首先,咱们得算出赤道上的度数。先把积累的误差给调整掉,然后把剩下的按照标准方法统一一下,算出具体的度数。 赤道上虚设的八个计算点之外,还要加上天正中气(二十四节气中的中气)所在的那一天的赤道经度,精确到分秒。然后按照一年中的顺序,依次算出每个节气的赤道经度,比如夏至的经度。

接下来,算二至点(冬至、夏至)在赤道上的经度。以每五度为一个区间,第一个区间用8作为比例系数,每个区间依次递减1,一共九个区间,最后一个区间比例系数是0,也就是1度左右,也视为0。这九个区间正好对应着四立(立春、立夏、立秋、立冬)所在的星宿。从二至点往后算,也是每五度为一个区间,第一个区间比例系数是0,每个区间依次递增1,一共九个区间,最后一个区间比例系数是8,对应着二分点(春分、秋分)所在的星宿。从二分点到二至点,也用同样的方法计算。每个区间用比例系数乘以该区间内的度数,得到分数值,然后把这些分数值统一一下,算出度数。通过这种方法,我们就能计算出二至点前后九个区间以及二分点前后九个区间在赤道上的经度,以及它们对应的黄道经度和分数值。然后,把这些分数值按照少、太、半的比例进行分类。

然后,我们把天正中气所在的那一天的赤道经度,与它所在的区间比例系数相乘,再用标准方法统一一下。比例系数乘以分数值,然后按照标准方法统一一下,得到分数值;如果超过标准值,就进一位算成度数。用这个结果减去赤道经度,就能得到天正中气所在的那一天的黄道经度和分数值。然后,按照一年中的顺序,依次算出每个节气加时日后的黄道经度和分数值,比如夏至加时日后的经度和分数值。

接下来,算二至点的分数值。减去一半作为午后分数值;如果不够减,就反过来减,得到午前分数值。用这个分数值乘以初日的经度分数值,然后统一一下。午前分数值加到加时后的黄道日度上,午后分数值减去加时后的黄道日度,得到午中日度和分数值。然后,依次加上每天的经度分数值,如果超过标准值就进一位算成度数。按照星宿的顺序,依次算出每天午时的经度。

然后,把天正中气午前分数值作为午中入盈历日分数值。如果是在午后,就用午后分数值减去全年值,得到午中入缩历日分数值。每天累加,如果超过全年值就减去全年值,盈缩交替,就能算出每天午时的历法数值。

接下来,把午中入历分数值乘以当天的损益率,按照标准方法统一一下,得到分数值,然后把分数值换算成寸(十分之一)。用这个数值来调整中午的日晷长度,得到最终的日晷长度。

然后,把入历分数值乘以当天的损益率,按照标准方法统一一下,得到分数值。用这个数值调整早晨的刻度,得到最终的早晨刻度。用这个数值加上或减去傍晚的刻度,得到最终的傍晚刻度。

最后,把早晨和傍晚的刻度分别加上或减去一百八十,得到日出日落的时间。分别除以辰(时辰),得到时辰数;余数如果超过标准值,就换算成刻(一刻等于十分之一时辰),这样就能算出日出日落的时间,精确到时辰和刻。

先算白天黑夜的长度。把太阳落山的时间,减去太阳升起的时间,就是白天的长度。用总数减去白天的长度,就是晚上的长度。用规定的方法计算,就能算出白天和黑夜每一刻钟的长度。

接下来算黄昏的时间。用黄昏的时间除以一个固定的数值,得到一个数值;再用规定的方法除以它,得到另一个数值。把第一个数值从子时(晚上11点到凌晨1点)开始算,就是甲夜(第一个夜晚)的时辰和刻数。把早晨的时间乘以二,再除以五,得到更(古代计时单位,相当于现在的两小时)的长度;再除以五,得到筹(古代计时单位,相当于现在的四刻)的长度。用累加的方法计算甲夜的时辰和刻数,时辰满数就记为一个时辰,刻数满数就记为一刻,这样就能算出五个夜晚的时辰和刻数了。

然后算日影的长度。把黄昏的时间减去总数的一半,再乘以一个固定的比例系数,然后除以总数,得到日影的长度。日影长度超过总数的部分,就是度数。把这个度数加到正午太阳的位置,就是黄昏时星星的位置;减去这个度数,就是黎明时星星的位置。

接下来算赤道内外定数。把历法中规定的数值,乘以它每天的增减率,再除以总数,得到一个数值;用这个数值来增减赤道内外侧的数值。如果数值不够减,那就反过来加;内外侧的数值互相影响,最后就能得到赤道内外侧的最终数值。

然后算各地与北极的距离。把各地与北极的里数乘以三百六十,再除以一千七百五十六,得到步数。再用这个步数加上或减去二千五百一十三(北边加,南边减),得到该地的戴中数。用赤道内外侧的最终数值,内侧减去戴中数,外侧加上戴中数,就能得到九服(古代行政区划)的距离。

接下来算日影的长度。把各地与北极的距离乘以二十五,再除以一百三十七,得到天用分。再把天用分乘以二十二,除以六,再减去四千,得到晷法(日影长度)。再用天用分自乘,再除以晷法,得到地用分。把天用分和地用分加起来,就是晷分。把晷分除以十,就得到该地的日影长度。

最后算漏刻(古代计时工具)。把规定的数值乘以各地与北极的距离的一半,再自乘,再除以该地的戴中数,再乘以二百六十三,最后除以规定的数值,得到漏刻的刻度。把各地与北极的距离放在上面,把赤道内外侧的最终数值放在下面,用下面的数值减去上面的数值,再用差值乘以漏刻的刻度,得到漏刻的刻数。赤道内侧的数值减去一千六百二十,赤道外侧的数值加上一千六百二十,就能得到该地的早晨时间。用总数减去早晨时间,就能得到黄昏时间。把早晨和黄昏的时间,按照前面计算岳台的方法计算,就能得到该地的日出日落时间、五个夜晚的时辰刻数、以及黎明和黄昏时星星的位置。

《钦天》步月离术

离率:一十九万八千三百九十三,九。

交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。

离策:二十七,三千九百九十三,九。

交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。

望策:一十四,五千五百一十,一十四。

好家伙,这串数字是什么?先记下来:交中是13、4363、98、78;离朔是1、7027、19;交朔是2、2292、30、44;中准是1736;中限是4780;平离是963;程节是800。 这都是些啥天文数据啊,看着就头大。

接下来这段,我得好好琢磨琢磨。 “置朔积,以离率去之,余满统法为日,即天正常朔加时入历也。累加象策,盈离策去之,即弦望及次朔入历也。” 意思大概是:先算个朔日积数,然后用某个离率(可能是月亮运行的比率)去除它,余数除以一个标准数(统法),得到的天数就是天体正常朔日加时后的历法日期。 再累加一些什么象策(可能是观测数据),减去多余的离策(可能是月亮运行的偏差),就能算出弦望和下一次朔日的历法日期。 这简直就是古代的天文计算公式啊!

“置入历分,以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,程节除之,为限数。余乘所入限损益率,程节而一,用损益其限朓朒为定数。” 这段更复杂了! 要先设定一个历法分数值,然后根据太阳和月亮运行的某些参数(日躔、朓朒定数),进行加减运算,再除以程节得到一个限数。 剩下的余数再乘以一个损益率,除以程节,最后用来调整限数中的那些参数。 我的天,这简直是古代的算法程序!

“各以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加朔弦望常分,为定日。定朔加时日入后,则进一日;有交见初则不进。弦望加时日未出,则退一日,日虽出有交见初亦如之。元日有交,则消息定之。定朔与后朔干同者,大;不同者,小;无中气者,为闰。” 这段是说根据计算结果确定具体的日期。 如果朔日加时后太阳已经升起,就往后推一天;但如果出现某些特殊天文现象(交见初),就不推迟。 弦望也是类似的规则。 元旦有交点的话,要根据具体情况调整。 如果连续两个朔日的干支相同,就是大月;不同就是小月;如果没有中气,就是闰月。 这简直是古代历法制定中的细节规则!

“各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。” 又是计算! 把太阳运行的数据代入历法,进行加减运算,得到朔日加时后的历法日期。 再用一个历法分数值乘以损益率,除以标准数,调整盈缩数,最终得到一个确定的数值。 最后,还要根据冬至夏至的星宿位置进行一些修正,才能得到最终结果。

“置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。” 这段是关于计算交点日期的。 用交点率去除朔日积数,得到交点日期。 用望策累加,减去多余部分,得到望日和下一次朔日的交点日期。 然后根据太阳和月亮运行参数进行计算,最终确定交点日期。

“统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。” 最后一步,用标准数乘以朔日和交点日期,再除以19,然后除以标准数,得到一个交点度数。 用这个度数减去朔日加时后的度数,就能得到朔日前月亮与黄道交点的度数。 这…这简直是古代天文计算的巅峰之作啊! 我彻底服了!

月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,月亮运行的斜度和正度都不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个界限。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个界限所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一个轨道;第二个界限所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第二个轨道,以此类推,以所起的界限为正交后的第一个界限。一开始的速率是八,每经过一个界限就减一,直到第九个界限,最后的速率是零。再过九个界限,一开始的速率是零,每经过一个界限就加一,最后的速率是八,这就是半交点的星宿。之后也是九个界限,一开始的速率是八,每经过一个界限就减一,最后的速率是零。再过九个界限,一开始的速率是零,每经过一个界限就加一,最后的速率是八,又和黄道相遇,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。每个入交点都记录下它所在的界限和度数,用界限的速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个界限,用它们距离二至点星宿界限的数目乘以泛差;半交点前后各九个界限,用它们距离二分点星宿界限的数目乘以泛差:都按照经书上的方法计算,得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后各九个界限的黄道差是减的,中交点前后各九个界限的黄道差是加的。在夏至点星宿之后,正交点前后各九个界限的黄道差是加的,中交点前后各九个界限的黄道差是减的。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个界限,在春分点星宿之后,月亮离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:都把黄道差作为加数;在春分点星宿之后,月亮进入黄道,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:都把黄道差作为减数。把四个大约的泛差加起来,再减去黄道差,就得到赤道差。正交点和中交点前后各九个界限,都把差值作为加数。半交点前后各九个界限,都把差值作为减数。用黄道差和赤道差加减黄道,就能得到九个轨道的星宿位置;然后根据大小,分为少、太、半三种数量。八个节气各有九个轨道,总共七十二个轨道循环运行。

先确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用它所在的界限速率乘以度数,也乘以它的分数部分,按照经书上的方法计算,得到泛差。然后用它来求黄道差和赤道差,加减这些差值,就能得到月亮正交点在九个轨道上的星宿度数。

确定月亮正交点在九个轨道上的星宿度数,再加上入交点的度数,就能确定九个轨道的星宿位置,也就是朔日加上时间的月亮在九个轨道上的星宿度数。

确定朔望日加上时间的日度差,用它加上轨道上的度数,得到加时象积。再把这个加时象积加到朔日月亮在九个轨道上的度数上,就能确定它的轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,方法也是一样的。

第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的距离放到历法里,加上一半的总数,再减去固定的数值。然后根据月亮每天运行的距离,把减去的部分减掉,加上的部分加上,就能得到我们想要的结果了。

第二步,算出日出日落的时间。先确定当天日出日落的时间差,用固定的数值减去这个时间差,如果结果是正数,就是日出之前的时间;如果结果是负数,就是日落之后的时间。再用这个时间差乘以太阳每天运行的距离,按照一定的比例换算成度数,这就是日出日落的时间差的度数。把这个度数加到日出时间上,减到日落时间上,就能得到日出日落对应的月亮运行的度数。

第三步,计算月亮的运行轨迹。把月亮运行的积累距离,用前面算出的日出日落的时间差的度数来调整。前面算出的度数,如果结果是正数就减去,如果结果是负数就加上。再用后面算出的度数,如果结果是正数就加上,如果结果是负数就减去。这样就能得到我们想要的结果了。

第四步,确定月亮的最终位置。把月亮距离后象的距离减去日出日落对应的月亮运行的积累距离,如果结果是正数,就加上;如果结果是负数,就减去。然后用月亮距离后象的天数去除这个结果,再用这个结果加上或减去每天月亮运行的距离,就能得到最终的度数。最后把日出日落对应的月亮运行的度数累加起来,按照九道宿次来分配,就能得到最终的结果了。

第五步,计算月亮运行到黄道内外的位置。先确定交点所在的日期。如果月亮运行在交点以下,它就在黄道阳道上运行;如果在交点以上,它就在黄道阴道上运行。用固定的数值(980)减去这个日期,然后乘以一个固定的数值(556),再除以另一个固定的数值,得到的结果就是度数。如果月亮在黄道阳道上,它就在黄道外;如果在黄道阴道上,它就在黄道内。这样就得到了月亮距离黄道内外距离的度数。

第六步,确定日食月食的发生条件。先确定月亮运行到交点的时间。如果在交点的一半时间以内,就是交点之后;如果在交点一半时间以外,就用交点的时间减去它,就是交点之前。用固定的比例换算成距离交点的距离。如果发生日食,在朔月时,月亮距离交点的距离在阳道上小于4219,阴道上小于13833,就可能发生日食。如果发生月食,在望月时,月亮距离交点的距离无论阳道阴道都小于6995,就可能发生月食。

第七步,计算日食月食发生的时间。先确定朔月时的固定数值。如果这个数值大于一半的总数,就用一半的总数减去它;如果小于一半的总数,就用一半的总数减去它。然后乘以11,再按照一定的比例换算。如果这个数值小于一半的总数,就用一半的总数减去它;如果大于一半的总数,就加上朔月时的固定数值。这就是日食发生的时间。月食发生的时间,是用当天日出时间减去1620,再乘以245,除以313,最后减去245,然后用这个结果来调整望月时的固定数值。

第八步,计算日食月食的具体位置。先确定一个标准数值。然后用这个标准数值乘以当天赤道内外数值,再除以2513,得到黄道出入食差。用月亮距离午时的距离减去半天的时间,再乘以这个标准数值,最后除以半天的时间。如果是在赤道内,就减去这个结果;如果是在赤道外,就加上这个结果。这样就得到了日食的最终位置。

这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,看起来很复杂,咱们一步一步来解释。

首先,它讲的是怎么确定二至(冬至和夏至)和二分(春分和秋分)的时间。 根据日躔(太阳运行的轨迹)在历法中的位置,如果某个数值小于3287,就从3287里减去它,得到的是二至之后的时间;如果大于3287,就从它里减去3287,得到的是二分之前的时间。 类似地,如果数值大于6574,就从9861里减去它,得到的是二分之后的时间;如果大于9861,就从它里减去9861,得到的是二至之前的时间。 然后,还要根据某种“三约”的方法进行调整,再用加减2772来计算黄道斜正食差。 最后,还要乘以距午分(距离正午的时间),再除以半昼分,加到常准上,得到定准。

接下来,它讲怎么计算日食的具体时间和大小。用定准加上中限得到阴道定准,减去中限得到阳道定限。如果减法结果不足,就反过来减,得到限外分。 如果阴道距交分(阴历和阳历交点之间的距离)在定准以上,定限以下,就是阴道食,这时用距交分减去定限得到距食分;如果定准以下,虽然说是阴道,但也算阳道食,这时就加上阳道定限得到距食分;如果有限外分,就减去限外分得到距食分;如果减法结果不足,那就表示没有日食。 对于阳道食,如果距交分小于定限,就是入定食限,这时用距交分减去阳道定限得到距食分。 最后,把得到的距食分除以478,商就是日食的大分,余数是小分。大分以十为限,小分则根据余数大小来判断日食的强弱。

最后,它讲怎么计算月食。如果距交分小于中准,就是既望(农历十五);大于中准,就用食限减去距交分得到距食分。然后用526除以距食分,商就是月食的大分,余数是小分。同样,大分以十为限,小分则根据余数大小来判断月食的强弱。

最后,它讲计算一个叫做“泛用分”的数值,这个数值的计算方法根据距食分的大小而不同:如果距食分大于1912,就从4780里减去它,然后将余数自乘,再除以63272,最后减去647得到泛用分;如果距食分小于956,就从1912里减去它,然后用某种“通法”乘以余数,再除以735,最后减去517得到泛用分;如果距食分大于956,就将距食分自乘,再除以2362,最后减去387得到泛用分。

总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,用于预测日食和月食的发生时间和大小。 其计算过程繁琐,涉及大量的加减乘除运算,体现了古代天文工作者高超的数学水平和对天象的深刻理解。

首先,咱们得算出个“泛用分”。 如果距离食分(就是日食或月食发生时,月亮遮挡太阳或地球遮挡月亮的程度)超过2140,就减去5260;剩下的数字自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到泛用分了。如果距离食分超过1520,就减去2140;剩下的数字除以7;最后减去567,也得到泛用分。如果距离食分小于1520,就用距离食分本身减去它;剩下的数字自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,同样得到泛用分。

接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个泛用分,分别乘以一个叫“平离”的数值,再除以日食或月食发生的那一天的“离程”,就得到定用分了。用朔望定分(就是日食或月食的理论时间)减去定用分,得到“亏初”;加上定用分,得到“复末”。然后加上一个叫“时常分”的数值,用跟计算食甚(日食或月食最严重的时候)一样的办法推算,就能得到精确的亏初和复末定分了。最后,把初、甚、末的定分分别除以辰(古代时间单位)和经法(古代时间单位),就能得到初、甚、末的辰刻(具体时间)了。

日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,一直都这样。但是,如果在立春后立夏前,食分比较大,日食就偏南,月食偏北;如果在立秋后立冬前,食分比较大,日食就偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果月亮在阳道交点前,阴道交点后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,则日食偏北,月食偏南。这是因为九道(九星运行轨迹)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数要小,而九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,道理是一样的,只是南北方向相反。根据日食或月食发生的时间和食分的大小,就能确定初、甚、末发生的位置了。

最后,咱们还要算“带食差”。看看日出日落的时间,如果在亏初定分之后,复末定分之前,那就是带食日出或日落。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去复末定分,得到带食差;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用亏初定分减去日出日落时间,得到带食差。把带食差分别乘以距离食分,再除以定用分,最后日食除以478,月食除以526,就能得到带食的大分和小分了。

首先,把每个时间段分成早晚两部分,然后根据早晚部分的数值进行调整。早上部分的数值,要加上晚上部分的数值;晚上部分的数值,要减去早上部分的数值。所有这些数值都要用“分”来计算,最后把结果相加,得到“更数”。剩下的数值,也用“分”来计算,得到“筹数”。

这段话讲的是古代天文计算方法,有点专业,简单来说就是把一天分成早晚两部分,分别计算,然后进行加减运算,最终得到两个结果,一个叫“更数”,一个叫“筹数”。 具体怎么算,还得看后面的数据。

接下来是几个数字,应该是天文计算中的一些参数吧:《钦天》步五星术 周率:二百八十七万一千九百七十六,六。变率:二十四万二千二百一十五,六十六。历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。周策:三百九十八,六千三百七十六,六。历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

然后是一张表格,应该是记录不同情况下的数值变化,看着像是某种天文现象的预测或者记录。表格的标题是:变段 变日 变度 变历。内容分别列出了晨见、顺疾、顺迟、前留、退迟、退疾、后留、夕伏等不同情况下的“变段”、“变日”、“变度”、“变历”数值。括号里的数字,可能是辅助说明或者备选数值。

比如,晨见这一行,数值是:一十七 三(三十七) 二(二十四)。 顺疾是:九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)。 其他的以此类推,都是一些数字,具体含义不太清楚,可能需要了解古代天文历法才能理解。

最后又出现了一组新的参数,跟前面的一组类似,也是一些天文计算中的数值:《钦天》步五星术 周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。历率:二百六十二万九千七百六十,空。周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。历中:一百八十二,四千四百八十,空。

最后还有一张表格,跟前面那张类似,也是记录不同情况下的数值,不过数值跟前面那张表格不一样。表格的标题一样是:变段 变日 变度 变历。内容也列出了晨见、顺疾、次疾、次迟、顺迟、前留等不同情况下的数值,括号里的数字也可能是辅助说明或者备选数值。 比如晨见这一行,数值是:七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)。 其他数值也类似,都是一些数字,具体含义也需要专业知识才能解读。

第一天,我退迟了,记录是“一十 一(五十八) 空(四十四)”。 然后又两次“退疾”,记录分别是“二十一 七(四十六) 二(四十)”和“二十一 七(四十六) 二(四十)”。 接着又是“退迟”,记录为“一十 一(五十八) 空(四十四)”。最后是“后留 八(六十九)”。

第二天,情况有所变化。“顺迟”记录为“六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)”,“次迟”是“七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)”,“次疾”是“七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)”,“顺疾”是“七十三 五十一(一) 四十八(三)”。最后是“夕伏”,记录为“七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)”。 总的来说,这一天比较复杂,记录的数字也比较多。 最后的汇总数据是:周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。变率:九万二千四百一十六,五十。历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。周策:三百七十八,五右七十六,九十。历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。 变段 变日 变度 变历。

第三天,早晨的情况是“晨见 一十九 二(七) 一(一十四)”。接下来是“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”,“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”,“前留 三十七(三)”。 然后又是“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”,两次“退疾”,“三十三 二(三十五) 空(六十)”和“三十三 二(三十五) 空(六十)”,以及“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”,“后留 三十七(三)”。

最后,一天结束前,记录了“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”,“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”,“夕伏 一十九 二(七) 一(一十四)”。 最终的汇总数据是:周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。变段 变日 变度 变历。

傍晚看到(42、53、40、17)。 这串数字记录了什么呢?我得好好琢磨琢磨。

接着是白天顺利进行的情况(96、121、116),数字挺大的,看来进展不错。然后是进展一般的(73、80、77),最后是进展缓慢的(33、34、32)。 顺利但速度慢的情况(24、11、11),前面还留下了(6)一些工作。 之后是进展缓慢(4、1、空)和进展一般的(6、3、1),傍晚休息(7、4、1),早上又看到(7、4、1),白天进展一般的(6、3、1)和缓慢的(4、1、空),最后还留下了(6)一些工作。 这记录真是详细! 顺利但速度慢的情况(24、11、11),进展缓慢(33、34、32),进展一般的(73、80、77),顺利进行的情况(96、121、116),最后早上休息(42、53、17)。 总共是八十三万四千三百三十五点五十二。

周率、变率都是八十三万四千三百三十五点五十二;历率是二百六十二万九千七百六十点四十四;周策是一百一十五点六千三百三十五点五十二;历中是一百八十二点四千四百八十点二十二。 这些数字代表什么含义呢?我有点搞不懂了。 括号里的数字是啥意思?难道是某种补充说明?

接下来是关于“变段 变日 变度 变历”的记录:傍晚看到(17、34、29)。 白天顺利进行的情况(11、18、16),顺利但速度慢的情况(16、11、10),前面留下了(2)一些工作。 傍晚休息(11、6、2),早上又看到(11、6、2),最后还留下了(2)一些工作。 顺利但速度慢的情况(16、11、10),白天顺利进行的情况(11、18、16),最后早上休息(17、34、29)。 这些数字和之前的有什么关联吗? 这记录太复杂了,我需要更多信息才能理解。

首先,咱们把气积除以周率,得到周数。余数就是天正中气积的前合。用这个前合减去岁率,得到前年的天正中气后合。如果不够减,就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合。然后用统法约分,得到日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要累减的。

然后,我们计算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的度数是“先”,历中以上的度数减去历中,就是“后”,这就是我们要求的平合入历。把逐段的入历累加,就得到逐段的入历。

接下来,把入历分乘以度损益率,再用经法约分,然后用这个结果去损益前后数,就得到最终结果了。

然后,我们把中日和中星分别用前后定数先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)的顺行、伏藏、出现以及它之前顺行速度的快慢变化,还有辰星(水星)的顺行、伏藏、出现以及它之前速度的快慢变化,都是先减后加的计算方法,这样就得到了各段的常日定星。然后把定星加上当年天正中气日所对应的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。

接下来,我们计算常日。如果常日小于岁中,就是“在盈”;大于岁中,就减去岁中,余数就是“在缩”,这就是常日入盈缩历。然后,把历分乘以日损益率,用经法约分,再用结果去损益盈缩数,就得到最终结果。

然后,我们用盈缩定数去盈减或缩加常日,得到定日。再把定日加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。

然后,我们用气策去除定日,从冬至开始计算,就能得到所入气日数。

最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。然后用经法乘以度率,再除以日率,就得到平行分了。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来相当复杂。让我们一句一句地把它翻译成现代汉语口语。

首先,它讲的是如何计算天体运行的“段”。“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。 这就像算平均数一样,只不过用的是古代天文术语。

“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是说:用平行分减去近伏行分,剩下的再减去平行分,得到远伏行分。 这部分计算步骤比较多,需要一步一步地进行。

“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。” 近留段的近留行分是空的,远留行分则是平行分的两倍。 这说明不同的情况,计算方法也不一样。

“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 如果这个段不是近伏留段,就用相邻两个段的平行分加起来除以二,得到前一段的最后一天和后一段的第一天的行分。

“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后,分别用这个结果减去各自段的平行分,如果平行分比较大,就加上平行分;如果平行分比较小,就减去平行分,得到前一段的第一天和后一段的最后一天的行分。

接下来,这段描述的是如何使用“经法”进行更精确的计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话的意思是:先用一个叫做“经法”的数值,减去前一段最后一天的加时分,然后把结果乘以前一段最后一天的行分,再用“经法”除以这个结果;最后,根据顺行或逆行,调整前一段最后一天加时后的宿度,得到该段第一天黄昏后半夜的宿度。 这部分涉及到更专业的术语,理解起来比较困难。

“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 用第一天和最后一天的行分相减得到差率,再用这个差率除以这段时间的天数,得到每日的差值(日差)。然后,把日差的一半,根据情况加减到初末行分上,得到修正后的初末行分。

“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 用修正后的初末行分,根据每日的差值进行累加或累减,得到每天的行分。然后,用每天的行分,根据顺行或逆行,调整第一天黄昏后半夜的宿度,得到每天黄昏后半夜星宿的位置。

最后一段描述了如何计算特定日期的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 从第一天开始,累积到目标日期的天数,乘以这段时间的日差,再根据情况加减到第一天的行分上,得到目标日期的行分。然后,把这个结果和第一天的行分加起来除以二,再乘以累积的天数,最后根据顺行或逆行,调整第一天黄昏后半夜的星宿位置,就得到了目标日期的星宿位置。

《钦天》步发敛术后面的内容是具体的数值和节气信息,这里直接引用原文:

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

总而言之,这段文字描述了一种相当复杂的古代天文计算方法,涉及到许多专业术语,即使翻译成现代汉语口语,理解起来也需要一定的专业知识。

雨水节气,农历正月,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始萌发,万物复苏的景象。

惊蛰节气,农历二月,桃花盛开,黄莺鸣叫,老鹰变成了鸠鸟。

春分节气,农历二月中旬,燕子飞来,雷声响起,开始出现闪电,春天的气息越来越浓厚。

清明节气,农历三月,桐树开花,田鼠变成了鴽(一种鸟),彩虹开始出现,春光明媚。

谷雨节气,农历三月中旬,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上,万物欣欣向荣。

立夏节气,农历四月,蝼蝈鸣叫,蚯蚓出土,王瓜开始生长,夏天就要来了。

小满节气,农历四月中旬,苦菜茂盛,杂草枯萎,小暑节气也快到了。

芒种节气,农历五月,螳螂出现,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却不再鸣叫。

夏至节气,农历五月中旬,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏(一种药材)生长出来,盛夏来临。

小暑节气,农历六月,温暖的风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习捕猎技巧,炎热天气逐渐加剧。

大暑节气,农历六月中旬,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润,天气闷热,大雨经常下。

立秋节气,农历七月,凉爽的风吹来,白露出现,寒蝉鸣叫,秋天来了。

处暑节气,农历七月中旬,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼也成熟了。

白露节气,农历八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储备食物过冬。

秋分节气,农历八月中旬,雷声停止,蛰伏的昆虫都躲进洞穴,河水开始干涸,秋高气爽。

寒露节气,农历九月,鸿雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开出黄色的花朵。

霜降节气,农历九月中旬,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,蛰伏的昆虫都潜藏起来。

立冬节气,农历十月,河水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃(一种海市蜃楼)。

小雪节气,农历十月中旬,彩虹消失不见,天气寒冷,地气下降,万物闭塞,进入隆冬。

大雪节气,农历十一月,鹖鸟不再鸣叫,老虎开始交配,荔枝树开始长出嫩芽。

冬至节气: 《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)

小寒节气: 《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》

大寒节气: 《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)

立春节气: 《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》

雨水节气: 《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)

惊蛰节气: 《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》

春分那一天,初候是雷声响起,《震》卦初九;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。

清明节,初候是雷声轰鸣,《震》卦六二;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫的卦是《讼》卦;卿的卦是《蛊》卦。

谷雨时节,初候还是雷声震动,《震》卦六三;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。

立夏这天,初候是雷声隆隆,《震》卦九四;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫的卦是《师》卦;卿的卦是《比》卦。

小满节气,初候是雷声阵阵,《震》卦六五;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。

芒种时节,初候依旧是雷声,《震》卦上六;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫的卦是《家人》卦;卿的卦是《井》卦。

夏至日,初候是鹿角开始长出嫩角,《离》卦初九;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。

小暑时节,初候是鹿角长成,《离》卦六二;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫的卦是《丰》卦;卿的卦是《涣》卦。

大暑节气,初候是鹿角完全长成,《离》卦九三;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。

立秋这天,初候是鹰开始飞翔,《离》卦九四;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫的卦是《节》卦;卿的卦是《同人》卦。

处暑时节,初候是鹰开始打猎,《离》卦六五;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。

白露节气,初候是鹰开始捕捉猎物,《离》卦上九;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫的卦是《萃》卦;卿的卦是《大畜》卦。

秋分那一天,初候是雷声停止,《兑》卦初九;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。

寒露时节,初候是草木开始枯萎,《兑》卦九二;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫的卦是《无妄》卦;卿的卦是《明夷》卦。

霜降节气,初候是地上的霜开始出现,《兑》卦六三;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。

立冬这天,初候是地上的霜开始变厚,《兑》卦九四;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫的卦是《既济》卦;卿的卦是《噬嗑》卦。

小雪节气,初候是下雪了,《兑》卦九五;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。

大雪节气,初候是雪下得更大了,《兑》卦上六;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫的卦是《蹇》卦;卿的卦是《颐》卦。

中间的那个节气,就是初候。把候的卦象累加起来,就是次候。中间的气候,就是公卦。把卦象累加起来,就是次卦。侯卦,用外卦加起来,就是外卦。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,就是木、火、金、水开始主事的时节。四季的节气,用维策加起来,就是土开始主事的时节。

这段话讲的是古代天文历法,说的比较专业,咱们一句一句地掰扯掰扯。第一句说:中气(二十四节气中的中气)要是超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法,看看有没有多余的秒数。然后用通气策(一种计算方法)乘以它,气数满了算一天,用加法算出多余的天数,这就是我们要求的“没日”(多余的天数)。

接下来,第二句说:如果朔(农历每月初一)的时刻比朔虚(朔的理论时刻)早,那就是“灭分”(不足的秒数)。用朔率(朔的平均值)乘以它,朔虚满了算一天,用加法算出不足的天数,这就是我们要求的“灭日”(不足的天数)。

这两句讲的是计算农历日期的具体方法,用到了很多专业术语,不太好直接解释,总之就是一些复杂的计算步骤。

后面这段话,讲的是一位叫朴某人编写的《钦天历经》。书里一共四篇,但是《旧史》里丢了一篇叫《步发敛》的,只剩下三篇,内容简略,不够完善,不能作为标准来使用。朴的历法很少流传,我曾经问过著作佐郎刘羲候,他帮我找到了朴的历书原本,这才让朴的历法完整地呈现出来。刘羲候这个人很博学,尤其精通天文历法,他曾经对我说:“以前的人编历法,方法各不相同,误差也很多。直到唐朝一行和尚才用天地间的中数编制了《大衍历》,那是最精确的。后世擅长天文历法的人,都用他的方法,只是在分秒的计算上略有不同。朴也能够自成一家。朴的历法,总的来说是根据太阳运行的快慢来调整盈亏两历,把月亮运行的快慢分成248个等级,用来考察衰减变化的程度,以此来精确推算朔望日。他校正了赤道的九个限度,修改了其率数,用来推算黄道,使太阳运行有固定的度数;他把黄道分成八个节气,区分其内外,用来推算九道,使月亮运行像循环一样,从而使日月运行协调一致。他观察天象的升降,考察轨道的倾斜和正负,用来推算食差,使交会更加精确;他测量了岳台的日晷,用来确定二至日的昼夜长短,使漏刻更加准确;他推算星体的运行方向、速度以及伏留等现象,使它们的运行有规律可循,使五星的运行都符合规律。但是,他的方法不够简洁明了,反而显得繁琐。然而,他的优点,即使圣人出现也不能废除。”刘羲候的话大概就是这样,大家可以参考一下。