古代那些搞天文历法的，为了让人们知道时间，可真是费了不少心思。从汉朝太初历开始，到北宋之前，换了七十多个历法，平均每个历法用个一百年或者几十年就换了。这主要是因为日月星辰的运行，跟天上的运行规律，本来就不完全一致，人们造历法就是为了让它一致，但积少成多，总会有误差。
金朝一百多年里，只换过一次历法。天会五年，杨级弄了个《大明历》，十五年正月初一才开始用。这个历法，把三亿八千三百七十六万八千六百五十七定为历元，一天定为五千二百三十个什么单位。具体是怎么算出来的，现在也不太清楚了，有人说是根据宋朝的《纪元历》改的。后来，正隆年间三月某一天，说要日食，结果没食；大定年间几次日食，时间都跟《大明历》算的不一样，只有丁酉年九月某一天的日食才对。这说明历法越来越不准了，于是就让赵知微重新修订《大明历》，十一年后修好了。同时，耶律履也弄了个《乙未历》。后来又发生月食，就让任忠杰等人把这几个历法都比较了一下，最后觉得赵知微的历法最准，就用了它。到了明昌年间，天文官员又想改进历法，张行简说：“咱们再等等，等几次日食月食都对上了，再用新的吧。”结果这事儿就不了了之了。所以金朝一直用赵知微的历法，咱们元朝一开始也用这个，后来才改用《授时历》。现在这些资料都保存在太史局，我把它们整理了一下，写成了《历志》。
《大明历》的一些数据：
上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。
日法：五千二百三十分。
岁实：一百九十一万二百二十四分。
通余：二万七千四百二十四分。
朔实：一十五万四千四百四十五分。
通闰：五万六千八百八十四分。
这篇文章讲的是古代计算节气、朔望、以及一些特殊天文现象日期的方法。首先，它列出了一些基本参数，就像设定一些初始值一样。
“岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。” 一年三百六十五天，还余下一千二百七十四分。
“朔策：二十九日，余二千七百七十五分。” 一个朔望月二十九天，还余下二千七百七十五分。
“气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。” 一个节气十五天，还余下一千一百四十二分，六十秒。
“望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。” 从朔到望十四天，还余下四千二分，四十五秒。
“象策：七日，余二千一分，二十二秒半。” 从朔到弦七天，还余下二千一分，二十二秒半。
“没限：四千八十七分，三十秒。” 一个叫“没”的特殊天文现象的计算限值是四千八十七分，三十秒。
“朔虚分：二千四百五十五分。” 朔望月的虚分是二千四百五十五分。
“旬周：三十一万三千八百分。” 一个周期单位“旬周”是三十一万三千八百分。
“纪法：六十。” 一个单位“纪法”是六十。
“秒母：九十。” 一个单位“秒母”是九十。
接下来，它描述了如何利用这些参数计算各种日期。
“求天正冬至
置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。” 要算冬至，先算出从上元甲子年到现在的总天数，然后用岁策乘以年数，得到一个总积分。再用旬周去除，余数就是冬至的日数和余分。
“求次气
置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。” 要算下一个节气，就拿冬至的余数，加上气策，秒数满九十就进位到分，分满就进位到日，这样就能算出下一个节气的日期和余秒。
“求天正经朔
以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经朔大小余也。” 计算朔日的方法类似，用朔望月的数值从总积分中减去，余数就是闰余，再用旬周去除，余数就是朔日的日期和余分。
“求弦望及次朔
置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。” 有了朔日的余数，加上象策，就能算出弦、望和下一个朔日的日期和余秒。
“求没日
置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恒气大余，命为没日。” 计算“没日”的方法比较复杂，需要用到恒气余数和没限，以及一个常数四十七万七千五百五十六，最终算出“没日”。
“求灭日
置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一，所得并经朔大余，命为灭日。” 计算“灭日”也需要朔日的余数，并进行一些特殊的计算，最终算出“灭日”。
最后，它又列出了一些其他参数，用于计算七十二候。
“候策：五，余三百八十，秒八十。”
“卦策：六，余四百五十七，秒六。”
“贞策：三，余二百二十八，秒四十六。”
“秒母：九十。”
“辰法：二千六百一十五。”
“半辰法：一千三百七半。”
“刻法：三百一十三，秒八十。”
“辰刻：八，十百四分，秒六十。”
“半辰刻：四，五十二分，秒三十。”
“秒母：一百。”
“求七十二候
置中气大小余，命之为初候，以候策累加之，即次候及末候也。” 计算七十二候，先得到中气的余数作为初候，然后用候策累加，就能得到其他候的日期。
总而言之，这段文字描述的是一套古代天文历法计算方法，通过一系列复杂的计算步骤，可以推算出各种天文现象的日期。 这套方法虽然复杂，但体现了古代人民对于天文历法的精湛研究。
首先，咱们得算出六十四卦。先把中气的盈余大小记下来，叫它“公卦”。然后用卦策不断累加，得到“辟卦”，再加，得到“侯内卦”。接着用贞策累加，得到节气之初，也就是“侯外卦”；再用贞策累加，得到“大夫卦”；最后用卦策累加，就得到“卿卦”了。
接下来，算算土王当政的日子。用贞策减去四季中气盈余大小，算出来的日子就是土王当政的日子。
然后是算发敛的时间。先把小余记下来，乘以六，按照辰法（就是十二地支）来算，一次算一个辰。如果算不尽，就用刻法（一刻等于15分钟）来算，算出是哪个辰的哪一刻。把结果记在旁边，就能知道加时是在哪个辰刻和几分了。如果加的是半个辰，那就记作子刻初。
（表格略）
接下来，咱们算算每天的盈缩和朓朒（这两个词指天文历法中的某些数值）。先把每个气（节气）的损益率记下来，分别算出盈缩和朓朒的损益。然后乘以六，按照象限法（一种计算方法）算出气中率。把后一个气中率减去前一个气中率，得到合差。再把合差的一半加减气中率，就能算出初末泛率（初末指开始和结束）。 “至后”就加初值，减末值；“分后”就减初值，加末值。 然后把合差乘以六，按照象限法算出日差，再把它的一半加减初末泛率，得到初末定率（“至后”减初，加末；“分后”加初，减末）。最后，用日差累加累减初末定率，就能算出每天的损益分（“至后”减，“分后”加）。把每天的损益分加减气下盈缩、朓朒，就能算出每天的盈缩和朓朒了。（如果两个气之间没有后一个气率可以相减得到合差，那就用前一个气的合差。）
接下来算算经朔弦望（农历的初一、十五、上弦月、下弦月）进入节气的日子。先把天正闰余（天数和闰余天数）记下来，用日法去除，得到天数，不满一天的部分就是余数。如果余数小于气策（节气周期），就用它减去气策，得到入大雪气的日子。如果余数大于气策，就用气策减去余数，得到入小雪气的日子。这样就能算出天正经朔入气日和余数了。然后用象策累加，满气策就减去，就能算出弦、望入次气日和余数。继续累加，就能算出后朔入气日和余数了。
接下来，咱们算算每天的损益、盈缩、朓朒。用日差加减损加减气初损益率，就能算出每日损益率。然后把损益率累积起来，就能算出每日盈缩和朓朒的累积值。
最后，算算经朔弦望入气朓朒的定数。把所入恒气的小余乘以日损益率，按照日法算出结果，然后用它来调整下方的朓朒累积值，就能得到定数了。
这段文字描述的是一种天文计算方法，主要在计算二十四节气在赤道上的位置。咱们一句一句地来说，用现代话解释一下。
首先，这段话开头列出了二十八宿在赤道上的度数，就像给二十八宿标注了经纬度一样。 “赤道宿度”就是指这些星宿在赤道上的位置。“斗（二十五度） 牛（七度少） 女（十一度少） 虚（九度少秒六十八）危（十五度半）室（十七度）室（十七度）壁（八度太）”，这句是说，斗宿在赤道上25度，牛宿在7度左右，以此类推，每个星宿的度数都有细微的差别，用“太”、“少”、“半”来表示。后面的“右北方七宿九十四度秒六十八”之类的句子，是把几个星宿的度数加起来，算出总度数。
接下来，就开始讲怎么算冬至、春分、夏至、秋分这些节气在赤道上的位置了。“求冬至赤道日度”，这句话的意思是：我们要算出冬至那天太阳在赤道上的位置。“置通积分，以周天分去之，余日法而一为度，不满退除为分秒。（以百为母。）命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。” 这段话比较专业，简单来说就是：用一种特定的方法计算，最后得到冬至那天太阳在赤道上的位置，精确到度、分、秒。
“求春分夏至秋分赤道日度”，这句的意思是：算出春分、夏至、秋分这三个节气在赤道上的位置。“置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。” 这段话也是在描述计算方法，核心思想是利用冬至的计算结果，逐步推算出其他三个节气的赤道位置。
“求四正赤道宿积度”和“求四正赤道宿积度入初末限”，这两句是说：计算四个节气在赤道上的累计度数，以及判断这些度数是在哪个区间内。“置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度。以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。” “视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分秒五十四半以下为入初限，以上者用减象限，余为入末限。” 这段话描述了进一步的计算步骤，涉及到区间判断和数值调整。
最后，“求二十八宿黄道度”和“黄道宿度”，这两句是说：如何计算二十八宿在黄道上的位置。“以四正后赤道宿入初末限度及分，减一百一度，余以初末限度及分乘之，进位，满百为分，分满百为度。至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度。以前宿黄道积度减之（其四正之宿，先加象限，然后前宿减之。）为其宿黄道度及分。（其分就约为太、半、少。）” 这段话描述了将赤道坐标转换为黄道坐标的计算方法，非常复杂，涉及到多次运算和进位。
总而言之，这段文字描述的是一套古代天文计算方法，用于确定二十四节气在赤道和黄道上的位置。其计算过程复杂，需要一定的数学基础和天文知识才能理解。 虽然我们现在有更精确的计算工具，但了解古代天文学家是如何进行这些计算的，仍然具有重要的历史意义。
首先，我们来看看二十八宿的度数：斗宿二十三度，牛宿七度，女宿十一度，虚宿九度少秒六十八，危宿十六度，室宿十八度少，壁宿九度半。右北方七宿一共九十四度六十八秒。
接下来是西方七宿：奎宿十七度太，娄宿十二度太，胃宿十五度半，昴宿十一度，毕宿十六度半，觜宿半度，参宿九度太。右西方七宿一共八十三度太一百七十七、七十五、六十八秒。
然后是南方七宿：井宿三十度半，鬼宿二度半，柳宿十三度少，星宿六度太，张宿十七度太，翼宿二十度，轸宿十八度半。右南方七宿一共一百九度少二百八十七、六十八秒。
最后是东方七宿：角宿十二度太，亢宿九度太，氐宿十六度少，房宿五度太，心宿六度，尾宿十八度少，箕宿九度半。右东方七宿一共七十八度少（三百六十五、二十五、六十八秒）。
以上这些黄道宿的度数，都是根据现代历法计算的岁差之后得出的。如果要研究古代或者未来的星宿位置，就必须考虑岁差的影响，每移动一度，都要根据相应的计算方法调整当时的星宿度数，这样才能推算出七曜（日月五星）的位置。
接下来是计算方法：首先，我们要计算冬至加时黄道日度。方法是用冬至加时赤道日度及分秒减去一百一度，然后用所得的数乘以冬至赤道日度及分秒（要进位，满一百为一分，满一百分为一度），得到的数叫做黄赤道差。再用这个黄赤道差减去冬至加时赤道日度及分秒，就得到了我们需要的年天正冬至加时黄道日度及分秒。
然后是计算二十四节气加时黄道日度的方法：先确定所求年份的冬至日黄赤道差，再用次年的黄赤道差减去它，所得的差乘以所求节气的数目，再除以二十四，得到的结果加到节气中积（并约分），还要加上或减去节气初日的盈缩数，最后再加到冬至加时黄道日度上，根据星宿顺序减去，就能得到每个节气加时黄道日躔宿度及分秒。如果某一年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下，那就加上前一宿的全度，然后再按照上面的方法计算。
最后，我们要计算二十四节气每日晨前夜半黄道日度，但原文中没有给出具体的计算方法。
总而言之，这段文字描述的是古代天文计算中，如何根据岁差的影响，精确计算星宿位置和节气时间的方法。这需要相当复杂的数学运算和天文知识。
首先，把一小部分气象数据，用它最初一天的增减比率乘以它，（盈缩之损益。）然后按照一万分之一的比例进行调整，增加的部分就加上减少的部分，减少的部分就减去增加的部分，再用每天的标准数值去除，不够的再用分数和秒数来表示，最后把减少的气象数据加上黄道日度，就能得到每天清晨和午夜的黄道日度了。每天增加一度，用一百分之一的比例来计算每天的增减比率，（盈缩之损益。）增加的部分就加上减少的部分，减少的部分就减去增加的部分，这样就能算出每天清晨和午夜的黄道日度以及分数和秒数了。
接下来，我们要算每天中午的黄道日度。先取一万份，用每天的气象数据盈缩增减比率来计算，增加的部分就加上减少的部分，减少的部分就减去增加的部分，把结果除以二，满一百算作一分，不满一百算作一秒，再加上每天清晨和午夜的黄道日度，就能得到每天中午的黄道日度以及分数和秒数了。
然后，我们来算每天中午黄道的累计度数。用二至点（冬至或夏至）的黄道日度加上到所求日期中午的黄道日度，就能得到从二至点到所求日期的黄道累计度数以及分数和秒数。
接着，计算每天中午黄道进入初限和末限。观察从二至点开始的黄道累计度数，如果小于43度12分87秒，则为初限；大于这个数值，就用90度减去它，剩下的就是末限。如果累计度数超过90度，就减去90度，得到新的累计度数，如果新的累计度数小于48度18分22秒，则为初限；大于这个数值，就用90度减去它，剩下的就是末限。
最后，计算每天中午的赤道日度。先用每天中午的黄道累计度数，以及从二至点开始算的初限和末限的度数、分数和秒数，乘以一千，再加上202050，再开平方根，然后减去449.5。如果结果在初限范围内，直接加上二至点的赤道日度；如果在末限范围内，就用90度减去结果，再用剩下的数值加上二分点的赤道日度，这样就得到了每天中午的赤道日度。同样的，如果用末限和初限反过来计算，先用每天中午的黄道累计度数，以及从二至点开始算的末限和初限的度数、分数和秒数，乘以一千，再减去303050，开平方根，然后减去550.5。如果结果在初限范围内，直接用90度减去结果，再用剩下的数值加上二分点的赤道日度；如果在末限范围内，直接加上二至点的赤道日度，这样也得到了每天中午的赤道日度。
太阳在黄道上运行，一年会经过十二个宫宿。比如雨水节气的时候，太阳位于危宿十三度三十九分五十九秒之外，进入卫分，属于陬訾之次，辰在亥。春分的时候，太阳在奎宿二度三十五分八十五秒之外，进入鲁分，属于降娄之次，辰在戌。谷雨节气，太阳在胃宿四度二十四分三十三秒之外，进入赵分，属于大梁之次，辰在酉。小满节气，太阳在毕宿七度九十六分六秒之外，进入晋分，属于实沈之次，辰在申。夏至节气，太阳在井宿九度四十七分一十秒之外，进入秦分，属于鹑首之次，辰在未。大暑节气，太阳在柳宿四度九十五分一十六秒之外，进入周分，属于鹑火之次，辰在午。处暑节气，太阳在张宿十五度五十六分三十五秒之外，进入楚分，属于鹑尾之次，辰在巳。秋分节气，太阳在轸宿十度四十四分五秒之外，进入郑分，属于寿星之次，辰在辰。霜降节气，太阳在氐宿一度七十七分七十七秒之外，进入宋分，属于大火之次，辰在卯。小雪节气，太阳在尾宿三度九十七分九十二秒之外，进入燕分，属于析木之次，辰在寅。冬至节气，太阳在斗宿四度三十六分六十六秒之外，进入吴越分，属于星纪之次，辰在丑。大寒节气，太阳在女宿二度九十一分九十一秒之外，进入齐分，属于玄枵之次，辰在子。
要想知道太阳进入每个宫宿的具体时间，得这么算：先把每个节气太阳所在的宫宿度数和分秒记下来，然后用当天凌晨子时（半夜）的太阳度数减去它，（如果相差在一度以内就更要仔细算）。剩下的度数用日法乘以分，秒也一起乘，算出结果。再用当天太阳运行的度数去除这个结果，就能得到太阳进入宫宿的具体时间（分秒）。
一些重要的参考数据：中限是一百八十二日，六十二分，一十八秒；冬至初限到夏至末限是六十二日，二十分；夏至初限到冬至末限是一百二十日，四十二分；冬至时正午的日影长度是一丈二尺八寸三分；夏至时正午的日影长度是一尺五寸六分；周法是一千四百二十八；内外法是一万八百九十六；半法是二千六百一十五；日法（四分之三）是三千九百二十二半；日法（四分之一）是一千三百七半。
首先，咱们得搞清楚几个时间单位：昏明分是一百三十分，也就是七十五秒；昏明刻是两刻，合计一百五十六分，也就是九十秒；而一个刻是三百一十三分，八十秒；秒的单位是，一百秒等于一秒母。
接下来，我们要算中午太阳入气的积数。方法是：把你要算的那一天的日大余（就是太阳运行到那一天的剩余度数）加上一半的日法（日法就是一个固定的数值，具体是多少这里没说），然后用这个结果减去你算的那一天太阳入气的大小余数，就得到了那一天中午太阳入气的数值。再把这个数值加上气中积（气中积也是一个固定的数值），就得到了那一天中午的积数。（如果余数是小数，要用日法除一下化成最简分数。）
然后，我们要算冬至或夏至后，中午太阳入气开始和结束的限度。方法是：先看看中午的积数和分，如果它小于中限（中限也是一个固定的数值），那就是冬至以后的；如果大于中限，那就是夏至以后的。如果它在初限（初限也是一个固定的数值）以内，那就是初限；如果超过初限，就用它减去中限，剩下的就是入末限（结束的限度）。
接下来，咱们算算中午日晷的影子长度。先看冬至后初限和夏至后末限，把这两天的日数（包括分数）分别相乘，记下来。然后用一千四百五十去除这个乘积，再把结果加上五万三千八十，再除以二，把结果和限度分数加起来，再除以副置数（之前记下来的乘积），得到的分数，满十为寸，满十寸为尺。最后，用这个结果减去冬至时地中日晷的标准影子长度，就得到你要求的影子长度。 如果要算夏至的，方法类似，先看夏至后初限和冬至后末限，把这两天的日数（包括分数）相乘作为上位数。然后把入限的分数乘以二百二十五，再除以一百，加上十九万八千七十五作为除数。如果夏至前后超过半限，要先减去半限，作为上位数，下位数为半限。然后分别算出日数（包括分数），先相减再相乘，再除以七千七百，把结果加上除数。最后用这个结果去除上位数，得到的分数，满十为寸，满十寸为尺，最后加上夏至时地中日晷的标准影子长度，就得到你要求的影子长度。
最后，怎么算不同方向的日晷影子长度，这部分内容没写。
首先，咱们得分别测量冬至和夏至这两天的日影长度，然后把两次测量的结果相减，得到这个地方冬夏至日影长度的差值。同样，我们也计算一下地心（也就是地球中心）冬夏至日影长度的差值。
如果我们想算某个日子（比如冬至后不久或夏至后将近）的日影长度，如果这个日子距离冬至或夏至不到一半时间，就把它乘以二；如果超过一半时间，就用它减去半天的时间，剩下的再乘以二，然后把结果加上这个日子距离冬至或夏至的天数。接下来，把这个天数乘以三再除以二，用“日”作单位，“十分”作单位，然后用这个结果去除地心冬夏至日影长度的差值。
然后，我们取地心冬至的日影长度常数，用我们想算的那天在地心的日影长度减去它，剩下的结果再乘以那一年冬夏至日影长度的差值。最后，把这个结果除以刚才算出的商，再从这个地方的冬至日影长度中减去，就能得到我们想算的那天在这个地方的日影长度了。
如果我们想算某个日子（比如夏至后不久或冬至后将近）的日影长度，如果这个日子距离夏至或冬至不到一半时间，就把它乘以二；如果超过一半时间，就用它减去半天的时间，剩下的再乘以二，然后把结果加上这个日子距离夏至或冬至的天数。接下来，把这个天数乘以三再除以四，用“日”作单位，“十分”作单位，然后用这个结果加上地心冬夏至日影长度的差值。
然后，我们取我们想算的那天在地心的日影长度，用它减去地心夏至的日影长度常数，剩下的结果再乘以这个地方冬夏至日影长度的差值。最后，把这个结果除以刚才算出的商，再加到这个地方的夏至日影长度上，就能得到我们想算的那天在这个地方的日影长度了。
二十四气陟降及日出分
（表略）
二分前后陟降率的计算方法跟其他日子不一样，因为春分前三天太阳进入赤道，秋分后三天太阳离开赤道。所以，我们分别计算这几天的数据。
惊蛰，第十二天，上升四（六十七，一十六）这是末率，用到这儿就结束了。（减少的差值也到此为止。）第十三天，上升四（四十一，六）。第十四天，上升四（三十六，九十）。第十五天，上升四一。
秋分，第一天，下降四（三十八）。第二天，下降四（三十九）。第三天，下降四（五十七）。第三天下降四（六十八）。这是初率，从这里开始用。（增加的差值也从这里开始。）
计算每天日出、日落、中午和晨昏线的时间：
我们用每天的初率，把这个节气的第一天日出时间加上或减去，得到第二天日出时间。然后，根据增减的差值，不断地调整上升或下降的比率，累加或累减，就能得到每天的日出时间。用二十四小时减去日出时间，就能得到日落时间。用日出时间减去日落时间再除以二，就能得到中午的时间。用晨昏线时间减去日出时间得到晨线时间，加上日落时间得到昏线时间。
计算日出日落的时间： （这段内容原文没有详细说明如何计算，仅提及计算方法）
首先，你要算出一天有多少刻。先把日出时间换算成分，然后乘以6，再除以一个固定的数值（辰法），得到一个整数，这就是辰数。如果除不尽，再用另一个固定的数值（刻法）除，得到刻数，余数就是分。最后，把这些都算出来，就能知道一天有多少刻了。
接下来，算一下白天和黑夜各有多少刻。先把日出时间换算成分，乘以12，再除以刻法，得到夜间的刻数，余数就是分。然后，用100刻减去夜间刻数，剩下的就是白天的刻数。
然后是算更点率。先把日出时间换算成分，乘以4，再退一位（也就是除以10），得到更率。再把更率乘以2，再退一位，就得到点率了。
接下来，算一下某个更点是几点几分。先把更点率乘以你要算的更点数，再乘以6，然后加上昏明分（应该是日出日落时间），再除以辰法，得到辰数。如果除不尽，再用刻法除，得到刻数，余数就是分。这样就能知道这个更点是几点几分了。
然后，算一下东西南北四个方向的漏刻时间。先找到你想算的那一天，在那个地方用水漏测算出冬至或夏至的夜间刻数，然后用50刻减去这个夜间刻数，得到一个差值。然后，把你想算的那一天太阳黄道与赤道的距离（度和分）乘以这个差值，再除以239，得到刻数。如果除不尽，再乘以刻法，退位除，得到分。最后，根据黄道在赤道内还是外，加上或减去50刻，就得到这一天的昼夜刻数。用百刻减去夜间刻数，剩下的就是白天刻数。（其他的计算，比如日出日落时间和更点差率等等，也都可以用类似的方法算出来。）
接下来算黄道内外度。先把日出时间换算成分，如果大于日法（应该是某个固定值）的四分之一，就减去日法的四分之一，剩下的就是外分；如果小于日法的四分之一，就用日法的四分之一减去它，剩下的就是内分。然后，把内外分乘以1000，再除以内外法（应该是某个固定值），得到度，余数就是分，这就是黄道与赤道的距离。然后，根据是内分还是外分，加上或减去象限（应该是某个固定值），就能得到黄道与极点的距离。
然后算距中度和更差度。先用一个固定值（半法）减去日出时间换算成分的值，剩下的就是距中分。再把距中分乘以100，除以周法（应该是某个固定值），得到距中度。然后，用183度12分84秒减去距中度，剩下的乘以4，再退一位，就得到每更的差度。
最后，算昏明五更中星的位置。先算出距中度，然后加上当天中午赤道上的日度，就能得到昏中星所在的星宿。然后，不断加上更差度，就能算出每一更和明中星所在的星宿了。
