首先,把昏分算出来,然后用它除以辰数,得到刻数。算出辰数后,除了子正的计算之外,剩下的就是甲夜的辰刻了。把晨分乘以二,再除以五,得到更用分;再除以五,得到筹用分。然后累加甲夜的辰刻,满辰就记为一辰,满经法就记为一刻,这样就能得到五个夜晚的辰刻了。
接下来,算出昏分,减去半统,再乘以轨率,然后除以统法,得到距中分。盈统法就是度数。把算出的度数加上午中日躔,就是昏中星的位置;减去午中日躔,就是晓中星的位置。
把历法中的分数值,乘以它每天的损益率,再除以统法,然后用这个结果来调整内外数;如果不够减,就反过来加;内外数互相影响,就能得到赤道内外定数了。
先确定岳台南北的里数,乘以三百六十,得到步数。再除以一千七百五十六,然后根据南北方向分别加上或减去二千五百一十三,得到该地的戴中数。用赤道内外定数,内减外加,就能得到九服距轨数了。
有了距轨数,乘以二十五,再除以一百三十七,得到天用分。然后,用天用分乘以二十二,再除以六,最后减去四千,得到晷法。再用天用分自乘,除以晷法,得到地用分。把天用分和地用分加起来,得到晷分,再把晷分除以十,得到寸,这样就得到了该地的中晷了。
把经法和轨中值相加再除以二,自乘,再除以地戴中数,然后乘以二百六十三,再除以经法,得到漏法。把轨中值放在上面,赤道内外数放在下面,用下面的数减去上面的数,再用所得的差乘以漏法,得到漏分。赤道内数减去一千六百二十,赤道外数加上一千六百二十,就能得到该地的晨分。减去统法,就是昏分。有了晨昏分,按照岳台术计算,就能得到该地的日出入辰刻、五个夜晚的辰刻以及昏晓中星的位置了。
《钦天》步月离术
离率:一十九万八千三百九十三,九。
交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。
离策:二十七,三千九百九十三,九。
交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。
望策:一十四,五千五百一十,一十四。
交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。
离朔:一,七千二十七,一十九。
首先,咱们来看几个数字:交朔是2292、30、44;中准是1736;中限是4780;平离是963;程节是800。 这些数字都是啥意思呢,后面慢慢解释。
接下来,计算方法是这样的:先把朔积(具体是什么后面再说)用平离(963)去除,余数要是够数了,就当作是天数,这就是正常朔日加时间后进入历法的时间。然后呢,累加一些东西(象策,具体是什么后面再说),超过的部分减掉,就能算出弦望(农历十五)和下个朔日(农历初一)进入历法的时间。
再然后,把历法里的分数,用日躔(太阳运行)、月离(月亮运行)、朓朒(这两个词指的应该是某种天文参数,具体含义需要更多背景知识)的固定数值来计算。朓要减,朒要加,再用程节(800)去除,得到一个限数。剩下的部分乘以一个损益率(也是个系数),再除以程节,就能用来调整限数里朓朒的数值。
最后,用日躔、月离、朓朒的固定数值,朓减朒加,算出朔日、弦望日的具体时间。如果算出来的朔日加时间后,时间已经过了,就往后推一天;但如果刚好在交见初(应该是指日月交合的时刻),就不推。弦望日加时间后,如果时间还没到,就往前推一天,即使太阳已经出来了,但如果在交见初,也一样往前推。元旦要是正好赶上日月交合,那就得根据情况调整。算出来的朔日,如果跟下一个朔日干支相同,就叫大朔;不同,就叫小朔;如果没有中气(农历每月只有一次中气),那就是闰月。
接下来,计算日躔进入历法的时间,用日躔、月离、朓朒的固定数值,朓减朒加,算出朔日加时间后进入历法的时间。用历法里的分数乘以日损益率,再除以统法(应该是某种标准数值),调整盈缩数(盈余或不足的数值),得到一个固定数值。把这个固定数值加减到定朔历分(应该是历法中朔日的数值),就能算出最终结果。 记住,这些计算都要在冬夏至的星宿计算之外进行。
最后,再算一下朔积,用交率(应该是某种比率)去除,余数够数就当作天数,这是天体正常朔日进入交点的日期。然后累加望策(应该是某种天文参数),超过的部分减掉,就能算出望日(农历十五)和下个朔日进入交点的时间。用日躔、朓朒的固定数值,朓减朒加,算出进入交点的常数日期。再用月离、朓朒的固定数值,乘以经法(应该是某种标准数值),除以平离(963),朓减朒加常分,就能算出进入交点的具体日期。
最后一步,把统法(标准数值)、朔日、交点日期都算进去,乘以254,再除以19。然后用统法去除,就能算出进入交点的度数。用这个度数减去朔日加时间后的度数,就能算出朔日之前月亮在黄道上的度数。
这段文字描述的是一套相当复杂的历法计算方法,里面涉及很多专业天文术语,没有相关背景知识很难完全理解。 这段文字更像是对计算方法的步骤说明,而非通俗易懂的解释。
月亮离开黄道,出入黄道的范围是六度。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,它的运行轨迹倾斜程度也不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个界限。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个界限所在的星宿,就是月亮在那个节气运行的第一个轨道。从第二个界限所在的星宿开始算,就是月亮在那个节气运行的第二个轨道,以此类推,把开始的那个界限作为正交后的第一个界限。一开始的速率是八,每个界限减少一,到第九个界限,速率就变成零了。再接下来的九个界限,一开始速率是零,每个界限增加一,到第九个界限,速率就变成八,这就是半交点的星宿。之后也是九个界限,一开始速率是八,每个界限减少一,到第九个界限,速率就变成零。再接下来的九个界限,一开始速率是零,每个界限增加一,到第九个界限,速率就变成八,这时月亮又和黄道相遇,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的计算方法。
每个位置都要记录它进入的界限度数,用界限速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个界限,要用它们距离二至点星宿的界限数乘以泛差;半交点前后各九个界限,要用它们距离二分点星宿的界限数乘以泛差:这些都按照经书上的方法计算,最后得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后各九个界限的黄道差是减的,中交点前后各九个界限的黄道差是加的。在夏至点星宿之后,正交点前后各九个界限的黄道差是加的,中交点前后各九个界限的黄道差是减的。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个界限,在春分点星宿之后,月亮离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:这些情况的黄道差都是加的;在春分点星宿之后,月亮进入黄道,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:这些情况的黄道差都是减的。把四个大约的泛差,用黄道差减去,得到赤道差。正交点和中交点前后各九个界限,赤道差都是加的。半交点前后各九个界限,赤道差都是减的。用黄道差和赤道差加减黄道,就能得到九条轨道的星宿位置;再根据少、太、半这三种情况来划分。八个节气各有九条轨道,一共七十二条轨道构成一个周期。
先确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用进入的界限速率乘以度数,也要乘以它的分数,按照经书上的方法约分,得到泛差。然后用它来求黄道差和赤道差,加减这些差值,就能得到月亮正交点在九条轨道上的星宿度数。
确定月亮正交点在九条轨道上的星宿度数,加上交点度数,命名为九条轨道的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮在九条轨道上的星宿度数。
确定朔望日加上时间后,日、月相距的度数,用它加上轨道上的度数,得到加时象积。再用它加上朔日月亮在九条轨道上的度数,命名为相应的轨道星宿位置,这就是最终的结果。从望日推算朔日,也是同样的方法。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的日期放进去,加上半个周期,再减去固定的数值。然后根据月亮每天运行的距离,用减去或加上相应的值,就能得到最终结果。
第二步,算出日出日落的时间。先确定日出日落的时间点,用固定的数值减去它,如果不够减就反过来减,得到日出日落之前或之后的时间。再用这个时间乘以太阳每天运行的距离,然后用固定的方法计算,就能算出日出日落时月亮的位置。把算出的时间加到或减去月亮的运行时间,就能得到日出日落时月亮的具体位置。
第三步,计算月亮的影子位置。把月亮影子的积累值算出来,然后用前面算出的日出日落时月亮位置,分别减去或加上,再用后面算出的日出日落时月亮位置,分别加上或减去,就能得到最终结果。
第四步,计算月亮运行的最终位置。把月亮运行的距离累加起来,再减去日出日落时影子积累的值,如果不够减就反过来减。然后用月亮运行的天数去除,再用加减每天月亮运行的距离,就能得到最终的数值。最后把日出日落时月亮的位置累加起来,按照九道宿次排列,就完成了计算。
第五步,计算月亮与黄道的距离。先确定交点所在的日期。如果在交点以下,月亮运行在黄道的阳道;如果在交点以上,月亮运行在黄道的阴道。用固定的方法计算,再减去980,剩下的数乘以一个数,再除以另一个数,就能得到度数。月亮运行在阳道时,在黄道之外;运行在阴道时,在黄道之内,这样就得到了月亮与黄道距离的最终结果。
第六步,确定月食发生的条件。先确定交点运行的日期,交点中间以下的为交点之后,以上的用交点中间的数值减去,得到与交点的距离。用固定的方法计算,得到与交点的距离。如果在朔,月亮与交点的距离在阳道小于4219,阴道小于13833,则日食发生;如果在望,月亮与交点的距离在阳道和阴道都小于6995,则月食发生。
第七步,计算日食发生的时间。先确定朔的具体时间,如果超过半个周期,就用半个周期减去它;如果不到半个周期,就用它减去半个周期,得到与正午的距离。再乘以11,用固定的方法计算。如果不到半个周期,就用它减去半个周期;如果超过半个周期,就加上朔的具体时间,得到日食发生的时间。月食则用日出时的时间减去1620,剩下的数乘以245,再除以313,然后减去245,剩下的数用来调整月食发生的时间。
第八步,计算日食的偏差。先确定一个标准值,再用它乘以太阳赤道内外数值,再除以2513,得到黄道出入食差。用与正午的距离减去半天的时间,再乘以这个差值,然后除以半天的时间;如果在赤道内就减去,在赤道外就加上这个标准值,就能得到日食的最终偏差。
这段文字描述的是古代计算日食月食的方法,看起来相当复杂。咱们一句一句地来掰扯掰扯,用现代话来说说它到底是什么意思。
首先,“置日躔入历,以经法通之”,意思是把太阳运行的日期放到历法里,然后用当时的历法规则来推算。 简单来说,就是把日子填到日历上,然后按照规定方法计算。
“三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。” 这段话是在计算什么时间点,用3287和9861这两个数字做减法,根据结果判断是冬至、夏至(二至)前后,还是春分、秋分(二分)前后。 具体怎么算,现在不用深究,总之是根据某个数值,用这两个数字进行运算,判断时间段。
“各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。” 这是在对刚才的结果进行调整,用2772这个数字进行加减运算,得到一个叫“黄道斜正食差”的值。 这应该是一个修正值,用来更精确地计算。
接下来,“以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。” 这段话的意思是:用某个数值(距午分)乘以刚才算出来的“黄道斜正食差”,再除以半天的时间,最后加上一个常数(常准),得到一个最终值(定准)。 这部分涉及到天文计算中的比例关系和常数修正。
“以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。” 这段是根据“定准”和一个“中限”值,计算日食发生的具体情况。 它区分了“阴道”和“阳道”,并根据不同的情况进行加减运算,得到一个“距食分”的值,表示日食发生的程度。 如果计算结果不足以减,则表示没有日食发生。 这段话非常复杂,涉及到很多专业术语,需要详细的天文知识才能理解。
“其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。” 这段话是针对阳道的情况,继续计算日食的具体参数。
“各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 最后,用478去除“距食分”,得到日食的“大分”和“小分”,并对这两个值进行解释说明,这应该是日食大小的最终结果。
“视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 这段话是计算月食的方法,与日食计算类似,只是用526进行除法运算。
“置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。” 最后这段是计算一个叫“泛用分”的值,这个值可能是用来进一步修正计算结果的。 计算方法根据“距食分”的大小而不同,使用了乘方和除法运算。
总而言之,这段文字描述的是一套古代的天文计算方法,非常复杂,需要具备一定的数学和天文知识才能理解。 它体现了古代人民对天文现象的观察和计算能力,但对于现代人来说,理解起来确实很费力。
首先,咱们来算算日食或月食的“泛用分”。 如果食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到了泛用分。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是泛用分。如果食分小于152,就用食分本身减去食分,剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,就得到泛用分。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个泛用分,分别乘以一个叫“平离”的数值,再除以日食或月食发生的那一天的“离程”,就得到定用分了。用朔望定分减去定用分,得到“亏初”;再把定用分加到朔望定分上,得到“复末”。然后加上一个叫“时常分”的数值,用跟计算食甚(日食或月食遮挡最严重的时候)差不多的方法推算,就能得到精确的亏初和复末定分。最后,把初、甚、末三个时刻的定分分别除以辰(古代时间单位),得到辰;再除以经法(古代时间单位),得到刻,这样就得到了初、甚、末的具体时间了。
日食是从西边开始亏蚀的,月食是从东边开始亏蚀的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道和白道交点附近),日食就偏南,月食就偏北;如果月亮运行在阴道(黄道和白道交点附近),日食就偏北,月食就偏南。这是个常数,也就是规律。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。在阳道交点之前,阴道交点之后,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(黄赤交角)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数的偏差小,九道的偏差比黄道的偏差还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在午前或午后,情况就正好相反,一边偏南,一边偏北。根据日食或月食发生的时间和食分大小,就能确定初、甚、末三个时刻的方向,从而得到我们想要的结果。
最后,我们来算算带食出入(日食或月食发生时太阳或月亮刚刚出现或消失)的情况。看看日出日落的时间,如果在亏初定分之后,复末定分之前,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去复末定分,得到带食差;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用亏初定分减去日出日落时间,得到带食差。然后,把带食差乘以距食分,再除以定用分,最后用478(日食)或526(月食)除,得到带食的大分和小分。
首先,把每个时段分成初、甚、末三个部分,分别计算它们的时间长度。 早上时段结束后的剩余时间,就加到晚上时段;晚上时段结束后的剩余时间,就从晚上时段里减掉。所有这些时间都用“分”来计算,然后把这些“分”加起来,得到一个总的“更数”。剩下的时间,也用“分”来计算,得到一个“筹数”。
接下来是《钦天》步五星术的一些数据:
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
然后是一些表格数据,看起来像是某种天文计算的中间结果,记录了“变段”、“变日”、“变度”、“变历”等等,以及晨见、顺疾、顺迟、前留、退迟、退疾、后留、夕伏等不同情况下的数值。 这些数字有些带括号,可能是备选值或者注释。
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
这部分数据之后,又出现了一组新的数据,可能是另一套计算的结果或者不同的观测数据。
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
最后,又是一组表格数据,和前面类似,记录了不同情况下的“变段”、“变日”、“变度”、“变历”,以及晨见、顺疾、次疾、次迟、顺迟、前留等情况下的数值。
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)
前留 八(六十九)
总的来说,这段文字描述了一种天文计算方法,并给出了具体的计算结果和一些中间数据。 这些数据可能与古代天文历法有关,需要结合当时的背景知识才能更好地理解其含义。 括号里的数字可能代表了不同的计算方法或观测结果。
第一天,我退迟了十一天,空了四十四。第二天,我退疾了二十一天,七天是四十六,两天是四十。第三天也是一样,退疾二十一天,七天四十六,两天四十。第四天又退迟了十一天,空了四十四。之后还剩下八天(总共六十九天)。
接下来,顺迟六十二天,十九天是二十九,十八天是二十。然后是次迟七十一,四十五天是三十三,四十二天是五十八。接着是次疾七十一,四十六天是六十九,四十四天是一十七。顺疾七十三,五十一是一,四十八是三。最后一天夕伏七十三,五十三是六十八,五十是五十八。
总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。
变段、变日、变度、变历这些数据我都有记录。
第二天,早晨我看到了十九,二(七),一(十四)。然后是顺疾六十五,六(三十八),三(五十一)。接着顺迟十九,空(六十三),空(三十五)。前面还剩下三十七(三)。
然后退迟十六,空(四十三),空(十四)。接着退疾三十三,二(三十五),空(六十)。第三天也是一样,退疾三十三,二(三十五),空(六十)。第四天退迟十六,空(四十三),空(十四)。之后还剩下三十七(三)。
接下来是顺迟十九,空(六十三),空(三十五)。然后顺疾六十五,六(三十八),三(五十一)。最后一天夕伏十九,二(七),一(十四)。
总的来说,周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。变段、变日、变度、变历这些数据我也都记录了。
傍晚看见了42、53(40)、51(17)。 这记录的是什么数值,我暂时也不清楚。
接着是顺疾,记录的是96、121(57)、116(39)。 这些数字之间有什么关联? 我需要更多信息才能理解。
然后是次疾,数字是73、80(37)、77(2)。 看来这些记录是某种规律性的观察结果,但具体是什么规律,目前还无法判断。
接下来是次迟,记录为33、34(1)、32(40)。 这些数字的排列似乎有些奇怪,它们之间有什么联系呢?
顺迟的记录是24、11(61)、11(24)。 这些数字反复出现,让人感觉有些重复,也许其中隐藏着某种规律。
前留是6(69)。 这只是一个数字,信息量太少了,无法推断出任何规律。
退迟的记录是4、1(22)、空(31)。 中间还有一个空缺,这让我更加困惑了。
退疾是6、3(65)、1(22)。 这些数字的组合方式依然难以理解。
傍晚伏时的记录是7、4(40)、1(37)。 这些数字的意义是什么呢?
第二天早上看见了7、4(40)、1(37)。 和傍晚伏时的记录完全一样,这说明了什么呢?
早上伏时的记录是6、3(65)、1(22)、4、1(22)、空(31)、6(69)。 这些数字的排列顺序和前一天的记录有些相似。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。 这些应该是某种计算结果,可能是天文历法相关的。
变段 变日 变度 变历 这几个词应该是某种分类或指标。
傍晚看见了17、34(1)、29(54)。 这些数字明显比之前的记录小得多,可能代表着不同的测量单位或观察对象。
顺疾的记录是11、18(24)、16(4)。 这些数字的组合方式和之前完全不同。
顺迟的记录是16、11(43)、10(10)。 这些数字的规律依然难以捉摸。
前留是2(68)。 这又是一个单独的数字。
傍晚伏时的记录是11、6、2。
第二天早上看见了11、6、2。 和傍晚伏时的记录完全一样。
后留是2(68)。 和前留的记录一样。
顺迟的记录是16、11(43)、10(10)。
顺疾的记录是11、18(24)、16(4)。
早上伏时的记录是17、34(1)、29(54)。 和傍晚的记录完全一样。 这整段记录,看起来像某种天文观测记录,但具体是什么,我无法解读。 括号里的数字可能是另一种单位或注释。
首先,咱们得算出周数。把气积除以周天度数,商就是周数,余数就是天正中气积在周天中的位置。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合。然后用统法约分,就能得到日数和度数,也就是我们要求的平合中日和中星位置。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减(金星、水星晨昏出现位置变化,都是要减的),就得到逐段的中星位置。
然后算平合入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的,是先;历中以上的,减去历中,是后。这就是我们要求的平合入历。把逐段的入历累加,就能得到逐段的入历。
接下来,把入历分乘以度损益率,再进行约分,用结果来调整前后数,就得到最终结果了。
然后计算常日和定星。先把中日和中星分别根据先后定数进行加减运算,保留前段的先后数。太白金星(金星)的顺行、伏行、出现的情况,以及前顺、疾、次疾、后次迟、次疾等情况,都是先减后加;辰星(水星)也是类似的处理方法。这样就能得到各段的常日和定星。然后,把定星加上当年天正中气日所在黄道宿度,就能得到逐段末日的宿度。
接下来,算常日入盈缩历。如果常日小于岁中,就表示在盈;大于岁中,就减去岁中,余数表示在缩。这就是常日入盈缩历。然后把历分乘以日损益率,约分后,用结果来调整盈缩数,得到最终结果。
然后计算定日。用盈缩定数来调整常日,得到定日。再把定日加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的日辰。
最后,用气策除以定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。用经法乘以度率,再除以日率,就能得到平行分。
这段文字描述了一种计算天体运行位置的方法,看起来很复杂,咱们一句一句慢慢捋。
第一段说的是计算“行分”的方法,这“行分”大概就是天体每天运行的度数吧。 先算“近伏行分”和“远伏行分”,具体怎么算,用到了“平行分”这个概念,听着就挺专业的。然后算“近留行分”和“远留行分”,方法也挺复杂,涉及到“顺行”、“退行”、“迟段”、“疾段”等等,反正就是各种加减运算。最后还有一种情况,就是“不近伏留段”,计算方法又不一样,也是各种加减,总之,这第一段就是一堆复杂的数学公式。
第二段开始讲“置经法”,这大概是一种辅助计算的方法。 用“前段末日”和“时分”来计算,然后还要乘以“前段末日行分”,最后算出“初行昏后夜半宿度”,这名字听起来就很高大上,估计是某个特定时刻天体所在的位置。
第三段讲的是如何计算“日差”和“每日行分”。先算“初末行分”的差值,然后除以天数得到“日差”,再把“日差”除以二得到“半日差”,用“半日差”来修正“初定行分”,最后算出每天天体运行的度数“每日行分”,并计算出每天黄昏后半夜天体所在的位置“每日昏后夜半星所至宿度”。
第四段是最终结果的计算方法。 根据需要计算的天数,乘以“日差”,再用加减法修正“初日行分”,得到“其日行分”,最后再进行一些加减运算,就能得到最终想要的结果,也就是天体在特定时刻的位置。
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
最后是二十四节气歌:
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
雨水节气,正月中旬,水獭开始祭祀鱼类,大雁南归,草木开始萌发,万物复苏。
惊蛰节气,二月节,桃花盛开,黄鹂鸣叫,老鹰变成布谷鸟。
春分节气,二月中旬,燕子飞来,打雷闪电。
清明节气,三月节,梧桐树开始开花,田鼠变成一种叫鴽的鸟,彩虹出现。
谷雨节气,三月中旬,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。
立夏节气,四月节,蝼蛄鸣叫,蚯蚓出土,王瓜开始生长,夏天正式来临啦!
小满节气,四月中旬,苦菜茂盛,杂草枯萎,小暑节气就要到了。
芒种节气,五月节,螳螂出现,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却停止鸣叫了。
夏至节气,五月中旬,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏草开始生长。
小暑节气,六月节,暖风吹拂,蟋蟀躲在墙壁上,老鹰开始学习捕猎技巧。
大暑节气,六月中旬,腐烂的草变成萤火虫,土地潮湿闷热,大雨经常下。
立秋节气,七月节,凉爽的风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫,秋天来了。
处暑节气,七月中旬,老鹰祭祀鸟类,天地开始转凉,庄稼成熟。
白露节气,八月节,大雁南飞,燕子归来,鸟儿们开始储备食物过冬。
秋分节气,八月中旬,雷声停止,蛰伏的昆虫躲进洞穴,河水开始干涸。
寒露节气,九月节,大雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开出黄色的花朵。
霜降节气,九月中旬,豺狼祭祀兽类,草木枯黄飘落,蛰伏的昆虫都躲起来了。
立冬节气,十月节,河水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。
小雪节气,十月中旬,彩虹消失不见,天气寒冷,地气下降,万物闭塞,进入隆冬。
大雪节气,十一月节,鹖鸟不再鸣叫,老虎开始交配,荔枝树开始长出嫩芽。
冬至:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内);
小寒:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦;
大寒:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内);
立春:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦;
雨水:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内);
惊蛰:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。
春分那一天,初候是《震卦》初九,公卦是《解卦》;辟卦是《大壮卦》;侯卦是《豫卦》(内卦)。
清明节,初候是《震卦》六二,侯卦是《豫卦》(外卦);大夫卦是《讼卦》;卿卦是《蛊卦》。
谷雨节气,初候是《震卦》六三,公卦是《革卦》;辟卦是《夬卦》;侯卦是《旅卦》(内卦)。
立夏节气,初候是《震卦》九四,侯卦是《旅卦》(外卦);大夫卦是《师卦》;卿卦是《比卦》。
小满节气,初候是《震卦》六五,公卦是《小畜卦》;辟卦是《乾卦》;侯卦是《大有卦》(内卦)。
芒种节气,初候是《震卦》上六,侯卦是《大有卦》(外卦);大夫卦是《家人卦》;卿卦是《井卦》。
夏至那一天,初候是《离卦》初九,公卦是《咸卦》;辟卦是《姤卦》;侯卦是《鼎卦》(内卦)。
小暑节气,初候是《离卦》六二,侯卦是《鼎卦》(外卦);大夫卦是《丰卦》;卿卦是《涣卦》。
大暑节气,初候是《离卦》九三,公卦是《履卦》;辟卦是《遁卦》;侯卦是《恒卦》(内卦)。
立秋节气,初候是《离卦》九四,侯卦是《恒卦》(外卦);大夫卦是《节卦》;卿卦是《同人卦》。
处暑节气,初候是《离卦》六五,公卦是《损卦》;辟卦是《否卦》;侯卦是《巽卦》(内卦)。
白露节气,初候是《离卦》上九,侯卦是《巽卦》(外卦);大夫卦是《萃卦》;卿卦是《大畜卦》。
秋分那一天,初候是《兑卦》初九,公卦是《贲卦》;辟卦是《观卦》;侯卦是《归妹卦》(内卦)。
寒露节气,初候是《兑卦》九二,侯卦是《归妹卦》(外卦);大夫卦是《无妄卦》;卿卦是《明夷卦》。
霜降节气,初候是《兑卦》六三,公卦是《困卦》;辟卦是《剥卦》;侯卦是《艮卦》(内卦)。
立冬节气,初候是《兑卦》九四,侯卦是《艮卦》(外卦);大夫卦是《既济卦》;卿卦是《噬嗑卦》。
小雪节气,初候是《兑卦》九五,公卦是《大过卦》;辟卦是《坤卦》;侯卦是《未济卦》(内卦)。
大雪节气,初候是《兑卦》上六,侯卦是《未济卦》(外卦);大夫卦是《蹇卦》;卿卦是《颐卦》。
中间那个节气,就是初候;根据顺序累加,就是后面的候。中间的气候,就是公卦;根据顺序累加,就是后面的卦。侯卦,用外策加,就是外卦。
立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,分别代表着木、火、金、水开始当令;而四季的节气,则分别代表着土开始当令。
这段文字讲的是古代天文历法,主要介绍了郭守敬的《钦天历经》。第一句的意思是:如果中气的时刻超过了五千六百二十六秒六十五,就要用减统法计算,看看有没有剩余的时刻。用通气策(一种计算工具)乘以剩余时刻,当气盈满的时候就算一天,用加法算出剩余的天数,这就是所求的“没日”(中气所在的那一天)。
第二句的意思是:如果朔日(农历每月初一)的时刻小于朔虚(朔日与理论朔日的差),就要用灭分法。用朔率(朔日变化的规律)乘以这个差值,当朔虚盈满的时候就算一天,用加法算出剩余的天数,这就是所求的“灭日”(朔日所在的那一天)。
上面这段是郭守敬编撰的《钦天历经》里的一部分内容。可惜的是,《旧史》里记载的《钦天历经》丢了一篇,叫做《步发敛》,现在只剩下三篇了,内容简略不完整,不足以作为制定历法的依据。郭守敬的历法在历史上流传得并不广泛,我曾经向著作佐郎刘羲叟先生请教过,刘先生帮我找到了郭守敬历法的原本,这才让我对郭守敬的历法有了比较全面的了解。
刘羲叟先生博学多才,尤其精通天文历法,他曾经对我说:“以前历代制定历法的方法都不一样,而且误差很大。直到唐朝一行和尚根据天地间的中数制定了《大衍历》,才算比较精确。后世精通历法的人,大多沿用他的方法,只是在一些细节上进行调整而已。而郭守敬也能自成一家。郭守敬的历法,总的来说是根据太阳运行的盈亏变化制定了两种历法,把月亮运行的快慢分成248个等级,用来推算日月的盈亏变化,从而准确地推算出朔望日(农历每月初一和十五)。他校正了赤道九限的数值,重新计算了黄道的度数,使太阳运行的度数有了固定的标准;他把黄道分成八个节气,区分内外,用来推算九道(九星运行的轨道),使月亮的运行像循环一样规律,从而使日月运行协调一致。他观察天象的升降变化,考察星体轨道的倾斜和正负,来推算日食的误差,使日月交会更加精确;他测量了圭表(古代测量日影的仪器)在岳台(观测天文的地方)的日影长度,来确定二至(冬至和夏至)的昼夜长短,使计时更加准确;他推算星体运行的顺逆、伏留(星体运行的停滞),使星体运行的快慢有规律可循,使五星(金木水火土星)的运行更加协调。然而,郭守敬的历法不能做到宏大精深又简便易用,而是过于注重精确计算。不过,他的长处,即使圣人来了也无法否定。”刘先生的评价大致如此,大家可以参考一下。