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作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

点击数：38

咱们先来说说怎么算出太阳每天晚上半夜的位置。先用每天的数字乘以一个固定的数值（纪法），然后减去360度（周天），剩下的数字再除以那个固定的数值（纪法），得到的结果就是度数。从牛宿的第五度开始算，用这个度数减去宿度，如果不够一宿，那就是天正朔夜半时太阳的位置。

第二天怎么算呢？就在前一天的度数上加一度，然后除以360度，如果余数不够，就减一度，再加到那个固定的数值（纪法）里。

接下来是月亮。用每月的天数乘以一个固定的数值（纪法），减去360度，剩下的数字如果能被纪法整除，就是度数；除不尽的部分就是分。方法和算太阳位置一样，就能算出天正朔夜半时月亮的位置。

下个月怎么算呢？小月就加22度258分，大月就加13度217分，如果超过纪法，就再加一度。比如冬天快结束的时候，月亮大概在张宿和心宿附近。

然后是算日月合朔（农历初一）的时候，太阳和月亮都在什么位置。用年数乘以朔日余数，能被合朔次数（会数）整除的部分是大分，除不尽的部分是小分。用大分的数值减去夜半时太阳的度数，方法跟前面一样，就能算出日月合朔时太阳和月亮的位置。

下个月怎么算呢？加29度，312大分，25小分。小分如果够会数，就从大分的数值里减去，大分的数值如果够纪法，就减去，然后用剩下的数值除以360度。

接下来算弦望日（农历初七、十五、二十三）的位置。在合朔日的度数上加7度225分17.5小分，方法跟前面一样，就能算出上弦日的位置。依次类推，就能算出望日（满月）、下弦日和下个月合朔日的位置。

算弦望月（农历初七、十五、二十三）的位置，在合朔日的度数上加98度，480大分，41小分，方法跟前面一样，就能算出上弦月的位置。依次类推，就能算出望月、下弦月和下个月合朔月的位置。

最后说说怎么算日月昏明（日出日落）的度数。用纪法乘以最近节气的夜间时间（以漏刻计算），再除以200，得到的就是明分（日出时间）。用纪法减去日数，月周减去月数，剩下的就是昏分（日落时间）。把这些加到夜半时的时间上，就能算出度数。

咱们再来说说怎么算日食。先设定一个起始年份（上元年），然后减去会合周期（会岁），剩下的年份乘以会合周期率（会率），结果就是积蚀，如果有余数就加一。再用会合月数乘以剩下的年份，结果就是积月，除不尽的部分就是月余。用章闰乘以剩下的年份，能被章岁整除的部分就是积闰，从积月里减去，剩下的再减去岁中数，除不尽的部分，从天正朔开始算。

下一次日食怎么算？加五月，月余1635，如果能被会合周期率整除，就加一月，以望日（满月）计算。

最后，根据冬至的余数，倍增其小余数，就是坎卦用事的日子。再加上小余数175，如果能被乾卦的数值整除，就是中孚卦用事的日子。

下个卦象怎么算？分别加大余数6，小余数103。四个正卦，分别用其中一天的数值，倍增其小余数。

首先，咱们得算出冬至那天的大余和小余。大余是2356，小余是927。 从大余里减去27，得到2329，这就是土用事日。再减去18，得到2311，就是立春木用事日。再减去73，得到2238，又是土。 土生火，金水就不用算了，反正跟这个方法有关。

接下来，用小余乘以12，就能算出一个辰（时辰）。 从子时开始算，朔、弦、望这些日子的小余要单独算。 用小余乘以100，就能算出一刻钟，不够十分之一的就用分数表示，然后根据最近的节气，从夜半开始算，如果夜里水位还没满，就用最近的值。

计算的时候会有进进退退的情况，进就加，退就减。进退的差值，从二分度开始算，每四度递减，减到一半的时候，再乘以三，直到差值满三为止，然后经过五度后，又回到初始状态。

月亮运行的速度有快有慢，但周期是恒定的。 把天地间的各种数字结合起来，用余数的乘积，除以周天数，就能算出历日。月亮运行速度的变化是有规律的，用这个规律来调整月球运行速度，就能算出每天月亮运行的度数和分数。 速度变化的加减，就是盈亏率。盈亏互相影响，最终结果就是盈亏的积累。 用半个小周期乘以通法，再除以通数，再减去历周期，就能算出朔日的运行分数。

下面是具体的计算结果，表格形式方便查看：

日转度分 | 列衰 | 损益率 | 盈缩积 | 月行分

------- | -------- | -------- | -------- | --------

一日十四度十分 | 一退减 | 益二十二 | 盈初 | 二百七十六

二日十四度九分 | 二退减 | 益二十一 | 盈二十二 | 二百七十五

三日十四度七分 | 三退减 | 益十九 | 盈四十三 | 二百七十三

四日十四度四分 | 四退减 | 益十六 | 盈六十二 | 二百七十

五日十四度 | 四退减 | 益十二 | 盈七十八 | 二百六十六

六日十三度十五分 | 四退减 | 益八 | 盈九十 | 二百六十二

七日十三度十一分 | 四退减 | 益四 | 盈九十八 | 二百五十八

八日十三度七分 | 四退减 | 损 | 盈百二 | 二百五十四

九日十三度三分 | 四退加 | 损四 | 盈百二 | 二百五十

十日十二度十八分 | 三退加 | 损八 | 盈九十八 | 二百四十六

十一日十二度十五分 | 四退加 | 损十一 | 盈九十 | 二百四十三

这段文字描述了一种古代的历法计算方法，看起来相当复杂，涉及到很多天文和数学知识。 总之，就是通过一系列复杂的计算，来确定每天月亮的运行情况。

十二号，月亮运行到十二度十一分的位置。 减去三，再加上，再减去十五，盈余七十九，总共是二百三十九。

十三号，月亮位置是十二度八分。减去二，再加上，再减去十八，盈余六十四，总共是二百三十六。

十四号，月亮位置是十二度六分。减去一，再加上，再减去二十，盈余四十六，总共是二百三十四。

十五号，月亮位置是十二度五分。加一，减去，再减去二十一，盈余二十六，总共是二百三十三。

十六号，月亮位置是十二度六分。加二，减去，再减去二十（这里有个说明：如果减数不够，就用反减，比如减五就加五，盈余有五就加五，而原本要减二十，现在因为不够减，所以就缩减到二十）。盈余五，缩减初始值，总共是二百三十四。

十七号，月亮位置是十二度八分。加三，减去，盈余十八，缩减十五，总共是二百三十六。

十八号，月亮位置是十二度十一分。加四，减去，盈余十五，缩减二十三，总共是二百三十九。

十九号，月亮位置是十二度十五分。加三，减去，盈余十一，缩减四十八，总共是二百四十三。

二十号，月亮位置是十二度十八分。加四，减去，盈余八，缩减五十九，总共是二百四十六。

二十一号，月亮位置是十三度三分。加四，减去，盈余四，缩减六十七，总共是二百五十。

二十二号，月亮位置是十三度七分。加四，再加上，缩减七十一，总共是二百五十四。

二十三号，月亮位置是十三度十一分。加四，再加上，缩减七十一，总共是二百五十八。

二十四号，月亮位置是十三度十五分。加四，再加上，缩减六十七，总共是二百六十二。

二十五号，月亮位置是十四度。加四，再加上，缩减五十九，总共是二百六十六。

二十六号，月亮位置是十四度四分。加三，再加上，缩减四十七，总共是二百七十。

二十七号，月亮位置是十四度七分。这是个特殊的日子，加三，并且加上三个大周日，再减去十九，缩减三十一，总共是二百七十三。

周日月亮位置是十四度（九分）。少加，再加上，缩减十二，总共是二百七十五。

接下来是一些天文数据：

周日分，三千三百三。

周虚，二千六百六十六。

周日法，五千九百六十九。

通周，十八万五千三十九。

历周，十六万四千四百六十六。

少大法，一千一百一。

朔行大分，万一千八百一。

小分，二十五。

周半，一百二十七。

最后一段解释计算方法：用元积月乘朔行大小分，小分满三十一就从大分里减去，大分满十六万四千四百六十六就减去，余数除以周日法（五千九百六十九）得到天数，不够一天的就是日余。日余单独计算，最终求得合朔入历的结果。

第一段：

咱们要算下个月，再加一天，一共是5832天，还有25小分。

第二段：

然后算弦望（农历每月初八和廿三），每个都加七天，一共是2283天，29.5小分。 把小分按照规则换算成天数，满27天就减去，剩下的按周数算。不够一个周的，就减一天，加上周虚（周天剩余）。把历法盈亏积累起来，用周天数乘以它作为基数。再用总天数乘以天数的余数，再乘以盈亏率，来调整基数，这就是加时盈亏。用章岁（一年）减去月行分（月亮运行的分数），乘以周天数的一半，得到差法，用它来除，得到盈亏的余数，就像算日数的盈亏一样，朔日（初一）加时在前后几天。弦望进退大余，来确定小余。

第三段：

用章岁乘以加时盈亏，用差法除，得到的满会数（一个周期）就是盈亏的大小分。用盈亏来调整本日月的位置，盈亏不足，就用纪法（记录方法）来调整度数，确定日月的位置和度数。用周天数的一半乘以朔日的小余数，除以总天数，再从历法日余数里减去。如果不够减，就加上周天数再减，然后减一天。减完后加上周天数及其分数，就能得到夜半入历（子时进入历法）的时间。

第四段：

算第二天，就往前推一天，如果日余数达到27天，就减去一个周天数的分数，如果不是整数周天数，就用周虚补足余数，剩下的就是第二天入历的日余数。用夜半入历的日余数乘以盈亏率，如果能被周天数整除，就得到一个整数，不能整除的部分就是余数。用这个余数来调整盈亏积，如果余数不够减，就用总数除以周天数来减，这就是夜半的盈亏。满章岁为度，不够的为分。用总天数乘以分数和余数，余数按照周天数处理分数，分数满了就按照纪法处理度数，用盈数加，亏数减，调整本夜半的度数和余数，确定度数。

第五段：

用入历日余数乘以列衰（一种系数），如果能被周天数整除，不能整除的部分就是余数，就能知道每天的变化衰减。用周虚乘以列衰，作为常数，历法结束时，就加上变化衰减，满列衰就减去，转为下个历法的变化衰减。用变化衰减来调整历日转分，分数盈亏，就是章岁出入度。用总天数乘以分数和余数，加上夜间确定的度数，就是第二天。如果历法结束时不是整数周天数，就减去138，再用总天数乘以它，如果是整数周天数，就加上余数837，再加上小分899，加上下个历法的变化衰减，再像前面一样计算。

第六段：

用变化衰减减去或加上盈亏率，得到变化盈亏率，再用它来调整夜半的盈亏。历法结束时如果盈亏不足，就反过来减，进入下一个历法，减加余数像前面一样。

第一段：

咱们算日子，先得看月亮每个月走的路程，根据节气和夜里的时间来分，每200个单位算作一个“明分”。然后用月亮走的总路程减去“明分”，剩下的就是“昏分”。 “分”就像一年四季一样，有它的度数，把总数乘以“分”，再加到半夜的度数上，就能算出日出日落的精确度数。多出来的部分，超过一半就进位，不够一半就舍去。

第二段：

月亮运行有四个参照点，进出有三个方向，这些路线在天空中交错，用月亮的运行速度去除，就能算出历法上的天数。 把周天（360度）乘以朔望合（月亮圆缺一个周期），就像月亮每月一次圆缺一样，这就是“朔合分”。 总数乘以合数，剩下的部分再除以合数，得到的就是“退分”。 根据月亮的周期，算出每天前进多少“分”。 每逢合数就一次计算差率。

第三段：

接下来是阴阳历的衰减和增益率，以及一些相关的数字：

第一天，减一，增益十七，初始值。

第二天，减一，增益十六，十七（限于剩余一千二百九十，微分四百五十七）。这是前限。

第三天，减三，增益十五，合计三十二。

第四天，减四，增益十二，合计四十八。

第五天，减四，增益八，合计六十。

第六天，减三，增益四，合计六十八。

第七天，减三（减数不足，反而损变为加，也就是说应该增益一，但实际应减三，所以不足）。增益一，合计七十二。

第八天，加四，损二，合计七十三。（超过极限就需要减，意思是月亮运行到半周，度数超过极限，就应该减）。

第九天，加四，损六，合计七十一。

第十天，加三，损十，合计六十五。

第十一天，加二，损十三，合计五十五。

第十二天，加一，损十五，合计四十二。

第十三天，（限于剩余三千九百一十二，微分一千七百五十二）。这是后限。

第十三天，加一（历法初始值较大，分日）。损十六，合计二十七。

分日（五千二百而三）少加少者，损十六，合计十一。

少大法，四百七十三。

第四段：

历法周期是十万七千五百六十五。

差率是一万一千九百八十六。

朔合分是万八千三百二十八。

微分是九百一十四。

微分法是二千二百九。

用会月（月亮圆缺周期）减去上元积月（一个参考时间点），剩下的部分分别乘以朔合分和微分。微分如果达到它的法数就从合分里扣除，合分如果达到周天就减去，剩下的部分如果不足历法周期，就是入阳历；如果超过历法周期，减去周期数后剩下的就是入阴历。剩下的部分按照月亮周期算出天数，这是额外计算的，所求的月亮合朔入历，不满一天的部分就是日余。

第五段：

加上两天，日余是二千五百八十，微分是九百一十四，按照方法算出天数，满十三就减去，剩下的按照分日计算。阴阳历最终互相进入，入历在前限余数之前，后限余数之后，月亮运行在中间位置。

首先，咱们把这堆天文计算的步骤一步步捋清楚。这段话讲的是怎么计算历法，它先说要考虑各种因素，比如时间的快慢、盈亏等等，这些因素都会影响到最终的计算结果。 它用“微分”来表示很小的数值，用“盈减缩加”来表示时间的增减，最终目的是确定每天的时间长度。 然后它说，要根据这些因素，计算出每天的剩余时间，再用一个叫做“损益率”的东西来调整，最终得到一个精确的日期。

接下来，它介绍了如何计算朔日（农历每月初一）的具体时间。 它用类似微积分的方法，先算出一个小数，再把它加减到历法中已有的日期上，如果不够，就加上一个月再减去一天，如此反复调整，直到精确到半夜。 然后它又解释了如何计算接下来的日子，以及如何处理日余（每天剩余的时间）和各种小数。 总之，就是各种加减乘除，不断调整，最终得到一个精确的日期。

这段描述了更复杂的计算，它涉及到用“通数”来计算更长的时间段，以及如何处理“盈缩”和“阴阳日余”。 这些计算最终目的是确定夜半（半夜）的精确时间。 它还提到了如何计算节气的时间，以及如何根据这些计算结果确定月亮的位置，也就是月亮离黄道的距离。 这里面用到了“强正弱负”的概念，来表示计算结果的正负，最终目的是确定月亮的具体位置。

最后，它给出了一个时间段，从上元己丑年到建安十一年丙戌年，一共是7378年。 然后列出了这期间的干支纪年，并提到了五行和五星（岁星、荧惑、填星、太白、辰星），以及如何用这些信息来计算周率和日率，最终计算出月份和日期。 这段话最后还提到了“斗分”，以及如何用它来计算其他的天文数据。 总的来说，这段文字描述的是一套相当复杂的历法计算方法，涉及到许多天文和数学知识。 “己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未 壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅” 这段是干支纪年，不用翻译。

好家伙，这密密麻麻的数字，看着就头大！咱们一步一步来，慢慢解释。首先，这像是古代天文计算的记录，各种参数和计算方法看得人眼花缭乱。 先说开头， “五星朔大余、小余”，意思是算出五颗行星在朔日（农历初一）的余数，大余和小余是两种不同的余数，计算方法是用“通法”乘以月份，再用“日法”去除，商数是大余，余数是小余，然后用60减去大余。 这通法、日法是什么，后面会解释到。

接下来，“五星入月日、日余”，这是算行星进入某个月份的天数和余数。计算方法是先用通法乘以月余，再用合月法乘以朔小余，把这两个结果加起来，然后约分，最后用日度法去除，得到的结果就是行星进入月份的天数。 这月余、合月法、日度法都是什么，后面也会解释。 “五星度数、度余”指的是行星的度数和余数，计算方法是先减去多余的度数得到度余分，再用周天乘以度余分，然后用日度法约分，得到度数和度余。超过周天就减去周天，再换算成斗分。 这周天、斗分是什么单位，后面也会解释。

然后是一堆数字，这些数字代表着各种参数：纪月是7285，章闰是7，章月是235，岁中是12，通法是43026，日法是1457，会数是47，周天是215130，斗分是145。 这些数字分别代表着不同的天文周期和计算系数，具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。 接下来是关于木星、火星和土星的参数，分别列出了它们的周率、日率、合月数、月余、合月法、日度法，以及计算出来的朔大余、朔小余、入月日、日余、度数和度余。 这些参数和计算结果，展现了古代天文学家对行星运行规律的精细计算。

例如，对于木星，周率是6722，日率是7341，合月数是13，月余是64810，合月法是127718，日度法是3959258，朔大余是23，朔小余是1370，入月日是15，日余是3484646，度数是33，度余是2509956。 火星和土星的参数也类似，只是数值不同。 这些数字的具体含义和计算过程，需要参考古代的天文历法文献才能详细解读。 总而言之，这段文字记录的是古代天文学家进行行星运行计算的过程和结果，展现了他们高超的计算能力和对天文现象的深刻理解。 这些数字背后，是古代天文学家们对宇宙的探索和对时间的精准把握。

好家伙，这密密麻麻的数字，看得我头都大了！咱们一句一句慢慢捋，争取把这玩意儿翻译成大白话。

首先，这开头一大堆数字，应该是在记录一些天文观测数据吧。比如“日余，十六万六千二百七十二”，意思是说，太阳运行的剩余度数是十六万六千二百七十二；“朔虚分，九百二十三”，指的是朔日（农历初一）的虚分是九百二十三；“斗分，五十一万一千七百五”，大概是某个星宿的度数；后面的“度数”、“度余”也都是类似的度量单位。总之，这些都是古代天文计算中的具体数值，不用太纠结具体含义，知道是天文数据就行。

接下来，出现了“金”、“水”两个字，估计是金星和水星吧。然后又是一堆数字，跟前面类似，都是记录金星和水星运行的各种数据，比如周率、日率、合月数、月余等等。这些数字的具体含义，说实话，我也解释不清楚，古代天文计算方法太复杂了！

最后一段开始解释计算方法了。“置上元尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名积合，不尽为合余”，意思是说，先确定你要计算的年份，然后用周率乘以这个年份，如果结果正好是日率的整数倍，就叫“积合”，如果还有余数，就叫“合余”。 后面的计算方法，用现代语言解释起来太费劲了，反正就是一系列复杂的乘除运算，最终目的是为了计算星体的运行位置。

“以月数、月余各乘积合，满合月法从月，不尽为月余”，这句的意思是说，用月数和月余分别乘以积合，如果结果正好是合月法的整数倍，就代表计算出的月份数；如果有余数，就是新的月余。 后面的“以纪月去积月，余为入纪月”，“副以章闰乘之，满章月得一闰，以减入纪月，余以岁中去之，命以天正算外，合月也”等等，都是古代历法计算中的专业术语，翻译成现代口语太费劲了，直接保留原文吧。

最后几句，也是一些计算步骤的描述，比如“以通法乘月余，合月法乘朔小余，并以会数约之，所得满日度法得一，则星合入月日也。不满为日余，命以朔算外”，这些都是古代天文历法计算中的具体步骤，用现代语言解释起来比较困难，直接保留原文即可。

总而言之，这段文字描述的是古代天文历法中计算星体运行位置的方法，充满了复杂的数字和专业术语，即使是现代人也很难完全理解。 但是，我们可以大致了解到，古代的天文学家们为了计算星体的位置，付出了巨大的努力，创造了非常精妙的计算方法。

咱们来算算日子，先把月份加起来，多出来的月份也加起来。如果加起来正好是一个月，那就说明这一年没闰月，如果没满一年，那就把多出来的部分记到下一年，如果超过一年，就再记到后两年。金星和水星，早上出现就记作“晨”，晚上出现就记作“夕”，早上出现加一天就变成晚上出现，晚上出现加一天就变成早上出现。

接下来算朔（农历每月初一）的大小。把朔的大小余数和每月大小的余数加起来，如果超过一个月，再加个二十九（大余）或者七百七十三（小余），小余满了就从大余里扣。具体怎么算，跟前面一样。

然后算入月日（每月初一到月末的天数）和日余数。把入月日和日余数加起来，如果超过一天，就取一天，如果朔的小余数满了，就减一天；如果小余数超过七百七十三，就减去二十九天，没超过就减去三十天，剩下的就留到下个月算入月日。

最后算度数，把度数和度数的余数加起来，如果超过一天的度数，就取一天的度数。

下面是木星的运行情况：

木星伏藏（指木星运行到太阳背后看不见）三十二天，三百四十八万四千六百四十六分；

出现（指木星运行到可以看见的位置）三百六十六天；

伏藏运行五度，二百五十万九千九百五十六分；

出现运行四十度。（逆行十二度，实际运行二十八度。）

火星：伏藏一百四十三天，九十七万三千一十三分；

出现六百三十六天；

伏藏运行一百一十度，四十七万八千九百九十八分；

出现运行三百二十度。（逆行十七度，实际运行三百三度。）

土星：伏藏三十三天，十六万六千二百七十二分；

出现三百四十五天；

伏藏运行三度，一百七十三万三千一百四十八分；

出现运行十五度。（逆行六度，实际运行九度。）

金星：早上在东方伏藏八十二天，十一万三千九百八分；

出现在西方，二百四十六天。（逆行六度，实际运行二百四十六度。）

早上运行百度，十一万三千九百八分；

出现在东方。（日度如西，伏藏十天，逆行八度。）

水星：早上在东方伏藏三十三天，六百一万二千五百五分；

出现在西方，三十二天。（逆行一度，实际运行三十二度。）

伏藏运行六十五度，六百一万二千五百五分；

出现在东方。日度如西，伏藏十八天，逆行十四度。

首先，咱们算算太阳和星星的位置。先用太阳每天走的度数减去星星每天走的度数，如果剩下的度数够一个太阳日走的度数，就说明星星出现啦，就像前面算的那样。然后，用星星每天走的度数的分子乘以星星出现时和太阳的度数差，剩下的度数再用太阳日走的度数去除，如果除不尽，超过一半就当作除尽了。接着，把星星每天走的度数加到太阳每天走的度数上，如果度数加起来够一个周期的度数，就增加一度。顺行和逆行计算方法不一样，要用当前星星走的度数的分子乘以之前的度数，除以之前的分子，得到当前星星走的度数。剩下的度数就继承之前的计算结果，如果是逆行就减去。如果度数不够一个周期，就用斗宿除以度数，用星星走的度数的分子作为比例，度数会有增减，前后要互相牵制。总之，那些什么“盈”、“约”、“满”之类的说法，都是为了求出精确的除法结果；而“去”、“及”、“除”这些，都是为了求出精确的除尽结果。

接下来，咱们说说木星。早上木星和太阳重合，然后木星开始顺行。经过十六日，走了十七十四万二千三百二十三分，木星自己走了二度三百二十三万四千六百七分，然后在太阳后面，出现在东方。顺行的时候，速度快，每天走五十八分之十一，五十八天走十一度。再顺行的时候，速度慢了，每天走九分，五十八天走九度。然后木星停止运行，二十五天后再次运行。逆行的时候，每天走七分之一，八十四天后退十二度。然后又停下来，二十五天后开始顺行，每天走五十八分之九，五十八天走九度。顺行速度快，每天走十一分，五十八天走十一度，这时木星在太阳前面，傍晚出现在西方。经过十六日，走了十七十四万二千三百二十三分，木星自己走了二度三百二十三万四千六百七分，然后又和太阳重合了。一个周期走完，一共是三百九十八日，走了三百四十八万四千六百四十六分，木星自己走了四十三度二百五十万九千九百五十六分。

太阳：早上和太阳一起出现，然后它就潜伏起来了。接下来是顺行，持续71天，一共运行1489868分，行星运行55度242860.5分，然后在太阳后面，早上出现在东方。顺行的时候，每天走14/23度，184天走112度。顺行速度再加快一些，然后变慢，每天走12/23度，92天走48度。然后它停止运行11天。接着逆行，每天走17/62度，62天后退17度。再次停止运行11天，然后又开始顺行，每天走1/12度，92天走48度。再次顺行，速度加快，每天走1/14度，184天走112度，这时它在太阳前面，傍晚潜伏在西方。71天，一共运行1489868分，行星运行55度242860.5分，然后又和太阳一起出现。这样算一个周期，总共779天973113分，行星运行414度478998分。

火星：早上和太阳一起出现，然后它就潜伏起来了。接下来是顺行，持续16天，一共运行1122426.5分，行星运行1度1995864.5分，然后在太阳后面，早上出现在东方。顺行的时候，每天走3/35度，87.5天走7.5度。然后它停止运行34天。接着逆行，每天走1/17度，102天后退6度。然后又过了34天开始顺行，每天走1/3度，87天走7.5度，这时它在太阳前面，傍晚潜伏在西方。16天，一共运行1122426.5分，行星运行1度1995864.5分，然后又和太阳一起出现。这样算一个周期，总共378天166272分，行星运行12度1733148分。

金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先会“伏”，也就是逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，每天走五分之三度，十天就退六度。然后它会“留”，停下来八天不动。接着“旋”，也就是转而顺行，速度比较慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度就顺行了。之后速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。速度继续加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时候它又跑到太阳后面去了，早上出现在东方。最后顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后就又和太阳会合了。一次会合周期是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星也是同样的周期。

金星晚上跟太阳会合的时候，先“伏”，这次是顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星走了五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。接着顺行，速度加快，每天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度。速度又开始减慢，每天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度，然后就顺行了。速度慢下来，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后“留”，停八天不动。接着“旋”，转而逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时候它跑到太阳前面去了，晚上出现在西方。“伏”，逆行，速度加快，五天退四度，然后就又和太阳会合了。两次会合完成一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星也是同样的周期。

水星嘛，早上跟太阳会合的时候，先“伏”，逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度加快，一天退一度。“留”，停两天不动。然后“旋”，转而顺行，速度比较慢，每天走九分之八度，九天走八度就顺行了。速度加快，每天走一度四分之一度，二十天走二十五度，这时候它又跑到太阳后面去了，早上出现在东方。最后顺行，十六天走六百四十一万九百六十七分之一圈，行星也走了三十二度六百四十一万九百六十七分之一圈，然后就又和太阳会合了。一次会合周期是五十七天六百四十一万九百六十七分之一圈，行星也是同样的周期。

话说这水星啊，它跟太阳一起落下的时候，就叫做“伏”。 水星运行的规律是这样的：顺行的时候，十六天能走三十二度六百四十一万九千六百六十七分之一度（原文：十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分）。这时候，你傍晚就能在西方看到它，它在太阳前面。顺行的时候，它跑得快，一天能走一度四分之一，二十天就能走二十五度。

要是它运行得慢呢，一天只走八分之七度，九天才能走八度（原文：迟，日行九分之八，九日行八度）。 如果它“留”了，那就是两天不动弹（原文：留，不行二日）。 要是它逆行，那就一天倒退一度，这时候傍晚也能在西方看到它，不过它在太阳前面（原文：旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方）。逆行的时候，它也慢，九天才能倒退七度（原文：逆，迟，九日退七度，与日合）。 从它跟太阳合到下一次合，一共要一百一十五天六百一万二千五百五分之一天，水星的运行周期也是如此（原文：凡再合一终，一百一十五日六百一万二千五百五分，行星亦如之）。

文章信息

作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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首先，把年份记下来，然后根据你想要算的天数，用余数乘以它，如果结果是年份的倍数，就记作“积没”，如果有余数，就把余数加上“积”的结果，得到一个新的数“一”。再用会通数乘以它，如果结果是“没法”的倍数，就得到“大余”，如果不是倍数，剩下的就是“小余”。用“大余”来确定日期，在冬至后数“没日”。

接下来算下一次“没日”，在大余里加上69，在小余里加上64，如果结果超过了规定的数，就用大余来算，如果没有余数，就表示结束了。

用年份的倍数乘以你想要算的天数，然后减去周天数的倍数，剩下的数除以年份的倍数，得到的结果就是度数。从牛宿五度开始算，用度数除以宿度，如果不够一宿，那就是天正朔夜半时太阳所在的位置。

要算第二天，就在度数上加一度，然后用斗宿来划分度数；如果度数不够，就减一度，再加到年份的倍数上。

用月周数乘以你想要算的天数，然后减去周天数的倍数，剩下的数，如果是年份的倍数，就得到度数，如果不是倍数，剩下的就是分数。按照上面的方法，就能算出天正朔夜半时月亮所在的位置。

要算下个月，小月就加上22度和258分，大月就再加1天，13度和217分，如果超过了规定的数，就再加一度。在冬至下旬，月亮在张宿和心宿之间。

用章岁数乘以朔日的小余数，如果结果是会数的倍数，就得到大分；如果不是倍数，剩下的就是小分。用大分减去朔日夜半时日分的度数，如果结果是年份的倍数，就按照上面的方法，就能算出日月合朔的时间和位置。

要算下个月，就加上29度，312大分和25小分，如果小分超过了会数，就加到大分里，如果大分超过了年份的倍数，就加到度数里，然后用斗宿来划分大分。

要算弦望日的位置，就在合朔的度数上加7度和225分，以及17.5小分，按照上面的方法，就能算出上弦日的位置。依次类推，就能算出望日、下弦日和下个月合朔的位置。

要算弦望月的位置，就在合朔的度数上加98度，480大分和41小分，按照上面的方法，就能算出上弦月的位置。依次类推，就能算出望月、下弦月和下个月合朔的位置。

要算日月昏明的位置，用年份的倍数乘以最近节气夜里的漏刻数，然后除以200，得到明分。用年份的倍数减去日数，用月周数减去月数，剩下的就是昏分。分别把明分和昏分加到夜半时，按照上面的方法就能算出度数。

先设定一个上元年的日期，然后减去你想要算的年份数，剩下的年份数乘以会率，如果结果是会岁数的倍数，就记作积蚀，如果有余数，就加到积蚀的结果上，得到一个新的数。再用会月数乘以它，如果结果是会率数的倍数，就得到积月，如果不是倍数，剩下的就是月余。用章闰数乘以剩下的年份数，如果结果是章岁数的倍数，就得到积闰，用积闰减去积月，剩下的数再减去岁中数，剩下的就是从天正开始的天数。

要算下一次日食，就加上5个月，月余数是1635，如果超过了会率数，就加一个月，这个月是望月。

冬至那天，把小余加倍，变成大余，这是坎卦当令的日子。再把小余加上175，按照乾卦的算法从大余里扣除，这是中孚卦当令的日子。

接下来算次卦，分别在大余里加上6，在小余里加上103。四个正卦分别根据它们当令的那天，把小余加倍。

把冬至的大余和小余都列出来，在大余里加上27，在小余里加上927，满2356就从大余里扣除，得到土当令的日子。再在大余里加18，小余加618，得到立春木当令的日子。再在大余里加73，小余加116，又得到土当令。如果土当令之后继续加，就能得到火当令，金和水就放在这里不用管了。

用12乘以小余，得到一个辰（地支），从子（子时）开始数，这个计算在外面进行，朔、弦、望用来确定小余。

用100乘以小余，得到一刻钟，不够十分之一的，就求分数，参考最近的节气，从夜半开始算，直到夜里水位不够为止，用最近的数值来说。

推算有进有退，进就是加，退就是减所得的结果。进退有差异，从二分度开始，每四度递增减少，减少的每次减半，三次递减，差值满三就停止，经过五度后又回到初始状态。

月亮运行速度有快有慢，周而复始，规律不变。会数从天地间各种数字中得到，乘以余率再自乘，如果和会数相等就除以一，得到过周分。用它减去周天，再除以月周，就是历日数。月亮运行速度的快慢有衰减，变化是趋势。用衰减值加上月行率，得到日转度分。衰减值左右相加，得到损益率。益就是增加，损就是减少，盈缩就是积累。用半个小周乘以通法，如果和通数相等就除以一，再用历周减去它，得到朔行分。

以下表格显示日转度分、列衰、损益率、盈缩积、月行分：

| 日转度分 | 列衰 | 损益率 | 盈缩积 | 月行分 |

|---|---|---|---|---|

| 一日十四度十分 | 一退减 | 益二十二 | 盈初 | 二百七十六 |

| 二日十四度九分 | 二退减 | 益二十一 | 盈二十二 | 二百七十五 |

| 三日十四度七分 | 三退减 | 益十九 | 盈四十三 | 二百七十三 |

| 四日十四度四分 | 四退减 | 益十六 | 盈六十二 | 二百七十 |

| 五日十四度 | 四退减 | 益十二 | 盈七十八 | 二百六十六 |

| 六日十三度十五分 | 四退减 | 益八 | 盈九十 | 二百六十二 |

| 七日十三度十一分 | 四退减 | 益四 | 盈九十八 | 二百五十八 |

| 八日十三度七分 | 四退减 | 损 | 盈百二 | 二百五十四 |

九月九号，是十三度三分，减去四，再加上四，盈余一百零二，总数是二百五十。

十月十号，是十二度十八分，减去三，再加上八，盈余九十八，总数是二百四十六。

十月十一号，是十二度十五分，减去四，再加上十一，盈余九十，总数是二百四十三。

十月十二号，是十二度十一分，减去三，再加上十五，盈余七十九，总数是二百三十九。

十月十三号，是十二度八分，减去二，再加上十八，盈余六十四，总数是二百三十六。

十月十四号，是十二度六分，减去一，再加上二十，盈余四十六，总数是二百三十四。

十月十五号，是十二度五分，加一，减去二十一，盈余二十六，总数是二百三十三。

十月十六号，是十二度六分，加二，减去二十（这里有个说明：不够减的时候，就反过来加五作为盈余，有五就作为盈余，而减少的最初是二十，所以不够减）。盈余五，减少最初的二十，总数是二百三十四。

十月十七号，是十二度八分，加三，盈余十八，减少十五，总数是二百三十六。

十月十八号，是十二度十一分，加四，盈余十五，减少二十三，总数是二百三十九。

十月十九号，是十二度十五分，加三，盈余十一，减少四十八，总数是二百四十三。

十月二十号，是十二度十八分，加四，盈余八，减少五十九，总数是二百四十六。

十月二十一日，是十三度三分，加四，盈余四，减少六十七，总数是二百五十。

十月二十二日，是十三度七分，加四，减去一些，减少七十一，总数是二百五十四。

十月二十三日，是十三度十一分，加四，减去四，减少七十一，总数是二百五十八。

十月二十四号，是十三度十五分，加四，减去八，减少六十七，总数是二百六十二。

十月二十五号，是十四度，加四，减去十二，减少五十九，总数是二百六十六。

十月二十六号，是十四度四分，加三，减去十六，减少四十七，总数是二百七十。

十月二十七号，是十四度七分，这是第三次初始加，加上三个大周日，减去十九，减少三十一，总数是二百七十三。

周日是十四度（九分），少加，减去二十一，减少十二，总数是二百七十五。

周日分，三千三百三。

周虚，二千六百六十六。

周日法，五千九百六十九。

通周，十八万五千三十九。

历周，十六万四千四百六十六。

少大法，一千一百一。

朔行大分，万一千八百一。

小分，二十五。

周半，一百二十七。 这句是数字，不用翻译。

接下来说的是计算方法，用现代话来说，就是根据上个月的朔日（农历初一）来计算下个月的朔日以及弦望（农历十五、十六）的日期，以及一些相关的修正值。 具体步骤繁琐，涉及到很多天文历法上的专业术语，比如“大小分”、“通数”、“周法”、“盈缩积”等等，很难用口语化的方式完全表达清楚。 这段文字描述了一个复杂的计算过程，目的是为了精确地推算出农历日期。

然后是计算下个月的情况，加一天，剩余五千八百三十二，小分二十五。 这部分是计算结果，简单来说，就是算出下个月初一比这个月初一多一天，还有一些余数。

接下来计算弦望（十五或十六），分别加上七天，余数是二千二百八十三，小分二十九半。 按照规则把余数转换成天数，如果超过二十七天就减去，剩下的按比例分配。

这一段描述的是一个更复杂的修正过程，用到了“章岁”、“盈缩积”、“损益率”等专业术语，目的是为了进一步修正计算结果，使其更精确。 它涉及到对计算结果进行多次运算和调整，最终目的是得到更准确的朔日、弦望日期以及相关的数值。 这段话的核心思想是通过一系列的计算和修正，来弥补计算过程中的误差，最终得到更精确的农历日期。

接下来是根据之前的计算结果，进一步修正朔日的时间，精确到半夜。 这部分计算非常复杂，用到了“通数”、“周法”、“损益率”、“列衰”等专业术语，最终目的是确定朔日（初一）的准确时间。

最后一段继续描述了后续日期的计算方法，以及如何根据之前的计算结果，推算出未来日期的数值。 这部分依然涉及到复杂的计算和修正，目的是保证历法计算的准确性。 整个计算过程环环相扣，需要对天文历法有深入的了解才能理解。

这段文字描述的是古代历法计算方法，相当复杂。咱们一句一句地捋捋，用现代话来说说。

第一段：每天的时间长短不一样，要根据不同的日子进行加减，来调整计算。 把每天的时间累加起来，如果超过了一天，就减去多余的部分；如果不够一天，就加上不足的部分。 这就像一年四季一样，每天的时间长短也在变化。 计算完一天后，如果时间没正好够一天，就用总时间乘以一个系数，再进行调整，直到正好够一天。

第二段：根据每天时间长短的变化规律，来调整每天的加减数值。 如果最后算出来的时间不够或超过了一天，就要反过来调整，就像之前说的那样，加或减。

第三段：计算每天白天和黑夜的时间。用月亮运行的距离乘以当天某个节气的夜间时间，再除以200，得到白天的时间。用月亮运行的距离减去白天的时间，就得到黑夜的时间。 计算方法和前面类似，也是用总时间乘以系数，再进行调整。

第四段：月亮运行的周期，以及月亮圆缺变化的规律，都用来计算历法中的天数。 月亮运行的周期乘以朔望合（新月到下次新月的时间），再进行一些调整，得到每天的时间。

第五段到最后：接下来是一张表格，记录了每天需要加减的数值，以及一些重要的参数。 “阴阳历 衰 损益率 兼数” 这几个词是标题，表示这是阴阳历的衰减、损益率和一些辅助数字。 后面的数字，表示每天需要加减的数值，以及一些限值和微分值。 “少大法，四百七十三” 指的是一种计算方法，数值为473。 最后列出了历法周期、差率、朔望合分和微分等重要参数。 这些数字非常专业，需要深入了解古代历法才能理解其具体含义。 总而言之，这些数字描述了古代历法中精密的计算过程，以确保历法的准确性。

咱们先来说说怎么算上元节到积月的日子。我先用朔日（农历初一）和合朔（两次新月之间的时间）分别乘以微分（很小的数值），微分满了就用合朔来抵消，合朔满了就减去一个周天（也就是一个月），剩下的不满一个月的，就是入阳历的天数；满了就减掉，剩下的就是入阴历的天数。剩下的天数按照一个月的天数来算，算出来的天数之外，还需要算出合朔入历后剩下的天数，不够一天的就用小数表示。

然后加上两天，日余（剩下的天数）是2580，微分是914。按照方法算出天数，满13就减去13，剩下的按照比例算出小数部分的天数。阴阳历就这样互相转换，入历（进入历法计算）的限度在前面，剩下的天数也在前面，后面的限度和剩下的天数都在后面，这说明月亮运行到了中间位置。

接下来，分别计算入历的快慢、盈亏、大小等数值，用会数（一个常数）乘以小分（很小的数值）得到微分，再用盈亏数值调整阴阳历剩下的天数，如果剩下的天数不够或太多，就调整天数来确定。用确定的剩余天数乘以损益率（一个比例），如果一个月算作1，那么用损益率和这个数一起，就能算出加时定数（一个修正数值）。

用差率（一个比例）乘以朔日剩余的小数，按照微分的方法算出1，然后减去入历剩余的天数，如果不够，就加上一个月的天数再减，再减去一天。把小数部分的天数加上，用会数约简微分得到小分，这样就得到朔日夜半入历的时刻了。

算第二天，加上一天，日余是31，小分也是31。小分按照会数从剩余天数中减去，剩余天数满了一个月就减去一个月，再加一天，历法计算到此结束，日余满了小数部分的天数就减去，这就是入历的开始。不满小数部分天数的就直接用，再加上2720，小分是31，这就是进入下一个历法的计算。

用通数（一个常数）乘以入历夜半盈亏数值和剩下的数值，剩下的数值满了半个周天就作为小分，用盈加缩减阴阳历剩下的天数，如果剩下的天数不够或太多，就调整天数来确定。用确定的剩余天数乘以损益率，如果一个月算作1，那么用损益率和这个数一起，就能算出夜半定数（一个修正数值）。

用损益率乘以最近节气夜里的漏刻数（古代计时工具），200分之一算作白天，用损益率减去这个数算作夜晚，再用损益夜半数算出昏明定数（白天黑夜的修正数值）。

把加时数或者昏明定数除以12得到度数，剩下的数的三分之一算作少，不够1算作强，两个少算作弱。算出来的就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在的黄道历去极度（黄道与赤道的交点），阴历用减去，就能算出月亮离开极点的度数。强为正，弱为负，强弱相加，同名相加，异名相减。相减时，同名相减，异名相加，没有相对的，两个强加一个少减一个弱。

从上元己丑年开始，到建安十一年丙戌年，一共积攒了7378年。

己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未

壬申、辛酉、庚戌、己亥、戊子、丁丑、丙寅，这些都是年份，我就不解释了。接下来是五行，木对应岁星，火对应荧惑，土对应填星，金对应太白，水对应辰星。每个星的运行都有周期和每日的运行速度，这些数据都得算出来。 怎么算呢？先算出每个星一年运行多少度，再算出每个月运行多少度，最后算出每天运行多少度。 斗分也是要算的，这个和星星的运行周期有关。

然后要算五星的盈亏余数，也就是它们运行到每个月结束时，还剩多少度。这个计算方法比较复杂，要用到前面算出来的各种数据，包括大余和小余，大余就是超过整数值的部分，小余就是不足整数值的部分，用六十减去大余就得到小余。 接着算五星每个月运行的天数和剩余天数，这需要用到前面算出来的各种数据进行复杂的运算，最后算出每个星的运行度数和剩余度数，如果超过周天（360度）就要减去周天，还要考虑斗分。

接下来是一些关键数据的列举：纪月是7285，章闰是7，章月是235，岁中是12，通法是43026，日法是1457，会数是47，周天是215130，斗分是145。 这些数字都是计算过程中要用到的常数。

下面是关于木星的具体数据：周率是6722，日率是7341，合月数是13，月余是64810，合月法是127718，日度法是3959258，朔大余是23，朔小余是1370，入月日是15，日余是3484646，朔虚分是150，斗分是974690，度数是33，度余是2509956。

然后是火星的数据：周率是3447，日率是7271，合月数是26，月余是25627，合月法是64733，日度法是2067223，朔大余是47，朔小余是1157，入月日是12，日余是973113，朔虚分是300，斗分是494115，度数是48。 这些数据都是用来计算行星运行轨迹的。

这些数字看起来很复杂，实际上是古代天文学家们用来预测行星运行位置的方法。 他们通过这些复杂的计算，来确定行星在天空中的位置，这在古代农业社会中，有着重要的作用，可以用来制定历法，指导农业生产。

好家伙，这密密麻麻的数字，看得我头都大了！让我一句一句地给你翻译成大白话吧。

第一段：

“度余，一百九十九万一千七百六。” 意思是说，某个东西的剩余度数是一百九十九万一千七百六。 这具体是什么东西，后面会解释。

“土：周率，三千五百二十九。” 这指的是“土”星（可能是指五行中的土，也可能是指某个具体的星体），它的周率是三千五百二十九。 周率，大概可以理解为一个周期内的数值。

“日率，三千六百五十三。” 土星每日的数值是三千六百五十三。

“合月数，十二。” 合起来一共是十二个月。

“月余，五万三千八百四十三。” 十二个月后剩余的数值是五万三千八百四十三。

“合月法，六万七千五十一。” 计算月份的方法得出的数值是六万七千五十一。

“日度法，二百七万八千五百八十一。” 计算日度的方法得出的数值是二百七万八千五百八十一。

“朔大余，五十四。” 朔日（农历每月初一）的较大剩余数值是五十四。

“朔小余，五百三十四。” 朔日的较小剩余数值是五百三十四。

第二段：

“入月日，二十四。” 进入月份的天数是二十四。

“日余，十六万六千二百七十二。” 剩余的天数数值是十六万六千二百七十二。

“朔虚分，九百二十三。” 朔日的虚分（可能指计算中的一个辅助数值）是九百二十三。

“斗分，五十一万一千七百五。” 斗分（可能指某种天文单位）是五十一万一千七百五。

“度数，十二。” 度数是十二。

“度余，一百七十三万三千一百四十八。” 剩余的度数是一百七十三万三千一百四十八。

“金：周率，九千二十二。” 金星的周率是九千二十二。 后面的计算方法和土星类似。

第三段：

“日率，七千二百一十三。” 金星每日的数值是七千二百一十三。

“合月数，九。” 合起来一共是九个月。

“月余，十五万二千二百九十三。” 九个月后剩余的数值是十五万二千二百九十三。

“合月法，十七万一千四百一十八。” 计算月份的方法得出的数值是十七万一千四百一十八。

“日度法，五百三十一万三千九百五十八。” 计算日度的方法得出的数值是五百三十一万三千九百五十八。

“朔大余，二十五。” 朔日的较大剩余数值是二十五。

“朔小余，一千一百二十九。” 朔日的较小剩余数值是一千一百二十九。

第四段：

“入月日，二十七。” 进入月份的天数是二十七。

“日余，五万六千九百五十四。” 剩余的天数数值是五万六千九百五十四。

“朔虚分，三百二十八。” 朔日的虚分是三百二十八。

“斗分，一百三十万八千一百九十。” 斗分是一百三十万八千一百九十。

“度数，二百九十二。” 度数是二百九十二。

“度余，五万六千九百五十四。” 剩余的度数是五万六千九百五十四。

“水：周率，一万一千五百六十一。” 水星的周率是一万一千五百六十一。

第五段：

“日率，一千八百三十四。” 水星每日的数值是一千八百三十四。

“合月数，一。” 合起来一共是一个月。

“月余，二十一万一千三百三十一。” 一个月后剩余的数值是二十一万一千三百三十一。

“合月法，二十一万九千六百五十九。” 计算月份的方法得出的数值是二十一万九千六百五十九。

“日度法，六百八十万九千四百二十九。” 计算日度的方法得出的数值是六百八十万九千四百二十九。

“朔大余，二十九。” 朔日的较大剩余数值是二十九。

“朔小余，七百七十三。” 朔日的较小剩余数值是七百七十三。

第六段：

“入月日，二十八。” 进入月份的天数是二十八。

“日余，六百四十一万九百六十七。” 剩余的天数数值是六百四十一万九百六十七。

“朔虚分，六百八十四。” 朔日的虚分是六百八十四。

“斗分，一百六十七万六千三百四十五。” 斗分是一百六十七万六千三百四十五。

“度数，五十七。” 度数是五十七。

“度余，六百四十一万九百六十七。” 剩余的度数是六百四十一万九百六十七。

“置上元尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名积合，不尽为合余。以周率除之，得一，星合往年。二，合前往年。无所得，合其年。合余减周率为度分。金、水积合，奇为晨，耦为夕。” 这段是计算方法的总结，用现代语言解释起来比较复杂，需要结合具体的算法才能理解。 简单来说，就是根据上元（古代历法中的一个纪元）和年份，用周率进行一系列计算，得到最终的结果。金星和水星的计算结果，奇数表示晨，偶数表示夕。

首先，咱们把这些天文计算的步骤一步步翻译成白话。

第一段：先把月份数和月余分别相乘，合起来得到一个总数，如果这个总数能被合月法整除，就表示是满月，余数就是月余。然后用纪月数减去积月数，剩下的就是入纪月。再用章闰数乘以这个结果，如果能得到一个整数倍的章月数，就说明有一个闰月，把它从入纪月里减掉，剩下的部分在一年中进行调整，这部分叫做天正算外的合月。如果遇到闰月交接的情况，就用朔日来进行调整。

第二段：用通法乘以月余，再用合月法乘以朔日小余，把这两个结果加起来，然后用会数约分。如果结果能得到一个整数倍的日度法，那么就表示星体合入月日的日期到了。如果结果不满日度法，剩下的就是日余，这部分叫做朔算外。

第三段：用周天数乘以度分，如果能得到整数倍的日度法，就得到一度，剩下的就是余数。把这个度数记在牛前五起的位置上。

第四段：以上是求星体合的计算方法。接下来是另一种计算方法：把月份数加起来，月余也加起来，如果加起来能得到整数倍的合月法，就表示满一个月，如果不满一年，就合并在这一年里，如果满了就减掉，如果有闰月要考虑进去，剩下的部分就放到下一年；如果再满，就放到后两年。金星和水星，如果加晨就得到夕，加夕就得到晨。（这里指金星和水星的晨星和昏星的转换）

第五段：把朔日大小余和合月大小余加起来，如果超过了一个月，还要加上大余二十九，小余七百七十三。如果小余能被日度法整除，就从大余里减掉，方法如前所述。

第六段：把入月日和日余加起来，再把合入月日和余数加起来，如果余数能被日度法整除，就得到一日。如果之前的合朔小余满了虚分，就要减去一日；如果之后的小余超过七百七十三，就要减去二十九日，如果不满，就减去三十日，剩下的就是后合的入月日。

第七段：把度数加起来，度数的余数也加起来，如果能被日度法整除，就得到一度。

第八段：接下来是木星、火星、土星、金星的具体数据：

木星：伏行（逆行）三十二日，三百四十八万四千六百四十六分；见行（顺行）三百六十六日；伏行五度，二百五十万九千九百五十六分；见行四十度。（逆行十二度，实际行进二十八度。）

火星：伏行一百四十三日，九十七万三千一十三分；见行六百三十六日；伏行一百一十度，四十七万八千九百九十八分；见行三百二十度。（逆行十七度，实际行进三百三度。）

土星：伏行三十三日，十六万六千二百七十二分；见行三百四十五日；伏行三度，一百七十三万三千一百四十八分；见行十五度。（逆行六度，实际行进九度。）

金星：晨伏东方八十二日，十一万三千九百八分；见西方二百四十六日。（逆行六度，实际行进二百四十六度。）晨伏行百度，十一万三千九百八分；见东方。（日度如西，伏十日，退八度。）

水星啊，它早上出现的时间是三十三天，一共走了六百一万二千五百五分（这个单位我也不知道是什么，反正是个很精确的数字）。然后它就跑到西方去了，一共花了三十二天。（这里要减去一度，所以最终算下来是走了三十二度。）接着它又往前走了六十五度，还是六百一万二千五百五分。然后它就出现在东方了。它在西边运行的速度和在东边一样，在东方待了十八天，然后往后退了十四度。

计算水星运行的方法是这样的：把水星每天运行的度数和剩余的度数加起来，再加上它和太阳的度数差，如果这个和达到了每天运行度数的标准，那就算是一天，按照这个方法一直算下去，就能算出水星出现的时间和它运行的度数了。用水星运行的分母乘以它出现的度数，剩下的部分，如果能除以每天运行度数的标准得到整数，那就行了；如果除不尽，但余数超过一半，也算是一天。然后把每天运行的度数加起来，如果加起来达到了一个度，那就再加一度，顺行和逆行的方法不一样，用它当前运行的分母乘以之前的度数，然后除以之前的分母，就能得到它当前运行的度数了。如果水星是停留在原地，那就用之前的数据；如果是逆行，就要减去。如果水星运行的度数不够，就要用斗宿（一个星宿名）来除以度数，用它运行的分母作为比例，度数会随着增加或减少，前后相互影响。总之，那些什么“盈约满”之类的说法，都是为了精确计算而用的除法；而“去及除之，取尽之除也”指的是完全除尽的除法。

木星嘛，早上它和太阳在一起，然后就隐藏起来了，顺行，一共十六天，走了十七十四万二千三百二十三分，行星走了二度三百二十三万四千六百七分，然后早上它出现在东方，在太阳后面。顺行，速度快，每天走五十八分之十一，五十八天走十一度。然后又顺行，速度慢了，每天走九分，五十八天走九度。然后它停下来不动了，二十五天后才又开始动。逆行，每天走七分之一，八十四天后退了十二度。然后又停下来，二十五天后又开始顺行，每天走五十八分之九，五十八天走九度。顺行，速度快，每天走十一分，五十八天走十一度，在太阳前面，晚上在西方隐藏起来。一共十六天，走了十七十四万二千三百二十三分，行星走了二度三百二十三万四千六百七分，然后它又和太阳在一起了。一个周期一共三百九十八天，走了三百四十八万四千六百四十六分，行星走了四十三度二百五十万九千九百五十六分。

早上太阳和火星相遇了，火星就潜伏起来了。然后它开始顺行，走了71天，行程是1489868分，也就是在行星运行轨道上走了55度242860.5分。之后，人们能在日出时分在东方看到它，位置在太阳的后面。顺行的时候，火星每天走23分之14，184天走112度。然后顺行速度变慢了，每天走23分之12，92天走48度。接下来，火星停止运行了11天。之后它开始逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。然后它又停了11天，之后恢复顺行，每天走12分，92天走48度。再次顺行，速度加快了，每天走14分，184天走了112度，这时它跑到太阳前面去了，傍晚的时候在西方落下。又过了71天，行程是1489868分，也就是在行星运行轨道上走了55度242860.5分，它又和太阳相遇了。这样一轮周期下来，总共花了779天97313分，在行星轨道上走了414度478998分。

早上太阳和土星相遇了，土星就潜伏起来了。然后它开始顺行，走了16天，行程是1122426.5分，也就是在行星运行轨道上走了1度1995864.5分。之后，人们能在日出时分在东方看到它，位置在太阳的后面。顺行的时候，火星每天走35分之3，87.5天走了7.5度。然后它停止运行了34天。之后它开始逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。又过了34天，它恢复顺行，每天走3分，87天走了7.5度。这时它跑到太阳前面去了，傍晚的时候在西方落下。又过了16天，行程是1122426.5分，也就是在行星运行轨道上走了1度1995864.5分，它又和太阳相遇了。这样一轮周期下来，总共花了378天166272分，在行星轨道上走了12度1733148分。

金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先伏着，然后逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。逆行的时候，每天走五分之三度，十天退六度。然后它停了八天不动。接着它顺行，速度慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度就顺行了。速度快的时候，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。然后它继续顺行，速度更快了，每天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后它就又和太阳会合了。一次会合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一圈，行星也是一样的。

金星晚上跟太阳会合的时候呢，先伏着，然后顺行，四十一天走五万六千九百五十四分之一圈，行星也走五十度五万六千九百五十四分之一圈，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。顺行，速度快，每天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度。然后继续顺行，速度慢下来了，每天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度就顺行了。速度慢的时候，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它又停了八天不动。接着逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时候它在太阳前面，晚上出现在西方，逆行，速度快，五天退四度，然后它就又和太阳会合了。两次会合结束，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一圈，行星也是一样的。

水星啊，它早上跟太阳会合的时候，先伏着，然后逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度快，一天退一度。然后它停了二天不动。接着顺行，速度慢，每天走九分之八度，九天走八度就顺行了。速度快的时候，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。顺行，十六天走六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也走三十二度六百四十一万九千六十七分之一圈，然后它就又和太阳会合了。一次会合，一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一圈，行星也是一样的。

话说这水星啊，它跟太阳一起落山，然后就潜伏起来了。它运行的规律是这样的：十六天里，它走了三十二度六百四十一万九千六百六十七分之一度（原文：十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分）。傍晚的时候，你就能在西方看到它，而且总是在太阳前面。它运行速度快的时候，一天能走一度四分之一，二十天就能走二十五度。速度慢的时候，一天只走八分之七度，九天才能走八度。有时候它还会停下来，两天不动弹（原文：留，不行二日）。

然后它还会逆行，也就是反着走，一天能倒退一度，这时候它还是在太阳前面，傍晚的时候在西方能看到它潜伏着。逆行的时候，速度也慢，九天才能倒退七度，最终又和太阳会合。从一次会合到下一次会合，一共要一百一十五天六百一万二千五百五分之一天（原文：凡再合一终，一百一十五日六百一万二千五百五分），水星的运行周期也是如此。

文章信息

作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，满日法得一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。

（把余数7加上去，小余数是557.5，小余数按照每日的数值从大余数里减去，余数按照之前的算法，得到上弦月。然后依次算出望、下弦和下一个朔日。如果弦望日的小余数在410以下，就用100刻乘以它，如果结果正好是每日的数值的整数倍，就得到1刻；如果不是整数倍，就求出小数部分，用它加上最近节气夜里未尽的刻数，向上取整得到每日的数值。）

置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为积没，有余加尽积为一。以会通乘之，满没法为大余，不尽为小余。大余命以纪，算外，冬至后没日。

（把年份代入计算，用得到的余数乘以需要计算的数值，如果结果是纪年的整数倍，就记为积没；如果有余数，就把余数加到积没的结果里，得到1。再用会通数乘以这个结果，如果结果是没法的整数倍，就得到大余数；如果不是整数倍，余数就是小余数。用大余数来确定纪年，计算冬至后日落的时间。）

求次没，加大余六十九，小余六十四，满其法从大余，无分为灭。

（计算下一次日落时间，把大余数加上69，小余数加上64，如果结果是其法的整数倍，就从大余数里减去，没有小数部分。）

以纪法乘积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度。命度以牛前五度起，宿次除之，不满宿，即天正朔夜半日所在。

（用纪年的数值乘以积日，减去周天数的整数倍，剩下的余数除以纪年的数值，得到度数。从牛宿前5度开始计算，用宿次除以度数，如果不足一宿，那就是天正朔夜半时太阳所在的位置。）

求次日，加一度，经斗除分；分少，损一度为纪法，加焉。

（计算下一天，加一度，用经斗除以分数；如果分数不够，就减一度，用纪年的数值加上去。）

以月周乘积日，满周天去之，余满纪法为度，不尽为分，命如上，则天正朔夜半月所在度。

（用月周数乘以积日，减去周天数的整数倍，剩下的余数如果能被纪年的数值整除，商就是度数；如果不能整除，余数就是分数。按照上面的方法，就能得到天正朔夜半时月亮所在的位置。）

求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，满法得一度。其冬下旬，月在张、心署之。

（计算下个月，小月加22度，258分；大月加1天，13度，217分，如果结果是法的整数倍，就得到一度。在冬天下旬，月亮位于张宿和心宿之间。）

以章岁乘朔小余，满会数为大分；不尽，小分。以大分从朔夜半日分，满纪法从度，命如前，天正合朔日月所共会也。

（用章岁数乘以朔日的小余数，如果结果是会数的整数倍，就得到大分；如果不是整数倍，余数就是小分。用大分从朔日夜半时的分数里减去，如果结果是纪年数值的整数倍，就从度数里减去，按照上面的方法，就能得到日月合朔的时间。）

求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分二十五，小分满会数从大分，大分满纪法后度，经斗除大分。

（计算下个月，加29度，312大分，25小分。如果小分是会数的整数倍，就从大分里减去；如果大分是纪年数值的整数倍，就从度数里减去，用经斗除以大分。）

求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，则上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。

（计算弦望日的位置，在合朔度数上加7度，225分，17.5小分，按照上面的方法计算大小分和度数，就能得到上弦日的位置。依次类推，就能得到望、下弦和下一个合朔日的位置。）

求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，则上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。

（计算弦望月的位置，在合朔度数上加98度，480大分，41小分，按照上面的方法计算大小分和度数，就能得到上弦月的位置。依次类推，就能得到望、下弦和下一个合朔月的位置。）

求日月昏明度，日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。

（计算日月昏明度，用纪年的数值乘以最近节气夜里的刻数，再除以200，得到明分；用纪年的数值减去最近节气夜里的刻数，剩下的就是昏分。分别把明分和昏分加到夜半时，按照上面的方法计算度数。）

第一段：

公元前一百多年，算日子，先算过去多少年，用过去年份乘以一个固定的比例（会率），如果算出来的积蚀（一年中日影长度变化）有剩余，就加到积数里去。再用这个比例乘以月份，算出积月，如果还有剩余，就是月余。然后用章闰（闰月规则）乘以剩余年份，算出积闰，再用积闰减去积月，剩下的部分再从一年中扣除，如果还有剩余，就从天正（天数的起点）开始数。

第二段：

要算下一次日蚀，加上五月，月余是1635，达到会率的数值就等于一个月，然后根据月亮的盈亏来判断。

第三段：

根据冬至时大余和小余，大余是冬至时日影长度超过标准值的数值，小余是比标准值少的部分。大余的两倍等于小余，这是坎卦当令的日子。加上小余175，达到乾卦的标准就用大余，这是中孚卦当令的日子。

第四段：

算下一个卦象，每个卦象都分别加上大余6和103小余。四个正卦分别根据中间那一天，把小余翻倍。

第五段：

把冬至的大余和小余记下来，大余加上27，小余加上927，达到2356就用大余，得到土行当令的日子。大余加18，小余加618，得到立春木行当令的日子。大余加73，小余加116，又得到土行。再加土的数值，就得到火行，金行和水行也是这么算的。

第六段：

用12乘以小余，达到一定的数值就得到一个辰（地支），从子（地支的第一个）开始数，这是另外的计算方法，朔、弦、望（农历每月初一、十五、二十三）用来确定小余。

第七段：

用100乘以小余，达到一定的数值就得到一刻钟，如果还有剩余，就用十分之一表示，再求分数，根据最近的节气，从夜半开始算，夜里水上不尽，就用最近的数值来说。

第八段：

推算有进有退，进就加，退就减，所得的结果就是进退的差值。进退的差值从二分度开始，每四度递减，递减的数值每减少一半，再乘以三，一直到差值满三为止，经过五度后又回到初始状态。

第九段：

月亮运行有快有慢，周而复始。会数（一个周期）取自天地间的常数，剩余的比例自乘，如同会数一样，算出过周分（超过一个周期的部分）。再从周天（360度）中减去，用月周（月亮绕地球一周的时间）除以它，得到历日数（每月的日数）。快慢有衰减，变化的规律就是趋势。用衰减值加上月行率（月亮每天运行的度数），得到日转度分（每天运行的度数和分数）。衰减值左右相加，得到损益率。益就相加，损就相减，就是盈缩积（盈亏的积累）。用半个小周（月亮运行半个周期的时间）乘以通法（一个固定的数值），如同通数（一个固定的数值）一样，再用历周（月亮运行一周的时间）减去它，得到朔行分（朔日运行的度数）。

第十段：

表格内容为：日转度分、列衰、损益率、盈缩积、月行分，具体数值见原文。 “一日十四度十分一退减益二十二盈初二百七十六”等等，这些是具体的计算结果，不再翻译成现代汉语。

第一天，水位下降了十四度，减少了十二度，剩余水位是二百六十六度。第二天，水位下降了十三度十五分，减少了八度，剩余水位是二百六十二度。第三天，水位下降了十三度十一分，减少了四度，剩余水位是二百五十八度。第四天，水位下降了十三度七分，减少了零度，剩余水位是二百五十四度。第五天，水位下降了十三度三分，增加了四度，减少了四度，剩余水位是二百五十度。

第六天，水位下降了十二度十八分，增加了八度，减少了八度，剩余水位是二百四十六度。第七天，水位下降了十二度十五分，增加了十一度，减少了十一度，剩余水位是二百四十三度。第八天，水位下降了十二度十一分，增加了十五度，减少了十五度，剩余水位是二百三十九度。第九天，水位下降了十二度八分，增加了十八度，减少了十八度，剩余水位是二百三十六度。第十天，水位下降了十二度六分，增加了二十度，减少了二十度，剩余水位是二百三十四度。

第十一天，水位下降了十二度五分，增加了二十一度，减少了二十一度，剩余水位是二百三十三度。第十二天，水位下降了十二度六分，增加了二十度，减少了二十度（因为不足，所以减少的五度变为增加的五度，增加的五度就是增加的五度，减少的数是最初的二十度，所以不足）。剩余水位是二百三十四度。第十三天，水位下降了十二度八分，增加了十八度，减少了十五度，剩余水位是二百三十六度。第十四天，水位下降了十二度十一分，增加了十五度，减少了二十三度，剩余水位是二百三十九度。

第十五天，水位下降了十二度十五分，增加了十一度，减少了四十八度，剩余水位是二百四十三度。第十六天，水位下降了十二度十八分，增加了八度，减少了五十九度，剩余水位是二百四十六度。第十七天，水位下降了十三度三分，增加了四度，减少了六十七度，剩余水位是二百五十度。第十八天，水位下降了十三度七分，增加了零度，减少了七十一度，剩余水位是二百五十四度。第十九天，水位下降了十三度十一分，增加了四度，减少了七十一度，剩余水位是二百五十八度。

第二十天，水位下降了十三度十五分，增加了八度，减少了六十七度，剩余水位是二百六十二度。第二十一天，水位下降了十四度，增加了十二度，减少了五十九度，剩余水位是二百六十六度。第二十二天，水位下降了十四度四分，增加了十六度，减少了四十七度，剩余水位是二百七十度。第二十三天，水位下降了十四度七分，增加了十九度（这是第三次初始增加，增加了三个大周日），减少了十九度，剩余水位是二百七十三度。

星期天，温度十四度（九分），少进加，损二十一，缩十二，一共二百七十五。

这指的是周日的分数，是三千三百三十。周虚是二千六百六十六。周日法是五千九百六十九。通周是十八万五千三十九。历周是十六万四千四百六十六。少大法是一千一百一。朔行大分是一万一千八百一。小分是二十五。周半是一百二十七。 以上这些是计算月球运行的各种参数，用元积月乘以朔行大小分，小分满三十一就从大分里扣除，大分满了就从历周里扣除，剩下的如果够周日法就得到一天，不够就是日余。日余先放一边，我们主要算合朔入历（农历初一）。

要算下个月，加一天，日余是五千八百三十二，小分是二十五。要算弦望（农历十五和三十），各加七天，日余是二千二百八十三，小分是二十九点五，把这些分数按照方法换算成天数，满二十七天就减去二十七天，剩下的就当作周分，不够除的就减一天，加上周虚。

把历法盈缩积算出来，用通周乘以它作为基数。再用通数乘以日余分，再乘以损益率，用来调整基数，这就是加时盈缩。章岁减去月行分，乘以周半得到差法，用差法去除，得到盈减缩加大小余，如果和日法盈不足，朔加时就在前后几天。弦望进退大余，用来确定小余。

用章岁乘以加时盈缩，用差法去除，得到满会数，也就是盈缩大小分，用盈减缩加到本日月所在，盈不足，就用纪法调整度数，确定日月所在的确切度数。

用周半乘以朔小余，除以通数，再减去入历日余。如果不够减，就加上周法再减，然后减一天。减完后加上周日及其分数，就能得到夜半入历（子夜时分农历日期）。

算第二天，加一天，如果日余达到二十七天，就减去周日分，如果不够直接减，就加上周虚到余数里，剩下的就是第二天入历的日余。

用夜半入历日余乘以损益率，除以周法，不够除的部分就是余数，用它来调整盈缩积，如果余数不足以调整，就用全部作为法来调整，这就是夜半盈缩。满章岁为度，不够就是分。通数乘以分和余数，余数按照周法换算成分，分满了就按照纪法换算成度，用盈加缩减本夜半度和余数，确定最终的度数。

最后，用入历日余乘以列衰，除以周法，不够除的部分就是余数，就能知道每天的变化衰减情况。

咱们先来看看这篇文章讲的是啥，这大概是在解释一种古代历法计算方法，看着就头大，不过咱们一句一句慢慢捋。

第一段说，用周虚乘列衰，就像用周法算常数一样，算完一轮后，就加上变衰，满了就减去列衰，再转到下一轮计算变衰。 然后用变衰加上减去历日的转分，分不够或多了，就是章岁出入的度数。把总数乘以分加上余数，再把日转加到夜定的度数上，就得到下一天的度数。如果算完一轮历法不正好是周日，就减去1338，再用总数乘以它，如果是周日就加上837的余数，再用较小的数899除，加上次历变衰，再像前面那样继续算。

第二段说，用变衰减加损益率，算出变损益率，再用它来算夜半盈缩。如果历法算完后不够或多了，就反过来减或加，余数跟前面一样处理。用历月行分乘以最近节气的夜漏，再除以200得到明分。用月行分减去它得到昏分。分就像章岁一样算度数，用总数乘以分，加上夜半的定度，得到昏明定度。余数如果超过一半就取整，不够就舍去。

第三段说，月经有四个表，出入三种方法，交错分配在天，用月率除以它，就得到历法中的日数。周天乘以朔望合，就像会合月一样，得到朔合分。总数乘以合数，余数就像会合数一样，得到退分。用它来算月周，得到日进分。会合数除以一，得到差率。

接下来是表格形式的数据，咱们直接引用原文：

阴阳历 衰 损益率 兼数

一日 一减 益十七 初

二日（限余千二百九十，微分四百五十七。） 此为前限

一减 益十六 十七

三日 三减 益十五 三十三

四日 四减 益十二 四十八

五日 四减 益八 六十

六日 三减 益四 六十八

七日 三减（减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足）

益一 七十二

八日 四加 损二 七十三

（过极损之，谓月行半周，度已过极，则当损之。）

九日 四加 损六 七十一

十日 三加 损十 六十五

十一日 二加 损十三 五十五

十二日 一加 损十五 四十二

十三日（限余三千九百一十二，微分一千七百五十二。）

此为后限

一加（历初大，分日。） 损十六 二十七

分日（五千二百而三）少加少者 损十六大 十一

少大法，四百七十三。

历周，十万七千五百六十五。

差率，万一千九百八十六。

这段表格数据描述了某种历法计算中每日的衰减、增益和累积数值，以及一些临界值和最终结果。 总之，这是一种非常复杂的古代历法计算方法，现代人很难直接理解，需要专业的天文学和历法知识才能解读。

咱们先算个总数，一共是18328。

然后是微分，914。

微分法是2290。

接下来，用上元节到这个月的月数，分别乘以朔合分和微分。如果微分超过了微分法，就从合分里扣除；如果合分超过了一周天（360度），就减去一周天，剩下的就是入阳历的天数；如果不够一周天，那就是入阴历的天数。剩下的天数，按每个月的天数算，算出来每天的天数，就是这个月合朔入历的天数，不够一天的算余数。

再加两天，余数是2580，微分是914，按照方法算成天数，满13就减去13，剩下的按分数算天数。阴阳历就这样互相影响，入历的限度在前面，余数也在前面；后面的限度和余数在后面，说明月亮运行到了中间位置。

把入迟疾历的盈缩大小分都列出来，用会数乘以小分得到微分，用盈减缩加阴阳日余，日余盈不足，就调整天数。用确定的日余乘以损益率，按一个月的天数算，用损益的总和，算出加时定数。

用差率乘以朔小余，按微分法算出1，减去入历日余，不够的话，加上一个月的天数再减，就少一天。把分数加到分数里，用会数约简微分得到小分，就是朔日夜半入历。

算第二天，加一天，日余31，小分31，小分按会数从余数里扣除，余数满一个月就减去一个月，再加一天，历法算完了，日余满分日就减去，就是入历的开始。不满分日的就保留，加上余数2720，小分31，就是入次历。

用通数乘以入迟疾历夜半盈缩和余数，余数满半周天就作为小分，用盈加缩减阴阳日余，日余盈不足，按一个月的天数调整天数。用确定的日余乘以损益率，按一个月的天数算，用损益的总和，算出夜半定数。

用损益率乘以最近节气夜漏，200分之一算作白天，用损益率减去得到夜晚，用损益夜半数算出昏明定数。

把加时和昏明定数列出来，除以12得到度数，余数的三分之一算作少，不够1算作强，2少算作弱，得到的就是月亮离开黄道的度数。阳历用加日所在的黄道历去极度，阴历用减去，就是月亮离开极度的度数。强的为正，弱的为负，强弱相加，同名相加，异名相减。相减时，同名相减，异名相加，没有对应的就互相抵消，两个强的加起来减去一个弱的。

公元178年到公元211年，一共过去了7378年，这说法不对，应该是7378天。 这中间年份是己丑、戊寅、丁卯、丙辰、乙巳、甲午、癸未、壬申、辛酉、庚戌、己亥、戊子、丁丑、丙寅。

这段话讲的是天文计算，涉及五行：木星、火星、土星、金星、水星。 它们每天在天上的运行速度和周期，都有特定的数值。 文中提到的“周率”、“日率”、“章岁”、“章月”、“月法”、“月分”、“月数”、“通数”、“日度法”、“斗分”等等，都是古代天文计算中使用的专业术语，用来计算行星的运行轨迹和位置。 具体计算方法过于复杂，这里就不细说了，反正就是各种乘除法运算。

然后是计算五星的“朔大余”、“小余”、“入月日”、“日余”、“度数”、“度余”等数据。 这些都是根据不同的算法和参数计算出来的结果，用于预测行星的运行位置。 计算过程涉及到很多中间变量，比如“通法”、“日法”、“会数”、“周天”、“斗分”等等，这些数字都是预先设定好的常数或者中间计算结果。

接下来列出了一些具体的数值：纪月7285，章闰7，章月235，岁中12，通法43026，日法1457，会数47，周天215130，斗分145。 这些数字分别对应不同的天文参数。

以木星为例，它的周率是6722，日率是7341，合月数是13，月余是64810，合月法是127718，日度法是3959258，朔大余是23，朔小余是1370，入月日是15，日余是3484646，朔虚分是150，斗分是974690，度数是33，度余是2509956。 这些数字都是木星运行轨迹计算的结果。

火星的周率是3447，日率是7271，合月数是26，月余是25627，合月法是64733，日度法是2006723，朔大余是47…… 后面还有其他行星的数据，计算方法与木星类似。 总之，这段文字描述的是古代的一种天文计算方法，其复杂程度可见一斑。

公元前某年，我进行了一次天文观测记录。首先是土星的观测数据：朔小余是一千一百五十七，入月日是十二，日余是九十七万三千一十三，朔虚分是三百，斗分是四十九万四千一十五，度数是四十八，度余是一百九十九万一千七百六。土星的周率是三千五百二十九，日率是三千六百五十三，合月数是十二，月余是五万三千八百四十三，合月法是六万七千五十一，日度法是二百七万八千五百八十一。

接下来是金星的观测数据：朔大余是五十四，朔小余是五百三十四，入月日是二十四，日余是十六万六千二百七十二，朔虚分是九百二十三，斗分是五十一万一千七百五，度数是十二，度余是一百七十三万三千一百四十八。金星的周率是九千二十二，日率是七千二百一十三，合月数是九，月余是十五万二千二百九十三，合月法是十七万一千四百一十八，日度法是五百三十一万三千九百五十八。

然后是水星的观测数据：朔大余是二十五，朔小余是一千一百二十九，入月日是二十七，日余是五万六千九百五十四，朔虚分是三百二十八，斗分是一百三十万八千一百九十，度数是二百九十二，度余是五万六千九百五十四。水星的周率是一万一千五百六十一，日率是一千八百三十四，合月数是一，月余是二十一万一千三百三十一，合月法是二十一万九千六百五十九，日度法是六百八十万九千四百二十九。

最后，再补充一个水星的观测数据：朔大余是二十九，朔小余是七百七十三，入月日是二十八，日余是六百四十一万九百六十七，朔虚分是六百八十四，斗分是一百六十七万六千三百四十五，度数是五十七，度余是六百四十一万九百六十七。 这些数据记录了当时土星、金星和水星的运行情况，非常详细。

首先，咱们算出一年有多少天，然后用这个数字乘以你想要算的那一年。如果结果正好是整数，那就记下来，叫做“积合”。如果不是整数，剩下的部分就叫做“合余”。然后，用一年有多少天去除“积合”，商就是星宿在多少年前出现过。商是2，那就是在两年前出现过。如果除不尽，那就说明那一年星宿出现过。剩下的“合余”减去一年有多少天，得到一个数值，叫做“度分”。金星和水星的“积合”如果是奇数，就是早晨出现；如果是偶数，就是晚上出现。

接下来，用月份数和月份余数分别乘以“积合”，如果结果正好是整数倍的月份，那就表示在哪个月份出现。如果结果不是整数倍，剩下的部分就是月份余数。然后，用总月份数减去积月，剩下的就是入纪月。再用章闰数乘以这个结果，如果结果正好是整数倍的章月，那就表示有一次闰月，把它从入纪月中减去。剩下的部分，在一年中减去，这个结果叫做“天正算外，合月”。如果在闰月交接的时候，就要用朔日来调整。

用通法乘以月份余数，用合月法乘以朔日小余，然后把这两个结果加起来，用会数约简。如果结果正好是整数倍的日度法，那就表示星宿在哪个日期进入这个月份。如果不是整数倍，剩下的部分就是日余数，记在朔日计算之外。

用周天数乘以“度分”，如果结果正好是整数倍的日度法，那就得到一度，如果不是整数倍，剩下的部分就是余数，记在牛前五起。

以上是计算星宿出现的方法。

接下来，把月份数加起来，把月份余数加起来。如果结果正好是整数倍的合月法，那就表示在哪个月份出现。如果不是整数倍，就在那一年中计算，如果有闰月，要考虑进去。剩下的部分就是后一年的情况；再满合月法，就是后两年的情况。金星和水星，早晨出现加起来是晚上出现，晚上出现加起来是早晨出现。

把朔日大小余数和合月大小余数加起来。如果结果超过了一个月，就再加一个大余数29或者小余数773。小余数满日法从大余数中减去，方法如前所述。

把入月日和日余数加起来，如果结果正好是整数倍的日度法，那就表示在哪个日期出现。如果之前合朔小余数正好填满了虚分，那就减去一天。如果之后小余数超过773，那就减去29天；如果不到773，那就减去30天。剩下的部分就是后一次合朔的入月日。

把度数加起来，把度数余数加起来，如果结果正好是整数倍的日度法，那就得到一度。

木星：

伏行32日。3484646分。

见行366日。

伏行5度。2509956分。

见行40度。（减去逆行12度，定行28度。）

火星：伏行143日。973113分。

见行636日。

伏行110度。478998分。

见行320度。（减去逆行17度，定行303度。）

土星：伏行33日。166272分。

见行345日。

伏行3度。1733148分。

见行15度。（减去逆行6度，定行9度。）

金星啊，它早上出现在东方，一共待82天，行程113980分。然后就能在西方看见它了，一共246天。（减去逆行的6度，最终行程是246度。）早上它运行100度，行程113980分，然后在东方就能看见它了。（每天运行的度数跟在西方一样，停留10天，后退8度。）

水星呢，早上出现33天，行程612505分。然后在西方就能看到它了，一共32天。（减去逆行的1度，最终行程是32度。）它运行65度，行程612505分，然后在东方就能看见它了。（每天运行的度数跟在西方一样，停留18天，后退14度。）

接下来是计算方法：用停留的天数和剩余的度数，加上星体与太阳会合的剩余度数，如果剩余度数达到了一天的度数，就按照前面说的方法计算，就能得到星体出现的时间和度数。用星体运行的分母乘以出现的度数，如果剩余的度数达到了日度数，就得到1，如果分母除不尽，超过一半就也按1算；然后把运行的分数加到日度数上，分数达到分母就加一度，逆行和顺行分母不一样，用当前运行的分母乘以原来的分数，如果结果等于原来的分母，就是当前运行的分数。停留的天数继承前面的，逆行就减去，如果停留的天数不足以达到一定的度数，就用斗宿来除以分数，用运行的分母作为比例，分数会有增减，前后互相影响。凡是说“如盈约满”的，都是求精确值的除法；“去及除之，取尽之除也”指的是取尽值的除法。

木星嘛，早上它和太阳一起出现，然后就停留了，顺行，16天，行程1742323分，行星运行2度，行程323467分，然后早上在东方就能看见它了，在太阳后面。顺行，速度快，每天运行58分之11，58天运行11度。然后继续顺行，速度慢，每天运行9分，58天运行9度。停留，25天不动然后转动。逆行，每天运行7分之1，84天后退12度。再次停留，25天后顺行，每天运行58分之9，58天运行9度。顺行，速度快，每天运行11分，58天运行11度，在太阳前面，傍晚在西方停留。16天，行程1742323分，行星运行2度，行程323467分，然后和太阳一起出现。一个周期一共398天，行程3484646分，行星运行43度，行程2509956分。

早上太阳出来的时候，火星和太阳重合了，然后火星就潜伏起来了。接下来它顺行，一共71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分。然后呢，早上就能在东方看到它了，在太阳的后面。顺行的时候，它每天走23分之14，184天走112度。然后顺行速度变慢了，每天走23分之12，92天走48度。然后它停了11天不动。接着它逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。然后又停了11天。之后又开始顺行，每天走12分，92天走48度。速度又变快了，每天走14分，184天走了112度，这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它潜伏。71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分，这时候它又和太阳重合了。这样一整个周期下来，一共是779天973113分，走了414度478998分。

土星呢，也是早上和太阳重合，然后潜伏起来。接下来顺行，16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。顺行的时候，它每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它停了34天不动。接着逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。然后又过了34天，它又开始顺行了，每天走3分，87天走7.5度。这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它潜伏。16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分，它又和太阳重合了。这样一整个周期下来，一共是378天166272分，走了12度1733148分。

金星嘛，早上跟太阳一起出现，然后呢，它就往回走了，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。再往回走，一天走五分之三度，十天退六度。然后它就不动了，停八天。接着它又往前走，慢悠悠的，一天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后速度就快了，一天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。再加快速度，一天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时候它又在太阳后面，早上出现在东方了。往前走，四十一天走五万六千九百五十四分之一度，走了五十度五万六千九百五十四分之一度，然后就又和太阳重合了。一次重合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分之一度，金星走的度数也一样。

金星晚上跟太阳一起出现，然后呢，它就往前走了，四十一天走五万六千九百五十四分之一度，走了五十度五万六千九百五十四分之一度，然后晚上就能在西方看到它，在太阳前面。然后它速度就快了，一天走一度九十一分之二十二度，九十一天走一百一十三度。速度又慢下来了，一天走一度十五分之一度，九十一天走一百六度。然后又慢了，一天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后它就不动了，停八天。接着它又往回走了，一天走五分之三度，十天退六度，这时候它在太阳前面，晚上出现在西方。然后它又往回走，速度快了，五天退四度，然后就又和太阳重合了。两次重合，一共是五百八十四天十一万三千九百八分之一度，金星走的度数也一样。

水星呢，早上跟太阳一起出现，然后它就往回走了，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。然后它继续往回走，速度快了，一天退一度。然后它就不动了，停两天。接着它又往前走，慢悠悠的，一天走九分之八度，九天走八度。然后速度就快了，一天走一度四分之一度，二十天走二十五度，这时候它又在太阳后面，早上出现在东方了。往前走，十六天走六百四十一万九千六十七分之一度，走了三十二度六百四十一万九千六十七分之一度，然后就又和太阳重合了。一次重合，一共是五十七天六百四十一万九千六十七分之一度，水星走的度数也一样。

好家伙，这说的啥玩意儿？让我一句一句给你掰扯掰扯。

第一句，“水：夕与日合，伏，顺”，意思是说，水星啊，它跟太阳合在一起了，然后就潜伏下来了，开始顺行。 这“伏”字，说的是水星运行到太阳附近，被太阳的光芒遮盖，我们在地球上就看不到了。 “顺行”呢，就是水星的运行方向跟地球一样。

接下来，“十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而夕见西方，在日前。” 哎，这句有点绕，意思大概是说，过了十六天，（具体时间精确到六百四十一万九千六百六十七分之一天），水星运行了32度（精确到六百四十一万九千六百六十七分之一度），然后傍晚的时候，我们就能在西方看到它了，而且它在太阳的前面。 这古代的计时和角度计算，真够细致的！

“顺，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而顺。” 这说的是，水星顺行的时候，速度很快，一天能走一度又四分之一，二十天就能走二十五度，继续顺行。

“迟，日行九分之八，九日行八度。” 这回水星慢下来了，一天只走八分之九度，九天才能走八度。

“留，不行二日。” “留”就是停滞不动，意思就是水星两天没怎么动。

“旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。” 然后它开始逆行了！“旋”就是旋转的意思，这里指逆行。一天能倒退一度，还是在太阳前面，傍晚的时候，又跑到西方去潜伏了。

“逆，迟，九日退七度，与日合。” 逆行的时候也慢，九天才能倒退七度，最后又和太阳合到一起了。

最后一句，“凡再合一终，一百一十五日六百一万二千五百五分，行星亦如之。” 总而言之，从一次水星和太阳合到下一次合，一共要一百一十五天（精确到六百一万二千五百五分之一天），其他的行星也是这么个规律。 这简直就是古代的天文观测记录啊！ 厉害！

文章信息

作者： Realhistories

分类：晋书（口语版）

日期：2024年11月26日

创建时间: 2024年11月26日

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咱们先算闰月，用闰余减去章岁（一年），剩下的再乘以岁中（一年中的天数），如果满了一个章闰（闰月的天数），就算一个月。不够的话，超过一半就算一个月，这样算会有进有退，避免出现没有月份的情况。

然后，加大余（一个较大的余数）7，小余（一个较小的余数）557.5，小余按照每日的算法从大余里减去，剩下的余数继续按照之前的算法算，就能算出上弦月。再加就能算出望（满月）、下弦月和下个月的朔（新月）。如果弦望（弦月和望月）的小余在410以下，就乘以100刻（古代计时单位），如果满了一日的刻数就算一刻，不够的话就求分数，再根据最近的节气夜里漏刻未尽的情况，向上取整算作一天。

把算出来的结果放到纪年（年份）里，把之前算出来的余数乘以纪年，如果满了纪年的法数（一个周期）就叫做积没，有余数就加到积没里算作一。再用会通（一个周期）乘以它，如果满了没法的数就得到大余，不够就得到小余。用大余来确定纪年，再算出冬至后没日（冬至后多少天）。

接下来算下一次没日，加大余69，小余64，如果满了其法数就从大余里减去，没有分数就表示结束。

用纪年的法数乘以积日（积攒的天数），如果满了周天（360度）就减去，剩下的再除以纪年的法数，结果就是度数。从牛宿前五度开始算，用宿次（星宿的次序）除以它，如果不满一个宿，那就是天正朔（天上的第一天）夜半时日所在的位置。

算第二天，加一度，用斗宿（星宿名）来除分数，如果分数少，就减一度作为纪年的法数，再加进去。

用月周（一个月的天数）乘以积日，如果满了周天就减去，剩下的如果满了纪年的法数就是度数，不够就是分数，按照上面的方法，就能算出天正朔夜半时月亮所在的位置。

算下个月，小月加度数22，分数258；大月再加一天，度数13，分数217，如果满了法数就得到一度。冬天下旬，月亮在张宿、心宿附近。

用章岁（一年）乘以朔日（初一）的小余，如果满了会数（一个周期）就是大分，不够就是小分。用大分从朔日夜半时日的分数里减去，如果满了纪年的法数就从度数里减去，按照之前的算法，就能算出天正合朔（天上的第一天和月亮的初一重合）日月共同会合的位置。

算下个月，加度数29，大分312，小分25，小分如果满了会数就从大分里减去，大分如果满了纪年的法数就从度数里减去，用斗宿除以大分。

算弦望日所在度数，加上合朔度数7，分数225，小分17.5，大小分和度数按照之前的算法，就能算出上弦日所在度数。再加就能算出望、下弦和下个月的合朔。

算弦望月所在度数，加上合朔度数98，大分480，小分41，大小分和度数按照之前的算法，就能算出上弦月所在位置。再加就能算出望、下弦和下个月的合朔。

这段文字描述的是一种古代天文历法计算方法，非常专业，我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先，它讲的是怎么计算昼夜长短。“求日月昏明度”，就是算白天和黑夜各多长时间。它说用日数、月数和节气来计算，二百个漏刻为一个“明分”（白天），剩下的就是“昏分”（黑夜）。然后把白天和黑夜的时间都加到半夜（子时）上，这样就能算出具体时间了。 这就像我们现在用日历和钟表算时间一样，只是方法更复杂一些。

接下来，它讲的是如何计算历法中的“会岁”（大概指回归年）和“会月”（大概指朔望月）。“置上元年，外所求，以会岁去之……”这一段，说的是把起始年份（上元年）减去已过去的年份，再用一些比例系数（会率）去计算积年和积月，如果有余数就加到下一年或下一月里。 “以章闰乘余年，满章岁为积闰”，这段指闰年的计算，用闰年的规律计算出闰月，然后从积月中减去，剩下的就是当年剩余的月份。这部分在计算闰年和调整历法。

“求次蚀，加五月，月余千六百三十五，满会率得一月，月以望。” 这句说的是预测月食，加五月，如果月余超过1635，就得到一个月，这时候是望（满月）。这部分是关于天象预测的。

“因冬至大余，倍其小余，坎用事日也……”这部分开始涉及到更深层次的历法计算，它结合了阴阳五行学说，用冬至前后的一些数值（大余、小余）来推算一些特定日子，比如“坎用事日”、“中孚用事日”等等，这些日子可能与农事或祭祀有关。

“求次卦，各加大余六，小余百三……” 继续用大余小余来推算卦象和日子，并结合四正（春分、夏至、秋分、冬至）进行计算。

“置冬至大小余，加大余二十七，小余九百二十七……” 继续用冬至的大余小余以及其他数值来推算土、木、火、金、水五行的用事日子。

“以十二乘小余，满其法得一辰，数从子起……” 用小余计算天干地支（辰），从子开始计数。 “以百乘小余，满其法得一刻，不尽什之，求分……” 用小余计算时间，精确到刻和分。

“推有进退，进加退减所得也……” 这部分讲的是历法计算中进退法的运用，类似于我们现在说的误差修正。

“月行迟疾，周进有恒……” 这部分描述的是月亮运行速度的变化，以及如何计算月亮的运行周期和速度。 “半小周乘通法，如通数而一，以历周减焉，为朔行分也。” 这句是计算朔日（农历初一）的具体时间。

最后，“日转度分 列衰 损益率 盈缩积 月行分 一日十四度 十分 一退减 益二十二 盈初 二百七十六” 这是一个表格，列出了每日的度数、速度变化、误差修正等数据。

总而言之，这段文字描述的是一套非常复杂的古代天文历法计算方法，涉及到很多天文、数学和阴阳五行等方面的知识。 虽然我们现在用现代的工具可以更方便地计算这些数据，但了解古代的计算方法，也能让我们更好地理解古代天文学家们的智慧和成就。

第一天，水位是十四度九分，退潮减少了二十一度，涨潮增加了二十二度，最终水位是二百七十五。

第二天，水位是十四度七分，退潮减少了十九度，涨潮增加了四十三度，最终水位是二百七十三。

第三天，水位是十四度四分，退潮减少了十六度，涨潮增加了六十二度，最终水位是二百七十。

第四天，水位是十四度，退潮减少了十二度，涨潮增加了七十八度，最终水位是二百六十六。

第五天，水位是十三度十五分，退潮减少了八度，涨潮增加了九十度，最终水位是二百六十二。

第六天，水位是十三度十一分，退潮减少了四度，涨潮增加了九十八度，最终水位是二百五十八。

第七天，水位是十三度七分，退潮减少了，涨潮增加了，最终水位是二百五十四。 这天有点特殊，记录里只写了“损”和“盈百二”，没有明确的减少和增加数值。

第八天，水位是十三度三分，退潮增加了，减少了四度，最终水位是二百五十。 这天也一样，记录里只写了“损四”和“盈百二”，没有明确的减少和增加数值。

第九天，水位是十二度十八分，退潮增加了，减少了八度，最终水位是二百四十六。 同样，记录只写了“损八”和“盈九十八”。

第十天，水位是十二度十五分，退潮增加了，减少了十一度，最终水位是二百四十三。 记录写的是“损十一”和“盈九十”。

第十一天，水位是十二度十一分，退潮增加了，减少了十五度，最终水位是二百三十九。 记录写的是“损十五”和“盈七十九”。

第十二天，水位是十二度八分，退潮增加了，减少了十八度，最终水位是二百三十六。 记录写的是“损十八”和“盈六十四”。

第十三天，水位是十二度六分，退潮增加了，减少了二十度，最终水位是二百三十四。 记录写的是“损二十”和“盈四十六”。

第十四天，水位是十二度五分，涨潮减少了，减少了二十一度，最终水位是二百三十三。 记录写的是“进减 损二十一”和“盈二十六”。

第十五天，水位是十二度六分，涨潮减少了，减少了二十度（因为不足，所以减少的数值从二十调整为五，盈余五度，初始减少二十度，所以不足）。最终水位是二百三十四。 这里解释了“损不足反减五为益，盈有五谓益而损缩初二十，故不足。” 这段话的意思是，如果减少的数值不足，就用减少五度来代替，盈余五度就记为增加五度，而初始减少的数值是二十度，所以不足。

第十六天，水位是十二度八分，涨潮增加了，减少了十五度，最终水位是二百三十六。 记录写的是“益十八 缩十五”。

第十七天，水位是十二度十一分，涨潮增加了，减少了二十三度，最终水位是二百三十九。 记录写的是“益十五 缩二十三”。

第十八天，水位是十二度十五分，涨潮增加了，减少了四十八度，最终水位是二百四十三。 记录写的是“益十一 缩四十八”。

第十九天，水位是十二度十八分，涨潮增加了，减少了五十九度，最终水位是二百四十六。 记录写的是“益八 缩五十九”。

第二十天，水位是十三度三分，涨潮增加了，减少了六十七度，最终水位是二百五十。 记录写的是“益四 缩六十七”。

第二十一天，水位是十三度七分，涨潮增加了，减少了七十一度，最终水位是二百五十四。 记录写的是“损 缩七十一”。

第二十二天，水位是十三度十一分，涨潮增加了，减少了七十一度，最终水位是二百五十八。 记录写的是“损四 缩七十一”。

第二十三天，水位是十三度十五分，涨潮增加了，减少了六十七度，最终水位是二百六十二。 记录写的是“损八 缩六十七”。

第二十四天，水位是十四度，涨潮增加了，减少了五十九度，最终水位是二百六十六。 记录写的是“损十二 缩五十九”。

二十六号，算出来的结果是十四度四分，然后三次加减，减去十六，再缩减四十七，最后得到二百七十。

二十七号，算出来的结果是十四度七分，三次经过初次加法，再加三个周日，减去十九，缩减三十一，最后得到二百七十三。

周日是十四度（九分），少加一次，减去二十一，缩减十二，最后得到二百七十五。

接下来是一些天文数据：周日分，三千三百三；周虚，二千六百六十六；周日法，五千九百六十九；通周，十八万五千三十九；历周，十六万四千四百六十六；少大法，一千一百一；朔行大分，万一千八百一；小分，二十五；周半，一百二十七。

这些数据是用来计算月球运行的，具体方法是：先用元积月乘以朔行大小分，小分满三十一就从大分里扣除，大分满了就减去历周，剩下的如果能被周日法整除就得到一天，除不尽的部分就是日余。日余先放一边，剩下的结果才是我们需要的合朔入历值。

要算下个月，就在这个基础上加一天，日余是五千八百三十二，小分是二十五。要算弦望，就在这个基础上分别加七天，日余是二千二百八十三，小分是二十九点五，然后根据方法把这些分转换成天数，如果天数满二十七天就减去，剩下的部分就当作周日分处理。不够除的，就减一天，加上周虚。

把算出来的盈缩积用通周乘以它，得到一个结果。然后用通数乘以日余分，再乘以损益率，用这个结果来调整之前的那个结果，这就是加时盈缩。用章岁减去月行分，再乘以周半，得到一个差法，用来除以之前的结果，得到的盈减缩加大小余，如果和日法有盈不足，就调整朔加时在前后几天。弦望进退大余，用来确定小余。

用章岁乘以加时盈缩，再用差法除以它，得到的满会数就是盈缩大小分，用盈减缩加到本日月所在的位置，如果还有盈不足，就根据纪法调整度分，最终确定日月所在的位置和度分。

用周半乘以朔小余，再除以通数，然后减去入历日余。如果结果不够，就加上周法再减去，然后减一天。减完之后加上周日和它的分，就能得到夜半入历的时间。

要算第二天，就加一天，如果日余超过了周日分，就减去周日分。如果没到周日分，就加上周虚，剩下的就是第二天入历的日余。

夜里算历法剩下的部分，用损益率去乘，就像用周天数除以某个数得到1一样，除不尽的部分就是余数。然后不断用损益法去累积盈余和不足，余数始终不变。把总数作为除数，用它去除余数，这就是夜半盈缩的方法。把一年当成单位，除不尽的部分就是分数。用总数乘以分数和余数，余数按照周天数来处理分数，分数满了就用单位来处理总数，用盈余加上不足，减去最初夜半的总数和余数，得到最终的总数。

接下来，用历法中剩下的天数乘以列衰数，就像用周天数除以某个数得到1一样，除不尽的部分就是余数，这样就能知道每天的衰减情况了。

用周天数的空缺部分乘以列衰数，用周天数作为常数，历法算完后，就把它加到衰减数上，衰减数满了就减去，转为下一个历法的衰减数。

用衰减数加上或减去历法中每天的转分，分数盈余或不足，就是一年中出入的度数。用总数乘以分数和余数，每天的转分加上夜里确定的度数，就是下一天的度数。历法算完后，如果天数不够一个周天，就减去138，然后用总数乘以它；如果天数超过一个周天，就加上837的余数，再用较小的数899去除，加上下一个历法的衰减数，再像前面那样计算。

用衰减数减去或加上损益率，得到变化的损益率，然后用变化的损益率来计算夜半的盈缩。历法算完后，如果损益不足，就反过来减去，转为下一个历法，加减余数就像前面的数字一样。

用每月运行的分数乘以最近节气的夜间漏刻数，200分之一就是明亮的分数。用它减去月运行的分数，就是昏暗的分数。分数就像一年一样是单位，用总数乘以分数，加上夜半确定的度数，就是昏暗和明亮确定的度数。余数如果超过一半就取整，不够就舍去。

月份有四个表，出入有三条路径，交错地分配到天数上，用月率去除，得到历法的日数。周天数乘以朔望合数，就像用会合月数除以1一样，得到朔望合的分数。用总数乘以合数，余数就像用会合月数除以1一样，得到退分。根据月周，得到每天增加的分数。用会合月数除以1，就是差率。

阴阳历 衰 损益率 兼数

一日 一减 益十七 初

二日（限余千二百九十，微分四百五十七。） 此为前限

一减 益十六 十七

三日 三减 益十五 三十三

四日 四减 益十二 四十八

五日 四减 益八 六十

六日 三减 益四 六十八

七日 三减（减不足，反损为加，谓益有一，当减三，为不足）

益一 七十二

八日 四加 损二 七十三

（过极损之，谓月行半周，度已过极，则当损之。）

九日 四加 损六 七十一

第一天，加三天，减十天，还剩六十五天。

第二天，加两天，减十三天，还剩五十五天。

第三天，加一天，减十五天，还剩四十二天。

第四天（限额是三千九百一十二，微分是一千七百五十二）。这是最后期限。

加一天（历法初日，分日）。减十六天，还剩二十七天。

分日（五千二百零三天），少加少者，减十六天，剩十一天。

少大法，四百七十三。

历法周期，十万七千五百六十五。

差率，万一千九百八十六。

朔合分，万八千三百二十八。

微分，九百一十四。

微分法，二千二百九。

用会合月减去上元积月，然后用朔合分和微分分别乘以它。微分满额就从合分里扣除，合分满周期就减去，剩下的不满历法周期的部分，就是进入阳历的天数；满了就减去，剩下的就是进入阴历的天数。其余的，每个月周都算一天，另外算，所求的月份合朔进入历法，不满一天的算作剩余天数。

加两天，剩余天数是二千五百八十，微分是九百一十四，按照方法算出天数，满十三就减去，剩下的按照分日处理。阴阳历就这样交替进入，进入历法的天数，在期限剩余天数之前，后期限剩余天数在后面，月行中道也就是这样。

分别计算入迟疾历盈缩大小分，会数乘以小分得到微分，盈减缩加阴阳日余，日余盈不足，就调整天数。用确定的日余乘以损益率，如果一个月周算一天，用损益兼数，作为加时定数。

用差率乘以朔小余，如果像微分法一样得到一，就减去入历日余，不够的话，加上月周再减，减少一天。减少分日，加上它的分，用会数约简微分为小分，那就是朔日夜半入历。

算第二天，加一天，日余三十一，小分三十一，小分像会数一样从余数里扣除，余数满了月周就减去，又加一天，历法算完了，日余满了分日就减去，就是进入历法初日。不满分日就保留，加上剩余的二千七百二，小分三十一，就是进入下一个历法。

用通数乘以入迟疾历夜半盈缩及余数，余数满了周半就作为小分，用盈加缩减阴阳日余，日余盈不足，用月周调整天数。用确定的日余乘以损益率，如果一个月周算一天，用损益兼数，作为夜半定数。

用损益率乘以最近节气夜漏，二百分之一为明，用它减去损益率为昏，用损益夜半数作为昏明定数。

咱们先来说说怎么算日子。要是知道某一天是阴历还是阳历，就用十二除以它，余数再除以三，余数是零或一就弱，余数是二就强。算出来的结果就是月亮离黄道的度数。阳历的话，就用加日所在黄道的度数减去极度，阴历就加上极度，算出月亮离极度的度数。强就是正数，弱就是负数，正负相加，同号相加，异号相减。减法也是一样，同号相减，异号相加，没有互相抵消的情况，两个强加起来再减去弱的。

从上元己丑年到建安十一年丙戌年，一共过了七千三百七十八年。具体年份是：己丑、戊寅、丁卯、丙辰、乙巳、甲午、癸未、壬申、辛酉、庚戌、己亥、戊子、丁丑、丙寅。五行分别对应：木（岁星）、火（荧惑）、土（填星）、金（太白）、水（辰星）。每个星的运行周期和每天的度数都要算出来，算出周率和日率。用章岁乘以周率，得到月法；用章月乘以日率，得到月分；月分除以月法，得到月数；月数乘以月法，得到日度法；斗分乘以周率，得到斗分。（日度法用纪法乘周率，所以这里都用分来乘。）

接下来算五星的朔大余和小余。（用通法分别乘以月数，日法分别除以它，得到大余，除不尽的部分是小余。用六十减去大余。）然后算五星入月日和日余。（用通法乘以月余，用合月法乘以朔小余，把它们加起来，约分，再用日度法除，就得到结果了。）最后算五星的度数和度余。（减去多余的部分得到度余分，用周天乘以它，再用日度法约分，得到度数，除不尽的部分是度余，超过周天的就减去，加上斗分。）

纪月是七千二百八十五，章闰是七，章月是二百三十五，岁中是十二，通法是四万三千二十六，日法是一千四百五十七，会数是四十七，周天是二十一万五千一百三十，斗分是一百四十五。

以木星为例：周率是六千七百二十二，日率是七千三百四十一，合月数是十三，月余是六万四千八百一，合月法是十二万七千七百一十八，日度法是三百九十五万九千二百五十八，朔大余是二十三，朔小余是一千三百七，入月日是十五，日余是三百四十八万四千六百四十六，朔虚分是一百五十，斗分是九十七万四千六百九十。

度数是三十三，度余是二百五十万九千九百五十六。火：周率三千四百七，日率七千二百七十一，合月数二十六，月余二万五千六百二十七，合月法六万四千七百三十三，日度法二百万六千七百二十三，朔大余四十七，朔小余一千一百五十七，入月日十二，日余九十七万三千一十三，朔虚分三百，斗分四十九万四千一十五。

接下来是土的计算：度数四十八，度余一百九十九万一千七百六。周率三千五百二十九，日率三千六百五十三，合月数十二，月余五万三千八百四十三，合月法六万七千五十一，日度法二百七万八千五百八十一，朔大余五十四，朔小余五百三十四，入月日二十四，日余十六万六千二百七十二，朔虚分九百二十三，斗分五十一万一千七百五。

然后是金：度数十二，度余一百七十三万三千一百四十八。周率九千二十二，日率七千二百一十三，合月数九，月余十五万二千二百九十三，合月法十七万一千四百一十八，日度法五百三十一万三千九百五十八，朔大余二十五，朔小余一千一百二十九，入月日二十七，日余五万六千九百五十四，朔虚分三百二十八，斗分一百三十万八千一百九十。

最后是水：度数二百九十二，度余五万六千九百五十四。周率一万一千五百六十一，日率一千八百三十四，合月数一，月余二十一万一千三百三十一，合月法二十一万九千六百五十九，日度法六百八十万九千四百二十九，朔大余二十九，朔小余七百七十三，入月日二十八，日余六百四十一万九百六十七，朔虚分六百八十四。 这段文字记录了一系列天文计算的结果，包括度数、度余、周率、日率等等，具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。

首先，咱们算一下，总数是一百六十七万六千三百四十五。度数是五十七，度数的余数是六百四十一万九千六百六十七。

接下来，用上元年的数值乘以周率，得到一个整数，这个整数叫“积合”，剩下的就是“合余”。再用周率去除“积合”，如果结果是1，那就是往年的星合；如果是2，那就是前两年的星合；如果啥也没得到，那就是当年的星合。然后，用“合余”减去周率，得到度分。金星和水星的“积合”，奇数是早晨，偶数是晚上。

然后，用月份和月余分别乘以“积合”，如果结果是整数倍的“合月法”，那就按照月份来算，剩下的就是月余。用纪月减去积月，剩下的就是入纪月。再用章闰乘以入纪月，如果结果是章月的整数倍，就减去一个闰月，剩下的再从岁中减去，这部分叫做天正算外的合月。如果在闰月交接的时候，就要用朔来调整。

用通法乘以月余，用合月法乘以朔小余，然后用会数约分，如果得到的结果是日度法的整数倍，那就是星合入月日。如果不是整数倍，剩下的就是日余，这部分算在朔算之外。

用周天乘以度分，如果结果是日度法的整数倍，那就是一度，剩下的就是余数，这个余数用牛前五起的方法来处理。

以上是求星合的方法。

接下来，把月份加起来，月余也加起来，如果结果是合月法的整数倍，那就是一个月，如果不满一年，那就是当年的；如果满了就减去，如果有闰月要考虑进去，剩下的就是后年的；再满的话，就是后两年的。金星和水星，早晨加起来是晚上，晚上加起来是早晨。

然后，把朔的大小余和合月的大小余加起来，如果超过一个月，再加上大余二十九，小余七百七十三。小余如果满了日法，就从大余里减去，方法跟前面一样。

把入月日和日余加起来，如果结果是日度法的整数倍，那就是一日。如果之前的朔小余满了虚分，就要减去一日；如果后小余超过七百七十三，就减去二十九日，不满的话就减去三十日，剩下的就是后合的入月日。

最后，把度数加起来，度数的余数也加起来，如果结果是日度法的整数倍，那就是一度。

木星：

伏行三十二日，三百四十八万四千六百四十六分。

见行三百六十六日。

伏行五度，二百五十万九千九百五十六分。

见行四十度。（除逆退十二度，定行二十八度。）

火星：伏行一百四十三日，九十七万三千一十三分。

见行六百三十六日。

伏行一百一十度，四十七万八千九百九十八分。

见行三百二十度。（除逆十七度，定行三百三度。）

土星：伏行三十三日，十六万六千二百七十二分。

见行三百四十五日。

这段文字描述的是古代天文计算方法，用现代汉语口语解释如下：

首先，它说某个星体（咱们先不管是什么星体）在地球上观察到的运行情况。它先在地球上某个位置伏行（也就是隐藏）了三次，总共移动了一百七十三万三千一百四十八个什么单位（可能是角度单位，比如度、分），然后出现了十五度（减去逆行六度，实际运行九度）。

接下来，它详细说明了金星的运行情况。金星早上在东方出现，持续了八十二天，总共移动了十一万三千九百八个单位。然后它出现在西方，持续了二百四十六天（减去逆行六度，实际运行二百四十六度）。早上它在东方出现，运行的度数和在西方一样，伏行十天，后退八度。

水星的运行情况也类似。早上它在东方出现，持续了三十三天，总共移动了六百一万二千五百五个单位。然后它出现在西方，持续了三十二天（减去逆行一度，实际运行三十二度）。它伏行六十五度，总共移动了六百一万二千五百五个单位，然后出现在东方。在东方运行的度数和在西方一样，伏行十八天，后退十四度。

这段话接下来解释了计算星体运行的方法。说的是如何根据星体的伏日（隐藏的天数）和剩余的度数，加上星体和太阳的度数余数，然后用某种方法计算出星体出现的时间和度数。 计算过程中，会用到星体的运行速度，以及逆行和顺行的情况，还要考虑盈亏和剩余的情况，用除法来计算。

最后，它给出了木星的运行情况。木星早上和太阳一起出现，然后隐藏，顺行十六天，移动了一百七十四万二千三百二十三个单位，行星本身也移动了两度三百二十三万四千六百七个单位，然后在太阳之后出现在东方。它运行的速度时快时慢，有时会停止运行一段时间，甚至会逆行。最后，它总结了木星一个周期（三百九十八天）的运行情况，总共移动了三百四十八万四千六百四十六个单位，行星本身也移动了四十三度二百五十万九千九百五十六个单位。

总而言之，这段文字描述的是古代天文学家如何通过复杂的计算来预测行星的运行轨迹，这其中涉及到大量的数值计算和天文概念。 虽然我们现在无法完全理解当时的计算方法，但可以感受到古代天文学家们对宇宙的探索和严谨的科学态度。

早上太阳出来的时候，火星和太阳在一起，然后火星就“伏”着了，开始顺行。它顺行71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分。然后呢，早上就能在东方看到火星了，它在太阳后面。顺行的时候，火星每天走23分之14，184天走112度。然后顺行速度慢下来了，每天走23分之12，92天走48度。接下来它停了11天不动。然后它开始逆行，每天走62分之17，62天倒退了17度。又停了11天，然后又开始顺行，每天走12分，92天走48度。之后顺行速度加快，每天走14分，184天走了112度，这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它了。71天，走了1489868分，也就是55度242860.5分，它又和太阳在一起了。这样一圈下来，一共是779天973113分，走了414度478998分。

土星呢，也是早上和太阳在一起，然后“伏”着，开始顺行。它顺行16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分。然后早上就能在东方看到它了，在太阳后面。顺行的时候，它每天走35分之3，87.5天走7.5度。然后它停了34天不动。之后逆行，每天走17分之1，102天倒退了6度。又过了34天，它开始顺行，每天走3分，87天走7.5度。这时候它跑到太阳前面去了，晚上就能在西方看到它了。16天，走了1122426.5分，也就是1度1995864.5分，它又和太阳在一起了。这样一圈下来，一共是378天166272分，走了12度1733148分。

金星啊，它早上跟太阳会合的时候，先“伏”，也就是逆行，五天退四度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，每天走五分之三度，十天退六度。然后它“留”，停了八天不动。接着“旋”，也就是开始顺行，速度慢，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度，开始顺行了。然后速度加快，每天走一度九十一分之十五，九十一天走一百六度。再加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。一直顺行，四十一天走五万六千九百五十四分，行星也走了五十度五万六千九百五十四分，最后又和太阳会合了。一次会合，一共是二百九十二天五万六千九百五十四分，行星走的度数也一样。

金星晚上跟太阳会合的时候呢，先“伏”，这次是顺行，四十一天走五万六千九百五十四分，行星走了五十度五万六千九百五十四分，晚上就能在西方看到它，在太阳前面。继续顺行，速度加快，每天走一度九十一分之二十二，九十一天走一百一十三度。然后速度减慢，每天走一度十五分，九十一天走一百六度，继续顺行。速度慢下来，每天走四十六分之三十三度，四十六天走三十三度。然后“留”，停了八天不动。“旋”，开始逆行，每天走五分之三度，十天退六度，这时候它在太阳前面，晚上出现在西方。“逆”，速度加快，五天退四度，最后又和太阳会合了。两次会合算作一个周期，一共是五百八十四天十一万三千九百八分，行星走的度数也一样。

水星啊，它早上跟太阳会合的时候，先“伏”，也就是逆行，九天退七度，然后早上就能在东方看到它，在太阳后面。继续逆行，速度加快，一天退一度。“留”，停了二天不动。然后“旋”，也就是开始顺行，速度慢，每天走九分之八度，九天走八度，开始顺行了。然后速度加快，每天走一度四分之一，二十天走二十五度，这时候它在太阳后面，早上出现在东方。一直顺行，十六天走六百四十一万九百六十七分，行星也走了三十二度六百四十一万九百六十七分，最后又和太阳会合了。一次会合，一共是五十七天六百四十一万九百六十七分，行星走的度数也一样。

话说这水星啊，它跟太阳一起落下的时候，就叫“伏”。然后呢，它运行的方向是顺行的，十六天能走过三十二度六百四十一万九千六百六十七分之一度（这数字可真够精确的！）。这时候，傍晚就能在西方看到它，而且是在太阳前面。顺行的时候，它跑得挺快，一天能走一度四分之一，二十天就能走二十五度。要是它跑得慢了，一天只走八分之七度，九天才能走八度。要是它停下来不动了，那就是“留”，得两天不动弹。

然后呢，它还会逆行，也就是反着跑，一天能倒退一度，这时候傍晚就能在西方看到它，而且是在太阳前面。逆行的时候，它也慢，九天才能倒退七度，最后又跟太阳会合了。从一次会合到下一次会合，一共要一百一十五天六百一万二千五百五分之一天，水星的运行就是这样周而复始的。 “夕与日合，伏，顺，十六日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而顺。迟，日行九分之八，九日行八度。留，不行二日。旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，迟，九日退七度，与日合。” 这段话说的就是水星运行的规律，是不是很神奇？