这段文字记录的是古代天文计算方法，涉及到月球运行周期和相关参数的计算。 让我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先，标题“步月离 步交会 步五星 浑象”指的是一种天文观测和计算的工具或方法，这里不作翻译。 “步月离第五”指的是某种天文计算方法的第五部分。
“转终分：一十四万四千一百一十，秒六千六十六。” 意思是：一个完整的月球运行周期（从朔到朔）的总分数是十四万四千一百一十，剩余的秒数是六千六十六。
“转终日：二十七日，余二千九百，秒六千六十六。” 意思是：一个完整的月球运行周期大约是二十七天，还剩余二千九百个什么单位（可能是更小的计时单位，原文未明确说明），以及六千六十六秒。
“转中日：一十三日，余四千六十五，秒三千三十三。” 意思是：月球运行到中点（望）大约需要十三天，还剩余四千六十五个单位和三千三十三秒。
“朔差日：一，余五千一百四，秒三千九百三十四。” 意思是：两次朔日（新月）之间相差一天，还剩余五千一百四个单位和三千九百三十四秒。
“象策：七日，余二千一分，二十二秒半。” “象策”指某种天文计算方法或工具，七天是其一个周期，剩余时间是这么些。
“秒母：一万。” 这里定义“秒母”为一万秒。
“上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。” 意思是：上弦月时，月球运行的角度是九十一度，三十一分，四十二秒。
“望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。” 意思是：满月（望）时，月球运行的角度是一百八十二度，六十二分，八十四秒。
“下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。” 意思是：下弦月时，月球运行的角度是二百七十三度，九十四分，二十六秒。
“月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。” 意思是：月球运行的平行度是十三度，三十六分，八十七秒半。
“分、秒母：一百。” 这里定义“分母”和“秒母”的基数都是一百。
“七日：初数，四千六百四十八。末数，五百八十二。” 意思是：在七天周期内，某个数值的起始值是四千六百四十八，结束值是五百八十二。 （这指的是什么数值，原文未明确说明）
接下来的部分描述了更复杂的计算方法，涉及到如何根据已知数据计算月球的朔、弦、望等日期和时间。 这些计算方法用到了“转终分”、“象策”等概念，以及一些复杂的比例运算和加减法。 由于原文使用了专业术语，且步骤较为繁琐，这里仅作概要解释：
“求经朔弦望入转……径求次朔入转。（以朔差加之。）” 这段描述了根据已知的月球运行参数计算朔、弦、望日期的方法，并利用“朔差”进行校正。
“转定分及积度朓朒率……（表略）” 这段描述了计算月球运行速度变化的方法，可能涉及到表格辅助计算，但表格内容被省略了。
“求朔弦望入转朓朒定数……求朔弦望定日” 这段描述了最终计算朔、弦、望确切日期的方法，涉及到根据余数进行修正，并利用不同的比例系数进行计算。 整个过程相当复杂，需要专业的天文知识才能理解。
总而言之，这段文字描述的是一套古代的天文计算方法，用于精确预测月球的运行周期和各个阶段的具体时间。 其计算方法复杂，需要借助特定的工具和表格才能完成。
咱们先算一下每个月的朔日、弦日、望日，还有它们各自的剩余时间。 这些剩余时间，要根据盈亏来调整，也就是把多余的减掉，不足的补上。 算完之后，如果朔日之前的干支和朔日之后的干支相同，这个月就是大月；不同的话，就是小月。 如果一个月里没有中气，那就是闰月。 然后，我们得看看朔日的剩余时间：秋分之后，如果剩余时间超过一天的四分之三，就要把朔日往后推一天；春分之后，要拿朔日的日出时间减去春分日的日出时间，再把结果除以三，再减去四分之三，如果朔日的剩余时间比这个结果还大，也要把朔日往后推一天。 不过，如果刚好遇到交食，而且亏损开始在日落之前，那就不用推迟了。
弦日和望日的剩余时间，如果在日出时间之前，就要把日期往前推一天。 如果望日遇到交食，而且亏损开始在日出之前，即使剩余时间在日出之后，也要往前推一天。 比如，如果望日是十七号，那我们还得看看朔日的剩余时间是不是少于四分之三（春分之后要减去刚才算的那个数），再和望日的剩余时间（日出时间之后）比较一下：如果朔日剩余时间少，望日剩余时间多，那就只推迟朔日，望日不动；反过来，如果朔日剩余时间多，望日剩余时间少，那就只推迟望日，朔日不动。 （日月运行，有时快有时慢，盈亏的多少也不一样，有时可能出现四次大盈亏，三次小盈亏，具体情况要根据实际情况，观察时间早晚，根据最接近的情况来调整，避免出现超过三次大盈亏或两次小盈亏的情况。）
接下来，咱们算一下朔日、弦日、望日的“中积”。 把算好的朔日、弦日、望日的剩余时间，分别减去之前算好的经朔、经弦、经望的剩余时间，然后把结果加减到经朔、经弦、经望的入气日余上（经朔、经弦、经望的剩余时间少就加，多就减），这样就得到了朔日、弦日、望日的入气时间。 再把这个入气时间加到它们的气中积上，就得到了朔日、弦日、望日的“中积”。（剩下的部分，用日法除，算出分秒。）
最后，咱们算一下朔日、弦日、望日的加时日度。
好家伙，这都是些啥啊？看起来像是古代的天文计算方法。咱们一句一句慢慢捋，用大白话来说说。
首先，第一步是确定朔、弦、望（农历每月初一、十五、二十三）的日期。 用每天日出日落时间变化的比例来计算，反复推算，最终得到朔、弦、望的日期，以及它们在黄道上的具体位置，精确到度、分、秒。 这部分计算很复杂，需要用到很多系数和反复的加减乘除，总之就是把各种数据都代入公式进行计算，最后得到一个精确的结果。 原文：“置定朔、弦、望约余，以所入气日损益率乘，（盈缩损益。）万约之，以损益其下盈缩积，乃盈加缩减定朔弦望中积；又以冬至加时日躔黄道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时日所在度及分秒。又置定朔、弦、望约余，副置之。以乘其日盈缩之损益率，万约之，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，满百为分，分满百为度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加时日躔黄道宿次。（若先于历注定每日夜半日度，即为妙也。）”
接下来，我们要算出朔、弦、望在黄道上的月度。 简单来说，就是把朔日黄道上的位置算出来，那就是朔的月度；弦、望的月度也一样，用它们各自在黄道上的位置来计算。 原文：“求定朔弦望加时月度 凡合朔加时日月同度，其定朔加时黄道日度，即为定朔加时黄道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加时黄道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时黄道月度及分秒。”
第三步，计算每天午夜和中午的“入转”。 这“入转”可能指的是某种天文现象的数值，具体含义需要结合当时的背景知识才能理解。 计算方法是先算出朔日的午夜和中午的“入转”，然后根据每天的变化规律累加计算出其他日期的“入转”。 计算过程中，要考虑一些余数的加减，以确保计算的准确性。 原文：“求夜半午中入转 置经朔入转，以经朔小余减之，为经朔夜半入转。又经朔小余与半法相减之余，以加减经朔加时入转，（经朔少，如半法加之；多，如半法减之。）为经朔午中入转。若定朔大余有进退者，亦加减转入，否则因经为定。每月累加一日，满终日及余秒去命如前，各得每日夜半、午中入转。（求夜半，因定朔夜半入转累加之。求午中，因定朔午中入转累加之。求加时入转者，如求加时入气术。）”
最后，我们要计算加时后的月度，也就是考虑了时间修正后的月度。 这个计算方法跟前面计算“入转”类似，也是基于朔日的计算结果进行累加。原文：“求加时及夜半月度” 总而言之，这整个过程就是一系列复杂的数学计算，目的是为了精确地推算出各种天文现象的发生时间和位置。 想想古代没有计算机，全靠人工计算，真是太厉害了！
这段文字描述的是一种古代计算月亮运行的方法，非常专业，我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先，这段话讲的是怎么算每天月亮运行的位置。 “置其日入转算外转定分，以定朔、弦、望小余乘之，如日法而一，为加时转分。（分满百为度。）” 意思是：先算出当天日落时月亮运行的度数，再根据朔（农历初一）、弦（农历初七或初八）、望（农历十五）时月亮位置的微小差异进行修正，得到一个修正值，这个修正值就是每天月亮运行的度数变化。 满一百分是一度。
“减定朔、弦、望加时月度，为夜半月度。以所得转定分累加之，即得每日夜半月度。（或朔至弦、望，或至后朔，皆可累加之。然近则差少，远则差多。置所求前后夜半相距月度为行度，计其相距入转积度，与行度相减，余以相距日数除为日差，行度多以日差加每日转定分，行度少以日差减每日转定分，然后用之可中。或欲速求，用此数，欲究其故，宜用后术。）” 这段比较复杂，简单来说就是：用修正值减去朔、弦、望时的月亮位置，得到午夜时分月亮的度数。然后把每天的这个度数累加起来，就能得到每天午夜月亮的位置。 但是，这种累加方法会有误差，误差大小取决于计算的时间跨度，时间越长，误差越大。所以，它又提供了一种修正误差的方法，通过计算前后两次午夜月亮位置的差值来修正每日的月亮运行度数。 如果想快速计算，可以用简化的方法；如果想了解原理，就必须用更复杂的方法。
接下来，讲的是怎么计算月亮每天清晨和傍晚的位置。“求晨昏月度 置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分。用减定分，余为昏转分。又以朔、弦、望定小余、乘转定分，日法而一，为加时分。以减晨、昏转分，为前；不足，覆减之，为后。乃前加后减加时月度，即晨昏月所在宿度及分秒。” 意思是：先算出当天清晨月亮的运行度数，再用同样的方法算出傍晚月亮的运行度数，然后根据朔、弦、望时的修正值进行修正，最终得到清晨和傍晚月亮的位置（包括度、分、秒）。
然后是计算月亮在朔、弦、望之间运行的距离。“求朔弦望晨昏定程 各以其朔昏定月，减上弦昏定月，余为朔后昏定程。以上弦昏定月，减望昏定月，余为上弦后昏定程。以望晨定月，减下弦晨定月，余为望后晨定程。以下弦晨定月，减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。” 这段说的是如何计算月亮从朔到弦、弦到望、望到下弦、下弦到下一个朔，这段时间内傍晚或清晨月亮位置的变化距离。
再接下来，是计算每天月亮运行的平均度数。“求每日转定度 累计每程相距日下转积度，与晨昏定程相减，余以相距日数除之，为日差，（定程多加之，定程少减之。）以加减每日转定分，为转定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，满宿次去之，为每日晨昏月度及分秒。（凡注历：朔日以后注昏月，望后一日注晨月。）古历有九道月度，其数虽繁，亦难削去，具其术如后。” 这段的意思是：把前面算出的月亮运行距离累加起来，再减去计算期间的月亮运行总度数，然后除以天数，得到一个平均每天的运行度数差值。根据这个差值修正每天的月亮运行度数，就能得到更精确的每天月亮位置。 古代历法计算月亮位置的方法很复杂，虽然繁琐，但也很难简化。
最后，提到了计算“平交日辰”，但没有展开说明。“求平交日辰” 这部分内容需要后续解释。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，用于精确推算月亮每天在天空中的位置。 其计算过程繁复，需要大量的中间步骤和修正。
首先，我们来算交点时间。把交点结束的时间（包括秒）记下来，再减去这个月的朔日（也就是月初）到交点的时间（也包括秒），就得出平交点的时间（包括秒）。然后加上这个月的朔日大小余，如果大小余超过了甲子（60），就从最终结果里减去。这样就得到了平交点的具体时间（包括秒）。如果要算下一次交点的时间，就在上一次交点结束的时间（包括秒）上加上这个时间差，如果超过了60，就减去60，再按之前的步骤计算，就能得到下一次平交点的具体时间（包括秒）。
接下来，我们计算平交点进入转朓朒的定数。把平交点的小余数记下来，加上当日夜里进入转朓朒的余数，再乘以当日的损益率，然后除以日法（应该是某个固定的数值），最后用结果来调整下朓朒的积累数值，得到最终的定数。
然后，计算正交点的时间。把平交点的小余数记下来，用平交点进入转朓朒的定数，朓减朒加，根据结果的盈亏来调整日辰（也就是日期），就能得到正交点的具体时间（包括秒）。把这个时间和朔日的时间一比较，就能知道这个正交点是这个月的哪一天。
接下来，计算经朔加时中积。把每个月的经朔加时入气日（也就是某个特定日期）和余数加起来，再把气中积（应该是某个积累数值）和余数加起来，用日数表示度数，剩下的余数除以日法，得到分秒，这样就得到了经朔加时中积的度数和分秒。
接下来计算正交加时黄道月度。把平交点进入经朔加时后的日数和余数记下来，用日法（应该是某个固定的数值）除以它，得到整数部分和余数，余数进两位，每三万九千一百二十一分是一度，不满的按比例换算成分秒，然后加上经朔加时中积，最后加上冬至加时黄道日度，就能得到这个月的正交加时月离黄道宿度（应该是某个天体位置）和分秒。如果要算下一次交点，就在结果上加上交点结束的度数和秒数。
然后计算黄道宿积度。把正交时的黄道宿全度减去正交加时月离黄道宿度和分秒，剩下的就是距后度和分秒，然后把黄道宿度累加起来，就能得到每个正交点后的黄道宿积度和分秒。
最后，计算黄道宿积度进入初末限。把黄道宿积度和分秒记下来，减去交象度（应该是某个特定数值）和分秒，如果结果小于半交象度，就是初限；如果大于半交象度，就再减去交象度和分秒，剩下的就是入末限。（入交积度和交象度在交会术中可以找到）。
最后是求月行九道宿度，这部分内容没有给出计算方法，无法翻译。
这段话讲的是古代天文计算，有点复杂，咱们一句一句掰开了揉碎了来说。
首先，它说月亮的运行有九条道，根据季节和月亮在黄道的位置不同而变化。冬天月亮运行在阴历里，夏天在阳历里，这时月亮走的是“青道”；具体来说，冬至或夏至之后，青道和黄道交汇点在春分附近，位于黄道东侧；立冬或立夏之后，交汇点在立春附近，位于黄道东南侧；其他情况以此类推。
然后，它又说，如果冬天月亮在阳历里，夏天在阴历里，那就是“白道”；春天在阳历里，秋天在阴历里，是“朱道”；春天在阴历里，秋天在阳历里，是“黑道”。这四种情况，加上其他几种情况，一共九种，所以月亮运行有九条道。 这些道的位置，都和黄道有关系，所以月亮的运行轨迹很复杂。
接下来，它开始解释如何计算月亮运行的具体位置。它说，要先算出月亮运行的九条道与黄道的差值。计算方法是：先算出月亮运行的起始和终止位置的度数，减去100度，剩下的度数再乘以起始和终止位置的度数，然后除以2，得到分，分满100就是一度，这个差值就叫做“月道与黄道泛差”。
然后，它区分了“同名”和“异名”两种情况。日、月运行，以赤道和黄道为界限区分阴阳。如果月亮运行在同名区域（例如夏至之后），就用“九因八约”的方法算出“定差”，半交点之后、正交点之前用这个差值减去；正交点之后、半交点之前用这个差值加上。这个加减的范围在六度以内。
如果月亮运行在异名区域（例如冬至之后），就用“七因八约”的方法算出“定差”，半交点之后用这个差值加上；正交点之后、半交点之前用这个差值减去。这个加减的范围也在六度以内。
最后，它说，根据这些计算结果，可以算出月亮运行的九条道在不同位置的度数，最终得到月亮在不同季节不同位置的具体坐标。计算方法是：先用正交点到秋分（或春分）的度数乘以定差，再根据象限进行调整，得到月道与赤道的差值，然后根据之前是加还是减进行反向操作，最后加上黄道的度数，就得到了月亮在九条道上的最终位置。 计算结果中，分数部分要四舍五入。 最后，它强调了以春夏秋冬四季太阳所在位置的星宿度数作为参考标准。
总而言之，这段文字描述了一种古代计算月亮运行轨迹的复杂方法，涉及到很多天文概念和计算步骤，理解起来需要一定的专业知识。
请提供需要翻译的内容。我没有看到任何需要翻译的内容。请您提供文本，我将尽力将其逐句翻译成现代汉语口语，并按照您的要求分段。
首先，我们要算出月亮在特定时刻距离九曜宿度是多少。 具体方法是：先用正交加时（就是某个特定时刻）的黄道日度和分数，减去一百一度，然后用剩下的度数和分数乘以正交度数和分数，再除以二，把结果的“分”进位成“度”，最终得到的结果叫做“月道与黄道泛差”。如果是在同名的情况下（具体指什么同名，原文没细说），就把月亮运行的度数和这个“月道与黄道泛差”加起来，再乘以八分之九，得到一个叫做“定差”的值，然后把这个“定差”加到月亮运行的度数上。同时，还要用正交度数与秋分度数的差值，乘以“定差”，再根据象限情况进行调整（原文没细说怎么调整），得到“月道与赤道定差”，然后减去这个值。如果是在异名的情况下，就把月亮运行的度数和“月道与黄道泛差”加起来，再乘以八分之七，得到“定差”，然后减去这个“定差”。同样，还要用正交度数与春分度数的差值，乘以“定差”，再根据象限情况进行调整，得到“月道与赤道定差”，然后加上这个值。最后，把正交加时的黄道月度和分数，加上或减去这两个差值，就得到了正交加时月亮距离九曜宿度的度数和分数了。
接下来，我们要算出新月、满月和弦月时月亮的位置。 我们需要知道新月时太阳和月亮在黄道上的位置。因为新月时月亮在太阳的后面，所以它们的度数是一样的，这就是新月时月亮的宿度。然后，把弦月和满月的度数和分数分别加到它们各自对应的黄道宿度上，如果超过了宿次的范围，就减去宿次的数值，这样就能得到新月、弦月和满月时月亮在黄道上的位置了。
最后，我们要算出新月、满月和弦月时月亮在九曜宿度上的位置。 把新月、弦月和满月时月亮在黄道上的度数和分数，加上之前算好的黄道积度，得到新月、弦月和满月时黄道积度。然后，用同样的方法，用之前算好的九曜宿度减去这个值，就能得到新月、弦月和满月时月亮在九曜宿度上的位置了。 如果新月时不是正交，太阳在黄道上，月亮在九曜宿度上，虽然它们的位置可能略有不同，但从两极来看，它们的位置还是符合要求的。所以，新月时月亮的位置就等于太阳的位置，也就是九曜宿度。至于晨昏和夜半时月亮的位置，计算方法也是一样的。
最后，附上一些相关的数值：交终分：一十四万二千三百一十九，秒九千三百六十八；交终日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八；交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四；交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二；交望日：十四，余四千二，秒五千；秒母：一万。
这段文字描述的是古代天文计算方法，看着就头大！咱们一句一句掰扯掰扯，用大白话来说说它是什么意思。
首先，它给出了几个天文数据，像什么“交终”、“交中”、“交象”等等，这些都是指日月交会的角度、分、秒。简单来说，就是太阳和月亮在天空中相遇的角度。比如“交终：三百六十三度，七十九分，三十六秒”意思是，日月交会最终的角度是363度79分36秒。“交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒”就是日月交会中间的角度是181度89分68秒，以此类推。其他的“半交象”、“日蚀既前限”、“日蚀既后限”、“月蚀限”、“月蚀既限”也都是类似的关于日月交会和日食月食的具体角度和时间数据。 “分秒母：一百”意思是计算中，把一百定为一个单位。
接下来，它开始讲解如何计算朔望（农历每月初一和十五）的日期。 “求朔望入交”这一句，意思是说，接下来要计算朔望日与日月交会时间的对应关系。“置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒” 这一大段，说的是用天正历（一种历法）的朔日（初一）的积分，除以日月交会的最终角度（交终），算出朔望日与日月交会时间的差值。如果除不尽，就按某种方法（日法）处理，得到一个整数天数和余数秒数。然后，把这个差值加到朔日和望日上，就能计算出下一次朔望日。
“求定朔每日夜半入交”这一句，意思是计算每天半夜日月交会的时间。“各置入交泛日及余秒，减去经朔、望小余，即为定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有进退者，亦进退交日，否则因经为定。大月加二日，小月加一日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。” 这段话讲的是，根据前面算出的朔望日和日月交会时间，再进行一些修正，计算出每天半夜日月交会的时间。 它考虑了大月小月以及一些修正值。
“求定朔望加时入交”和“求定朔望加时入交积度及阴阳历”这两句，是进一步精确计算朔望日和日月交会时间，并根据计算结果确定阴阳历日期。“置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气入转朓朒定数，朓减朒加之，即定朔望加时入交泛日及余秒。置定朔、望加时入交泛日，以日法通之，内余，进二位，如三万九千一百二十一而一为度，不满退除为分秒，即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度，迟减疾加之，即月行之入交定积度。如交中度以下，入阳历积度；以上，去之，余为入阴历积度。（每日夜半，准此求之。）” 这段话涉及到更复杂的计算，包括一些天文常数和修正值，最终目的是确定更精确的朔望日和阴阳历日期。
最后，“求月去黄道度”一句，指的是计算月亮偏离黄道（地球绕太阳公转的轨道平面）的度数。 这部分内容需要更专业的知识才能理解。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，旨在精确预测朔望日和日月交会时间，并以此制定历法。 其计算过程繁琐，涉及许多天文常数和修正值，对于现代人来说，理解起来比较困难。
首先，咱们来看看怎么算月亮离黄道有多远。你看月亮在阴阳历里走的位置，如果它在交点以下，那就是“少象”；如果在交点以上，就用它到交点的距离减去交点到黄道最远点的距离，剩下的就是“老象”。把算出来的“老象”的度数写在上面，“交象”的度数写在下面，然后相减再相乘，再乘以二，往后移一位算作分，满一百分就是一度。用这个结果减去“老象”的度数和分，剩下的再和“交象”的度数相减相乘，再乘以八，最后除以一百一十，就能算出月亮离黄道多少度了。
接下来，咱们算算朔望（新月和满月）发生的时间。先把朔望发生时月亮在交点附近的度数算出来，用它减去一个叫“朓”的数，再加上一个叫“朒”的数，得到一个叫“入交常日”的数值。然后再用另一个“朓”和“朒”的数值，往后移一位，除以一百二十七，把结果用“朓”减“朒”再加到“入交常日”里，就得到了“入交定日”和剩余的秒数。
然后，咱们算算朔望发生在阴阳历的哪个时间点。看看“入交定日”是小于还是大于交点，小于就是阳历，大于就减去交点，是阴历。如果只差一天，就用特殊方法算出“交后分”；如果差十三天，就用交点距离减去“入交定日”算出“交前分”。
接下来，咱们算算日食和月食发生时的一些剩余数值。把朔望时月亮和太阳在交点附近的度数算出来，同名的加起来，不同的减掉，再乘以一千三百三十七，然后除以一个叫“朔望加时入转算外转定分”的数值。最后，用“朓”减“朒”再加到朔望时的一些小余数上，就得到一个叫“泛余”的数值。
日食的话，如果“泛余”小于半个日法（一个固定的数值），就是“中前分”；大于半个日法，就减去半个日法，是“中后分”。然后，用“中前/后分”和半个日法相减相乘，再乘以二，再除以一万，得到一个叫“时差”的数值。如果是“中前分”，就用“时差”减去“泛余”得到“定余”，再用半个日法减去“定余”，得到“午前分”；如果是“中后分”，就用“时差”加上“泛余”得到“定余”，再用“定余”减去半个日法，得到“午后分”。
月食的话，如果“泛余”在日落后、午夜前，并且小于日法的四分之三，就减去半个日法，得到“酉前分”；大于四分之三，就用日法减去“泛余”，得到“酉后分”。如果“泛余”在午夜后、日出前，并且小于日法的四分之一，就是“卯前分”；大于四分之一，就用半个日法减去“泛余”，得到“卯后分”。然后，把“卯酉前后分”分别相乘，再乘以四，往后移一位，再除以一万，得到一个数值，加到“泛余”上，得到“定余”。最后，用一些特殊方法，就能算出日食和月食发生的具体时间了。
最后，咱们还要算日食和月食发生时，日月运行的距离。 （此处省略，因为原文没有给出具体计算方法）
首先，算出日食发生时的具体时间。把日食大小的盈亏余数，减去朔望盈亏余数，再把结果加减朔望日食的盈亏余数（朔望日少则加，多则减），就得到了日食发生时的具体时间。然后，加上日食发生时已经积累的时间，就得到了日食发生时的总时间。再用日食发生时间的盈亏余数，乘以日食盈亏变化率（就是盈亏变化的比例），再除以一天的时间，最后用这个结果去加减日食的总时间，就得到了日食发生时的具体时间和度数。
接下来，计算气差。先把日食发生时的具体时间和度数，减去中间值（也就是日食发生时间的平均值），剩下的就是初限（如果结果小于中间值）或者末限（如果结果大于中间值）。然后把初限或末限分别乘以一个系数（比如478分之一），再用结果减去1744，剩下的就是气差的常数。最后，用日食发生时上午或下午的时间乘以这个常数，再除以半天的时间，最后用结果减去常数，就得到了最终的气差。（如果结果小于0，就用0减去结果；如果需要加，就减；如果需要减，就加）。春分后，阳历减，阴历加；秋分后，阳历加，阴历减。（春分前后两天，以及秋分前后两天，都要加上或减去2100分）。
然后，计算刻差。先把日食发生时的具体时间和度数，减去中间值，然后把结果和中间值相乘，再乘以一个系数（比如478分之一），得到刻差的常数。再用日食发生时上午或下午的时间乘以这个常数，再除以一天时间的四分之一，就得到了最终的刻差。（如果结果大于常数，就用结果减去常数的两倍）。冬至后，上午阳历加阴历减，下午阳历减阴历加；夏至后，上午阳历减阴历加，下午阳历加阴历减。
最后，确定日食发生的时间和具体位置。把气差和刻差加减起来（同名相加，异名相减），得到食差。再根据食差，调整日食发生的时间，就得到了日食发生的确切时间。如果这个时间在阳历范围内，就没有日食；如果在阴历范围内，就说明有日食。如果阴历时间小于0，就用0减去它，得到阳历时间；如果阳历时间小于0，就用0减去它，得到阴历时间。
最后，计算日食的大小。 （这段没有给出具体的计算方法，原文缺失。）
咱们先算日食。看日食发生时，太阳和月亮交接点的前后距离，如果小于2400，那就是日食开始前的距离，用248去除，得到一个大的数值。如果大于2400，就从5500里减去这个距离（不够减的就不用管了），得到日食结束后的距离，再用320去除，得到一个大的数值。如果除不尽，就继续除，得到秒数，这样就得到日食的度分秒了。
接下来算月食。看月食发生时，月亮和太阳交接点的前后距离（不用考虑气刻差），如果小于1700，那就是月食开始的距离；如果大于1700，就从5100里减去这个距离（不够减的就不用管了），剩下的用340去除，得到一个大的数值。除不尽就继续除，得到秒数，这就是月食的度分秒。如果交接点距离在月食开始的距离以内，就从月食开始的距离里减去这个距离，再用340去除，得到月食开始内部的一个大的数值。
然后算日食的“定用分”。把日食的这个大数值，和30相减再相乘，再乘以2450，如果按照朔日推算的定分是1，那么得到的结果就是“定用分”。从“定用分”里减去剩余部分，得到初亏时刻；加上剩余部分，得到复圆时刻。用发敛加时法算一下，就能得到日食开始、食甚和结束的具体时间了。
算月食的“定用分”也差不多。把月食的大数值，和30相减再相乘，再乘以2100，如果按照望日推算的定分是1，那么得到的结果就是“定用分”。加上或减去剩余部分，得到初亏和复圆时刻。同样用发敛加时法算一下，就能得到月食开始、食甚和结束的具体时间了。
月食开始后，用月食开始内部的大数值和15相减再相乘，再乘以4200，如果按照望日推算的定分是1，那么得到的结果就是月食开始内部的数值。用这个数值减去“定用分”，得到月食开始外部的数值。用月食的“定用分”减去剩余部分，得到初亏时刻；然后加上月食开始外部的数值，得到食既时刻；再加月食开始内部的数值，得到食甚时刻（也就是剩余部分）；再加月食开始内部的数值，得到生光时刻；最后再加月食开始外部的数值，得到复圆时刻。用发敛加时法算一下，就能得到月食开始、食既、食甚、生光和结束的具体时间了。
最后算月食的更点。把食甚时刻对应的日晨分乘以2，再除以5得到更法；再把更法除以5得到点法。然后把月食开始和结束的数值，如果超过黄昏时刻就减去黄昏时刻的数值，如果小于清晨时刻就加上清晨时刻的数值。如果不够一个更法，就是初更；不够一个点法，就是一点。依次类推，就能得到具体的更点数了。
最后是算日食的起始位置……（此处内容未提供）
这段文字描述的是古代天文观测和计算方法，主要涉及日食、月食以及木星、火星、土星的运行规律。让我们一句一句地用现代汉语口语解释一下。
首先是关于日食和月食发生位置的描述：
“食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南；食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。” 意思是：如果日食发生在食既（日全食或月全食开始）之前，那么日食开始的地方在西南方向，然后逐渐移向正南，最后到东南方向结束；如果日食发生在食既之后，那么日食开始的地方在西北方向，然后逐渐移向正北，最后到东北方向结束。
“其食八分以上，皆起正西，复于正东。” 这句话说的是：如果日食遮挡程度超过八分（八十分之一），那么日食都是从正西方向开始，在正东方向结束。
“此据正午地而论之。” 这句话是说明上面描述的日食发生位置都是以正午时分的地点为参考的。
接下来是关于月食发生位置的描述：
“月在阳历：初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历：初起东南，甚于正南，复于西南。” 意思是：如果月食发生在阳历（农历的月份），那么月食开始的地方在东北方向，然后逐渐移向正北，最后到西北方向结束；如果月食发生在阴历（农历的月份），那么月食开始的地方在东南方向，然后逐渐移向正南，最后到西南方向结束。
“其食八分以上，皆起正东，复于正西。” 这句话说的是：如果月食遮挡程度超过八分，那么月食都是从正东方向开始，在正西方向结束。
“此亦据午地而论之” 这句话同样说明上面描述的月食发生位置都是以正午时分的地点为参考的。
接下来是关于计算日食和月食可见程度的公式：
“各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差，以乘所食之分，满定用分而一，（月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一。不及减者，为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。” 这段话描述了一个比较复杂的计算公式，用以计算日食或月食在不同地点的可见程度，具体计算方法需要结合古代天文知识才能理解。
“其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退。食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。” 意思是：如果日食或月食发生在白天，那么早晨是逐渐进入食甚（食分最大）状态，傍晚是逐渐退出食甚状态；如果日食或月食发生在夜晚，那么早晨是逐渐退出食甚状态，傍晚是逐渐进入食甚状态。
接下来是关于计算日食和月食发生位置的经度和星宿的方法：
“求日月食甚宿次
置日月食甚日行积度，（望即更加半周天。）以天正冬至加时黄道日度，加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。” 这段话描述了计算日食和月食发生时所处的经度和星宿的方法，需要结合古代天文历法才能理解。
最后是关于木星、火星和土星的运行参数：
这段文字列出了木星、火星和土星的一些天文参数，包括周率、历率、历度法、周日、历度、历中、历策和伏见等等，这些都是古代天文学家观测和计算得到的数值，用于预测行星的运行位置。 例如，木星的周率是“二百八万六千一百四十二，五十四秒”，这代表着木星绕太阳一周的度数。 其他参数也类似，反映了行星运行的周期、速度和位置等信息。 由于篇幅限制，表格部分略去。 火星和土星的各项参数也以类似的方式列出。
这上面记录的是一些天文数据，看起来像是古代天文学家对金星、水星和太阳（日）运行规律的计算结果。 “历率”、“周率”、“历度法”等等，都是一些专业术语，具体含义需要结合当时的文献才能准确理解。 不过，我们可以尝试用现代口语解释一下这些数字的意思。
第一部分，应该是关于太阳的运行数据。 “历率：五千六百二十二万三千二百一十九” 大概指的是太阳一年运行的某种单位数值，具体是什么单位，现在不好说。“历度法：一十五万三千九百二十八” 可能也是和太阳运行相关的某个参数。“周日：三百七十八日，九分，三秒” 这个就比较清楚了，指的是太阳绕地球一周（或者说一年）的时间，是378天9分3秒。后面的“历度”、“历中”、“历策”、“伏见” 都是一些角度数值，可能代表太阳在一年中不同位置的角度。 这些数字的具体含义，需要深入研究古代天文历法才能弄明白。
接下来是关于金星的观测数据。“金星周率：三百五万三千八百四，秒二十三” 这指的是金星绕太阳一周的时间，用某种单位表示。“历率：一百九十万二百四十，秒一十一” 这可能是金星运行的另一个参数。“周日：五百八十三日，九十分，一十四秒” 这指的是金星绕太阳一周所用的时间，是583天90分14秒。“合日：二百九十一日，九十五分，七秒” 这个可能指金星和太阳会合的时间间隔。“历度”、“历中”、“历策”、“伏见” 和太阳的数据一样，都是一些角度数值，代表金星在不同位置的角度。
然后是水星的数据。“水星周率：六十万六千三十一，秒八十四” 这同样是水星绕太阳一周的时间。“历度法”和金星一样。“周日：一百一十五日，八十七分，六十秒” 指的是水星绕太阳一周的时间，是115天87分60秒。“合日：五十七日，九十三分，八十秒” 这可能指水星和太阳会合的时间间隔。“晨伏夕见：一十四度；夕伏晨见：一十九度” 这指的是水星在不同时间出现在天空中的角度。
最后两段是计算方法的描述，用现代语言很难完全准确地翻译，因为其中涉及到很多古代天文计算的专业术语和方法。“求五星天正冬至后平合及诸段中积中星……如日法而一，不满退除为分秒，即其星天正冬至后平合中积、中星。” 这段描述的是一种计算方法，目的是求出五星（金木水火土）在冬至后某个时间点的运行位置和一些中间结果。“求五星平合及诸段入历……即为其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之，即得诸段入历。” 这段描述的是另一种计算方法，目的是将五星的运行位置转换成历法中的度数。“求五星平合及诸段盈缩差” 这段是计算五星运行与预期的偏差。 总而言之，这段文字描述的是一套古代天文计算的步骤，其具体含义需要结合当时的历法体系才能准确理解。
第一段：
把每一颗星在历法里的位置，精确到度、分、秒，都记录下来。如果星体的位置在历法记录的位置以下，那就是盈；如果在历法记录的位置以上，就从历法记录的位置减去，剩下的就是缩。用星体在历法中的数值去除，得到一个商数，余数就是入策度和分。除了这个商数之外，再用商数乘以盈缩率，如果历法数值是1，就用这个结果来调整盈缩的积累度数，这样就能算出这颗星在这一段时间的盈缩差值了。
第二段：
要算出五星的平合位置和各个星段的积累值。先把每个星段的中间值记下来，然后根据算出来的盈缩差值，盈的就加上，缩的就减去。这样就得到了每个星段的积累值，精确到日、分。再把这个值加上冬至那天剩下的度数和约分，然后除以60（一纪），余数就是确定的日期和时间（时分秒）。如果不够60，就用甲子来计算，就能得到具体的日辰了。
第三段：
要算出五星和各个星段在哪个日月。把每个星段的积累值（日、分）加上闰日及分，然后除以朔策和约分，得到的商数就是月份数。余数就是这个月已经过去的天数及分。用这个月份数，参考十一月的天正历，就能得到这个星段从上个朔日开始的天数及分。用日辰来计算它们之间的距离，就能得到它确定的朔月日期了。
第四段：
要算出五星平合和各个星段加时后的星位。先找到中星的位置，然后根据盈缩差值，盈的就加上，缩的就减去。（金星要乘以2，水星要乘以3，然后再加减。）这样就能得到五星和各个星段确定的星位。再把冬至那天加时后的黄道日度加进去，根据星宿的位置来确定，就能得到这颗星在加时后所在的星宿度数，精确到分秒。
第五段：
要算出五星各个星段初日清晨和前一天半夜的星位。用每个星段的初行率乘以星段的积累值（加上时分），再除以一百取近似值，然后根据星体的顺逆运动，加上或减去日加时定星的位置，就能得到这个星段初日清晨和前一天半夜的星位了。
第六段：
计算各个星段的日率和度率。用后一个星段的日辰减去前一个星段的日辰，得到日率。用后一个星段半夜的星宿位置减去前一个星段半夜的星宿位置，剩下的就是度率。
第七段：
计算各个星段的平行分。把每个星段的度率（度分秒）除以日率，就能得到每个星段的平行度（度分秒）。
第八段：
计算各个星段的总差和日差。用前后两个星段的平行分相减，剩下的就是这个星段的泛差。（比如要算木星的次疾差，就要用顺疾和顺迟的平行分相减，剩下的就是次疾泛差。其他的都以此类推。）把泛差乘以2，然后退一位，得到增减差，再把增减差加减到星段的平行分上，得到初末日运行的分数。（前面多后面少，就加到初，减到末；前面少后面多，就减到初，加到末。）把增减差乘以2得到总差，再用日率减1去除，就能得到日差了。
第九段：
计算前后伏迟退段的增减差。（此处内容缺失，无法翻译）
前面是快行，先把后一段开始那天的运行度数记下来，再加上它每天运行度数差的一半，就是最后一天的运行度数。后面是快行，先把前一段最后一天的运行度数记下来，再加上它每天运行度数差的一半，就是开始那天的运行度数。用这个算出来的平均运行度数减去实际的运行度数，剩下的就是增减差。前面是慢行，先把前一段最后一天的运行度数记下来，减去它每天运行度数差的两倍，就是开始那天的运行度数。后面是慢行，先把后一段开始那天的运行度数记下来，减去它每天运行度数差的两倍，就是最后一天的运行度数。用平均运行度数减去这个算出来的结果，剩下的就是增减差。（前后运行速度差不多的时候，就用慢行的方法。）
木星、火星、土星这三颗星逆行的时候，用平均运行度数的六倍，然后减去一个单位，就是增减差。金星不管是快行还是逆行，都用平均运行度数的三倍，减去一半，作为增减差。前面逆行的话，就用后一段开始那天的运行度数减去每天运行度数差，得到最后一天的运行度数；后面逆行的话，就用前一段最后一天的运行度数减去每天运行度数差，得到开始那天的运行度数。用平均运行度数减去这个算出来的结果，剩下的就是增减差。水星的话，平均运行度数的一半就是增减差，所有的增减差都用来加减平均运行度数，得到开始和最后一天的运行度数。（前面多后面少，就加开始的减去最后的；前面少后面多，就减开始的加最后的。）然后把增减差乘以二得到总差，再用每天的运行度数减一除以总差，就能算出每天运行度数的差。
要算每天早上半夜星宿的位置，先把每一段开始那天的运行度数记下来，然后根据每天运行度数的差累加或累减（后面少就减，后面多就加），就能算出每天的运行度数，精确到分秒。然后按照快慢行的情况依次累加或累减，满一个星宿就减去一个星宿，就能得到每天早上半夜星宿的位置了。（注意前一段最后一天和后一段第一天运行度数的差，最好不要超过一两天运行度数的差。如果差很多倍，或者前后不一致，就要根据前后增减差稍微调整一下，让它合理一些，然后再用。或者前后平均运行度数都多或者都少，就取平均值。或者总差的秒数不够一分，也取平均值。如果前后不一致，但取平均值后合理了，也取平均值。）
要算五星的会合、伏藏和入气的时间，先设定一个固定的数值，然后用气数和约分除以它，就能得到气数，不满一个单位的就是入气日的时间，精确到分秒。从冬至那天开始算，就是所求的会合、伏藏和入气的时间，精确到分秒。
要算五星会合、伏藏和运行的度数差，分别用每一段开始那天的星体运行度数减去太阳的运行度数，剩下的就是度数差。如果金星逆行，水星逆行会合，就把它们的度数差加起来。如果水星傍晚伏藏早上出现，就直接用太阳的运行度数作为度数差。
要算五星会合、伏藏的固定数值……
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，旨在确定五星（木、火、土、金、水）的运行位置和时间。让我们一句一句地用现代口语来解释：
首先，它讲的是木、火、土三星的计算方法。说白了，就是先算出这三颗星每天运行的平均速度，然后根据它们出现和消失的时间，来修正这个平均速度，最终算出它们在一个特定时间点的位置和停留时间。“木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏泛积。” 这句话的意思是，先算出木星、火星、土星每天的平均运行速度（平合），再根据它们早上运行快（晨疾）、晚上运行慢（夕伏）的情况，修正这个平均速度，最终得到它们在某个特定时间点的精确位置和停留时间（定合定见定伏泛积）。
接下来，它讲金星和水星的计算方法，因为它们运行速度变化比较大，所以计算方法也更复杂一些。“金、水二星，置其段盈缩差，（水星倍之。）各以行差除之，为日，不满退除为分秒。” 这句话的意思是，先算出金星和水星运行速度的差异（盈缩差），水星的差异要乘以二，然后用它们的平均运行速度（行差）去除差异，得到一个时间单位（日），不够一天的用分秒表示。 根据它们是早上出现晚上消失（夕见晨伏）还是晚上出现早上消失（夕伏晨见），再进行调整。“若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定积，为定合定见定伏泛积。” 这句话的意思是，如果它们是早上出现晚上消失，就根据速度的快慢进行相应的加减；反之亦然。最终得到它们在特定时间点的精确位置和停留时间。
然后，它介绍了如何计算五星的精确位置。“求五星定合定积定星” 这部分主要讲的是如何根据太阳的运行情况进一步修正五星的位置，使其更加精确。 “木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定合泛积，为定合定积定星。” 这段话的意思是，用木火土三星的平均运行速度去除太阳运行速度的差异，得到一个时间差，再用太阳运行速度的差异进行加减修正，最终得到更加精确的星体位置。 金水二星的计算方法类似，只是因为它们运行轨迹的特殊性，计算过程更为复杂。 “金、水二星顺合退合，各以平合退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。顺加退减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日差度加之；在缩，减之。退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其星定合及再定合泛积，为定合再定合定积定星。” 这段话的意思是，根据金星和水星是顺行还是逆行，以及太阳运行速度的快慢，进行相应的加减运算，最终得到更精确的星体位置。 最后，通过冬至点和黄道坐标系的换算，确定星体最终的精确位置和时间。“以冬至大余及约分，加定积，满纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得定合所在宿次。（其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。）”
接下来，它讲的是如何计算五星出现和消失的时间。“求木水土三星定见伏定积日” 这部分计算的是五星出现和消失的精确时间。 它考虑了星体运行速度的变化，以及观测位置的差异。“各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，（半中限为象限，）如中限以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘，满七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前，即得日辰也。” 这段话描述了一个复杂的计算过程，最终得到五星出现和消失的精确时间。 金水二星的计算方法类似。“求金水二星定见伏定积日”
总而言之，这段文字描述的是一套极其复杂的古代天文计算方法，目的在于精确预测五星的运行位置和时间。 其计算过程繁琐，涉及到大量的加减乘除运算，以及对天文现象的细致观察和理解。
首先，咱们得算出每天太阳运行的实际距离。先算出每天太阳运行的视差（就是看起来的位置变化），再减去因为太阳本身大小变化造成的误差，剩下的才是真正的日行距离。如果早上看到晚上看不到，说明太阳正处于运行轨迹的膨胀阶段，那就把视差加上去；如果太阳处于收缩阶段，那就减掉。反过来，如果晚上看到早上看不到，太阳在膨胀阶段就减掉视差，收缩阶段就加上去。把这些每天的星体运行距离积累起来，得到一个“常积”。
然后根据这个“常积”判断时间：如果“常积”小于某个中间值，说明是冬至之后；如果大于这个中间值，那就从“常积”中减去中间值，剩下的就是夏至之后的天数。 再细分一下，如果距离二至点的天数小于某个限值，就用这个天数自乘；如果大于这个限值，就用这个天数减去中间值后，再自乘。然后按照一定的比例换算成分数。 （具体来说，冬至后早上看到，夏至后晚上看到，用18作为除数；冬至后晚上看到，夏至后早上看到，用75作为除数。） 用观测到的太阳运行度数乘以这个分数，再除以15，就能算出误差。这个误差如果够大，就加到日行距离里，不够大就换算成分秒。把这个误差加到或减去“常积”，得到最终的“定积”。（冬至后早上看到晚上看不到，就加上误差；晚上看到早上看不到，就减去误差。夏至后正好相反。）最后按照之前的步骤继续计算，就能得到准确的日出日落时间。
水星的观测比较特殊。傍晚水星运行很快，在大暑节气开始后的九天三十五分之前，是看不到的。早上水星运行比较慢，在大寒节气开始后的九天三十五分之前，春天看不到早晨的水星，秋天看不到傍晚的水星，这些都是以前就有的现象。
浑象
古人解释天象，主要有三种说法：一种叫盖天说，一种叫宣夜说，还有一种叫浑天说。汉灵帝的时候，蔡邕在朔方写信给朝廷，说宣夜说的说法根本没法考证；《周髀算经》里的说法虽然记载了不少，但用来验证天象，有很多地方都不对；只有浑天说比较接近实际情况，最符合天象，现在太史局的铜制浑天仪就是这个道理。
这个浑天仪，高八尺，做成圆形，展现了天地运行的景象。它能准确显示黄道和赤道的内外位置，能计算日月星辰的运行速度和轨迹，还能观察气候的变化，精妙绝伦，几百年来一直被沿用。但是，由于时间久远，制造浑天仪的人也很多，所以观测和推算的结果也各有差异。张衡曾经制造过一个浑天仪，叫做《灵宪》，可惜后来失传了。魏晋以后，虽然朝廷一直有浑天仪，但是相关的书籍却丢失了，所以以前的记载也都缺失了。吴国的常侍王蕃说：“浑天仪是羲和时代就有的东西，也叫它机衡。” 历朝历代，浑天仪的样式也一直在变化。
宋朝太平兴国年间，四川人张思训第一次设计制造了一种新的浑天仪，在皇宫里造好后，过了好几年才完成。皇上下令把它放在文明殿东边的鼓楼下，取名“太平浑仪”。可是，张思训死后，浑天仪的枢纽部件坏了，没人知道它原来的构造了。景德年间，官员韩显符参照刘曜时期、孔挺、晁崇制造浑天仪的方法，但简化了许多。景祐年间，主管天文历法的官员舒易简，则采用了唐朝梁令瓒和僧一行的方法，虽然比较详细，但也过于复杂，不好使用。
元祐年间，尚书右丞苏颂和昭文馆校理沈括奉皇帝的命令，详细研究了浑天仪的制作方法，然后推荐吏部官员韩公廉，用《九章算术》里的勾股法，参考张衡、王蕃、僧一行、梁令瓒、张思训等人的方法，把浑天仪的制作方法整理出来。他们认为，只要用数学方法计算，就能制造出浑天仪，于是请求朝廷拨款和人员制造浑天仪。皇上同意了他们的请求，任命郑州原武县的主簿王沇之，以及太史局官员周日严、于太古、张促宣一起监督制造。浑天仪造好后，皇上把它放在集英殿，正式命名为浑天仪。韩公廉在制造浑天仪的同时，还写了一本书，叫做《九章勾股验测浑天书》，放在宫里，可惜后来也失传了，所以现在很少有人知道这本书。
以前那种浑天仪，设计理念是“规天矩地”，内部结构复杂，外面一层显示星宿运行的经纬度，中间显示日月五星的运行轨迹，用来观测它们的运行规律，比如张衡的浑天仪和开元时期的水运铜浑仪就是这样的。但是，时间长了就不准了，用起来也不方便。
公廉改进后的浑天仪，一共分三层轮子：第一层叫“六合仪”，竖着放在地平仪的中间，也就是天经环，和地平仪连接在一起，本身不动；第二层叫“三辰仪”，放在六合仪里面；第三层叫“四游仪”，放在三辰仪里面。在地平仪下面安置了四个龙形的支柱，并在六合仪下面放了一个像鳌鱼驮着云彩的装饰。四个龙柱下面设有十字形的水盘，挖了沟渠引水来调节仪器的水平。另外，在六合仪里面还单独设置了一个天常环，在三辰仪里面还设置了黄道和赤道两个环，它们东西相交，随着天体的运转，用来验证星宿运行的规律。此外，还设计了一个四象环，连接在三辰仪上，并与天运环相连，黄赤道交点之间的距离以两根竖直的杆子固定在四游仪内。北极的度数通过六合仪的地平仪顶部来校正，南极的度数则通过六合仪的地平仪底部来校正。这就是浑天仪的基本结构。
在两根竖直的杆子中间，夹着一个观测用的望筒，在望筒的中间装上一个转轴，连接在竖直的杆子上，可以上下转动，望筒始终指向太阳，太阳的影像总是出现在望筒的孔洞中。天球西转一周，太阳东移一度，这样就可以观测四方星宿的度数了。这些设计都参考了李淳风、孔挺、韩显符、舒易简等人的成果。三辰仪上面装有天运环，用水力驱动。用水力驱动浑天仪的方法，最早是汉代张衡发明的，唐代梁令瓒和僧一行将其完善，太平兴国年间张思训又对其进行了改进，而公廉现在又对这种水力驱动装置进行了改进，设计了天运环，利用天柱和转轴之类的装置来驱动浑天仪，这就是新的改进之处。
话说古代有个浑天仪，就是张衡做的那个，放在密室里那种。它能推算七曜（日月五星）的运行规律，用来推算节气、日夜长短，校对时间，浑天仪的功能可全了，没它搞不定的事儿。《隋书》上说梁朝的皇宫里有个宋元嘉年间造的浑天仪，是用木头做的，圆溜溜的像个球，上面刻着二十八宿、三垣星宿、黄赤道、银河等等，外面还套了个横着的圆环，上下各一半，代表大地。
后来开元年间，皇帝下令让僧一行和梁令瓒重新做一个铜质的浑天仪。这个浑天仪做成了圆球形，上面刻着所有星宿和度数，用水力驱动旋转，一天一夜转一圈，还另外装了日月五星，让它们在浑天仪外面绕着转。每天往西转一圈，太阳每天往东走一度，月亮每天走十三度多一点，转二十九圈日月就合朔了，转三百六十五圈太阳就转了一圈。它还配了个木头柜子做地面，让浑天仪一半在地上，一半在地下，还在地面前面立了两个木头人，装上钟鼓，让木头人自动敲打报时，取名叫《水运浑天俯视图》。做好后，就放在武成殿里了。
宋朝的天文台以前没有浑天仪，太平兴国年间，张思训参照开元时期的做法做了一个，不过他加了一些新东西，上面用个盖子代表紫微垣，旁边刻着周天度数，而且可以东西方向旋转，挺有创意的。
后来公廉又改进了一下，参考了《隋书》上的记载，上面刻着二十八宿和周天度数，还有紫微垣内外的星宿，可以俯视七政（日月五星和水星、火星）的运行，整个仪器包含了天经地纬浑天说的理念，用木头柜子装着。里面装有枢轴，南北穿过浑天仪，南边长北边短，地浑（代表地球的球体）放在木柜子上，横着放，代表大地；天经（代表天球的圆环）和地浑连接在一起，竖着放，一半在地上，一半藏在地下，代表天空。枢轴的北端穿过天经的上横杠，末端和横杠齐平，从柜子外面伸出三十五度左右，代表北极星在地面上；南端也穿过天经从下横杠伸出，进入柜子里面三十五度左右，代表南极在地下。以赤道为基准，用四百七十八个齿轮连接天轮，通过齿轮带动地轴东西旋转，日夜星辰的运行和节气都能准确地显示出来，一点儿也不差。
王蕃说：“浑象的做法，地球应该放在天球里面，这样不太方便，所以就反过来看它的形状，把地球放在外面，对于已经理解了的人来说没什么区别。虽然形状和形式不同，但符合道理，可以说是非常巧妙的。”现在这种把地球放在浑象外面的说法，就是源于王蕃的设计。他的浑象下面，继承了以前的制作方法，用齿轮、轴承等装置，用水力驱动，让它自动摇铃、敲钟、击鼓。在轮子上安置了十二个代表时辰的神像，每到整点或半点，这些神像就依次出来，报时，并根据时刻来确定昼夜的长度。冬天水结冰了，运转就会迟缓，所以就用水银代替水。
现在公廉制作的浑天仪，是一个整体，中间分隔成两层，上面放浑仪，中间放浑象，用水力驱动，齿轮、轴承等装置都藏在下面。里面设置了五个互相咬合的轮子来控制时间：第一个轮子叫天轮，用来带动浑象赤道的齿轮；第二个轮子叫拨牙轮，上面有齿，随着天柱中间的轮子转动，带动上下四个轮子；第三个轮子是时刻钟鼓轮，上面有表示整点和半点的齿轮，用来敲钟、击鼓、摇铃；第四个轮子是日时初正司辰轮，上面安置了表示每个整点和半点的十二个司辰；第五个轮子是报刻司辰轮，上面安置了表示一百刻的司辰。这五个轮子都装在一个轴上，上面用天束固定，下面用铁杵承托，前面用五层木阁遮挡，比以前的改进了一些。这五个轮子的北边，还侧着安装了一个枢轮，这个轮子有72个辐条，组成36个水斗，用三个轮箍捆绑，夹持着36个盛水的容器。轮轴的中心横贯着一根铁轴，南北延伸作为地轴，带动地轮。天柱中间的轮子转动，带动齿轮，从而带动浑象，再带动浑天仪。枢轮的左边还设有天池和一个平水壶，平水壶从天池接水，再把水注入盛水壶，以驱动枢轮。水从盛水壶流入退水壶，再从退水壶的北边小孔引水进入升水下壶，然后由升水下轮把水送到升水上壶，升水上壶里的升水上轮和河车一起转动，把水送到天河，天河的水又流回天池，这样周而复始，日夜循环。这个公廉制作的浑仪、浑象两件器物，可以实现三种功能，所以总称它为浑天仪。
金朝攻下汴京后，把很多东西都搬到燕京去了。那些天象仪器，比如赤道式日晷、拨轮、悬象钟鼓（用来报时的）、司辰刻报（计时器）、天池、水壶等等，大部分都扔了，坏了。只有那个铜制的浑仪，被放在了太史局的观测台上。问题是，汴京到燕京一千多里路，地势高低起伏很大，用浑仪观测北极星的时候，因为位置变化，瞄准筒里的星位总有点偏差，得往下调四度才能看到。
明昌六年（1195年）八月，突然刮起了大风，下起了暴雨，雷声隆隆，闪电劈啪作响。 龙形的浑仪支座（鳌云水趺）被雷电击中，观测台也裂开了，浑仪从台上摔了下来。 后来赶紧让人修好了观测台，又把浑仪放了上去。 后来金朝南迁的时候，因为舍不得毁掉浑仪，但又觉得整个搬运太费劲，所以就干脆把它扔那儿了。
到了兴定年间（1217-1222），司天台的官员觉得观测台上没有浑仪，测候的人手也不够，就向朝廷反映这个问题，建议重新铸造仪器，增加工作人员，这样才能更好地进行天文观测。 宣宗皇帝就找礼部尚书杨云翼来问问情况。杨云翼说：“国家一直对铜器管制很严格，就算把公家的私家的铜都搜刮干净了，恐怕也不够用。现在国家正忙着调度资源，财政紧张，这事儿真的不好办。” 过了一段时间，皇帝又提起了这事儿，最后就只增加了几个测候人员，铸造浑仪的事儿就不了了之了。
最初，张行简担任礼部尚书兼提点司天监的时候，曾经设计制造了莲花漏和星丸漏两种计时器献给皇帝。章宗皇帝把莲花漏放在宫里使用，星丸漏则在皇帝出巡的时候用。金朝南迁后，这两个漏也都搬到了汴京，汴京失守后，这两个漏也就不知去向了，没人知道它们是什么样子的了。
