首先,算出一年有多少天,然后用这个数值乘以你要计算的年数,得到一个“气积”。把这个“气积”除以一天的秒数,得到的天数就是中气发生的日期,精确到秒。然后,不断累加,秒满六十进分,分满六十进日,日满一年就减去一年,这样就能算出每个中气的具体日期和时间了。

接下来,用“气积”除以朔望月的平均天数,余数就是闰余。用“气积”减去闰余,得到“朔积”。再把“朔积”除以一天的秒数,得到的天数就是朔日(农历初一)的日期,精确到秒。然后,不断累加,就能算出每个朔望月的日期了。

然后,用一年有多少天,减去闰余的天数,得到一个数值。如果这个数值小于一年的一半,就是盈;大于一年的一半,就减去一年的一半,得到缩。这个盈缩数值,就是农历朔日的时间偏差。不断累加,满一年就减去一年,这样就能算出每个朔日的时间偏差,以及四象的入宿情况。

然后,把这个时间偏差,乘以一个系数,再除以一天的秒数,就能计算出每天运行的距离。

然后,用“气积”除以黄道运行的速率,得到一个数值,再除以一天的秒数,得到的天数就是中气在赤道上的度数,精确到秒。加上一年中的天数,就能算出夏至的度数。

接下来,计算二至点在赤道上的度数。每五度为一个区间,一共九个区间。第一个区间的系数是八,之后每个区间系数减一,最后一个区间系数为零。这九个区间对应着四立的星宿。反过来,从二分点开始,第一个区间的系数是零,之后每个区间系数加一,最后一个区间系数是八。这九个区间对应着二分的星宿。从二分点到二至点也是同样的计算方法。用每个区间的系数乘以该区间所占的度数,然后把结果相加,就能得到黄道上的度数。再把这个度数分成少、太、半三种情况。

最后,把中气在赤道上的度数,乘以对应的区间系数,再除以一天的秒数,就能算出中气在黄道上的度数。加上一年中的天数,就能算出夏至在黄道上的度数。

首先,把一天分成两半,减去一半的刻度,得到午后时刻的刻度;如果不够减,就反过来减,得到午前时刻的刻度。用这个刻度乘以初日的度数,再用标准方法除以一,午前时刻的刻度加上,午后时刻的刻度减去,加上当时的黄道日度,就得到中午的日度和刻度了。依次用次日的度数加上,满标准方法就从度数开始算。根据星宿的位置命名它,这就是次日中午的星宿位置。

接下来,把天正中午气午前面的刻度,就作为中午入盈历日的刻度。如果在午后,就用午后刻度减去岁中刻度,得到中午入缩历日的刻度。累加一天,满一年就减去,盈缩互相命名,这就是每日中午的历法。

然后,把中午入历的刻度,用它那一天的损益率乘以它,像标准方法一样除以一,得到刻度;十刻为寸。用它来损益下面的日晷数,得到确定的数。

分别把入历的刻度,用它那一天的损益率乘以它,像标准方法一样除以一,用它来损益下面的晨分,就是所求的晨定分。用它来损加、益减下面的昏分,就是所求的昏定分。

然后,把晨昏的刻度,用一百八十加上晨分,减去昏分,得到日出日落的时间刻度。分别用辰除,得到辰数;余数满标准方法,得到刻数;把辰数写在子正的计算之外,这就是日出日落的辰刻。

把日落刻度,用日出刻度减去它,得到白天的时间刻度。用它减去标准方法,得到夜晚的时间刻度。分别满标准方法,得到昼夜的刻数。

把昏分,用辰除,得到辰数;用标准方法除,得到刻数。把辰数写在子正的计算之外,这就是甲夜的辰刻。把晨分加倍,除以五,得到更用的刻度;再除以五,得到筹用的刻度。用它累加甲夜,满辰则为辰,满标准方法为刻,这样就分别得到五个夜晚的辰刻。

把昏分,减去一半的标准方法,用它乘以轨率,用标准方法除以它,得到距中分。盈满标准方法,得到度数。加上中午的星宿位置,得到黄昏的星宿位置;减去它,得到黎明的星宿位置。

把入历分,用它那一天的损益率乘以它,像标准方法一样除以一,用它来损益下面的内外数;如果不够减,就反过来减;内外互相命名,就得到所求赤道的内外确定数。

把距岳台南北的里数,用三百六十通分,得到步数。用一千七百五十六除以它,用北加、南减二千五百一十三,得到它那个地方的戴中数,用赤道的内外确定数,内减、外加,就是九服距轨数。

首先,咱们算算天上的事儿。先拿轨道的长度乘以25,再除以137,得到一个叫“天用分”的数值。然后,用这个“天用分”乘以22,再除以6,最后从4000里减去这个结果,就得到了“晷法”。接下来,用“天用分”自乘,再除以“晷法”,就得到了“地用分”。把“晷法”和“地用分”加起来,再除以10,就得到了当地正午的日影长度。

接下来算日晷和漏刻。把经线长度的一半自乘,再除以当地正午日影长度,然后乘以263,再除以经线长度的一半,就得到了漏刻的刻度。然后,把赤道内外数值的差乘以漏刻的刻度,就得到了漏刻的分数。赤道内数值减去这个分数,赤道外数值加上1620,就分别得到当地日出和日落的时间。减去一个叫“统法”的数值,就得到了日落的时间。最后,把日出和日落的时间按照某种方法(岳台术)计算,就能得到当地每天日出日落的时间、夜晚的时间以及昏晓时分星宿的位置了。

接下来是《钦天》里的步月离术,一些重要的参数:

离率:198393.9

交率:195927.9756

离策:27, 3993.9

交策:27, 1527.9756

望策:14, 5510.14

交中:13, 4363.9878

离朔:1, 7027.19

交朔:2, 2292.3044

中准:1736

中限:4780

平离:963

程节:800

计算朔日,用朔日的累计值除以离率,余数加上统法就是天上的正常朔日加时,用来推算历法。累加象策,用盈余的离策去除,就能得到弦望和下次朔日,同样用于推算历法。

计算日历,先用日躔月离朓朒的定数,朓减朒加,再除以程节,得到限数。然后,用余数乘以某个损益率,再除以程节,用来调整限数的朓朒,得到最终的定数。

最后,用日躔月离朓朒的定数,朓减朒加朔弦望的常数,得到最终的日期。如果定朔加时日后,就往后推一天;如果遇到交见初,就不推。弦望加时日未出,就往前推一天,即使日出,遇到交见初也一样。元旦有交,则要根据实际情况调整。定朔和后朔干支相同为大朔,不同为小朔;没有中气则为闰月。

好家伙,这古文看着就头大!咱们一句一句掰开了揉碎了,慢慢来说。

第一段:先把每天太阳运行的轨迹(日躔)和历法对照起来,根据太阳和月亮运行的快慢(朓朒)来确定朔日(农历初一)的时间,快了就减,慢了就加。然后用历法里的比例来调整,把这些加加减减的结果统一起来,算出最终的朔日时间。最后,根据冬至夏至的星宿位置计算,就得到我们想要的结果了。

第二段:接下来,算算朔日(初一)到月亮交点(月亮轨道与黄道交点)之间的时间。用交点周期去除朔日积累的天数,剩下的部分,再用一个固定的数值(统法)来换算成天数,这就是月亮从朔日到交点的平均时间。然后,累加望日(十五)的数值,减去交点周期,就能算出望日和下个朔日到交点的时间。再根据太阳运行的快慢(朓朒)调整,算出月亮到交点的平均时间。最后,用一个固定的比例(经法)来计算,把快慢调整到平均值,再根据快慢加减一些数值,就能得到月亮到交点的准确时间了。

第三段:最后一步,把算出来的朔日和交点时间统一起来,乘以254,再除以19,然后再除以那个固定的数值(统法),就能算出月亮交点的度数。用这个度数减去朔日的时间度数,就得到了朔日之前,月亮在黄道上的位置。 这可真是费脑子!

月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮运行的轨迹,会随着八个节气而变化,有时偏斜,有时正对,所以月亮有九条运行轨道。黄道的八个节气,每个节气都有九个限度。如果月亮正好与黄道相交,那么在八个节气后的第一个限度所在的星宿,就是月亮运行在这个节气里的第一条轨道。如果月亮在第二个限度所在的星宿与黄道相交,那就是月亮运行在这个节气里的第二条轨道,以此类推,把月亮与黄道相交的限度作为第一个限度。一开始的比率是八,每个限度递减一,直到第九个限度,比率就变成零了。接下来又是九个限度,一开始比率是零,每个限度递增一,到第九个限度,比率是八,这就是半交的星宿位置。之后也是九个限度,一开始比率是八,每个限度递减一,到第九个限度比率为零。再接下来的九个限度,一开始比率是零,每个限度递增一,到第九个限度比率是八,这时月亮又与黄道相会,这叫做中交。从中交到正交,也是同样的规律。

每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的比率乘以度数,得到泛差。正交和中交前后各九个限度,用它们距离二至点星宿的限度数乘以泛差;半交前后各九个限度,用它们距离二分点星宿的限度数乘以泛差;所有这些都按照经书上的方法计算,得到黄道差。如果是在冬至点星宿之后,正交前后九个限度算作减,中交前后九个限度算作加;如果是在夏至点星宿之后,正交前后九个限度算作加,中交前后九个限度算作减。总的来说,月亮在正交之后离开黄道,在中交之后进入黄道。半交前后九个限度,如果在春分点星宿之后,月亮离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮进入黄道,都要把差值算作加;如果在春分点星宿之后,月亮进入黄道,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道,都要把差值算作减。把这四种情况的泛差综合起来,再用黄道差减去,就得到赤道差。正交和中交前后各九个限度,差值都算作加;半交前后各九个限度,差值都算作减。用黄赤二差加减黄道,就能得到九条轨道的星宿位置,再根据少、太、半的数量进行划分。每个节气九条轨道,一共七十二条轨道,构成一个周期。

首先确定月亮正交时在黄道上的星宿度数,用它乘以所进入的限度比率,也要乘以它的分数,按照经书上的方法进行约分,得到泛差。然后用这个泛差求出黄赤二差,加减这个差值,就能得到月亮正交时九条轨道的星宿度数。

确定月亮正交时九条轨道的星宿度数,加上交点度数,就能确定九条轨道的星宿位置,这就是朔日加上月亮运行时间的九条轨道的星宿度数。

确定朔望加时日之间的度数,在轨道上加上这个度数,得到加时象积。再把这个加时象积加到朔日九条轨道的月亮度数上,就能确定其轨道的星宿位置,这就是我们要求的结果。从望推算朔,也是同样的方法。

第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的日期放到历法里,加上半个周期,再减去确定的度数。然后根据月亮每天的运行距离,把减去的部分减掉,加上应该加的部分,就算出结果了。

第二步,算晨昏线的位置。先确定当天晨昏线的度数,用确定的度数减去它,如果不够减就反过来减,得到晨昏线在前后两个时间的度数。用这个度数乘以当天月亮的运行距离,再用一定的算法算出度数,这就是晨昏线前后时间的度数。把前面的度数加上,后面的度数减去,就得到了晨昏线在月亮运行过程中的度数。

第三步,计算月亮运行的累积距离。用前面算出的晨昏线前后度数,先减后加,再用后面的晨昏线前后度数,先加后减,就能得到结果了。

第四步,计算月亮每天的运行距离。把月亮运行的累积距离减去晨昏线的累积距离,如果不够减就反过来减,得到一个加减值。用月亮运行的天数去除这个加减值,再用这个结果加上或减去每天月亮的运行距离,就得到了确定的度数。把这个度数累加到晨昏线的度数上,按照九道宿次来命名,就完成了。

第五步,计算月亮与黄道的距离。先确定交点所在的日期。如果在交点以下,月亮运行在阳道;如果在交点以上,月亮运行在阴道。用一定的算法算出结果,然后减去980,剩下的数字乘以一个数,再除以556,得到一个分数,用一定的算法算出度数。如果月亮在阳道,它就在黄道外;如果在阴道,它就在黄道内。这就是月亮与黄道内外距离的计算方法。

第六步,判断日食月食的可能性。先确定月亮在阴阳道运行的日期。如果在半交点以下,就是交点之后;如果在半交点以上,用交点日期减去它,就是交点之前。用一定的算法算出与交点的距离。如果在朔,月亮与交点的距离在阳道小于4219,阴道小于13833,就可能发生日食;如果在望,月亮与交点的距离在阴阳道都小于6995,就可能发生月食。

第七步,计算日食月食的具体时间。先确定朔的具体度数。如果超过半个周期,就用半个周期减去它;如果不到半个周期,就用它减去半个周期,得到与午分的距离。再乘以11,用一定的算法算出结果。如果不到半个周期,就用它减去半个周期;如果超过半个周期,就加上朔的具体度数,就得到了日食的具体时间。对于月食,用当天晨昏线的度数减去1620,剩下的数字乘以245,再除以313,然后减去245,剩下的数字用来调整月食的具体时间。

第八步,计算日食的修正值。先确定一个标准值,再把它与当天赤道内外数值相乘,除以2513,得到黄道出入食差。用与午分的距离减去半天的时间,再乘以这个差值,除以半天的时间。如果在赤道内,就减去这个值;如果在赤道外,就加上这个值,就得到了日食的修正值。

这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。

首先,它说要根据日躔(太阳运行的轨道)在历法中的位置,进行计算。如果日躔位置的数值小于3287,就从3287里减去这个数值,得到的结果表示日食发生在冬至之后;如果大于3287,就用这个数值减去3287,得到的结果表示日食发生在冬至之前。类似地,如果数值大于6574,就从9861里减去它,得到的结果表示日食发生在夏至之后;如果大于6574,就用这个数值减去9861,得到的结果表示日食发生在夏至之前。然后,再把这几个结果分别除以3,得到一个近似值,再根据冬至前后和夏至前后分别加上或减去2772,就得到了黄道斜正食差。再用这个差值乘以距午分(距离正午的时间),除以半昼分(半天的时间),最后加到常准(一个标准值)上,就得到了定准。

接下来,它说用这个定准加上中限(一个中间值),得到阴道定准;减去中限,得到阳道定限。如果减法结果不足,就反过来减,得到限外分。然后根据阴道距交分(阴历月亮与太阳交点之间的距离),如果定准大于阴道距交分且小于定限,那就是阴道食(月亮遮挡太阳);这时,用阴道距交分减去定限,得到距食分。如果定准小于阴道距交分,虽然说是阴道,但实际上是阳道食(太阳遮挡月亮);这时,就加上阳道定限,得到距食分。如果有限外分,就减去限外分,得到距食分;如果不足以减,那就表示没有日食。对于阳道,如果距交分小于定限,就是入定食限(日食开始);这时,用距交分减去阳道定限,得到距食分。最后,把得到的距食分都除以478,商数是大分,余数是小分。大分以10为限,小分则根据大小判断日食的强弱。

最后,它讲月食的计算方法。如果距交分小于中准,就是月食;如果大于中准,就用它减去食限(月食持续时间),得到距食分。然后用这个距食分除以526,商数是大分,余数是小分。同样,大分以10为限,小分则根据大小判断月食的强弱。

最后,它又给出了计算“泛用分”的三种方法,这“泛用分”具体是啥,我也不知道,反正根据距食分的大小,分别用不同的公式计算。 总之,这部分计算公式复杂,难以用口语简洁地表达清楚,只能原文照录了:置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。 总之,这套计算方法,真是让人叹为观止!

首先,咱们得算个东西,叫“泛用分”。 计算方法是这样的:如果距离食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数字自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到了泛用分。如果距离食分超过152,就减去2140;剩下的数字除以7;最后减去567,也得到了泛用分。如果距离食分小于等于152,就直接用距离食分减去它自己乘以自己的结果再除以2654,最后减去417,同样得到泛用分。

接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个泛用分,分别乘以平离乘(这部分没解释,咱们先假设知道这个值),再除以日离程,就得到定用分了。用朔望定分(这个也先假设知道)减去定用分,得到亏初;再加上定用分,得到复末。然后加上时常分,用跟算食甚(日食或月食达到最大程度)一样的办法推算,就能得到亏初和复末的定分了。最后,把初、甚、末的定分分别除以辰则和经法,就能得到初、甚、末的辰和刻了。

日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果食分比较小,月亮在阳道(这指的是月亮运行的轨道),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮在阴道,那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是规律。立春之后、立夏之前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋之后、立冬之前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果是在阳道交点之前,或者阴道交点之后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(这指的是另外一个轨道)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,道理是一样的,只是南北方向相反。根据日食发生的时间和食分的大小,就能确定初、甚、末的方位了。

最后,咱们算“带食差”。看看日出日落的时候,食分是不是在亏初定分以上,复末定分以下。如果是,那就是带食出入(日食或月食发生在日出或日落时)。如果食甚(日食或月食最大程度)发生在日出日落的时候,就用日出日落时的食分减去复末定分,得到带食差;如果食甚发生在日出日落之后,就用亏初定分减去日出日落时的食分,得到带食差。然后,把带食差乘以距食分,再除以定用分,最后分别除以478(日食)或526(月食),就能得到带食的大分和小分了。

首先,把初始值、中间值和最终值都确定好。早上分的数值已经算出来了,就把晚上分的数值加进去;晚上分的数值已经算出来了,就把晚上分的数值减掉:所有这些数值都用“分”来统一,得到更数。剩下的,用筹算的方法,把数值用“分”来统一,得到筹数。

这段话是讲计算方法的,说的是先确定初始值、中间值和最终值,然后根据早晚的数值进行加减运算,最后统一单位为“分”,分别得到更数和筹数。

接下来是几个数字,可能是天文计算中的参数:

《钦天》步五星术

周率:二百八十七万一千九百七十六,六。

变率:二十四万二千二百一十五,六十六。

历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。

周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

这些数字具体指什么,不太清楚,可能是周率、变率、历率之类的参数,用于天文计算。

然后是一张表,看起来像是某种天文现象的观测记录或者计算结果:

变段 变日 变度 变历

晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)

顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)

顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)

前留 二十六(三十二)

退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)

退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)

退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)

退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)

后留 二十六(三十二)

顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)

顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)

夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)

表格里的数据,可能是不同时间段、不同现象的数值记录,括号里的数字可能是备选值或者修正值。

最后,又出现了一组数字,可能和前面那组类似,是另一组参数或者观测结果:

周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

历率:二百六十二万九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

历中:一百八十二,四千四百八十,空。

这组数字和前面那组很像,可能是不同情况下的参数或者计算结果。

最后还有一张表,和之前的类似:

变段 变日 变度 变历

晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)

顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)

次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)

次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)

顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)

前留 八(六十九)

这张表和前面那张类似,也是一些数值记录,可能代表着不同的天文现象或计算结果。括号里的数字,同样可能是备选值或修正值。 整个过程看起来像是古代的天文观测和计算过程,记录了大量的数值数据。

第一天,我退迟了十一天,空了四十四。接着,我退疾了二十一天,七天,四十六,四十。 又退疾了二十一天,七天,四十六,四十。然后再次退迟了十一天,空了四十四。最后留下了八天,也就是六十九。

接下来,顺迟了六十二,十九(二十九),十八(二十)。然后次迟了七十一,四十五(三十三),四十二(五十八)。之后次疾了七十一,四十六(六十九),四十四(一十七)。顺疾了七十三,五十一(一),四十八(三)。最后夕伏了七十三,五十三(六十八),五十(五十八)。

总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。 变段 变日 变度 变历。

第二天,早上看到了十九,二(七),一(十四)。然后顺疾了六十五,六(三十八),三(五十一)。接着顺迟了十九,空了六十三,空了三十五。前留了三十七(三)。

之后退迟了十六,空了四十三,空了十四。然后退疾了三十三,二(三十五),空了六十。又退疾了三十三,二(三十五),空了六十。再次退迟了十六,空了四十三,空了十四。最后留下了三十七(三)。

接下来顺迟了十九,空了六十三,空了三十五。顺疾了六十五,六(三十八),三(五十一)。最后夕伏了十九,二(七),一(十四)。

总的来说,周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。变段 变日 变度 变历。

这段文字记录了某种规律性的数值变化,具体含义不明,可能需要结合上下文才能理解。 数字中的括号内数字可能是某种辅助信息或计算结果。

傍晚看见了42、53(40)、51(17)。 这记录的是什么数值,我们现在不得而知,只能按照原文记录下来。

接着是顺疾,记录的是96、121(57)、116(39)。 这些数字看起来像是某种规律性的观测数据,或许是天文现象,也可能是某种仪器的读数。 后面还有次疾、次迟、顺迟等等,每个词组都对应着不同的数字组合, 这其中蕴藏着怎样的秘密呢?

前留是6(69),退迟是4、1(22)、空(31),退疾是6、3(65)、1(22)。 这些记录方式很特别,括号里的数字是什么意思呢? 是修正值?还是另一种单位? 感觉像是某种复杂的计算或测量过程中的中间结果。

夕伏是7、4(40)、1(37),晨见是7、4(40)、1(37),退疾和退迟的数值与之前记录的一致。后留是6(69),顺迟、次迟、次疾、顺疾的数值也与之前记录的相同,最后晨伏是42、53(40)、51(17)。

周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。 这些数字规模更大,可能是最终的计算结果或者重要的参数。

变段 变日 变度 变历 这四个词像是某种分类或阶段的名称。 夕见是17、34(1)、29(54),顺疾是11、18(24)、16(4),顺迟是16、11(43)、10(10)。 前留是2(68),夕伏和晨见都是11、6、2,后留是2(68),顺迟、顺疾、晨伏的数值也与前面对应。

这段记录充满了神秘感,数字的排列组合和括号中的数字都让人捉摸不透,需要更多的背景信息才能解读其含义。 或许这是一份古代的天文观测记录,也可能是一种特殊的算法或密码。 总之,这份记录非常独特,值得进一步研究。

首先,咱们得算出周数。把气积除以周天度数,商就是周数,余数就是天正中气积在周天中的位置。用这个余数减去岁率,就能得到前年的天正中气后合。如果减不下去,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合。然后用我们常用的方法把这些结果化成日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。

接下来,算逐段中日。把中日逐段累加起来就行了。再算逐段中星,把中星逐段累加或累减,就能得到逐段中星。像金星和水星,它们早上出现晚上消失,都是要减的。

然后算平合入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数化成度数。历率以下的部分是“先”,历率以上的部分减去历率就是“后”,这就是我们要求的平合入历。把逐段变历累加起来,就得到逐段入历。

之后,算最终结果。用入历分乘以它的度损益率,再除以法数,然后用这个结果来调整前后数,就得到最终结果了。

接下来算常日和定星。把中日和中星分别用前后定数来调整,先加后减,保留前一段的数值。像太白星(金星)的顺行、伏行、出现和消失,以及它速度的变化(先快后慢),还有辰星(水星)也是一样,先减后加,就能得到每段的常日和定星。然后,把定星加上当年天正中气日的黄道宿度,就能得到每段末日的宿度。

然后算常日入盈缩历。如果常日小于岁中,那就是在盈;大于岁中,就减去岁中,余数就是缩,这就是常日入盈缩历。再用历分乘以它的日损益率,除以法数,然后用这个结果调整盈缩数,就得到最终结果了。

最后,算定日。用盈缩定数来调整常日,盈则减,缩则加,得到定日。然后把定日加上当年天正中气日,就能得到每段末日的日辰。再用气策除以定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。

最后一步,算平行分。用前一段的定日减去当前的定日,得到日率;用前一段的定星减去当前的定星,得到度率。再用经法乘以度率,除以日率,就得到平行分。

这段文字描述了一种古代天文计算方法,看起来相当复杂。让我们一句一句地用现代口语解释一下。

首先,它讲的是怎么划分时间段和计算每日的星体运行情况。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把“近伏段”和“伏段”的平行分加起来再除以二,得到这个时间段内“近伏”的平均每日运行距离。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用这个平均值减去“近伏段”的平行分,剩下的再减去平行分,得到“远伏”的平均每日运行距离。 后面的几句,都是类似的计算方法,用不同的参数计算不同情况下的星体运行距离,比如“近留”、“远留”等等,涉及到很多专业术语,我们现在很难完全理解其具体含义,但可以理解它是在进行一系列的加减运算,最终得到不同时间段内星体运行的数值。

接下来,它介绍了如何利用“经法”进行更精确的计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话的意思是:先用一个叫做“经法”的数值,减去前一时间段末尾的某个时间参数,然后将结果乘以前一时间段末尾的运行距离,再经过“经法”的处理,最终得到这个时间段开始时,黄昏后半夜星体所处的位置。 这部分涉及到具体的算法,需要结合当时的历法知识才能完全理解。

然后,它解释了如何计算每日的星体运行距离的微小变化。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 这段说的是:先算出时间段开始和结束时运行距离的差值(差率),再用这个差值除以时间段的天数,得到每日运行距离的平均变化量(日差)。 然后,再用这个日差的一半,根据情况进行加减运算,得到更精确的每日运行距离。 接下来的几句,都是基于这个日差,进行一系列的累加累减运算,最终得到每天星体运行的具体位置。

最后,它给出了一个计算特定日期星体位置的公式。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 这段话的意思是:从起始日算到目标日期的天数,乘以每日运行距离的变化量,再根据情况进行加减运算,得到目标日期的运行距离,最终算出目标日期星体的位置。 整个过程非常复杂,需要大量的计算。

最后列出了几组数据,以及一些节气和物候现象的描述,这可能是用于辅助计算或者验证计算结果的资料。《钦天》步发敛术,候策:五,五百二十四,四十五。卦策:六,六百二十九,三十四。外策:三,三百一十四,六十七。维策:一十二,一千二百五十八,六十八。气盈:一千五百七十三,三十五。朔虚:三千三百九十九,七十二。冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动 小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊 大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚 立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰。 这些数据和节气描述,其具体含义需要结合当时的历法和天文知识才能解读。

二月里,雨水节气到了,水獭开始祭祀鱼类,大雁也飞来了,草木开始发芽,春天来了!

三月,惊蛰节气,桃花开了,黄莺在唱歌,老鹰变身成了鸠鸟。春分节气,燕子飞来了,打雷闪电了。清明节气,梧桐树开花了,田鼠变成了小鸟,彩虹出现了。谷雨节气,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。

四月,立夏节气,蝈蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。小满节气,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也快到了。

五月,芒种节气,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。夏至节气,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏草也长出来了。六月,小暑节气,暖风吹来,蟋蟀住在墙上,老鹰开始学习捕猎。大暑节气,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润,天气闷热,大雨经常下。

七月,立秋节气,凉风习习,白露降落,寒蝉鸣叫。处暑节气,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟了。

八月,白露节气,大雁飞来了,燕子飞回去了,鸟儿们开始储备食物过冬。秋分节气,雷声停止了,昆虫都躲进洞里,水也干涸了。

九月,寒露节气,大雁飞来做客,麻雀落入水中变成了蛤蟆,菊花开了黄花。霜降节气,豺狼祭祀野兽,草木枯黄,昆虫都躲起来了。

十月,立冬节气,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃。小雪节气,彩虹消失了,天气寒冷,地气下降,万物闭塞进入冬天。十一月,大雪节气,鹖鸟不叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽冒出来了。

十二月,冬至节气:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内);小寒节气:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦;大寒节气:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内);立春节气:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦;雨水节气:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内);惊蛰节气:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。

春分那一天,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。

清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫卦是讼卦,卿卦是蛊卦。

谷雨节,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。

立夏节,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫卦是师卦,卿卦是比卦。

小满节,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。

芒种节,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫卦是家人卦,卿卦是井卦。

夏至那一天,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。

小暑节,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫卦是丰卦,卿卦是涣卦。

大暑节,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。

立秋节,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫卦是节卦,卿卦是同人卦。

处暑节,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。

白露节,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫卦是萃卦,卿卦是大畜卦。

秋分那一天,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。

寒露节,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫卦是无妄卦,卿卦是明夷卦。

霜降节,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。

立冬节,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫卦是既济卦,卿卦是噬嗑卦。

小雪节,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。

大雪节,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫卦是蹇卦,卿卦是颐卦。

简单来说,就是把每个节气都分成了初候、公卦、辟卦、侯卦(内外卦)等等,用不同的卦象来对应。

最中间的那个,就是初候,也就是节气的第一个候。 然后其他的卦象,是通过某种方法推算出来的。

具体来说,初候是根据节气本身确定的;公卦是根据节气所在的中气确定的;侯卦是根据某种方法,用外策加在侯卦上得到的(外卦)。 春木、夏火、秋金、冬水,这指的是四季的五行属性,在四季之初开始起作用。 而土,则是在整个季节中都起作用的。

这段话讲的是古代天文历法,说的是一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。书里讲计算闰日的方法,分两种情况:

第一种,如果中气(二十四节气中的一个)在一天中的时刻超过五千六百二十六秒六十五,就用减统法计算闰日。用通气策(一种计算工具或方法)乘以这个超过的部分,直到气盈(中气完成)为一天,这就是计算闰日的办法。

第二种,如果朔(农历每月初一)的时刻在朔虚(朔的时刻在子时之前)之后,就用灭分法计算闰日。用朔率(一种计算工具或方法)乘以这个超过的部分,直到朔虚(朔完成)为一天,这就是计算闰日的办法。

接下来,这段话又提到了这本《钦天历经》的来历。原来,《钦天历经》一共四篇,但是现在只找到三篇,缺了一篇叫《步发敛》的。因为朴的历法很少有人知道,作者(也就是写这段话的人)向著作佐郎刘羲候请教,才得以完整地看到朴的历法。刘羲候是个天文历法专家,他对朴的历法评价很高。

刘羲候说,以前历法有很多种,方法都不一样,误差也比较大。直到唐朝一行和尚创立的《大衍历》,才算比较精确,后来的历法都沿用他的方法,只是在一些细节上略有调整。而朴的历法自成一家,独树一帜。朴的历法主要通过计算太阳运行的盈亏来推算闰日,通过计算月亮运行的快慢来确定248个限,从而推算出日月运行的规律,保证朔望的准确性。他校正了赤道九限的数值,推算黄道,使太阳运行有规律可循;他划分了黄道八节,区分内外,推算九道,使月亮运行有规律可循,日月运行协调一致;他根据天象的升降变化,推算日食的误差,使交会更加精确;他测量了岳台的日晷,推算出二至的昼夜长短,使漏刻计时更加准确;他推算星体运行的逆顺、伏留,使星体运行有规律可循,使五星运行协调一致。虽然朴的历法不够简洁易懂,但其精妙之处,即使圣人也不能否定。刘羲候的评价,可以作为参考。