首先,把中午的时刻换算成历法里的分数,然后用它乘以每天的增减率,再除以总数,得到分数;把这个分数乘以十,就得到寸。用这个分数来调整中午时刻的数值,就得到确定的时刻了。
接下来,分别把晨昏的时刻换算成历法里的分数,然后用它乘以每天的增减率,再除以总数。用这个分数来调整早上的时刻,就能得到确定的早上的时刻;用这个分数来调整晚上的时刻,就能得到确定的晚上的时刻。
有了晨昏的时刻,加上一百八十减去晨昏的时刻,就能得到日出日落的时间差。分别除以一个固定的数值(辰),得到辰数;余数再除以另一个固定的数值(经法),得到刻数;把辰数和刻数加起来,就是日出日落的具体时间了。
用日落的时间减去日出的时间,得到白天的时间;用白天的时间减去总数,得到晚上的时间。分别除以固定的数值,得到白天和晚上的刻数。
用日落的时间除以一个固定的数值(辰),得到辰数;再除以另一个固定的数值(经法),得到刻数。把辰数加起来,就是夜里的时间了。把早上的时间乘以二,再除以五,得到更用的时间;再除以五,得到筹用的时间。累加夜里的时间,满辰则为辰,满经法为刻,这样就能得到五个夜晚的时间了。
用日落的时间减去总数的一半,再乘以一个固定的数值(轨率),除以总数,得到距中的时间。超过总数的部分就是度数。加上中午太阳的位置,得到黄昏时星的位置;减去中午太阳的位置,得到黎明时星的位置。
把时刻换算成历法里的分数,然后用它乘以每天的增减率,再除以总数,用这个分数来调整内外数值;如果不够减,就反过来加;内外互相调整,就能得到赤道内外确定的数值了。
把南北距离换算成步数,再除以一个固定的数值,然后加上或减去一个固定的数值,就能得到当地子午线的数值。用赤道内外确定的数值,内部减去,外部加上,就能得到九服的距离了。
把距离乘以二十五,再除以一百三十七,得到天用分。再乘以二十二,除以六,减去四千,得到晷法。然后用天用分自乘,再除以晷法,得到地用分。把两者加起来,得到晷分,再乘以十,就能得到当地的正午时刻了。
首先,咱们得把书里那些计算方法掰开了揉碎了,好好理解一下。书上说,先取经法通轨的一半,自己乘以自己,再乘以地戴中数的一半。然后用263去乘这个结果,再除以经法,就能得到漏法了。 接着,把通轨的中间数放在上面,赤道内外数放在下面,用下面的数减去上面的数,剩下的数再乘以盈漏法,就能算出漏分。 赤道内数要减去,赤道外数要加上1620,就能算出当地日出时间(晨分)。用减统法,就能算出日落时间(昏分)。把算出来的晨分和昏分,按照岳台术的方法代入计算,就能算出当地每天日出日落的时间、夜晚的时间,以及昏晓时分中星的位置了。
接下来是几个重要的数值,原文是:
《钦天》步月离术
离率:一十九万八千三百九十三,九。
交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。
离策:二十七,三千九百九十三,九。
交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。
望策:一十四,五千五百一十,一十四。
交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。
离朔:一,七千二十七,一十九。
交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。
中准:一千七百三十六。
中限:四千七百八十。
平离:九百六十三。
程节:八百。
这些数字代表着什么,书里也解释了。把朔积用离率去除,余数如果满了统法,那就是一天,也就是天上的正常朔日加时后进入历法的时间。然后累加象策,用盈离策去除,就能得到弦望和下一次朔日进入历法的时间了。 我们把算出来的历法分数值,用日躔朓朒的定数,朓减去,朒加上,再除以程节,就能得到限数。然后把剩下的数乘以所入限损益率,再除以程节,就能用来调整限朓朒的数值,得到最终的定数。
最后,用日躔月离朓朒的定数,朓减去,朒加上朔弦望的常数,就能算出确定的日期(定日)。如果定朔加时后的日期在日出之后,就要把日期往后推一天;但是如果当天有交见初,就不能推后。如果弦望加时后的日期在日出之前,就要把日期往前推一天,即使当天日出后有交见初,也要这么做。元旦如果遇到交见,就要根据实际情况调整日期。如果定朔和下一个朔日的天干相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,那就是闰月。
总而言之,这套计算方法相当复杂,需要一步一步地按照书上的步骤进行计算,才能得到最终的结果。 这些数字和公式,看得人头都大了!
好家伙,这古代的算法,看着就头大!咱们一句一句掰扯掰扯,看看它到底在说什么。
第一段说的是怎么确定朔日(农历初一)的。首先,把太阳运行的轨迹和历法对照起来,根据太阳和月亮运行的快慢,算出每天的盈亏,然后把这些盈亏加减到朔日的计算里,得到一个更精确的朔日时间,再用这个时间除以每天的盈亏率,统一一下算法,最后调整一下盈亏的数值,就得到了最终的朔日。最后,还要根据冬至夏至的星宿位置进行一些调整,这样才能算出准确的朔日。
第二段讲的是怎么算出月亮交点(月亮轨道与黄道交点)的日期。先算出月亮运行的总天数,再用一个比例系数去除,剩下的部分就是月亮运行到交点的天数,也就是所谓的“天正朔入交泛日”。然后,累加望日(农历十五)的数值,减去交点相关的数值,就能算出望日和下个朔日到达交点的时间。再根据太阳和月亮运行的快慢,调整一下数值,就能算出月亮到达交点的天数。最后,用月亮运行的数值乘以一个系数,再进行调整,就能得到月亮到达交点的准确日期。
最后一段,是关于计算月亮交点位置的。先把前面算出来的朔日和交点日期用一个统一的算法处理一下,再乘以254,除以19,然后用统一的算法再除一次,就能算出月亮交点的度数。最后,用这个度数减去朔日的时间和度数,就能得到朔日之前月亮在黄道上的位置。
总而言之,这段文字描述的是古代天文历法中非常复杂的计算过程,涉及到太阳、月亮的运行规律以及一系列的算法和参数。 虽然看不懂具体是怎么算的,但大致了解了计算步骤和目的。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮运行的轨迹,随着八个节气(立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至)的变化而改变,有时偏斜,有时正交,所以月亮有九条运行轨迹。八个节气,每个节气都有九个限度。
如果月亮正好与黄道相交(正交),那么从八个节气后的第一个限度开始的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条轨迹。从第二个限度开始的星宿,就是月亮在这个节气运行的第二条轨迹,以此类推,以所起始的限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度递减一,到第九个限度,速率就为零了。然后接下来的九个限度,一开始速率为零,每个限度递增一,到第九个限度,速率就为八,这就是所谓的半交星宿。之后也是九个限度,一开始速率为八,每个限度递减一,到第九个限度速率为零。再接下来的九个限度,一开始速率为零,每个限度递增一,到第九个限度速率为八,这时月亮又与黄道相交,这叫做中交。从中交到正交,也是同样的规律。
每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到泛差。正交和中交前后各九个限度,用它们距离二至点(冬至、夏至)的星宿限度数乘以泛差;半交前后各九个限度,用它们距离二分点(春分、秋分)的星宿限度数乘以泛差;这些计算都按照既定的方法进行,最终得到黄道差。如果是在冬至所在的星宿之后,正交前后九个限度算作减,中交前后九个限度算作加;如果是在夏至所在的星宿之后,正交前后九个限度算作加,中交前后九个限度算作减。总的来说,月亮在正交后会离开黄道,在中交后会回到黄道内。对于半交前后各九个限度,如果在春分所在的星宿之后,月亮会离开黄道;如果在秋分所在的星宿之后,月亮会回到黄道内,这些情况都将差值算作加;反之,如果在春分所在的星宿之后,月亮回到黄道内;如果在秋分所在的星宿之后,月亮离开黄道外,这些情况都将差值算作减。
把这四种情况的泛差综合起来,再用黄道差减去,得到赤道差。正交、中交前后各九个限度,都把差值算作加;半交前后各九个限度,都把差值算作减。用黄赤二差加减黄道,就能得到月亮的九条运行轨迹的星宿位置;然后根据计算结果,将这九条轨迹分为少、太、半三种情况。八个节气各九条轨迹,总共七十二条轨迹构成一个周期。
记录下月亮正交时在黄道上的度数;用它进入的限度速率乘以这个度数,也乘以它的分数,按照既定的方法进行约简,得到泛差。然后用它来求黄赤二差,加减这个度数,就能得到月亮正交时九条轨迹的星宿度数。
记录下月亮正交时九条轨迹的星宿度数,加上交点度数,命名为九条轨迹的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条轨迹的星宿度数。
记录下朔望加时日之间的度数,在轨道上加上这个度数,得到加时象积。用它加上朔日九条轨迹的月度,命名为对应的轨迹星宿位置,这就是最终的结果。从望推算朔,方法也是一样的。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月离入历算出来,加上一半的统数,再减去定分,然后根据月亮每天运行的距离,把减去的部分减掉,加上的部分加上,这样就得到最终的结果了。
第二步,计算日出日落的时间。先算出当天日出日落的时间差,用定分减去这个时间差,如果结果够减,就是日出之前的时间;不够减,就反过来减,就是日落之后的时间。再用这个时间差乘以太阳每天运行的距离,然后用统法计算,得到日出日落的时间长度。把这个时间长度加上或减去日出日落的时间,就得到月亮在日出日落时的位置。
第三步,计算月亮的运行轨迹。把加时象积算出来,用之前算出的日出日落时间差,前面减去,后面加上;再用之后算出的日出日落时间差,前面加上,后面减去,这样就得到最终的结果了。
第四步,计算月亮每天运行的距离。把月亮运行的总距离减去日出日落时月亮的位置,如果结果是正数,就加上;如果是负数,就减去。然后用月亮运行的天数去除这个结果,再用这个结果加上或减去每天月亮运行的距离,就得到最终的距离。把这个距离累加到月亮在日出日落时的位置上,再根据九道宿次确定位置,就完成了。
第五步,计算月亮与黄道的距离。先确定交点日,交点以下,月亮运行在黄道的阳道;以上,月亮运行在黄道的阴道。用经法计算,然后减去980,剩下的数字乘以一个数,再除以556,得到分;用经法计算得到度。如果在阳道,就在黄道外;如果在阴道,就在黄道内,这样就得到了月亮与黄道内外距离。
第六步,确定月食发生的条件。先确定交点运行在阴阳道的天数。交点一半以下,为交点之后;以上,用交点减去一半,为交点之前。用统法计算,得到距交点的距离。如果在朔,距交点的距离在阳道小于4219,阴道小于13833,则日食发生;如果在望,距交点的距离在阴阳道都小于6995,则月食发生。
第七步,计算日食发生的时间。先确定朔的定分。如果大于一半的统数,用一半的统数减去它;如果小于一半的统数,用它减去一半的统数,得到距午分的距离。再乘以11,用经法计算。如果小于一半的统数,用一半的统数减去它;如果大于一半的统数,就加上朔的定分,得到日食发生的时间。月食则用当天日出时间减去1620,剩下的数字乘以245,再除以313;再减去245,剩下的数字用来增减望的定分,得到月食发生的时间。
第八步,计算日食的偏差。先确定中准,再把它和当天赤道内外距离相乘,除以2513,得到黄道出入食差。用距午分的距离减去半昼分,再乘以这个结果,除以半昼分;赤道内减去,赤道外加上中准,就得到日食的常准。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,读起来有点像古代的天文算法说明书。咱们一句一句地来掰扯掰扯,用现代口语解释一下。
首先,它讲的是怎么计算日食发生的时间。“把太阳运行的日期放到历法里,用天文规律推算。如果计算结果小于3287,就从3287里减去这个结果,得到的是冬至后的时间;如果大于3287,就从结果里减去3287,得到的是冬至前的时间。” “如果计算结果大于6574,就从9861里减去这个结果,得到的是夏至后的时间;如果大于9861,就从结果里减去9861,得到的是夏至前的时间。” “然后把这几个结果都除以3取整数,再根据是冬至前后还是夏至前后,分别加上或减去2772,得到黄道上日食发生的偏差。” “用这个偏差乘以日食发生时太阳距离正午的度数,再除以半天的时间,最后加到标准值上,就得到精确的日食时间。”
接下来,它讲怎么计算日食的食分。“用精确的日食时间加上中间时刻,得到阴历日食的精确时间;减去中间时刻,得到阳历日食的精确时间。如果减法结果不够减,就反过来减,得到超出限度的部分。如果阴历日食时间在精确时间和限度之间,就是阴历日食;这时用精确时间减去限度,得到日食的食分。如果阴历日食时间小于精确时间,虽然说是阴历日食,但实际上是阳历日食;这时加上阳历日食的限度,得到日食的食分。如果超出限度,就减去超出部分,得到日食的食分;如果不够减,那就表示没有日食。” “阳历日食时间如果小于限度,就表示日食开始的时间;这时用阳历日食限度减去这个时间,得到日食的食分。” “把所有算出来的日食食分都除以478,商就是日食的大分,余数就是小分。大分以10为限,小分则根据余数大小判断日食的强弱。”
最后,它讲怎么计算月食。“根据月亮距离交点的位置,如果小于标准值,就是月食;如果大于标准值,就用月食限度减去这个位置,得到月食的食分。然后用这个食分除以526,商就是月食的大分,余数就是小分。大分以10为限,小分则根据余数大小判断月食的强弱。” “最后计算一个叫‘泛用分’的东西,方法比较复杂,根据食分的大小,用不同的公式计算。” 具体公式这里就不再赘述了,总之,这部分描述了根据食分大小,用不同的公式计算一个叫“泛用分”的数值的方法,这部分公式比较复杂,需要根据食分的大小选择不同的计算方法。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的天文计算方法,用于预测日食和月食的发生时间和食分大小,体现了古代天文计算的精妙之处。 这套方法用现代数学语言表达会简洁得多,但其背后的天文知识和计算技巧依然令人叹为观止。
首先,咱们来说说怎么算日食月食的大小。
如果距离食甚的时间超过2140分(也就是大概35个多小时),就减去5260分,剩下的数字自己乘以自己,再除以69169,最后减去711,这就是所谓的“泛用分”。如果距离食甚的时间超过1520分(大概25个多小时),就减去2140分,剩下的数字除以7,再减去567,也是“泛用分”。如果距离食甚的时间不到1520分,就用距离食甚的时间减去它本身,剩下的数字自己乘以自己,再除以2654,最后减去417,还是“泛用分”。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个“泛用分”,分别乘以平离(应该是指日、月运行的某种数值),再除以日、月运行的距离,就得到“定用分”。用“朔望定分”(应该是指朔望月里日食月食的标准数值)减去“定用分”,得到“亏初”。再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。最后,加上一个叫“时常分”的东西,用跟算食甚差不多的方法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的数值。然后把“亏初”、“食甚”、“复末”的数值分别除以辰(古代时间单位),得到辰,再除以经法(应该是指某种计算方法),得到刻(古代时间单位),这样就得到了“亏初”、“食甚”、“复末”的具体时间了。
日食是从西边开始变暗,月食是从东边开始变暗。如果食分(日食或月食遮挡的程度)比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是规律。立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。在黄道和白道的交点附近,如果食分比较大,阳道交点之前日食偏南,月食偏北;阳道交点之后日食偏北,月食偏南;阴道交点之前日食偏北,月食偏南;阴道交点之后日食偏南,月食偏北。这是因为九道(可能是指九星运行轨迹)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为参照说的。如果在上午或下午,情况就会相反,一边偏南,一边偏北。根据日食月食的大小和时间,就能确定“亏初”、“食甚”、“复末”发生的方向了。
最后,咱们算算日食月食带食出入(日出日落时分发生日食月食)的情况。看看日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时间之前,就用日出日落时间减去“复末定分”,得到“带食差”。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用“亏初定分”减去日出日落时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以距离食甚的时间,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)除,得到“带食”的大分和小分。
首先,咱们得把这些数字分好类。 “初、甚、末”指的是什么时间段,先得弄清楚它们各自的份额是多少。 白天的那部分,咱们就用晚上那部分的数字加上去;晚上那部分呢,就减掉晚上那部分的数字。 最后,把所有这些数字都加起来,算出总共的“更数”。 剩下的数字,也用同样的方法加起来,算出“筹数”。
接下来是几个数字,看起来像是天文计算用的参数:
《钦天》步五星术
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
这些数字分别是周率、变率、历率、周策和历中,具体代表什么意义,我就不太清楚了,估计是古代天文计算中的专业术语。 然后下面是一张表格,好像记录的是什么天文观测数据:
变段 变日 变度 变历
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
括号里的数字,可能是备选值或者修正值吧。 “晨见”、“顺疾”、“顺迟”等等,应该是对某种天文现象的描述,具体是什么,我猜不到。
最后,又出现了一组类似的参数和表格:
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
这组数字和上一组很像,可能是在不同情况下计算出来的结果。 最后的表格也类似:
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)
前留 八(六十九)
这表格里的数据,和前面那张表格很像,只是数值不一样。 总的来说,这段文字记录的是一些天文观测数据和计算结果,具体含义需要专业人士解读。 这些数字和表格,看起来像是古代天文历法计算的记录,相当专业,让人有点晕头转向。
第一天,我退迟了一天,空了四十四个什么东西。第二天,我退疾了二十一天,七个,四十六个,还有四十个。第三天也一样,退疾了二十一天,七个,四十六个,四十个。第四天又退迟了一天,空了四十四个。之后还留下了六十九个。
接下来,顺迟了六十二天,十九个(二十九个),十八个(二十个)。然后是次迟,七十一,四十五(三十三),四十二(五十八)。接着是次疾,七十一,四十六(六十九),四十四(十七)。顺疾七十三天,五十一(一),四十八(三)。最后是夕伏,七十三天,五十三(六十八),五十(五十八)。
周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。
变率:九万二千四百一十六,五十。
历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。
周策:三百七十八,五右七十六,九十。
历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。
变段 变日 变度 变历
第二天,早上我看到了十九个,两个(七个),一个(十四个)。接着是顺疾,六十五天,六个(三十八个),三个(五十一)。然后顺迟十九天,空了六十三,空了三十五。前面留下了三十七(三个)。
之后是退迟,十六天,空了四十三,空了十四。然后是退疾,三十三天,两个(三十五个),空了六十。第三天也一样,三十三天,两个(三十五个),空了六十。第四天又退迟十六天,空了四十三,空了十四。之后还留下了三十七(三个)。接下来,顺迟十九天,空了六十三,空了三十五。然后是顺疾,六十五天,六个(三十八个),三个(五十一)。最后是夕伏,十九个,两个(七个),一个(十四个)。
周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。
变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。
历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。
周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。
历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。
变段 变日 变度 变历
这段文字记录了连续多天的某种活动,用数字记录了每天的活动情况和结果,并给出了最终的周率、变率、历率、周策和历中。 括号里的数字可能代表着某种补充说明或更详细的数据,但由于原文缺乏上下文,难以准确推断其含义。 这段记录可能与天文历法、某种计数方法或特定事件的记录有关。 由于缺乏背景信息,我们只能根据数字本身进行解读,无法给出更具体的解释。
傍晚看到的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(一十七)。
接下来是顺行疾速的情况:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。
然后是次疾速的情况:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。
接着是次迟缓的情况:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。
再然后是顺行迟缓的情况:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。
前面留下的数是六(六十九)。
退回时迟缓的情况是:四、一(二十二)、空(三十一)。
退回时疾速的情况是:六、三(六十五)、一(二十二)。
傍晚休息时的情况是:七、四(四十)、一(三十七)。
早晨看到的情况是:七、四(四十)、一(三十七)。
退回时疾速的情况是:六、三(六十五)、一(二十二)。
退回时迟缓的情况是:四、一(二十二)、空(三十一)。
后面留下的数是六(六十九)。
顺行迟缓的情况是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。
次迟缓的情况是:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。
次疾速的情况是:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。
顺行疾速的情况是:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。
早晨休息时的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(一十七)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
变段、变日、变度、变历,这些数值记录了变化的段数、日期、度数和历法相关的数值。傍晚观察到的数值是一十七、三十四(一)、二十九(五十四)。
顺行疾速的情况是:一十一、十八(二十四)、十六(四)。
顺行迟缓的情况是:十六、一十一(四十三)、十(十)。
前面留下的数是二(六十八)。
傍晚休息时的情况是:一十一、六、二。
早晨观察到的情况是:一十一、六、二。
后面留下的数是二(六十八)。
顺行迟缓的情况是:十六、一十一(四十三)、十(十)。
顺行疾速的情况是:一十一、十八(二十四)、十六(四)。
早晨休息时的情况是:一十七、三十四(一)、二十九(五十四)。
这段文字记录了一系列数值观测结果,包含了不同时间段、不同速度下的数据,以及一些总结性的数值,例如周率、变率、历率等。括号里的数字可能代表着某种辅助信息或修正值。 整体来看,这段文字像是某种天文观测或历法计算的记录。 具体的含义需要结合当时的背景和专业知识才能解读。
首先,咱们算个“气积”,用它除以周率,得到周数。余数就是天正中气积的前面部分。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后面部分。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到前前年的天正中气后面部分。然后,用咱们常用的方法把这些结果约分,得到日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。
接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日。把中星逐段累加或累减(金星和水星在傍晚隐没早晨出现的情况要倒过来算),就能得到逐段的中星。
然后算“变率”。用周数乘以变率,再除以历率,余数用咱们常用的方法约分,得到度数。这个度数如果小于历中值,就记作“先”;如果大于历中值,就用它减去历中值,记作“后”。这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加,就能得到逐段的入历。
接下来,用入历分乘以它的度损益率,再用咱们常用的方法约分,然后用这个结果来调整前后数值,就得到最终结果了。
现在,我们把中日和中星分别用前后数值调整,先加后减,保留前段的数值。像太白星(金星)的顺行、伏藏、出现,以及它速度的变化(先快后慢,再快再慢),还有辰星(水星)的顺行、伏藏、出现以及速度变化,都要先减后加,这样就能得到各段的常日定星。然后,把定星加上那一年天正中气日的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。
然后算常日。如果常日小于岁中值,就记作“在盈”;如果大于岁中值,就用它减去岁中值,记作“在缩”。这就是常日入盈缩历。然后,用历分乘以它的日损益率,再用咱们常用的方法约分,然后用这个结果来调整盈缩数值,就得到最终结果了。
接着,用常日加上盈缩定数(盈加缩减),得到定日。然后把定日加上那一年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。
最后,用定日除以气策,从冬至开始算起,就能得到所入气日数。
最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。然后,用经法乘以度率,再除以日率,就得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。
第一段说的是怎么算“行分”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,就是近伏行分。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 用平行分减去近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。”近留段的近留行分是空的,远留行分是平行分的两倍。“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。”那些既不是近伏也不是近留的段,就取前后两段的平行分加起来除以二,算出前段末日和后段初日的行分。“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。”然后拿这个结果分别和各自段的平行分比较,平行分多就加,平行分少就减,得到前段初日和后段末日的行分。“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。”如果反过来算,就用迟段的近疾行分算疾段的近迟行分,再和平行分比较,多就加,少就减,得到远迟行分。 总之,这一段讲的是各种情况下的行分计算方法,各种术语听着就让人晕。
第二段讲的是怎么用“经法”计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 先把经法用前段末日的加时分减去,然后把结果乘以前段末日的行分,再用这个结果进行经法运算(具体怎么算经法,这里没细说)。最后,根据顺行或逆行,调整前段末日加时宿度,得到该段初日昏后夜半的宿度。 这段话里“经法”、“加时分”、“宿度”这些专业术语,没有上下文解释,很难理解具体含义。
第三段讲的是怎么算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 先算出初末行分的差率,再用这个差率除以初末两日昏后夜半的天数,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 把日差除以二,如果初末行分多就减去,少就加上,得到初末定行分。“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 然后根据日差,累加或累减初定行分,得到每日行分。“以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 最后,用每日行分调整初日昏后夜半的宿度,得到每日昏后夜半星宿的位置。
最后一段讲的是怎么算最终结果。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。” 从初日开始累计到目标日的天数,乘以日差,再根据日差是多是少,加减初日行分,得到目标日的行分。“合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 把初日行分和目标日行分加起来除以二,再乘以累计天数,最后根据顺行或逆行调整初日昏后夜半的宿次,就得到最终结果。 这段话依然充满了专业术语,非常难懂。
接下来是几个数字,应该是某种天文数据的记录吧:
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
最后是几句节气歌,不用翻译:
冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
正月十五,雨水节气到了,水獭开始祭祀鱼,大雁飞来了,草木开始发芽。万物复苏,生机勃勃!
二月二,惊蛰节气,桃花开了,黄莺开始鸣叫,老鹰变成了鸠鸟。春天的气息越来越浓厚了,到处都是鸟语花香。
二月中旬,春分节气,燕子飞来了,打雷了,还出现了闪电。春天的景象更加明朗,雷声预示着春耕的开始。
三月初三,清明节气,梧桐树开花了,田鼠变成了鴽(一种鸟),彩虹出现了。春光明媚,万物生长,到处都是生机盎然的景象。
三月中旬,谷雨节气,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。春雨滋润着大地,万物欣欣向荣。
四月初八,立夏节气,蝼蝈开始鸣叫,蚯蚓钻出地面,王瓜开始生长。夏天来了,万物蓬勃生长。
四月中旬,小满节气,苦菜长出来了,杂草开始枯萎,小暑节气也快到了。夏天的脚步越来越近了,天气也逐渐炎热起来。
五月初五,芒种节气,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却停止了鸣叫。麦子成熟,农民开始忙碌起来。
五月中旬,夏至节气,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏草生长出来。一年中最长的白天到来了。
六月初六,小暑节气,温暖的风吹来了,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习捕猎技巧。夏天正式开始,天气越来越热。
六月中旬,大暑节气,腐烂的草变成了萤火虫,土地潮湿闷热,大雨经常下。盛夏时节,天气炎热,雨水充沛。
七月初七,立秋节气,凉爽的风吹来了,白露开始凝结,寒蝉开始鸣叫。秋天来了,天气逐渐转凉。
七月中旬,处暑节气,老鹰开始祭祀鸟类,天地间开始肃杀,庄稼也成熟了。秋高气爽,丰收在望。
八月初八,白露节气,大雁飞来了,燕子飞走了,鸟儿们开始储备食物过冬。秋天越来越深了,万物开始准备过冬。
八月中旬,秋分节气,雷声停止了,昆虫开始冬眠,水也开始干涸。秋天已经过半,万物逐渐走向萧条。
九月初九,寒露节气,大雁成群结队地飞来,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了。秋意渐浓,天气越来越冷。
九月中旬,霜降节气,豺狼开始祭祀兽类,草木枯黄凋落,昆虫都躲起来冬眠了。秋天的景象更加萧瑟。
十月初十,立冬节气,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃。冬天来了,万物开始沉寂。
十月中旬,小雪节气,彩虹消失了,天气变冷,地气下降,冬天正式开始。
十一月初一,大雪节气,寒鸦不叫了,老虎开始交配,荔枝树开始长出嫩芽。冬天的寒意越来越浓。
冬至:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内)。 小寒:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦。 大寒:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内)。 立春:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦。 雨水:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内)。 惊蛰:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。
春分这天,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。
清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫卦是讼卦,卿卦是蛊卦。
谷雨节,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。
立夏这天,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫卦是师卦,卿卦是比卦。
小满节气,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。
芒种节气,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫卦是家人卦,卿卦是井卦。
夏至节气,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。
小暑节气,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫卦是丰卦,卿卦是涣卦。
大暑节气,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。
立秋这天,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫卦是节卦,卿卦是同人卦。
处暑节气,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。
白露节气,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫卦是萃卦,卿卦是大畜卦。
秋分这天,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。
寒露节气,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫卦是无妄卦,卿卦是明夷卦。
霜降节气,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。
立冬这天,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫卦是既济卦,卿卦是噬嗑卦。
小雪节气,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。
大雪节气,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫卦是蹇卦,卿卦是颐卦。
中间那个节气,就是初候啦。要是想算后面的候,就把卦策一直加下去就行了。
中间那个气,就是公卦。要是想算后面的卦,就把卦策一直加下去就行了。 侯卦呢,用外策加就行了,那就是外卦了。
春夏秋冬四个节气,就是木火金水开始当家作主的时候。至于四季的节气,那就用维策加就行了,那就是土开始当家作主的时候了。
这段文字讲的是古代天文历法,主要介绍了郭守敬的《钦天历经》。 首先说计算“没日”和“灭日”的方法:如果中气的时刻超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法,算出有多少“分”,然后用通气策乘以这个“分”,气盈满算作一天,再把算出来的天数加到中气上,就是所求的“没日”。如果朔日的时刻在朔虚以下,那就是“灭分”,用朔率乘以“灭分”,朔虚盈满算作一天,再把算出来的天数加到朔日上,就是所求的“灭日”。
接下来介绍了郭守敬的《钦天历经》的流传情况。 这书原本有四篇,但是《旧史》里丢了一篇叫《步发敛》的,现在就剩下三篇了,内容简略,不够完善,不能作为完整的历法来使用。郭守敬的历法很少流传,我曾经问过著作佐郎刘羲叟,他帮我找到了原本的经书,这才让郭守敬的历法完整地呈现出来。刘羲叟是个好学的人,精通天文历法和史书,他曾经对我说:“以前的人制定历法,方法各不相同,误差也很多。直到唐朝一行和尚根据天地间的数字制定了《大衍历》,才算比较精确。后世的历法学家,大多沿用他的方法,只是在分数和近似值上有所调整。郭守敬也能自成一家。他的历法,总的来说,是根据太阳运行的差异来制定盈缩二历,把月亮的运行速度分为二百四十八个等级,来推算衰减变化的程度,从而精确地推算朔望。他校正了赤道的九个限度,调整了其比率,用来推算黄道,使太阳的运行有固定的度数;他把黄道分为八个节气,区分其内外,用来推算九道,使月亮的运行像循环一样,从而使日月运行协调一致。他观察天象的升降,察看轨道的倾斜和正位,来制定食差,使交会更加精确;他测量了岳台的日晷,来确定二至日昼夜的长短,使漏刻更加精确;他推算星体的运行轨迹,使行星运行的快慢有规律可循,使五星运行协调一致。但是,他的历法不够简洁易懂,方法比较繁琐。不过,他的长处,即使是圣人出现也无法废除。”刘羲叟的话大概就是这样,大家可以参考一下。