首先,把那些数字和计算方法代入公式,就像做数学题一样,一步步算出赤道内外具体的数值。 计算方法是:先用每天的增减率乘以已知数值,然后像平常的计算方法一样进行加减,如果不够减,就反过来加。内外数值互相影响,最终就能得到赤道内外确定的数值。

接下来,算出各地与北极的距离。方法是:先把南北距离换算成步数,再用特定的数值进行除法和加减运算,最终得到各地与赤道中心点的距离。 然后用赤道内外确定的数值进行加减,就能算出各地到九服的距离。

然后计算天用分和晷法。先用上一步算出的距离乘以25,再除以137,得到天用分。再用天用分乘以22,除以6,再减去4000,得到晷法。 最后用天用分自乘,再除以晷法,得到地用分。把这些数值结合起来,再换算成具体的单位,就能算出当地的正午时间。

接下来计算漏法和晨昏时间。先用经线距离除以二再自乘,再除以各地与赤道中心点的距离,再乘以263,最后除以经线距离,得到漏法。 然后用赤道内外数值进行加减运算,再乘以漏法,得到漏分。最后根据赤道内外数值进行加减,再减去统法,就能得到当地的日出和日落时间。 把这些时间按照之前的方法进行计算,就能得到当地每天日出日落的时间,以及夜晚的长度,还有星宿的运行情况。

以上是《钦天》书中关于步月离术的计算方法。 书中还给出了几个重要的参数:

离率:198393.9

交率:195927.9756

离策:273993.9

交策:271527.9756

望策:145510.14

交中:134363.9878

离朔:1727.19

交朔:22292.3044

中准:1736

中限:4780

平离:963

程节:800

最后,计算朔日。用朔日积除以离率,剩余部分就是天数,也就是天文的正常朔日加上时间。 累加象策,再减去离策,就能得到弦望和下一个朔日。

首先,把每一天的数值(历分)算出来,用太阳运行的快慢(躔朓朒)来调整这个数值。如果太阳运行快就减去,慢就加上,再除以一个标准值(程节),得到一个最终的数值(限数)。然后,把这个限数乘以一个修正系数(损益率),再除以标准值,最后用这个结果来修正最初的太阳运行快慢数值,得到一个精确的数值(定数)。

接下来,用太阳和月亮运行的快慢(躔朒)来计算朔、弦、望的日期(定日)。如果计算出来的朔日加上时间(时日入)后超过一天,就往后推一天,除非是刚好在交点附近;如果计算出来的弦望日加上时间后还没到这一天,就往前推一天,即使太阳已经出来了,但如果在交点附近也一样往前推。如果元旦正好在交点,那就根据实际情况来确定。如果计算出来的朔日和下一个朔日所在的干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。

然后,把每天太阳运行的数值(日躔)放到历法里,用太阳和月亮运行的快慢(躔朒)来计算朔日加上时间(定朔加时)的数值,再乘以一个修正系数(日损益率),除以标准值,修正盈亏数值,得到一个精确数值(定数)。把计算出来的朔日数值(定朔历分)除以标准值,然后用前面得到的精确数值来修正它,加上或减去。最后,根据冬至和夏至的星宿位置,就能算出我们想要的结果了。

接下来算朔日和交点的时间差。先把朔日累积的数值(朔积)除以一个系数(交率),余数除以标准值得到天数,这就是天体运行规律下朔日到交点的天数。然后,把望日的数值累加起来,减去交点相关的数值,就能得到望日和下个朔日到交点的数值。用太阳运行快慢(躔朒)来计算朔日到交点的天数(入交常日)。再用月亮运行快慢(躔朒)的数值,乘以一个系数(经法),除以标准值,再用月亮运行快慢来调整常数,就能得到朔日到交点的精确天数(入交定日)。

最后,把计算出来的朔日和交点的天数(统法通朔交定日)乘以254,再除以19。然后,再除以标准值,得到一个角度值(入交度)。用这个角度值减去朔日加上时间后的角度值,就能得到朔日之前月亮运行到交点时,在黄道上的星宿位置。

月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮运行的轨迹,因为八个节气(立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至)的不同,斜度和正度也不一样。所以月亮有九条运行轨迹。八个节气,每个节气都有九个限度。如果月亮正好与黄道相交(正交),那么,在八个节气后的第一个限度所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条轨迹。第二个限度所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第二条轨迹,以此类推,以所起的限度为正交后的第一个限度。开始的时候是八,每个限度减一,直到第九个限度,最后就变成零了。然后再九个限度,开始是零,每个限度加一,到最后是八,这就是月亮与黄道交角达到一半时的星宿位置(半交)。之后也是九个限度,开始是八,每个限度减一,最后是零。再九个限度,开始是零,每个限度加一,最后是八,这时月亮又和黄道相交了,这叫做中交。从中交到正交,也是同样的规律。

每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的数值乘以度数,得到一个初步的差值(泛差)。正交和中交前后各九个限度,都要用它到二至点(冬至、夏至)星宿的限度数乘以这个初步的差值。半交前后各九个限度,都要用它到二分点(春分、秋分)星宿的限度数乘以这个初步的差值;这些计算都要按照经书上的方法进行,最后得到一个黄道差值。如果是在冬至所在的星宿之后,正交前后九个限度算作减,中交前后九个限度算作加;如果是在夏至所在的星宿之后,正交前后九个限度算作加,中交前后九个限度算作减。总的来说,月亮正交后会离开黄道,中交后会回到黄道内。半交前后各九个限度,如果在春分所在的星宿之后,月亮会离开黄道;如果在秋分所在的星宿之后,月亮会回到黄道内,这些都要把差值算作加;如果在春分所在的星宿之后,月亮回到黄道内;如果在秋分所在的星宿之后,月亮离开黄道外,这些都要把差值算作减。把这四个近似值(泛差)加减起来,再用黄道差减去,就得到了赤道差。正交、中交前后各九个限度,差值都算作加;半交前后各九个限度,差值都算作减。用黄道差和赤道差加减黄道,就能算出月亮运行的九条轨迹所在的星宿位置;再根据大小来划分少、太、半三种数量。八个节气各有九条轨迹,总共七十二条轨迹构成一个周期。

先确定月亮正交时在黄道上的星宿位置和度数;然后用它进入的限度数值乘以这个度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法进行近似计算,得到初步的差值(泛差)。用这个值计算黄道差和赤道差,然后加减,就能得到月亮正交时九条轨迹的星宿位置。

确定月亮正交时九条轨迹的星宿位置,再加上交点度数,就能确定九条轨迹的星宿位置,这就是朔日(农历初一)加上一定时间后月亮的九条轨迹的星宿位置。

确定朔望(农历初一和十五)加时日之间的度数,在轨迹中加上这个度数,得到加时象积。然后把这个值加到朔日月亮的九条轨迹的度数上,就能确定其星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日(农历十五)推算朔日,方法也是一样的。

第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月离入历算出来,加上半天,再减去定分,分别用日躔月离朓朒的固定数值进行调整,朓减去,朒加上,结果就是我们要求的数值。

接下来,算晨昏时刻。先算出当天晨昏分的时刻,用定分减去它,得到晨昏开始的时间;如果不够减,就反过来减,得到晨昏结束的时间。然后用这个时间乘以每日月亮运行的距离,再用统一的计算方法处理一下,按照经度换算成度数,这就是晨昏开始和结束的度数。把开始的度数加上,结束的度数减去,再算上月亮的运行时间,就能得到晨昏时刻的月亮度数。

第三步,计算月亮的运行轨迹。把加时象积算出来,用前面算出的晨昏度数进行调整,前面算出的度数减去,后面算出的度数加上;然后再用后面算出的晨昏度数进行调整,前面算出的度数加上,后面算出的度数减去,结果就是我们要求的数值。

第四步,计算月亮的最终位置。把月亮距离后象的度数累加起来,再减去晨昏象积,结果是加的数值;如果不够减,就反过来减,结果是减的数值。用月亮距离后象的天数去除,再用加减每日月亮运行的距离,就能得到最终的度数。最后把晨昏时刻的月亮度数累加起来,按照九道宿次排列,就得到了最终结果。

第五步,计算月亮与黄道的距离。先确定交点所在的日期。交点以下,月亮运行在阳道;以上,月亮运行在阴道;这两种情况都用统一的计算方法处理。用这个数值减去980,剩下的数值乘以它自己,再除以556,得到分数部分;按照经度换算成度数。如果月亮运行在阳道,它就在黄道外;如果月亮运行在阴道,它就在黄道内,这就是月亮与黄道距离的度数。

第六步,计算月亮进入食限的条件。确定交点运行在阴阳道的日期。半交点以下,为交点之后;以上,用交点减去它,为交点之前;都用统一的计算方法处理,得到距离交点的度数。在朔,如果距离交点的度数,阳道小于4219,阴道小于13383,则日食发生;在望,如果距离交点的度数,阴阳道都小于6995,则月食发生。

第七步,计算日食加时定分。先确定朔的定分。如果超过半天,就用半天减去它;如果不到半天,就用它减去半天;得到距离午分的度数。再乘以11,用经度换算成度数。如果不到半天,就用它减去半天;如果超过半天,就加上朔的定分;得到日食加时定分。月食的话,用当天晨昏分的时刻减去1620,剩下的数值乘以245,再除以313;再减去245,剩下的数值用来调整望的定分,得到月食加时定分。

最后一步,计算日食常准。先确定中准;把它和当天赤道内外数值相乘,再除以2513,得到黄道出入食差。用距离午分的度数减去半天,再乘以它自己,再除以半天;赤道内减去,赤道外加上中准,得到日食常准。

这段文字讲的是古代计算日食月食的方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。

第一段:先把日子放到历法里去算,用一定的算法推算。如果日子在3287以下,就从3287里减去这个日子,得到的是二至(冬至、夏至)之后的时间;如果日子在3287以上,就用日子减去3287,得到的是二至之前的时间。如果日子在6574以上,就从9861里减去这个日子,得到的是二分(春分、秋分)之后的时间;如果日子在9861以上,就用日子减去9861,得到的是二分之前的时间。然后把这些结果都大致除以3,再根据二至前后和二分前后,分别加上或减去2772,得到黄道斜正食差。再用这个差乘以距午分(距离正午的时间),然后除以半昼分(半天的时间),最后加上常准(正常的数值),得到定准。

第二段:用定准加上中限(中间值),得到阴道的定准;用定准减去中限,得到阳道的定限。如果减出来是负数,就反过来算,得到限外分。看看阴道的数值距离交分(日月交合点)有多远,如果定准大于交分,定限小于交分,那就是阴道食(月食);这时就用交分减去定限,得到距食分(距离食的程度)。如果定准小于交分,虽然说是阴道,但也算阳道食(日食);这时就加上阳道定限,得到距食分。如果有限外分,就从距食分里减去限外分,得到距食分;如果减不了,那就表示没发生食。对于阳道,如果距离交分小于定限,就表示发生日食;这时就用交分减去阳道定限,得到距食分。把算出来的所有距食分都除以478,得到日食的大分;余数就是小分。然后把大分以10为界限,小分则根据余数的大小来判断日食的强弱。

第三段:看看距离交分的情况,如果小于中准(中间值),就是既(已经发生);如果大于中准,就用食限减去它,得到距食分。然后用这个距食分除以526,得到月食的大分;余数就是小分。同样,大分以10为限,小分表示月食的强弱。

第四段:把距食分算出来,如果大于1912,就从4780里减去它,然后把余数自乘,再除以63272;最后再减去647,得到泛用分。如果小于等于956,就从1912里减去它,然后用标准方法乘以这个余数,再除以735;最后再减去517,得到泛用分。如果大于956,就用距食分自乘,再除以2362;最后再减去387,得到泛用分。

首先,咱们来算算日食或月食的“泛用分”。 如果食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到“泛用分”。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是“泛用分”。如果食分小于等于152,就直接用食分减去它本身(也就是结果为0),然后自己乘以自己,再除以2654,最后减去417,得到“泛用分”。

接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个“泛用分”,乘以一个叫“平离”的数值,再除以日食或月食发生的那一天的“离程”,就能得到“定用分”。用“朔望定分”(朔望指农历初一和十五)减去“定用分”,得到“亏初”(日食或月食开始的时候);加上“定用分”,得到“复末”(日食或月食结束的时候)。然后加上“时常分”(一个固定的数值),用跟计算食甚(日食或月食遮挡最严重的时候)一样的办法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的“定分”。最后,把“亏初”、“食甚”、“复末”的“定分”,分别除以辰(古代时间单位)和刻(古代时间单位),就能得到它们各自发生的辰刻了。

日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是规律。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果月亮在阳道交点之前,或者阴道交点之后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(九星运行的轨道)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比这个常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,道理是一样的,只是南北方向相反。根据日食或月食发生的时间和食分的大小,就能确定“亏初”、“食甚”、“复末”发生的方向了。

最后,咱们算算带食出入(日食或月食发生时,太阳或月亮带食升起或落下)的情况。看看日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落的时间减去“复末定分”,得到“带食差”;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落的时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以“距食分”,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到“带食”的大分和小分。

首先,把初、甚、末这三个时间段的数值分别算出来。早上分的数值算出来以后,加上晚上分的数值;晚上分的数值算出来以后,再减去晚上分的数值。所有这些数值都用“分”来统一,得到一个“更数”。剩下的数值,也用“分”来统一,得到一个“筹数”。

这部分是《钦天》步五星术里的内容,具体数值如下:

周率:二百八十七万一千九百七十六,六。

变率:二十四万二千二百一十五,六十六。

历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。

周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

接下来是一组表格数据,看起来像是某种天文计算的结果,分别列出了变段、变日、变度、变历,以及不同情况下对应的数值。

晨见:一十七 三(三十七) 二(二十四)

顺疾:九十 一十六(六十三) 一十一(十三)

顺迟:二十五 二(九) 一(二十九)

前留:二十六(三十二)

退迟:十四 一(一十二) 空(二十八)

退疾:二十七 四(三十八) 一(三十七)

退疾:二十七 四(三十八) 一(三十七)

退迟:十四 一(一十二) 空(二十八)

后留:二十六(三十二)

顺迟:二十五 二(九) 一(二十九)

顺疾:九十 一十六(六十三) 一十一(十三)

夕伏:一十七 三(三十七) 二(二十四)

括号里的数字似乎是另一种计算结果或者备选数值。 “空”字可能代表数值为零或者缺失。 这部分数据比较复杂,需要结合当时的星象学知识才能理解其含义。

然后,又出现了一组类似的数据,可能代表着不同的观测结果或计算周期:

周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

历率:二百六十二万九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

历中:一百八十二,四千四百八十,空。

最后,再次出现表格数据:

变段 变日 变度 变历

晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)

顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)

次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)

次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)

顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)

前留 八(六十九)

这些数字同样需要结合当时的背景知识才能进行解读。 总的来说,这段文字记录的是一些天文计算的结果,可能与古代历法、星象预测等方面有关。 括号里的数字以及“空”字的存在,增加了理解的难度,暗示了计算过程中的某种不确定性或备选方案。

第一天,我退迟了十一天,空了四十四。然后又退疾了二十一天,七天,还有四十天。 这二十一天、七天、四十天的情况又重复了一遍。之后又退迟了十一天,空了四十四。最后留下了八天。

接下来,顺迟了六十二天,十九天(算作二十九天),十八天(算作二十天)。然后是次迟,七十一,四十五(算作三十三天),四十二(算作五十八天)。接着是次疾,七十一,四十六(算作六十九天),四十四(算作十七天)。顺疾七十三天,五十一(算作一天),四十八(算作三天)。最后是夕伏,七十三天,五十三(算作六十八天),五十(算作五十八天)。

总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。 这些数字代表着变段、变日、变度、变历。

第二天,早晨我看到了十九天,两天(算作七天),一天(算作十四天)。然后顺疾六十五天,六天(算作三十八天),三天(算作五十一天)。顺迟十九天,空了六十三天,空了三十五天。前留了三十七天(算作三天)。

接着是退迟十六天,空了四十三天,空了十四天。然后退疾三十三天,两天(算作三十五天),空了六十天。 这三十三天、两天(三十五天)、六十天的情况又重复了一遍。最后留下了三十七天(算作三天)。 之后是顺迟十九天,空了六十三天,空了三十五天。顺疾六十五天,六天(算作三十八天),三天(算作五十一天)。最后是夕伏十九天,两天(算作七天),一天(算作十四天)。

最终的计算结果是:周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。这些数字同样代表着变段、变日、变度、变历。

傍晚的时候,我看到了42、53(40)、51(17)这些数字。 接着,病情发展顺利,数值变成了96、121(57)、116(39)。 然后病情进展速度中等,数值变为73、80(37)、77(2)。 之后病情进展缓慢,数值是33、34(1)、32(40)。 病情好转后,数值是24、11(61)、11(24)。 前面还留下了6(69)这个数据。

病情好转后又出现反复,数值变为4、1(22)、空(31)。 病情再次恶化,数值变为6、3(65)、1(22)。 晚上休息后,数值是7、4(40)、1(37)。 第二天早上,数值还是7、4(40)、1(37)。 病情再次好转,数值变为6、3(65)、1(22)。 病情再次缓慢好转,数值是4、1(22)、空(31)。 最后留下了6(69)这个数据。 病情好转后,数值是24、11(61)、11(24)。 病情进展缓慢,数值是33、34(1)、32(40)。 病情进展速度中等,数值是73、80(37)、77(2)。 病情发展顺利,数值变成了96、121(57)、116(39)。 最后,早上醒来,数值是42、53(40)、51(17)。

周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

这记录了病情变化的几个数据,还有一些计算结果,具体代表什么含义,我不太清楚。 接下来是关于“变段 变日 变度 变历”的记录。

傍晚观察到的数值是17、34(1)、29(54)。 病情发展顺利,数值变为11、18(24)、16(4)。 病情好转后,数值是16、11(43)、10(10)。 前面还留下了2(68)这个数据。 晚上休息后,数值是11、6、2。 第二天早上,数值还是11、6、2。 最后留下了2(68)这个数据。 病情好转后,数值是16、11(43)、10(10)。 病情发展顺利,数值变为11、18(24)、16(4)。 最后,早上醒来,数值是17、34(1)、29(54)。

这段文字记录了非常详细的数值变化,可能与某种医疗观察或推算有关,但具体含义需要更多上下文才能理解。

首先,咱们得算出周数。把气积除以周天度数,商就是周数,余数就是天正中气积在周天中的位置。用这个余数减去岁率,得到前一年天正中气后合的位置。如果减不下去,那就加上岁率再减,得到次前一年天正中气后合的位置。然后用统法约分,算出日子和度数,这就是我们要求的平合中日和中星位置了。 接下来,把中日逐段累加,就能得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就能得到逐段的中星。金星和水星的晨见夕伏,都是要进行减法的。

然后算入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分,得到度数。这个度数如果小于历中值,就是先;大于历中值,就减去历中值,就是后。这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加起来,就能得到逐段的入历。

接下来,用入历分乘以度损益率,再约分,然后用这个结果来调整前后数,就得到最终结果了。

然后算常日和定星。先把中日和中星分别根据前后定数进行加减,保留前段的先后数。太白星(金星)的顺行、伏见,以及它速度的变化(先快后慢),还有辰星(水星)的顺行、伏见以及速度变化,都是先减后加的计算方法,这样就能得到各段的常日和定星了。然后把定星加上当年天正中气日所在黄道宿度,就能得到逐段末日的宿度了。

接下来算盈缩历。如果常日小于岁中值,就是在盈;大于岁中值,就减去岁中值,余数就是在缩。这就是常日入盈缩历。然后用历分乘以日损益率,再约分,用结果调整盈缩数,就得到最终结果了。

然后计算定日。用盈缩定数来调整常日,得到定日。把定日加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的日期了。

最后,用气策除以定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数了。用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。然后用经法乘以度率,再除以日率,就得到平行分了。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看着挺复杂,咱们一句一句掰扯明白。

首先,“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来,再除以二,得到近伏行分。 简单来说,就是取平均值。

“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 这句是说,用平行分减去刚才算出来的近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。 这步计算有点绕,需要根据具体的数值才能理解。

“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。” 近留段的近留行分是空的,也就是等于零。而远留行分则是平行分的两倍。

“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 对于那些既不是近伏段也不是近留段的情况,就取前后两段平行分的平均值,作为前一段的最后一天和后一段的第一天的行分。

“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后,把这个平均值分别与前后两段的平行分进行比较,如果平行分比平均值大,就加上平行分;如果平行分比平均值小,就减去平行分,得到前段第一天和后段最后一天的行分。

“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 对于那些既不是近伏段也不是近留段,并且是逆向计算的情况,就用迟段的近疾行分来计算疾段的近迟行分,再与平行分比较,多则加,少则减,得到远迟行分。 这段描述非常专业,需要结合具体的计算案例才能理解。

接下来,这段描述的是一个时间计算的步骤。

“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这句用到了“经法”这个专业术语,需要结合当时的具体算法才能理解。大致意思是,用某种方法(经法)计算出初始时刻的星宿位置。

“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 计算初末行分的差率,再除以天数得到日差,然后用日差的一半来调整初末行分。

“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 根据日差调整每日的行分,并计算每日星宿位置。

“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 最后,根据所求日期计算出最终结果。 这段计算过程非常复杂,需要有天文历法方面的专业知识才能完全理解。

最后是几组数据和节气:

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

总而言之,这段文字描述的是一套非常复杂的古代天文历法计算方法,其具体细节需要结合当时的专业文献才能完全解读。 现代人很难直接理解,需要深入研究才能掌握。

雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁南归,草木开始萌芽。这景象,真叫人觉得春天来了。

惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟开始鸣叫,老鹰变成了鸠鸟。万物复苏,生机勃勃啊!

春分节气,也是在二月,燕子飞来了,雷声响起,开始打闪电了。感觉春天的脚步越来越近了。

清明节气,三月,梧桐树开始开花,田鼠变成了鴽(一种鸟),彩虹也出现了。这清明时节,雨纷纷,路上行人欲断魂啊,不过也有彩虹这样的美景。

谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。春天的气息越来越浓厚了,到处都是生机盎然的样子。

立夏节气,四月,蝼蝈(一种昆虫)鸣叫,蚯蚓钻出地面,王瓜开始生长。夏天要来了,天气也越来越热了。

小满节气,四月,苦菜开始茂盛,杂草枯萎,小暑节气也快到了。感觉夏天真的要来了,热浪滚滚!

芒种节气,五月,螳螂出生,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却停止了鸣叫。夏天正式开始了!

夏至节气,五月,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏(一种药材)生长。一年中最长的白天,感觉热得不行了。

小暑节气,六月,温暖的风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习(捕猎技巧)。感觉这天气,热得让人受不了。

大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润,天气闷热,大雨经常下。这大暑,真是一年中最热的时候。

立秋节气,七月,凉爽的风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。秋天来了,天气开始转凉了。

处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼开始成熟。秋天收获的季节到了。

白露节气,八月,鸿雁南飞,燕子北归,鸟儿们开始储备食物过冬。秋天,万物开始准备过冬了。

秋分节气,八月,雷声停止,蛰伏的昆虫进入洞穴,水开始干涸。秋天,万物开始走向萧条。

寒露节气,九月,鸿雁南飞,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开了黄花。秋天,越来越冷了。

霜降节气,九月,豺狼祭祀野兽,草木枯黄凋落,蛰伏的昆虫都潜伏起来了。冬天快来了。

立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃(一种传说中的动物)。冬天来了,万物开始沉寂。

小雪节气,十月,彩虹消失不见,天气上升,地气下降,天地闭塞,进入冬天。冬天,越来越冷了。

大雪节气,十一月,鹖(一种鸟)不鸣叫,老虎开始交配,荔枝的嫩芽长出来。冬天,万物都进入了休眠状态。

冬至节气,《坎》初六,公《中孚》,辟《复》,侯《屯》(内)。 这都是一些古代的占卜说法,我就不解释了。

小寒节气,《坎》九二,侯《屯》(外),大夫《谦》,卿《睽》。 这些都是古代的占卜说法,我也不懂。

大寒节气,《坎》六三,公《升》,辟《临》,侯《小过》(内)。 这些都是古代的占卜说法,我就不解释了。

立春节气,《坎》六四,侯《小过》(外),大夫《蒙》,卿《益》。 这些都是古代的占卜说法,我就不解释了。

雨水节气,《坎》九五,公《渐》,辟《泰》,侯《需》(内)。 这些都是古代的占卜说法,我就不解释了。

惊蛰节气,《坎》上六,侯《需》(外),大夫《随》,卿《晋》。 这些都是古代的占卜说法,我就不解释了。

春分那一天,初候是雷声响起,《震》卦初九;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。

清明节,初候是雷声轰鸣,《震》卦六二;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫卦是《讼》卦;卿卦是《蛊》卦。

谷雨时节,初候依旧是雷声隆隆,《震》卦六三;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。

立夏,初候是雷声震耳,《震》卦九四;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫卦是《师》卦;卿卦是《比》卦。

小满时节,初候还是雷声,《震》卦六五;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。

芒种,初候依然是雷声,《震》卦上六;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫卦是《家人》卦;卿卦是《井》卦。

夏至这天,初候是日长至极,《离》卦初九;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。

小暑,初候是日长,《离》卦六二;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫卦是《丰》卦;卿卦是《涣》卦。

大暑,初候是日长,《离》卦九三;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。

立秋,初候是日长,《离》卦九四;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫卦是《节》卦;卿卦是《同人》卦。

处暑,初候是日长,《离》卦六五;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。

白露,初候是日长,《离》卦上九;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫卦是《萃》卦;卿卦是《大畜》卦。

秋分,初候是雷声,《兑》卦初九;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。

寒露,初候是雷声,《兑》卦九二;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫卦是《无妄》卦;卿卦是《明夷》卦。

霜降,初候是雷声,《兑》卦六三;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。

立冬,初候是雷声,《兑》卦九四;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫卦是《既济》卦;卿卦是《噬嗑》卦。

小雪,初候是雷声,《兑》卦九五;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。

大雪,初候是雷声,《兑》卦上六;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫卦是《蹇》卦;卿卦是《颐》卦。

中间的那个节气,就是初候。用候策累加,就是后面的候。中间的气候,就是公卦。用卦策累加,就是后面的卦。侯卦,用外策加,就是外卦。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,就代表着木、火、金、水四种元素开始主导气候。而四季的节气,则用维策累加,代表着土元素开始主导气候。

话说这计算闰日的方法,如果节气(中气)超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法,看看还差多少秒。用通气策(一种计算工具)乘以这个差值,气盈为一日,这就是所谓的“满统法”算出来的闰日。然后把这个闰日加到原来的日子上,就是最终要找的闰日了。

如果朔日(农历每月初一)的时刻比朔虚(朔日时刻的平均值)还早,那就得用灭分法。用朔率(朔日时刻的平均变化率)乘以这个差值,朔虚为一日,这就是所谓的“盈统法”算出来的闰日。然后把这个闰日加到原来的朔日上,就是最终要找的闰日了。

上面这些都是我从郭守敬写的《钦天历经》里摘录的四篇内容。可惜的是,《旧史》里少了《步发敛》一篇,现在只有三篇,内容简略不完整,不能完全作为参考。郭守敬的历法在后世流传很少,我曾经问过著作佐郎刘羲叟先生,他帮我找到了原本的历书,这才让我对郭守敬的历法有了比较全面的了解。刘先生是个好学者,对天文历法尤其精通,他曾经跟我说:“以前那些制定历法的人,方法都不一样,而且误差很大。直到唐朝一行和尚,才用天地间的中数制定了《大衍历》,这是最精确的历法。后世精通历法的人,都用他的方法,只是在一些细节上略有调整。而郭守敬也能自成一家。郭守敬的历法,总的来说是用日躔(太阳运行)的差值来计算盈缩两种历法,把月亮的运行分成迟疾二百四十八个阶段,用来推算日月的盈亏变化,从而精确推算朔望。他校正了赤道九限,更改了相应的数值,用来推算黄道,使太阳运行有固定的度数;他把黄道分为八个节气,区分其内外,用来推算九道(九个星官),使月亮运行如同循环往复,日月运行和谐一致。他观察天象的升降,考察轨道的偏斜,用来推算食差,使日月交会更加精确;他测量了岳台的日晷,用来确定二至的昼夜长短,使计时更加准确;他推算星辰的运行轨迹,使行星运行有规律可循,使五星运行和谐一致。然而,他的历法不够简洁明了,方法略显繁琐。但其精妙之处,即使是圣人也不能废弃。”刘先生的话大概就是这样,大家可以参考一下。