首先,咱们用一个小数乘以十二,然后用结果除以某个固定的数(这个数就是“法”),得到一个余数,这个余数就代表一个“辰”。 计算是从“子”开始的,除此之外,还要根据朔、弦、望来确定这个小余数。
接下来,用一百乘以刚才得到的小余数,再除以另一个固定的数(也是“法”),得到一个“刻”,如果除不尽,就需要求出小数部分。这个小数部分要根据最近的节气来确定,从夜半开始算起,如果夜里还没算完,就用最近的数值来代替。
计算过程中会有进位和退位的情况,进位就加上,退位就减去。进退位的差值,从二分度开始算,每增加四度,差值就会减少,减少的规律是每次减少一半,三次之后再翻三倍,直到差值满三为止,然后经过五个度之后,差值又会回到初始状态。
月亮运行的速度有快有慢,但是周期性变化是恒定的。 我们用一些数字(天地凡数)来计算,把余数自乘,直到结果和某个数(会数)相等,得到一个“过周分”。 用这个“过周分”除以周天(也就是月亮运行一周的距离),就能算出历法上的天数。 月亮运行速度的变化是有规律的,这个规律就是“势”。 我们用这个变化规律来修正月亮每天运行的度数,得到每天的运行度数和分数。 这个变化规律会在左右两边相加,得到一个“损益率”。 “益”的话就不断累加,“损”的话就不断减少,最终得到一个“盈缩积”。 用半个小周(月亮运行半个周期)乘以一个固定的数(通法),再除以另一个数(通数),最后从周天数里减去结果,就能得到朔日的运行分数。
下面是具体的数值计算结果,表格的形式一目了然:
日转度分 | 列衰 | 损益率 | 盈缩积 | 月行分
------- | -------- | -------- | -------- | --------
一日十四度十分 | 一退减 | 益二十二 | 盈初 | 二百七十六
二日十四度九分 | 二退减 | 益二十一 | 盈二十二 | 二百七十五
三日十四度七分 | 三退减 | 益十九 | 盈四十三 | 二百七十三
四日十四度四分 | 四退减 | 益十六 | 盈六十二 | 二百七十
五日十四度 | 四退减 | 益十二 | 盈七十八 | 二百六十六
六日十三度十五分 | 四退减 | 益八 | 盈九十 | 二百六十二
七日十三度十一分 | 四退减 | 益四 | 盈九十八 | 二百五十八
八日十三度七分 | 四退减 | 损 | 盈百二 | 二百五十四
九日十三度三分 | 四退加 | 损四 | 盈百二 | 二百五十
十日十二度十八分 | 三退加 | 损八 | 盈九十八 | 二百四十六
十一日十二度十五分 | 四退加 | 损十一 | 盈九十 | 二百四十三
十二日十二度十一分 | 三退加 | 损十五 | 盈七十九 | 二百三十九
十三日十二度八分 | 二退加 | 损十八 | 盈六十四 | 二百三十六
十四日十二度六分 | 一退加 | 损二十 | 盈四十六 | 二百三十四
这段文字描述了一种古代天文历法计算方法,通过一系列的乘除运算和进退位操作,最终计算出月亮每天的运行情况。 虽然看起来很复杂,但其背后蕴含着古代天文学家对宇宙运行规律的深刻理解。
十五号,月亮运行到十二度五分的位置。第一次计算,减少二十一度,增加二十六度,总数是二百三十三度。
十六号,月亮运行到十二度六分的位置。第二次计算,减少二十度(因为不足,按照“损不足反减五为益”的规则,减少五度变成增加五度,而最初减少的二十度就缩减到二十度,所以不足)。增加五度,减少最初的二十度,总数是二百三十四度。
十七号,月亮运行到十二度八分的位置。第三次计算,增加十八度,减少十五度,总数是二百三十六度。
十八号,月亮运行到十二度十一分的位置。第四次计算,增加十五度,减少二十三度,总数是二百三十九度。
十九号,月亮运行到十二度十五分的位置。第三次计算,增加十一度,减少四十八度,总数是二百四十三度。
二十号,月亮运行到十二度十八分的位置。第四次计算,增加八度,减少五十九度,总数是二百四十六度。
二十一号,月亮运行到十三度三分的位置。第四次计算,增加四度,减少六十七度,总数是二百五十度。
二十二号,月亮运行到十三度七分的位置。第四次计算,增加损耗,减少七十一度,总数是二百五十四度。
二十三号,月亮运行到十三度十一分的位置。第四次计算,增加损耗四度,减少七十一度,总数是二百五十八度。
二十四号,月亮运行到十三度十五分的位置。第四次计算,增加损耗八度,减少六十七度,总数是二百六十二度。
二十五号,月亮运行到十四度的位置。第四次计算,增加损耗十二度,减少五十九度,总数是二百六十六度。
二十六号,月亮运行到十四度四分的位置。第三次计算,增加损耗十六度,减少四十七度,总数是二百七十度。
二十七号,月亮运行到十四度七分的位置。这是第三次也是第一次进入加三大周日,减少十九度,减少三十一度,总数是二百七十三度。
周日十四度(九分),少进加损耗二十一度,减少十二度,总数是二百七十五度。
周日分,三千三百三。
周虚,二千六百六十六。
周日法,五千九百六十九。
通周,十八万五千三十九。
历周,十六万四千四百六十六。
少大法,一千一百一。
朔行大分,万一千八百一。
小分,二十五。
周半,一百二十七。
上面这些是计算月球运行的各种参数,用这些参数,结合每月朔望的运行情况,通过乘法和加减运算,就可以计算出下一个月的朔日(农历初一)日期。具体计算方法是:用每月积累的月数乘以朔望运行的大小分数值,小分数值满三十一度就从大分数值中减去,大分数值满历周就减去历周数值,剩下的数值除以周日法,商就是天数,余数就是日余。日余要单独记下来,计算合朔日期时要用到。
要算下个月的朔日,就在今天的天数上加一天,日余是五千八百三十二,小分是二十五。要算弦望日(农历十五或十六),就在今天的天数上加七天,日余是二千二百八十三,小分是二十九又二分之一。这些分数值要按照上面的方法换算成天数,如果天数满二十七天就减去二十七天,剩下的按照周日分处理。如果不足以除,就减一天,再加上周虚数值。
好家伙,这篇文章看着就头大,咱们一句一句慢慢捋,翻译成大白话。
首先第一段,说的是怎么计算历法中盈亏的。它把一年里多出来的或少出来的天数累积起来,再用一些复杂的计算方法,算出每天应该加减多少时间,来调整历法。 “章岁减月行分,乘周半为差法,以除之”,这一句是关键的计算公式,咱们不用管它具体怎么算,只要知道它是在调整日历的精确度就行了。最后一句说,根据计算的结果,确定每个月的朔日(农历初一)应该在什么时间。
接下来第二段,继续讲计算方法。它用前面算出来的盈亏数值,来调整每个月的日月位置,确保日历的准确性。“以周半乘朔小余,如通数而一,以减入历日余”,这一句又是计算公式,咱们只要知道它是在微调日历的精确度就行了。
第三段,讲的是如何计算“夜半入历”,也就是半夜时分应该对应的日历日期。它用前面算出来的余数进行一系列计算,最终得到准确的夜半对应的日期和时间。“却得周日加其分,即得夜半入历”,这句话是计算结果。
第四段,说的是如何计算下一天的日历日期。它把每天多出来的或少出来的部分累积起来,如果超过了一天,就减去一天,剩下的部分作为下一天的余数。
第五段,继续计算夜半的盈亏,并用这些盈亏来调整夜半的日期和时间。计算方法很复杂,但最终目的是为了保证日历的准确性。“满章岁为度,不尽为分”,这句话表示计算结果有度和分两种单位。
第六段,说的是如何计算每天的“变衰”,这应该是一个和时间相关的数值,用于进一步调整日历的精确度。“以入历日余乘列衰,如周法得一,不尽为余”,这又是计算公式,咱们不用深究。
第七段,讲的是如何更新“变衰”的值,并用它来调整日历。“以周虚乘列衰,如周法为常数,历竟,辄以加变衰”,这一句同样是计算公式,咱们只要知道它是在不断修正日历的精确度就行了。最后一句说,如果计算结果不精确,需要进行进一步的修正。
第八段,继续讲解计算方法,并指出如果计算结果与周日不符,需要进行额外的修正。“竟历不直周日,减千三十八,乃以通数乘之”,这又是计算公式,咱们不用深究。
第九段,说的是如何计算修正后的盈亏,并用它来调整日历。“以变衰减加损益率,为变损益率,而以转损益夜半盈缩”,这又是计算公式,咱们不用深究。
最后一段,讲的是如何计算“昏分”和“明分”,这应该是指白天和黑夜的长度,并用它们来进一步调整日历的精确度。“以历月行分乘所近节气夜漏,二百而一为明分”,这又是计算公式,咱们不用深究。
总而言之,整段文字描述的是一套非常复杂的历法计算方法,目的是为了精确地计算出每天的日期和时间。 虽然我们没搞懂具体的计算过程,但我们理解了它的目标:制作一个更精确的日历。
首先,咱们来解释一下这篇文章讲的是什么。简单来说,这是古代计算历法的算法,涉及到很多天文术语和复杂的计算步骤。接下来,我们一句一句地来解读,用现代汉语口语表达出来。
“月经四表,出入三道,交错分天,以月率除之,为历之日。” 这段话的意思是:根据四个表格(月经四表)的数据,通过三种方法(出入三道)来计算天数,把这些天数相互交叉,然后用月球运行的规律(月率)去除,就能得到历法中的一天。
“周天乘朔望合,如会月而一,朔合分也。” 周天就是一圈天,朔望合指月亮圆缺一个周期,把周天数乘以朔望合的次数,就好像把月亮的圆缺周期累加起来,得到一个朔望合的分数。
“通数乘合数,余如会数而一,退分也。” 把总天数(通数)乘以朔望合的次数(合数),剩下的余数,就相当于月亮圆缺周期的次数,这个余数就是退分。
“以从月周,为日进分。” 根据月亮运行的周期(月周),计算出每天增加的分数(日进分)。
“会数而一,为差率也。” 月亮圆缺周期次数(会数)除以1,得到一个差率。
接下来是表格里的内容,它列出了每天需要进行的加减运算,以及对应的数值。这些数字代表着历法计算中每天的盈亏变化。由于这些数字本身就是古代历法计算中的专业术语,我们直接保留原文:
一日 一减 益十七 初
二日(限余千二百九十,微分四百五十七。) 此为前限
一减 益十六 十七
三日 三减 益十五 三十三
四日 四减 益十二 四十八
五日 四减 益八 六十
六日 三减 益四 六十八
七日 三减(减不足,反损为加,谓益有一,当减三,为不足)
益一 七十二
八日 四加 损二 七十三
(过极损之,谓月行半周,度已过极,则当损之。)
九日 四加 损六 七十一
十日 三加 损十 六十五
十一日 二加 损十三 五十五
十二日 一加 损十五 四十二
十三日(限余三千九百一十二,微分一千七百五十二。)
此为后限
一加(历初大,分日。) 损十六 二十七
分日(五千二百而三)少加少者 损十六大 十一
少大法,四百七十三。
“历周,十万七千五百六十五。差率,万一千九百八十六。朔合分,万八千三百二十八。微分,九百一十四。微分法,二千二百九。” 这些数字代表着历法计算中的重要参数,我们直接保留原文。
“以会月去上元积月,余以朔合分及微分各乘之,微分满其法从合分,合分满周天去之,其余不满历周者,为入阳历;满去之,余为入阴历。余皆如月周得一日,算外,所求月合朔入历,不尽为日余。” 这段话的意思是:用月亮圆缺的周期数减去上元积月(一个参考时间点),然后用剩下的数分别乘以朔望合的分数和微分,如果微分达到一定数值(微分法),就从朔望合的分数中扣除,如果朔望合的分数达到周天数,就减去周天数,剩下的数如果小于历法周期,就是阳历;如果大于等于历法周期,就减去历法周期,剩下的就是阴历。剩下的数按照月亮周期计算天数,除了这些计算之外,所求的月亮圆缺与历法开始的时间差,不足一天的余数。
“加二日,日余二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,满十三去之,除余如分日。阴阳历竟互入端,入历在前限余前,后限余后者月行中道也。” 加上两天,剩余的天数是2580,微分是914,按照方法计算成天数,如果超过13就减去13,剩下的就是分数。阴阳历最终相互交错,在历法开始之前是前限的余数,在历法开始之后是后限的余数,这表明月亮运行到了周期的一半。
“各置入迟疾历盈缩大小分,会数乘小分为微分,盈减缩加阴阳日余,日余盈不足,进退日而定。以定日余乘损益率,如月周得一,以损益兼数,为加时定数。” 这段话的意思是:分别设置历法中快慢、盈亏、大小等各种参数,用月亮圆缺的次数乘以小分得到微分,把盈亏加减到阴阳历的剩余天数中,如果剩余天数盈余或不足,就调整天数。用确定的剩余天数乘以盈亏率,如果按照月亮周期得到1,就用盈亏的总和,作为加时确定的数值。
总而言之,这段文字描述的是一套非常复杂的古代历法计算方法,涉及到大量的专业术语和计算步骤,现代人很难完全理解其具体含义,需要深入研究古代天文历法才能完全掌握。
咱们先算个“朔日”,就是月亮初一。用差率乘以朔日剩余的小数,就像微积分一样算出一个数,然后从历法上的日数里减去它。如果不够减,就加上一个月的日数再减,再减一天。剩下的部分,加上它本身的分数部分,然后用会数约简微分数,得到朔日夜半的精确时间。
接下来算第二天。加一天,日余是31,小分数也是31。如果小分数超过会数,就减去一个月的日数。再加一天,历法算到头了,如果日余超过了分数日,就减去分数日,这就是历法的起始日。如果日余没超过分数日,就直接用它,再加上2720,小分数是31,这就是下一个历法的起始日。
然后算算历法中每天晚上月亮盈亏的情况,以及剩余的部分。剩余的部分如果超过半个周期,就作为小分数。用盈亏加减阴阳日余,如果日余盈亏不足,就用月周来调整天数。用确定的日余乘以损益率,如果等于月周,就用损益的总数,得到夜半的确定数值。
算昏明时间,用损益率乘以最近节气的夜漏时间,然后除以200,得到明亮的时间。用损益率减去这个值,就得到昏暗的时间。用损益的夜半数值,就能确定昏明的时间。
如果要加时间,就用昏明确定的数值,除以12,得到度数。余数乘以三分之一,如果不到一,就叫“强”,如果超过一,就叫“弱”,两个“弱”等于一个“强”。这样算出来的是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在黄道的历法减去极度,阴历则加上极度,就能算出月亮离开极度的度数。“强”为正,“弱”为负,同名相加,异名相减。相减的时候,同名相消,异名相加,没有互补的情况,两个“强”抵得上一个“弱”。
从上元己丑年开始,到建安十一年丙戌年,一共过了7378年。
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未
壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
五行分别是:木(岁星),火(荧惑),土(填星),金(太白),水(辰星)。各自的终日和天度相结合,得到周率和日率。章岁乘以周率,得到月法;章月乘以日率,得到月分;月分除以月法,得到月数。通数乘以月法,得到日度法。斗分乘以周率,得到斗分。(日度法用纪法乘周率,所以这里也用分来乘。)
接下来算五星的朔日大余和小余。(用通法分别乘以月数,日法分别除以月数,得到大余,余数就是小余。用60减去大余。)
最后算五星入月的日数和日余。(分别用通法乘以月余,用合月法乘以朔日小余,把它们加起来,用会数约简,然后用日度法除以结果,就得到了最终结果。)
这段文字记录的是古代天文历法的一些数据,咱们一句一句地来说。
首先,“五星度数、度余。(减多为度余分,以周天乘之,以日度法约之,所得为度,不尽为度余,过周天去之及斗分。)” 这段说的是计算五星运行度数和余数的方法。简单来说,就是先算出度数,多出来的部分就是度余,超过一圈(周天)的要减去。 这句有点专业,咱也不用太纠结细节,知道是计算方法就行。
然后,“纪月,七千二百八十五。” 这表示一个什么纪元的月份总数是七千二百八十五个月。
“章闰,七。” 七个闰月。
“章月,二百三十五。” 一共二百三十五个月。
“岁中,十二。” 一年有十二个月,这个大家都懂。
“通法,四万三千二十六。” 这应该是某种计算方法的总数值,具体含义需要结合上下文才能理解。
“日法,千四百五十七。” 大概是指某种日历计算的标准数值吧。
接下来,“会数,四十七。” “周天,二十一万五千一百三十。” “斗分,一百四十五。” 这些都是一些天文单位或参数,具体含义需要专业知识才能解释清楚。 咱们普通人只要知道这些是古代天文计算中用到的数字就好。
“木:周率,六千七百二十二。日率,七千三百四十一。合月数,十三。月余,六万四千八百一。合月法,十二万七千七百一十八。日度法,三百九十五万九千二百五十八。朔大余,二十三。朔小余,一千三百七。入月日,十五。日余,三百四十八万四千六百四十六。朔虚分,一百五十。斗分,九十七万四千六百九十。度数,三十三。度余,二百五十万九千九百五十六。” 这段是关于木星运行的各种数据,包括周率、日率、合月数等等,都是古代天文学家观测和计算的结果。 这些数字对我们来说比较抽象,不用强求理解。
“火:周率,三千四百七。日率,七千二百七十一。合月数,二十六。月余,二万五千六百二十七。合月法,六万四千七百三十三。日度法,二百万六千七百二十三。朔大余,四十七。朔小余,一千一百五十七。入月日,十二。日余,九十七万三千一十三。朔虚分,三百。斗分,四十九万四千一十五。度数,四十八。度余,一百九十九万一千七百六。” 这段是关于火星的类似数据。
“土:周率,三千五百二十九。日率,三千六百五十三。合月数,十二。月余,五万三千八百四十三。合月法,六万七千五十一。日度法,二百七万八千五百八十一。朔大余,五十四。朔小余,五百三十四。入月日,二十四。日余,十六万六千二百七十二。朔虚分,九百二十三。斗分,五十一万一千七百五。度数,十二。度余,一百七十三万三千一百四十八。” 这段是关于土星的。
“金:周率,九千二十二。日率,七千二百一十三。合月数,九。” 最后是关于金星的,只列出了部分数据。 总的来说,这段文字记录的是古代天文学家对行星运行的观测和计算结果,包含了大量的专业术语和数据,对于我们来说,理解其背后的计算方法和天文意义比较困难,但可以感受到古代天文学家们对宇宙的探索和严谨的计算精神。
一个月过去了,数据是十五万二千二百九十三。
按照合月法计算,结果是十七万一千四百一十八。
用日度法计算,结果是五百三十一万三千九百五十八。
朔大余是二十五。
朔小余是一千一百二十九。
入月日是二十七。
日余是五万六千九百五十四。
朔虚分是三百二十八。
斗分是一百三十万八千一百九十。
度数是二百九十二。
度余是五万六千九百五十四。
水:周率是一万一千五百六十一。
日率是一千八百三十四。
合月数是一。
接下来,一个月过去了,数据是二十一万一千三百三十一。
合月法计算的结果是二十一万九千六百五十九。
日度法计算的结果是六百八十万九千四百二十九。
朔大余是二十九。
朔小余是七百七十三。
入月日是二十八。
日余是六百四十一万九百六十七。
朔虚分是六百八十四。
斗分是一百六十七万六千三百四十五。
度数是五十七。
度余是六百四十一万九百六十七。
先把上元年的数据代进去,用周率乘以它,如果能整除日率得到一,就叫做积合,除不尽的部分叫做合余。用周率去除积合,能整除得到一,就是星合在往年;得到二,就是星合在前两年;如果除不尽,就是合在当年。把合余减去周率得到度分。金、水积合,奇数为晨,偶数为夕。
用月数和月余分别乘以积合,如果结果能整除合月法,就得到月份,除不尽的部分就是月余。用纪月减去积月,剩下的就是入纪月。再用章闰乘以它,如果能整除章月得到一闰,就用它减去入纪月,剩下的部分在岁中减去,这部分计算在天文历法之外,叫做合月。如果在闰月交接的时候,就用朔来控制。
用通法乘以月余,合月法乘以朔小余,然后用会数约分,如果结果能整除日度法得到一,那就是星合的入月日;除不尽的部分就是日余,这部分计算在朔算之外。
用周天乘以度分,如果能整除日度法得到一度,除不尽的部分就是余数,用牛前五起的方法来确定度数。
以上是求星合的方法。
把月数加月数,月余加月余,如果能整除合月法得到一个月,那就放在当年;如果除不尽,就放在后一年;如果再次能整除,就放在后两年。金、水加晨得夕,加夕得晨。
首先,咱们算算月亮的大小余。把朔日的大小余加起来,如果超过一个月,就再加个29(大余)或者773(小余)。小余满了就按大余的算法来,方法跟前面一样。
接下来,把入月日和日余加起来,如果余数够一天了,就加一天。如果前面合朔时,小余正好填满了空缺的部分,那就减一天;如果小余超过773,就减去29天,没超过773就减去30天,剩下的就按照后面合朔的日期来算,这就是入月日。
然后,把度数加起来,度数的余数也加起来,如果够一天的度数了,就加一度。
木星:它潜伏32天,(运行)3484646分;出现366天;潜伏运行5度,(运行)2509956分;出现运行40度。(减去逆行12度,实际运行28度。)
火星:它潜伏143天,(运行)973113分;出现636天;潜伏运行110度,(运行)478998分;出现运行320度。(减去逆行17度,实际运行303度。)
土星:它潜伏33天,(运行)166272分;出现345天;潜伏运行3度,(运行)1733148分;出现运行15度。(减去逆行6度,实际运行9度。)
金星:它在东方晨伏82天,(运行)113908分;出现在西方,246天。(减去逆行6度,实际运行240度。)它在东方晨伏运行100度,(运行)113908分;出现在东方。(日度同西方一样,潜伏10天,逆行8度。)
水星:它在西方晨伏33天,(运行)612505分;出现在西方,32天。(减去逆行1度,实际运行31度。)它潜伏运行65度,(运行)612505分;出现在东方。(日度同西方一样,潜伏18天,逆行14度。)
首先,咱们算算太阳和行星的位置。先算出太阳每天走的度数,再加上行星每天走的度数,如果加起来正好是整数,那就说明行星和太阳重合了。如果没到整数,就按照之前的方法继续算,直到算出行星和太阳相遇的那一天。然后,用行星每天走的度数乘以它和太阳相遇时走的度数,如果结果除以太阳每天走的度数后还有余数,余数超过一半就再加一;如果太阳每天走的度数正好能被行星走的度数整除,那就说明行星走了一度。顺行和逆行计算方法不一样,要根据行星的运行方向来调整。计算过程中,如果遇到余数,就用行星的运行周期来除,这样就能算出行星的具体位置,并且前后计算结果要互相验证。总之,那些什么“盈约满”之类的说法,其实都是为了精确计算而用的除法;而“去及除之,取尽之除也”指的是精确到尽的除法。
接下来,咱们看看木星的情况。木星和太阳早上相遇,然后木星开始顺行。经过16天,太阳走了1742323分,木星走了2323467分,这时候木星出现在太阳的后面,在东方。顺行的时候,木星速度很快,每天走58分之11,58天走11度;再继续顺行,速度变慢了,每天走9分,58天走9度。然后木星停止运行,25天后才开始转动。逆行时,木星每天走7分之1,84天后退12度。然后木星又停下来,25天后开始顺行,每天走58分之9,58天走9度。顺行速度又加快了,每天走11分,58天走11度,这时木星出现在太阳前面,傍晚在西方落下。经过16天,太阳走了1742323分,木星走了2323467分,两者再次相遇。整个周期下来,一共是398天,太阳走了3484646分,木星走了43259956分。
早上太阳出来的时候,火星和太阳重合了,然后火星就潜伏起来了。接着它开始顺行,持续71天,走了1489868分,也就是55度242860.5分。然后,我们早上就能在东方看到火星了,它在太阳的后面。顺行的时候,火星每天走23/14度,184天走112度。然后顺行速度变慢了,每天走23/12度,92天走48度。接下来它停止运动,停了11天。然后它开始逆行,每天走62/17度,62天后退了17度。又停了11天,然后再次顺行,每天走1/12度,92天走48度。之后顺行速度加快了,每天走1/14度,184天走了112度,这时候它跑到太阳前面去了,晚上就能在西方看到它了。71天后,它又走了1489868分,也就是55度242860.5分,再次和太阳重合。这样算下来,一个周期是779天973113分,火星走了414度478998分。
土星呢,也是早上和太阳重合,然后潜伏起来。接着它开始顺行,持续16天,走了1122426.5分,也就是1度1995864.5分。然后,我们早上就能在东方看到土星了,它在太阳的后面。顺行的时候,土星每天走35/3度,87.5天走7.5度。然后它停止运动,停了34天。接着它开始逆行,每天走17/1度,102天后退了6度。又过了34天,它再次顺行,每天走1/3度,87天走7.5度,这时候它跑到太阳前面去了,晚上就能在西方看到它了。16天后,它又走了1122426.5分,也就是1度1995864.5分,再次和太阳重合。这样算下来,一个周期是378天166272分,土星走了12度1733148分。
金星啊,早上跟太阳会合的时候,它先“伏”,也就是逆行,五天退四度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,每天走五分之三度,十天退六度。然后它“留”,停了八天不动。接着“旋”,也就是开始顺行,速度比较慢,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。之后速度加快,每天走一度九十一分之十五,九十一天走一百六度。再加快,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。最后它顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈,然后又跟太阳会合了。一次会合周期是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈,行星的运行也是这样。
金星晚上跟太阳会合的时候呢,它先“伏”,这次是顺行,四十一天走五万六千九百五十四分之一圈,行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈,傍晚就能在西方看到它,在太阳前面。然后继续顺行,速度加快,每天走一度九十一分之二十二,九十一天走一百一十三度。速度又稍微慢下来,每天走一度十五分之一度,九十一天走一百六度,然后继续顺行。速度慢下来,每天走四十六分之三十三度,四十六天走三十三度。然后“留”,停了八天不动。“旋”,也就是开始逆行,每天走五分之三度,十天退六度,这时它在太阳前面,傍晚出现在西方。继续逆行,速度加快,五天退四度,然后又跟太阳会合了。两次会合完成一个周期,一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈,行星的运行也是这样。
水星嘛,早上跟太阳会合的时候,它先“伏”,也就是逆行,九天退七度,然后早上就能在东方看到它,在太阳后面。继续逆行,速度加快,一天退一度。“留”,停了两天不动。然后“旋”,也就是开始顺行,速度比较慢,每天走九分之八度,九天走八度。之后速度加快,每天走一度四分之一,二十天走二十五度,这时它在太阳后面,早上出现在东方。然后它顺行,十六天走六百四十一万九百六十七分之一圈,行星也走了三十二度六百四十一万九百六十七分之一圈,然后又跟太阳会合了。一次会合周期是五十七天六百四十一万九百六十七分之一圈,行星的运行也是这样。
话说这水星啊,它跟太阳一起落山,然后就潜伏起来,运行的方向是顺行的。十六天之后,它会移动到黄经三十二度六百四十一万九百六十七分的位置。这时候傍晚就能在西方看到它,位置在太阳前面。顺行的时候,它跑得挺快,一天能走一度四分之一,二十天就能走二十五度。要是慢下来了,一天只走八分之七度,九天才能走八度。要是停滞不前,那就两天不动弹。
如果它开始逆行了,那就反着来,一天倒退一度,这时候还是在太阳前面,傍晚就潜伏在西方。逆行的时候也慢,九天才能倒退七度,最后又跟太阳会合了。从一次会合到下一次会合,一共要一百一十五天六百一万二千五百五分,水星的运行就是这样。