咱们先说说怎么算日子。要是想算出某一天是阴历的哪一天,先把加上的天数除以12,看看余数是多少。余数是3,就说明这一天比阴历的某一天少一点;余数不满1,就说明这一天比阴历的某一天多一点;余数是2,就说明这一天比阴历的某一天少很多。这样算出来的结果,就是月亮离开黄道的度数。 要算月亮离开北极的度数,阳历就用加上的天数加上黄道上的度数,阴历就减去黄道上的度数。多出来的叫“强”,少出来的叫“弱”。计算的时候,同号相加,异号相减。减法也是这样,同号相减,异号相加,没有对应的就不用管,两个“强”加起来再减去“弱”。
从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共过了7378年。
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
五行分别是:木(岁星),火(荧惑),土(填星),金(太白),水(辰星)。每个星的运行周期和每天的度数都有一个比例,我们分别叫它周率和日率。用年数乘以周率,得到月法;再用月法乘以日数,得到月分;月分除以月法,得到月数;最后用月数乘以月法,就得到了日度法。斗分呢,是用斗分乘以周率算出来的。(因为日度法是用纪法乘以周率算出来的,所以这里也用分来乘。)
接下来算五星的朔大余和小余。(用通法乘以月数,再用日法除,得到大余,除不尽的部分是小余。用60减去大余。)
再算五星入月日和日余。(用通法乘以月余,再用合月法乘以朔小余,把这两个结果加起来,然后约分,最后用日度法除,就得到结果了。)
然后算五星的度数和度余。(把多的减去,剩下的就是度余分,再用周天乘以度余分,再用日度法约分,得到度数,除不尽的部分就是度余,如果超过周天就减去周天,再减去斗分。)
纪月是7285,章闰是7,章月是235,岁中是12,通法是43226,日法是1457,会数是47,周天是215130,斗分是145。
木星:周率是6722,日率是7341,合月数是13,月余是64810,合月法是127718,日度法是3959258,朔大余是23,朔小余是1370,入月日是15,日余是3484646,朔虚分是150,斗分是974690。
度数是三十三,度余是二百五十万九千九百五十六。火:周率三千四百七,日率七千二百七十一,合月数二十六,月余二万五千六百二十七,合月法六万四千七百三十三,日度法二百万六千七百二十三,朔大余四十七,朔小余一千一百五十七,入月日十二,日余九十七万三千一十三,朔虚分三百,斗分四十九万四千一十五。
接下来是另一个部分的数据。度数是四十八,度余是一百九十九万一千七百六。土:周率三千五百二十九,日率三千六百五十三,合月数十二,月余五万三千八百四十三,合月法六万七千五十一,日度法二百七万八千五百八十一,朔大余五十四,朔小余五百三十四,入月日二十四,日余十六万六千二百七十二,朔虚分九百二十三,斗分五十一万一千七百五。
继续,度数是十二,度余是一百七十三万三千一百四十八。金:周率九千二十二,日率七千二百一十三,合月数九,月余十五万二千二百九十三,合月法十七万一千四百一十八,日度法五百三十一万三千九百五十八,朔大余二十五,朔小余一千一百二十九,入月日二十七,日余五万六千九百五十四,朔虚分三百二十八,斗分一百三十万八千一百九十。
最后是水的数据。度数是二百九十二,度余是五万六千九百五十四。水:周率一万一千五百六十一,日率一千八百三十四,合月数一,月余二十一万一千三百三十一,合月法二十一万九千六百五十九,日度法六百八十万九千四百二十九,朔大余二十九,朔小余七百七十三,入月日二十八,日余六百四十一万九百六十七,朔虚分六百八十四。 这些数字,看起来像是某种天文计算的结果吧? 真复杂!
首先,我们需要计算一些天文数据,具体来说,就是“斗分”是1676345,“度数”是57,“度余”是641967。 然后,我们要用上元年的数据进行计算,用周率乘以这个年份,得到一个整数部分,我们叫它“积合”,剩下的余数就是“合余”。用周率除以合余,就能得到一个整数,表示星合在几年前。如果除不尽,那就表示星合就在这一年。最后,用合余减去周率,得到度分。金星和水星的积合,奇数代表早晨出现,偶数代表晚上出现。
接下来,我们要计算月份。用月份数和月余分别乘以积合,如果结果是合月法的整数倍,那么就表示是这个月,剩下的余数就是月余。然后用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再用章闰乘以入纪月,如果结果是章月法的整数倍,就表示有一个闰月,然后从入纪月里减去这个闰月,剩下的余数再从岁月中减去,这个就是天正算之外的合月。如果在闰月交际的时候,就要用朔来调整。
然后,我们用通法乘以月余,再用合月法乘以朔小余,把这两个结果加起来,再用会数约分,如果结果是日度法的整数倍,那么就表示星合出现在这个日子。如果不是整数倍,剩下的余数就是日余,这个要记在朔算之外。
接下来,用周天乘以度分,如果结果是日度法的整数倍,就得到一度,剩下的余数就用牛前五起的方法来表示。以上是求星合的方法。
然后,我们把月份数加起来,月余也加起来,如果结果是合月法的整数倍,就表示是一个月,如果不是整数倍,那就表示在这一年,如果超过了,就减去,如果有闰月要考虑进去,剩下的就是后一年,再超过就表示后两年。金星和水星,早晨出现加起来就变成晚上出现,晚上出现加起来就变成早晨出现。
把朔的大小余和合月的大小余加起来,如果结果超过了一个月,就要再加上大余29或者小余773,小余超过日法就从大余里减去,方法如前所述。
把入月日和日余加起来,如果结果是日度法的整数倍,就表示是一日,如果之前的合朔小余超过了虚分,就要减去一日;如果后小余超过了773,就要减去29日,如果没有超过773,就减去30日,剩下的就是后合的入月日。
最后,把度加起来,度余也加起来,如果结果是日度法的整数倍,就得到一度。
接下来是木星的具体数据:木星伏行32日,3484646分;见行366日;伏行5度,2509956分;见行40度(逆行12度,实际行进28度)。
火星:伏行143日,973113分;见行636日;伏行110度,478998分;见行320度(逆行17度,实际行进303度)。
土星:伏行33日,166272分;见行345日。
这段文字描述的是古代天文历法中行星运行的计算方法,用现代汉语口语解释如下:
首先,它列出了几颗行星的运行数据,比如金星,它在东方伏藏(也就是看不见)82天,一共是113980分;然后在西方出现,持续246天。这里说的“伏”和“见”指的是行星与太阳的相对位置,伏是说行星运行到太阳附近,被太阳的光芒遮盖,所以在地球上观察不到;见则是指行星运行到远离太阳的位置,可以被观察到。 这些数字代表着行星运行的度数和时间,单位是“分”和“日”。 不同行星的运行周期和速度都不同,计算起来相当复杂。
接下来,这段文字开始解释计算方法。它提到要根据行星的运行速度和时间,计算出行星的具体位置。 计算过程涉及到很多复杂的步骤,比如“以法伏日度及余,加星合日度余,余满日度法得一,从全命之如前,得星见日及度也”。 这段话的意思是,要先计算行星伏藏的天数和度数,然后加上行星与太阳会合时的度数,再用一定的算法进行运算,最终得到行星出现的时间和位置。 这其中涉及到很多专业术语,比如“日度法”、“星行分母”、“故分”等等,这些都需要一定的专业知识才能理解。
这段文字还提到了行星运行速度的变化,比如有时快有时慢,甚至还会出现“留”和“逆”的情况。“留”指的是行星暂时停止运行,“逆”指的是行星逆行。这些现象都是由于行星和地球的相对运动造成的。 计算这些变化,需要考虑很多因素,比如行星的运行速度、地球的运行速度等等。 计算方法也比较复杂,需要进行多次运算,才能最终得到准确的结果。
最后,它以木星为例,详细说明了木星一年(398天)的运行情况,包括它伏藏的时间、位置、运行速度等等,以及它在一年中与太阳会合的次数和位置。 这些数据都经过了复杂的计算,体现了古代天文历法的高度发展。 总而言之,这段文字描述的是古代一种非常复杂的行星运行计算方法,其精妙之处在于能够通过一系列复杂的计算,准确预测行星的运行轨迹和位置。 这需要深厚的数学和天文知识才能理解和掌握。
早上太阳和火星相遇了,火星就潜伏起来了。然后它开始顺行,走了71天,一共走了1489868分,也就是在行星轨道上走了55度242860.5分。之后,人们早上就能在东方看到它了,它在太阳的后面。顺行的时候,火星每天走23分之14,184天走112度。然后顺行速度变慢了,每天走23分之12,92天走了48度。接着它停滞不动了,11天没动。然后它开始逆行了,每天走62分之17,62天倒退了17度。又停滞了11天,然后重新开始顺行,每天走12分,92天走了48度。再次顺行,速度加快了,每天走14分,184天走了112度。这时它跑到太阳前面去了,傍晚就能在西方看到它潜伏了。71天,一共走了1489868分,也就是在行星轨道上走了55度242860.5分,然后它又和太阳相遇了。这样算下来,一个周期是779天97313分,行星轨道上走了414度478998分。
接下来是土星。早上太阳和土星相遇了,土星就潜伏起来了。然后它开始顺行,走了16天,一共走了1122426.5分,也就是在行星轨道上走了1度1995864.5分。之后,人们早上就能在东方看到它了,它在太阳的后面。顺行的时候,土星每天走35分之3,87.5天走了7.5度。然后它停滞不动了,34天没动。然后它开始逆行了,每天走17分之1,102天倒退了6度。又过了34天,它重新开始顺行,每天走3分,87天走了7.5度。这时它跑到太阳前面去了,傍晚就能在西方看到它潜伏了。16天,一共走了1122426.5分,也就是在行星轨道上走了1度1995864.5分,然后它又和太阳相遇了。这样算下来,一个周期是378天166272分,行星轨道上走了12度1733148分。
金星啊,早上跟太阳会合的时候,它先潜伏着,然后逆行,五天退四度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。逆行的时候,它一天走五分之三度,十天退六度。然后它停下来,八天不动。接着它开始顺行,速度慢,一天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度,然后顺行。速度加快,一天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。然后顺行速度更快了,一天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时候它在太阳后面,早上出现在东方。一直顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后就又跟太阳会合了。一次会合,一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈,行星也是这样。
金星晚上跟太阳会合的时候,它先潜伏着,然后顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后晚上就能在西方看到它,在太阳前面。顺行速度加快,一天走一度九十一分之二十二度,九十一天走一百一十三度。然后顺行速度减慢,一天走一度十五分,九十一天走一百六度,然后顺行。速度慢下来,一天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后它停下来,八天不动。接着它开始逆行,一天走五分之三度,十天退六度,这时候它在太阳前面,晚上出现在西方。逆行速度加快,五天退四度,然后就又跟太阳会合了。两次会合算作一个周期,一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈,行星也是这样。
水星啊,早上跟太阳会合的时候,它先潜伏着,然后逆行,九天退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。然后逆行速度加快,一天退一度。然后它停下来,两天不动。接着它开始顺行,速度慢,一天走九分之八度,九天走八度然后顺行。速度加快,一天走一度四分之一,二十天走二十五度,这时候它在太阳后面,早上出现在东方。一直顺行,十六天走六百四十一万九千六十七分之一圈,行星也走了三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈,然后就又跟太阳会合了。一次会合,一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈,行星也是这样。
太阳落山了,跟水星相遇了。水星运行的规律是这样的:顺行的时候,十六天能走32度又六百四十一万九千六百六十七分之一度。这时候,傍晚就能在西方看到水星,它在太阳前面。顺行的时候,速度快,一天能走一度又四分之一,二十天能走二十五度。慢的时候,一天只走八分之七度,九天能走八度。有时候水星会停下来,两天不动。 有时候水星会逆行,一天倒退一度,这时傍晚也能在西方看到它,它在太阳前面。逆行的时候,速度慢,九天倒退七度,然后又和太阳相遇了。
从一次相遇到下次相遇,一共要一百一十五天又六百一万二千五百五分之一天,水星的运行规律就是这样。