首先,把天正中气加上当天太阳运行到赤道上的度数。把每个度数乘以它对应的进限率,然后都用统法(一个固定的数值)来统一计算;用进限率乘以它的分数部分,再加进去。按照经法(一种计算方法)计算一次,得到分数;如果超过统法,就得到度数。用这个结果减去赤道上太阳运行的度数,就得到了天正中气加上当天太阳运行到黄道上的度数和分数。加上全年的度数,根据黄道的次序来命名,这就是夏至加上当天太阳运行的度数和分数。
接下来,把二至点的度数除以二,得到午后度数;如果不够除,就反过来减,得到午前度数。用这个度数乘以初日太阳运行的度数,按照经法计算一次,午前度数加上、午后度数减去当天太阳在黄道上运行的度数,就得到中午太阳运行的度数和分数。依次用次日太阳运行的度数加上,如果超过统法就从度数中减去。根据星宿次序来命名,这就是次日中午太阳运行的位置。
然后,把天正中气午前的分数,就作为中午进入盈历(指一年中白天变长的时期)的日分数。如果在午后,就用午后分数减去全年分数,得到中午进入缩历(指一年中白天变短的时期)的日分数。每天累加,满一年就减去,盈缩交替命名,这就是每天中午进入历法的数值。
把中午进入历法的分数,乘以它当天的损益率,按照统法计算一次,得到分数;把分数乘以十得到寸。用这个数值来损益(增加或减少)下面的中晷(正午时分日影的长度)数,得到确定的数值。
分别把进入历法的分数,乘以它当天的损益率,按照统法计算一次,用这个数值来损益下面的晨分(日出时刻),得到确定的晨分。用这个数值来损加(增加)或益减(减少)下面的昏分(日落时刻),得到确定的昏分。
把晨昏分,加上晨分一百八十,减去昏分,得到日出日落的分数。分别用辰(一个时间单位)来除,得到辰数;余数如果满经法,就得到刻(一个时间单位);把辰数命名在子正(子时正点)计算之外,这就是日出日落的辰刻。
把日落分数,用日出分数减去,得到白天分数。用这个数值减去统法,得到夜晚分数。分别满经法,得到昼夜的刻数。
把昏分,用辰来除,得到辰数;用经法除,得到刻数。把辰数命名在子正计算之外,这就是甲夜(第一夜)的辰刻。把晨分乘以二,再除以五,得到更用分(一种时间单位);再除以五,得到筹用分(一种时间单位)。用这个数值累加甲夜,满辰就为辰,满经法就为刻,这样就分别得到五个夜晚的辰刻。
把昏分,减去统法的一半,乘以轨率(一个固定的数值),用统法除以它,得到距中分。如果超过统法,就得到度数。加上中午太阳运行的位置,得到黄昏时分星宿的位置;减去它,得到黎明时分星宿的位置。
把进入历法的分数,乘以它当天的损益率,按照统法计算一次,用这个数值来损益下面的内外数;如果不够减,就反过来加;内外交替命名,就得到了所求赤道内外确定的数值。
首先,咱们得算出各地到北极的距离。把南北极之间的距离分成360份,每一份算一步。然后用1756去除,再分别在北边加上、南边减去2513,得到这个地方到地心的距离。根据赤道内外的数据,内部减去,外部加上这个距离,就能算出各地到九服(古代中国划分的九个等级的区域)的距离了。
接下来,算天球的运行。把刚才算出的距离乘以25,再除以137,得到一个叫“天用分”的数值。再用这个数值乘以22,除以6,再减去4000,得到一个叫“晷法”的数值。然后用“天用分”自乘,再除以“晷法”,得到“地用分”。把“天用分”和“地用分”加起来,再除以10,就能算出当地正午的日影长度了。
然后算日晷。把经度和轨道的中心值加起来再除以二,自乘,再除以刚才算出的地心距离,乘以263,再除以经度,得到一个叫“漏法”的数值。把轨道的中心值放在上面,赤道内外的数据放在下面,用下面的数减去上面的数,再乘以漏法,得到“漏分”。赤道内的数据减去,赤道外的数据加上1620,得到当地日出时间。减去一个叫“统法”的数值,得到日落时间。把日出日落时间按照岳台术(一种计算方法)代入,就能算出当地每天日出日落的时间、夜晚的长度,以及昏晓时分星宿的位置了。
下面是《钦天》书中关于月亮运行的一些数据:
离率:198393.9
交率:195927.9756
离策:273993.9
交策:271527.9756
望策:145510.14
交中:134363.9878
离朔:1727.19
交朔:22292.3044
中准:1736
中限:4780
平离:963
程节:800
用朔积(新月时积累的数值)除以离率,余数加上统法就是日期,也就是天体运行的正常朔日加时,记入历法。累加象策(月亮运行的数值),用离策去除余数,就能算出弦望(上弦月和下弦月)和下一次朔日,也记入历法。
最后,算日影长度的修正。把历法中的数值,根据日躔(太阳运行的度数)朓朒(两种天文单位)的数值,朓减去、朒加上,再除以程节,得到一个叫“限数”的数值。然后用余数乘以限损益率,再除以程节,用来修正限数,从而得到朓朒的最终数值。
咱们先来说说怎么确定日子。每个月,根据太阳和月亮运行的规律,以及月亮盈亏变化的数值,来算出每个月的朔日(农历初一)。如果算出来的朔日加上时间,日落之后才到,那就往后推一天;但如果刚好在交见初(初一交会)的时候,就不推后。如果算出来的弦望日(农历十五或十六)加上时间,日出之前就到了,那就往前推一天,就算日出后才交见初,也是一样往前推。元旦(农历正月初一)如果正好交会,那就根据实际情况来确定日期。算出来的朔日,如果跟下一个朔日的天干地支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果中间没有中气(节气),那就是闰月。
接下来,把每天太阳运行的位置记录到历法里,再根据太阳和月亮运行的规律,以及月亮盈亏变化的数值,把这些数据加减运算,算出朔日,并把这个朔日加上的时间也记录到历法里。然后,用历法里的数值乘以每天的盈亏率,统一计算方法,调整一下盈亏的数值,得到最终的数值。再把算出来的朔日数值,用统一的方法进行约简,用最终的数值来进行加减运算。最后,加上冬至夏至时节星宿的计算结果,就得到我们想要的结果了。
然后,咱们算算朔日和交点(月亮运行轨道与黄道的交点)的日期。先把朔日的积累值,用交点率去除,剩下的数值,如果满了统一的计算标准,就换算成天数,这就是天体运行规律下,朔日到交点的天数。再把望日的数值累加起来,减去交点数值,就能得到望日和下次朔日的天数。根据太阳和月亮运行的规律,以及月亮盈亏变化的数值,算出每天交点的天数。然后,把月亮运行的规律和数值,用标准的计算方法乘以这些数值,统一计算结果,再根据月亮盈亏的变化,进行加减运算,就能得到交点日期。
最后,咱们算算交点度数。用统一的计算方法乘以朔日和交点日期,再除以十九,最后再用统一的计算方法去除,就能得到交点度数。用这个度数减去朔日加上时间后的度数,就能得到朔日之前,月亮运行到交点时,在黄道上的星宿度数了。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的变化,是从八个节气开始的,月亮运行的斜度和正度都不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个限度。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个限度的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条轨道。从第二个限度的星宿开始算,就是月亮在这个节气运行的第二条轨道,以此类推,把开始的那个限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度减一,直到第九个限度,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度加一,最后的速率是八,这是半交点的星宿。之后也是九个限度,一开始的速率是八,每个限度减一,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度加一,最后的速率是八,这时月亮又和黄道相交,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个限度,用它们距离二至点星宿的限度数乘以泛差。半交点前后各九个限度,用它们距离二分点星宿的限度数乘以泛差:都按照经书上的方法计算,得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后九个限度是减,中交点前后九个限度是加。在夏至点星宿之后,正交点前后九个限度是加,中交点前后九个限度是减。总之,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个限度,在春分点星宿之后,离开黄道;在秋分点星宿之后,进入黄道:这些情况都把差值加进去;在春分点星宿之后,进入黄道;在秋分点星宿之后,离开黄道:这些情况都把差值减掉。把四个大约的泛差加起来,用黄道差减去,得到赤道差。正交点和中交点前后各九个限度,都把差值加进去。半交点前后各九个限度,都把差值减掉。用黄赤二差加减黄道,就能得到九条轨道的星宿位置;然后根据大小,分成少、太、半三种数量。八个节气各有九条轨道,总共七十二条轨道构成一个周期。
记录下月亮正交点在黄道上的度数;用进入的限度速率乘以度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法计算,得到泛差。用它来求黄赤二差,加减它,就能得到月亮正交点九条轨道的度数。
记录下月亮正交点九条轨道的度数,加上交点度数,命名为九条轨道的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条轨道的度数。
记录下朔望日加上时间后天数相距的度数,在轨道上加上它,得到加上时间后的累积度数。把它加到朔日九条轨道的度数上,命名为相应的轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,也是同样的方法。
这段文字描述的是古代天文计算方法,非常专业,我们一句一句地用现代口语解释。
首先,“置朔望月离入历,加半统,减去定分,各以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,即所求也。” 这句话的意思是:先确定朔日或望日的月球运行位置,加上一半的平均值(半统),再减去一个固定的数值(定分)。然后根据太阳和月亮运行的具体数值(日躔月离朓朒定数),对这个结果进行调整,朓对应的数值要减去,朒对应的数值要加上,最后得到的结果就是我们想要的。 说白了,就是根据一些已知的天文数据,经过一系列的加减运算,算出最终的结果。
接下来,“置其日晨昏分,以定分减之,为前;不足,返减,为后。用乘其日离程,统法而一,满经法为度,为晨昏前后度。前加、后减加时月,为晨昏月度。” 这句话说的是计算晨昏时刻:先确定当天晨昏线的时刻,用定分减去它,如果结果是正数,就是日出之前的时刻;如果结果是负数,就是日落之后的时刻。然后用这个结果乘以太阳的运行速度,再进行一些单位换算,得到晨昏时刻的度数。最后,根据日出日落的时间,计算出月亮在晨昏时刻的度数。 这部分主要在计算太阳和月亮运行的具体时间和位置关系。
“置加时象积,以前象前后度,前减、后加,又以后象前后度,前加、后减之,即所求也。” 这句话的意思是:先计算一个叫做“加时象积”的数值,然后根据之前和之后的天象数据进行调整,前一个数据减去,后一个数据加上,再根据之后的天象数据进行同样的加减运算,最终得到的结果就是我们需要的。 这部分感觉像是根据前后的天文观测数据进行修正计算。
“累计距后象离度,以减晨昏象积,为加;不足,反减之,为减。以距后象日数除之,用加减每日离度,为定度。累加晨昏月度,命以九道宿次,即所求。” 这句话的意思是:累积后一天象的距离,用它来减去晨昏时刻的天象数值,如果结果是正数,就加上;如果结果是负数,就减去。然后用后一天象的日期除以这个结果,再用这个结果来调整每天的距离,得到一个修正后的距离(定度)。最后把晨昏时刻的月亮度数累加起来,并用二十八宿来表示位置,这就是最终结果。 这部分像是对计算结果进行更精细的调整和定位。
“置入交定日。交中以下,月行阳道;以上,去之,月行阴道:皆以经法通之。用减九百八十,余以乘之,五百五十六而一,为分;满经法为度。行阳道,在黄道外;行阴道,在黄道内,即所求月去黄道内外度也。” 这句话说的是计算月亮运行轨迹与黄道的距离:先确定月亮交点的位置,如果月亮在交点以下,它就运行在黄道的上方(阳道);如果在交点以上,它就运行在黄道的下方(阴道)。然后进行一系列的计算,得到月亮距离黄道的距离,以及月亮是在黄道内还是黄道外。 这段主要计算月亮运行轨迹与黄道的位置关系。
“置定交行阴阳道日。半交中以下,为交后;以上,用减交中,为交前:皆以统法通之,为距交分。朔视距交分,阳道四千二百一十九、阴道一万三百八十三以下,日入食限。望视距交分阴阳道皆六千九百九十五以下,月入蚀限。” 这句话的意思是:确定月亮在交点运行的日期,如果在交点的一半以下,就是交点之后;如果在交点的一半以上,就用它减去交点的一半,得到交点之前的时间。然后根据这些数据,判断日食和月食是否发生。 这段解释了日食月食发生的条件。
“置朔定分。半统以上,以半统减之;半统以下,用减半统:为距午分。十一乘之,经法而一。半统以下,以减半统;以上,以加朔定分:为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减,余以二百四十五乘之,三百一十三而一;用减二百四十五,余以损益望定分,为月食加时定分。” 这句话解释了计算日食和月食发生时间的修正值:根据朔日的特定数值(朔定分),计算它与平均值的差值(距午分)。然后进行一系列的乘除运算,得到日食发生时间的修正值。对于月食,则用另一种方法计算修正值。 这段计算日食月食时间的修正参数。
最后,“置中准;与其日赤道内外数相乘,二千五百一十三除,为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乘之,半昼分而一;赤道内以减、赤道外以加中准,为日食常准。” 这句话的意思是:先确定一个叫做“中准”的数值,然后用它与太阳赤纬的数值相乘,再除以一个常数,得到黄道与赤道之间日食发生的差异。然后根据太阳与子午线的距离,进行一系列的计算,得到日食的最终修正值。 这段是对日食计算进行最后的修正。
总而言之,这段文字描述的是一套复杂的天文计算方法,涉及到许多天文术语和复杂的运算步骤,旨在精确预测日食和月食的发生时间和位置。 用现代语言解释后,虽然能理解大概意思,但其精妙之处和背后的天文知识仍然需要深入研究才能完全掌握。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,读起来有点像天文学的古代算法。咱们一句一句地翻译成现代口语,尽量通俗易懂。
首先,它讲的是怎么计算日食发生的时间:把日食发生的那一天的日期,按照历法算出一个数字。如果这个数字小于3287,就从3287里减去这个数字,得到的结果表示日食发生在冬至之后;如果大于3287,就从这个数字里减去3287,得到的结果表示日食发生在冬至之前。如果数字大于6574,就从9861里减去这个数字,得到的结果表示日食发生在夏至之后;如果大于6574,就从这个数字里减去9861,得到的结果表示日食发生在夏至之前。然后,根据情况,在结果里加上或减去2772,得到一个修正值,用来计算日食发生的具体时间。这个修正值再乘以一个跟日食发生时间相关的数值,然后除以半天的时间,最后加到一个标准值上,就得到了最终的日食时间。
接下来,它讲怎么计算日食的食分(日食遮挡程度):用上面算出的日食时间加上或减去一个中间值,得到阴历或阳历的日食时间。如果结果是负数,就用这个负数的绝对值来计算。然后根据阴历或阳历日食时间和一个交点时间(日、月、地三者连线与黄道的交点)的差值,计算日食的食分。如果结果小于某个值,就认为是日食;大于某个值,就需要进一步计算。计算方法是把食分除以478,商就是日食的大分,余数就是小分。大分以十为单位,小分则根据大小来判断日食的强弱。
最后,它讲怎么计算月食的食分:如果日食发生的时间早于某个标准时间,那就是月食;如果晚于这个时间,就用食分减去一个值,得到一个新的食分。然后把这个新的食分除以526,商就是月食的大分,余数就是小分。大分以十为单位,小分则根据大小来判断月食的强弱。 最后,它还介绍了三种不同的方法来计算一个叫做“泛用分”的数值,这个数值跟日食的食分有关,具体计算方法根据食分的大小而有所不同,计算方法比较复杂,这里就不详细解释了。 总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,用来预测日食和月食的发生时间和食分。
首先,咱们来看计算日食月食的步骤。 如果食分(日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,得到一个叫“泛用分”的数值。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是得到“泛用分”。如果食分小于等于152,就用食分本身减去另一个数(原文没写明具体是哪个数),剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,得到“泛用分”。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个“泛用分”,分别乘以一个叫“平离”的数,再除以“日离程”,就得到了“定用分”。用“朔望定分”(朔望指农历初一和十五)减去“定用分”,得到“亏初”;再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。然后加上“时常分”(原文没解释是什么),按照计算日食时间的办法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的“定分”。最后,把“亏初”、“食甚”(日食或月食遮挡最严重的时候)和“复末”的“定分”,分别除以一个叫“辰则”的数,得到以“辰”为单位的时间;再除以“经法”,得到以“刻”为单位的时间。这样就得到了日食或月食的初亏、食甚和复圆的具体时间,以辰和刻表示。
日食是从西边开始亏缺,月食是从东边开始亏缺。如果食分比较小,月亮运行在阳道(原文没解释具体含义,可能指运行轨迹),日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道,日食偏北,月食偏南。这是常数规律。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度变化造成的。如果在阳道交点前,阴道交点后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(原文没解释具体含义,可能指某种天文轨迹)的倾斜角度变化造成的。黄道的偏差比常数规律的偏差小,九道的偏差比黄道的偏差还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,则南北方向会相反。根据日食月食发生的时间和食分大小,可以确定初亏、食甚和复圆的具体方位。
最后,咱们算算日食月食带食出入(带食日出或日落)的情况。观察一下日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食日出或日落。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去“复末定分”,得到一个叫“带食差”的数值;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以“距食分”,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到“带食”的大分和小分。
首先,咱们得把这些数字分一分。早上分的,就用晚上分的加上去;晚上分的,就从晚上分的减掉。然后把所有分加起来,算出总共的更数。剩下的,再用筹码数一下,算出筹数。
这段是《钦天》书里关于步五星术的记载,具体来说是关于计算方法的。下面是几个重要的数字:周率是二百八十七万一千九百七十六,六;变率是二十四万二千二百一十五,六十六;历率是二百六十二万九千七百六十一,七十八;周策是三百九十八,六千三百七十六,六;历中是一百八十二,四千四百八十,八十九。
接下来是一些表格数据,看起来像是某种天文计算的中间结果。 “变段 变日 变度 变历” 应该是表格的标题,表示变化的段数、天数、度数和历法。 然后下面是一些数字,比如“晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)”, “顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)”等等。括号里的数字可能是备选或者修正值。 这些数字反复出现,可能代表着某种周期性的变化规律。
后面又出现了一组新的数字,和前面类似,也是关于周率、变率、历率、周策和历中的。 这次的周率是五百六十一万五千四百二十二,一十一;变率是二百九十八万五千六百六十一,七十一;历率是二百六十二万九千七百六十,空;周策是七百七十九,六千六百二十二,一十一;历中是一百八十二,四千四百八十,空。 “空”字可能表示缺失或未计算的值。
最后,又是一个表格,和前面类似,也是“变段 变日 变度 变历”,下面跟着一系列数字,比如“晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)”, “顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)”等等,同样包含括号里的备选或修正值。 最后一行是“前留 八(六十九)”,看起来像是某个阶段的剩余值。 总而言之,这段文字记录的是古代天文计算中相当复杂的一套方法和数据,具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。
第一天,我退迟了十一天,空了四十四。第二天,我退疾了二十一天,七天是四十六,两天是四十。第三天也是一样,退疾二十一天,七天四十六,两天四十。第四天又退迟了十一天,空了四十四。之后留下了八天(一共六十九天)。
接下来,顺迟六十二天,十九天是二十九,十八天是二十。然后是次迟七十一,四十五天是三十三,四十二天是五十八。接着是次疾七十一,四十六天是六十九,四十四天是一十七。再然后是顺疾七十三,五十一是第一天,四十八是第三天。最后是夕伏七十三,五十三是六十八,五十是五十八。
总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。变段、变日、变度、变历这些数据我都记录下来了。
第二天,早上我看到了十九,两天是七,一天是一十四。然后是顺疾六十五,六天是三十八,三天是五十一。接着是顺迟十九,空了六十三,空了三十五。前面留下了三十七(三天)。
之后是退迟十六,空了四十三,空了十四。然后是退疾三十三,两天是三十五,空了六十。再然后也是退疾三十三,两天是三十五,空了六十。接着是退迟十六,空了四十三,空了十四。后面留下了三十七(三天)。
接下来是顺迟十九,空了六十三,空了三十五。之后是顺疾六十五,六天是三十八,三天是五十一。最后是夕伏十九,两天是七,一天是一十四。
总的来说,周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。变段、变日、变度、变历这些数据也都记录下来了。
傍晚看到的是42、53(40)、51(17)。 接下来是顺行的疾脉,数目是96、121(57)、116(39)。
然后是中等速度的疾脉,记录是73、80(37)、77(2)。 之后是中等速度的迟脉,分别是33、34(1)、32(40)。
顺行的迟脉是24、11(61)、11(24)。 前面留下的脉象是6(69)。 退行的迟脉是4、1(22)、空(31)。
退行的疾脉是6、3(65)、1(22)。 傍晚平卧时测得的脉象是7、4(40)、1(37)。 早晨起来测得的脉象是7、4(40)、1(37)。
再次测量退行疾脉,是6、3(65)、1(22);退行迟脉,是4、1(22)、空(31);最后留下的脉象是6(69)。 顺行迟脉是24、11(61)、11(24);中等速度的迟脉是33、34(1)、32(40);中等速度的疾脉是73、80(37)、77(2);顺行疾脉是96、121(57)、116(39)。 早晨平卧时测得的脉象是42、53(40)、51(17)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
这些数字记录了脉象的各种情况,包括周率、变率、历率等等,具体含义需要专业人士解读。 接下来是关于“变段 变日 变度 变历”的记录。
傍晚观察到的脉象是17、34(1)、29(54)。 顺行疾脉是11、18(24)、16(4)。 顺行迟脉是16、11(43)、10(10)。 前面留下的脉象是2(68)。 傍晚平卧时测得的脉象是11、6、2。 早晨起来测得的脉象是11、6、2。 最后留下的脉象是2(68)。 顺行迟脉是16、11(43)、10(10)。 顺行疾脉是11、18(24)、16(4)。 早晨平卧时测得的脉象是17、34(1)、29(54)。 这些数字很可能代表着某种脉象的具体数值和变化规律。
首先,咱们算出一个周数,方法是用气积除以周率,除不尽的部分就是天正中气积的前合。然后用这个前合减去岁率,得到前年的天正中气后合。如果减不下去,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合。最后,把这些结果都用统法约一下,换算成日数和度数,这就是我们求得的平合中日和中星了。接下来,把中日逐段累加,就得到了逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到了逐段的中星。像金星和水星,它们傍晚隐没早晨出现的情况,都是要累减的。
然后,咱们算入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法换算成度数。历中以下的,算作先;历中以上的,减去历中,算作后。这就是我们求得的平合入历。把逐段的变历累加起来,就得到逐段的入历。
接下来,用入历分乘以它的度损益率,再除以经法,然后用这个结果来调整前后数,就算完成了。
然后,我们根据先后定数,先加后减中日和中星,保留前段的先后数。像太白星(金星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度快慢的变化;还有辰星(水星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前速度快慢的变化,都是先减后加的计算方法,这样就得到了各段的常日定星。然后,把定星加上那一年天正中气日的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度了。
接下来,算常日入盈缩历。如果常日小于岁中,就表示在盈;大于岁中,就减去岁中,余数表示在缩。然后,用历分乘以它的日损益率,再除以经法,然后用这个结果来调整盈缩数,就算完成了。
然后,根据盈缩定数,盈的时候减,缩的时候加,算出定日。再把定日加上那一年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰了。
最后,用气策去除定日,从冬至开始算起,就能得到所入气日数了。 用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。再用经法乘以度率,除以日率,就能得到平行分了。
这段文字描述了一种古代天文计算方法,看起来很复杂,我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先,“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把“近伏段”和“伏段”的平行分加起来,再除以二,就得到“近伏行分”。 这就像把两个数加起来再平均一下。
接下来,“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 这句话的意思是,用平行分减去刚才算出的“近伏行分”,再减去平行分,得到“远伏行分”。 这是一种递减的计算方式。 “近留段近留行分空。” 这句话说“近留段”的“近留行分”是零。 “倍平行分为其段远留行分。” “远留行分”则是平行分的两倍。
“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 如果这个段不是“近伏留段”,那就把前后两个段的平行分加起来除以二,得到前一段的最后一天和后一段的第一天的行分。 “各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 再用这个结果分别减去各自段的平行分,如果平行分比较大,就加上平行分;如果平行分比较小,就减去平行分,得到前一段的第一天和后一段的最后一天的行分。
“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 如果这个段不是“近伏留段”,并且是逆向计算,那就用“迟段”的“近疾行分”来算“疾段”的“近迟行分”,然后用这个结果和平行分作比较,大的加,小的减,结果就是“远迟行分”。 这段描述了不同情况下的计算方法,比较复杂,需要结合具体的数值才能理解。
“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 设定一个“经法”,用前一段最后一天的加时分减去它,然后用结果乘以前一段最后一天的行分,再除以“经法”,最后用顺加或逆减的方法,计算出该段第一天傍晚到半夜的星宿度数。 这段涉及到天文历法中的专业术语,理解起来需要一定的专业知识。
“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 把第一天和最后一天的行分相减,得到差率;然后用这段时间的天数除以差率,得到日差;再把日差除以二,用它来修正第一天和最后一天的行分,得到修正后的行分。
“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 有了修正后的第一天行分,根据日差,逐日累加或累减,计算出每天的行分,再用每天的行分计算出每天傍晚到半夜星宿的位置。
“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 从第一天开始,累积到所求的那一天,用累积的天数乘以日差,然后根据情况加减第一天的行分,得到那一天的行分;再把第一天和那一天的行分加起来除以二,再乘以累积的天数,最后用顺加或逆减的方法,计算出所求那一天傍晚到半夜星宿的位置。
《钦天》步发敛术 (这句是原文,无需翻译)
候策:五,五百二十四,四十五。(这句是原文,无需翻译)
卦策:六,六百二十九,三十四。(这句是原文,无需翻译)
外策:三,三百一十四,六十七。(这句是原文,无需翻译)
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。(这句是原文,无需翻译)
气盈:一千五百七十三,三十五。(这句是原文,无需翻译)
朔虚:三千三百九十九,七十二。(这句是原文,无需翻译)
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动(这句是原文,无需翻译)
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊(这句是原文,无需翻译)
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚(这句是原文,无需翻译)
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰(这句是原文,无需翻译)
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始萌发,万物复苏。
惊蛰节气,在二月,桃花盛开,黄鹂鸣叫,老鹰变成布谷鸟,春天的气息越来越浓了。
春分节气,在二月中旬,燕子飞来,雷声响起,闪电出现,春天的景象更加明朗。
清明节气,在三月,桐树开花,田鼠变成一种叫鴽的鸟,彩虹开始出现,万物蓬勃生长。
谷雨节气,在三月中旬,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上,春雨滋润着大地。
立夏节气,在四月,蝼蛄鸣叫,蚯蚓出土,王瓜开始生长,夏天就要来了。
小满节气,在四月中旬,苦菜茂盛,杂草枯萎,小暑节气也快到了。
芒种节气,在五月,螳螂出生,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却不再鸣叫。
夏至节气,在五月中旬,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏草生长出来,夏天正式开始了。
小暑节气,在六月,温暖的风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习捕猎技巧。
大暑节气,在六月中旬,腐烂的草变成萤火虫,土地湿润,暑气逼人,大雨经常下。
立秋节气,在七月,凉爽的风吹来,白露落下,寒蝉鸣叫,炎热的夏天即将过去。
处暑节气,在七月中旬,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼丰收在望。
白露节气,在八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,各种鸟类开始储备食物过冬。
秋分节气,在八月中旬,雷声停止,蛰伏的昆虫躲进洞穴,河水开始干涸。
寒露节气,在九月,鸿雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开出黄色的花朵。
霜降节气,在九月中旬,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,蛰伏的昆虫都躲藏起来。
立冬节气,在十月,河水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。
小雪节气,在十月中旬,彩虹消失不见,天气上升,地气下降,天气逐渐寒冷,冬天就要来了。
大雪节气,在十一月,鹖鸟不再鸣叫,老虎开始交配,荔枝树开始抽芽。
冬至:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内)。
小寒:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦。
大寒:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内)。
立春:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦。
雨水:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内)。
惊蛰:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。
春分那天,初候是《震卦》初九,公卦是《解卦》;辟卦是《大壮卦》;侯卦是《豫卦》(内卦)。
清明节,初候是《震卦》六二,侯卦是《豫卦》(外卦);大夫卦是《讼卦》;卿卦是《蛊卦》。
谷雨节气,初候是《震卦》六三,公卦是《革卦》;辟卦是《夬卦》;侯卦是《旅卦》(内卦)。
立夏节气,初候是《震卦》九四,侯卦是《旅卦》(外卦);大夫卦是《师卦》;卿卦是《比卦》。
小满节气,初候是《震卦》六五,公卦是《小畜卦》;辟卦是《乾卦》;侯卦是《大有卦》(内卦)。
芒种节气,初候是《震卦》上六,侯卦是《大有卦》(外卦);大夫卦是《家人卦》;卿卦是《井卦》。
夏至那天,初候是《离卦》初九,公卦是《咸卦》;辟卦是《姤卦》;侯卦是《鼎卦》(内卦)。
小暑节气,初候是《离卦》六二,侯卦是《鼎卦》(外卦);大夫卦是《丰卦》;卿卦是《涣卦》。
大暑节气,初候是《离卦》九三,公卦是《履卦》;辟卦是《遁卦》;侯卦是《恒卦》(内卦)。
立秋节气,初候是《离卦》九四,侯卦是《恒卦》(外卦);大夫卦是《节卦》;卿卦是《同人卦》。
处暑节气,初候是《离卦》六五,公卦是《损卦》;辟卦是《否卦》;侯卦是《巽卦》(内卦)。
白露节气,初候是《离卦》上九,侯卦是《巽卦》(外卦);大夫卦是《萃卦》;卿卦是《大畜卦》。
秋分那天,初候是《兑卦》初九,公卦是《贲卦》;辟卦是《观卦》;侯卦是《归妹卦》(内卦)。
寒露节气,初候是《兑卦》九二,侯卦是《归妹卦》(外卦);大夫卦是《无妄卦》;卿卦是《明夷卦》。
霜降节气,初候是《兑卦》六三,公卦是《困卦》;辟卦是《剥卦》;侯卦是《艮卦》(内卦)。
立冬节气,初候是《兑卦》九四,侯卦是《艮卦》(外卦);大夫卦是《既济卦》;卿卦是《噬嗑卦》。
小雪节气,初候是《兑卦》九五,公卦是《大过卦》;辟卦是《坤卦》;侯卦是《未济卦》(内卦)。
大雪节气,初候是《兑卦》上六,侯卦是《未济卦》(外卦);大夫卦是《蹇卦》;卿卦是《颐卦》。
说白了,这说的就是怎么算二十四节气的卦象。 中间那个“各置中节,即初候也。以候策累加之,即次候也。” 意思是说,每个节气的第一个候,就是这个节气的中气对应的卦象。然后其他的候,就是在这个卦象的基础上,用某种方法推算出来的。 后面的几句也是类似的解释,说怎么算公卦、辟卦、侯卦,以及怎么根据四季的变化来确定五行用事。 总之,就是一套算卦的方法,用来预测二十四节气的卦象。
这段文字讲的是古代天文历法,具体来说是关于一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。 书里讲计算日数的方法,一句一句来解释。
第一句说,如果要算“中节”(一种天文历法中的时间单位)超过五千六百二十六秒六十五(这个数字是古代的计时单位)的部分,就要用“减统法”(一种计算方法),看看有没有剩余的部分。然后用“通气策”(一种计算工具或方法)乘以剩余部分,等到气数满了算作一天,这就是所谓的“满统法”算出来的“没日”(某种天文现象发生的日子)。
第二句说,如果要算“常朔”(朔月,农历初一)小于“朔虚”(一种天文历法中的数值)的部分,就要用“灭分”(一种计算方法)。用“朔率”(一种计算参数)乘以这个部分,等到“朔虚”满了算作一天,这就是用“盈统法”算出来的“灭日”。
接下来,这段话介绍了《钦天历经》的来历和评价。作者说,朴所撰写的《钦天历经》一共四篇,但是流传下来的《旧史》里只收录了其中三篇,而且内容简略不完整,不足以作为标准的历法。朴的历法很少有人知道,作者是通过朋友刘羲候的帮助才找到完整的版本。
刘羲候是个博学多才的人,尤其精通天文历法,他对朴的历法评价很高。他说,以前的人编历法,方法各不相同,误差也很多。直到唐朝一行和尚创立的《大衍历》,才算比较精确,后来的历法学家都沿用他的方法,只是在一些细节上有所调整。而朴的历法自成一家,独树一帜。
朴的历法,总的来说是通过计算日躔(太阳运行)的差值来推算盈缩(一年中白天黑夜长短的变化)两种历法,并把月亮的运行分为二百四十八个限(时间单位),以此来推算星象变化的规律,从而准确推算朔望(新月和满月)。此外,他还校正了赤道九限(赤道上的九个特定点),调整了计算参数,来推算太阳在黄道上的运行;他把黄道分为八节(黄道上的八个特定点),区分内外,来推算九道(九个星体运行的轨道),使月亮的运行规律清晰可见,从而使日月运行协调一致。他通过观察天象的升降变化,以及轨道运行的偏斜情况,来推算日食的发生,使交会(星体交会)的计算更加精确。他测量了岳台(古代天文观测台)的日晷(测量日影的仪器),来确定二至(冬至和夏至)的昼夜长短,使计时更加准确。他推算星体运行的顺逆、伏留(星体运行的停滞现象),使星体运行的快慢变化有规律可循,从而使五纬(金木水火土五星)的运行规律协调一致。
虽然朴的历法不能做到非常宏大精深且简便易懂,方法也比较繁琐,但是其成就还是非常高的,即使是圣人也很难推翻他的成就。刘羲候的评价就是这样,希望读者能够参考。