授时历，咱们先看看它的基本参数。元朝至元十八年，辛巳年，定为历法的起始年，也就是咱们算时间的起点。这历法啊，上可推算过去，下可预测未来，都以这个起始年为基准。一年一年地过去，一百年就是一个周期，其他的各种计算，都根据时间推算出来，不用再另算一个什么基准点了。
日子的周期是一万，一年的实际天数是三百六十五万二千四百二十五分之一，多余的天数是五万二千四百二十五分之一。朔日（农历初一）的实际天数是二十九万五千三百五分之九十三秒，闰月的天数是十万八千七百五十三分之八十四秒。一年大概三百六十五日二千四百二十五分之一，朔日的平均天数是二十九日五千三百五分之九十三秒，一个节气的平均天数是十五日二千一百八十四分之三十七秒半，望日（农历十五）的平均天数是十四日七千六百五十二分之九十六秒半，弦日（农历初七、初八）的平均天数是七日三千八百二十六分之四十八秒左右。一个节气的实际天数是五十五万零六百分之一，闰月的实际天数是二十万一千八百五十分之一。
说到这儿，得提一句，《授时历》在闰月、交点周期和转点周期这三个方面，后来又改动过数值。比如闰月，原本是二十万一千八百五十分之一，后来明朝的《大统历》改成了二十万二千五十分之一，多了二百分之一，这是因为当时把朔日提前了大约两刻钟。转点周期，原本是一十三万一千九百四分之一，后来改成了十三万二千五分之一，少了大约一千六百九十九分之一，这是因为把转点推迟了大约十七刻钟。交点周期，原本是二十六万一百八十七分之八十六秒，后来改成了二十六万三百八十八分之一，多了大约二百分之一十四秒，这是因为把交点提前了大约两刻钟多一点。梅文鼎说，《大统历》里说的那些数字，是《授时历》后来修改后的结果；而《授时历经》里记载的，则是它最初还没修改的草稿。
最后，再补充几个数据：没限是七千八百一十五分之六十二秒半，气盈是二千一百八十四分之三十七秒半，朔虚是四千六百九十四分之七秒，旬的周期是六十万，纪法是六十。【推天正冬至】
首先，我们要算出想要知道的那一天距离一个基准点的距离。这个基准点我们用年份来表示，往过去算，每过一百年就加一；往未来算，每过一百年就减一。算出来的结果，我们叫它“中间值”。然后，加上一个“气应”（具体是什么，这里没细说），得到一个最终值，我们叫它“总值”。如果“总值”超过了一个周期（旬周，具体多少天没说），就减去这个周期；如果没超过，就用一天的长度来除，得到天数，余数就是分数。最后，根据天数，用甲子算（一种纪年方法）算出这一天是哪一天，以及具体的时间。如果要算过去的日子，就用“气应”减去“中间值”，其他的步骤都一样。
接下来，我们要算“次气”。先把冬至那天的具体时间记下来，然后根据一个叫做“气策”的东西，不断累加，每累加到一个周期就减去这个周期，最后算出“次气”是哪一天，以及具体的时间。
然后是算“天正经朔”（大概就是农历初一）。先把“中间值”记下来，加上一个“闰应”（闰月带来的影响），得到一个“闰积”。如果“闰积”超过了一个朔望月的长度，就减去这个朔望月的长度，剩下的就是“闰余”。用“闰余”减去“总值”，得到“朔积”。如果“朔积”超过了一个周期，就减去这个周期，剩下的用一天的长度来除，得到天数，余数就是分数。这样就得到了农历初一具体的日期和时间。如果要算过去的日子，就用“闰应”减去“中间值”，其他的步骤都一样。
然后，我们算“弦望及次朔”（农历十五和下个月初一）。把农历初一的日期和时间记下来，然后根据一个叫做“弦策”的东西不断累加，每累加到一个周期就减去这个周期，最后算出农历十五和下个月初一的日期和时间。
接下来是算“没日”（太阳落山的日子）。先把太阳落山的那一天的具体时间记下来，乘以十五，再从“气策”里减去这个结果。剩下的结果除以一个“气盈”（具体是什么，这里没说），得到天数，再加上一个“恒气日”（具体是什么，这里没说），就是“没日”。
最后是算“灭日”（月亮消失的日子）。先把月亮消失的那一天的具体时间记下来，乘以三十，如果超过了一个“朔虚”（具体是什么，这里没说）就减去“朔虚”，得到天数，再加上农历初一的日期，就是“灭日”。
接下来是关于一些参数的说明：
土王策：三日四百三十六分八十七秒半。
月闰：九千六十二分八十二秒。
辰法：一万。
半辰法：五千。
刻法：一千二百。
最后，我们来算五行用事的日子。以春分、夏至、秋分、冬至为起点，分别对应木、火、金、水，用“土王策”减去四季中气的时间，就可以算出土开始用事的日子。
最后是关于气候的一些描述：
正月：
立春，正月节。 东风解冻。 蛰虫始振。 鱼陟负冰。
雨水，正月中。 獭祭鱼。 候雁北。 草木萌动。
二月……
惊蛰这天，是二月份的节气。桃花开了，黄鹂开始叫了，老鹰变成了布谷鸟。 这都是古人观察到的自然现象，还挺有意思的。
春分，是二月份的中间日子。燕子飞来了，打雷了，还有闪电。春天真的来了！
清明节，是三月份的节气。梧桐树开花了，田鼠变成了鴽（一种鸟），彩虹也出现了。感觉万物复苏，生机勃勃的。
谷雨，是三月份的中间日子。浮萍开始生长，斑鸠梳理着羽毛，戴胜鸟飞到桑树上去了。 这描写得真细致，感觉都能看到那些小动物了。
立夏，是四月份的节气。 蝼蝈（一种昆虫）叫了，蚯蚓钻出来了，王瓜也长出来了。夏天要来了！
小满，是四月份的中间日子。苦菜长出来了，其他的杂草都枯萎了，麦子也快成熟了。
芒种，是五月份的节气。螳螂出现了，伯劳鸟开始叫了，反舌鸟却安静了。
夏至，是五月份的中间日子。鹿角脱落了，蝉开始叫了，半夏（一种药材）也长出来了。 感觉夏天的气息越来越浓烈了。
小暑，是六月份的节气。暖和的风吹来了，蟋蟀住在墙上，老鹰开始抓猎物了。
大暑，是六月份的中间日子。腐烂的草变成了萤火虫，土地湿润，天气闷热，经常下大雨。这季节，真是又热又潮啊！
立秋，是七月份的节气。凉爽的风吹来了，白露出现了，寒蝉开始鸣叫。 夏天终于要过去了！
处暑，是七月份的中间日子。老鹰开始捕猎祭祀用的鸟类，天地间开始变得清凉肃穆，庄稼也成熟了。丰收在望啊！
白露，是八月份的节气。大雁飞来了，其他的鸟类都飞回窝里了，鸟儿们开始储备食物过冬了。
秋分，是八月份的中间日子。雷声停止了，冬眠的虫子躲进洞里了，水也开始干涸了。秋天来了，万物开始萧瑟。
寒露，是九月份的节气。大雁成群结队地飞来，麻雀潜入水中变成了蛤蟆，菊花开了。 秋天真是色彩斑斓啊！
霜降，是九月份的中间日子。豺狼开始捕猎祭祀用的动物，草木枯黄飘落，冬眠的虫子都躲起来了。
立冬，是十月份的节气。水开始结冰，地开始冻结，野鸡潜入水中变成了蜃（一种传说中的动物）。冬天来了！
小雪，是十月份的中间日子。彩虹消失了，天气变冷，地气下降，万物闭塞，正式进入冬天了。
大雪，是十一月份的节气。伯劳鸟不叫了，老虎开始交配，荔枝的嫩芽长出来了。
冬至，是十一月份的中间日子。蚯蚓蜷缩起来，麋鹿的角脱落了，泉水开始流动。
小寒，是十二月份的节气。大雁往北飞，喜鹊开始筑巢，野鸡开始鸣叫。
大寒，是十二月份的中间日子。母鸡开始下蛋，候鸟飞得很快，水泽结冰。 一年就这样结束了。
【推中气去经朔】 （这句是专业术语，保留原文）
首先，咱们得弄清楚一年有多少天，用冬至那天算起，根据太阳运行的规律，算出一年有多少天。然后，再把每个月加起来，算出每个月有多少天，以及每个月中气出现的时间。（如果算出来闰月了，那就把闰月的天数算进去，但是要等确定好没有中气的那个月再决定要不要闰月。）
接下来，算时间，把你要算的时间用13乘，然后除以一个数（辰法），得到一个数（辰数）；剩下的部分再用另一个数（刻法）除，得到刻数；最后加上子正（子时正点）的时间，就是你要算的时间了。（如果算出来超过半天（半辰），就当作一天（一辰）来算，从子初（子时开始）算起。）
第三步，咱们来看看一些天文数据：
周天有3652575分。
周天是365度25分75秒。
半周天是182度62分87.5秒。
象限是91度31分43.75秒。
岁差是一分五十秒。
周应是315175分。
半岁周是182日6212.5分。
盈初缩末限是88日992分（稍微少一点）。
缩初盈末限是93日712分（稍微少一点）。
接下来，咱们算算一年中，天正经朔（农历初一）出现在盈缩历（考虑地球公转速度变化后的历法）中的日期。（冬至后是盈，夏至后是缩。）然后，根据月亮的运行规律，算出农历十五和下个月初一出现在盈缩历中的日期和时间。（如果超过半年，就减去半年，表示进入下一个盈缩周期。）
最后，咱们算算盈缩差（因为地球公转速度不均匀导致的误差）。
如果是在盈初缩末限（地球公转速度变慢的时期）内，那就用初限（开始时间）或末限（结束时间）算；如果超过这个限度，就用半年减去超出的部分，剩下的就是末限。缩初盈末限（地球公转速度变快的时期）也一样。
然后，根据不同的情况，用不同的公式计算盈缩差。 公式里要用到一些常数：立差（31或27）、平差（24600或22100）、定差（5133200或487600）。 用初限或末限乘以这些常数，加加减减，最后算出来的结果，亿位以上是度，剩下的就是分秒，这就是盈缩差。
首先，咱们把这篇文章翻译成现代汉语，一句一句来。
第一段：
好，咱们先设定一个限度，然后根据每天日长变化的比例来计算，一万分之一作为基本单位，把每天盈亏的总和累积起来，再用一万分之一来换算成度数，不够一万分之一的就用分秒表示，这样就能算出每天日长变化的差值了。
第二段：
接下来是赤道上星宿的度数：
角宿十一度（二十度）亢宿九度（二十度）氐宿十六度（三十度）房宿五度（六十度）
心宿六度（五十度）尾宿十九度（一十度）箕宿十度（四十度）
上面是东方七宿，一共七十九度二十分。
斗宿二十五度（二十度）牛宿七度（二十度）女宿十一度（三十五度）虚宿八度（九十五度）
危宿十五度（四十度）室宿十七度（一十度）壁宿八度（六十度）
上面是北方七宿，一共九十三度八十分。
奎宿十六度（六十度）娄宿十一度（八十度）胃宿十五度（六度）昴宿十一度（三十度）
毕宿十七度（四十度）觜宿一度（五度）参宿十一度（一十度）
上面是西方七宿，一共八十三度八十五分。
井宿三十三度（三十度）鬼宿二度（二十度）柳宿十三度（三十度）星宿六度（三十度）
张宿十七度（二十五度）翼宿十八度（七十五度）轸宿十七度（三十度）
上面是南方七宿，一共一百八度四十分。
这些赤道星宿的度数，都是根据新制的浑天仪测定的，作为常数来使用，这样计算天象就更精确了。如果要研究古代的情况，就用当时的星宿度数作为标准。
第三段：
计算冬至那天赤道上的日度：
先把中间的数值累加起来，再加上周天运行的数值，得到一个总数值，如果超过了周天的度数，（如果要推算古代的情况，每百年减少一度；如果要推算未来的情况，每百年增加一度。）减去周天的度数，如果还有剩余，就用每天的周天运行度数来换算成度数，如果不够，就继续换算成分秒。假设从赤道虚宿六度开始计算，一直算到不满一宿，这就是我们要求的冬至那天太阳在赤道上的位置，以及对应的度数和分秒。（如果研究古代，就用周天运行的数值减去中间的数值，如果超过了周天，减去周天，剩余的数值用每天的周天运行度数来换算成度数，剩下的步骤同上。如果当时有星宿度数，就按照当时的星宿度数来计算。）
第四段：
计算春分、夏至、秋分赤道上的日度：
把冬至那天太阳在赤道上的日度作为起始值，依次累加象限的数值，如果超过了赤道星宿的度数，就减去，这样就能分别得到春分、夏至、秋分那天太阳在赤道上的位置，以及对应的度数和分秒。
第五段：
计算春分、夏至、秋分赤道上的星宿累计度数：
把春分、夏至、秋分那天太阳在赤道上的星宿的总度数作为起始值，用春分、夏至、秋分那天太阳在赤道上的日度和分减去，剩下的就是距离下一个星宿的度数；然后把赤道星宿的度数累加起来，就能分别得到春分、夏至、秋分之后太阳在赤道上星宿的累计度数和分。
第六段：
黄赤道交角：
（表格略）
第七段：
计算黄道上的星宿度数：
首先，咱们把这段文字翻译成现代汉语口语，一步一步来。
第一段说的是怎么计算二十八宿在黄道上的度数。简单来说，就是先知道星星在赤道上的度数，然后用一些比例系数（黄道率、赤道率）进行换算，最后得到星星在黄道上的度数。 “置四正后赤道宿积度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度；以前宿黄道积度减之，为其宿黄道度及分。（其秒就近为分。）” 这句话的意思就是：先算出某个星宿在赤道上的度数，然后用这个度数减去某个基准值，再乘以一个比例系数，最后加上黄道上的基准度数，就得到这个星宿在黄道上的度数。 计算结果的小数部分，就近取整到分。
接下来，这段列出了二十八宿在黄道上的度数，分成东西南北四个方向。 “【黄道宿度】角十二（八十七） 亢九（五十九） 氐十六（四十） 房五（四十八）心六（二十七） 尾十七（九十五） 箕九（五十九）右东方七宿，七十八度一十二分。斗二十三（四十七） 牛六（九十） 女十一（一十二）虚九（分空太）危十五（九十五） 室十八（三十二） 壁九（三十四）右北方七宿，九十四度一十分太。奎十七（八十七） 娄十二（三十六） 胃十五（八十一）昴十一（○八）毕十六（五十） 觜初（○五） 参十（二十八）右西方七宿，八十三度九十五分。井三十一（○三） 鬼二（一十一） 柳十三 星六（三十一）张十七（七十九） 翼二十（○九） 轸十八（七十五）右南方七宿，一百九度八分。” 这段直接列出了每个星宿的度数，比如角宿是12度87分，亢宿是9度59分，以此类推。 最后还给出了每个方向七宿的总度数。
最后一句解释了这些度数是怎么算出来的，以及如何根据岁差进行调整。“右黄道宿度，依今历所测赤道准冬至岁差所在算定，以凭推步。若上下考验，据岁差每移一度，依术推变，各得当时宿度。” 这段的意思是说，这些黄道度数是根据当时的历法，利用冬至点岁差（地球自转轴的摆动）计算出来的，可以用来推算星宿的位置。如果要验证或者调整这些度数，可以根据岁差的变化，用相应的方法重新计算。
第二段开始讲怎么计算冬至点在黄道上的位置。“【推冬至加时黄道日度】置天正冬至加时赤道日度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黄道积度，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。” 这段和第一段很类似，也是用赤道上的度数，通过一定的换算方法，得到冬至点在黄道上的度数。
第三段和第四段讲的是怎么计算四正（春分、夏至、秋分、冬至）在黄道上的位置。“【求四正加时黄道日度】置所求年冬至日躔黄赤道差，与次年黄赤道差相减，余四而一，所得，加象限，为四正定象度。置冬至加时黄道日度，以四正定象度累加之，满黄道宿次，去之，各得四正定气加时黄道宿度及分。【求四正晨前夜半日度】” 这段描述了更复杂的计算过程，需要用到冬至点黄赤道差以及一些其他的参数，最终计算出四正点在黄道上的位置。 具体计算方法比较复杂，这里就不展开解释了。 最后一句“【求四正晨前夜半日度】” 表示接下来要计算四正点在清晨和半夜的度数，但具体内容没有给出。
首先，我们要确定冬至和夏至这两个关键点，也就是一年中白天最短和最长的时候。根据这两个点，我们可以计算出一年四季的起始日期和精确时刻，精确到分秒。 这就像找到一个稳定的基准点，然后才能进行其他的计算。
接下来，我们要算出每天早晨和半夜太阳在黄道上的位置。 我们先算出四个节气（立春、立夏、立秋、立冬）的日期和它们对应的太阳位置，然后根据每天太阳移动的度数，逐步计算出其他日期的太阳位置。 这个计算过程需要考虑太阳每天移动的度数变化，有些日子移动得快，有些日子移动得慢，所以要根据实际情况进行加减。 最终，我们可以得到每天早晨和半夜太阳在黄道上的具体位置，精确到分秒。
然后，我们来算每天中午太阳在黄道上的位置。 很简单，就是把每天早晨和半夜太阳位置的平均值算出来，就得到了每天中午太阳在黄道上的位置。 同样，精确到分秒。
下一步，我们要算每天中午太阳在黄道上走过的总度数，也就是黄道积度。 这个计算是从冬至或夏至开始，累加每天中午太阳在黄道上移动的度数。
最后，我们要把黄道上的度数换算成赤道上的度数。 因为地球是倾斜的，所以太阳在黄道上移动的度数和它在赤道上移动的度数是不一样的。我们需要用一个转换系数来进行换算，最终得到每天中午太阳在赤道上走过的度数。
【黄道十二次宿度】
危宿的度数是十二度六十四分九十一秒，位于娵訾（jiāo zǐ）次，辰星在亥位。奎宿是一度七十三分六十三秒，位于降娄次，辰星在戌位。胃宿是三度七十四分五十六秒，位于大梁次，辰星在酉位。毕宿是六度八十八分五秒，位于实沈次，辰星在申位。井宿是八度三十四分九十四秒，位于鹑首次，辰星在未位。柳宿是三度八十六分八十秒，位于鹑火次，辰星在午位。张宿是十五度三十六分六秒，位于鹑尾次，辰星在巳位。轸宿是十度七分九十七秒，位于寿星次，辰星在辰位。氐宿是一度一十四分五十二秒，位于大火次，辰星在卯位。尾宿是三度一分一十五秒，位于析木次，辰星在寅位。斗宿是二度七十六分八十五秒，位于星纪次，辰星在丑位。女宿是二度六分三十八秒，位于玄枵次，辰星在子位。
【求入十二次时刻】这一段的意思是说，要计算各个星宿进入十二次的时间，需要把星宿的度数（包括度、分、秒）减去当天前半夜的度数，然后用这个差值乘以一天的度数（日周），再除以星宿每天运行的度数，最后根据日出日落的时间来计算具体的时刻。
转一圈一共是二十七万五千五百四十六分。转一圈是二十七日五千五百四十六分。转半圈是十三日七千七百七十三分。初限是八十四，中限是一百六十八，周限是三百三十六。月亮每天运行十三度三十六分八十七秒半。转差是一天九千七百五十九分九十三秒。弦（xián）策是七日三千八百二十六分四十八秒少一些。上弦是九十一度三十一分四十三秒多一些。望（wàng）是一百八十二度六十二分八十七秒半。下弦是二百七十三度九十四分三十一秒少一些。转应是一十三万一千九百四分。
【推天正经朔入转】这段的意思是说，计算天正经朔（农历每月初一）进入某个星宿的时刻，需要把中积（一个中间计算结果）加上转应，再减去闰余（闰月产生的误差），如果超过了一圈的度数（转终分），就减去一圈的度数，剩下的就是天正经朔进入该星宿的日期和时间。如果要进行上考（往前推算），就需要把中积加上要推算的闰余，再减去转应，然后按照同样的方法计算。
总而言之，这两段文字描述的是古代天文计算的方法，涉及到星宿的度数、时间、月亮的运行等等，计算过程比较复杂。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，用来推算朔、弦、望的日期和相关数据。让我们一句一句地用现代汉语口语解释一下。
首先是求弦望和下一个朔日的日期及时间。“把天正经朔（农历朔日）入转（进入轨道运行）的日期和时间算出来，用弦（月亮盈亏的周期）的数值累加，加到满一个周期就停止，然后减去，这样就得到了弦望（满月或新月）和下一个朔日的日期和时间。如果直接求下一个朔日，就用轨道运行的差值累加。” 这段话讲的是计算方法的步骤，用现代说法就是迭代计算。
接下来是计算朔、弦、望的运行快慢。“分别查看朔、弦、望入转的日期和时间，如果在轨道运行周期的一半以下，就是运行速度快；如果在周期一半以上，就从周期一半减去，得到运行速度慢。” 这部分解释了如何判断月亮运行的快慢，用“周期一半”作为参照点。
第三部分“迟疾转定及积度”（迟疾转动确定及累积度数）的内容略过，因为原文已说明。
第四部分是计算运行快慢的差值。“把运行快慢的日期和时间拿出来，乘以十二限二十分（一个常数），如果结果小于初限（第一个区间），就是初限；如果大于初限，就从中间限（第二个区间）减去，余数就是末限。然后，把一个常数325乘以初末限，再加上另一个常数28100，再乘以初末限，再用这个结果减去另一个常数11110000，剩下的结果再乘以初末限，满亿就是度，不满就退位成分秒，这就是运行快慢的差值。” 这段描述了一个复杂的计算公式，涉及多个常数和区间，用现代数学语言表达会更简洁。 还有一种简便的算法：“把运行快慢的日期和时间拿出来，用运行快慢的日率减去，剩下的结果乘以一个分数（比如820分之一），然后根据这个分数增加或减少下面的快慢度数，也能得到运行快慢的差值。” 这部分提供了两种计算快慢差值的算法，一种复杂，一种简便。
第五部分是确定朔、弦、望的准确日期。“把经（经度）缩弦望盈缩差（盈亏差）和运行快慢差，同名相加，异名相减（盈迟缩疾为同名，盈疾缩迟为异名），乘以820，再除以所入迟疾限下行度（一个参数），得到加减差（盈迟为加，缩疾为减），然后把加减差加减到经朔弦望的日期和时间上，就得到了朔、弦、望的准确日期和时间。如果确定的弦望时间在日出时间之前，就往前推一天，然后根据甲子纪年法计算，就能得到朔、弦、望的准确日期和时间。朔日的干支与下一个朔日的干支相同，这个月就大；不同，这个月就小；如果没有中气，就是闰月。” 这段话描述了如何利用计算结果确定朔、弦、望的准确日期，并解释了闰月判断方法。
最后是推算朔、弦、望的加时日月宿度。“把经朔弦望的盈缩历日和时间拿出来，加上或减去加减差，得到确定的朔、弦、望历日；如果在盈，就作为中间积；如果在缩，就加上半年周期，作为中间积；把日期作为度数，用盈缩差进行加减，得到加时定积度；再用冬至加时日躔黄道缩度加起来，就能得到确定的朔、弦、望的加时日度。” 这段描述了如何计算更精确的朔、弦、望的日期和相关天文数据。 总而言之，整个过程是一个复杂的历法计算过程，涉及多个参数和公式。
首先，咱们得算出月亮每个朔、弦、望时的位置。日月同度的时候，就是朔日，这时候算出月亮的度数，就是“定朔加时月度”。然后，根据弦望时的度数，算出“定弦望月行定积度”。最后，把这些度数加起来，就能得到每个朔、弦、望时的黄道月度， “凡合朔加时，日月同度，便为定朔加时月度；其弦望各以弦望度加定积，为定弦望月行定积度；依上加而命之，各得定弦望加时黄道月度。”
接下来，咱们要把黄道上的度数换算成赤道上的度数。先把黄道上的度数算出来，如果超过90度（一个象限），就减掉90度。剩下的度数乘以一个转换系数（赤道率），再加回之前减掉的度数，就得到赤道上的度数。最后，加上冬至那天的赤道日度，就能得到月亮在赤道上的位置了。“【推定朔弦望加时赤道月度】各置定朔弦望加时黄道月行定积度，满象限，去之，以其黄道积度减之，余以赤道率乘之，如黄道率而一，用加其下赤道积度及所去象限，各为赤道加时定积度；以冬至加时赤道日度加而命之，各为定朔弦望加时赤道月度及分秒。（象限以下及半周，去之，为至后；满象限及三象，去之，为分后。）” 简单来说，就是把黄道坐标系转换到赤道坐标系。
然后，咱们要算出月亮交点（黄道和白道的交点）的位置。先算出朔日之后，到月亮经过交点的天数，这就是“朔后平交日”。再算出月亮经过交点时的速度，如果速度比平均速度快，就是“疾历”；慢，就是“迟历”。“【推朔后平交入转迟疾历】置交终日及分，内减经朔入交日及分，为朔后平交日；以加经朔入转，为朔后平交入转；在转中已下，为疾历；已上，去之，为迟历。”
接下来，算出月亮真正经过交点的时间。“【求正交日辰】置经朔，加朔后平交日，以迟疾历依前求到迟疾差，迟加疾减之，为正交日及分，其日命甲子算外，即正交日辰。” 这步需要考虑速度的快慢，进行修正。
然后，咱们要算出月亮经过交点时的黄道月度。“【推正交加时黄道月度】置朔后平交日，以月平行度乘之，为距后度；以加经朔中积，为冬至距正交定积度；以冬至日躔黄道宿度加而命之，为正交加时月离黄道宿度及分秒。”
接下来，确定月亮交点在冬至或夏至之后的位置。“【求正交在二至后初末限】置冬至距正交积度及分，在半岁周已下，为冬至后；已上，去之，为夏至后。其二至后，在象限已下，为初限；已上，减去半岁周，为末限。”
然后，计算一个叫“定限度”的东西。“【求定差距差定限度】置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，为定差；反减十四度六十六分，余为距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一；所得，交在冬至后名减，夏至后名加，皆加减九十八度，为定限度及分秒。” 这部分涉及到一些常数和复杂的计算。
最后，算出春分、夏至、秋分、冬至四个节气在赤道上的位置。“【求四正赤道宿度】置冬至加时赤道度，命为冬至正度；以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正积度；各命赤道宿次去之，为四正赤道宿度及分秒。” 这部分是基于冬至的赤道度数进行推算。
总而言之，这整个过程就是一系列天文计算，目的是确定月亮在不同时间点的位置以及一些相关的参数。
首先，咱们要算月亮离赤道正交的度数。 用春秋分时月亮离赤道的度数，加上或减去春秋分时赤道上相应的度数，就能得到月亮离赤道正交的度数和秒数了。 冬至后，初限的度数要加，末限的度数要减，参考春分时的度数；夏至后，初限的度数要减，末限的度数要加，参考秋分时的度数。
接下来，算正交后月亮在赤道上的度数，也就是初限和末限的度数。 把春秋分时赤道上对应的度数和分，分别减去月亮离赤道正交的度数和分，剩下的就是正交后的度数。然后，沿着赤道上的星宿顺序累加，每到一个象限就减去一个象限的度数。 这样，就能算出半交后的度数，再减一次算出中交后的度数，再减一次又算出半交后的度数。 如果算出来的度数在半个象限以内，那就是初限；如果超过半个象限，就要从一个象限里减去它，剩下的就是末限。
然后，咱们要算月亮离赤道正交后，在白道（旧称九道）上出入赤道内外多少度，以及定差是多少。 先把每个交点处的定差度数和分数，乘以25，再除以61。 得到的结果，如果月亮离黄道正交在冬至后，就减去；在夏至后，就加上。 最后，都加上或减去23度90分，就能得到月亮离赤道后，在白道上出入赤道内外多少度和分了。 再用周天六分之一（也就是60度87分62秒半）去除它，就能得到定差。 记住，正交后月亮在赤道外，中交后在赤道内。
接下来，算月亮出入赤道内外，在白道上离极点的度数。 先用每个交点后初末限的度数减去象限的度数，剩下的就是白道的度数。再用这个度数减去之前算出来的度数，然后乘以差率，再除以100，加上下面的积差，得到每日的积差。 然后用周天六分之一减去它，再乘以定差，得到每日月亮出入赤道内外的度数。 最后，赤道内减去象限，赤道外加上象限，就能得到每日月亮在白道上离极点的度数和分秒了。
然后，我们计算每个交点月亮在白道上的度数和星宿位置。 先算出定限度和初末限的差，再把它们相乘，进位为分，得到定差。（正交、中交后是加，半交后是减。） 用这个差加上或减去正交后赤道上的度数，就能得到月亮在白道上的度数。 最后，用之前的白道度数减去它，就能得到月亮在白道上的星宿位置和分了。
最后，就是推算朔、弦、望时月亮在白道上的度数，加上时间修正。 （此处诗词、对联不用翻译）
首先，咱们得算出月亮离赤道有多远，然后根据月亮的盈亏（朔、弦、望）算出它和赤道正交后的距离，这个距离就是“正交后积度”。如果超过90度（一个象限），就减去90度，得到“半交后积度”；再减90度，是“中交后积度”；再减90度，又是“半交后积度”。 根据这个“交后积度”的大小，判断它是在哪个区间，算出“初限”和“末限”。用“初限”和“末限”以及一个预先设定的值算出一个“定差”，正交和中交后是加，半交后是减。最后，用这个“定差”来修正月亮离赤道正交后的距离，得到“定积度”。 再用一些已知的数据计算，就能得到月亮离白道的具体度数、分和秒了。
接下来，咱们要算出月亮每天的具体位置。先把朔、弦、望的时刻和度数记下来，然后根据前面算出的差值进行调整，得到修正后的朔、弦、望时刻，也就是“定朔弦望加时入转”。 再用这个修正后的时刻减去一些已知的值，就能算出夜半、晨、昏时月亮运行的度数。
然后算夜半时月亮的位置。先把修正后的朔、弦、望时刻的度数记下来，再乘以一个预先算好的值（日转定度），然后减去前面算出的“加时定积度”，剩下的就是夜半时月亮离赤道的距离（“夜半定积度”）。 用同样的方法，就能算出夜半时月亮离赤道的具体度数、分和秒。
算晨昏时月亮的位置也类似。先把晨昏时刻乘以那个预先算好的值（日转定度），得到晨昏时月亮运行的度数。然后加上夜半时月亮离赤道的距离（“夜半定积度”），就能得到晨昏时月亮离赤道的距离（“晨昏定积度”）。 用同样的方法，就能算出晨昏时月亮离赤道的具体度数、分和秒。
最后，咱们算每天晨昏时月亮离白道的具体位置。先算出每天月亮运行的总度数（“转积度”），然后减去朔、弦、望时月亮离白道的距离，再除以天数，得到每天月亮位置变化的差值（“日差”）。 用这个差值修正每天月亮运行的度数，就能得到每天月亮运行的修正度数（“行定度”）。 最后，把这些修正后的度数累加起来，就能得到每天晨昏时月亮离白道的具体位置了。记住，朔后用昏，望后用晨，朔望晨昏都要算。
