首先,把一年按照闰余调整,统一计算方法,得到每天的长度。一年中,比平均日长多出来的部分叫“盈”,比平均日长少的部分叫“缩”,这就是天体正常运行中朔日加时所产生的差异。“盈”和“缩”累加起来,满一年就清零,盈缩交替,对应着四象的运行规律。
接下来,把每天加时所产生的秒分,乘以每天的损益率,统一计算方法,调整每天日影长短的数值,得到每天日影长短的确定数值。
然后,计算气积,用轨率去除,剩余部分统一计算方法,得到度数。除了赤道虚八算之外,这就是天体正常运行中,气加时日运行到赤道星宿的度数和秒分。然后按顺序排列,对应夏至的星宿。
接下来确定二至日运行到赤道星宿的度数。每五度为一个区间,初始率为八,每个区间减一,一共九个区间,最后一个区间率为零,大约是一度多一点,这也算是一个区间率为零的情况。这九个区间的一半对应着四立的星宿。之后也以五度为一个区间,初始率为零,每个区间加一,直到九个区间,最后一个区间率为八,对应着二分的星宿。从二分到二至也按同样的方法计算。用区间率乘以区间度数,得到分,统一计算方法,得到度数。二至前后各九个区间分别用减法和加法计算赤道星宿,得到黄道星宿及其分数值。将分数值分为少、太、半三种情况。
之后,计算天体正常运行中,气加时日运行到赤道星宿的度数。分别与区间率相乘,都用统一的计算方法进行计算;用区间率乘以分数值,然后进行累加。统一计算方法,得到分;如果超过统一的计算方法的数值,则得到度数。用这个数值减去赤道星宿的度数,得到天体正常运行中,气加时日运行到黄道星宿的度数和分数值。按顺序排列,对应夏至加时日的度数和分数值。
然后计算二至的分数值,减去一半,得到午后分数值;如果不够减,则反过来减,得到午前分数值。用这个数值乘以初日运行的分数值,统一计算方法,午前分数值加,午后分数值减,调整加时黄道日度数,得到午中日度数和分数值。然后每天都加上日运行的分数值,如果超过统一的计算方法的数值,则从度数开始计算。按照星宿顺序排列,得到次日午中日运行情况。
接下来,将天体正常运行中,气午前分数值作为午中盈历日分数值。如果在午后,则用午后分数值减去一年数值,得到午中缩历日分数值。每天累加,满一年就清零,盈缩交替,得到每天午中入历数值。
最后,将午中入历分数值乘以每天的损益率,统一计算方法,得到分数值;十分为一寸。用这个数值调整下中晷数值,得到确定数值。
第一段:
先把每天的增减数值算出来,然后用这个数值乘以每天的数值,就像统一的算法一样,用这个增减数值来调整下一天的日出时间,就能得到我们想要的日出时间了。同样,用这个增减数值来调整下一天的日落时间,就能得到我们想要的日落时间了。
第二段:
有了日出和日落的时间,我们用180加上日出时间,减去日落时间,得到一天的日照时间。再用规定的时间单位(辰)去除,得到辰数;剩下的部分按照规定换算成刻数。如果辰数超过了子正(子时正),那就是日出日落的时间了。
第三段:
有了日落时间,用日出时间减去日落时间,得到白天的时间。再用这个时间减去统一的时间单位,得到夜晚的时间。按照规定换算成刻数,就得到了白天和黑夜的时间。
第四段:
有了日落时间,用规定的时间单位(辰)去除,得到辰数;再用规定时间单位去除,得到刻数。如果辰数超过了子正,那就是甲夜(第一夜)的时间了。日出时间乘以二,再除以五,得到更用分;再除以五,得到筹用分。用这些数值累加到甲夜的时间里,满辰则为辰,满规定时间单位则为刻,这样就能得到五夜的时间了。
第五段:
有了日落时间,减去统一时间单位的一半,乘以轨率,再除以统一时间单位,得到距中分。超过统一时间单位的部分就是度数。加上午时的太阳位置,得到日落时的星位;减去午时的太阳位置,得到日出时的星位。
第六段:
先算出每天的增减数值,然后用这个数值乘以每天的数值,就像统一的算法一样,用这个增减数值来调整赤道内外数值;如果不够减,那就反过来加;内外数值互相调整,就能得到我们想要的赤道内外数值了。
第七段:
有了南北距离的里数,乘以360,得到步数。再除以1756,然后用这个结果加上(北边)或减去(南边)2513,得到该地的戴中数。用赤道内外数值,内减外加,就能得到九服的距轨数了。
第八段:
有了距轨数,乘以25,再除以137,得到天用分。然后乘以22,再除以6,减去4000,得到晷法。再用天用分自乘,除以晷法,得到地用分。两者相加得到晷分,再除以10得到寸,这样就能得到该地的日晷了。
第九段:
把规定时间单位乘以轨中值的一半,再自乘,除以该地的戴中数;再乘以263,除以规定时间单位,得到漏法。把轨中值放在上面,赤道内外数值放在下面,用下面的数减去上面的数,再用结果相乘;超过漏法部分就是漏分。赤道内数值减去,赤道外数值加上1620,得到该地的日出时间。减去统一时间单位,得到日落时间。有了日出日落时间,按照岳台术计算,就能得到该地的日出日落时间、五夜时间、以及日出日落时的星位了。
《钦天》步月离术
好家伙,这全是数字! 离率是198393.9,交率是195927.9756,离策是27, 3993.9,交策是27, 1527.9756,望策是14, 5510, 14,交中是13, 4363, 98, 78,离朔是1, 7027, 19,交朔是2, 2292, 30, 44,中准是1736,中限是4780,平离是963,程节是800。 这些数字到底代表啥意思啊?
接下来这段,感觉像是在解释计算方法。 “把朔积除以离率,余数除以统法得到天数,这就是天正朔加时入历的方法。累加象策,超过离策的部分减掉,这就是弦望和下次朔日入历的方法。” 简单来说,就是用一系列数字计算出日期,这朔、望、历的,听着就头大。 “然后根据每日运行的快慢调整数字,用程节去除,得到限数。再用限数乘以损益率,除以程节,得到最终的调整数值。” 这简直是数学题的进阶版啊!
“根据每日运行和月球距离的快慢,调整朔弦望的标准时间,得到最终的日期。如果加时后的日期在第二天,就往前推一天;如果遇到交见初,就不往前推。如果加时后的日期还没到,就往后推一天,即使当天已经过了交见初,也要往后推。元旦有交,就根据情况调整。如果朔日和下个朔日干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。” 这段话,我感觉已经超出了我的理解范围了,这各种情况,各种调整,简直让人眼花缭乱。
最后一段,继续计算。“用交率去除朔积,余数除以统法得到天数,这就是天正朔入交泛日的方法。累加望策,超过交策的部分减掉,这就是望日和下次朔日入历的方法。根据每日运行的快慢调整数字,得到入交常日。根据月球距离的快慢,调整常分,得到入交定日。” 这简直就是一套完整的历法计算系统啊! “把计算结果和冬夏至的星宿位置结合起来,就能得到最终的结果了。” 总而言之,这整段文字都在描述一种复杂的历法计算方法,用现代语言解释起来相当费劲。 这简直就是古代的天文计算程序啊!
首先,咱们把这天文学计算的步骤捋一捋。第一步,用254乘以一个叫“统法通朔交定日”的数值,然后除以19,得到一个叫“入交度”的东西。 再用这个“入交度”减去月亮在朔日(农历初一)的黄道经度,就能算出月亮上个月离黄道最近点(正交)的经度了。
接下来,更复杂了。月亮出入黄道的范围是六度,因为黄赤交角的关系,月亮的运行轨迹不是一条直线,而是九条不同的路线。黄道上有八个节气点,每个节气点附近都有九个“限”,就像九个小区一样。如果月亮的正交点在某个节气的第一个“限”,那就是月亮在这个节气运行的第一条路线;在第二个“限”,就是第二条路线,以此类推。 计算路线时,有个规律:每个节气九个限的“限率”分别是8,7,6,5,4,3,2,1,0;然后是0,1,2,3,4,5,6,7,8。这个规律在正交点前后都会出现。 类似的,还有个“中交点”,也就是月亮第二次穿过黄道的点,计算方法也一样。
计算正交点和中交点附近的九个限的“泛差”时,需要用到距二至点(冬至、夏至)和二分点(春分、秋分)的限数。 如果正交点在冬至点之后,正交点前后九个限的“泛差”要减去;中交点前后九个限的“泛差”要加上。夏至点之后则相反。半交点(月亮第一次和第二次穿过黄道的中间点)的情况也类似,要根据它在春分点还是秋分点之后来决定加减。 最后,把“泛差”和黄道差综合起来,算出“赤道差”。正交点和中交点前后九个限的赤道差要加,半交点前后九个限的赤道差要减。 通过这些加减运算,就能算出月亮运行的九条路线的具体位置,也就是“九道宿次”,并将其分为少、太、半三种情况。 每个节气九条路线,一共七十二条路线,构成一个完整的循环。
最后两步相对简单一些。先用“限率”乘以月亮正交点黄道经度,再进行一些约简运算,得到“泛差”,然后用它算出黄赤二差,最终得到月亮正交点九条路线的具体位置。最后,把这个位置加上“入交度”,就能算出月亮在朔日(农历初一)的九条路线的位置了。
总而言之,这套计算方法相当复杂,需要大量的数值运算和规则判断,才能最终确定月亮在不同时刻的具体位置。
首先,咱们算算时间差。把朔望的时间间隔算出来,再根据轨道加进去,得到累积的时间差。然后,用这个时间差加上朔日九次月度的数值,就能确定它在哪个星宿的位置了,这就是我们想要的结果。从望日推算朔日,方法也是一样的。
接下来,算算朔望月和历法的差异。把朔望月和历法的时间差加上一半的平均值,再减去固定的数值。然后,根据日、月运行的快慢,进行相应的加减运算,就能得到结果了。
然后算算每天的晨昏时刻。用固定的数值减去晨昏时刻,如果不够减,就反过来减,得到晨昏时刻的差值。再用这个差值乘以每日的运行距离,然后进行统一换算,得到晨昏时刻的度数。把这个度数加到或减去月球运行的时间里,就能得到晨昏时刻的月度数值。
然后,用之前算出的累积时间差,加上或减去之前算出的晨昏时刻的差值,就能得到最终结果了。
接下来,计算距离后一个星宿的距离,用它减去晨昏时刻的累积值,如果结果是正数就加,负数就减。再用距离后一个星宿的天数除以这个结果,然后加上或减去每天的运行距离,得到最终的度数。最后,把晨昏时刻的月度数值累加起来,并确定它在哪个星宿的位置,就完成了。
接下来算交点日期。交点以南,月亮运行在阳道;交点以北,月亮运行在阴道。都用经度来计算。然后减去980,剩下的乘以一个数,再除以556,得到分数,满经度则为度数。运行在阳道,则在黄道外;运行在阴道,则在黄道内,这就是月亮距离黄道的内外度数。
接下来算交点运行在阴阳道的天数。交点一半以下为交点后,以上则减去交点中心值,为交点前。都用平均值来计算,得到与交点的距离。朔日观察与交点的距离,阳道在4219以下,阴道在13833以下,则日食发生。望日观察与交点的距离,阴阳道都在6995以下,则月食发生。
接下来算朔日的固定数值。超过平均值一半的,用平均值一半减去它;少于平均值一半的,用它减去平均值一半。得到与正午的距离。乘以11,再除以经度。少于平均值一半的,用它减去平均值一半;超过平均值一半的,加上朔日的固定数值。这就是日食的时间差。望日则用它每日的晨昏时刻减去1620,剩下的乘以245,再除以313;再减去245,剩下的加减到望日的固定数值上,得到月食的时间差。
最后,算出中准值;用它乘以赤道内外数值,再除以2513,得到黄道出入食差。用与正午的距离减去半天的时间,再乘以这个差值,最后除以半天的时间;赤道以内则减去,赤道以外则加上中准值,得到日食的常准值。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,相当复杂。我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先,它讲的是如何确定二至(冬至、夏至)和二分(春分、秋分)的时间。 “置日躔入历,以经法通之,三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。” 这段的意思是:根据日历上的太阳运行位置,运用特定的计算方法,如果某个数值小于3287,就从3287里减去它,得到的是二至之后的时间;如果大于3287,就从它里减去3287,得到的是二分之前的时间。同理,如果数值大于6574,就从9861里减去它,得到的是二分之后的时间;如果大于6574,就从它里减去9861,得到的是二至之前的时间。 这部分涉及到天文历法中的具体数值,我们不必深究其具体的算法。
接下来,它解释如何计算黄道(太阳运行的路径)的斜交影响造成的食差。“各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。” 简单来说,就是根据二至、二分前后,用减或加2772来修正,得到黄道斜交造成的食差。然后,再用某个数值(距午分)乘以这个食差,再除以半天的时间,最后加上一个常数(常准),得到一个最终的修正值(定准)。
然后,它开始计算日食和月食的具体时间和大小。“以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 这段非常复杂,它根据前面得到的“定准”,通过加减一个“中限”来分别计算阴历和阳历(也就是月亮运行轨迹)的食分(日食或月食的大小)。 计算方法根据不同的情况有所不同,涉及到很多加减乘除运算,最终得到日食的大分和小分,用以表示日食的大小。
最后,它描述了月食的计算方法。“视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 这段说的是,根据月亮与交点(太阳和月亮运行轨道交点)的距离,来判断月食的类型(“皆既”指月全食),然后计算月食的大小,方法与日食类似,最终也得到月食的大分和小分。
最后,它给出了一个泛用分的计算方法,这应该是一个用于更精确计算的修正值。“置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。” 这个计算方法根据距食分的大小,采用不同的公式计算泛用分,同样涉及到复杂的运算。
总而言之,这段文字描述的古代天文计算方法非常复杂,涉及到大量的数值和运算步骤,需要深厚的数学和天文知识才能理解。 我们只能用现代口语尽量解释其大概意思,无法完全还原其精妙之处。
首先,咱们得算出所谓的“泛用分”。 你看啊,如果食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到了泛用分。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也得到泛用分。如果食分小于152,就用食分本身减去食分(这步有点奇怪,等于0),剩下的数(也就是0)自己乘以自己,再除以2654(结果还是0),最后减去417,就得到泛用分。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个泛用分,分别乘以一个叫“平离”的数,再除以日食或月食发生的那一天的“离程”,就能得到定用分。然后,用朔望定分(就是日食或月食的总时长)减去定用分,得到“亏初”(日食或月食开始的时间);再把定用分加到朔望定分上,得到“复末”(日食或月食结束的时间)。最后,加上一个叫“时常分”的数,用跟计算食甚(日食或月食遮挡最严重的时候)一样的办法算,就能得到精确的亏初和复末时间。有了亏初、食甚、复末这三个时间点,分别除以辰(古代时间单位)和刻(古代时间单位),就能得到它们各自对应的辰刻了。
日食是从西边开始变暗的,月食是从东边开始变暗的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数规律。但是,立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果在阳道交点之前,阴道交点之后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(黄道与白道的交点)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数规律的偏差小,九道的偏差比黄道的偏差还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,规律就反过来了,一边偏南,一边偏北。根据日食或月食发生时的大小以及时间,就能确定初、甚、末三个时间点的具体方位了。
最后,咱们算算带食出入(日食或月食发生时太阳或月亮刚刚升起或落下)的时间。看看日出日落的时间,如果在亏初定分之后,复末定分之前,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去复末定分,得到带食差;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用亏初定分减去日出日落时间,得到带食差。然后,把带食差乘以距食分,再除以定用分,最后用478(日食)或526(月食)除,得到带食的大分和小分。
首先,把每个时段的初、甚、末三部分的数值分别确定下来。早上那一部分的数值确定后,用傍晚那一部分的数值加上去;傍晚那一部分的数值确定后,再减去傍晚那一部分的数值。所有这些数值都要用“分”来计算,然后合计起来,得到总的“更数”。剩下的数值,也用“分”来计算,然后合计起来,得到总的“筹数”。
这段是关于天文计算的,具体来说是《钦天》步五星术中关于时间和数值计算的部分。里面提到了周率、变率、历率等等天文参数,以及一些计算方法,但这些专业术语和计算方法在现代语境下很难直观地解释。 我们只需要知道,这段话描述的是古代天文官进行天文计算的过程,需要用到很多复杂的数值和公式。
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
这段列出了几个关键的数值参数,分别是周率、变率、历率、周策和历中。这些数字代表着不同的天文现象和规律,是进行天文计算的基础数据。 这些数字的含义和计算方法,都需要专业的天文学知识才能理解。
变段 变日 变度 变历
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
这段表格记录了不同情况下的一些数值,可能代表着某种天文现象的变化规律。括号里的数字可能是备选数值或者修正值。 这些数据和术语,如果没有专业的古代天文知识背景,很难理解其具体含义。
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)
前留 八(六十九)
这段和前面类似,也是列出了一些天文参数和观测数据,用于天文计算。 同样,如果没有相关的专业知识,很难理解这些数据的具体含义和用途。 总而言之,这段文字描述的是古代天文计算的复杂过程,涉及到大量的数值和专业术语。
第一天,我退迟了十一天,空了四十四。第二天,我退疾了二十一天,七天是四十六,两天是四十。第三天也是一样,退疾二十一天,七天四十六,两天四十。第四天又退迟了十一天,空了四十四。之后留下了八天(总共六十九天)。
接下来,顺迟六十二天,十九天是二十九,十八天是二十。然后是次迟,七十一,四十五天是三十三,四十二天是五十八。接着是次疾,七十一,四十六天是六十九,四十四天是一十七。顺疾七十三天,五十一是第一天,四十八是第三天。最后是夕伏,七十三天,五十三是六十八,五十是五十八。
总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。 变段、变日、变度、变历这些数据我都记录下来了。
第二天,早晨我看到了十九,两天是七,一天是一十四。然后是顺疾,六十五,六天是三十八,三天是五十一。接着是顺迟,十九,空了六十三,空了三十五。前面留下了三十七(三天)。之后是退迟,十六,空了四十三,空了十四。然后是退疾,三十三,两天是三十五,空了六十。第三天也是一样,退疾三十三,两天是三十五,空了六十。第四天又退迟了十六,空了四十三,空了十四。之后留下了三十七(三天)。接下来是顺迟,十九,空了六十三,空了三十五。然后是顺疾,六十五,六天是三十八,三天是五十一。最后是夕伏,十九,两天是七,一天是一十四。
总的来说,周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。变段、变日、变度、变历这些数据我也都记录下来了。
傍晚看到的情况是这样的:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 接下来是顺势而疾的情况:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。然后是稍微慢一些的情况:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。再慢一些的情况是:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。顺势而慢的情况是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。前面留下的情况是六(六十九)。退后而慢的情况是:四、一(二十二)、空(三十一)。退后而疾的情况是:六、三(六十五)、一(二十二)。傍晚伏着的状态是:七、四(四十)、一(三十七)。早晨看到的情况是:七、四(四十)、一(三十七)。退后而疾的情况是:六、三(六十五)、一(二十二)。退后而慢的情况是:四、一(二十二)、空(三十一)。后面留下的情况是六(六十九)。顺势而慢的情况是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。再慢一些的情况是:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。稍微慢一些的情况是:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。顺势而疾的情况是:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。早晨伏着的状态是:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
这些数字记录了某种规律性的变化,可能与天文历法有关。 “周率”、“变率”、“历率”、“周策”、“历中”这些词语也暗示了其专业性。 接下来是关于“变段”、“变日”、“变度”、“变历”的记录:
傍晚看到的情况是:十七、三十四(一)、二十九(五十四)。顺势而疾的情况是:十一、十八(二十四)、十六(四)。顺势而慢的情况是:十六、一十一(四十三)、十(十)。前面留下的情况是二(六十八)。傍晚伏着的状态是:十一、六、二。早晨看到的情况是:十一、六、二。后面留下的情况是二(六十八)。顺势而慢的情况是:十六、一十一(四十三)、十(十)。顺势而疾的情况是:十一、十八(二十四)、十六(四)。早晨伏着的状态是:十七、三十四(一)、二十九(五十四)。 这些数字记录的可能是某种周期性变化的具体数值,括号中的数字可能代表着某种辅助信息或修正值。 整段文字像是一份精密的天文观测记录,充满了专业术语和复杂的数字关系。
首先,咱们算出气积的周数,用星周率去除气积,余数就是天正中气积在之前的合数。用这个合数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果减不下去,就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合数。然后用统法约分,算出日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要减的。
然后算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的,是先;历中以上的,减去历中,是后。这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加,就能得到逐段的入历。
接下来,用入历分乘以它的度损益率,再用经法约分,用来增减前后数,就得到结果了。
然后,我们把中日和中星,根据前后定数,先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度快慢的变化,还有辰星(水星)顺行、伏藏、出现以及它之前速度快慢的变化,都是先减后加,这样就得到各段的常日定星了。把定星加上那一年天正中气日的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。
然后,把常日和岁中比较,如果常日小于岁中,就是盈;大于岁中,就减去岁中,余数就是缩,这就是常日入盈缩历。然后,用历分乘以它的日损益率,再用经法约分,用来增减盈缩数,就得到结果了。
然后,根据盈缩定数,盈就减,缩就加,得到定日。把定日加上那一年天正中气的日期,就能得到逐段末日的加时日辰。
然后,用气策去除定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。
最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。用经法乘以度率,再除以日率,就得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,咱们一句一句地掰扯掰扯。
第一段说的是怎么划分计算的区间。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是:把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用平行分减去刚才算出来的近伏行分,剩下的再减去平行分,得到远伏行分。“近留段近留行分空。” 近留段的近留行分是空的,也就是零。“倍平行分为其段远留行分。” 远留行分则是平行分的两倍。“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 那些既不是近伏段也不是近留段的,就用前后两段的平行分加起来再除以二,得到前段末日和后段初日的行分。“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后拿这个结果分别和前后两段的平行分比较,如果平行分大就加上平行分,如果平行分小就减去平行分,得到前段初日和后段末日的行分。“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 对于那些既不是近伏段也不是近留段的,如果反过来算,就用迟段的近疾行分来算疾段的近迟行分,再和平行分比较,多就加,少就减,结果就是远迟行分。
第二段讲的是如何运用“经法”。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 先把经法这个数值用前段末日的加时分减去,剩下的结果乘以前段末日的行分,再用经法除一下,然后用顺加或退减的方法调整前段末日加时宿度,就能得到该段初日昏后夜半的宿度。
第三段是计算日差和每日行分。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 把初末行分相减得到差率,再除以初末两日昏后夜半之间相隔的天数,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 把日差除以二,多的就减去,少的就加上,得到初末的定行分。“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 然后用初定行分加上或减去日差,得到每日的行分。“以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 最后用每日行分调整初日昏后夜半的宿度,就能得到每日昏后夜半星宿的位置。
第四段是计算任意一天的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。” 从初日开始数到你要算的那一天,把天数乘以日差,多的就加上初日行分,少的就减去初日行分,得到那一天的行分。“合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 把初日行分和这一天算出来的行分加起来除以二,再乘以天数,最后用顺加或退减的方法调整初日昏后夜半的宿次,就能得到你想要的那一天的星宿位置。
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,大雁飞来了,草木开始发芽。 一切都在复苏。
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟开始鸣叫,老鹰变成了鸠鸟。 感觉春天的气息越来越浓了。
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,打雷了,还出现了闪电。 春天正式来到了。
清明节气,三月,梧桐树开始开花,田鼠变成了鴽鸟,彩虹出现了。 这清明时节雨纷纷啊,但彩虹也预示着好兆头。
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。 春天的景象更加生机勃勃了。
立夏节气,四月,蝼蝈开始鸣叫,蚯蚓钻出来了,王瓜开始生长。 夏天要来了,感觉热起来了。
小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也快到了。 夏天要来了,感觉热起来了。
芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟不叫了。 夏天正式开始了。
夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏草生长出来。 夏天最热的时候到了。
小暑节气,六月,暖风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习。 感觉热起来了。
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。 夏天最热的时候到了,感觉热起来了。
立秋节气,七月,凉风吹来,白露落下,寒蝉鸣叫。 夏天过去了,秋天来了。
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟了。 秋天来了,庄稼丰收了。
白露节气,八月,大雁飞来了,燕子飞走了,鸟儿们开始储备食物过冬。 秋天来了,鸟儿们开始准备过冬了。
秋分节气,八月,雷声消失了,冬眠的昆虫都躲进洞里,水开始干涸。 秋天深入了。
寒露节气,九月,大雁飞来做客,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了黄花。 秋天更深了,天气更冷了。
霜降节气,九月,豺狼祭祀野兽,草木枯黄凋落,冬眠的昆虫都藏起来了。 秋天快要结束了。
立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃。 冬天来了。
小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,天气变得寒冷闭塞,冬天来了。
大雪节气,十一月,鹖鸟不鸣叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽长出来了。 冬天来了,万物开始休养生息。
冬至:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内);小寒:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦;大寒:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内);立春:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦;雨水:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内);惊蛰:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。 这些是卦象,体现了节气变化的规律。
春分的时候,初候是雷声初响,卦象是《震》卦初九爻;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。
清明节,初候是东风送暖,卦象是《震》卦六二爻;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫卦是《讼》卦;卿卦是《蛊》卦。
谷雨节气,初候是萍藻始生,卦象是《震》卦六三爻;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。
立夏节气,初候是蝼蝈鸣叫,卦象是《震》卦九四爻;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫卦是《师》卦;卿卦是《比》卦。
小满节气,初候是蚕开始吐丝,卦象是《震》卦六五爻;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。
芒种节气,初候是螳螂生出,卦象是《震》卦上六爻;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫卦是《家人》卦;卿卦是《井》卦。
夏至节气,初候是鹿角开始解脱,卦象是《离》卦初九爻;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。
小暑节气,初候是腐草为萤,卦象是《离》卦六二爻;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫卦是《丰》卦;卿卦是《涣》卦。
大暑节气,初候是温风至,卦象是《离》卦九三爻;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。
立秋节气,初候是凉风至,卦象是《离》卦九四爻;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫卦是《节》卦;卿卦是《同人》卦。
处暑节气,初候是鹰乃祭鸟,卦象是《离》卦六五爻;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。
白露节气,初候是鸿雁来宾,卦象是《离》卦上九爻;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫卦是《萃》卦;卿卦是《大畜》卦。
秋分节气,初候是雷始收声,卦象是《兑》卦初九爻;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。
寒露节气,初候是雀入大水为蛤,卦象是《兑》卦九二爻;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫卦是《无妄》卦;卿卦是《明夷》卦。
霜降节气,初候是豺乃祭兽,卦象是《兑》卦六三爻;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。
立冬节气,初候是水始冰,卦象是《兑》卦九四爻;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫卦是《既济》卦;卿卦是《噬嗑》卦。
小雪节气,初候是虹始见,卦象是《兑》卦九五爻;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。
大雪节气,初候是雪下,卦象是《兑》卦上六爻;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫卦是《蹇》卦;卿卦是《颐》卦。
中间的那个节气,就是初候。 把候的卦象累加起来,就是下一个候的卦象。中间的气候,就是公卦。把公卦的卦象累加起来,就是下一个公卦。侯卦的卦象,用外卦加起来,就是外卦。
立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,就是木、火、金、水开始发挥作用的时候。 四季的节气,用维策加起来,就是土开始发挥作用的时候。
这段文字讲的是古代天文历法计算,具体来说是关于一个叫朴的人编撰的《钦天历经》的介绍。 第一句说,如果要计算中气的具体时刻,超过五千六百二十六秒六十五(秒这个单位在古代没有,这里姑且这么翻译)的,就要用减统法,看看有没有剩余的秒数。然后用通气策(一种计算方法)乘以剩余秒数,气盈满一次就算一天,用加法把这些天数加起来,就是所求的中气日。
第二句的意思是,如果要计算朔日(农历初一), 朔虚(朔日与实际观测到的月亮位置的差值)小于某个值的话,就要用灭分法。用朔率(一个计算参数)乘以朔虚,朔虚盈满一次就算一天,然后把这些天数加起来,就是所求的朔日。
上面这两句是朴撰写的《钦天历经》里的一部分内容。 可惜的是,《钦天历经》原有四篇,现在只有三篇留存下来,而且内容简略不完整,不足以作为完整的历法学习资料。 因为朴的历法流传很少,我曾经向著作佐郎刘羲候先生请教,他帮我找到了朴的历法原本,这才让我对朴的历法有了比较全面的了解。
刘羲候先生博学多才,尤其精通天文历法,他曾经对我说:“古代制定历法的方法很多,而且差异很大。直到唐朝一行和尚根据天地间的中数制定了《大衍历》,才算比较精确。后世的历法学家大多沿用他的方法,只是在一些细节的数值上有所调整。朴的历法也能自成一家。朴的历法,总的来说是通过计算太阳运行的盈亏来制定历法,把月亮的运行分为248个限来计算它的快慢,以此来推算星象的衰旺变化,从而精确地推算朔望(农历初一和十五)。他校正了赤道九限(九个赤道坐标点),修改了相关的参数,用以推算黄道(太阳运行的轨迹),让太阳的运行有规律可循;他把黄道分为八个节气,区分它们的内外关系,用以推算九道(九个天球坐标系),让月亮的运行像循环一样规律,从而使日月运行协调一致。他观察天象的升降变化,考察轨道运行的倾斜程度,以此来推算日食的误差,使日月交会的时间更加精确;他测量了岳台(观测天象的台子)上的日晷,用来确定二至(冬至和夏至)的昼夜长短,从而使计时更加准确;他推算星体的运行轨迹,包括它们的顺逆运行和停留,使它们的运行速度有规律可循,从而使五星(金木水火土星)的运行也更加精确。但是,朴的历法不够简洁明了,方法略显繁琐。不过,他历法中的优点,即使是圣人也不能否定。”刘先生的这些话,可以作为参考。