第一段:先算出一年有多少天,再用某种方法算出盈亏的天数,这个盈亏的天数就用来调整每天的日、月位置。如果算出来的天数不够或超过了,就用另一种方法调整,最终算出准确的日、月位置。

第二段:用某一半周数乘以朔日剩余的天数,再除以一个总数,然后从历法中的剩余天数里减去这个结果。如果剩余天数不够减,就加上一个周数再减,然后一天一天地倒推,最后算出半夜时分应该对应的历法日期。

第三段:算第二天,从剩余的天数开始算,一直算到二十七天。如果剩余天数正好是一个周数的倍数,就减去;如果不是倍数,就加上不足的部分,剩下的天数就是第二天剩余的天数。

第四段:用半夜时分的剩余天数乘以一个损益率,再除以一个周数,如果除不尽就留下余数。用这个余数来调整盈亏的积累,如果余数无法调整,就用一个固定的数值来调整,这样就得到了半夜的盈亏数值。一年算完后,整数部分是度,小数部分是分。用总数乘以分和余数,如果余数能除以周数就加到分里,如果分满了就加到度里。最后用盈亏数值调整半夜的度和余数,得到最终的度数。

第五段:用剩余的天数乘以一个列衰值,再除以一个周数,除不尽的部分就是余数,这样就能知道每天的变化衰减情况。

第六段:用周虚数乘以列衰值,除以周数得到一个常数。历法算完后,就把这个常数加到变化衰减值里,如果超过了列衰值就减去,然后继续算下一个历法周期的变化衰减值。

第七段:用变化衰减值来调整历法中每天的度数和分数,如果分数不够或超过了,就用一年盈亏的度数来调整。用总数乘以分数和余数,然后加上半夜的度数,就得到第二天的度数。如果算完一个历法周期后,天数不是一个周数的整数倍,就减去1338,再乘以总数;如果是整数倍,就加上837,再加上一个较小的分数899,然后加上下一个历法周期的变化衰减值,继续像前面那样计算。

第八段:用变化衰减值减去或加上损益率,得到新的损益率,然后用这个新的损益率来调整半夜的盈亏数值。如果历法算完后损益数值不够,就反过来减,然后像前面一样处理余数。

第九段:用每月运行的分数乘以最近节气的夜间漏刻数,再除以200,得到一个明分值。用月运行分数减去这个明分值,得到一个昏分值。分数如果能除以一年就得到度数,用总数乘以分数,然后加上半夜的度数,就得到昏明时刻的度数。如果余数超过一半就保留,否则就舍弃。

第十段:月球运行有四个表,出入三个通道,交错在天空中运行。用月球运行率除以这些数据,就能得到历法中的天数。用周天数乘以朔望合数,再除以会月数,得到朔望合分数。用总数乘以合数,余数除以会数,得到退分数。然后加上月周数,得到日进分数。再除以会数,得到差率。

阴阳历 衰 损益率 兼数

一日 一减 益十七 初 (这段是表格,无需翻译)

第一天,限额是1290,小数部分是457。这是初始限额。

第一天减去16,加上17,结果是17。

第二天,减去15,加上33,结果是33。

第三天,减去12,加上48,结果是48。

第四天,减去8,加上60,结果是60。

第五天,减去4,加上68,结果是68。

第六天,减去3,加上1,结果是72。(这里减不够了,反而变成加,意思是应该减3,但减不够,所以加1。)

第七天,加上4,减去2,结果是73。(超过极限就减,意思是月亮运行到半周,超过极限,就要减。)

第八天,加上4,减去6,结果是71。

第九天,加上3,减去10,结果是65。

第十天,加上2,减去13,结果是55。

第十一天,加上1,减去15,结果是42。

第十三天,限额是3912,小数部分是1752。这是最终限额。

第一天,加上1(因为是历法开始,要考虑分日),减去16,结果是27。(分日(5203),少加少者,减去16,结果是11。)

少大法是473。

历周是107565。

差率是11986。

朔合分是18328。

微分是914。

微分法是2290。

用会月减去上元积月,然后用朔合分和微分分别乘以结果。微分达到其法数就从合分中扣除,合分达到周天就扣除,剩下的不满历周的部分,就是入阳历;满了就扣除,剩下的就是入阴历。其余的都像月周一样得到一天,这是额外计算的,所求的月合朔入历,不满的部分就是日余。

加上二日,日余是2580,微分是914,按照方法计算成日数,满13就减去,剩下的按照分日处理。阴阳历最终互相进入,入历在前半限余数之前,后半限余数之后,月亮运行到中途。

分别设置入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分得到微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,就调整日期。用确定的日余乘以损益率,像月周一样得到1,用损益兼数,作为加时定数。

用差率乘以朔小余,像微分法一样得到1,用它减去入历日余,如果不够,就加上月周再减,然后减去一天。然后把分日加到其分上,用会数约简微分为小分,就是朔日夜半入历。

第二天,再加一天,三十一天,小分也是三十一天。如果小分和剩余的天数相加,满了月周就减去,然后再加一天,历法算完后,剩余的天数满了小分就减去,这就是进入历法的第一天。如果剩余的天数不满小分,就保持不变,加上2720,小分是31,这是进入下一个历法的计算方法。

用通数乘以迟疾历夜半盈缩及剩余的天数,剩余的天数满了半周就作为小分,用盈加缩减来计算阴阳日余,日余盈不足,就用月周来调整天数。用确定的日余乘以损益率,如果月周得一,就用损益的综合数,作为夜半的确定数值。

用损益率乘以最近节气的夜漏,二百分之一为明,用减损益率为昏,而用损益夜半数为昏明确定数值。

假如昏明确定数值是加时,用十二去除,得到度数,余数的三分之一为少,不满一分则为强,两个少为弱。所得数值为月去黄道度。阳历用加日所在的黄道历去极度,阴历用减去,就是月去极度。强为正,弱为负,强弱相加,同名相加,异名相减。相减时,同名相消,异名相加,没有相互抵消的情况,两个强进少而弱。

从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共积攒了7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅

五行:木,岁星;火,荧惑;土,填星;金,太白;水,辰星。各自以终日与天度相约,作为周率、日率。章岁乘以周率,为月法。章月乘以日率,为月分。月分除以月法,为月数。通数乘以月法,为日度法。斗分乘以周率,为斗分。(日度法用纪法乘周率,所以这里也用分来乘。)

五星朔大余、小余。(用通法分别乘以月数,日法分别除之,得到大余,除不尽的部分为小余。用六十去除大余。)

五星入月日、日余。(分别用通法乘以月余,用合月法乘以朔小余,加起来,约分,所得结果分别用日度法除之,就都得到了。)

五星度数、度余。(减去多余的部分为度余分,用周天乘以度余分,用日度法约分,所得结果为度数,除不尽的部分为度余,超过周天就减去,并加上斗分。)

纪月,七千二百八十五。

章闰,七。

章月,二百三十五。

一年有十二个月。

通法是四万三千二十六(这个“通法”具体指什么,需要结合上下文才能解释清楚)。每日的数值是1457。会数是47。周天数是215130。斗分是145。

木星:周率是6722,日率是7341,合计月份数是13,月份余数是64810,合计月份法是127718,日度法是3959258,朔大余是23,朔小余是1370,入月日是15,日余是3484646,朔虚分是150,斗分是974690,度数是33,度余是2509956。

火星:周率是3447,日率是7271,合计月份数是26,月份余数是25627,合计月份法是64733,日度法是2006723,朔大余是47,朔小余是1157,入月日是12,日余是973113,朔虚分是300,斗分是494115,度数是48,度余是1991760。

土星:周率是3529,日率是3653,合计月份数是12,月份余数是53843,合计月份法是6751,日度法是278581,朔大余是54,朔小余是534,入月日是24,日余是166272,朔虚分是923,斗分是511750,度数是12,度余是1733148。

金星:周率是9022,日率是7213,合计月份数是9,月份余数是152293,合计月份法是171418,日度法是5313958,朔大余是25,朔小余是1129。

第一天是二十七号。

过了五万六千九百五十四天。

虚分三百二十八。

斗分一百三十万八千一百九十。

度数二百九十二。

又过了五万六千九百五十四天。

水的周率是一万一千五百六十一。

日的周率是一千八百三十四。

合月数是一。

月余是二十一万一千三百三十一。

合月法是二十一万九千六百五十九。

日度法是六百八十万九千四百二十九。

朔大余是二十九。

朔小余是七百七十三。

第二天是二十八号。

过了六百四十一万九百六十七天。

虚分六百八十四。

斗分一百六十七万六千三百四十五。

度数是五十七。

又过了六百四十一万九百六十七天。

好,接下来是计算方法:先把你要算的那年的序号乘以周率,然后除以日率,看看能得到几,如果正好是整数,那就代表这年是第几年,如果不是整数,余数就是合余。用周率除以合余,得到的结果就是这年是第几年,如果结果是2,那就是前两年。如果除不尽,那就是这年。然后用周率减去合余得到度分。金水积合,奇数是早晨,偶数是晚上。

然后用月数和月余分别乘以积合,如果结果大于等于合月法,就减去合月法,剩下的就是月余。用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再乘以章闰,如果结果大于等于章月,就减去章月,剩下的就是闰月,然后从岁中减去,这就是天正算之外的合月。如果在闰交际,就用朔来控制。

用通法乘以月余,再用合月法乘以朔小余,然后用会数约分,如果结果大于等于日度法,就减去日度法,剩下的就是入月日。如果结果小于日度法,剩下的就是日余,记在朔算之外。

用周天乘以度分,如果结果大于等于日度法,就减去日度法,剩下的就是余数,记作度,从牛前五起算。

以上是求星合的方法。

接下来是另一个计算方法:把月数加起来,把月余加起来,如果结果大于等于合月法,就减去合月法,剩下的就是月数,如果小于合月法,那就是这年,如果大于等于合月法,就减去,有闰月就记上,剩下的就是后一年;如果再大于等于合月法,那就是后两年。金水加晨得夕,加夕得晨。

最后,把朔大小余加起来,再加上合月大小余,如果结果大于等于月法,就再加二十九(大余)或七百七十三(小余),如果小余大于等于日法,就从大余里减去,方法和前面一样。

咱们先说算日子。把入月那天和剩下的日子加起来,如果加起来正好是满日的倍数,那就对了。如果合朔的时候,剩下的日子没满,就减一天;如果剩下的日子超过773,就减去29天,不够773就减去30天,剩下的日子就是下个月的入月日。

接下来说怎么算度数。把度数加上度数的余数,如果加起来正好是满日的倍数,那就得到一度。

下面是木星的数据:

木星伏藏32天,3484646分;显现366天。

伏藏运行5度,2509956分;显现运行40度。(逆行12度,实际运行28度。)

火星的数据:

火星伏藏143天,973113分;显现636天。

伏藏运行110度,478998分;显现运行320度。(逆行17度,实际运行303度。)

土星的数据:

土星伏藏33天,166272分;显现345天。

伏藏运行3度,1733148分;显现运行15度。(逆行6度,实际运行9度。)

金星的数据:

金星在东方伏藏82天,113908分;显现在西方,246天。(逆行6度,实际运行240度。)

金星在东方伏藏运行100度,113908分;显现在东方。(日度如同西方,伏藏10天,逆行8度。)

水星的数据:

水星在东方伏藏33天,612505分;显现在西方,32天。(逆行1度,实际运行31度。)

水星伏藏运行65度,612505分;显现在东方。(日度如同西方,伏藏18天,逆行14度。)

最后,咱们来说说怎么算星体出现的日子和度数。用方法算出星体伏藏的天数和余数,再加上星体合日度数的余数,如果余数是满日度的倍数,那就得到一天,以此类推,就能算出星体出现的日子和度数。用星体运行的分母乘以显现的度数,余数用日度的方法算出,如果分不尽,超过一半就当作一度;然后把运行的分数加上,分数满了分母就得到一度。逆行和顺行的方法不一样,用实际运行的分母乘以原来的分数,得到的结果除以原来的分母,就得到实际运行的分数。留下的分数继承之前的,逆行就减去。如果伏藏的天数不满度数,就用斗分来除,用运行的分母作为比率,分数会有增减,前后相互影响。凡是说“如盈约满”的,都是求精确除法的;“去”和“除”都是取尽除法的。

早上太阳和木星同时出现,木星就潜伏起来了。然后木星开始顺行,经过16天,也就是174万2323分,它运行了2度323万467分,然后在日出后,在东方出现,落后于太阳。 它运行的速度很快,每天走11/58度,58天走11度。之后速度变慢,每天走9/58度,58天走9度。然后它停止运行,25天后才再次运行。 接下来它逆行,每天后退1/7度,84天后退12度。 再次停止运行25天后,它又开始顺行,每天走9/58度,58天走9度。然后速度又变快,每天走11/58度,58天走11度。这时它在太阳前面,傍晚在西方落下。 经过16天,也就是174万2323分,它运行了2度323万467分,又和太阳同时出现。一个周期结束,总共是398天,也就是348万4646分,木星运行了43度250万9956分。

早上太阳和火星同时出现,火星就潜伏起来了。然后火星开始顺行,经过71天,也就是148万9868分,它运行了55度124万2860.5分,然后在日出后,在东方出现,落后于太阳。它每天运行14/23度,184天运行112度。之后速度变慢,每天运行12/23度,92天运行48度。然后它停止运行11天。之后逆行,每天后退17/62度,62天后退17度。再次停止运行11天后,它又开始顺行,每天运行12/60度,92天运行48度。之后速度变快,每天运行14/23度,184天运行112度。这时它在太阳前面,傍晚在西方落下。经过71天,也就是148万9868分,它运行了55度124万2860.5分,又和太阳同时出现。一个周期结束,总共是779天,也就是97万3113分,火星运行了414度47万8998分。

早上太阳和土星同时出现,土星运行轨迹是先顺行,然后在十六天内运行1122426.5分,行星运行一度为1995864.5分,这时候早上就能在东方看到土星,它在太阳后面。顺行的时候,土星每天运行35/3分,87.5天运行7.5度。然后停止运行34天。接着逆行,每天运行1/17分,102天运行-6度。再过34天又开始顺行,每天运行1/3分,87天运行7.5度,这时土星在太阳前面,晚上在西方落下。十六天内运行1122426.5分,行星运行一度为19905864.5分,这时它又和太阳同时出现。一个周期一共378天,行星运行12.1733148度。

早上太阳和金星同时出现,金星运行轨迹是先逆行,五天内后退四度,然后早上就能在东方看到金星,它在太阳后面。逆行的时候,金星每天运行5/3度,十天后退六度。然后停止运行八天。接着顺行,速度比较慢,每天运行33/46度,46天运行33度。然后速度加快,每天运行15/91度,91天运行106度。速度继续加快,每天运行22/91度,91天运行113度,这时金星在太阳后面,早上在东方落下。顺行41天,运行56954分,行星运行50度56954分,这时它又和太阳同时出现。一次会合一共292天,行星也运行同样的度数。

晚上太阳和金星同时出现,金星运行轨迹是先顺行,41天运行56954分,行星运行50度56954分,这时晚上就能在西方看到金星,它在太阳前面。顺行,速度很快,每天运行22/91度,91天运行113度。然后速度减慢,每天运行15/91度,91天运行106度。速度继续减慢,每天运行33/46度,46天运行33度。然后停止运行八天。接着逆行,每天运行3/5度,十天后退六度,这时金星在太阳前面,晚上在西方落下,逆行,速度很快,五天后退四度,这时它又和太阳同时出现。两次会合一个周期,一共584天,行星也运行同样的度数。

水星啊,它早上跟太阳会合的时候,先藏起来,然后逆行,九天后退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。接着继续逆行,速度很快,一天退一度。然后它停下来,两天不动。再然后它转向,顺行,速度慢,每天走太阳的八分之九,九天走八度,然后速度加快,每天走一度四分之一,二十天走二十五度,跑到太阳后面去了。早上它在东方出现,然后顺行,走了十六天六百四十一万九千六十七分,走了三十二度六百四十一万九千六十七分,又和太阳会合了,一次会合,一共是五十七天六百四十一万九千六十七分,水星走的度数也是一样的。

水星晚上跟太阳会合的时候,先藏起来,然后顺行,十六天六百四十一万九千六十七分,走了三十二度六百四十一万九千六十七分,然后晚上就能在西方看到它,在太阳前面。然后继续顺行,速度很快,一天走一度四分之一,二十天走二十五度。然后速度慢下来,每天走太阳的八分之九,九天走八度。然后停下来,两天不动。再然后它转向,逆行,一天退一度,跑到太阳前面,晚上它在西方藏起来。接着逆行,速度慢,九天后退七度,又和太阳会合了。两次会合算作一个周期,一共是一百一十五天六百一万二千五百五分,水星走的度数也是一样的。