先设定一个时间点,比如正午,然后根据历法计算出正午时刻对应的每日盈亏数值。如果正午之后,就用正午后的时间减去全年时间,得到正午时刻的盈亏数值。每天累加这个数值,一年之后清零,这样就得到了每天正午时刻的历法数据。

接下来,用这个每日的盈亏数值乘以一个比例系数,计算出具体的数值,然后用这个数值调整中午的日晷读数,得到最终的日晷数值。

同样地,用每日的盈亏数值乘以比例系数,调整早晚的时刻数值,得到最终的日出和日落时刻。

然后,把日出和日落时刻转换成我们常用的计时单位,比如时辰和刻。

用日落时刻减去日出时刻,得到白天的时长,再用一天的总时长减去白天时长,得到夜晚的时长,并转换成时辰和刻。

用日落时刻转换成时辰和刻,并计算出夜晚的时辰和刻数。然后,用日出时刻计算出夜里不同时段的时长,并转换成时辰和刻数。

用日落时刻减去半天的时间,再乘以一个比例系数,除以一个基数,得到一个中间数值,然后加上或减去一个基数,得到黄昏和黎明的星象位置。

用每日的盈亏数值乘以比例系数,调整赤道内外数值。如果数值不足,则反向调整,最终得到赤道内外最终数值。

根据南北距离,换算成步数,再进行一系列计算,最终得到九服的距离数值。

最后,根据之前计算的数值,进行一系列乘除运算,最终得到当地日晷的数值。

首先,咱们得把书里说的那些计算方法掰开了揉碎了讲明白。书上说,先把经法通轨除以二,再自乘,然后乘以263,最后用经法去除,就能算出漏法。 接下来,把通轨放在上面,赤道内外数值放在下面,用下面的数减去上面的数,再用得到的差进行乘法运算,就能算出盈漏法,也就是漏分。 要算晨分,赤道内数值要减,赤道外数值要加1620。减去统法,就得到昏分。 最后,把算出来的晨昏分,按照岳台术的方法代入,就能算出当地日出日落的时间、夜晚的时间以及昏晓时分中星的位置了。

接下来是几个重要的数值,原文是:《钦天》步月离术 离率:一十九万八千三百九十三,九。交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。离策:二十七,三千九百九十三,九。交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。望策:一十四,五千五百一十,一十四。交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。离朔:一,七千二十七,一十九。交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。中准:一千七百三十六。中限:四千七百八十。平离:九百六十三。程节:八百。 这些数字具体怎么用,后面会讲到。

书上接着说,把朔积用离率去除,余数如果满了统法,就是日数,这是天正朔加时入历的方法。 然后累加象策,用盈离策去除,就能算出弦望和下一个朔日入历的数值。 接下来,把入历分和日躔朓朒定数结合起来,朓要减,朒要加,再用程节去除,得到限数。 然后用得到的余数乘以所入限损益率,再除以程节,最后用这个结果来调整限朓朒,得到最终的定数。

最后,用日躔月离朓朒定数,朓减、朒加朔弦望常分,就能算出具体的日期。 如果定朔加时日入后,就要往后推一天;但如果当天有交见初,就不推迟。 如果弦望加时日还没出,就要往前推一天,即使当天太阳已经出来了,但如果当天有交见初,也要往前推一天。 元旦有交,则要根据具体情况调整。 如果定朔和下一个朔日的干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。 总而言之,这套计算方法相当复杂,需要一步一步仔细计算才能得到结果。

好家伙,这段文字看着就头大,满满的都是古代天文计算术语。咱们一句一句地掰扯掰扯,用大白话解释解释。

首先,“各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。” 这句话的意思是:把太阳运行的轨迹(日躔)记录到历法里去。根据太阳运行和月亮运行的规律(日躔月离),以及一些修正数值(朓朒),通过减去或者加上这些数值,来确定朔日(农历初一)的具体时间,并把它记入历法。 简单来说,就是把太阳和月亮的运动规律算出来,然后把初一的时间精确地算出来,记录到历法里。

接下来,“以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。” 这句话的意思是:用历法中的分数(历分)乘以每天太阳运行速度的增减率,然后进行统一计算(统法而一),再根据盈余或不足的情况调整数值(损益其下盈缩数),最终得到一个确定的数值(定数)。然后,把确定的朔日(初一)的历法分数进行约分,再用刚才算出来的定数进行加减修正。最后,根据冬至夏至时节的星宿位置进行计算,就能得到最终的结果了。 这段话核心是通过一系列的计算,不断修正和精细化朔日的时间。

最后两句,“置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。” 这段说的是:先算出朔日(初一)的累计值(朔积),然后用一个比率(交率)去除,剩下的数值(余满)再通过统一的计算方法(统法)换算成天数,这就是天体运行规律下,正常情况下朔日(初一)到交点(黄道和白道的交点)的天数。 然后,累加望日(十五)的数值(望策),减去交点数值(盈交策),就能算出望日(十五)和下个朔日(初一)的时间。

最后一句,“各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。” 这段话的意思是:分别用太阳运行(日躔)和月亮运行(月离)的修正数值(朓朒),计算出进入交点(黄道和白道的交点)的常数天数。 再用月亮运行的修正数值进行计算,得到进入交点的精确天数。最后,把朔日和交点的天数进行统一计算,乘以254,再除以19,再用统一的计算方法除,得到进入交点的度数。用这个度数减去朔日的时间度数,就能得到朔日之前月亮运行到黄道交点的位置(度数)。 这段话主要计算的是月亮在朔日之前到达黄道交点的位置,非常复杂。

总而言之,这段文字描述的是古代天文历法中,计算朔日(农历初一)和月亮运行位置的复杂算法,充满了专业术语,即使翻译成现代汉语口语,也依然难以简单明了地表达其精髓。 这需要深厚的古代天文知识才能完全理解。

月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,运行轨迹的倾斜程度也不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个界限。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个界限所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一个轨道。从第二个界限所在的星宿开始算,就是月亮在这个节气运行的第二个轨道,以此类推,把开始算的那个界限作为正交后的第一个界限。一开始的比率是八,每个界限减少一,直到第九个界限,最后的比率是零。再接下来的九个界限,一开始的比率是零,每个界限增加一,最后的比率是八,这就是半交点所在的星宿。之后也是九个界限,一开始的比率是八,每个界限减少一,最后的比率是零。再接下来的九个界限,一开始的比率是零,每个界限增加一,最后的比率是八,这时月亮又和黄道相交,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。

每个点都要记录它所在的界限和度数,用界限的比率乘以度数,得到一个初步的差值。正交点和中交点前后各九个界限,都要用它到二至点(冬至、夏至)星宿界限数的乘积来计算。半交点前后各九个界限,都要用它到二分点(春分、秋分)星宿界限数的乘积来计算;这些计算都按照经书上的方法进行,最后得到一个黄道差值。在冬至点所在的星宿之后,正交点前后各九个界限的差值是减的,中交点前后各九个界限的差值是加的。在夏至点所在的星宿之后,正交点前后各九个界限的差值是加的,中交点前后各九个界限的差值是减的。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个界限,在春分点所在的星宿之后,月亮离开黄道;在秋分点所在的星宿之后,月亮进入黄道,这些情况的差值都是加的;在春分点所在的星宿之后,月亮进入黄道;在秋分点所在的星宿之后,月亮离开黄道,这些情况的差值都是减的。把这四个大约的差值综合起来,再用黄道差值减去,就得到赤道差值。正交点和中交点前后各九个界限,差值都是加的;半交点前后各九个界限,差值都是减的。用黄道差和赤道差加减黄道,就能得到九条运行轨道的星宿位置;然后根据大小,把它们分成少、太、半三种类型。八个节气各有九条轨道,总共七十二条轨道构成一个周期。

确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用它所在的界限比率乘以度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法进行约分,得到初步的差值。然后用这个差值求出黄道差和赤道差,加减这些差值,就能得到月亮正交点在九条轨道上的星宿度数。

确定月亮正交点在九条轨道上的星宿度数,加上交点度数,就能确定九条轨道上的星宿位置,这就是朔日(农历初一)加上时间后的月亮在九条轨道上的星宿度数。

确定朔望(农历初一和十五)加时日之间的度数,在轨道上加上这个度数,得到加时象积。然后加上朔日月亮在九条轨道上的度数,就能确定它的轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日(农历十五)推算朔日,方法也是一样的。

第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的距离放到历法里,加上一半的总数,再减去固定的数值。然后根据月亮每天运行的距离,把减去的部分减掉,加上部分加上,就能得到我们想要的结果了。

第二步,算晨昏线。先确定当天晨昏线的时刻,用固定的数值减去它,结果小于零就反过来减,分别算出晨昏线在一天中的前后时刻。然后把这个时间乘以月亮每天运行的距离,再用标准方法计算,得到晨昏线前后对应的度数。把前面算出的度数加上,后面算出的度数减去,就能算出晨昏线对应的月亮运行度数。

第三步,算月亮的运行积累。用前面算出的晨昏线度数,先减后加,再用后面算出的晨昏线度数,先加后减,就能得到我们想要的结果了。

第四步,算月亮的最终位置。把月亮运行的总距离减去晨昏线的积累值,如果结果大于零就是加,小于零就是减。然后用月亮运行的天数去除,再用这个结果加上或减去每天月亮运行的距离,就能得到最终的度数。最后把晨昏线对应的月亮度数累加起来,根据九道宿次来确定最终位置。

第五步,算月亮和黄道的距离。先确定交点所在的日期。如果月亮运行在交点以下,它就在黄道阳面运行;如果在交点以上,它就在黄道阴面运行。用标准方法计算,然后减去980,剩下的数乘以一个数,再除以556,得到一个数值,用标准方法计算得到度数。如果在黄道阳面,月亮就在黄道外;如果在黄道阴面,月亮就在黄道内。这就是月亮距离黄道内外距离。

第六步,算月亮进入黄道阴阳面的时间。如果时间在交点一半之前,就是交点之后;如果在交点一半之后,就用它减去交点时间,就是交点之前。用标准方法计算,得到距离交点的数值。如果在朔,距离交点数值在阳道4219以下,阴道13833以下,就可能发生日食;如果在望,距离交点数值在阴阳道6995以下,就可能发生月食。

第七步,算日食发生的时间。先确定朔的固定数值。如果这个数值大于总数的一半,就用总数的一半减去它;如果小于总数的一半,就用它减去总数的一半,得到距离午时的数值。再乘以11,用标准方法计算。如果小于总数的一半,就用它减去总数的一半;如果大于总数的一半,就加上朔的固定数值。这就是日食发生的时间。月食发生的时间,用当天晨昏线的时间减去1620,剩下的数乘以245,再除以313;然后减去245,剩下的数用来调整月食的固定数值,得到月食发生的时间。

第八步,算日食的修正值。先确定一个标准值,然后把它和当天赤道内外数值相乘,再除以2513,得到黄道出入食差。用距离午时的数值减去半天的时间,再乘以这个差值,然后除以半天的时间;如果在赤道内,就减去标准值;如果在赤道外,就加上标准值,得到日食的最终修正值。

这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。

首先,“置日躔入历,以经法通之”,意思是把太阳运行的日期放到历法里,然后用历法里的规则来计算。 简单来说,就是把日子套进日历里,然后按照规矩算。

“三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。” 这句的意思是:如果某个数值小于3287,就从3287里减去它,得到的结果表示冬至或夏至之后的时间;如果大于3287,就从它里减去3287,结果表示春分或秋分之前的时间。 这部分是根据某个天文数值来判断节气前后。

“六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。” 这句和上一句类似,只是数值不同,也是根据数值大小判断节气前后。 这部分和上一句一起,是确定时间段的计算方法。

“各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。” 这句话的意思是,把前面算出来的结果再进行三次约分(化简),冬至前后算出的结果要减去2772,春分前后算出的结果要加上2772,得到黄道斜交的影响(食差)。 这部分是考虑了黄道和赤道的夹角对计算结果的影响。

“以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。” 用“距午分”(距离正午的时间)乘以刚才算出的黄道斜正食差,再除以半天的时间,最后加上一个常数(常准),得到一个最终的数值(定准)。 这部分计算比较复杂,涉及到天文观测和计算的细节。

接下来一段,“以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。” 这段描述的是根据“定准”来计算日食发生的具体时间和程度。 它区分了“阴道”和“阳道”(可能指月亮运行的轨迹),根据不同的情况进行加减运算,最终得到“距食分”,也就是日食发生的程度。 “限外分”指的是超出计算范围的情况。 这段话非常专业,涉及到很多天文术语,理解起来比较困难。

“其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。” 这句是针对“阳道”情况的补充说明,计算方法与“阴道”类似。

“各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 把计算出的“距食分”除以478,商数为“大分”,余数为“小分”,用“大分”和“小分”来表示日食的大小和程度。

“视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 这段是计算月食的方法,与日食计算类似,只是除数变成了526。

最后一段,“置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。” 这段是计算一个叫做“泛用分”的数值,具体用途不明,但计算方法根据“距食分”的大小而有所不同,涉及到复杂的乘方和除法运算。 这部分应该是对计算结果的进一步修正或转换。

首先,咱们得算出个“泛用分”。 计算方法是这样的:如果距离食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数字自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到“泛用分”了。如果距离食分超过152,就减去2140;剩下的数字除以7;最后减去567,也得到“泛用分”。如果距离食分小于152,就直接用距离食分减去它自己乘以自己的结果,再除以2654;最后减去417,同样得到“泛用分”。

接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个“泛用分”,分别乘以一个叫“平离”的数值,再除以“日离程”,就能得到“定用分”了。用“朔望定分”减去“定用分”,得到“亏初”;再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。然后,加上“时常分”,用跟计算食甚类似的方法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的“定分”了。最后,把“初”、“甚”、“末”的“定分”,分别除以辰则(一个时间单位),得到辰;再除以经法(另一个时间单位),得到刻;这样就得到了“初”、“甚”、“末”的具体时间(辰刻)。

日食是从西边开始亏蚀的,月食是从东边开始亏蚀的。如果日食或月食遮挡的程度(食分)比较小,月亮运行在阳道(黄道和白道的交点),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道,那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是固定的规律。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果月亮在阳道交点之前运行,或者在阴道交点之后运行,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,则日食偏北,月食偏南。这是因为九道(黄道和白道的交点附近区域)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数的偏差小,九道的偏差比黄道的偏差还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,规律就相反,一边偏南,一边偏北。根据日食或月食发生的时间和食分的大小,就能确定“初”、“甚”、“末”的具体方位了。

最后,咱们还要算“带食差”。看看日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食日出或日落。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去“复末定分”,得到“带食差”;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以距离食分,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到“带食”的大分和小分。

首先,把每个时段的初、甚、末三个时间点分别算出来。早上算出来的部分,要加上晚上算出来的部分;晚上算出来的部分,要减去晚上算出来的部分;所有这些部分都用“分”来统一计算,得到一个“更数”。剩下的部分,用“分”来计算,得到一个“筹数”。

接下来是天文数据:

《钦天》步五星术

周率:二百八十七万一千九百七十六,六。

变率:二十四万二千二百一十五,六十六。

历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。

周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

然后是一些表格数据,看起来像是某种天文计算的中间结果,包含了“变段”、“变日”、“变度”、“变历”几个项目,以及晨见、顺疾、顺迟、前留、退迟、退疾、后留、夕伏等不同的状态。括号里的数字可能代表某种修正值或备选值。

晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)

顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)

顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)

前留 二十六(三十二)

退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)

退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)

退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)

退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)

后留 二十六(三十二)

顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)

顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)

夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)

这部分数据重复出现了一些数值,可能是某种周期性的规律。

最后,又给出另一组天文数据,和前面一组类似,但数值不同:

周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

历率:二百六十二万九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

历中:一百八十二,四千四百八十,空。

最后也有一张类似的表格,包含了“变段”、“变日”、“变度”、“变历”几个项目,以及晨见、顺疾、次疾、次迟、顺迟、前留等状态。

变段 变日 变度 变历

晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)

顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)

次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)

次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)

顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)

前留 八(六十九)

总的来说,这段文字描述了一种天文计算的方法,以及计算过程中的一些中间结果。具体计算方法和这些数字的含义,需要结合当时的背景和天文知识才能理解。 这些数据可能与古代历法、星象预测有关。 括号中的数字可能表示备选方案或修正值。

第一天,我退迟了,记录是“一十 一(五十八) 空(四十四)”。 接着,我两次都退疾了,记录分别是“二十一 七(四十六) 二(四十)”和“二十一 七(四十六) 二(四十)”。 然后我又退迟了,记录是“一十 一(五十八) 空(四十四)”。 最后留下了“八(六十九)”。

第二天,情况是这样的:先顺迟,记录是“六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)”;接着是两次,一次顺迟“七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)”,一次顺疾“七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)”;然后是顺疾“七十三 五十一(一) 四十八(三)”,最后是夕伏“七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)”。 总的来说,这天的周率是“二百七十二万二千一百七十六,九十”,变率是“九万二千四百一十六,五十”,历率是“二百六十二万九千七百五十九,八十”,周策是“三百七十八,五右七十六,九十”,历中是“一百八十二,四千四百七十九,九十”。 变段 变日 变度 变历。

第三天,早晨我看到了“十九 二(七) 一(一十四)”。 之后是顺疾“六十五 六(三十八) 三(五十一)”,顺迟“十九 空(六十三) 空(三十五)”,前留“三十七(三)”,退迟“一十六 空(四十三) 空(一十四)”,两次退疾“三十三 二(三十五) 空(六十)”和“三十三 二(三十五) 空(六十)”,再是退迟“一十六 空(四十三) 空(一十四)”,后留“三十七(三)”,顺迟“十九 空(六十三) 空(三十五)”,顺疾“六十五 六(三十八) 三(五十一)”,最后是夕伏“十九 二(七) 一(一十四)”。 这天的周率、变率都是“四百二十万四千一百四十三,九十六”,历率是“二百六十二万九千七百五十,五十六”,周策是“五百八十三,六千五百四十三,九十六”,历中是“一百八十二,四千四百七十五,二十八”。 变段 变日 变度 变历。

这段记录详细地记载了每天的各种数据,包括时间、速度等等,看起来像是某种精密仪器的运行记录或者天文观测记录。 那些数字和括号里的内容,可能代表着不同的参数和单位,需要结合当时的背景才能更好地理解其含义。 “周率”、“变率”、“历率”、“周策”、“历中”这些术语也暗示了其专业性。

傍晚的时候,我观察到数字是四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 然后是顺行疾速的情况,记录的数字是一百二十一(五十七)、九十六、一百一十六(三十九)。接下来是速度中等偏快的情况,记录的数字是七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 之后是速度中等偏慢的情况,数字是三十三、三十四(一)、三十二(四十)。最后是顺行慢速的情况,数字是二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。

前面留下的数字是六(六十九)。 然后是逆行慢速的情况,数字是四、一(二十二)、空(三十一)。接着是逆行疾速的情况,数字是六、三(六十五)、一(二十二)。傍晚静止不动的时候,数字是七、四(四十)、一(三十七)。 第二天早上观察到的数字是七、四(四十)、一(三十七)。 同样是逆行疾速的情况,数字是六、三(六十五)、一(二十二)。 逆行慢速的情况,数字是四、一(二十二)、空(三十一)。后面留下的数字是六(六十九)。 顺行慢速的情况,数字是二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。速度中等偏慢的情况,数字是三十三、三十四(一)、三十二(四十)。速度中等偏快的情况,数字是七十三、八十(三十七)、七十七(二)。顺行疾速的情况,数字是一百二十一(五十七)、九十六、一百一十六(三十九)。 最后,早上静止不动的时候,数字是四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。

周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

接下来是关于变段、变日、变度、变历的记录。傍晚观察到的数字是十七、三十四(一)、二十九(五十四)。 顺行疾速的情况,数字是一十一、十八(二十四)、十六(四)。 顺行慢速的情况,数字是十六、一十一(四十三)、十(十)。前面留下的数字是二(六十八)。傍晚静止不动的时候,数字是一十一、六、二。 第二天早上观察到的数字是一十一、六、二。后面留下的数字是二(六十八)。 顺行慢速的情况,数字是十六、一十一(四十三)、十(十)。 顺行疾速的情况,数字是一十一、十八(二十四)、十六(四)。最后,早上静止不动的时候,数字是十七、三十四(一)、二十九(五十四)。

首先,咱们算个“气积”,用周率除以它,得到一个周数。余数就是天正中气积在之前的合数。用这个合数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合数。然后用统法约分,算出日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星了。 接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要减的。

然后算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的算作先,历中以上的减去历中算作后,这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加,就能得到逐段的入历。

接下来,把入历分乘以它的度损益率,再约分,用这个结果来增减前后数,就得到最终结果了。

然后,咱们把中日和中星分别用前后定数,先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度快慢的变化,辰星(水星)顺行、伏藏、出现,以及它之前速度快慢的变化,都是先减后加,这样就分别得到了各段的常日和定星。把定星和当年天正中气日所对应的黄道宿度加起来,就能得到逐段末日的加时宿度。

接下来,如果常日小于岁中,就是盈;大于岁中,减去岁中,余数就是缩,这就是常日入盈缩历。然后,把历分乘以它的日损益率,约分,用这个结果来增减盈缩数,就得到最终结果了。

然后,把常日根据盈缩定数进行增减,得到定日。把定日和当年天正中气日加起来,就能得到逐段末日的加时日辰。

最后,用气策去除定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。

最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。把度率乘以经法,再除以日率,就得到平行分了。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,让我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先,它讲的是如何计算星体运行的“段”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把“近伏段”和“伏段”的平行分加起来,再除以二,得到这个段的“近伏行分”。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用平行分减去刚才算出的“近伏行分”,剩下的再减去平行分,得到这个段的“远伏行分”。 接下来的几句,继续用类似的方法计算不同情况下的行分,比如“近留段”,“远留段”等等,这些都是根据不同的天文现象和时间段进行的计算,具体细节需要结合当时的星象学知识才能理解。 总而言之,这段话在计算各种不同情况下的星体运行速度。

接下来,它介绍了如何使用“经法”进行更精确的计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话的意思是:先用“前段末日加时分”减去“经法”,然后把结果乘以前段末日的行分,再用“经法”除一次;最后,根据顺行或逆行,调整“前段末日加时宿度”,得到这个段开始时昏后夜半的星宿位置。 这段话涉及到一些天文术语,比如“经法”、“宿度”等,需要专业知识才能完全理解。

然后,它解释了如何计算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 就是说,用初始和最终的行分相减得到差率,再除以这段时间的天数,得到日差。然后把日差的一半,根据情况加减到初始行分,得到修正后的初始和最终行分。 “置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 根据修正后的行分和日差,计算出每天的行分,并以此计算每天昏后夜半星宿的位置。

最后,它总结了如何计算任意一天的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 意思是:从初始日开始,累积到目标日的天数,乘以日差,再根据情况加减到初始日行分,得到目标日的行分。然后把初始日行分和目标日行分加起来除以二,再乘以累积的天数,最后根据顺行或逆行,调整初始日昏后夜半的星宿位置,就得到目标日的星宿位置了。

接下来是《钦天》步发敛术中的一些数据,以及二十四节气歌谣:

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

雨水节气,正月中旬,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁南归,草木开始发芽。

惊蛰节气,二月节,桃花盛开,黄鹂鸣叫,老鹰变成布谷鸟。

春分节气,二月中旬,燕子飞来,打雷闪电。

清明节气,三月节,梧桐树开始开花,田鼠变成一种叫鴽的鸟,彩虹出现。

谷雨节气,三月中旬,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。

立夏节气,四月节,蝼蝈叫,蚯蚓出土,王瓜生长。

小满节气,四月中旬,苦菜茂盛,杂草枯萎,小暑节气将至。

芒种节气,五月节,螳螂出现,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟不叫了。

夏至节气,五月中旬,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏生长。

小暑节气,六月节,和煦的风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习。

大暑节气,六月中旬,腐烂的草变成萤火虫,土地潮湿闷热,大雨经常下。

立秋节气,七月节,凉爽的风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。

处暑节气,七月中旬,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟。

白露节气,八月节,鸿雁南飞,燕子回南方,鸟儿们开始储备食物。

秋分节气,八月中旬,雷声停止,蛰伏的昆虫进入洞穴,水开始干涸。

寒露节气,九月节,鸿雁南来做客,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开出黄花。

霜降节气,九月中旬,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,蛰伏的昆虫都潜伏起来。

立冬节气,十月节,水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。

小雪节气,十月中旬,彩虹消失不见,天气上升,地气下降,天气闭塞,进入隆冬。

大雪节气,十一月节,鹖鸟不鸣叫,老虎开始交配,荔枝的嫩芽长出。

冬至: 《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)

小寒: 《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》

大寒: 《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)

立春: 《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》

雨水: 《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)

惊蛰: 《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》

春分那一天,初候是雷声响起,《震》卦初九;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。

清明节,初候是雷声轰鸣,《震》卦六二;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫卦是《讼》卦;卿卦是《蛊》卦。

谷雨节,初候是雷声震动,《震》卦六三;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。

立夏节,初候是雷声隆隆,《震》卦九四;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫卦是《师》卦;卿卦是《比》卦。

小满节,初候是雷声阵阵,《震》卦六五;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。

芒种节,初候是雷声滚滚,《震》卦上六;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫卦是《家人》卦;卿卦是《井》卦。

夏至那一天,初候是日长至,《离》卦初九;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。

小暑节,初候是日头毒辣,《离》卦六二;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫卦是《丰》卦;卿卦是《涣》卦。

大暑节,初候是天气炎热,《离》卦九三;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。

立秋节,初候是天气转凉,《离》卦九四;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫卦是《节》卦;卿卦是《同人》卦。

处暑节,初候是暑气渐消,《离》卦六五;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。

白露节,初候是秋高气爽,《离》卦上九;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫卦是《萃》卦;卿卦是《大畜》卦。

秋分那一天,初候是秋风瑟瑟,《兑》卦初九;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。

寒露节,初候是秋意渐浓,《兑》卦九二;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫卦是《无妄》卦;卿卦是《明夷》卦。

霜降节,初候是霜冻初现,《兑》卦六三;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。

立冬节,初候是寒冬将至,《兑》卦九四;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫卦是《既济》卦;卿卦是《噬嗑》卦。

小雪节,初候是雪花飘飘,《兑》卦九五;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。

大雪节,初候是大雪纷飞,《兑》卦上六;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫卦是《蹇》卦;卿卦是《颐》卦。

中间的节气,就是初候。用候策累加,就是后面的候。中间的气候,就是公卦。用卦策累加,就是后面的卦。侯卦,用外策加,就是外卦。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,分别代表着木、火、金、水开始主宰一年四季。而四季的节气,则分别代表着土开始主宰。

这段文字讲的是古代天文历法,说的是一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。书里讲了一种计算方法,用“减统法”和“加统法”来算“没日”和“灭日”。 “没日”和“灭日”具体指什么,原文没解释,估计是跟天文历法中的某些特殊日子有关,这里就不深究了,反正就是两种计算方法,一种减,一种加,算出来的结果就是“没日”和“灭日”。

这本《钦天历经》原本有四篇,但是现在只留下三篇,缺了一篇叫《步发敛》的。 因为朴的历法流传不广,作者好不容易从著作佐郎刘羲候那里借到了原本,才得以完整了解朴的历法。刘羲候是个天文历法专家,他跟作者说了不少关于朴的历法和历法发展史的事儿。

刘羲候说,以前的人算历法,方法五花八门,结果也差很多。直到唐朝一行和尚,用“天地之中数”编制了《大衍历》,才算比较精准。后来的历法学家,大多沿用他的方法,只是在一些细节上做调整。而朴这个人,也能独树一帜,自成一家。朴的历法,主要通过计算“盈缩”来调整每日的运行偏差,用248个限度来计算月球运行的快慢,从而精确计算朔望。他还在赤道上设立九个限度,调整计算比率,推算黄道,使太阳运行有规律;他又把黄道分成八个节气,区分内外,推算九道,使月亮运行如同循环往复,日月运行协调一致。他还观察天象的升降,研究轨道倾斜角度,精确计算日食的偏差,使交会更加精准;测量了日晷,确定了二至的昼夜长短,使计时准确;推算星体的运行轨迹,包括顺行、逆行和停留,使五星运行规律清晰可见。 虽然朴的历法不够简洁明了,方法略显繁琐,但是它的优点,即使是圣人来了,也不能否定。刘羲候的这些话,可以作为参考。