一百五十三”、“朔大余，五十四”、“朔小余，一千六百七十四”、“入月日，二十四”、“日余，六十七万五千三百六十四”、“朔虚分，二千八百八十五”、“斗分，一百七十三万三千九十五”、“行星度，一十二”、“度余，五百九十六万二千二百五十六”，这些都是关于土星的各种计算结果，数字一个接一个，看得人头晕。
然后是金星的计算结果，“金：合终岁数，一千九百七”、“合终合数，二千三百八十五”、“合月法，四万五千三百一十五”、“日度法，四百三十九万五千五百五十五”、“合月数，九”、“月余，四万三百一十”、“朔大余，二十五”、“朔小余，三千五百三十五”、“入月日，二十七”、“日余，十九万四千九百九十”、“朔虚分，一千二十四”、“斗分，一百八万五千一百七十五”、“行星度，二百九十二”、“度余，十九万四千九百九十”。 这些数字同样让人眼花缭乱。
最后是水星的计算，“水：合终岁数，一千八百七十”、“合终合数，一万一千七百八十九”、“合月法，二十二万三千九百九十一”、“日度法，二千一百七十二万七千一百二十七”、“合月数，一”、“月余，二十一万五千四百五十九”、“朔大余，二十九”、“朔小余，二千四百一十九”、“入月日，二十八”、“日余，二千三十四万四千二百六十一”、“朔虚分，二千一百四十”、“斗分，五百三十六万三千九百九十五”、“行星度，五十七”、“度余，二千三十四万四千三百六十一”。 这水星的计算结果也相当复杂。 总而言之，这简直就是一串天文数字的罗列啊！ 如果不是专业人士，很难理解这些数字背后的含义。
这段文字讲的是古代天文计算方法，看着就头大，咱们一句一句掰扯掰扯。
第一段说的是推算五星的会合周期。它先让你算个“积合”，就是把从壬辰年（一个纪年）开始到你要算的那一年，所有年份加起来，再乘以一个什么“终合数”（具体是什么数没说），如果结果正好是“终合岁数”（也是个没说具体是什么的数）的整数倍，就叫“积合”，否则余数就叫“合余”。然后用“终合合数”减去“合余”，结果如果是1，就说明五星在这一年会合；如果是2，就说明在上一年前会合；如果结果是0，那就在这一年会合。最后，再用“合余”除以“终合合数”，得到一个商，这个商就是“度分”。金星和水星的“积合”如果是偶数就是早晨会合，奇数就是晚上会合。
第二段讲的是推算五星与月亮的会合。用月亮的月份数和余数分别乘以“积合”，得到一个“积月”和“月余”。然后用一个叫“纪月”的数除以“积月”，商就是“纪月”，余数是“入纪月”。再把“章闰”（可能指闰月）乘以“入纪月”，如果结果是“章月”（可能指一个月的长度）的整数倍，就说明是闰月，然后减去“入纪月”，剩下的就是“入岁月”。从天正（可能指一个特定的时间点）开始计算，算出来的就是五星和月亮的会合时间。如果在闰月交接的时候，要用朔日（农历每月初一）来调整。
第三段是推算月亮朔日的会合时间。用一个“通数”乘以“入纪月”，如果结果是日数的整数倍，就叫“积日”，余数叫“小余”。然后用60减去“积日”，余数是“大余”。从“入纪”开始计算，算出来的就是星月朔日的会合时间。
第四段讲的是推算月亮的入月日。用“通数”乘以“月余”，再用“合月法”乘以“朔小余”，把这两个结果加起来，再用“通法”约分，如果结果是日数的整数倍，那就是星月入月日，如果不是整数倍，就还有个余数。从朔日开始计算，算出来的就是入月日。
第五段是推算星体会合的度数。用周天（360度）乘以“度分”，如果结果是日度法的整数倍，商就是度数，余数就是余数。从牛前五度（可能指黄道坐标系中的一个点）开始计算，算出来的就是星体会合的度数。
第六段是推算下一次星月会合的时间。把月份数加上“入岁月”，把余数加上“月余”，如果结果是“合月法”的整数倍，就得到下一次会合的月份。如果这个月份在这一年内，就在这一年；如果超过一年，就减去一年，如果有闰月要考虑进去，剩下的就是下一次会合的年份；如果再超过一年，就在后两年。金星和水星，早晨会合变成晚上会合，晚上会合变成早晨会合。
最后两段是推算下一次朔日和入月日的会合时间，以及下一次星体会合的度数。方法和前面类似，都是用之前的余数加上新的余数，然后根据一定的规则进行调整。 总而言之，这是一种非常复杂的历法计算方法，需要很强的数学基础才能理解。
早上太阳出来的时候，木星和太阳重合，然后木星就“伏”起来了，也就是看不到了。 它运行的速度时快时慢，大概十六天走九十九万七千八百三十二分，行星位置变化二度百七十九万五千二百三十八分。之后，早上就能在东方看到木星了，它在太阳后面。有时候它跑得快，一天走五十七分之十一，五十七天走十一度；有时候它跑得慢，一天走九分，五十七天走九度然后停下来。它不运行二十七天后又开始转动。如果它逆行，一天走七分之一，八十四天后退十二度然后又停下来。二十七天后它又慢下来，一天走九分，五十七天走九度，然后又恢复顺行。速度快的时候，一天走十一分，五十七天走十一度，这时它在太阳前面，傍晚就能在西方看到它“伏”下去了。然后，十六天后，它又和太阳重合了，完成了一个周期。整个周期是三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星位置变化三十三度百四十七万二千八百六十九分。
早上太阳出来的时候，火星也和太阳重合，“伏”起来了，看不到了。大概七十二天走百七十九万二千六百一十五分，行星位置变化五十六度百二十四万九千三百四十五分。之后，早上就能在东方看到火星了，它在太阳后面。它运行的速度也是时快时慢，有时候它跑得快，一天走二十三分之十四，一百八十四天走一百一十二度。有时候它跑得慢，一天走十二分，九十二天走四十八度然后停下来。它不运行十一天后又开始转动。如果它逆行，一天走六十二分之十七，六十二天后退十七度然后又停下来。十一天后它又恢复顺行，速度慢的时候，一天走十二分，九十二天走四十八度，然后又开始加速。速度快的时候，一天走十四分，一百八十四天走一百一十二度，这时它在太阳前面，傍晚就能在西方看到它“伏”下去了。然后，七十二天后，它又和太阳重合了，完成了一个周期。整个周期是七百八十日三百五十八万五千二百三十分，行星位置变化四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。
早上土星和太阳重合，然后土星就“潜伏”起来了。 十九天，也就是三百八十四万七千六百七十五分半，土星运行两度六百四十九万一千一百二十一分半，然后早上就能在东方看到它，这时它在太阳后面。顺行的时候，一百七十二分之十三，八十六天走六度半然后停止运行。停三十二日半后它又开始运行。逆行的时候，每天走十七分之一，一百零二天后退六度然后又停止。停三十二日半后又开始顺行，每天走十三分之一，八十六天走六度半，这时它在太阳前面，傍晚在西方“潜伏”。顺行，十九天，也就是三百八十四万七千六百七十五分半，土星运行两度六百四十九万一千一百二十一分半，然后又和太阳重合。一个周期结束，一共是三百七十八天六十七万五千三百六十四分，土星运行了十二度五百九十六万二千二百五十六分。
早上金星和太阳重合，然后金星就“潜伏”了。六天时间它逆行四度，然后早上就能在东方看到它，这时它在太阳后面，继续逆行。慢的时候，每天走五分之三，十天后退六度。停七天后它又开始运行。顺行的时候，慢的时候，每天走四十五分之三十三，四十五天走三十三度。快的时候，每天走一度九十一分之十四，九十一天走一百五度。更快的时候，每天走一度九十一分之二十一，九十一天走一百一十二度，这时它在太阳后面，早上在东方“潜伏”。顺行，四十二天，也就是十九万四千九百九十分，金星运行五十二度十九万四千九百九十分，然后又和太阳重合。一次重合，一共是二百九十二天十九万四千九百九十分，金星运行的度数也是这么多。
傍晚金星和太阳重合，然后金星“潜伏”了。顺行，四十二天，也就是十九万四千九百九十分，金星运行五十二度十九万四千九百九十分，然后傍晚就能在西方看到它，这时它在太阳前面。顺行，快的时候，每天走一度九十一分之二十一，九十一天走一百一十二度，继续顺行。慢的时候，每天走一度十四分之一，九十一天走一百五度。更慢的时候，每天走四十五分之三十三，四十五天走三十三度然后停止运行。停七天后它又开始运行。逆行的时候，每天走五分之三，十天后退六度，这时它在太阳前面，傍晚在西方“潜伏”。逆行，六天后退四度，然后又和太阳重合。两次重合一个周期结束，一共是五百八十四天三十八万九千九百八十分，金星运行的度数也是这么多。
早上水星和太阳会合，水星潜伏着，十一天后退七度，然后在太阳后面，早晨出现在东方。如果水星逆行，速度很快，一天后退一度就停止了，一天不动就转向顺行。如果水星顺行，速度慢，一天走七分之七度，八天走七度，然后停止。如果速度快，一天走一度的十八分之四，十八天走二十二度，在太阳后面，早晨出现在东方。顺行的话，十八天走三万六千三百六十一分之三万六千三百六十一度，然后和太阳会合。一次会合，一共是五十七天三万六千三百六十一分，水星运行就是这样。
晚上水星和太阳会合，水星潜伏着，十八天走三万六千三百六十一分之三万六千三百六十一度，然后在太阳前面，傍晚出现在西方。如果顺行，速度很快，一天走一度的十八分之四，十八天走二十二度，然后继续顺行。速度慢的话，一天走七分之七度，八天走七度就停止了，一天不动就转向逆行。如果逆行，一天后退一度，在太阳前面，傍晚潜伏在西方。继续逆行，十一天后退七度，然后和太阳会合。两次会合结束，一共是一百一十五天一万八千九百六十一万三千九百九十五分，水星运行就是这样。
计算方法是：把水星伏日（水星潜伏期间）的度数余数加上水星和太阳会合时的度数余数，如果余数满了日度法（一天的度数），就得到一个完整的周期，按照之前的规律，就能算出水星出现的时间和度数余数。用水星运行的分母乘以水星出现的度数，如果结果等于日度法，就说明计算正确；如果除不尽，超过一半也算正确，然后把计算结果加上水星运行的度数，如果度数满了分母，就增加一度。逆行和顺行的分母不同，要用当时运行的分母乘以之前的度数，如果结果等于之前的分母，那就是当时的运行度数。水星停止运行的时候，要参考之前的度数，逆行就要减去之前的度数；如果水星潜伏的度数不够，就用斗分（一种角度单位）来计算，用运行的分母作为比例。度数会有增减，前后要相互制约。
汉武帝的侍中平原刘智，用斗历（一种历法）修改了历法，推算出了《四分法》，三百年的误差是一天，用一百五十作为度数的法则，三十七作为斗分。他推算出甲子为上元（历法的起始点），到泰始十年，岁在甲午，一共是九万七千四百一十一岁，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星开始于星纪，得到了历法的起点。他用一些虚夸的说法来装饰它，命名为《正历》。
当阳侯杜预撰写了《春秋长历》，书中说：
太阳每天走一度，月亮每天走十三度十九分之七度多一点儿，负责天文历法的官员就要根据太阳和月亮运行速度的快慢来计算出每个月的朔日（初一）和晦日（月末），以及要不要闰月。闰月没有中气（每月两次太阳到达黄经15°的时刻），而北斗星的指向也与其他月份不同，所以闰月和其他月份不一样。把这些都计算准确了，一年四季八个节气就不会出现偏差，这样才能制定出一整套准确的历法，这其中的奥妙真是太深了！ 如果能掌握这其中的精妙之处，就能符合天道运行规律，那么事情就能顺利进行，不会出错。《春秋传》里就说：“闰月是为了校正时间，时间是为了安排事情。”
但是，阴阳运行的规律，会随着时间的推移而发生细微的偏差，这些偏差积累起来，就会和实际历法产生差异。所以孔子和左丘明经常会在朔日和闰月的问题上写文章，主要就是为了纠正这些偏差，并且阐明历法计算的道理。
刘子骏编制了《三正历》来研究《春秋》，书中记载的日食有甲乙两种记录的共有三十四次，但是根据《三正历》推算，却只有一次日食，和其他的历法相比，误差最大。而且，他认为六千多年增加一天，这样累积下来，年数和实际天数的差距会越来越大，这简直是行不通的。
从古至今，很多研究《春秋》的人，都犯了错误，有的自创一套方法，有的用黄帝时代以来的各种历法来推算经文中记载的朔日，结果都对不上。日食发生在朔日，这是天象的验证，《经传》也记载了这些朔日发生的日食，这说明《经传》的记载是符合天道的。但是刘向、贾逵等儒家学者却认为日食发生在朔日后的二三日，这违背了圣人的明确记载，他们的错误在于固守一种理论，不考虑天象的变化。
我以前研究过《春秋》里的时间问题，还写过一篇《历论》，详细解释了历法运行的规律。主要意思就是说：天体运行永不停息，日月星辰各走各的轨道，都是运动的物体。运动的物体不可能完全一致，虽然运行的度数大体上可以测算出来，但日积月累，一年一年下来，总会有细微的差别，这是自然规律。所以，《春秋》时期有的年份日食频繁，有的年份好几年都没日食，规律不统一，但计算出来的数值是恒定的，所以历法总会有先后之差。一开始的误差可能微乎其微，感觉不到，但时间长了，误差就会累积变大，导致朔望日出现偏差，这时就不得不修改历法来适应它。《尚书》里说“钦若昊天，历象日月星辰”，《易经》里说“治历明时”，意思是说应该顺应天象来制定历法，而不是为了验证天象而制定历法。以此推论，春秋二百多年，历法的变动有很多。即使古代的算法失传了，我们也能从《经传》中找到蛛丝马迹，推算出大致的数值，从而验证当时历法的偏差。研究者理应仔细考证《经传》中记载的月日、日食，来推算朔望日，验证当时的历法；但实际上大家都没这么做，各自凭借自己的方法推算《春秋》年代，这就好比量自己的脚来做鞋子，却想削别人的脚来适应鞋子一样。
我写完《历论》之后，到了咸宁年间，两位擅长计算的学者李修和卜显，根据我的理论创造了一种新的历法，叫做《乾度历》，并上报朝廷。这种历法把太阳每天运行的度数定为四分之一度，略微增加了月亮的运行速度，每三百岁修改一次历法，用二元法推算，七十多年后，再根据盈亏的强弱进行调整，盈亏的差别很小，但足以保证历法长期适用。当时尚书和史官把《乾度历》和《泰始历》进行比较，对照古今的记载，发现《乾度历》比《泰始历》要好得多，比当时的官历准确了四十五处。现在这种历法还在使用。我还把古今十种历法拿来和《春秋》进行对比，发现《三统历》误差最大。
《春秋》一共七百七十九天（《经》三百九十三天，《传》三百八十六天），记载了三十七次日食（三次没有记载甲乙）。
《黄帝历》计算结果是四百六十六天，一次日食。
《颛顼历》计算结果是五百九十天，八次日食。
《夏历》计算结果是五百三十六天，十四次日食。
《真夏历》计算结果是四百六十六天，一次日食。
《殷历》计算结果是五百三天，十三次日食。
《周历》计算结果是五百六十天，十三次日食。
《真周历》算出来是485天，发生一次日食。 《鲁历》算出来是529天，发生13次日食。《三统历》算出来是484天，发生一次日食。《乾象历》算出来是495天，发生7次日食。《泰始历》算出来是510天，发生19次日食。《乾度历》算出来是538天，发生19次日食。现在咱们用的《长历》，算出来是746天，发生了33次日食。不过这里面有点问题，《经传》记载有误，少算33天，实际上只有4次日食，还有三次日食的甲乙信息缺失。
汉朝末年，有个叫宋仲子的，他收集了七种历法来研究《春秋》这本史书。他发现夏历和周历的算法，跟《汉书·艺文志》里记载的不一样，所以他就把它们改名叫《真夏历》和《真周历》。
穆帝永和八年，也就是公元352年，著作郎琅邪王朔发明了一种新的历法，叫做《通历》。这个历法以甲子年为起始点，计算周期长达97000年，用4883年作为纪元法，斗分是125。他认为这个历法的起始点就是宇宙开辟的开始。
后秦姚兴的时候，公元409年，姜岌老先生在天水造了个新的历法，叫《三纪甲子元历》。书里大概这么说的：“要搞清楚历法，必须先搞明白日月运行的规律，这样才能推算天象，了解地上的变化。要是连这个基本点都搞错了，那四季就会乱套了。你看孔子编《春秋》，都是日复一日，月复一月，时复一时，年复一年，按顺序记录的，因为他知道了解天象是人事的基础，所以历法历来都被帝王重视。从伏羲氏开始，到汉魏时期，各个朝代都制定过自己的历法，力求准确。要检验历法的准确性，主要看它对日月交会和日食的预测是否准确。可是，以前的记载里，只有《春秋》详细记录了日食的变化，从隐公到哀公，一共242年，记录了36次日食，但具体用的是什么历法，却不知道。班固认为《春秋》用的《鲁历》，但《鲁历》本身就不准确，所以闰月安排得乱七八糟的。鲁国把闰余一年作为蔀的开头，但检查《春秋》的闰月安排，和这个蔀对不上号。《命历序》里说：孔子为了编撰《春秋》，又重新研究了殷商的旧历法，好让它的算法流传下去。这样看来，《春秋》应该用殷历来校正。但是，我们现在考证一下，发现《春秋》里的日月交会情况和《殷历》对不上号，用《殷历》来推算《春秋》的朔日，很多都差了一天，《经》里经常多记一天，《传》里经常少记一天。不过，《公羊传》和《春秋经》、《春秋传》的朔日不一样，这个倒可以理解，但是《经》有日食的验证，《传》却错了。服虔解释说《传》用的是太极上元，太极上元是刘歆的《三统历》里的纪元，这和《春秋》有什么关系呢？用汉朝的历法来解释《春秋》，是不是有点牵强附会啊？《春秋传》里有很多错误，不止这一件。襄公二十七年冬十一月乙亥朔，那天发生了日食。《传》里说：“辰在申，司历失职，又错过了闰月。”我们考证一下，日月交会确实应该在那个月，但没必要说是因为又错过了闰月。刘歆的历法和《春秋》里记载的日食，只有一次朔日对得上，其他的都差了一两天。他还附带写了《五行传》，提出了朓与侧匿的说法，意思是说春秋时期诸侯们都乱政，所以月亮运行总是慢的。刘歆不承认历法本身有错，反而编造这种说法来解释。日食发生在朔日，这是天象的验证，刘歆却用自己的历法否定这个天象，这是冤枉天象，辜负了历法啊！杜预也认为，周朝衰败，天下大乱，学者们都没能掌握真正的历法，现在流传的七种历法，未必都是当时王室使用的。现在我们用这七种历法来考证古今的日月交会，发现都不准确，都是因为斗分的数值不同造成的。《殷历》的斗分是四分之一，《三统历》是1539分之385，《乾象历》是589分之145，《景初历》是1843分之455，这些历法的斗分大小不同，算法也不一样。《殷历》的斗分太粗，所以现在用不了；《乾象历》的斗分太细，所以和古代对不上；《景初历》的斗分虽然比较适中，但太阳的位置却差了四度，日月食的计算结果也都不准，比如，如果太阳在东井而发生日食，用月球来验证，却在参宿六度的位置，偏差这么大，怎么能用来推算天象和人事呢？现在我制定新的历法，用2451分之605作为斗分，太阳在斗宿十七度，这是天正的起始点，既可以和《春秋》对得上，也可以用来验证现代。用这个历法来考证《春秋》里记载的36次日食，有25次朔日准确，2次差一天，2次差一天，5次有误差，一共34次日食，其余两次《春秋》里没有记载日食发生的具体日期，所以无法考证其准确性。各种天文图籍都说“三百岁斗历改宪”。
要是把咱们现在用的这种新历法放到春秋时代去用，日食大多发生在农历初一（朔日）。从春秋时代到现在，已经一千多年了，日食的发生总是在朔、望（农历十五）前后三次交会中来回变化。所以，这个方法可以一直用下去，哪像以前那种三百多年就改一次历法的麻烦事儿啊！
这方法靠谱，能一直用下去。不像以前，动不动就改历法，真是麻烦！ 你看，从春秋时代到现在，都一千多年了，日食的出现规律一直都在朔望前后三次交会中变化，用这个新历法算，准没错！
从公元前770年（甲子上元）到公元前71年（鲁隐公元年己未），一共过了82736年，到公元370年（晋孝武太元九年甲申），一共过了83841年，这是总计。
元法是7353年，纪法是2451年，总共是179444年。日法是662年，月周是32766年，气分是12860年，元月是99445年，纪月是33115年，没分是44761年，没法是643年，斗分是650年，周天是895220年（也叫纪日）。章月是235年，章岁是19年，章闰是7年，岁中是12年，会数是47（日月893年，共有47个会，分尽）。气中是12年，甲子纪交差是9157年，甲申纪交差是6337年，甲辰纪交差是3517年，周半是127年，朔望合数是941年，会岁是893年，会月是11415年，小分是2196年，章数是129年，小分是2183年，周闰大分是76269年，历周是447610年（半周天），会分是38134年，差分是11986年，会率是1882年，小分法是2290年，入交限是11140年，小周是254年，甲子纪差率是49178年，甲申纪差率是58231年，甲辰纪差率是67284年，通周是167630年，周日日余是3362年，周虚是2710年。
这段文字列举了一系列天文历法计算结果，涉及到各种不同的纪年方法、周期和数值，具体含义需要专业的天文学知识才能解读。 这些数字体现了古代天文历法计算的复杂性和精确性，也反映了当时人们对宇宙运行规律的探索和理解。 虽然我们现在难以完全理解其背后的计算方法，但这些数字本身就展现了古代中国在天文历法领域的成就。
五星的推算方法，是根据实际观测的结果来确定，而不是死板地拘泥于以前的计算结果。也就是说，计算的起点要追溯到最初，而简化的方法则应用于现在的使用，仔细探究其中的奥妙，两种方法各有各的道理，所以作者同时提出了两种方法。
岌（音jí）用月蚀来检验太阳运行的度数和位置，这成为后世历法研究者的圭臬。他还写了《浑天论》，用精确的计算来确定太阳在黄道上的运行轨迹，驳斥了以前儒家学者的一些错误观点，并且最终找到了正确的答案。
