首先,咱们得算出白天和黑夜的时间。把日落的时间和日出时间一减,就是白天的长度,用减法算出黑夜的长度。然后根据经法算出白天和黑夜每一刻的时长。
接下来算黄昏的时间。用黄昏的时间除以辰(一个时间单位),得到辰的个数;再用经法除,得到刻的个数。如果黄昏的辰数在子正(子时正点)之后,那就是甲夜(第一个夜晚)的辰和刻了。把早晨的时间翻倍,再除以五,得到更(一个时间单位)的长度;再除以五,得到筹(一个时间单位)的长度。然后累加甲夜的辰和刻,每满一个辰就算一个辰,每满一个经法就算一个刻,这样就能算出五个夜晚的辰和刻了。
然后算出离子午线(也就是正午)的距离。用黄昏的时间减去半天的时间,再乘以轨率(一个比例系数),然后除以统法(一个标准值),得到离子午线的距离。用盈统法(一个计算方法)算出度数。把这个度数加到正午太阳的位置上,就是黄昏时星星的位置;减去这个度数,就是黎明时星星的位置。
接下来是计算赤道内外定数。把历法里的时间,乘以它每天的增减率,再除以统法,得到一个数值。然后用这个数值增减赤道内外数(两个数值),如果不够减,就反过来加。内外数值互相调整,就能得到赤道内外最终的数值了。
然后咱们算算各地距离北极点的距离。把各地到北极点的里数乘以360,得到步数;再除以1756,然后根据南北方向分别加减2513,得到该地的戴中数(一个中间数值)。再用赤道内外定数,内减外加,就能算出九服(古代九个等级的地区)的距轨数(到子午线的距离)。
接下来算晷(日晷)的刻度。把距轨数乘以25,再除以137,得到天用分(一个中间数值)。然后乘以22,再除以6,最后减去4000,得到晷法(日晷的计算方法)。再用天用分自乘,再除以晷法,得到地用分(另一个中间数值)。把这两个数值加起来,得到晷分,再除以10,得到寸(一个长度单位),这样就得到了该地的日晷刻度。
最后算漏刻(古代计时器)。把经法乘以轨中(子午线)的一半,再自乘,除以该地的戴中数,再乘以263,最后除以经法,得到漏法(漏刻的计算方法)。把轨中放在上面,赤道内外数放在下面,用下面的数减去上面的数,用余数乘以漏法,得到漏分。赤道内数减去1620,赤道外数加上1620,得到该地的晨分。再减去统法,得到昏分。把晨昏分按照岳台术(一种计算方法)计算,就能得到该地的日出日落时间、五个夜晚的辰刻以及昏晓时星星的位置了。
《钦天》步月离术
离率:一十九万八千三百九十三,九。
交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。
离策:二十七,三千九百九十三,九。
交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。
望策:一十四,五千五百一十,一十四。
好家伙,这串数字是啥意思? 先看看,交中是:一十三、四千三百六十三、九十八、七十八。离朔是:一、七千二十七、一十九。交朔是:二、二千二百九十二、三十、四十四。中准是一千七百三十六,中限是四千七百八十,平离是九百六十三,程节是八百。 这都是些啥参数啊,感觉像是天文计算用的。
接下来这段,看着就头大。 意思是说,先把“朔积”用“离率”去除,剩下的要是够一个“统法”(估计是个单位),就当作一天,这就是正常朔日加时间进入历法的意思。 然后呢,累加“象策”,超过“离策”的部分减掉,这就是弦望和下一次朔日进入历法的方式。 反正就是各种加减乘除,算来算去的。
再往下看,这一段更复杂了。 要根据每日的运行情况和月球的离角等等参数,用“朓减、朒加”的方法计算限数。 然后还要乘以什么损益率,再除以程节,最后才能得到最终的数值。 这简直就是天文计算公式的缩写啊! 最后算出来的“定日”,还要根据日出日落的情况进行调整,元旦有交点的话,还要再特殊处理一下。 确定朔日之后,还要根据前后朔日是否相同来判断是大月还是小月,没中气就是闰月。
这段话,继续讲怎么计算入历的。 先把每日运行情况和月球参数算出来,然后用“朓减、朒加”的方法算出“定朔加时入历”。 再用历分乘以日损益率,除以统法,调整盈缩数,得到最终数值。 最后还要根据冬夏至的星宿位置进行调整,才能得到最终结果。 感觉这套算法相当复杂,需要大量的预先计算和参数。
最后一段,是关于计算入交度的。 先用交率去除朔积,剩下的部分作为入交日。 然后根据望策进行累加和减法,算出望日和下一次朔日入交的情况。 再用各种参数计算入交常日和入交定日。 最后,用一系列复杂的计算,算出朔日前月球与黄道的交角。 这简直就是古代的天文计算模型啊,太复杂了!
总而言之,这段文字描述了一种古代的天文历法计算方法,涉及大量的参数和复杂的计算步骤,简直就是古代的天文算法程序! 这得有多高的数学水平才能搞懂啊!
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,运行轨迹的倾斜程度也不一样。所以月亮有九条运行路径。八个节气,每个节气都有九个区间。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个区间对应的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一个路径。从第二个区间对应的星宿开始算,就是月亮在这个节气运行的第二个路径,以此类推,把开始的区间作为正交后的第一个区间。一开始的速率是八,每个区间减一,到第九个区间,速率就变成零了。再接下来的九个区间,一开始速率是零,每个区间加一,到第九个区间,速率就变成八,这是半交点的星宿。之后也是九个区间,一开始速率是八,每个区间减一,到第九个区间,速率就变成零。再接下来的九个区间,一开始速率是零,每个区间加一,到第九个区间,速率就变成八,这时月亮又和黄道相遇了,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的计算方法。
每个区间都要记录月亮进入的度数,用区间的速率乘以度数,得到一个初步的差值。正交点和中交点前后各九个区间,用它们到二至点星宿区间的数量乘以这个初步差值;半交点前后各九个区间,用它们到二分点星宿区间的数量乘以这个初步差值:都按照经书上的方法计算,得到黄道差。如果是在冬至点星宿之后,正交点前后九个区间的差值要减去,中交点前后九个区间的差值要加上。如果是在夏至点星宿之后,正交点前后九个区间的差值要加上,中交点前后九个区间的差值要减去。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后九个区间,如果是在春分点星宿之后,月亮离开黄道,如果是在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:这些情况都要把差值加上;如果是在春分点星宿之后,月亮进入黄道,如果是在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:这些情况都要把差值减去。把四个初步差值综合起来,再减去黄道差,就得到赤道差。正交点和中交点前后各九个区间,都要把差值加上。半交点前后九个区间,都要把差值减去。用黄道差和赤道差加减黄道,就能得到九条运行路径的星宿位置;再根据大小,分成少、太、半三种数量。八个节气各有九条路径,总共七十二条路径构成一个周期。
先确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用每个区间进入的速率乘以度数,也要乘以它的分数,按照经书上的方法计算,得到初步差值。然后用这个初步差值求出黄道差和赤道差,加减这些差值,就能得到月亮正交点在九条路径上的星宿度数。
确定月亮正交点在九条路径上的星宿度数,加上交点度数,命名为九条路径的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮在九条路径上的星宿度数。
确定朔望日加上时间后两者相距的度数,在轨道上加上这个度数,得到加上时间后的累积值。把这个累积值加到朔日月亮在九条路径上的度数上,命名为它所在的路径星宿位置,这就是最终结果。从望日推算朔日,方法也是一样的。
首先,把朔望月离(月亮离地球的距离)的数据代入历法,加上一半的平均值,再减去固定的数值。然后根据月亮运行的快慢(朓朒)调整数值,最终得到我们想要的结果。
接下来,算出当天日出日落的时间(晨昏分),用固定的数值减去它,结果就是日出之前的时间;如果不够减,就反过来减,得到日落之后的时间。用这个时间乘以太阳每日运行的距离,再进行一些运算,就能得到日出日落时太阳的位置(晨昏前后度)。把日出之前的时间加上,日落之后的时间减去,就能算出月亮在日出日落时的位置(晨昏月度)。
然后,把累积的数值(加时象积)和之前算出的日出日落位置(前后度)结合起来,日出之前的位置减去,日落之后的位置加上,再用之后算出的日出日落位置进行同样的操作,就能得到最终结果。
之后,计算月亮与后象(某个参考点)的距离,用它减去日出日落时月亮的位置,如果结果是正数就加,负数就减。再用月亮运行的天数除以这个结果,就能得到每天月亮运行距离的修正值(定度)。最后把之前算出的日出日落位置累加起来,再根据九道宿次(古代天文学中的星宿划分)进行调整,就能得到最终结果。
接下来,确定交点(黄道和白道相交的点)的日期。如果月亮在交点以下,它就运行在黄道(太阳运行的轨道)的阳道;如果在交点以上,就运行在阴道。用固定的方法计算,然后减去980,剩下的数值乘以一个系数(556/1),得到最终结果。月亮运行在阳道时,它在黄道之外;运行在阴道时,它在黄道之内。这个结果就是月亮距离黄道的距离。
然后,确定月亮运行在阴阳道上的日期。如果在交点的一半以下,就是交点之后;如果在交点的一半以上,就用它减去交点的一半,得到交点之前的时间。用固定的方法计算,得到与交点的距离(距交分)。如果在朔(新月),月亮与交点的距离在阳道小于4219,阴道小于13383,就可能发生日食;如果在望(满月),月亮与交点的距离在阴阳道都小于6995,就可能发生月食。
接下来,确定朔日(新月)的具体时间。如果时间超过平均值的一半,就用平均值的一半减去它;如果小于平均值的一半,就用它减去平均值的一半,得到与正午的距离(距午分)。用11乘以这个距离,再进行一些运算。如果小于平均值的一半,就用它减去平均值的一半;如果大于平均值的一半,就加上朔日的时间,得到日食的修正值。对于月食,用当天日出时间减去1620,剩下的数值乘以245,再除以313,最后减去245,这个结果用来修正月食的时间。
最后,确定一个中间值(中准),把它与当天赤道南北距离相乘,再除以2513,得到黄道出入食差。用与正午的距离减去半天的时间,再乘以这个差值,最后除以半天的时间;如果在赤道以南,就减去这个结果;如果在赤道以北,就加上这个结果,最终得到日食的修正值。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,看起来相当复杂。让我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先,它讲的是如何确定二至和二分的时间。“把太阳运行的日期放到历法里,用天文规律推算。如果日期在3287天以下,就从3287天里减去这个日期,得到的是冬至或夏至之后的天数;如果日期超过3287天,就从日期里减去3287天,得到的是冬至或夏至之前的天数。如果日期超过6574天,就从9861天里减去这个日期,得到的是春分或秋分之后的天数;如果日期超过这个数,就从日期里减去9861天,得到的是春分或秋分之前的天数。” 这部分在计算二至(冬至、夏至)和二分(春分、秋分)的具体日期。
接下来,它讲如何计算黄道斜正食差。“把上面算出来的结果,每个都大概除以三,然后在二至前后算出的结果里减去2772,在二分前后算出的结果里加上2772,得到黄道斜正食差。” 这部分计算的是一个修正值,用于更精确地计算日食。然后,它说:“用这个差值乘以日食发生时太阳距离正午的度数,再除以半天的时间,最后加到常数里,得到最终的精确数值。” 这部分是计算日食的具体时间。
然后是关于计算日食和月食大小的方法。“用这个精确数值加上中限,得到阴历的精确数值;减去中限,得到阳历的精确数值。如果减法结果不够减,就反过来减,得到限外分。如果阴历的数值与交点距离在精确数值以上,限值以下,就是阴历的日食;这时,用限值减去与交点距离,得到日食的大小。如果精确数值在限值以下,虽然说是阴历,但也算阳历的日食;这时,加上阳历的限值,得到日食的大小。如果有限外分,就从日食大小里减去限外分。如果不够减,就说明没有日食。对于阳历,如果与交点距离在限值以下,就是日食;这时,用与交点距离减去阳历的限值,得到日食的大小。把算出的日食大小,都除以478,得到日食的大分;余数就是小分。大分以十为单位,小分则根据余数大小来判断日食的强弱。” 这部分描述了如何根据计算结果来判断日食的大小和强弱。
最后,它描述了月食的计算方法。“观察日食发生时太阳距离中准的距离,如果在中准以下,就是日全食;如果在中准以上,就用日食限值减去这个距离,得到日食的大小。然后用这个大小除以526,得到月食的大分;余数就是小分。大分以十为单位,小分则根据余数大小来判断月食的强弱。” 这部分是关于月食计算的,方法与日食类似。
最后,它描述了一种更通用的计算方法。“如果日食的大小超过1912,就从4780里减去它,然后把余数自乘,再除以63272;最后减去647,得到一个通用的数值。如果日食的大小在956以下,就从1912里减去它,然后用通常的方法乘以余数,再除以735;最后减去517,得到一个通用的数值。如果日食的大小超过956,就用日食的大小自乘,再除以2362;最后减去387,得到一个通用的数值。” 这部分介绍了另一种更通用的计算日食大小的方法,更加复杂,使用了平方和除法等运算。 总而言之,这段文字描述了一种古代的天文计算方法,非常复杂,需要很高的数学水平才能理解和运用。
首先,咱们得算出个“泛用分”。 这计算方法有点复杂,得分情况讨论。如果距离食分超过2114,就减去5260,剩下的自己乘以自己,再除以69169,最后减去711,就是泛用分。如果距离食分超过152,就减去2140,剩下的除以7,再减去567,也是泛用分。如果距离食分在152以下,就用距离食分减去它自己乘以自己的结果,再除以2654,最后减去417,得到泛用分。
接下来,算“定用分”。把算出来的泛用分,乘以平离乘,再除以每日的离程,就得到定用分。用朔望定分减去定用分,得到亏初;加上定用分,得到复末。然后加上时常分,按照日食计算方法推算,就能得到亏初和复末的定分。最后,把初、甚、末的定分分别除以辰则和经法,就能得到初、甚、末的辰刻了。
日食是从西边开始亏缺,月食是从东边开始亏缺。如果食分比较小,月亮运行在阳道,日食就偏南,月食就偏北;如果月亮运行在阴道,日食就偏北,月食就偏南。这是个常数。立春后立夏前,如果食分比较大,日食就偏南,月食就偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食就偏北,月食就偏南。这是因为黄道的倾斜角度不同。如果在阳道交点之前,或者阴道交点之后,食分比较大,日食就偏南,月食就偏北;反之,日食就偏北,月食就偏南。这是因为九道的倾斜角度不同。黄道的偏差比常数小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,情况就会相反,一边偏南,一边偏北。根据日食的大小和时间,就能确定初、甚、末的方位了。
最后,咱们还得算“带食差”。看看日出日落的时间,如果在亏初定分以上,复末定分以下,那就是带食出入。如果食甚在日出日落时间以下,就用日出日落的时间减去复末定分,得到带食差;如果食甚在日出日落时间以上,就用亏初定分减去日出日落的时间,得到带食差。然后,把带食差乘以距离食分,再除以定用分,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到带食的大分和小分。
首先,我们要把这些数字分好类,分成初、甚、末三部分,然后算出每天的数值。早上算出来的数值,晚上再加进去;晚上算出来的数值,早上要减掉。所有这些数值都要汇总起来,算出总的更数。剩下的数值,也用同样的方法算出筹数。
接下来是具体的数字:
《钦天》步五星术
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
然后是变段、变日、变度、变历的数值,这些数值分了好几组,看起来像是某种计算表格。
晨见:一十七,三(三十七),二(二十四)
顺疾:九十,十六(六十三),十一(一十三)
顺迟:二十五,二(九),一(二十九)
前留:二十六(三十二)
退迟:十四,一(一十二),空(二十八)
退疾:二十七,四(三十八),一(三十七)
退疾:二十七,四(三十八),一(三十七)
退迟:十四,一(一十二),空(二十八)
后留:二十六(三十二)
顺迟:二十五,二(九),一(二十九)
顺疾:九十,十六(六十三),十一(一十三)
夕伏:一十七,三(三十七),二(二十四)
这部分数据后面又出现了一组新的数据,可能是另一组计算结果或者另一种情况下的数值。
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
最后,又是变段、变日、变度、变历的数值,这组数值和前面那组不太一样。
晨见:七十三,五十三(六十八),五十(五十八)
顺疾:七十三,五十一(一),四十八(三)
次疾:七十一,四十六(六十九),四十四(一十七)
次迟:七十一,四十五(三十三),四十二(五十八)
顺迟:六十二,十九(二十九),十八(二十)
前留:八(六十九)
总的来说,这段文字描述了一种复杂的计算方法,涉及到很多天文历法相关的数字和术语。括号里的数字可能是备选数值或者中间计算结果,具体含义需要结合当时的背景和计算方法才能理解。 这段文字像是在记录某种天文观测或计算的结果,充满了专业术语,普通人很难理解。
第一天,我退迟了十一天,空了四十四。第二天,我退疾了二十一天,七天是四十六,两天是四十。第三天也是一样,退疾二十一天,七天四十六,两天四十。第四天,我又退迟了十一天,空了四十四。之后还留下了八天(一共六十九天)。
接下来,顺迟六十二天,十九天是二十九,十八天是二十。然后是次迟七十一,四十五天是三十三,四十二天是五十八。接着是次疾七十一,四十六天是六十九,四十四天是一十七。顺疾七十三,五十一是一,四十八是三。最后是夕伏七十三,五十三是六十八,五十是五十八。
总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。 变段、变日、变度、变历这些数据我都记录下来了。
第二天,早晨我见到了十九天,两天是七,一天是一十四。然后是顺疾六十五,六天是三十八,三天是五十一。接着是顺迟十九,空了六十三,空了三十五。前面还留了三十七(三)。之后是退迟十六,空了四十三,空了十四。然后是退疾三十三,两天是三十五,空了六十。第三天也是一样,退疾三十三,两天是三十五,空了六十。第四天,我又退迟十六,空了四十三,空了十四。之后还留下了三十七(三)。接下来是顺迟十九,空了六十三,空了三十五。然后是顺疾六十五,六天是三十八,三天是五十一。最后是夕伏十九,两天是七,一天是一十四。
总的来说,周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。 变段、变日、变度、变历这些数据也都记录下来了。
傍晚看到的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 这记录的是什么,我一时也看不明白。
接下来是顺行疾速的情况:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。 数字这么大,感觉像是某种计数方式,但具体是啥,还真得仔细琢磨琢磨。
然后是顺行中速的情况:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 这些数字之间有什么关联吗? 感觉有点像密码。
再然后是顺行慢速的情况:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。 这串数字,看起来比前面那些规律些,但具体规律是什么,我还没想明白。
接着是逆行慢速的情况:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。 这数字排列,有点像对称的,但又不太确定。
前面留下的记录是六(六十九)。 后面的记录,看起来有点乱。
逆行慢速的情况,还有:四、一(二十二)、空(三十一)。 中间居然还空了一位,这记录方式也太随意了吧?
逆行疾速的情况:六、三(六十五)、一(二十二)。 数字跳跃得厉害,这到底记录的是什么啊?
傍晚伏卧时的情况:七、四(四十)、一(三十七)。 这记录方式,真是让人头疼。
早晨看到的情况:七、四(四十)、一(三十七)。 跟傍晚伏卧时的情况一模一样?
逆行疾速的情况,又出现了:六、三(六十五)、一(二十二)。 前面也出现过,这是重复记录了吗?
逆行慢速的情况,也重复了:四、一(二十二)、空(三十一)。 这记录也太不严谨了吧!
最后留下的记录是六(六十九)。 这记录方式,真让人摸不着头脑。
逆行慢速的情况,再次重复:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。
顺行慢速的情况,也再次重复:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。
顺行中速的情况,也再次重复:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。
顺行疾速的情况,也再次重复:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。
早晨伏卧时的情况:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 这跟傍晚看到的情况一样!
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
变段 变日 变度 变历
夕见 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
前留 二(六十八)
夕伏 一十一 六 二
晨见 一十一 六 二
后留 二(六十八)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
晨伏 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)
这最后一段,数字又变小了,而且看起来有点规律,但具体是什么规律,我实在看不出来了。 这到底记录的是什么啊? 感觉像是某种天文观测记录,或者某种复杂的计算结果,但没有更多信息,我实在无法解读。
首先,咱们得算出周数。把气积除以周天度数,商就是周数,余数就是天正中气积在周天中的位置。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合。如果余数不够减,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合。然后用咱们常用的方法把这些结果化成日数和度数,这就是咱们要找的平合中日和中星。
接下来,算逐段中日。把中日一个一个加起来,就是逐段中日了。算逐段中星呢,就看是顺行还是逆行,顺行就加,逆行就减,金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是逆行。
然后算平合入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数化成度数。这个度数如果小于历中值,就是先;大于历中值,就减去历中值,就是后。这就是平合入历。把逐段变历加起来,就得到逐段入历。
之后,算最终结果。用入历分乘以度损益率,再除以法数,然后用这个结果来调整前后数值,就得到最终结果了。
接下来,算常日和定星。先把中日和中星分别加上或减去前面算好的数值,记住要保留前面一段的数值。像太白星(金星)的顺行、伏藏、出现,以及它速度的变化,还有辰星(水星)也是一样,先减后加。这样就得到了每段的常日和定星。然后,把定星加上当年天正中气日的黄道宿度,就能得到每段末日的宿度了。
然后,算常日入盈缩历。如果常日小于岁中值,就表示在盈;大于岁中值,就减去岁中值,余数表示在缩。然后,用历分乘以日损益率,再除以法数,用这个结果调整盈缩数,就得到最终结果了。
最后,算定日。用盈缩定数来调整常日,得到定日。然后把定日加上当年天正中气日,就能得到每段末日的日期了。再用气策除以定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。
最后一步,算日率和度率。用当前段的定日减去前一段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前一段的定星,得到度率。然后把度率乘以法数,再除以日率,就得到平行分了。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,我们一句一句地来解释。
第一段:先算出“近伏行分”和“远伏行分”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把近伏段的数值和伏段的平行分数值加起来,再除以二,得到近伏行分。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用平行分减去近伏行分,剩下的再减去平行分,得到远伏行分。 后面几句是类似的计算方法,都是根据平行分、近留行分等数值进行加减运算,得到不同的行分数值,比如远留行分、前段末日行分、后段初日行分等等。 这些计算方法涉及到天文历法中的专业术语,理解起来需要一定的专业知识。
第二段:接着,介绍如何计算“初行昏后夜半宿度”。 “置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话的意思是:先用一个叫做“经法”的数值,减去前段末日的加时分,然后把结果乘以前段末日行分,再除以经法,最后用顺加或退减的方法,调整前段末日加时宿度,最终得到初行昏后夜半宿度。 这部分计算也需要用到天文历法中的特定参数。
第三段:然后,计算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 就是说,用初行分减去末行分得到差率,再用初行昏后夜半到后段初行昏后夜半的天数去除差率,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 意思是:把日差除以二,然后根据情况加减,得到初末定行分;再根据日差末尾数值的增减情况,累加或累减初定行分,得到每日行分。 最后一句说明如何用每日行分计算每日昏后夜半星宿位置。
第四段:最后,介绍如何计算特定日期的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 这段话的意思是:从初日开始累计到目标日期的天数,乘以日差,再根据日差末尾数值的增减情况,加减初日行分,得到目标日期的行分;然后把初日行分和目标日期行分加起来除以二,再乘以累计天数,最后用顺加或退减的方法,调整初行昏后夜半宿次,就能得到目标日期的星宿位置。
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
这段文字描述了一种极其复杂的古代天文计算方法,其具体含义需要结合当时的历法和天文知识才能完全理解。 简单的说,它是一种预测星宿位置的算法,通过一系列复杂的加减乘除运算,最终得出结果。 后面的几行文字是节气和物候的描述,与前面的计算方法应该有关联,但具体关系需要进一步研究。
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始发芽。这景象,真是生机勃勃啊!
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟叫了,老鹰变成了鸠。万物复苏,热闹非凡!
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,雷声响起,闪电也出现了。春天的气息越来越浓了!
清明节气,三月,梧桐树开花了,田鼠变成了鴽(一种鸟),彩虹也出现了。春光明媚,万物欣欣向荣!
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。这画面,真美!
立夏节气,四月,蝼蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。夏天要来了!
小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯萎了,小暑节气也快到了。
芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却不再鸣叫了。
夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏也长出来了。
小暑节气,六月,暖风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习(捕猎技巧)。
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。
立秋节气,七月,凉风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。夏天过去了。
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼也成熟了。
白露节气,八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储存食物过冬。
秋分节气,八月,雷声停止了,蛰伏的虫子都躲起来了,水也干涸了。
寒露节气,九月,鸿雁飞来做客,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了。
霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,蛰伏的虫子都躲在地下。
立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃(一种海市蜃楼)。
小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,天气逐渐闭塞,进入冬季。
大雪节气,十一月,鹖鸟不鸣叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽冒出来了。
冬至节气: 《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)
小寒节气: 《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》
大寒节气: 《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)
立春节气: 《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》
雨水节气: 《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)
惊蛰节气: 《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》
春分那天,初候是《震》卦初九爻,公卦是《解》卦,辟卦是《大壮》卦,侯卦是《豫》卦(内卦)。
清明节,初候是《震》卦六二爻,侯卦是《豫》卦(外卦),大夫卦是《讼》卦,卿卦是《蛊》卦。
谷雨节,初候是《震》卦六三爻,公卦是《革》卦,辟卦是《夬》卦,侯卦是《旅》卦(内卦)。
立夏节,初候是《震》卦九四爻,侯卦是《旅》卦(外卦),大夫卦是《师》卦,卿卦是《比》卦。
小满节,初候是《震》卦六五爻,公卦是《小畜》卦,辟卦是《乾》卦,侯卦是《大有》卦(内卦)。
芒种节,初候是《震》卦上六爻,侯卦是《大有》卦(外卦),大夫卦是《家人》卦,卿卦是《井》卦。
夏至那天,初候是《离》卦初九爻,公卦是《咸》卦,辟卦是《姤》卦,侯卦是《鼎》卦(内卦)。
小暑节,初候是《离》卦六二爻,侯卦是《鼎》卦(外卦),大夫卦是《丰》卦,卿卦是《涣》卦。
大暑节,初候是《离》卦九三爻,公卦是《履》卦,辟卦是《遁》卦,侯卦是《恒》卦(内卦)。
立秋节,初候是《离》卦九四爻,侯卦是《恒》卦(外卦),大夫卦是《节》卦,卿卦是《同人》卦。
处暑节,初候是《离》卦六五爻,公卦是《损》卦,辟卦是《否》卦,侯卦是《巽》卦(内卦)。
白露节,初候是《离》卦上九爻,侯卦是《巽》卦(外卦),大夫卦是《萃》卦,卿卦是《大畜》卦。
秋分那天,初候是《兑》卦初九爻,公卦是《贲》卦,辟卦是《观》卦,侯卦是《归妹》卦(内卦)。
寒露节,初候是《兑》卦九二爻,侯卦是《归妹》卦(外卦),大夫卦是《无妄》卦,卿卦是《明夷》卦。
霜降节,初候是《兑》卦六三爻,公卦是《困》卦,辟卦是《剥》卦,侯卦是《艮》卦(内卦)。
立冬节,初候是《兑》卦九四爻,侯卦是《艮》卦(外卦),大夫卦是《既济》卦,卿卦是《噬嗑》卦。
小雪节,初候是《兑》卦九五爻,公卦是《大过》卦,辟卦是《坤》卦,侯卦是《未济》卦(内卦)。
大雪节,初候是《兑》卦上六爻,侯卦是《未济》卦(外卦),大夫卦是《蹇》卦,卿卦是《颐》卦。
简单来说,每个节气的第一个候,就是它对应的卦的初候。 后面的候,就是用一种叫做“卦策”的方法累加得到的。 中气对应的是公卦,也是用卦策累加得到后面的卦。侯卦也是类似,用外策累加得到外卦。 至于春木、夏火、秋金、冬水,以及土,这些是根据二十四节气,以及四季变化来确定的。
话说这钦天监的算法,计算一天有多少秒,超过五千六百二十六秒六十五的,要用减统法算,看看还差多少秒。然后用通气策乘以这个差值,气盈满了算一天,用加法把这多出来的秒数加到日子上去,就是最终要算出来的“没日”。
要是初一这天,朔(农历初一)的时刻比平时早,那就是“朔虚”,要用灭分法。用朔率乘以朔虚的数值,朔虚满了算一天,用加法把这提前的数值加到日子上去,就是最终要算出来的“灭日”。
上面这些都是我从朴先生写的《钦天历经》里摘录出来的,这书一共四篇。可惜啊,《旧史》里丢了其中一篇叫《步发敛》的,现在只剩下三篇,内容简略不完整,根本没法拿来当标准。朴先生的历法在世上流传得少,我曾经问过著作佐郎刘羲候先生,刘先生帮我找到了这本完整的《钦天历经》,这才让我对朴先生的历法有了全面的了解。
刘先生是个好学的人,对天文历法尤其精通,他曾经跟我说过:“以前那些造历法的人,方法都不一样,结果算出来的结果也差很多。直到唐朝一行和尚,他用天地间的中数创造了《大衍历》,这才算得上是精密了。后世那些擅长历法的人,都用他的方法,只是在一些细节上略有调整。朴先生也能自成一家。朴先生的历法,总的来说,是根据太阳运行的快慢来调整盈亏两历,把月亮运行的快慢分成248个等级,用来推算日月的盈亏变化,从而精确地推算出朔望(农历初一和十五)的日期。他校正了赤道九限,修改了相关的数值,来推算黄道,让太阳运行有固定的度数;他把黄道分成八个节气,区分内外,来推算九道(九曜),让月亮运行像循环一样,日月运行协调一致。他观察天象的升降,考察轨道的倾斜和正负,来推算日食的误差,让交会更加精准;他测量了岳台的日晷,来确定二至(冬至和夏至)的昼夜长短,让漏刻更加准确;他推算星宿的运行轨迹,包括顺行、逆行和停留,让星宿运行有规律可循,让五星(金木水火土星)的运行也协调一致。但是,他的方法不够简洁明了,反而显得繁琐急促。不过,他历法的长处,即使是圣人来了,也不能废除啊!”刘先生的话大概就是这样,大家可以参考一下。