授时历法里讲到北极星的位置，说大都（北京）的北极星，高度角超过地平线40度，太高了。冬至那天，北极星和太阳的角距离是115度21分73秒；夏至那天，这个距离是67度41分13秒。冬至的白天和夏至的黑夜，时间都是3815分92秒；夏至的白天和冬至的黑夜，时间都是6184分8秒。昏暗到明亮的时间，一共是250分。
接下来是计算黄道（太阳周年视运动的轨迹）出入赤道内外，以及每天白天黑夜时间长短的具体方法。书里有个表格，这里就不列出来了。
要算每天黄道出入赤道内外的位置，先找到你要算的那一天凌晨黄道上的度数，然后减去半年周天（180度），如果结果是正数，说明在第一象限，这就是初限；如果结果是负数，再减去半年周天，结果就是入末限。然后用总度数减去这个结果，再乘以内外度数的差值，除以一百，得到一个数值，再用内外度数减去（或加上）这个数值，就得到黄道出入赤道内外的位置。内减外加象限，就能得到你想要算的那一天北极星的度数和分秒。
要算每天白天黑夜的时间长短以及日出日落、晨昏的时间，先找到你要算的那一天的初限和末限，再用总度数减去它，然后用昼夜时间差乘以这个结果，再除以一百，最后把这个结果加上或减去这段时间的昼夜时间平均值，就能得到你要算的那一天的白天黑夜时间长短。记住，前面多后面少就减，前面少后面多就加。用半天时间减去日出时间，就是日落时间；用昏明时间减去日出时间，就是晨曦时间；加上日落时间，就是黄昏时间。
接下来是计算昼夜时间以及日出日落时间的具体方法。把半天时间乘以二，再除以一百，就是夜间的时间；用一百刻减去夜间的时间，就是白天的时间；根据日出日落时间，就可以算出具体的时间刻度。
计算更点（古代计时单位）和点（更点细分）的方法：把晨曦时间乘以二，再除以五，就是更点率；再把更点率除以五，就是点率。
要算某个更点或点的时间，用更点或点的数量乘以更点率或点率，再加上当日黄昏时间，就可以算出具体的时间刻度。
最后是计算太阳距离天球子午圈的度数以及更差度（古代计时单位）。用半天时间减去当日晨曦时间，得到一个数值；再用366度25分75秒乘以这个数值，除以一天的时间，就得到距离子午圈的度数；用这个度数减去183度12分87秒半，再乘以二，除以五，就得到更差度及分秒。
最后是关于昏明五更中星的计算方法，这里就不细说了。
这段文字描述的是古代天文计算的方法，涉及到很多专业术语，我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先，这段话讲的是怎么确定各地不同时间的星宿位置。“以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所临宿次，命为初更中星”，意思是说，根据正午太阳在赤道上的度数来确定黄昏时分哪个星宿在正南方，这个星宿就叫做“初更中星”。 然后，通过不断累加星宿的度数差，直到满一圈赤道星宿，再减去，就能算出每个更点（古代计时单位）和天亮时分的星宿位置及其精确度。“其九服所在昼夜刻分及中星诸率，并准随处北极出地度数推之”，意思是说，各地昼夜长短和星宿位置的计算方法，都要根据当地的北极高度来调整。括号里的“（已上诸率，与晷漏所推自相符契。）”意思是说，以上这些计算方法和用漏刻（古代计时器）测算的结果是一致的。
接下来讲的是如何计算各地不同时间的漏刻刻度。“各于所在以仪测验，或下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，与五十刻相减，余为至差刻”，意思是说，各地要通过仪器测量或用水漏来确定冬至或夏至的夜长（以刻为单位），再用它减去50刻（古代一天通常50刻），剩下的就是各地夜长与标准值的差值。“置所求日黄道，去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，所得内减外加五十刻，即所求夜刻；以减百刻，余为昼刻”，这段比较复杂，意思是说，根据所求日期的黄道（太阳运行的路径）与赤道的距离，以及前面算出的夜长差值，进行一系列计算，就能得到该地的夜长和昼长。（括号里的“（其日出入辰刻及更点等率，依术求之。）”意思是说，日出日落时间和更点的时间，也是用类似的方法计算出来的。）
接下来是一组数据，应该是天文观测的结果，原文如下：
▲步交会第六
交终分，二十七万二千一百二十二分二十四秒。
交终，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交应，二十六万一百八十七分八十六秒。
交终，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食阳历限，六度。定法，六十。
阴历限，八度。定法，八十。
月食限，十三度五分。定法，八十七。
最后，这段文字介绍了如何计算天正经朔（农历初一）和日月交会的时间。“置中积，加交应，减闰余，满交终分，去之，不尽，以日周约之为日，不满为分秒，即天正经朔入交泛日及分秒”，意思是说，把一个中间值（中积）加上日月交会的数值（交应），减去闰余（闰月产生的误差），如果超过了交终分（一个周期），就减去，剩下的就是天正经朔的日期和时间。括号里的内容是反向计算的方法。“（上考者，中积内加所求闰余，减交应，满交终去之，不尽，以减交终，余如上。）”
接下来的几句，讲的是如何计算接下来的朔望（农历初一）和日月交会的时间。“置天正经朔入交泛日及分秒，以交望累加之，满交终日，去之，即为次朔望入交泛日及分秒。”意思是说，根据算出的天正经朔的时间，加上朔望的周期，就能计算出下一个朔望的时间。“【求定朔望及每日夜半入交】”意思是说，最终目标是计算出确定的朔望日期和每天半夜日月交会的时间。
首先，把所有时间都精确地算出来，比如交点时刻的日、时、分、秒，然后减去朔望的微小差异，就能得到确切的朔望交点时刻的半夜时间。如果算出来的日期有增减，也用同样的方法处理。如果没有增减，就根据历法来确定，大月加两天，小月加一天，其他月份都加上7877分76秒，这就是下一次朔的半夜交点时刻；以此类推，每天都加上一天，直到满一个交点周期，再减去这个周期，这样就能得到每天半夜的交点时刻的日、时、分、秒了。
【求定朔望加时入交】
把历法中朔望交点时刻的日、时、分、秒记录下来，然后根据朔望的加减差进行加减运算，就能得到朔望交点时刻加上时间后的日、时、分、秒。
【求交常交定度】
把历法中朔望交点时刻的日、时、分、秒记录下来，用月球的平均运行速度乘以这些时间，就得到交点的常数；再用盈亏差进行加减运算，就得到交点的最终数值。
【求日月食甚定分】
日食：如果确定的朔点时刻在半天时间以内，就从半天时间减去这个时刻，得到食甚时刻在中午之前的差值；如果超过半天时间，就从这个时刻减去半天时间，得到食甚时刻在中午之后的差值；然后用半天时间分别与这个差值相减或相乘，再往后移动两位小数点（比如96变成0.96），得到时间差；中午之前得到的差值用减法，中午之后得到的差值用加法，分别与确定的朔点时刻相加减，就能得到食甚的精确时刻；再把中午之前或之后的时间差分别加上这个差值，就能得到食甚时刻距离中午的精确时间。月食：如果确定的望点时刻在一天的四分之一时间以内，就是卯时之前；超过四分之一时间，就从半天时间减去这个时刻，得到卯时之后的时间；如果在四分之三时间以内，就从半天时间减去这个时刻，得到酉时之前的时间；超过四分之三时间，就从一天时间减去这个时刻，得到酉时之后的时间。然后用卯时或酉时之前或之后的时间分别自乘，再往后移动两位小数点（比如478变成0.478），得到时间差；子时之前得到的差值用减法，子时之后得到的差值用加法，分别与确定的望点时刻相加减，就能得到食甚的精确时刻；根据日食的盈亏变化规律计算，就能得到食甚的具体时刻了。
把历法中朔望交点进入盈亏历的日期和时间记录下来，加上食甚的日期和精确时刻，再减去历法中朔望的日期和时间，就能得到食甚进入盈亏历的日期和时间；然后根据日运行规律计算盈亏差，用盈加缩减的方法，就能得到食甚进入盈亏历的最终数值。
【求南北差】
（此句无具体内容，无法翻译）
咱们先看看怎么算日食的南北方向的偏差。首先，你要根据日食发生时太阳盈亏的历法定度，确定一个初始值和一个最终值。 初始值在象限以下，最终值则需要从半年的周数里减去初始值得到。然后，把这两个值相乘，再除以1870，得到一个度数。如果结果不是整数，就保留小数部分，算成分秒。再从这个度数里减去4度46分，剩下的就是南北方向的初步偏差。接下来，用日食发生时距离正午的时间（用度数表示）乘以这个初步偏差，再除以半天的时间（用度数表示），最后从初步偏差里减去这个结果，就得到了最终的南北方向偏差。 如果初步偏差不够减，那就反过来减，该加的减，该减的加。 至于日食发生在盈初还是缩末，以及是在交点之前还是之后，都会影响到最终结果的加减。 盈初缩末，交前交后，阴历阳历，加加减减，规则都写在上面了，仔细看。
接下来是东西方向偏差的计算。方法和南北方向类似，也是先根据日食发生时太阳盈亏的历法定度，以及半年的周数，计算出一个初步的度数，然后除以1870，得到东西方向的初步偏差。再用日食发生时距离正午的时间（用度数表示）乘以这个初步偏差，然后除以一天时间的四分之一（用度数表示），得到最终的偏差。如果初步偏差大于最终偏差，就用初步偏差的两倍减去最终偏差，得到最终结果。 盈中前、盈中后、缩中前、缩中后，交前交后，阴历阳历，加加减减，规则也都在上面列出来了。
计算日食的正交和中交限度，只需要把南北和东西方向的偏差加加减减到正交和中交的度数上就行了。
要算日食发生时，阴历阳历距离交点前后多少度，就要看日食发生的具体度数。 如果这个度数在中交限以下，就用中交限减去这个度数，得到阳历交前度；如果在中交限以上，就用这个度数减去中交限，得到阴历交后度。 正交限也一样，在正交限以下，减去正交限得到阴历交前度；在正交限以上，减去正交限得到阳历交后度。
月食的计算稍微简单一些。 如果日食发生的度数在交中度以下，就是阳历；在交中度以上，就用这个度数减去交中度，得到阴历。 如果距离交点后在15度半以下，就是交后度；如果距离交点前超过166度39分68秒，就用这个度数减去交中度，得到交前度。
最后，计算日食的分秒，就要用到之前算出来的交点前后度数。 分别从这些度数里减去阴阳历的食限（如果不够减，说明没发生日食），剩下的部分按照固定的方法计算，就能得到日食的分秒了。 月食的秒数计算方法，文中没有详细说明。
先看看要计算日食和月食的时间，得先确定一些数据，比如日食或月食发生的具体时间（用分秒表示），还有食分（也就是被遮挡的程度）。计算的时候，南北东西方向的差异先不用考虑。 如果要减少食分，那就按照规定的方法来减，减不到规定的量就别减了。其他的计算方法都按照固定的步骤来，就能算出月食发生的具体时间，精确到分秒。
接下来是计算日食的具体时间。先把日食发生的时间（分秒）记下来，然后减去20分再相乘，再开平方，最后乘以5740。如果这个结果符合规定的范围，就作为“定用分”。用“定用分”减去食甚时的“定用分”，就是初亏的时间；加上食甚时的“定用分”，就是复圆的时间。按照这个方法计算，就能得到日食的开始、食甚和结束这三个时间点。
计算月食的时间也差不多。先把月食发生的时间（分秒）记下来，然后减去30分再相乘，再开平方，最后乘以5740。如果这个结果符合规定的范围，就作为“定用分”。用“定用分”减去食甚时的“定用分”，就是初亏的时间；加上食甚时的“定用分”，就是复圆的时间。按照这个方法计算，就能得到月食的开始、食甚和结束这三个时间点。
如果要计算月食更精确的时间，那就需要考虑食既（月球完全进入地球本影）的时间。先把食既时月球进入地球本影的程度（用分表示）记下来，然后减去10分再相乘，再开平方，最后乘以5740，得到“既内分”。用“定用分”减去“既内分”，得到“既外分”。然后用“定用分”减去食甚时的“定用分”，就是初亏的时间；加上“既外分”，就是食既的时间；再加“既内分”，就是食甚的时间；再加“既内分”，就是生光（月球开始离开地球本影）的时间；最后再加“既外分”，就是复圆的时间。这样就能得到月食的五个时间点。
要计算月食发生在哪个更点（古代计时单位），先把食甚发生的时间（用日晨分表示）乘以2，再除以5，得到“更法”；再把“更法”除以5，得到“点法”。然后把初亏和复圆的时间（用分表示）记下来，如果时间在傍晚之后，就减去傍晚的时间；如果时间在清晨之前，就加上清晨的时间。然后用“更法”去除，得到更数；如果不够除尽，就用“点法”来补充，得到点数。这样就能算出初亏和复圆分别在哪个更点和几点。
日食发生的位置，如果在阳历，开始的时候在西南方向，食甚的时候在正南，结束的时候在东南方向；如果在阴历，开始的时候在西北方向，食甚的时候在正北，结束的时候在东北方向；如果食分超过八分，开始的时候在正西，结束的时候在正东。这些都是以午地（正午时太阳位于南方）为参考的。
月食发生的位置，如果在阳历，开始的时候在东北方向，食甚的时候在正北，结束的时候在西北方向；如果在阴历，开始的时候在东南方向，食甚的时候在正南，结束的时候在西南方向；如果食分超过八分，开始的时候在正东，结束的时候在正西。这些也是以午地为参考的。
最后，还需要计算日食和月食发生时，不同地点看到的食分大小。
这段文字描述的是古代天文计算的方法，用现代口语来说，就是计算日食和月食发生时，太阳或月亮被遮挡的程度，以及预测日食月食发生的时间和地点。
首先，它解释如何计算日食或月食时被遮挡的部分。 “视其日月出入分，在初亏已上、食甚已下者，为带食。” 意思是说，观察太阳或月亮从地平线升起落下（出入分）的时间，如果食甚（食分最大）发生在月亮升起后和落下前，那就是带食，也就是部分日食或月食。 然后，它用复杂的计算方法来确定具体被遮挡的程度，那些“相减”、“乘”、“进一位”、“减”等等，都是古代天文计算中的步骤，我们现在用电脑就能轻松计算了。 最后一句“其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。” 简单来说就是，如果日食发生在白天，早上是逐渐被遮挡，晚上逐渐恢复；如果发生在晚上，则早上逐渐恢复，晚上逐渐被遮挡。
接下来是计算日食月食发生时，天体所在的星宿位置。“求日月食甚宿次”这部分，是利用历法中的数据，通过一系列加减运算，最终确定日食月食发生时的具体星宿位置和时间。 “置日月食甚入盈缩历定度，在盈，便为定积；在缩，加半岁周，为定积。” 这段话的意思是说，根据日食月食发生时，历法中的盈亏情况，进行相应的计算，得到最终结果。 “望即更加半周天度。” 这是指如果在望（满月）的时候发生月食，需要额外加上半个周天的度数。
后面的内容是关于木星和火星的运行轨迹和周期的计算。 “历度”、“历中”、“历策”这些都是古代天文观测记录的数据，分别代表不同的历法参数。 “周率”、“周日”、“历率”、“度率”、“合应”、“历应”等等，都是描述木星和火星运行的各种参数，比如公转周期、运行速度等等。 “盈缩立差”、“平差”、“定差”、“伏见”这些都是计算过程中用到的修正值，用于提高计算精度。 这些数据和计算方法，对于我们现代人来说，可能比较难理解，因为我们现在有更先进的计算工具和方法。 总之，这段文字展示了古代天文学家们精湛的计算能力和对天体运行规律的深入研究。
首先，咱们来看下关于行星计算的一些数据。第一组数据是：平差，要减去八十三万一千一百八十九；定差，是八千八百四十七万八千四百；缩初盈末立差，加上八百五十一；平差，再减去三万二百三十五；定差，是二千九百九十七万六千三百；最后，伏见，是十九度。（表格略）
接下来是土星的数据：周率是三百七十八万九千一十六分；周日是三百七十八日九分一十六秒；历率是一亿七千四十七万八千八百四十五分一十六秒；度率是二十九万四千二百五十五分；合应是一十七万五千六百四十三分；历应是五千二百二十四万五百六十一分；盈立差，加上二百八十三；平差，减去四万一千二十二；定差，是一千五百一十四万六千一百；缩立差，加上三百三十一；平差，减去一万五千一百二十六；定差，是一千一百一万七千五百；最后，伏见，是十八度。（表格略）
然后是金星的数据：周率是五百八十三万九千二十六分；周日是五百八十三日九十分二十六秒；历率是三百六十五万二千五百七十五分；度率是一万；合应是五百七十一万六千三百三十分；历应是一十一万九千六百三十九分；盈缩立差，加上一百四十一；平差，减去三；定差是三百五十一万五千五百；最后，伏见，是一十度半。（表格略）
最后是水星的数据：周率是一百一十五万八千七百六十分；周日是一百一十五日八十七分六十秒；历率是三百六十五万二千五百七十五分；度率是一万；合应是七十万四百三十七分；历应是二百五万五千一百六十一分；盈缩立差，加上一百四十一；平差，减去二千一百六十五；定差是三百八十七万七千；晨伏夕见，一十六度半；夕伏晨见，十九度。（表格略）
最后一段是关于“推天正冬至后五星平合及诸段中积中星”的，这段话没啥具体数据，咱们就不展开解释了。
总而言之，这些数据记录的是古代天文观测计算的结果，涉及到很多天文术语，具体含义需要结合当时的背景知识才能理解。
首先，咱们得算出星星的平均位置。先把它的平均积累值算出来，加上它应该出现的位置，再用周天（也就是360度）去除，除不尽的部分就是它第一次出现的位置偏差。再用周天减去这个偏差，得到它第二次出现的位置偏差。然后用一年有多少天来除以这个偏差，就能得到这个星星在冬至后平均出现在哪个位置了。 （命为日，日中积；命为度，日中星。） 接下来，咱们把每天的积累值加起来，就是各个时间段的积累值；把平均位置也加起来，如果位置往回退了，就减掉，这样就能得到各个时间段的星星位置了。（上考者，中积内减合应，满周率去之，不尽，便为所求后合分。）
接下来，咱们算算这个星星在历法中的位置。先把平均积累值算出来，加上它在历法中应该出现的位置，以及之前算出来的偏差，再用历法的周天数去除，除不尽的部分，就按照度、分、秒来算，这就是这个星星在历法中平均出现的位置以及它的度、分、秒。然后把各个时间段的位置加起来，就是各个时间段在历法中的位置了。（上考者，中积内减历应，满历率去之，不尽，反减历率，余加其年后合，余同上。）
现在咱们算算盈亏差。把星星在历法中的位置和历法中规定的位置比较一下，在规定位置以下的，就是盈；在规定位置以上的，就用它的位置减去规定位置，余数就是亏。如果盈亏差在90度31分43秒以下，就是初限；超过这个数，就用它的盈亏差减去90度31分43秒，余数就是末限。火星的情况有点不一样，它的盈历初限是60度87分62秒半，末限的算法也一样；缩历初限是121度75分25秒，末限的算法也一样。然后，咱们把每个星星的初始偏差乘以初限和末限，再加上减去平均偏差，再把结果乘以初限和末限，再加上减去最终偏差，最后把结果乘以初限和末限。如果结果大于一亿，就按照度来算，小于一亿就按照度、分、秒来算，这就是最终的盈亏差了。
还有一种方法：把盈亏差除以历法中的周期，得到一个商数和余数；然后用余数乘以一个修正率，再除以历法中的周期，最后把结果加减到之前的盈亏积累值上，也能得到最终的盈亏差。
接下来，咱们算算各个时间段星星的最终位置。把各个时间段的平均位置加上或者减去盈亏差，就能得到各个时间段最终的位置，包括度、分、秒。然后加上冬至那天的日期，超过一个周期就减去，没超过就用甲子来算，就能算出具体的日期了。
最后，就能算出星星在每个时间段具体的月日了。
首先，把每个时间段的日数定下来，然后根据天正历的闰日和分数进行调整，算出总的月数。如果还有剩余，那就是这个月已经过去的天数、分数和秒数。算出来的月数，除了天正十一月之外，都代表着这个时间段内从朔日开始的天数、分数和秒数；通过日辰的间隔，就能确定这个时间段的朔日是哪一天。
接下来是计算各个时间段的恒星位置。把每个时间段的恒星位置定下来，根据盈亏差进行加减调整（金星要乘以二，水星要乘以三），就得到了各个时间段的恒星位置；然后加上天正历冬至的时刻和黄道日度，就能确定每个时间段的恒星在哪个星宿，以及具体的度数、分数和秒数。
然后算每个时间段第一天清晨前子夜的恒星位置。用每个时间段的初始运行速度乘以这个时间段的时长（分数），再除以一百取整，然后根据顺行或逆行的情况，加上或减去它在这一天里的恒星位置，就能得到每个时间段第一天清晨前子夜的恒星位置；和前面一样的方法确定其星宿和度数。
接下来，我们计算各个时间段的日运行速度和度运行速度。用每个时间段的日辰与下一个时间段的日辰相减，得到日运行速度；用每个时间段子夜的星宿位置与下一个时间段子夜的星宿位置相减，得到度运行速度。
然后计算各个时间段的平行度。用每个时间段的度运行速度除以日运行速度，就能得到这个时间段的平行度（包括度、分、秒）。
接下来，计算各个时间段的增减差和日差。用本时间段前后两个时间段的平行度相减，得到这个时间段的泛差；再把泛差乘以二，退一位，得到增减差，然后用增减差加减本时间段的平行度，就能得到初日和末日的运行度数。（如果前面多后面少，就加到初日，减去末日；如果前面少后面多，就减去初日，加到末日。）把增减差乘以二，得到总差，再用日运行速度减一除以总差，就得到日差。
最后，我们计算前后伏、迟、退时间段的增减差。
对于前伏的情况，用后一个时间段初日的运行度数加上日差的一半，得到末日的运行度数。
对于后伏的情况，用前一个时间段末日的运行度数加上日差的一半，得到初日的运行度数；然后用这个初日运行度数减去伏段的平行度，剩下的就是增减差。
对于前迟的情况，用前一个时间段末日的运行度数减去日差的两倍，得到初日的运行度数。
对于后迟的情况，用后一个时间段初日的运行度数减去日差的两倍，得到末日的运行度数；然后用迟段的平行度减去这个末日运行度数，剩下的就是增减差。（前后相近的，保留迟段。）
木星、火星、土星逆行时，用平行度的六倍，退一位，作为增减差。
金星前后逆行或伏时，用平行度的三倍，再除以二，退一位，作为增减差。
对于前退的情况，用后一个时间段初日的运行度数减去日差，得到末日的运行度数。
对于后退的情况，用前一个时间段末日的运行度数减去日差，得到初日的运行度数；然后用本时间段的平行度减去这个初日运行度数，剩下的就是增减差。
这段文字介绍的是古代天文计算方法，主要讲的是如何计算行星的运行轨迹和时间。咱们一句一句地用现代话来说说。
首先，它讲水星的运行规律。水星运行轨迹不规则，有时候会逆行。计算方法是先算出水星平均每天运行的度数（平行分），再算出它每天运行度数的增减差。根据增减差的大小，来确定每天的实际运行度数，最后算出总的运行差值和每天的运行差值。 这句的意思就是说，水星运行不是匀速的，要考虑它的快慢变化。
接下来，讲如何计算每天水星在星宿中的位置。把水星第一天运行的度数算出来，然后根据每天的运行差值，不断累加或累减，就能算出每天水星在星宿中的位置。如果超过一个星宿的范围，就减去一个星宿的度数。
然后，讲五星（金木水火土）的会合、伏藏、出入等天文现象的计算方法。 这部分说的比较复杂，大致意思是根据行星的运行周期和位置，计算它们何时会合、何时伏藏（看不见）、何时出现，以及它们运行的具体时间。 计算方法是先确定行星在某个周期内的运行时间和度数，然后根据它是否超过半个周期来判断是“入盈历”还是“入缩历”，再根据它在周期中的位置确定具体的日期和时间。
接下来是计算五星的运行差值。 这部分根据行星的不同情况，计算方法也不同。一般情况下，用行星的运行速度减去太阳的运行速度，得到运行差值。但是，对于金星和水星在逆行时的情况，以及水星在傍晚或清晨出现的情况，计算方法有所不同。
然后是计算五星的会合、伏藏的具体时间。 木星、火星、土星的计算方法比较简单，直接用它们会合时的时间作为最终结果。而金星和水星的计算方法比较复杂，需要根据它们的盈亏变化和运行差值来计算。
最后，是计算五星会合时的具体位置。 木星、火星、土星的计算方法是先计算它们与太阳会合的时间差，然后根据这个时间差来修正它们会合时的位置。而金星和水星的计算方法则需要根据它们的盈亏变化和运行差值来修正它们会合时的位置。 总而言之，这部分计算非常复杂，需要考虑很多因素。
金星和水星，它们顺行会合和逆行会合，都要根据它们各自顺行逆行会合的运行差，减去那一天太阳盈亏的积累，算出会合的差值天数。不够一天的，就换算成分秒；顺行会合的，加上或减去太阳盈亏的积累，算出会合的差值度数。顺行会合，就加上或减去它本身固定的会合积累，算出它固定的会合天数及分秒；逆行会合，用会合的差值天数加上或减去，会合的差值度数加上或减去它本身逆行固定的会合积累，算出它逆行固定的会合天数及分秒；这个结果，就叫做逆行固定会合的星度及分秒。然后，用冬至那天的时间，加上这颗星固定的会合天数及分秒，如果超过一个周期（60天），就减去，用甲子记数法（六十甲子）记下剩下的天数，就能得到确定的会合日期及分秒。用冬至那天的时间加上黄道日度及分秒，再加这颗星固定的会合星度及分秒，如果超过黄道上的星宿范围，就减去，就能得到确定的会合所在的黄道星宿度数及分秒。
（直接计算五星会合伏藏的固定日期：木星、火星、土星这三颗星，用夜半黄道日度，减去这颗星夜半黄道星宿的度数，剩下的度数如果在当天太阳运行的分数以下，就是这天伏藏会合；金星和水星，用这颗星夜半黄道星宿的度数，减去夜半黄道日度，剩下的度数如果在当天金星和水星运行的分数以下，就是这天伏藏会合。金星和水星逆行会合，要看当天夜半太阳所在的黄道星宿度数，如果还没运行到金星和水星所在的星宿，再看看第二天太阳运行超过金星和水星所在的星宿，金星和水星逆行超过太阳所在的星宿，就是这天确定的会合伏藏的日期。）
【计算木星、火星、土星的固定可见伏藏积累天数】
分别列出每颗星固定可见和伏藏的积累天数及分秒，早晨加、晚上减去九十一日三十一分六秒，如果在半年周期以下，就自乘，如果超过半年周期，就用它减去一个周期（一年），剩下的也自乘，如果超过七十五，就除以七十五取整数部分，满一百为一度，不够一百的，就换算成秒；用这颗星可见伏藏的度数乘以这个结果，再除以十五，得到的结果，再除以它的运行差，得到的天数，不够一天的，就换算成分秒；可见的加上，伏藏的减去积累天数，就是这颗星固定可见伏藏的积累天数及分秒；然后像前面那样计算，就能得到确定的可见伏藏日期及分秒。
【计算金星和水星的固定可见伏藏积累天数】
（这段内容没有给出具体的计算方法，与前文类似，此处省略）
咱们先来说说怎么算日行差。先把每天太阳盈亏的积累算出来，得到一个数值，不够一天就换算成分秒。要是晚上看到星星，第二天早上星星又出现了，那就把盈亏加起来；要是早上看到星星，晚上星星又出现了，那就把盈亏减起来。把这些星星出现和消失的盈亏积累，连同日、分、秒一起算出来，得到一个“常积”。
如果这个时间在半年周期（冬至到夏至或夏至到冬至）的一半以内，那就是冬至以后；超过一半，那就是夏至以后。如果时间在90天31分6秒以内，就把这个时间自己乘以自己；如果超过了，就用半年周期减去这个时间，再把结果自己乘以自己。冬至以后的早晨，夏至以后的晚上，要除以18才能得到一个分数值；冬至以后的晚上，夏至以后的早晨，要除以75才能得到一个分数值。然后，用星星的出现和消失的度数乘以这个分数值，再除以15，得到的结果就是满行差。如果满行差不够一天，就换算成分秒，然后加上或减去前面算出来的“常积”，得到最终的“定积”。
对于早上看到星星，晚上星星又消失的情况，冬至后要加上这个“定积”，夏至后要减去这个“定积”；对于晚上看到星星，早上星星又出现的情况，冬至后要减去这个“定积”，夏至后要加上这个“定积”。这样就能算出星星最终出现和消失的确切时间，精确到日、时、分、秒了。最后，按照之前的步骤继续计算，就能得到星星最终出现和消失的精确时间啦！
