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作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

点击数：32

咱们先算算上元节到现在的月份，用朔日（农历初一）的合分和微分分别乘以它，微分满一个周期就从合分里扣除，合分满一个周天（360度）也扣除，剩下的不满一个周天的，就是进入阳历的部分；如果满了就扣除，剩下的就是进入阴历的部分。剩下的部分，每满一个月的周天就算一天，另外计算，这样算出来的月合朔入历，不够一天的就用剩余的天数表示。

加两天，剩余的天数是2580，微分是914，按照方法算成天数，满13就扣除，剩下的就是分数日。阴阳历就这样互相进入，进入历法之前剩余的部分在前面，之后剩余的部分在后面，这说明月亮运行到了中点。

分别列出进入迟或快历法的盈缩大小分，用会数乘以小分得到微分，用盈亏来调整阴阳日余，日余盈亏不足的，就调整天数来确定。用确定的日余乘以损益率，每满一个月的周天就算一，用损益的总数，来确定加时定数。

用差率乘以朔日的小余，按照微分的方法得到一，用它来减少入历日余，如果不足，就加上一个月的周天再减，然后减一天。把分数日加到它的分数上，用会数约简微分得到小分，这就是朔日夜半进入历法的时间。

求第二天，加一天，日余31，小分31，小分按照会数从余数中扣除，余数满一个月的周天就扣除，又加一天，历法算完了，日余满分数日就扣除，这就是进入历法的开始。不满分数日的就保留，加上剩余的272，小分31，就是进入下一个历法的时间。

用通数乘以入迟疾历夜半的盈缩和剩余，剩余满半个周天就作为小分，用盈加缩减阴阳日余，日余盈亏不足的，就用一个月的周天来调整天数确定。用确定的日余乘以损益率，每满一个月的周天就算一，用损益的总数，来确定夜半定数。

用损益率乘以最近节气夜里的漏刻数，200分之一为明，用它减去损益率就是昏，用损益夜半数就是昏明定数。

把加时数或者昏明定数，除以12得到度数，剩下的部分的三分之一为少，不够一的为强，两个少为弱，这样得到的就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在黄道历去极度，阴历用减去，就是月亮离开极度的度数。强的为正，弱的为负，强弱相加，同名相加，异名相减。相减的时候，同名相减，异名相加，没有对应的就互相抵消，两个强加一个少减一个弱。

从上元己丑年开始，到建安十一年丙戌年，一共积攒了7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申、辛酉、庚戌、己亥、戊子、丁丑、丙寅，这些都是年份，我就不解释了。接下来是五行：木对应岁星（木星），火对应荧惑（火星），土对应填星（土星），金对应太白（金星），水对应辰星（水星）。每个星都有它每天在天空中运行的度数，这些度数和周期（周率、日率）都有固定的算法。用周率乘以年份，得到月法；再用月法乘以天数，得到月分；月分除以月法，得到月数。然后用月数乘以通法，就得到了日度法。最后，用斗分乘以周率，得到斗分。 括号里说日度法是用纪法乘以周率得到的，所以这里都用分来计算。

接下来是计算五星的朔大余和小余。用通法分别乘以月数，再用日法去除，得到的商就是大余，余数就是小余。然后用60减去大余。 再计算五星入月日和日余。用通法乘以月余，再用合月法乘以朔小余，把这两个结果加起来，约分后，再用日度法去除，就能得到结果。 最后计算五星的度数和度余。把多余的度数减去，剩下的就是度余分，再用周天乘以度余分，用日度法约分，得到的商就是度数，余数就是度余，如果度数超过周天，就减去周天和斗分。

接下来是一些重要的参数：纪月是7285，章闰是7，章月是235，岁中是12，通法是43026，日法是1457，会数是47，周天是215130，斗分是145。

下面是木星的具体数据：周率是6722，日率是7341，合月数是13，月余是64810，合月法是127718，日度法是3959258，朔大余是23，朔小余是1370，入月日是15，日余是3484646，朔虚分是150，斗分是974690，度数是33，度余是2509956。

火星的数据：周率是3447，日率是7271，合月数是26，月余是25627，合月法是64733，日度法是2006723，朔大余是47，朔小余是1157，入月日是12，日余是973113，朔虚分是300，斗分是494115，度数是48。

好家伙，这堆数字看得我头都大了！这是在算什么天文历法吧？让我一句一句地给你翻译成大白话。

第一段：总数是1991760。 土星：一年绕着圈跑3529圈。每天跑3653圈。一年按12个月算。一个月多出53843圈。按一个月算，一共是6751圈。每天算，一共是278581圈。朔日大余54，朔日小余534。每月24日。每天多出166272圈。朔虚分923。斗分51175。度数12。总数是1733148。

第二段：金星：一年绕着圈跑9022圈。每天跑7213圈。一年按9个月算。一个月多出152293圈。按一个月算，一共是171418圈。每天算，一共是5313958圈。朔日大余25，朔日小余1129。每月27日。每天多出56954圈。朔虚分328。斗分1308190。度数292。总数是56954。

第三段：水星：一年绕着圈跑11561圈。每天跑1834圈。一年按1个月算。一个月多出211331圈。按一个月算，一共是219659圈。每天算，一共是6809429圈。朔日大余29，朔日小余773。每月28日。每天多出6419967圈。朔虚分684。斗分1676345。度数57。总数是6419967。

最后一段：把你想算的那一年的起始点代进去，用周率乘以它，能被日率整除的部分叫做“积合”，除不尽的部分叫做“合余”。用周率去除合余，能得到一个整数，代表是往年的第几年；如果得不到整数，那就是这一年。合余减去周率就是度分。金星和水星的积合，奇数是早晨，偶数是晚上。

总而言之，这段文字描述了一种复杂的历法计算方法，用大量的数字来计算行星的运行轨迹和时间。 具体细节需要专业的天文学知识才能完全理解。 这简直就是古代的天文计算程序啊！

咱们先算星宿的合朔日期。先把月份数和月份余数分别相乘，加起来，如果超过一个月的标准，就按一个月算，不够就记下剩余的月份余数。再用这个月份余数减去积月数，剩下的就是入纪月。然后，考虑闰月的影响，如果积月数够一个闰月，就从入纪月里减去，剩下的部分再从一年中减去，剩下的就是天正算之外的合月数。如果遇到闰月交接的时候，就用朔日来调整。

接下来，用通法乘以月份余数，再用合月法乘以朔日的小余数，把这两个结果加起来，然后用会数约分。如果结果刚好够一个日度法，那就是星宿合入月日。不够的话，剩下的就是日余数，记在天正算之外。

然后，用周天乘以度分，如果结果够一个日度法，就记下一度，不够的就记下剩余的度分，从牛前五度开始计数。

以上是求星宿合朔的方法。

接下来算行星的会合周期。把月份数加起来，月份余数也加起来，如果超过一个月的标准，就记下一个月，如果没超过一年，就记在这一年里，超过一年就减去，如果有闰月就考虑进去，剩下的就记到下一年；如果再超过，就记到后两年。金星和水星，如果加晨就是夕，加夕就是晨。（这里指金星水星的晨星和昏星的转换）。

然后，把朔日的大小余数和合月的大小余数加起来。如果超过一个月的标准，再加大小余数，大余数加29，小余数加773。如果小余数超过日度法，就从大余数里减去，方法和前面一样。

把入月日和日余数加起来，如果超过日度法，就记下一日。如果前面合朔的小余数刚好够其虚分，就减去一日。如果后面小余数超过773，就减去29日，不够就减去30日，剩下的就是后合的入月日。

最后，把度数加起来，度数余数也加起来，如果超过日度法，就记下一度。

下面是木星、火星、土星、金星的运行数据：

**木星：**伏行（逆行）32日，3484646分；见行（顺行）366日；伏行5度，2509956分；见行40度。（逆行12度，实际运行28度。）

**火星：**伏行143日，973113分；见行636日；伏行110度，478998分；见行320度。（逆行17度，实际运行303度。）

**土星：**伏行33日，166272分；见行345日；伏行3度，1733148分；见行15度。（逆行6度，实际运行9度。）

**金星：**晨伏东方82日，113908分；见西方246日。（逆行6度，实际运行240度。）晨伏行100度，113908分；见东方。（日度如西方，伏行10日，逆行8度。）

水星啊，早上它藏起来，一共藏了33天，走了612万2555分。然后呢，它出现在西方，一共露面32天。（先减去一度，最后算下来是走了32度。）它在地底下走，一共走了65度，也是612万2555分。之后，它出现在东方。它在东方露面的度数跟在西方一样，藏了18天，后退了14度。

计算水星藏起来的天数和度数，再加上它跟太阳会合后剩下的度数，如果剩下的度数够一个周期的，就按之前的方法算，就能算出水星出现的天数和度数了。用水星运行的分母乘以它出现的度数，剩下的度数如果够一个周期的，就按一个周期算；如果不够，但超过一半，也按一个周期算；然后把算出来的度数加到它运行的度数上，如果度数够一个周期的，就加一度。顺行和逆行的计算方法不一样，用它当前运行的分母乘以剩下的度数，如果结果等于原来的分母，那就是它当前运行的度数。留下来（指留下的度数）就接着用前一个结果算，逆行的话就要减掉。如果它在地底下走的度数不够一个周期，就用斗（指一种测量单位）来除以剩下的度数，用运行的分母作为比例，度数会有增减，前后要互相抵消。凡是说“如盈约满”之类的，都是求精确值的除法；“去及除之，取尽之除也”，是指取尽值的除法。

木星嘛，早上它跟太阳在一起，然后就藏起来了，是顺行，藏了16天，走了174万2323分，行星走了2度323万467分，然后早上出现在东方，在太阳后面。顺行，速度快，每天走58分之11，58天走11度。然后继续顺行，速度慢了，每天走9分，58天走9度。然后它停了，25天不动再转。逆行，每天走7分之1，84天后退12度。又停了，25天后又顺行，每天走58分之9，58天走9度。顺行，速度快，每天走11分，58天走11度，在太阳前面，傍晚藏到西方。藏了16天，走了174万2323分，行星走了2度323万467分，然后又跟太阳在一起了。一个周期结束，一共398天，走了348万4646分，行星走了43度250万9956分。

太阳：早上它和太阳一起出现，然后就潜伏起来了。接下来是顺行，持续71天，走了1489868分，也就是行星运行了55度242860.5分，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走23分之14，184天走112度。再顺行，速度慢一些，每天走23分之12，92天走48度。然后它停止运行11天。接着逆行，每天走62分之17，62天后退17度。再次停止运行11天，然后又顺行，每天走12分，92天走48度。再次顺行，速度快了，每天走14分，184天走112度，这时它在太阳前面，晚上就潜伏在西方。71天，走了1489868分，行星运行了55度242860.5分，然后它又和太阳一起出现了。一个周期结束，一共是779天973113分，行星运行了414度478998分。

火星：早上它和太阳一起出现，然后就潜伏起来了。接下来是顺行，持续16天，走了1122426.5分，也就是行星运行了1度1995864.5分，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它停止运行34天。接着逆行，每天走17分之1，102天后退6度。然后又过了34天开始顺行，每天走3分，87天走7.5度，这时它在太阳前面，晚上就潜伏在西方。16天，走了1122426.5分，行星运行了1度1995864.5分，然后它又和太阳一起出现了。一个周期结束，一共是378天166272分，行星运行了12度1733148分。

金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先藏起来（伏），然后逆行，五天退四度，之后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，每天走五分之三度，十天退六度。然后它停下来（留），八天不动。接着它转弯（旋），开始顺行，速度慢（迟），每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。速度加快（疾），每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。然后顺行速度更快（更顺，益疾），每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。继续顺行（顺），四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后又和太阳会合了。一次会合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星走的路程也一样。

金星晚上跟太阳会合的时候，先藏起来（伏），然后顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。继续顺行，速度加快（顺，疾），每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。然后顺行速度减慢（更顺，减疾），每天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度，然后顺行。速度慢下来（迟），每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它停下来（留），八天不动。接着它转弯（旋），开始逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时它在太阳前面，晚上出现在西方。继续逆行，速度加快（逆，疾），五天退四度，然后又和太阳会合了。两次会合算作一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星走的路程也一样。

水星啊，它早上跟太阳会合的时候，先藏起来（伏），然后逆行，九天退七度，之后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度加快（更逆，疾），一天退一度。然后它停下来（留），两天不动。接着它转弯（旋），开始顺行，速度慢（迟），每天走九分之八度，九天走八度。速度加快（疾），每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。继续顺行（顺），十六天走六百四十一万九百六十七分之一圈，行星也走了三十二度六百四十一万九百六十七分之一圈，然后又和太阳会合了。一次会合，一共是五十七天六百四十一万九百六十七分之一圈，行星走的路程也一样。

太阳下山了，跟水星相遇了。水星运行的规律是：顺行的时候，十六天能走三十二度六百四十一万九千六百六十七分之一度；这时候，傍晚就能在西方看到它，在太阳前面。顺行速度快的时候，一天能走一度四分之一，二十天就能走二十五度。顺行速度慢的时候，一天走八分之七度，九天能走八度。如果水星停止运行了，那就两天不动。如果水星逆行了，一天就倒退一度，这时傍晚就能在西方看到它，在太阳前面。逆行速度慢的时候，九天倒退七度，然后又和太阳相遇了。

从一次相遇到下一次相遇，一共要一百一十五天六百一万二千五百五分之一天，水星的运行也是这样。

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作者： Realhistories

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日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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这段文字描述的是古代历法计算方法，相当专业和复杂。我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先，“月经四表，出入三道，交错分天，以月率除之，为历之日。” 这句话的意思是：根据月亮运行的四个表（可能指不同的观测数据），以及月亮运行的三条轨迹（可能指不同的计算方法），把它们综合起来，按照月亮运行的速度来计算，就能得到每一天的日期。 这部分讲的是历法计算的基础。

接下来，“周天乘朔望合，如会月而一，朔合分也。通数乘合数，余如会数而一，退分也。以从月周，为日进分。会数而一，为差率也。” 这几句就比较抽象了。“周天”指一年，“朔望合”指新月到满月再到新月的周期，“会月”可能是指某个特定的时间点。 总的来说，这段话描述的是一种计算方法，通过一些乘除运算，得到一个“差率”，用于后续计算。 这部分是计算方法的核心步骤。

然后是表格部分，列出了每日的“损益率”和“兼数”。 这部分是具体的数值计算，用现代语言很难直接翻译，因为它依赖于古代历法的特定参数和计算方法。 简单来说，就是每天根据一定的规则，调整日期，以更精确地反映月亮的运行。 比如，“一日一减益十七初”表示第一天减少一天，增加十七个什么单位（单位没说明）。 后面的“二日”、“三日”等等，也都是类似的调整规则。 这些数字的含义需要结合当时的历法知识才能理解，这里就不展开解释了。

“限余三千九百一十二，微分一千七百五十二。此为后限” 这句话的意思是：计算到某个阶段，得到一个剩余值“三千九百一十二”，以及一个微小的修正值“一千七百五十二”，这个阶段被称为“后限”。 这部分是计算结果的记录。

“以会月去上元积月，余以朔合分及微分各乘之，微分满其法从合分，合分满周天去之，其余不满历周者，为入阳历；满去之，余为入阴历。余皆如月周得一日，算外，所求月合朔入历，不尽为日余。” 这段话是最终结果的确定方法。 通过一系列的运算，最终判断这一天是属于阳历还是阴历，以及计算出日期的剩余部分。 这部分是历法计算的最终步骤，也是最难理解的部分。

最后，“加二日，日余二千五百八十，微分九百一十四，如法成日，满十三去之，除余如分日。阴阳历竟互入端，入历在前限余前，后限余后者月行中道也。各置入迟疾历盈缩大小分，会数乘小分为微分，盈减缩加阴阳日余，日余盈不足，进退日而定。以定日余乘损益率，如月周得一，以损益兼数，为加时定数。” 这段话总结了整个计算过程，并解释了如何处理计算中的误差和调整，以保证历法的准确性。 这部分是整个计算方法的总结和完善。

总而言之，这段文字描述的是一套非常复杂的古代历法计算方法，其背后的数学原理和天文观测知识相当深奥。 用现代口语解释起来比较困难，需要对古代历法有深入的了解才能完全理解。

首先，用差率乘以朔日剩余的小数部分，就像微积分那样得到一个数值，用这个数值减去历法中计算的剩余天数。如果不够减，就加上一个月的周天数再减，然后倒退一天。然后把得到的剩余天数加上它的分数部分，用会数约简微小分数，这样就得到了朔日夜半进入历法的时刻。

接下来求次日，加一天，日余是31，小分也是31。如果小分超过会数，就减去一个月的周天数。然后再加一天，历法计算到最后，如果日余超过了分数日，就减去分数日，这就得到了进入历法的起始时刻。如果日余不满分数日，就保留它，加上2720，小分是31，这就得到了进入下一个历法的时刻。

用通数乘以历法中夜半盈缩及剩余天数的迟疾，如果剩余天数超过半个周天，就作为小分。用盈数加上缩数，再减去阴阳日余，如果日余盈余或不足，就用月周来调整天数。用确定的日余乘以损益率，如果等于月周，就用损益的综合数值，作为夜半的确定数值。

用损益率乘以最近节气的夜漏时间，除以200得到日出时间，用损益率减去这个数值得到日落时间，用损益夜半数作为日出日落确定的数值。

如果加上时间等于日出日落确定数值，用12去除得到度数，余数的三分之一表示少，不足一分表示强，两个少表示弱。所得数值为月球离开黄道的度数。阳历用加日所在的黄道历法减去极度，阴历用加日所在的黄道历法加上极度，就得到月球离开极度的度数。强为正，弱为负，强弱相加，同名相加，异名相减。相减时，同名相减，异名相加，没有互补的情况，两个强加一个少减一个弱。

从上元己丑年开始，到建安十一年丙戌年，共计7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅

五行：木，岁星；火，荧惑；土，填星；金，太白；水，辰星。分别用各自的终日与天度相约简，得到周率和日率。章岁乘以周率，得到月法。章月乘以日率，得到月分。月分除以月法，得到月数。通数乘以月法，得到日度法。斗分乘以周率，得到斗分。（日度法用纪法乘周率，所以这里也用分来乘。）

五星朔日大余、小余。（用通法分别乘以月数，日法分别除之，得到大余，除不尽的部分为小余。用60减去大余。）

五星入月日、日余。（分别用通法乘以月余，用合月法乘以朔日小余，两者相加，用会数约简，所得数值分别用日度法除之，就都得到了结果。）

这段文字记录的是古代天文历法计算的一些数据，咱们一句一句地用现代话来说说。

首先，“五星度数、度余。（减多为度余分，以周天乘之，以日度法约之，所得为度，不尽为度余，过周天去之及斗分。）” 这句话的意思是说，计算五星的度数和剩余度数。计算方法是：先减去整数部分，剩下的就是度余分，再用周天数乘以度余分，然后除以日度法，商数就是度数，余数就是度余，如果度余超过周天，就减去周天，剩下的加上斗分。 总之，这是一种复杂的星象计算方法，涉及到很多天文单位。

接下来，“纪月，七千二百八十五；章闰，七；章月，二百三十五；岁中，十二；通法，四万三千二十六；日法，千四百五十七；会数，四十七；周天，二十一万五千一百三十；斗分，一百四十五。” 这些都是一些天文历法中的基本参数，比如一年有多少个月（纪月），闰月有多少（章闰），等等。 这些数字代表着不同的天文周期和单位，是进行后续计算的基础。

“木：周率，六千七百二十二；日率，七千三百四十一；合月数，十三；月余，六万四千八百一；合月法，十二万七千七百一十八；日度法，三百九十五万九千二百五十八；朔大余，二十三；朔小余，一千三百七；入月日，十五；日余，三百四十八万四千六百四十六；朔虚分，一百五十；斗分，九十七万四千六百九十；度数，三十三；度余，二百五十万九千九百五十六。” 这段是关于木星的具体数据，包括它的周率、日率等等，这些数据都与木星的运行周期和位置有关，用于更精确地推算木星的运行轨迹。 这些数字背后是复杂的计算过程，我们现在只需要知道它们代表着木星运行的某些参数即可。

“火：周率，三千四百七；日率，七千二百七十一；合月数，二十六；月余，二万五千六百二十七；合月法，六万四千七百三十三；日度法，二百万六千七百二十三；朔大余，四十七；朔小余，一千一百五十七；入月日，十二；日余，九十七万三千一十三；朔虚分，三百；斗分，四十九万四千一十五；度数，四十八；度余，一百九十九万一千七百六。” 这段是关于火星的类似数据，同样是描述火星运行轨迹的参数。

“土：周率，三千五百二十九；日率，三千六百五十三；合月数，十二；月余，五万三千八百四十三；合月法，六万七千五十一；日度法，二百七万八千五百八十一；朔大余，五十四；朔小余，五百三十四；入月日，二十四；日余，十六万六千二百七十二；朔虚分，九百二十三；斗分，五十一万一千七百五；度数，十二；度余，一百七十三万三千一百四十八。” 这段是关于土星的计算数据，与前面木星和火星的数据类似。

“金：周率，九千二十二；日率，七千二百一十三；合月数，九。” 最后是关于金星的数据，这里只列出了部分参数。 这些数据，都是古代天文学家通过长期观测和复杂的计算得出的，体现了古代天文历法的精湛水平。 虽然我们现在难以理解这些计算的具体过程，但这些数字本身就记录了古代天文研究的成果。

一个月过去，数值是十五万二千二百九十三。

按照合月法计算，结果是十七万一千四百一十八。

用日度法计算，结果是五百三十一万三千九百五十八。

朔大余是二十五。

朔小余是一千一百二十九。

入月日是二十七。

日余是五万六千九百五十四。

朔虚分是三百二十八。

斗分是一百三十万八千一百九十。

度数是二百九十二。

度余是五万六千九百五十四。

水的周率是一万一千五百六十一。

日的周率是一千八百三十四。

合月数是一。

接下来，一个月过去，数值是二十一万一千三百三十一。

按照合月法计算，结果是二十一万九千六百五十九。

用日度法计算，结果是六百八十万九千四百二十九。

朔大余是二十九。

朔小余是七百七十三。

入月日是二十八。

日余是六百四十一万九百六十七。

朔虚分是六百八十四。

斗分是一百六十七万六千三百四十五。

度数是五十七。

度余是六百四十一万九百六十七。

好，接下来是计算方法：先把上元尽所求年乘以周率，如果能整除日率得到一，就叫积合，除不尽的部分叫合余。用周率去除合余，能整除得到一，就是星合往年；能整除得到二，就是合前往年；如果除不尽，那就是合其年。把合余减去周率得到度分。金水积合，奇数是晨，偶数是夕。

然后，用月数和月余分别乘以积合，如果结果能整除合月法，就得到月份，除不尽的部分就是月余。用纪月减去积月，剩下的就是入纪月。再用章闰乘以它，如果能整除章月得到一闰，就减去入纪月，剩下的部分在岁中减去，这个叫天正算外，合月。如果在闰交际，就用朔来控制。

用通法乘以月余，合月法乘以朔小余，然后用会数约分，如果结果能整除日度法得到一，那就是星合入月日。除不尽的部分就是日余，这个叫朔算外。

用周天乘以度分，如果能整除日度法得到一度，除不尽的部分就是余数，这个度数从牛前五起算。

以上是求星合的方法。

最后，把月数加月数，月余加月余，如果能整除合月法得到一月，那就合其年，如果能整除就减去，有闰年就计算闰年，剩下的就是后年；再满，就在后二年。金水加晨得夕，加夕得晨。

首先，咱们来说说计算月大小余的方法。把朔日的大小余加起来，如果超过一个月，就再加个二十九天（大余）或者七百七十三分（小余）。小余满了就按大余的算法来算，其他的步骤跟之前一样。

接下来，计算入月日和日余。把入月日和日余加起来，如果余数够一天，就加一天。如果之前合朔时小余正好填满了空缺的部分，那就减一天；如果小余超过七百七十三，就减去二十九天，不够就减去三十天，剩下的就按照后面的方法计算入月日。

最后，计算度数。把度数加起来，度数的余数也加起来，如果够一天的度数，就加一度。

下面是木星、火星、土星、金星、水星的运行数据：

木星：潜伏32天，3484646分；出现366天；潜伏运行5度，2509956分；出现运行40度（减去逆行12度，实际运行28度）。

火星：潜伏143天，973113分；出现636天；潜伏运行110度，478998分；出现运行320度（减去逆行17度，实际运行303度）。

土星：潜伏33天，166272分；出现345天；潜伏运行3度，1733148分；出现运行15度（减去逆行6度，实际运行9度）。

金星：早晨在东方潜伏82天，113908分；出现在西方，246天（减去逆行6度，实际运行240度）；早晨在东方潜伏运行100度，113908分；出现在东方（日度与西方相同，潜伏10天，逆行8度）。

水星：早晨在东方潜伏33天，612505分；出现在西方，32天（减去逆行1度，实际运行31度）；潜伏运行65度，612505分；出现在东方（日度与西方相同，潜伏18天，逆行14度）。

首先，咱们来说说怎么算这个星体的运行。 先用它每天运行的度数减去太阳每天运行的度数，如果剩下的度数正好等于我们之前算好的一个标准值（日度法），那就说明，咱们算对了，星体出现了！ 然后，用星体运行的度数乘以一个分母（也就是我们之前设定的一个比例系数），剩下的度数再用日度法除，除不尽的话，超过一半就当作除尽了。 接下来，把算出来的度数加到太阳每天的运行度数上，如果度数加起来正好等于一个整数值，那就说明星体运行了一度。 顺行和逆行计算方法不一样，要根据它当时的运行方向来选择对应的分母进行计算。计算过程中，如果有剩余的度数，就保留到下一次计算，逆行的话就要减掉。如果度数不够减，就用斗除分的方法处理，用运行的度数作为比例系数，进行调整。 总之，所有那些“盈”、“约”、“满”之类的说法，其实都是为了求得精确的除法结果；而“去”、“及”、“除”这些，则是为了得到最终的精确度数。

接下来，咱们看看这颗星（木星）的具体情况。 这颗星早上和太阳一起出现，然后就“伏”起来了（也就是藏起来了）。顺行的时候，十六天内它运行了1742323分，行星本身运行了2323467分，然后它就出现在了太阳的东方，也就是太阳的后面。顺行的时候，它运行得快，每天走五十八分之十一，五十八天能走十一度。 再继续顺行，速度就慢下来了，每天走九分，五十八天走九度。 有时候它会停下来，二十五天不动。逆行的时候，每天倒退七分之一，八十四天倒退十二度。 然后它又停下来，二十五天后又开始顺行，每天走五十八分之九，五十八天走九度。 顺行速度又变快了，每天走十一分，五十八天走十一度，这时它出现在了太阳的前面，傍晚的时候就“伏”在西方了。 十六天后，它又和太阳一起出现了，运行了1742323分，行星本身也运行了2323467分。 总共算下来，一个周期是398天，运行了3484646分，行星本身运行了43250956分。

早上太阳和火星相遇了，火星就潜伏起来了。然后它开始顺行，持续71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分。之后，我们就能在早上东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，火星每天走23分之14，184天走112度。接下来顺行速度变慢了，每天走23分之12，92天走了48度。然后它停下来不动，持续了11天。接着它逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。又停了11天，然后又开始顺行，每天走12分，92天走了48度。再次顺行，速度加快了，每天走14分，184天走了112度，这时它在太阳前面，傍晚在西方落下。71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分，它又和太阳相遇了。这样一整个周期下来，一共是779天973113分，走了414度478998分。

早上太阳和土星相遇了，土星就潜伏起来了。然后它开始顺行，持续16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分。之后，我们就能在早上东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，土星每天走35分之3，87.5天走了7.5度。然后它停下来不动，持续了34天。接着它逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。又过了34天，它开始顺行，每天走3分，87天走了7.5度，这时它在太阳前面，傍晚在西方落下。16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分，它又和太阳相遇了。这样一整个周期下来，一共是378天166272分，走了12度1733148分。

金星啊，早上跟太阳合在一起的时候，它就潜伏着，逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。逆行的时候，它一天走五分之三度，十天退六度。然后它停下来，八天不动。接着它转而顺行，速度慢，一天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度就顺行了。速度快的时候，一天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。再顺行，速度更快，一天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度又五万六千九百五十四分之一圈，然后就和太阳合在一起了。一次合，一共是二百九十二天又五万六千九百五十四分之一圈，行星也是这样。

金星啊，晚上跟太阳合在一起的时候，它就潜伏着，顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度又五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。顺行，速度快，一天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度。再顺行，速度慢下来，一天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度就顺行了。速度慢的时候，一天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它停下来，八天不动。接着它转而逆行，一天走五分之三度，十天退六度，这时它在太阳前面，晚上出现在西方，逆行，速度快，五天退四度，然后就和太阳合在一起了。两次合，一共是五百八十四天又十一万三千九百八分之一圈，行星也是这样。

水星啊，早上跟太阳合在一起的时候，它就潜伏着，逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度快，一天退一度。然后它停下来，两天不动。接着它转而顺行，速度慢，一天走九分之八度，九天走八度就顺行了。速度快的时候，一天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，十六天走六百四十一万九千六十七分之一圈，行星走了三十二度又六百四十一万九千六十七分之一圈，然后就和太阳合在一起了。一次合，一共是五十七天又六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也是这样。

话说这水星啊，它跟太阳一起落山，然后呢，就好像潜伏起来了一样。它运行的轨迹，一会儿顺行，一会儿逆行，变化多端。具体来说，十六天里，它能走过三十二度六百四十一万九千六百六十七分之一度（此处保留原文）。傍晚的时候，就能在西方看到它，而且总是在太阳前面。

顺行的时候，它跑得快，一天能走一度四分之一，二十天就能走二十五度。要是慢下来了，一天只走八分之七度，九天才能走八度。有时候它还会停下来，两天不动弹。要是逆行了，它就反着来，一天倒退一度，还是在太阳前面，傍晚的时候在西方看到它。逆行的时候也慢，九天才能倒退七度，最终又会和太阳会合。

从它跟太阳会合，到下一次再会合，整个周期是115天61255分，水星就是这样运行的。 “水：夕与日合，伏，顺，十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而顺。迟，日行九分之八，九日行八度。留，不行二日。旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，迟，九日退七度，与日合。凡再合一终，一百一十五日六百一万二千五百五分，行星亦如之。”

文章信息

作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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这段文字描述的是古代历法计算方法，非常专业和复杂。让我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先，它讲的是如何计算一天中白天和黑夜的长度。“以历月行分乘所近节气夜漏，二百而一为明分。以减月行分为昏分。” 意思是根据月亮运行的距离，乘以最近节气的夜间漏刻数，然后除以200得到白天的时间（明分）；用月亮运行距离减去这个数，就得到黑夜的时间（昏分）。 “分如章岁为度，以通数乘分，以加夜半定度，为昏明定度。余分半法以上成，不满废之。” 这句的意思是把白天黑夜的时间换算成度数，再用总的度数乘以白天黑夜的时间，加上午夜的度数，得到白天黑夜确定的度数。剩下的余数，如果超过一半就进位，不够就舍去。

接下来，它讲的是如何计算历法中的“日”。“月经四表，出入三道，交错分天，以月率除之，为历之日。” 意思是月亮运行有四个表，出入三个轨道，交错划分一天，用月亮的运行速度除以这些数值，就能得到历法中的一天。 “周天乘朔望合，如会月而一，朔合分也。通数乘合数，余如会数而一，退分也。以从月周，为日进分。会数而一，为差率也。” 这段说的是，用周天数乘以朔望合数（朔望是指月亮圆缺一个周期），再除以会合月数（月亮运行周期），得到朔合分；总的度数乘以合数，剩下的余数除以会合月数，得到退分；根据月亮运行周期，计算出每天增加的度数，再除以会合月数，得到差率。

接下来是阴阳历的损益率表，这部分比较难懂，它列出了每天阴阳历的增减数值，具体来说，就是根据日期，每天要对阴阳历进行调整，有的日子要减去一些数值，有的日子要增加一些数值，表格中列出了每天具体的增减值。“一日 一减 益十七 初”表示第一天减一，增加十七，以此类推。括号里的解释是对一些特殊情况的说明，比如“减不足，反损为加”，意思是如果减法结果不足，则反过来加。 “限余”和“微分”代表的是计算中的一些余数和细微的调整。

最后，它解释了如何根据计算结果确定是阴历还是阳历。“以会月去上元积月，余以朔合分及微分各乘之，微分满其法从合分，合分满周天去之，其余不满历周者，为入阳历；满去之，余为入阴历。” 意思是，用会合月数减去上元积月数（上元指一个历法的起始点），剩下的余数分别乘以朔合分和微分，如果微分达到一定的数值就加到朔合分里，如果朔合分达到周天数就减去周天数，最后剩下的余数如果小于历法周期就是阳历，如果等于或大于历法周期就是阴历。“余皆如月周得一日，算外，所求月合朔入历，不尽为日余。加二日，日余二千五百八十，微分九百一十四，如法成日，满十三去之，除余如分日。阴阳历竟互入端，入历在前限余前，后限余后者月行中道也。” 这段话总结了计算方法，并说明了最终结果的含义，以及阴阳历的相互转换关系。 总的来说，这段文字描述的是一套非常复杂的古代历法计算体系，涉及到许多天文和数学知识。

首先，咱们来解释一下这段古文，它讲的是一种计算历法的复杂方法。这段文字描述的是一种历法推算的算法，涉及到很多专业术语，比如“日余”、“小分”、“会数”、“损益率”等等，这些都需要结合当时的历法知识才能理解。 我们一句一句地翻译成现代口语，尽量通俗易懂。

先把各种时间差（快慢、长短）都算出来，用小的单位（小分）来表示，把盈余和不足的部分用阴阳日余来表示，根据盈余不足的情况调整天数。然后用这个调整后的天数乘以损益率（一种修正系数），比如一个月的天数是固定的，用这个方法来计算出加时定数（调整后的天数）。

接下来，用差率乘以朔日（农历每月初一）的小余数，就像微积分一样算出一个值，再用这个值减去历法中剩余的天数，如果不够，就加上一个月的天数再减，如果还差一天，就减掉一天。然后把这个结果加上它的分数部分，用会数约去微分得到小分，这样就得到了朔日夜半的历法数据。

要算第二天，就加一天，如果日余是31，小分也是31，如果小分超过会数，就减去一个月的天数，再加一天。如果历法计算到最后，日余满了，就减去，就得到了历法的起始点。如果日余不满，就保留，再加上2720，小分是31，就得到了下一个历法的起始点。

用总天数乘以迟疾历（快慢历）夜半的盈缩和余数，如果余数满了半个周期，就用它来表示小分。用盈余加上不足的部分，调整阴阳日余，根据盈余不足的情况调整天数。然后用调整后的天数乘以损益率，得到夜半定数。

用损益率乘以最近节气夜里的漏刻数（古代计时工具），200漏刻为一天的明亮时间，用损益率减去这个值得到昏暗时间，用损益夜半数来确定昏明的时间。

把加时数和昏明定数加起来，除以12得到度数，余数的三分之一表示少，不满一分表示强，两个少表示弱。这个结果就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在黄道的历法数据减去极度，阴历则加上，得到月亮离开极度的度数。强为正，弱为负，同名相加，异名相减。相减时，同名相消，异名相加，没有相反的，两个强加一个少减一个弱。

从上元己丑年开始，到建安十一年丙戌年，一共过去了7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅

五行：木（岁星），火（荧惑），土（填星），金（太白），水（辰星）。分别用它们每日运行的度数和天度来计算周率和日率。章岁乘以周率得到月法，章月乘以日率得到月分，月分除以月法得到月数。总天数乘以月法得到日度法。斗分乘以周率得到斗分。（日度法用纪法乘以周率，所以这里也用分来乘）。

这段文字描述的历法计算方法非常复杂，涉及到许多天文和数学知识，我们现在很难完全复原其计算过程。 它体现了古代中国人民在天文历法方面的杰出成就。

首先，咱们得搞清楚这些数字代表啥意思。这段文字是关于计算行星位置的，用的是古代的算法，看着挺复杂。 “五星”指的是金木水火土五颗行星。“朔”指的是农历初一。“大余”、“小余”、“度数”、“度余”等等，都是计算过程中产生的中间结果，具体含义咱就不深究了，反正知道是用来算行星位置的就行了。 后面的“纪月”、“章闰”、“章月”、“岁中”这些，应该都是跟历法有关的常数。 “通法”、“日法”、“会数”、“周天”、“斗分”这些也是一些固定的参数。 木星、火星、土星后面的那些数字，分别代表了它们各自的计算参数。

接下来，我们一句一句地翻译成白话：

1. 先算出行星的“大余”和“小余”。（计算方法是：用“通法”乘以月份，再用“日法”除，商就是“大余”，余数就是“小余”。然后用60减去“大余”。）

2. 再算出行星“入月日”和“日余”。（计算方法是：用“通法”乘以“月余”，用“合月法”乘以“朔小余”，把这两个结果加起来，然后约分，最后用“日度法”除，结果就是“入月日”和“日余”。）

3. 最后算出行星的“度数”和“度余”。（计算方法是：减去多余的部分得到“度余分”，再用“周天”乘以“度余分”，然后用“日度法”约分，结果就是“度数”，余数就是“度余”。如果超过“周天”，就减去“周天”和“斗分”。）

4. 纪年的月份总数是7285。

5. 闰月总数是7。

6. 章月总数是235。

7. 一年有12个月。

8. 通法是43026。

9. 日法是1457。

10. 会数是47。

11. 周天是215130。

12. 斗分是145。

13. 以下是对木星的参数：周率是6722，日率是7341，合月数是13，月余是64810，合月法是127718，日度法是3959258。

14. 木星的朔大余是23，朔小余是1370，入月日是15，日余是3484646。朔虚分是150，斗分是974690，度数是33，度余是2509956。

15. 以下是对火星的参数：周率是3447，日率是7271，合月数是26，月余是25627，合月法是64733，日度法是2006723。

16. 火星的朔大余是47，朔小余是1157，入月日是12，日余是973113。朔虚分是300，斗分是494115，度数是48，度余是1991760。

17. 以下是对土星的参数：周率是3529，日率是3653，合月数是12，月余是53843，合月法是6751，日度法是278581。

18. 土星的朔大余是54，朔小余是534，入月日是24。

这段文字描述了古代天文学家计算行星位置的方法，虽然看起来很复杂，但实际上是通过一系列的数学运算来确定行星在天空中的位置。 这些数字和公式，体现了古代天文学家对宇宙的观察和理解，以及他们精湛的数学计算能力。 可惜，我们现在已经不用这种方法了，现代天文计算已经有了更精确和便捷的方式。

好家伙，这密密麻麻的数字，看得我头都大了！让我一句一句地给你翻译成大白话吧。

首先，这第一段是说计算结果的，各种余数、分数值，像什么“日余十六万六千二百七十二”、“朔虚分九百二十三”之类的，都是一些天文计算中的中间结果，咱们不用太纠结具体含义，反正就是一堆数字。 “斗分五十一万一千七百五”、“度数十二”、“度余一百七十三万三千一百四十八”也是一样，都是计算过程中的数据。 “金：周率九千二十二，日率七千二百一十三，合月数九，月余十五万二千二百九十三……”这些数字，也是类似的中间计算结果，涉及到“金”星的运行规律。后面还有“合月法”、“日度法”、“朔大余”、“朔小余”、“入月日”等等，都是天文计算中的专业术语，咱们只要知道它们是计算过程中的数据就可以了。

接下来，这段继续列举计算结果，和前面一样，都是各种余数和分数值，比如“日余五万六千九百五十四”、“朔虚分三百二十八”、“斗分一百三十万八千一百九十”等等，这些数字代表的是“水”星的运行规律计算结果。“水：周率一万一千五百六十一，日率一千八百三十四，合月数一，月余二十一万一千三百三十一……” 后面还有“合月法”、“日度法”、“朔大余”、“朔小余”、“入月日”，以及一大串数字，都是计算过程中的数据。 最后还有“日余六百四十一万九百六十七”、“朔虚分六百八十四”、“斗分一百六十七万六千三百四十五”、“度数五十七”、“度余六百四十一万九百六十七”。

最后一段开始解释计算方法了。 “置上元尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名积合，不尽为合余。” 意思是说，把你要算的那年的上元（古代历法的一个重要参数）乘以周率，如果结果正好是日率的整数倍，就叫积合；如果不是整数倍，剩下的部分就是合余。 “以周率除之，得一，星合往年。二，合前往年。无所得，合其年。” 意思是说，用周率去除积合，如果结果是1，那就是往前推算一年；如果是2，那就是往前推算两年；如果除不尽，那就是算当前这一年。 “合余减周率为度分。” 意思是说，用合余减去周率，得到度分。 “金、水积合，奇为晨，耦为夕。” 意思是说，金星和水星的积合，如果是奇数就叫晨，如果是偶数就叫夕。

“以月数、月余各乘积合，满合月法从月，不尽为月余。” 这句话的意思是，用月数和月余分别乘以积合，如果结果正好是合月法的整数倍，就表示月份；如果不是整数倍，剩下的部分就是新的月余。“以纪月去积月，余为入纪月。副以章闰乘之，满章月得一闰，以减入纪月，余以岁中去之，命以天正算外，合月也。其在闰交际，以朔御之。” 这段解释了如何计算月份和闰月，用到了很多专业术语，理解起来比较困难，简单来说就是根据计算结果确定月份和闰月的情况。

“以通法乘月余，合月法乘朔小余，并以会数约之，所得满日度法得一，则星合入月日也。不满为日余，命以朔算外。” 这段解释的是如何计算星合入月日，也就是行星在某个月份的具体日期。 “以周天乘度分，满日度法得一度，不尽为余，命度以牛前五起。” 这段解释的是如何计算度数。 “右求星合。” 最后一句话，意思是说，以上是求星合的方法。

总而言之，这段文字描述的是古代天文历法中关于行星运行规律的计算方法，涉及到大量的专业术语和复杂的计算过程，对于我们现代人来说，理解起来确实比较困难。 但总的来说，它描述的是一个复杂的数学模型，用于预测行星的运行位置。

咱们来算算日子，先把月份加起来，多出来的月份也加起来。如果加起来正好是一个月，那就说明这一年没闰月，如果没满一年，那就把多出来的部分记到下一年；如果下一年又满了，就记到再下一年。金星和水星，早上出现就加到晚上，晚上出现就加到早上。

接下来，算朔日（农历每月初一）的大小和多余的天数，把这些加起来。如果加起来正好是一个月，那就再加29天（大月）或者773分（小月），小月的天数要从大月里扣。计算方法跟前面一样。

然后算入月日（每月初一）和多余的天数，把它们加起来。如果多余的天数够一天了，那就算一天；如果农历初一那天多余的天数不够，那就减一天；如果多余的天数超过773分，那就减去29天，不够就减去30天，剩下的就留到下个月。

最后，把度数加起来，多余的度数也加起来，够一天的度数就算一度。

下面是木星的运行情况：

木星：伏藏32天，3484646分；出现366天；伏藏运行5度，2509956分；出现运行40度。（逆行12度，实际运行28度。）

火星：伏藏143天，973113分；出现636天；伏藏运行110度，478998分；出现运行320度。（逆行17度，实际运行303度。）

土星：伏藏33天，166272分；出现345天；伏藏运行3度，1733148分；出现运行15度。（逆行6度，实际运行9度。）

金星：早上在东方伏藏82天，113908分；出现在西方，246天。（逆行6度，实际运行240度。）早上伏藏运行100度，113908分；出现在东方。（日度与西方相同，伏藏10天，逆行8度。）

水星：早上在东方伏藏33天，612505分；出现在西方，32天。（逆行1度，实际运行31度。）伏藏运行65度，612505分；出现在东方。（日度与西方相同，伏藏18天，逆行14度。）

首先，咱们来说说怎么计算行星的运行。先算出行星每天运行的度数，再加上它和太阳之间每天的度数差，如果这个差值正好等于一天的度数，那就说明行星和太阳的会合周期到了，就像之前算的那样，就能知道行星什么时候能看到。然后，用行星运行的步数（分母）乘以它出现的度数，剩下的部分，用一天的度数去除，如果除不尽，超过一半就也当作一整天算。然后把行星每天运行的度数加起来，如果加起来等于行星运行的步数（分母），就算运行了一整圈。顺行和逆行计算方法不一样，要根据行星当前的步数（分母）来计算。剩下的部分，要根据之前的计算结果，如果是逆行，就要减掉。如果除不尽，就用斗（一种计量单位）来除，用行星运行的步数（分母）作为比例，这样就能算出行星运行的度数的增减情况，前后要相互校正。总之，那些什么“盈”、“约”、“满”之类的说法，都是为了求得精确的除法结果；而“去”、“及”、“除”，都是为了求得最终的除法结果。

接下来，我们看看木星的运行情况。木星早上和太阳会合，然后是伏逆，顺行，16天运行1742323分，行星运行2323467分，这时木星出现在东方，落后于太阳。顺行速度快，每天运行58分之11，58天运行11度。再顺行，速度慢，每天运行9分，58天运行9度。然后停止运行，25天后再次运行。逆行，每天运行7分之1，84天运行12度。再次停止运行，25天后顺行，每天运行58分之9，58天运行9度。顺行速度快，每天运行11分，58天运行11度，这时木星出现在太阳前面，傍晚在西方落下。16天运行1742323分，行星运行2323467分，这时它又和太阳会合了。一个完整的周期是398天，运行3484646分，行星运行43度2509956分。

早上太阳出来的时候，火星和太阳重合了，然后火星就潜伏起来了。接下来它开始顺行，一共71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分。然后呢，早上就能在东方看到它了，在太阳后面。顺行的时候，每天走23分之14，184天走112度。然后顺行速度变慢了，每天走23分之12，92天走48度。接着它停了11天不动。然后它开始逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。又停了11天，然后又开始顺行，每天走12分，92天走48度。之后顺行速度加快了，每天走14分，184天走了112度。这时它跑到太阳前面去了，傍晚就能在西方看到它潜伏。 71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分，然后它又和太阳重合了。这样一整个周期下来，一共是779天973113分，走了414度478998分。

土星呢，也是早上和太阳重合，然后潜伏起来。接着顺行，16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它了，在太阳后面。顺行的时候，每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它停了34天不动。接着逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。又过了34天，它又开始顺行，每天走3分，87天走7.5度。这时它跑到太阳前面去了，傍晚就能在西方看到它潜伏。16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分，然后它又和太阳重合了。这样一整个周期下来，一共是378天166272分，走了12度1733148分。

金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先会“伏”，也就是逆行。五天里它会后退四度，然后早上就能在东方看到它，这时它在太阳后面。继续逆行，每天后退五分之三度，十天就后退六度。接下来是“留”，就是停滞不动，持续八天。然后它开始“旋”，也就是顺行，速度较慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。之后速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。速度继续加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时它又跑到太阳后面去了，早上在东方能看到它。最后顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，最终和太阳会合。一次会合周期是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星的运行也是这样。

金星晚上跟太阳会合的时候，先“伏”，这次是顺行。四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，晚上就能在西方看到它，这时它在太阳前面。然后继续顺行，速度加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。速度又开始减慢，每天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度，然后顺行。速度变慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后是“留”，停滞八天。接着“旋”，这次是逆行，每天后退五分之三度，十天后退六度。这时它跑到太阳前面去了，晚上在西方能看到它，继续逆行，速度加快，五天后退四度，最终和太阳会合。两次会合完成一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星的运行也是这样。

水星嘛，它早上跟太阳会合的时候，先“伏”，也就是逆行。九天后退七度，然后早上就能在东方看到它，这时它在太阳后面。继续逆行，速度加快，一天后退一度。“留”，停滞两天。然后“旋”，也就是顺行，速度较慢，每天走九分之八度，九天走八度。速度加快，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时它又跑到太阳后面去了，早上在东方能看到它。最后顺行，十六天走六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也走了三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈，最终和太阳会合。一次会合周期是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈，行星的运行也是这样。

话说这水星啊，它和太阳同时出现的时候，就叫“合”。水星运行的规律是这样的：有时候它运行速度快，十六天能跑完三百二十六度四十一分九千六百六十七秒（这可是精确到秒的啊！），这时候傍晚就能在西方看到它，在太阳前面。速度快的时候，它一天能跑一度四分之一，二十天就能跑完二十五度。

有时候它运行速度慢，一天只跑八分之七度，九天才能跑完八度。还有的时候它干脆停下来不动，两天都不走。更神奇的是，它还会逆行！一天能倒退一度，这时候傍晚就能在西方看到它，在太阳前面。逆行的时候，它速度也慢，九天才能倒退七度，然后又和太阳“合”了。

从一次“合”到下一次“合”，算上它所有的运行状态，一共要一百一十五天六百一万二千五百五秒，水星的运行周期就是这样。

文章信息

作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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首先，咱们用现代话来说说这个算法。它主要讲的是怎么计算历法，也就是古代的日历。 它用各种比例和系数来调整月球的运行轨迹，最终算出每个月的长度和朔望（农历初一）的日期。 这套算法看起来很复杂，但它背后的逻辑是根据月球的运行规律，不断地修正和调整，力求精确。

接下来，我们一句一句地翻译：

1. 用衰减的加减益率，算出变损益率，然后用这个率来调整夜半盈亏（指月亮盈亏的变化）。如果减到不足了，就反过来加，再按之前的规律继续算。

2. 用每月运行的度数乘以最近的节气夜漏（古代计时单位），再除以200，得到明分。用每月运行的度数减去明分，得到昏分。把分换算成度，用总度数乘以分，再加到夜半的定度上，得到昏明定度。剩下的分，如果超过一半就进位，不够就舍去。

3. 月亮运行有四个表（指四种计算方法），出入（指月亮盈亏）有三个途径，它们交错影响着天数的计算。用月球运行的比率去除这些影响，就能算出历法的日数。把周天（360度）乘以朔望合（指朔望日的天数），再除以会合月（指朔望月的天数），得到朔合分。用总度数乘以合数，剩下的按会合月的天数计算，得到退分。用这个方法算出每月前进的度数，每会合月一次，就得到一个差率。

4. 接下来的部分是具体的数值计算例子，展示了阴阳历中衰损益率的应用。 “一日一减益十七初”、“二日（限余千二百九十，微分四百五十七。）此为前限”等等，这些都是具体的计算步骤和结果，用现代语言难以简洁地表达其含义，只能保留原文。 这些数字代表着每天的加减修正值，以及一些临界值和中间结果。

5. “十三日（限余三千九百一十二，微分一千七百五十二。）此为后限” 之后，继续列出了具体的计算步骤和一些关键参数，例如“少大法，四百七十三”、“历周，十万七千五百六十五”、“差率，万一千九百八十六”、“朔合分，万八千三百二十八”、“微分，九百一十四”、“微分法，二千二百九”。这些都是算法中用到的常数和中间结果。

6. 最后，用会合月的天数减去上元积月（指某个起始日期的累计月数），然后分别用朔合分和微分乘以结果。如果微分够进位就从合分里进位，合分够周天就减去周天。剩下的不满历周的，就是入阳历；满了就减去，剩下的就是入阴历。剩下的部分，按每月的天数计算，得到最终的日期。 需要注意的是，这个计算过程可能会有剩余，这部分剩余值代表着计算误差。

总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代历法计算方法，用现代语言解释起来比较困难，很多专业术语也难以用通俗的语言完全表达其精确含义。 原文中大量的数字和计算步骤，体现了古代天文历法学家精湛的计算技巧和对天体运行规律的深刻理解。

加了两天，日余是两千五百八十，微分是九百一十四。按照方法算出天数，满十三就减去，剩下的就是日余和微分。阴阳历就这样互相套用了，入历的限度在前面，余数也在前面；后面的限度和余数在后，月行在中间。

接下来，分别把入迟疾历的盈缩大小分都放进去，把会数乘以小分得到微分，把盈减缩加到阴阳日余上，日余如果盈余或不足，就调整天数来确定。用确定的日余乘以损益率，如果月周得到一，就用损益的总数，作为加时定数。

用差率乘以朔小余，按照微分的方法得到一，用它减去入历日余，如果不足，就加上月周再减，再减去一天。把得到的日余加上它的分，用会数约简微分得到小分，这样就得到朔日夜半的入历时间。

求第二天，加一天，日余是三十一，小分也是三十一。小分如果和会数相加有余数，余数满月周就减去。又加一天，历法算完了，日余和分日满了就减去，就是入历的开始。不满分日的就保留，加上余数二千七百二，小分三十一，就是入次历。

用通数乘以入迟疾历夜半的盈缩和余数，余数满半周就作为小分。用盈数加，缩数减，调整阴阳日余，日余盈余或不足，就用月周调整天数来确定。用确定的日余乘以损益率，如果月周得到一，就用损益的总数，作为夜半定数。

用损益率乘以最近节气夜里的漏刻数，二百分之一为明，用它减去损益率就是昏，然后用损益夜半数作为昏明定数。

把加时定数和昏明定数都列出来，用十二除以它作为度数，余数的三分之一为少，不满一为强，两个少为弱。得到的结果就是月去黄道度。阳历用加日所在的黄道历去极度，阴历用减法，就能得到月去极度。强为正，弱为负，强弱相加减，同名相加，异名相减。相减时，同名相消，异名相加，没有相对的，两个强加一个少减一个弱。

从上元己丑年开始，到建安十一年丙戌年，一共积累了七千三百七十八年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅

这段文字描述的是古代天文计算方法，具体来说是五星的运行轨迹预测。我们一句一句地来解读，用现代口语解释一下。

首先，它定义了五颗行星：木星（岁星）、火星（荧惑）、土星（填星）、金星（太白）、水星（辰星）。 然后解释了计算它们运行轨迹的一些基本参数，比如每天和每年运行的角度（周率、日率）。 怎么算月球运行呢？用每年运行的角度乘以周数得到月球运行的规律（月法），再用月球运行规律乘以天数得到更精确的月球运行数据（月分），最后把这些数据整合起来，就能算出每个月具体的运行情况（月数）。 总而言之，就是通过一系列的乘法和除法运算，来计算行星的运行轨迹。 最后一句话，用斗分乘以周率，得到斗分（这个斗分具体指什么，需要结合当时的星象学知识来理解）。

接下来，它开始计算五星的盈亏余数。 什么叫朔大余、小余？ 就是通过一系列的计算（用通法乘以月数，再用日法除），得到一个大余数和小余数。 大余数超过六十就减去六十。 这部分计算比较复杂，涉及到很多天文参数的运用，目的是为了更精确地预测行星的位置。

然后是计算五星每个月运行的天数和余数（入月日、日余）。 这部分计算也比较复杂，需要用到前面计算出来的各种参数，以及一些其他的天文常数（合月法、朔小余等），最终得到每个月行星运行的天数以及剩余的度数。

接下来是计算五星的度数和余数（度数、度余）。 这部分计算是将多余的度数转化成周天数，再进行约分，得到最终的度数和余数。 如果超过周天就减去周天数，还要考虑斗分。

之后，它列出了一系列的常数，这些常数是进行上述计算所必需的。例如，纪月（一年有多少天）、章闰（闰月个数）、章月（一年有多少个月）、岁中（一年有多少个月）、通法、日法、会数、周天、斗分等等。这些数字都是古代天文学家经过长期观测和计算得出的结果。

最后，它分别列出了木星和火星的具体参数，包括周率、日率、合月数、月余、合月法、日度法、朔大余、朔小余、入月日、日余、朔虚分、斗分、度数、度余等。这些数据都是根据上述公式计算出来的，用于预测木星和火星的运行轨迹。 这些数据相当复杂，需要深入了解古代天文计算方法才能理解其含义。

总而言之，这段文字描述的是一套古代的天文计算系统，用于预测五星的运行位置。 其计算过程复杂，需要掌握大量的常数和公式。 这套系统反映了古代中国天文学家对宇宙运行规律的深入研究和理解。

老黄历上写着：土星啊，一年转3529圈。太阳呢，一年转3653圈。合起来算，一年大概有12个月。剩下的，还有53843圈没转完。按照一个月来算，一共是6751圈。按照一天来算，就是278581圈。朔日的大余数是54，小余数是534。每个月有24天，剩下的还有166272圈没转完。虚分是923，斗分是511750。度数是12，剩下的度数是1733148。

金星呢，一年转9022圈。太阳一年转7213圈。合起来算，一年大概有9个月。剩下的，还有152293圈没转完。按照一个月来算，一共是171418圈。按照一天来算，就是5313958圈。朔日的大余数是25，小余数是1129。每个月有27天，剩下的还有56954圈没转完。虚分是328，斗分是1308190。度数是292，剩下的度数是56954。

水星啊，一年转11561圈。太阳一年转1834圈。合起来算，一年大概有1个月。剩下的，还有211331圈没转完。按照一个月来算，一共是219659圈。按照一天来算，就是6809429圈。朔日的大余数是29，小余数是773。每个月有28天，剩下的还有6419967圈没转完。虚分是684，斗分是1676345。度数是57，剩下的度数是6419967。

最后，把你要算的那一年，乘以周率，看看能得到多少个日率，这叫积合，不够一个日率的部分就叫合余。然后用周率除以合余，能得到一个整数，那就是星合往年；得到两个整数，那就是合前往年；如果什么都得不到，那就是合其年。把合余从周率里减掉，剩下的就是度分。金星和水星的积合，奇数是早晨，偶数是晚上。

首先，咱们算算月亮的事儿。把每个月的数量和剩余的天数分别相乘，加起来，如果能整除一个月的标准天数，那就按整月算；不够一个月的，就记作剩余天数。再用记录月份的天数减去累计的月份，剩下的就是进入下一个纪月的月份。然后，考虑闰月的影响，如果符合闰月的条件，就减去一个闰月的天数，剩下的天数再从一年中减去，剩下的就作为天正计算之外的剩余月数。如果在闰月交接的时候，就用朔日来调整。

接下来，用常规方法乘以剩余的月数，再用月数的标准值乘以朔日剩余的天数，把这两个结果加起来，然后用会合周期来约分。如果结果能整除每日的度数标准，那就得到了星体合月的那一天；不够整除，剩下的就是剩余天数，记在天正计算之外。

然后，用周天数乘以度分，如果能整除每日度数的标准值，就得到一度；不够整除，剩下的就是剩余度数，从牛宿五星开始算起。 以上是求星体合月的计算方法。

接下来，计算年限。把月数加起来，把剩余天数加起来，如果加起来能整除一个月的标准天数，那就算作一年；不够一年的，就记在这一年里；如果超过一年，就减去一年，如果有闰月，也要考虑进去；剩下的天数就记到下一年；再超过一年，就记到后两年。金星和水星，如果在早晨出现，加一天就变成晚上出现；如果在晚上出现，加一天就变成早晨出现。

把朔日大小的剩余天数，加上合月大小的剩余天数，如果超过一个月的标准天数，就再加一个大余（29天）或一个小余（773分）；如果小余超过每日度数的标准值，就从大余里扣除，方法和前面一样。

把入月日和剩余的天数加起来，如果剩余的天数能整除每日度数的标准值，就得到一天；如果前面合朔日剩余的天数刚好填满虚分，那就减去一天；如果后面剩余的天数超过773以上，就减去29天；不够29天，就减去30天；剩下的就是后一次合朔的入月日。

最后，把度数加起来，把剩余的度数加起来，如果能整除每日度数的标准值，就得到一度。

下面是木星、火星、土星和金星的具体数据：

木星：伏藏32天，3484646分；可见366天；伏藏运行5度，2509956分；可见运行40度（减去逆行12度，实际运行28度）。

火星：伏藏143天，973113分；可见636天；伏藏运行110度，478998分；可见运行320度（减去逆行17度，实际运行303度）。

土星：伏藏33天，166272分；可见345天；伏藏运行3度，1733148分；可见运行15度（减去逆行6度，实际运行9度）。

金星：早晨在东方伏藏82天，113908分；可见在西方246天（减去逆行6度，实际运行240度）；早晨伏藏运行100度，113908分；可见在东方（每日度数同西方，伏藏10天，逆行8度）。

水星啊，它早上出现的时间一共是33天，走了612万255分。然后呢，它出现在西方天空，持续了32天。（减去一度逆行，最终算下来是走了32度。）之后它又往前走了65度，一共还是612万255分。然后就出现在东方了。它在东方每天走的度数跟在西方一样，一共伏行18天，退了14度。

计算水星每天走的度数和剩余度数，再加上它和太阳会合后剩余的度数，如果剩余度数达到了一天的度数，那就从完整的周期开始算，这样就能算出水星出现的时间和度数了。用水星运行的分母乘以它出现的度数，剩余的度数如果能被日度法整除，就得到一；如果除不尽，超过一半就也当作一；然后把得到的数加到它每天走的度数上，如果度数达到了分母，就加一度。逆行和顺行分母不一样，用它当前运行的分母乘以剩余度数，如果结果等于原来的分母，那就得到了它当前运行的度数。留下的度数继承之前的，逆行就减去。如果伏行（指隐没）的度数不够，就用斗（星宿名）来除以度数，用运行的分母作为比例，度数会有增减，前后相互制约。凡是说“盈”、“约”、“满”的，都是求精确的除法；“去”和“除”呢，是取尽的除法。

木星嘛，早上它和太阳在一起，然后就隐没不见了，顺行，持续了16天，走了174万2323分，行星走了2度323万467分，然后早上出现在东方，在太阳后面。顺行，速度快，每天走58分之11，58天走11度。然后继续顺行，速度慢了，每天走9分，58天走9度。然后它停了，25天不动，然后又开始转了。逆行，每天走七分之一，84天退了12度。然后又停了，25天后又顺行，每天走58分之9，58天走9度。顺行，速度快，每天走11分，58天走11度，在太阳前面，傍晚隐没在西方。持续了16天，走了174万2323分，行星走了2度323万467分，然后又和太阳会合了。一个完整的周期，一共是398天，348万4646分，行星走了43度250万9956分。

太阳：早上它跟太阳一起出现，然后就潜伏起来了。之后呢，它就顺行，一共71天，走了1489868分，在行星上走了55度242860.5分。然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走23分之14，184天走112度。再顺行，速度慢下来了，每天走23分之12，92天走48度。然后它就停了，11天不动。接着它反向运行，逆行，每天走62分之17，62天倒退17度。然后又停了，11天不动，之后又开始顺行，每天走12分，92天走48度。再次顺行，速度快了，每天走14分，184天走112度，这时它在太阳前面，晚上就潜伏在西方。71天，走了1489868分，在行星上走了55度242860.5分，然后它又跟太阳一起出现了。一个周期走完，一共是779天973113分，在行星上走了414度478998分。

土星：早上它跟太阳一起出现，然后就潜伏起来了。之后呢，它就顺行，一共16天，走了1122426.5分，在行星上走了1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它就停了，34天不动。接着它反向运行，逆行，每天走17分之1，102天倒退6度。然后又过了34天开始顺行，每天走3分，87天走7.5度，这时它在太阳前面，晚上就潜伏在西方。16天，走了1122426.5分，在行星上走了1度1995864.5分，然后它又跟太阳一起出现了。一个周期走完，一共是378天166272分，在行星上走了12度1733148分。

金星啊，它早上和太阳相遇的时候，先会“伏”，也就是逆行，五天后退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳的后面。继续逆行，每天退三分之五度，十天就后退六度。然后它会“留”，停下来不动八天。接着“旋”，也就是开始顺行，速度比较慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度，开始顺行。之后速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。速度继续加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。最后顺行四十一日五万六千九百五十四分，行星走了五十度五万六千九百五十四分，然后又和太阳相遇了。一次会合，一共是二百九十二日五万六千九百五十四分，行星运行的度数也一样。

金星晚上和太阳相遇的时候，先会“伏”，这次是顺行，四十一日五万六千九百五十四分，行星走了五十度五万九千九百五十四分，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。接着顺行，速度很快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。然后速度稍微减慢，每天走一度十五分，九十一天走一百六度，继续顺行。速度变慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。“留”，停下来不动八天。“旋”，开始逆行，每天退三分之五度，十天后退六度，这时候它在太阳前面，晚上出现在西方。“伏”，也就是逆行，速度很快，五天后退四度，然后它就和太阳相遇了。两次会合一个周期结束，一共是五百八十四日十一万三千九百八分，行星运行的度数也一样。

水星早上和太阳相遇的时候，先会“伏”，也就是逆行，九天后退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度很快，每天退一度。“留”，停下来不动两天。“旋”，开始顺行，速度比较慢，每天走九分之八度，九天走八度，开始顺行。速度加快，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。然后顺行十六日六百四十一万九百六十七分，行星走了三十二度六百四十一万九百六十七分，然后又和太阳相遇了。一次会合，一共是五十七日六百四十一万九百六十七分，行星运行的度数也一样。

太阳落山了，跟星星一起消失了。 按照计算，这颗行星在十六天里走了三十二度又六百四十一万九千六百六十七分之一度。 傍晚的时候，它出现在西方，在太阳的前面。 有时候它运行得很快，一天能走一度又四分之一，二十天就能走二十五度。 有时候它运行得慢，一天只走八分之七度，九天才能走八度。 有时候它干脆停下来，两天不动。 有时候它还会逆行，一天倒退一度，这时它出现在太阳前面，傍晚的时候在西方隐没。 逆行的时候，它运行得慢，九天才能倒退七度，最终又和太阳会合。

从一次会合到下一次会合，一共要一百一十五天又六百一万二千五百五分之一天，这颗行星也是这样运行的。