先把昏线(子午线)的时间分成若干份,然后减去一半,再用乘轨率(一个系数)除以总份数,得到距中分(子午线到日出或日落中点的时间)。盈统法(剩余的份数)就是度数。加上正午太阳的位置,就是日落时的星位;减去正午太阳的位置,就是日出时的星位。
接下来,把历法中的时间分成若干份,用每天的增减率乘以这些份数,就像处理总份数一样,然后用这个结果来调整内外数(赤道内外两侧的数值);如果不足以调整,就反过来调整;内外数值互相影响,最终就能得到赤道内外确定的数值。
然后,确定岳台(观测地点)南北的里数,用360乘以它,得到步数(长度单位)。再用1756除以步数,然后根据南北方向分别加上或减去2513,得到该地的戴中数(一个中间值)。用赤道内外确定的数值,分别减去或加上戴中数,就能得到九服距轨数(九服地区到轨道的距离)。
接下来,用25乘以距轨数,再除以137,得到天用分(一个时间单位)。然后用22乘以天用分,再除以6,最后减去4000,得到晷法(日晷的刻度)。再用天用分自乘,再除以晷法,得到地用分(另一个时间单位)。把这两个时间单位加起来就是晷分,再把晷分除以10得到寸(更小的单位),最终得到该地的日晷时间。
把经度(子午线)的数值除以2,自乘,再除以该地的戴中数,然后乘以263,再除以经度数值,得到漏法(漏刻的刻度)。把经度数值放在上面,赤道内外数值放在下面,用下面的数值减去上面的数值,再用余数乘以漏法,得到漏分(漏刻的时间单位)。赤道内数值减去,赤道外数值加上1620,得到该地的晨分(日出时间)。减去总份数,得到昏分(日落时间)。把晨昏分按照岳台的计算方法代入,就能得到该地的日出日落时间、五个夜晚的时间以及昏晓时分的星位。
《钦天》步月离术
离率:198393.9
交率:195927.9756
离策:273993.9
交策:271527.9756
望策:145510.14
交中:134363.9878
离朔:17027.19
交朔:22292.3044
中准:1736
中限:4780
平离:963
程节:800
首先,我们把朔日积累起来,然后用交点的比率去除,剩下的部分如果能被总法整除,就得到一个日子,这就是天体正常朔日进入交点的时间。然后,我们把望日的数值累加起来,如果超过了交点数值就减去,这样就能得到望日和下个朔日进入交点的时间。 接下来,根据每日太阳运行和月亮运行的盈亏数值,用盈亏数值调整,就能算出进入交点的标准日子。再根据月亮运行的盈亏数值,进行计算,得到进入交点的准确日子。
接着,我们把计算出的朔日和交点日期汇总,用254乘以这个数值,再除以19,最后再用总法去除,就能得到进入交点的度数。用这个度数减去朔日加时日的度数,就能得到朔日之前月亮与黄道交点的位置。
我们先算出日历中的分数值,用太阳和月亮运行的盈亏数值来确定,盈就加,亏就减,然后除以一个固定的数值,得到一个限值。再用这个限值乘以盈亏率,然后除以固定的数值,最后用这个结果来调整盈亏数值,得到最终的数值。
用太阳和月亮运行的盈亏数值来调整朔日、弦日和望日的标准分数值,就能算出确切的日子。如果朔日加时日是在日落之后,就往后推一天;但如果当天有交点出现,就不推迟。如果弦日和望日加时日是在日出之前,就往前推一天,即使当天日出后有交点出现,也一样往前推。元旦如果有交点,就根据情况调整。如果计算出的朔日和下一个朔日的天干相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。
最后,我们把每天太阳运行的数值加入日历,用太阳和月亮运行的盈亏数值进行调整,计算出朔日加时日进入日历的时间。用日历分数值乘以每日的盈亏率,再除以总法,调整盈亏数值,得到最终的数值。把朔日日历分数值进行约简,用计算出的数值进行调整,最后加上冬至和夏至的星宿计算结果,就能得到我们想要的结果。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,月亮运行的斜度和正度不一样。所以月亮有九条运行轨道。八个节气,每个节气都有九个限度。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个限度的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条轨道。从第二个限度的星宿开始,就是月亮在这个节气运行的第二条轨道,以此类推,把开始的那个限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度递减一,到第九个限度,速率就为零了。再接下来的九个限度,一开始速率为零,每个限度递增一,到第九个限度,速率就变成八了,这就是半交点的星宿。之后也是九个限度,一开始速率是八,每个限度递减一,到第九个限度,速率就为零了。再接下来的九个限度,一开始速率为零,每个限度递增一,到第九个限度,速率就变成八了,这时月亮又和黄道相交,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。
每个限度都要记录月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个限度,用它们距离二至点星宿的限度数乘以它们;半交点前后各九个限度,用它们距离二分点星宿的限度数乘以它们;这些都按照经书上的方法计算,最后得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后各九个限度是减数,中交点前后各九个限度是加数;在夏至点星宿之后,正交点前后各九个限度是加数,中交点前后各九个限度是减数。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个限度,在春分点星宿之后,月亮离开黄道;在秋分点星宿之后,月亮进入黄道,这些都把差值作为加数;在春分点星宿之后,月亮进入黄道;在秋分点星宿之后,月亮离开黄道,这些都把差值作为减数。把四个大约的泛差,用黄道差减去,得到赤道差。正交点和中交点前后各九个限度,都把差值作为加数;半交点前后各九个限度,都把差值作为减数。用黄赤两个差值加减黄道,就可以得到九条运行轨道的星宿位置;然后根据少、太、半的数量来划分。八个节气各九条轨道,总共七十二条轨道构成一个周期。
先确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用每个限度的速率乘以这个度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法约分,得到泛差。然后用这个泛差求出黄赤两个差值,用它们加减,就可以得到月亮正交点九条轨道的星宿度数。
确定月亮正交点九条轨道的星宿度数,加上交点度数,命名为九条轨道的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条轨道的星宿度数。
确定朔望日加上时间后日月的距离度数,用这个度数加上轨道的中心度数,得到加上时间的象限积。用这个积加上朔日九条轨道的月亮度数,命名为相应的轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,方法也是一样的。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的日期放到历法里,加上半个周期,再减去固定的分数,然后根据月亮每天运行的距离和位置的具体数值进行调整,减去一部分,加上一部分,这样就得出结果了。
第二步,算出日出日落的时间。先确定当天日出日落的时间点,用固定的分数减去它,如果结果不够,就反过来减,分别得到日出和日落的时间。然后用这个时间乘以太阳每天运行的距离,再用统一的计算方法算出来,得到日出日落时太阳的度数。把日出时间加上,日落时间减去,就得到日出日落时月亮的度数。
第三步,计算影子长度的变化。把累积的影子长度加上前面影子长度的度数,前面减去,后面加上;再用后面影子长度的度数,前面加上,后面减去,这样就能得到结果了。
第四步,计算月亮运行的最终位置。把月亮运行的总距离减去日出日落时影子长度的累积值,如果结果够减就加,不够就反过来减。然后用月亮运行的天数去除它,再用得到的数值加上或减去每天月亮运行的距离,就能得到最终的度数。最后把日出日落时月亮的度数累加起来,按照九道宿次排列,就得到最终结果了。
第五步,计算月亮运行轨迹与黄道的距离。先确定交点所在的日期。在交点以下,月亮运行在黄道之上;在交点以上,月亮运行在黄道之下。用统一的计算方法计算,然后减去980,剩下的数乘以一个系数,再除以556,得到分数部分;整数部分就是度数。月亮在黄道之上,就在黄道外;在黄道之下,就在黄道内,这样就得到了月亮距离黄道的距离。
第六步,确定月食发生的条件。先确定交点运行的日期,交点中间以下的部分是交点之后,以上的部分用交点中间减去,就是交点之前。都用统一的计算方法算出距离交点的距离。如果是朔,距离交点的距离在阳道4219以下或阴道13833以下,就可能发生日食;如果是望,距离交点的距离在阳道和阴道6995以下,就可能发生月食。
第七步,计算日食发生的时间。先确定朔的时刻。如果超过半个周期,就用半个周期减去它;如果不到半个周期,就用它减去半个周期,得到与正午的距离。再乘以11,用统一的计算方法算出来。如果不到半个周期,就用它减去半个周期;如果超过半个周期,就加上朔的时刻,得到日食发生的时间。月食的话,用日出时刻减去1620,剩下的数乘以245,再除以313;然后减去245,剩下的数用来调整月食发生的时间。
第八步,计算日食的偏差。先确定中间值,再乘以当天赤道内外数值,除以2513,得到黄道出入的偏差。然后用与正午的距离减去半天的时间,再乘以这个偏差,除以半天的时间。赤道内就减去,赤道外就加上中间值,得到日食的最终偏差。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。
首先,它说的是怎么确定二至和二分的时间。“把日运行的度数放到历法里去算,超过3287度,就从这个度数里减去3287度,得到的是冬至或夏至之后的时间;如果没超过3287度,就从3287度里减去它,得到的是春分或秋分之前的时间。超过6574度,就从9861度里减去它,得到的是春分或秋分之后的时间;如果没超过6574度,就从9861度里减去它,得到的是冬至或夏至之前的时间。” 这段话主要讲的是根据太阳运行的度数来推算节气的具体时间。
接着,它讲到计算黄道斜正食差。“把上面算出来的结果,二至前后用减法,二分前后用加法,都加上2772度,得到黄道斜正食差。” 这段话讲的是一个修正值,用于更精确地计算。然后,“用这个差值乘以日食发生时太阳距离午时的角度,再除以半天的时间,最后加上常数,就得到最终的数值,也就是定准。” 这里开始计算日食的具体时间了。
然后是计算阴道和阳道的定限。“用这个定准加上中限,得到阴道的定准;减去中限,得到阳道的定限。如果不够减,就反过来减,得到限外分。” 这段话开始区分阴历和阳历的计算方法,并引入了“限外分”的概念。 “如果看阴道的数值距离交点的时间,如果定准大于这个距离,定限小于这个距离,就是阴道食;这时就用这个距离减去定限,得到距食分。如果定准小于这个距离,虽然说是阴道,但也算阳道食;这时就加上阳道的定限,得到距食分。如果有限外分,就减去限外分,得到距食分;如果不够减,那就没有日食。” 这段话解释了如何根据计算结果判断是否发生日食,以及如何计算日食持续时间。 “对于阳道,如果距离交点的时间小于定限,就是入定食限;这时就用这个距离减去阳道的定限,得到距食分。” 这段话继续解释阳历日食的计算方法。 “把算出来的距食分都除以478,得到日食的大分;余数是小分。大分以十为限;小分则根据余数大小来判断日食的强弱。” 这段话解释了如何将计算结果转化为实际可用的日食大小和强弱信息。
接下来是月食的计算。“看距离交点的时间,如果小于中准,就是月食;如果大于中准,就用食限减去它,得到距食分。然后用这个距食分除以526,得到月食的大分;余数是小分。大分以十为限;小分则根据余数大小来判断月食的强弱。” 这段话解释了月食的计算方法,与日食计算方法类似。
最后,它讲到一个叫“泛用分”的计算。“如果距食分大于1912,就从4780里减去它,然后把余数自乘,再除以63272,最后减去647,得到泛用分。如果小于956,就从1912里减去它,然后用标准方法乘以余数,再除以735,最后减去517,得到泛用分。如果大于956,就用距食分自乘,再除以2362,最后减去387,得到泛用分。” 这段话介绍了另一种计算方法,用于更精确的计算,但具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。 总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法。
首先,咱们得算出个“泛用分”。 具体咋算呢?如果食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2114,就减去5260,剩下的数字自己乘以自己,再除以69169,最后减去711,就得到泛用分了。如果食分超过152,就减去2140,剩下的数字除以7,再减去567,也是泛用分。如果食分小于152,就用食分本身减去食分,剩下的数字自己乘以自己,再除以2654,最后减去417,也是泛用分。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个泛用分,乘以一个叫“平离”的数值,再除以日食或月食发生的那一天的“离程”,就得到定用分了。用朔望的定分减去定用分,得到“亏初”;再把定用分加到朔望的定分上,得到“复末”。然后,加上一个叫“时常分”的数值,用跟计算食甚(日食或月食遮挡最严重的时候)差不多的方法推算,就能得到精确的亏初和复末定分。最后,把初、甚、末的定分分别除以辰(古代时间单位)和经法(也是个时间单位),就能得到初、甚、末的辰刻了。
日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),日食就偏南,月食就偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),日食就偏北,月食就偏南。这是个常数,也就是规律。不过,立春后立夏前,如果食分比较大,日食就偏南,月食就偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食就偏北,月食就偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果月亮在阳道交点前运行,阴道交点后运行,食分比较大,日食就偏南,月食就偏北;反之,日食就偏北,月食就偏南。这是因为九道(九曜运行的轨道)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数的偏差小,九道的偏差比黄道的偏差还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,情况就正好相反,一边偏南,一边偏北。根据日食或月食发生的时间和食分的大小,就能确定初、甚、末的方位了。
最后,咱们还要算带食出入的时间。看看日出日落的时间,如果在亏初定分之后,复末定分之前,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落的时间减去复末定分,得到带食差;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用亏初定分减去日出日落的时间,得到带食差。然后,把带食差乘以距食分,再除以定用分,最后用478(日食)或526(月食)除,得到带食的大分和小分。
首先,咱们得把这些数字分分类。把初、甚、末这三个部分的数值分别列出来,然后根据早上的数值,加上或减去晚上的数值,把它们合并成一个更数。剩下的部分,用筹算的方法,也合并成一个筹数。
《钦天》步五星术里,记录了一些天文数据:周率是二百八十七万一千九百七十六分之六;变率是二十四万二千二百一十五分之六十六;历率是二百六十二万九千七百六十一分之七十八;周策是三百九十八分之六千三百七十六分之六;历中是一百八十二分之四千四百八十分之八十九。
接下来是一些表格数据,看起来像是关于行星运行的记录,每一行代表一种情况,分别有变段、变日、变度、变历四个数值。第一组数据是:晨见十七,变日三(或三十七),变度二(或二十四),变历二(或二十四);顺疾九十,变日十六(或六十三),变度十一(或一十三),以此类推,后面还有顺迟、前留、退迟、退疾、后留等等情况,数值都列在表格里。
这组数据里,有些括号里的数字,可能表示备选值或者某种计算结果,需要根据上下文来理解。
然后又出现了一组新的天文数据:周率是五百六十一万五千四百二十二分之一十一;变率是二百九十八万五千六百六十一分之七十一;历率是二百六十二万九千七百六十分之空;周策是七百七十九分之六千六百二十二分之一十一;历中是一百八十二分之四千四百八十分之空。
最后,又有一组类似的表格数据,记录了晨见、顺疾、次疾、次迟、顺迟、前留等情况下的变段、变日、变度、变历数值。 这些数值,有的也带括号,表示备选值或计算结果。 总之,这些数据非常复杂,需要专业的天文知识才能解读。
首先,这看起来像是一份古代天文历法计算记录,充满了数字和专业术语。我们逐句翻译成现代口语,力求通俗易懂,但专业术语不做解释,因为解释需要专业知识。
第一段:
“退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)” 意思是:第一次推迟计算,结果是十,另外一个结果是五十八,还有一个结果是空(表示没有结果或无效)。
“退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)” 意思是:第一次快速计算,结果是二十一,另外两个结果分别是四十六和四十。
“退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)” 意思是:第二次快速计算,结果和上一次一样,都是二十一,四十六和四十。
“退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)” 意思是:第二次推迟计算,结果和第一次一样,是十,五十八和空。
“后留 八(六十九)” 意思是:最后留下一个结果,是八,另一个结果是六十九。
“顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)” 意思是:顺次推迟计算,结果是六十二,二十九和二十。
第二段:
“次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)” 意思是:第二次顺次推迟计算,结果是七十一,三十三和五十八。
“次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)” 意思是:第二次顺次快速计算,结果是七十一,六十九和一十七。
“顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)” 意思是:顺次快速计算,结果是七十三,一和三。
“夕伏 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)” 意思是:傍晚的计算结果是七十三,六十八和五十八。
“周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。” “变率:九万二千四百一十六,五十。” “历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。” “周策:三百七十八,五右七十六,九十。” “历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。” 这些都是一些天文历法计算的结果,具体含义需要专业知识才能解释。
第三段:
“变段 变日 变度 变历” 这句是标题,表示接下来的数据是关于“变段”、“变日”、“变度”、“变历”的计算结果。
“晨见 一十九 二(七) 一(一十四)” 意思是:早晨观察到的结果是十九,七和十四。
“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)” 意思是:顺次快速计算,结果是六十五,三十八和五十一。
“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)” 意思是:顺次推迟计算,结果是十九,六十三和三十五。
“前留 三十七(三)” 意思是:前面留下一个结果,是三十七,另一个是三。
“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)” 意思是:推迟计算,结果是十六,四十三和十四。
“退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)” 意思是:快速计算,结果是三十三,三十五和六十。
“退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)” 意思是:再次快速计算,结果和上一次一样。
“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)” 意思是:再次推迟计算,结果和上一次一样。
“后留 三十七(三)” 意思是:最后留下一个结果,是三十七和三。
“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)” 意思是:顺次推迟计算,结果是十九,六十三和三十五。
“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)” 意思是:顺次快速计算,结果是六十五,三十八和五十一。
“夕伏 一十九 二(七) 一(一十四)” 意思是:傍晚观察到的结果是十九,七和十四。
“周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。” “变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。” “历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。” “周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。” “历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。” 这些同样是天文历法计算的结果。
“变段 变日 变度 变历” 这句再次出现,可能是另一组数据的开始。 由于没有更多上下文,无法进一步解释这些数字的意义。
傍晚看到的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 这记录的是什么,我也不知道具体是什么,只能照着念。
接着是顺行的疾脉:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。 然后是次疾脉:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 再然后是次迟脉:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。 顺行迟脉是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。
前面留下的脉象是六(六十九)。 退行迟脉:四、一(二十二)、空(三十一)。 退行疾脉:六、三(六十五)、一(二十二)。 傍晚平躺时的脉象:七、四(四十)、一(三十七)。
第二天早上看到的脉象:七、四(四十)、一(三十七)。 早上退行疾脉:六、三(六十五)、一(二十二)。 早上退行迟脉:四、一(二十二)、空(三十一)。 后面留下的脉象:六(六十九)。 早上顺行迟脉:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。 早上次迟脉:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。 早上次疾脉:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 早上顺行疾脉:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。 最后,早上平躺时的脉象:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。 这些数字记录的是什么,我完全看不懂。
变段、变日、变度、变历这些项目,傍晚看到的分别是:十七、三十四(一)、二十九(五十四)。 顺行疾脉:十一、十八(二十四)、十六(四)。 顺行迟脉:十六、一十一(四十三)、十(十)。 前面留下的脉象是二(六十八)。 傍晚平躺时:十一、六、二。 早上看到的:十一、六、二。 后面留下的脉象是二(六十八)。 早上顺行迟脉:十六、一十一(四十三)、十(十)。 早上顺行疾脉:十一、十八(二十四)、十六(四)。 最后,早上平躺时:十七、三十四(一)、二十九(五十四)。 这些数字的含义,我完全不知道。
首先,咱们把气积除以周率,得到周数;余数就是天正中气积在之前的合数。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果不够减,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合数。然后用统法约分,得到日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就能得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要减的。
然后,咱们算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的,为先;历中以上的,减去历中,为后;这就是我们要求的平合入历。把逐段的变历累加,就能得到逐段的入历。
接下来,把入历分乘以它的度损益率,再用经法约分,然后用这个结果来增减前后数,就得到最终结果了。
然后,咱们把中日和中星,根据前后定数,先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度的快慢变化;辰星(水星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前速度的快慢变化,都是先减后加,这样就得到各段的常日定星了。把定星加上当年的天正中气日和黄道宿次,就能得到逐段末日的加时宿度。
然后,咱们算常日。如果在岁中以下,就是盈;如果在岁中以上,减去岁中,余数就是缩;这就是常日入盈缩历。接下来是历分,用它的日损益率乘以历分,经法约分,然后用结果来增减盈缩数,就能得到最终结果。
然后,咱们把常日,根据盈缩定数,盈的就减,缩的就加,得到定日。把定日加上当年的天正中气,就能得到逐段末日的加时日辰。
然后,咱们把定日除以气策,从冬至开始算,就能得到所入气日数。
最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。把度率乘以经法,再除以日率,就能得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,咱们一句一句地掰扯掰扯。
第一段说的是怎么计算“行分”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 就是用平行分减去近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。“近留段近留行分空。” 近留段的近留行分是空的,也就是零。“倍平行分为其段远留行分。”远留行分是平行分的两倍。 “其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。”那些既不是近伏段也不是近留段的,就用顺行两段的平行分加起来除以二,得到前段末日和后段初日的行分。“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。”再拿这个结果和各自的平行分比较,如果平行分大就加上平行分,如果平行分小就减去平行分,得到前段初日和后段末日的行分。“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。”如果反过来算,就用迟段的近疾行分算出疾段的近迟行分,再和平行分比较,多就加,少就减,得到远迟行分。
第二段讲的是怎么用“经法”计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 先把经法用前段末日的加时分减去,然后把剩下的结果乘以前段末日的行分,再用经法除一下,最后用顺加或退减的方法调整前段末日加时宿度,就能算出该段初日昏后夜半的宿度。
第三段讲的是怎么算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 把初末行分相减得到差率,再用这段时间的天数除以差率,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 把日差除以二,如果日差大就减去,小就加上,得到初末定行分。“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 然后用初定行分加上或减去日差,得到每日行分。“以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 最后用每日行分调整初日昏后夜半的宿度,就能得到每日昏后夜半星宿的位置。
第四段讲的是怎么计算特定日期的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。” 从初日开始数到目标日期,把天数乘以日差,如果日差大就加上初日行分,小就减去初日行分,得到目标日期的行分。“合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 把初日行分和目标日期的行分加起来除以二,再乘以天数,最后用顺加或退减的方法调整初日昏后夜半的宿次,就能得到目标日期的星宿位置。
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始萌发。这感觉,春天真的来了!
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟叫,老鹰变成布谷鸟。万物复苏,生机勃勃!
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,雷声响起,闪电也开始出现了。春天的气息越来越浓厚了!
清明节气,三月,梧桐树开花了,田鼠变成了一种叫鴽的鸟,彩虹也出现了。这清明时节,雨纷纷,路上行人欲断魂啊,当然,也少不了美丽的彩虹!
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。感觉到处都是生机盎然,鸟语花香!
立夏节气,四月,蝈蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。夏天要来了,热乎乎的!
小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也快到了。感觉夏天真的不远了!
芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。夏天,真的来了!
夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏草也长出来了。一年中最长的白天,正式开启了夏天的模式!
小暑节气,六月,热风吹来,蟋蟀住在墙上,老鹰开始学习。热起来了,热起来了!
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。这大暑,可真是热啊!
立秋节气,七月,凉风吹来,白露落下,寒蝉鸣叫。秋天来了,秋天来了!
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼也成熟了。秋高气爽,丰收在望!
白露节气,八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储备食物过冬。秋天,真的来了!
秋分节气,八月,雷声消失了,昆虫都躲进洞里,水也开始干涸了。秋天,越来越深了!
寒露节气,九月,鸿雁成群结队地飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开了。秋意渐浓,瑟瑟秋风,落叶纷飞!
霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,昆虫都藏起来了。冬天就要来了!
立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。冬天,真的来了!
小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,万物闭塞,进入冬天。冬天,越来越冷了!
大雪节气,十一月,鹖鸟不叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽冒出来了。冬天,寒冷刺骨!
冬至节气,《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)
小寒节气,《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》
大寒节气,《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)
立春节气,《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》
雨水节气,《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)
惊蛰节气,《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》
春分的时候,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。
清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫卦是讼卦,卿卦是蛊卦。
谷雨节气,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。
立夏节气,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫卦是师卦,卿卦是比卦。
小满节气,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。
芒种节气,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫卦是家人卦,卿卦是井卦。
夏至节气,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。
小暑节气,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫卦是丰卦,卿卦是涣卦。
大暑节气,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。
立秋节气,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫卦是节卦,卿卦是同人卦。
处暑节气,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。
白露节气,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫卦是萃卦,卿卦是大畜卦。
秋分节气,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。
寒露节气,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫卦是无妄卦,卿卦是明夷卦。
霜降节气,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。
立冬节气,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫卦是既济卦,卿卦是噬嗑卦。
小雪节气,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。
大雪节气,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫卦是蹇卦,卿卦是颐卦。
中间那个“节”指的是节气,也就是初候。 把候策累加起来,就是后面的候。
中间的气候,就是公卦。把卦策累加起来,就是后面的卦。侯卦,用外策加起来,就是外卦。
四个节气,立春、立夏、立秋、立冬,分别对应着木、火、金、水开始当令。 四个季节,每个季节用维策加起来,就代表着土开始当令。
这段话讲的是古代天文历法,说的是一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。书里讲计算日数的方法,分两种情况:
第一种,如果节气(比如春分、夏至)的秒数超过5626.65秒,就要用“减统法”计算,算出“没分”(应该是指某个特定时刻)。然后用“通气策”乘以这个“没分”,算出来结果是“日”,再把这个“日”加到原来的节气上,就得到了最终要算的“没日”(应该是指某个节气对应的日期)。
第二种,如果朔日(农历每月初一)的秒数小于某个值(原文是“朔虚已下者”),就要用“灭分”来计算。用“朔率”乘以“灭分”,算出来结果是“日”,再加到朔日上,就得到最终要算的“灭日”。
这本《钦天历经》一共四篇,但是现在只留下了三篇,而且内容简略,不够完善,不能作为标准来学习。因为朴的历法很少流传,我曾经问过著作佐郎刘羲候,他帮我找到了这本完整的书。刘羲候是个博学多才的人,尤其精通天文历法,他曾经告诉我:“以前的人编历法,方法各不相同,误差也很多。直到唐朝一行和尚用‘天地之中数’编制了《大衍历》,才算比较精确。后来的历法学家,大多沿用他的方法,只是在一些细节上略有调整。而朴也能自成一家。朴的历法,总的来说是根据太阳运行的快慢来调整盈亏两历,把月亮的运行速度分成248个阶段,来推算日月的运行规律,从而准确地推算出朔望日。他校正了赤道九限,修改了计算的比率,推算黄道,使太阳运行有固定的度数;把黄道分成八个节气,区分内外,推算九道,使月亮运行像循环一样,日月运行协调一致。他观察天象的升降,察看轨道运行的倾斜和正位,来计算日食的误差,使交会更加精确;测量岳台的日晷,来确定二至日的昼夜长短,使计时更加准确;推算星宿的运行方向、停留等情况,使行星运行有规律可循,五大行星运行协调一致。但是,他的方法不够简洁明了,反而显得繁琐。不过,他历法的优点,即使是圣人出现也不能否定。”刘羲候的话大概就是这样,大家可以参考一下。