周率是四百二十万四千一百四十三点九六,变率也是四百二十万四千一百四十三点九六,历率是二百六十二万九千七百五十点五十六,周策是五百八十三万六千五百四十三点九六,历中是一百八十二万四千四百七十五点二八。 这些数字看着挺吓人的,不知道是干嘛用的。

接下来是一堆“变段 变日 变度 变历”,后面跟着各种数字,像是某种表格或者记录。夕见是四十二、五十三(四十)、五十一(一十七);顺疾是九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九);次疾是七十三、八十(三十七)、七十七(二);次迟是三十三、三十四(一)、三十二(四十);顺迟是二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四);然后是前留六(六十九)、退迟四、一(二十二)、空(三十一)、退疾六、三(六十五)、一(二十二)、夕伏七、四(四十)、一(三十七)、晨见七、四(四十)、一(三十七)、退疾六、三(六十五)、一(二十二)、退迟四、一(二十二)、空(三十一)、后留六(六十九)、顺迟二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)、次迟三十三、三十四(一)、三十二(四十)、次疾七十三、八十(三十七)、七十七(二)、顺疾九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)、晨伏四十二、五十三(四十)、五十一(一十七)。 括号里的数字是什么意思呢?感觉像是备选方案或者注释。

这部分数据记录完了,又来了新的。周率是八十三万四千三百三十五点五十二,变率也是八十三万四千三百三十五点五十二,历率是二百六十二万九千七百六十点四十四,周策是一百一十五万六千三百三十五点五十二,历中是一百八十二万四千四百八十点二二。 这组数字和上一组有点像,但数值不一样。

最后,又是“变段 变日 变度 变历”,这次的数字是:夕见十七、三十四(一)、二十九(五十四);顺疾十一、十八(二十四)、十六(四);顺迟十六、一十一(四十三)、十(十);前留二(六十八)。 这部分数据比上一段短很多,看来记录的内容也少一些。 总的来说,这些数字和括号里的内容,我完全看不懂是什么意思。 感觉像是某种天文历法计算的结果,或者某种复杂的周期性规律的记录。

晚上观察,金星和水星的位置是:十一分,六十二秒;早晨观察,它们的位置还是:十一分,六十二秒。之后留下的数值是:二分(六十八秒)。

顺行迟缓的时候,位置变化是:十六分,十一秒(合计四十三秒);另外一次是:十分(也就是十分)。顺行快速的时候,位置变化是:十一分,十八秒(合计二十四秒);另外一次是:十六分(合计四秒)。早晨观察,它们的位置是:十七分,三十四秒(合计一秒);另外一次是:二十九分(合计五十四秒)。

接下来,把积累下来的气积,用周天率去除,得到周数;余数就是天正中气积之前的合数。用这个余数减去岁率,得到前一年天正中气之后的合数。如果不够减,就加上岁率再减,得到次前一年天正中气之后的合数。用统一的方法约分,得到日数和度数,这就是我们求得的平合中日和中星位置。把中日数列出来,用逐段变日累加,就得到逐段的中日数。把中星位置列出来,用逐段变度依次累加或累减,就能得到逐段的中星位置。金星和水星晚上和早上的位置,都是退变的。

接下来,确定变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统一的方法约分得到度数。历中以下的,为先;历中以上的,减去历中,为后;这就是我们求得的平合入历。用逐段变历累加,得到逐段的入历。

接下来,确定入历分,用它的度数乘以损益率,再用经法约分,用这个结果来损益它下面的前后数值,这就是我们要求的结果。

接下来,确定中日和中星,分别用前后确定的数值,先加后减,保留前段的先后数值;太白星顺行伏见以及前一次顺行快速、后一次顺行快速、后一次顺行迟缓、再后一次顺行快速;辰星顺行伏见以及前一次顺行快速、后一次顺行迟缓,都是先减后加,这样就分别得到各段的常日和定星。把定星,用它那一年天正中气日的黄道宿次累加并命名,就能得到逐段末日的加时宿度。

接下来,确定常日,如果在岁中以下,就是在盈;岁中以上,减去岁中,余数就是在缩;这就是常日进入盈缩历的结果。确定历分,用它的日损益率乘以历分,再用经法约分,用这个结果来损益它下面的盈缩数值,就能得到我们要求的结果。

接下来,确定常日,用盈缩的定数,盈的时候减,缩的时候加,得到定日。用它那一年天正中气累加并命名,就能得到逐段末日的加时日辰。

接下来,确定定日,用气策去除,从冬至开始计算,就能得到它所入的气日数。

最后,确定定日,用前段的定日减去它,得到日率;定星与前段定星相减,得到度率。把度率用经法乘以,再用日率约分,就能得到平行分。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,我们一句一句地来解读。

第一段:先算出“近伏行分”和“远伏行分”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,就是近伏行分。“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用平行分减去近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。“近留段近留行分空。”近留段的近留行分是空的。“倍平行分为其段远留行分。”远留行分是平行分的两倍。 对于不属于近伏留段的情况,则用两个相邻段的平行分加起来除以二,得到前段末日和后段初日的行分。然后用这个行分和平行分相减,如果平行分多就加,平行分少就减,得到前段初日和后段末日的行分。如果是不属于近伏留段的,并且是逆向计算,就用迟段的近疾行分作为疾段的近迟行分,然后和平行分相减,平行分多就加,少就减,得到远迟行分。

第二段:接下来是计算经法。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;”意思是说,先用前段末日的加时分减去某个值(原文没说是什么值),然后把结果乘以前段末日的行分,再进行经法运算(具体运算方法未知)。“用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 最后,通过加减前段末日加时宿度,算出该段开始时昏后夜半的宿度。

第三段:这段讲解的是如何计算日差和每日行分。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 用初末行分的差值,除以该段开始到下一段开始的天数,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 再把日差除以二,多的就减,少的就加,得到初末定行分。“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 然后根据日差,累加或累减初定行分,得到每日行分。“以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 最后,用每日行分加减初行昏后夜半的宿度,就能得到每天昏后夜半星宿的位置。

第四段:最后一步,计算任意一天的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。” 从第一天开始累计到目标天数,再乘以日差,然后根据日差的正负,加减初日行分,得到目标日的行分。“合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 最后把目标日的行分和初日的行分加起来除以二,再乘以累计的天数,最后加减初行昏后夜半的宿次,就得到了最终结果。

《钦天》步发敛术 这应该是书名或章节名。

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

这几行应该是具体的数值参数。

冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

这是二十四节气中的一部分,描述了节气对应的物候现象。

雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始发芽。这感觉,春天真的来了!

惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟叫唤,老鹰变成了鸠鸟。万物复苏,生机勃勃啊!

春分节气,也是在二月,燕子飞来了,打雷闪电,春天正式开始了!

清明节气,三月,桐树开花了,田鼠变成了鴽鸟,彩虹出现了。这景象,美极了!

谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。春天的气息越来越浓厚了!

立夏节气,四月,蝼蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。夏天要来了!

小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也快到了。

芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。

夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏也长出来了。

小暑节气,六月,暖风吹来,蟋蟀住在墙上,老鹰开始学习(捕猎技巧)。

大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润,天气炎热,大雨经常下。

立秋节气,七月,凉风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。夏天结束了。

处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟了。

白露节气,八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储备食物过冬。

秋分节气,八月,雷声停止了,昆虫躲进洞穴,水开始干涸。

寒露节气,九月,鸿雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开了。

霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄,昆虫都躲起来了。

立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。

小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气变冷,地气下降,冬天来了。

大雪节气,十一月,鹖鸟不叫了,老虎开始交配,荔枝树开始抽芽。

冬至节气:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内)。 这句是卦象,不用翻译。

小寒节气:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦。 这句是卦象,不用翻译。

大寒节气:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内)。 这句是卦象,不用翻译。

立春节气:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦。 这句是卦象,不用翻译。

雨水节气:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内)。 这句是卦象,不用翻译。

惊蛰节气:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。 这句是卦象,不用翻译。

春分这天,《震》卦初九,公位是《解》卦,辟位是《大壮》卦,侯位是《豫》卦(内卦)。

清明,《震》卦六二,侯位是《豫》卦(外卦),大夫位是《讼》卦,卿位是《蛊》卦。

谷雨,《震》卦六三,公位是《革》卦,辟位是《夬》卦,侯位是《旅》卦(内卦)。

立夏,《震》卦九四,侯位是《旅》卦(外卦),大夫位是《师》卦,卿位是《比》卦。

小满,《震》卦六五,公位是《小畜》卦,辟位是《乾》卦,侯位是《大有》卦(内卦)。

芒种,《震》卦上六,侯位是《大有》卦(外卦),大夫位是《家人》卦,卿位是《井》卦。

夏至,《离》卦初九,公位是《咸》卦,辟位是《姤》卦,侯位是《鼎》卦(内卦)。

小暑,《离》卦六二,侯位是《鼎》卦(外卦),大夫位是《丰》卦,卿位是《涣》卦。

大暑,《离》卦九三,公位是《履》卦,辟位是《遁》卦,侯位是《恒》卦(内卦)。

立秋,《离》卦九四,侯位是《恒》卦(外卦),大夫位是《节》卦,卿位是《同人》卦。

处暑,《离》卦六五,公位是《损》卦,辟位是《否》卦,侯位是《巽》卦(内卦)。

白露,《离》卦上九,侯位是《巽》卦(外卦),大夫位是《萃》卦,卿位是《大畜》卦。

秋分,《兑》卦初九,公位是《贲》卦,辟位是《观》卦,侯位是《归妹》卦(内卦)。

寒露,《兑》卦九二,侯位是《归妹》卦(外卦),大夫位是《无妄》卦,卿位是《明夷》卦。

霜降,《兑》卦六三,公位是《困》卦,辟位是《剥》卦,侯位是《艮》卦(内卦)。

立冬,《兑》卦九四,侯位是《艮》卦(外卦),大夫位是《既济》卦,卿位是《噬嗑》卦。

小雪,《兑》卦九五,公位是《大过》卦,辟位是《坤》卦,侯位是《未济》卦(内卦)。

大雪,《兑》卦上六,侯位是《未济》卦(外卦),大夫位是《蹇》卦,卿位是《颐》卦。

中间那个位置,就是初候啦。然后把候策累加起来,就是下一个候了。

中间的气节,就是公卦。然后把卦策累加起来,就是下一个卦了。侯卦的位置,用外策加起来,就是外卦了。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,分别对应着春木、夏火、秋金、冬水开始当家作主。而四季的节气,都用维策累加起来,就代表着土开始当家作主了。

这段文字讲的是古代天文历法,具体说的是一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。书里讲怎么计算“没日”和“灭日”。 “中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。” 这句话的意思是:如果中节(一种天文计算单位)超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法计算“没分”(一种天文现象),然后用通气策(一种计算方法)乘以它,当气(某种天文数值)达到满值时,就是一天,再把这个数值加上去,就能得到所求的“没日”。

“常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。” 这段的意思是:如果常朔(朔月,农历初一)的数值小于朔虚(一种天文数值),那就是“灭分”,用朔率(一种计算方法)乘以它,当朔虚达到满值时,就是一天,再把这个数值加上去,就能得到所求的“灭日”。 总之,这段话描述的是两种天文计算方法,用以确定“没日”和“灭日”,非常专业,普通人很难理解。

上面是朴撰写的《钦天历经》里的四篇文章,可惜《旧史》里丢了一篇叫《步发敛》的,现在只剩下三篇,内容简略不完整,不能作为完整的历法参考。朴的历法在历史上流传很少,我曾经问过著作佐郎刘羲候,他帮我找到了朴的历法原本,这才让朴的历法完整地呈现出来。刘羲候这个人很博学,尤其精通天文历法,他曾经对我说:“以前的人编历法,方法不同,误差也很多。直到唐朝一行和尚,才用天地间的中数编制了《大衍历》,这才是最精确的。后世精通历法的人,都用他的方法,只是在一些细节的数值上有所调整。朴也能自成一家。朴的历法,总的来说是根据日躔(太阳运行)的差异来制定盈缩二历(两种历法),把月亮的运行速度分为迟疾二百四十八限,以此来推算星象变化的规律,从而准确推算朔望(农历初一和十五)。

他校正了赤道九限(赤道上的九个点),修改了相应的数值,来推算黄道(太阳运行的轨道),使太阳运行有规律可循;他把黄道分为八节,区分它们的内外关系,以此来推算九道(九个星象运行的轨道),使月亮运行像循环一样,从而使日月运行协调一致;他观察天象的升降变化,研究轨道运行的倾斜程度,来计算日食的误差,使交会(星象交汇)更加精确;他测量岳台(观测天文仪器)的日晷,来确定二至(冬至和夏至)的昼夜长短,使计时更加准确;他推算星体的运行轨迹、逆行、停留等现象,使星体运行有规律可循,从而使五纬(金木水火土五星)的运行协调一致。但是,朴的历法不够简洁易懂,方法显得比较繁琐。然而,它的优点是不可替代的,即使是圣人出现,也不能否定它的价值。”刘羲候的话大概就是这样,读到这段话的人可以参考一下。