首先,咱们把这个古代的计算方法一步一步地翻译成现代话。第一段说的是怎么算出每天太阳升起和落下的时间,以及具体是几点几分。 它先确定了日出日落的时间点,然后用一些特定的方法计算出具体的时辰和刻数。 简单来说,就是把一天分成若干份,然后根据日出日落的时间算出具体的时间点。 这里面涉及到一些除法和余数的计算,有点像我们现在用公式计算一样。
接下来,第二段讲的是如何计算白昼和黑夜的长度,以及它们各自的刻数。 这部分计算也比较复杂,用到了减法和一些特殊的计算方法,最终得出白昼和黑夜的具体时间。
第三段主要讲的是如何计算夜间的时辰刻数,以及一些更细致的时间划分,比如“更用分”和“筹用分”。 这些计算方法看起来很繁琐,但都是为了更精确地计算时间。 这里也用到了倍数、约数等数学运算。
第四段讲的是怎么计算“距中分”,也就是太阳距离子午线(正午)的度数,以及由此计算出昏星和晓星的位置。 这些计算与天文观测有关,需要一些天文知识作为基础。 这里用到了乘法、除法等运算,以及一些天文术语。
第五段讲的是如何计算赤道内外定数,这部分涉及到天文计算中的损益率,以及一些复杂的计算步骤,最终得到赤道内外具体的数值。
第六段讲的是如何根据地理位置计算九服距轨数,这部分与地理位置和天文观测有关,需要知道岳台南北的距离,然后进行一系列的计算。
第七段讲的是如何计算晷法和地用分,这些计算与日晷和地理位置有关,最终得到当地日晷的长度。 这部分计算也比较复杂,用到了乘法、除法和一些特殊的计算方法。
第八段是整个计算方法的总结,它说明了如何将前面计算得到的结果综合起来,最终计算出当地日出日落的时间、夜间的时间以及一些天文数据,比如昏星和晓星的位置。 这部分相当于一个总流程图,将前面的步骤串联起来。
最后,《钦天》步月离术,以及其离率和交率,原文引用如下:
《钦天》步月离术
离率:一十九万八千三百九十三,九。
交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。
好家伙,这都是些什么数字啊!让我看看…… “离策:二十七,三千九百九十三,九。” 意思是说,离策这组数据是:27、3993、9。 这几个数字具体指什么,我暂时还不知道,得接着往下看。
“交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。” 这组是:27、1527、97、56。 “望策:一十四,五千五百一十,一十四。” 这组是:14、5510、14。“交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。” 这组是:13、4363、98、78。“离朔:一,七千二十七,一十九。” 这组是:1、7027、19。“交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。” 这组是:2、2292、30、44。“中准:一千七百三十六。” 这个是1736。“中限:四千七百八十。” 这个是4780。“平离:九百六十三。” 这个是963。“程节:八百。” 这个是800。 这些数字看得我头都大了,感觉像是某种天文计算的中间结果。
接下来这段话,有点像在解释计算方法:“置朔积,以离率去之,余满统法为日,即天正常朔加时入历也。累加象策,盈离策去之,即弦望及次朔入历也。” 大意是说,先把某个“朔积”用“离率”去除,余数就是天正朔加时入历的天数。然后累加“象策”,超过“离策”的部分去掉,就是弦望和下次朔的入历天数。 这段话里好多专业术语,我得查查才能明白具体是什么意思。
“置入历分,以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,程节除之,为限数。余乘所入限损益率,程节而一,用损益其限朓朒为定数。” 这段话的意思是,先用日躔、朓、朒的定数进行计算,然后用程节去除,得到限数。再用余数乘以损益率,除以程节,最后得到最终的定数。 这简直就是天书啊! 这“日躔”、“朓”、“朒”到底是什么东西?
“各以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加朔弦望常分,为定日。定朔加时日入后,则进一日;有交见初则不进。弦望加时日未出,则退一日,日虽出有交见初亦如之。元日有交,则消息定之。定朔与后朔干同者,大;不同者,小;无中气者,为闰。” 这段话描述的是如何确定具体日期,根据日躔、月离、朓、朒的定数,以及朔弦望常分来计算。 如果加时日入后,就加一天;如果遇到交见初,就不加。 弦望加时日未出,就减一天,即使日出,遇到交见初也一样。 元日有交,则要根据情况调整。 如果定朔和后朔的干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。 这简直是一套复杂的历法计算规则!
“各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。” 这段话继续描述计算过程,用日躔、月离、朓、朒的定数计算定朔加时入历,再进行一系列的乘除运算,最终得到结果。 最后还要考虑冬夏至的宿度。
“置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。” 这段话和前面类似,是关于计算入交日期的。 用“交率”去除“朔积”,得到入交泛日;累加“望策”,超过“交策”的部分去掉,得到望和下次朔的入历天数。 然后根据日躔、朓、朒的定数计算入交常日和入交定日。
“统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。” 最后一步,用254乘以朔交定日,再除以19,然后除以统法,得到入交度,最后减去朔加时日度,得到朔前月离正交黄道宿度。 这整个计算过程,实在是太复杂了! 我需要专业的古代天文历法知识才能理解它的全部含义。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,运行的斜度和正度都不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个限度。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个限度的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条轨道。从第二个限度的星宿开始,就是月亮在这个节气运行的第二条轨道,以此类推,以开始运行的限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度减少一,到第九个限度,速率就变成零了。再接下来的九个限度,一开始速率是零,每个限度增加一,到第九个限度,速率就变成八了,这就是半交点的星宿。之后也是九个限度,一开始速率是八,每个限度减少一,到第九个限度,速率就变成零了。再接下来的九个限度,一开始速率是零,每个限度增加一,到第九个限度,速率就变成八了,这时月亮又和黄道相遇,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。
每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个限度,用它们距离二至点星宿的限度数乘以泛差。半交点前后各九个限度,用它们距离二分点星宿的限度数乘以泛差:所有这些都按照经书上的方法计算,最后得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后九个限度是减,中交点前后九个限度是加。在夏至点星宿之后,正交点前后九个限度是加,中交点前后九个限度是减。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个限度,在春分点星宿之后,月亮离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:这些情况都把差值加进去;在春分点星宿之后,月亮进入黄道,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:这些情况都把差值减去。把四个大约的泛差加起来,再减去黄道差,就得到赤道差。正交点和中交点前后各九个限度,都把差值加进去。半交点前后各九个限度,都把差值减去。用黄道差和赤道差来加减黄道,就可以得到九条运行轨道的星宿位置;然后根据大小,分成少、太、半三种数量。八个节气各有九条轨道,总共七十二条轨道构成一个周期。
先确定月亮正交点在黄道的星宿度数;然后用进入的限度速率乘以度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法计算,得到泛差。用这个方法求出黄道差和赤道差,然后加减它们,就可以得到月亮正交点九条运行轨道的星宿度数了。
先确定月亮正交点九条运行轨道的星宿度数,然后加上交点度数,确定九条运行轨道的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条运行轨道的星宿度数。
先确定朔望日加上时间后日月的距离度数,然后加到轨道中间,得到加时象积。再把这个加时象积加到朔日九条运行轨道的月度上,确定它的轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,也是同样的方法。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月离入历算出来,加上一半的统数,再减去固定的分数,然后根据月亮每天的运行距离,用减去或加上相应的值,就能得到最终结果。
第二步,计算日食发生的时刻。先算出当天日出日落的时间,用固定的分数减去它,如果结果不够减,就反过来减,分别得到日食发生在日出前还是日出后。然后用这个时间乘以太阳每天的运行距离,再根据一定的算法计算,就能得到日食发生前后的时间长度,以及日食发生时的月亮位置。
第三步,计算日食发生的具体位置。把累加的日食发生时间,用之前算出的日食发生前后的时间长度进行调整,分别减去或加上,就能得到最终结果。
第四步,计算日食发生的具体时刻。先算出月亮距离日食发生位置的距离,再用这个距离减去日食发生的时间,如果结果不够减,就反过来减。然后用月亮每天运行的天数去除,再把结果加上或减去每天月亮的运行距离,就能得到最终的修正值。最后把修正值累加到日食发生的时刻,并根据九道宿次确定具体位置。
第五步,计算月亮运行轨迹与黄道的距离。先确定交点日,交点以下,月亮运行在黄道的阳道;以上,月亮运行在黄道的阴道。然后用一定的算法计算,就能得到月亮运行轨迹与黄道的距离,以及月亮是在黄道内还是黄道外。
第六步,确定日食月食发生的条件。先确定交点运行的日期,交点中间以下为交点后,以上则用交点中间减去它,得到交点前的时间。然后根据一定的算法计算,得到与交点的距离。如果在朔日,这个距离在阳道小于4219,阴道小于13383,则日食发生;在望日,这个距离在阴阳道都小于6995,则月食发生。
第七步,计算日食发生的具体时间。先确定朔日固定的分数,如果超过一半的统数,就用一半的统数减去它;如果小于一半的统数,就用它减去一半的统数,得到与正午的距离。然后用一定的算法计算,得到日食发生的具体时间。对于月食,则用当天日出时间减去1620,再进行一系列计算,得到月食发生的具体时间。
第八步,计算日食的修正值。先确定一个中间值,再用它乘以当天赤道内外数值,然后除以2513,得到黄道出入食差。再用与正午的距离减去半天的时间,乘以黄道出入食差,再除以半天的时间。最后,如果在赤道内,就减去这个值;如果在赤道外,就加上这个值,得到日食的最终修正值。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,非常专业,咱们一句一句地掰扯掰扯。
首先,它说:“置日躔入历,以经法通之,三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。” 意思就是,把太阳运行到历法上的位置确定下来,用经书上的方法推算。如果这个位置在3287以下,就从3287里减去它,得到的结果是冬至或夏至之后的时间;如果在3287以上,就从它里减去3287,得到的结果是春分或秋分之前的时间。
接下来,“六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。” 这句的意思是,如果位置在6574以上,就从9861里减去它,得到的结果是春分或秋分之后的时间;如果位置在9861以上,就从它里减去9861,得到的结果是冬至或夏至之前的时间。 然后它说要“各三约之”,就是把前面算出来的结果再进行三次近似计算。 最后,“二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。” 意思是,在冬至夏至前后算出的结果要减去2772,春分秋分前后算出的结果要加上2772,得到黄道斜交的影响造成的食差。 再用这个食差乘以距午分的数值,然后除以半天的时间,最后加上常准,得到定准。
“以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。” 这段比较复杂,说的是根据定准和中限计算阴历和阳历的食限。如果阴历的交分位置在定准以上,食限以下,那就是阴历的日食;用食限减去交分位置得到距食分。如果在定准以下,虽然说是阴历,但也算阳历的日食,这时要加上阳历的食限得到距食分。如果有限外分,就减去限外分得到距食分;如果不够减,那就表示没有日食。
“其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。” 阳历的日食,如果交分位置在食限以下,那就是日食发生的时刻;用交分位置减去阳历的食限,得到距食分。 然后,“各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 把算出来的距食分都除以478,商就是日食的大分,余数是小分;大分以10为限,小分则根据大小判断日食的强弱。
“视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 观察交分的位置,如果在中准以下,都是月食的既望;如果在中准以上,就用交分位置减去食限得到距食分,再除以526,得到月食的大分和小分,同样大分以10为限,小分判断强弱。
最后,“置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。” 这段计算的是一个叫做“泛用分”的数值,具体计算方法根据距食分的大小而不同,这里面涉及到复杂的乘除运算。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,用于预测日食和月食的发生时间和大小。 其计算过程繁琐,需要一定的数学基础才能理解。
首先,咱们得算个东西。如果距离食分超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,这就是所谓的“泛用分”。如果距离食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是“泛用分”。如果距离食分小于152,就用距离食分本身减去它;剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,还是“泛用分”。
接下来,把算出来的这些“泛用分”,分别乘以平离乘,再除以当日的离程,就能得到“定用分”。用“朔望定分”减去“定用分”,得到“亏初”。再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。然后加上时常分,按照日食计算的方法推算,就能得到“亏初”和“复末”的“定分”。把“初”、“甚”、“末”的“定分”分别除以辰则,得到辰;再除以经法,得到刻;这就是“初”、“甚”、“末”的辰刻了。
日食是从西边开始亏损的,月食是从东边开始亏损的。如果食分比较小,月亮运行在阳道,那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道,那么日食偏北,月食偏南。这是常数。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度不同。阳道交点之前,阴道交点之后,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;阳道交点之后,阴道交点之前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为九道的倾斜角度不同。黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为准说的。如果在上午或下午,道理就相反了,一边偏南,一边偏北。根据日食的大小,就能确定“初”、“甚”、“末”的位置,这样就能得到我们想要的结果了。
最后,咱们看看日出日落的时间。如果日出日落的时间在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食日出日落。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落的时间减去“复末定分”,得到“带食差”。如果食甚发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落的时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以距离食分,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)除,得到“带食”的大分,剩下的就是小分。
首先,咱们得把这些数字分分类。 “初、甚、末定分”指的是什么时间段的比例,具体怎么分,得先算清楚。 早上那部分算出来之后,再把晚上那部分加进去;晚上那部分算多了,就得减掉。 所有这些分数都要加起来,算出总的更数。剩下的,用筹码算一下,得到筹数。 这都是《钦天》书里关于步五星术的算法。
接下来是一堆数字,应该是天文计算的参数吧:
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
然后是表格,应该是某种天文现象的观测数据,看着挺复杂的:
变段 变日 变度 变历
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 十六(六十三) 十一(一十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 十六(六十三) 十一(一十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
括号里的数字,可能是备选值或者修正值吧,不太好确定。 总之,这部分数据记录得挺细致的。
最后,又是一组数字,看起来跟前面那组类似,可能代表的是不同的观测结果或者不同的时间段:
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
最后这个表格,跟前面的也差不多,但数据不一样:
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 十九(二十九) 十八(二十)
前留 八(六十九)
总的来说,这段文字描述的是一套复杂的天文计算方法和观测数据,里面充满了各种天文术语和数字,普通人很难理解。 括号里的数字也增加了理解的难度,可能需要结合当时的上下文和背景才能弄清楚其含义。
好家伙,这密密麻麻的数字,看得我头都大了!让我一句一句地给你翻译成大白话吧。
首先是“退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)”,意思是说,第一次往后推迟了十一天,对应的数值是五十八,另一个数值是空缺,记作四十四。 接下来“退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)”意思是说,第二次往后推迟了二十一天,对应的数值是四十六,另一个数值是四十。 后面的几句都类似,都是记录着推迟或提前的天数以及对应的几个数值。 这些数字具体指什么,我可真不知道,估计是某种计算方法里的参数吧。
继续往下看,“后留 八(六十九)”意思是说,最后还剩下八天,对应的数值是六十九。 “顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)”意思是说,顺延推迟了六十二天,对应的数值分别是二十九和二十。 后面的“次迟”、“次疾”、“顺疾”、“夕伏”也都是类似的记录方式,记录着不同的推迟或提前天数以及对应的数值。 这部分看起来像是在记录某种周期性的变化,或者某种天文历法的计算结果。
然后是几个总结性的数据:“周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。” “变率:九万二千四百一十六,五十。” “历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。” “周策:三百七十八,五右七十六,九十。” “历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。” 这些应该是某种计算的结果,具体代表什么含义,我就不懂了。 最后还有“变段 变日 变度 变历”几个词,应该是对这些数据的分类或者说明。
接下来又是一组类似的记录。“晨见 一十九 二(七) 一(一十四)”意思是说,清晨观察到的情况是,推迟了十九天,对应的数值是七和十四。 后面的记录方式和前面一样,都是记录着推迟或提前的天数以及对应的数值。 这部分记录可能和前面一部分记录的是同一个事件的不同阶段,或者说是不同的观测结果。
最后,又是几组总结性的数据,和前面类似。“周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。” “变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。” “历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。” “周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。” “历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。” 这些数据和前面一部分数据很像,但数值略有不同,可能代表着不同的计算结果或者不同的时间段。 最后还是“变段 变日 变度 变历”,这几个词的含义我依然不得而知。
总而言之,这段文字记录了一系列数字,看起来像是某种天文历法计算或者观测记录,但具体含义需要更多上下文才能理解。 这些数字本身就非常复杂,我只能尽力翻译成口语化的表达,但无法解释其背后的含义。
傍晚看到(夕见)的是42、53(40)、51(17)。 接着是(顺疾)96、121(57)、116(39)。然后是(次疾)73、80(37)、77(2)。再然后是(次迟)33、34(1)、32(40)。接下来是(顺迟)24、11(61)、11(24)。前面留下的(前留)是6(69)。后面退回迟缓的(退迟)是4、1(22)、空(31)。后面退回迅速的(退疾)是6、3(65)、1(22)。傍晚伏着不动(夕伏)是7、4(40)、1(37)。早晨看到(晨见)的是7、4(40)、1(37)。后面退回迅速的(退疾)是6、3(65)、1(22)。后面退回迟缓的(退迟)是4、1(22)、空(31)。后面留下的(后留)是6(69)。接下来是(顺迟)24、11(61)、11(24)。然后是(次迟)33、34(1)、32(40)。接着是(次疾)73、80(37)、77(2)。然后是(顺疾)96、121(57)、116(39)。早晨伏着不动(晨伏)的是42、53(40)、51(17)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
这些数字记录了什么呢? 看起来像是某种天文观测或者计算的结果,周率、变率、历率这些词都暗示着和时间、周期有关。 后面的“周策”、“历中”可能也是某种计算方法或结果的名称。 这些数字本身很复杂,需要专业知识才能解读。
接下来是变段、变日、变度、变历的记录:傍晚看到(夕见)的是17、34(1)、29(54)。接着是(顺疾)11、18(24)、16(4)。然后是(顺迟)16、11(43)、10(10)。前面留下的(前留)是2(68)。傍晚伏着不动(夕伏)是11、6、2。早晨看到(晨见)的是11、6、2。后面留下的(后留)是2(68)。接下来是(顺迟)16、11(43)、10(10)。接着是(顺疾)11、18(24)、16(4)。早晨伏着不动(晨伏)的是17、34(1)、29(54)。 这些数字比前面的一组看起来简单一些,但仍然需要结合上下文才能理解其含义。 可能记录的是某种天文现象的变化情况,比如角度、时间等等。 括号里的数字可能代表着某种修正值或者辅助数据。
总而言之,这段文字记录了一系列数字,很可能和古代天文历法计算有关,需要具备相关专业知识才能进行更深入的解读。 这些数字的排列和括号里的数字都暗示着某种规律或计算方法,但具体是什么,就需要进一步的研究了。
首先,咱们把气积除以周率,得到周数;余数就是天正中气积在之前的合数。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到前前年的天正中气后合数。然后,用统法把这些数约简,得到日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就能得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就能得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要累减的。
然后,我们来算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约简成度数。历中以下的,是先;历中以上的,减去历中,是后。这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加,就能得到逐段的入历。
接下来,我们用入历分乘以度损益率,再用经法约简,然后用这个结果来调整前后数,就得到最终结果了。
然后,我们把中日和中星分别用前后定数先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度的快慢变化;辰星(水星)顺行、伏藏、出现,以及它之前速度的快慢变化,都是先减后加的计算方法,这样就能得到各段的常日定星。然后,把定星加上当年天正中气日所处的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。
然后,我们来看常日。如果常日在岁中以下,就是在盈;如果在岁中以上,减去岁中,余数就是在缩。这就是常日入盈缩历。然后,我们用历分乘以日损益率,再用经法约简,然后用这个结果来调整盈缩数,就得到最终结果了。
接下来,我们用常日加上盈缩定数(盈则减,缩则加),得到定日。然后,加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。
然后,我们用气策去除定日,从冬至开始算起,就能得到所入气日数。
最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。用经法乘以度率,再除以日率,就能得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来相当复杂。让我们一句一句地把它翻译成现代口语。
首先,它讲的是怎么划分时间段和计算每天的星体运行情况。“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到这段时间的近伏行分。 简单来说,就是把两个时间段的某个数值加起来平均一下。
“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 这句是说:用平行分减去刚才算出的近伏行分,剩下的再减去平行分,得到这段时间的远伏行分。 这部分的计算逻辑比较复杂,需要根据具体的数值才能理解。
“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。” 近留段的近留行分是空的(也就是值为零)。远留行分则是平行分的两倍。
接下来,它描述了其他时间段的计算方法。“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 对于那些不是近伏留段的时间段,就取前后两个时间段的平行分加起来除以二,作为前一个时间段的最后一天和后一个时间段的第一天的行分。
“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后,把算出的这个值分别和前后两个时间段的平行分作比较,如果平行分大就加上平行分,如果平行分小就减去平行分,得到前一个时间段的第一天和后一个时间段的最后一天的行分。
“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 对于那些不是近伏留段的时间段,如果反过来计算,就用迟段的近疾行分作为疾段的近迟行分,然后和平行分比较,多就加,少就减,结果就是远迟行分。 这段描述非常专业,需要对天文历法有深入了解才能理解。
接下来描述的是一种更高级的计算方法,用到了“经法”的概念。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这部分涉及到“经法”、“加时分”、“宿度”等专业术语,需要结合具体的历法知识才能理解。 大意是利用某种已知的算法(经法)进行计算,最终得到某个时间点的星宿位置。
接下来的几句继续描述计算步骤,涉及到“差率”、“日差”、“定行分”、“每日行分”等概念,计算过程复杂,需要一步步推导才能理解。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 这段描述了如何计算每日星体运行的数值。
最后一段描述了如何根据已知条件计算特定日期的星体位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 这部分是最终结果的计算方法。
《钦天》步发敛术 这应该是某种天文计算方法的名称。
接下来的几行是数据,应该是某种天文参数:
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
最后是二十四节气歌,无需翻译:
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来了,草木开始发芽。这感觉,春天真的来了!
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄莺开始鸣叫,老鹰变身成了鸠鸟。万物复苏,生机勃勃啊!
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,雷声响起,闪电也出现了。春天的气息越来越浓厚了!
清明节气,三月,梧桐树开始开花,田鼠变成了鴽鸟,彩虹也出现了。这清明时节,雨纷纷,路上行人欲断魂……啊,不对,彩虹挺好看的!
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理着羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。感觉空气都湿润了不少。
立夏节气,四月,蝈蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。夏天要来了!
小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也快到了。感觉夏天真的要来了!
芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。夏天正式开始啦!
夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏也长出来了。一年中最长的白天!
小暑节气,六月,温暖的风吹来了,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习新的技能。热起来了热起来了!
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润,天气闷热,大雨经常下。这天气,真是又热又闷!
立秋节气,七月,凉爽的风吹来了,白露降落,寒蝉鸣叫。秋天来了!
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地间开始变得肃穆,庄稼也成熟了。秋高气爽!
白露节气,八月,鸿雁飞来了,燕子飞走了,各种鸟类开始储备食物过冬。秋天来了!
秋分节气,八月,雷声消失了,冬眠的昆虫都躲起来了,水也开始干涸了。秋天越来越深了。
寒露节气,九月,鸿雁成群结队地飞来,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了。秋意浓浓!
霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄,冬眠的昆虫都躲起来了。冬天快来了!
立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃。冬天来了!
小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,天气变得寒冷干燥,冬天彻底来了。
大雪节气,十一月,寒鸦不叫了,老虎开始交配,荔枝树开始长出嫩芽。冬天最冷的时候到了。
冬至节气,《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)
小寒节气,《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》
大寒节气,《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)
立春节气,《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》
雨水节气,《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)
惊蛰节气,《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》 这都是古人对节气的记录,还挺有意思的!
春分的时候,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。
清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫卦是讼卦,卿卦是蛊卦。
谷雨节气,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。
立夏节气,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫卦是师卦,卿卦是比卦。
小满节气,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。
芒种节气,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫卦是家人卦,卿卦是井卦。
夏至节气,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。
小暑节气,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫卦是丰卦,卿卦是涣卦。
大暑节气,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。
立秋节气,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫卦是节卦,卿卦是同人卦。
处暑节气,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。
白露节气,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫卦是萃卦,卿卦是大畜卦。
秋分节气,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。
寒露节气,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫卦是无妄卦,卿卦是明夷卦。
霜降节气,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。
立冬节气,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫卦是既济卦,卿卦是噬嗑卦。
小雪节气,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。
大雪节气,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫卦是蹇卦,卿卦是颐卦。
这说的是怎么安排节气和卦象的对应关系。 中间的“节”就是指二十四节气中的某个节气,第一个候就是“中节”,也就是节气本身。 然后用某种方法(原文没说具体怎么算)依次算出后面的候。 “公卦”就是节气的主卦,也是用类似的方法算出来的。 “侯卦”也是用类似的方法算出来的,分为内卦和外卦。 最后,春木、夏火、秋金、冬水,以及土,代表着五行在四季中的运行规律。
这段话讲的是古代天文历法,说的是一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。书里讲计算日、月运行的方法,用现代话来说,就是计算“闰日”和“朔日”(农历初一)的方法。书中提到,如果某个月份的天数超过了标准天数,就用减法计算闰日;如果初一比标准时间提前,就用加法计算朔日。 这部分内容比较专业,涉及到具体的算法,我们就不展开解释了。
书里原本有四篇,但现在只留下三篇,而且内容不完整,不好作为标准来学习。后来,作者通过刘羲候先生才完整地得到了朴氏历法的全部内容。刘先生是个天文历法专家,他告诉作者,古代的历法方法很多,都不太准确,直到唐朝一行和尚的《大衍历》才比较精确,后世的历法都参考他的方法。而朴氏历法也自成一家,很有特色。
刘先生还具体解释了朴氏历法的精妙之处:它通过计算太阳运行的盈亏来制定阴阳历;根据月亮运行的快慢来确定248个限数,从而推算出日月运行的规律,使朔望(农历初一和十五)的计算更加准确;它还校正了赤道和黄道的度数,使日月运行的轨迹更精确;通过观测天象,计算日食和月食的发生时间;通过测量日影长度来确定冬至和夏至的时间;最后,它还推算星体运行的规律,使五星(金木水火土)的运行轨迹也更加准确。虽然朴氏历法不够简洁,但它的优点也是其他历法无法比拟的,即使是圣人也不能否定它的价值。刘先生的这些话,可以帮助我们更好地理解朴氏历法。 “右朴所撰《钦天历经》四篇。《旧史》亡其《步发敛》一篇,而在者三篇,简略不完,不足为法。” 这句是原文,就不翻译了。