首先,咱们把气积除以周率,得到周数;余数就是天正中气积在之前的合数。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合数。然后用统法约分,得到日数和度数,这就是我们求得的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要减的。

然后,我们计算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分得到度数。历中以下的,是先;历中以上的,减去历中,是后;这就是我们求得的平合入历。把逐段的变历累加,就得到逐段的入历。

接下来,我们把入历分乘以它的度损益率,再用经法约分,用来调整前后数,这就是最终结果。

然后,我们把中日和中星,根据先后定数,先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)的顺行、伏行、出现,以及前顺、疾、次疾、后次、迟、次疾;辰星(水星)的顺行、伏行、出现,以及前疾、后迟,都是先减后加,这样就得到了各段的常日定星。然后把定星加上当年天正中气日所在黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。

然后,我们计算常日。如果在岁中以下,就是盈;如果在岁中以上,减去岁中,余数就是缩;这就是常日入盈缩历。然后,我们把历分乘以它的日损益率,再用经法约分,用来调整盈缩数,就能得到最终结果。

然后,我们把常日根据盈缩定数进行盈减或缩加,得到定日。再把定日加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。

最后,我们把定日除以气策,从冬至开始计算,就能得到所入气日数。

最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。再把度率乘以经法,除以日率,得到平行分。

这段文字描述了一种古代天文计算方法,看着就头大,咱们一句一句掰扯掰扯。

第一段:先算出“近伏行分”和“远伏行分”。 “近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。”就是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 再用平行分减去近伏行分,剩下的再减去平行分,得到远伏行分。“近留段近留行分空。”近留段的近留行分是空的。“倍平行分为其段远留行分。”远留行分是平行分的两倍。 剩下的那些不属于近伏留段的,就用相邻两段的平行分加起来除以二,得到前段末日和后段初日的行分。“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后拿它们分别和各自段的平行分比较,多的就加,少的就减,得到前段初日和后段末日的行分。 如果是不属于近伏留段的,而且是逆向计算,那就用迟段的近疾行分算出疾段的近迟行分,再和平行分比较,多的加,少的减,得到远迟行分。

第二段:接下来是“置经法”的部分。“以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;”用前段末日的加时分减去什么东西(原文没说减什么),然后把剩下的结果乘以前段末日行分,再进行某种“经法”运算(具体是什么运算,原文没解释)。“用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。”最后,通过加减前段末日加时宿度,算出该段初日昏后夜半的宿度。

第三段:这一段说的是如何计算日差和每日行分。“初末行分相减,为差率。”先算出初末行分的差值,也就是差率。“累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。” 再用初末行分昏后夜半的日数去除差率,得到日差。“半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 把日差除以二,多的就减,少的就加,得到初末的定行分。“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。” 然后用初定行分,根据日差是多还是少,累加或累减,算出每日行分。“以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。”最后,通过加减每日行分和初行昏后夜半宿度,得到每日昏后夜半星宿的位置。

第四段:最后一段讲的是如何计算特定日期的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。” 从初日开始,累计到目标日期的天数,乘以日差;如果日差末尾是多的就加,少的就减初日行分,得到目标日期的行分。“合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 把初日行分和目标日期行分加起来除以二,再乘以累计的天数,最后加减初行昏后夜半的宿次,就得到最终结果。

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

正月十五,雨水节气到了,水獭开始祭祀鱼,大雁飞来了,草木开始发芽。

二月二,惊蛰节气,桃花开了,黄鹂鸟叫了,老鹰变成了鸠。

三月,春分节气,燕子飞来了,打雷闪电了。

三月初,清明节气,梧桐树开花了,田鼠变成了鴽(一种鸟),彩虹出现了。

三月中旬,谷雨节气,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。

四月初,立夏节气,蝼蛄叫了,蚯蚓出来了,王瓜长出来了。

四月中旬,小满节气,苦菜长出来了,枯草死了,小暑节气要来了。

五月初,芒种节气,螗螂(一种昆虫)出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟不叫了。

五月中旬,夏至节气,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏(一种药材)长出来了。

六月初,小暑节气,暖风吹来了,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习(捕猎)。

六月中旬,大暑节气,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。

七月初,立秋节气,凉风吹来了,白露降落了,寒蝉鸣叫了。

七月中旬,处暑节气,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟了。

八月初,白露节气,大雁飞来了,燕子飞走了,鸟儿们开始储备食物过冬。

八月中旬,秋分节气,打雷的声音消失了,冬眠的昆虫躲进洞里,水开始干涸了。

九月初,寒露节气,大雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了黄花。

九月中旬,霜降节气,豺狼祭祀野兽,草木枯黄凋落,冬眠的昆虫都躲起来了。

十月初,立冬节气,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成了蜃(一种海市蜃楼的传说生物)。

十月中旬,小雪节气,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,天气变得寒冷闭塞,进入冬季了。

十一月初,大雪节气,鹖鸟不叫了,老虎开始交配,荔枝树的嫩芽冒出来了。

冬至:坎卦初六,中孚卦,复卦,屯卦(内)。

小寒:坎卦九二,屯卦(外),谦卦,睽卦。

大寒:坎卦六三,升卦,临卦,小过卦(内)。

立春:坎卦六四,小过卦(外),蒙卦,益卦。

雨水:坎卦九五,渐卦,泰卦,需卦(内)。

惊蛰:坎卦上六,需卦(外),随卦,晋卦。

春分这天,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。

清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫的卦是讼卦,卿的卦是蛊卦。

谷雨时节,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。

立夏这天,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫的卦是师卦,卿的卦是比卦。

小满节气,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。

芒种时节,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫的卦是家人卦,卿的卦是井卦。

夏至这天,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。

小暑节气,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫的卦是丰卦,卿的卦是涣卦。

大暑时节,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。

立秋这天,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫的卦是节卦,卿的卦是同人卦。

处暑节气,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。

白露时节,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫的卦是萃卦,卿的卦是大畜卦。

秋分这天,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。

寒露节气,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫的卦是无妄卦,卿的卦是明夷卦。

霜降时节,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。

立冬这天,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫的卦是既济卦,卿的卦是噬嗑卦。

小雪节气,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。

大雪时节,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫的卦是蹇卦,卿的卦是颐卦。

中间那个节气,就是初候。 把候策累加起来,就是下一个候。中间的气候,就是公卦。把卦策累加起来,就是下一个卦。侯卦呢,用外策加起来,就是外卦。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,分别代表着木、火、金、水开始当家做主。而四季的节气,都用维策加起来,就代表着土开始当家做主。

这段文字讲的是古代天文历法,说的有点儿专业,咱们慢慢捋。第一句说,如果中气(二十四节气中的中气)的时刻超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法来计算,看看有没有“没分”(指中气推算出来的日期与实际观测日期的差异)。然后用通气策(一种计算方法)乘以这个差值,气盈而一(盈余的部分),用满统法算出日子,加上这个日子就是最终的“没日”(指中气推算出来的日期)。

第二句说,如果朔(农历每月初一)的时刻在朔虚(朔的时刻比理论时刻早)之后,那就用灭分法。用朔率(计算朔的规律)乘以这个差值,朔虚而一(盈余的部分),用盈统法算出日子,加上这个日子就是最终的“灭日”。

上面这段是根据一个叫朴的人编写的《钦天历经》里的内容。这书原本有四篇,但是《旧史》里只记载了三篇,而且内容简略,不够完善,不能作为标准。朴的历法很少有人知道,我曾经问过著作佐郎刘羲候,他帮我找到了这本《钦天历经》的原本,这才让朴的历法完整呈现。刘羲候这个人很博学,尤其精通天文历法,他曾经对我说:“过去那些编历法的人,方法都不一样,结果也差很多。直到唐朝一行和尚,才用天地之中数(一种宇宙观)编制了《大衍历》,那是最精确的。后来的历法学家,都用他的方法,只是在一些细节上略有调整。而朴也能自成一家。朴的历法,总的来说,是通过计算日躔(太阳周年视运动)的差值来确定盈缩(一年中白天和黑夜长短的变化)两种历法,把月亮的运行分为迟疾二百四十八限,以此来推算日月运行衰弱的变化,从而精确地确定朔望(农历每月初一和十五)。他校正赤道九限(赤道上的九个点),修正了计算的比率,推算黄道(太阳运行的轨道),使太阳的运行有规律可循;他把黄道分为八节,区分内外,以此来推算九道(九个天体运行的轨道),使月亮的运行像循环一样,日月运行协调一致。他观察天象的升降变化,考察轨道运行的偏斜,以此来计算食差(日食月食的偏差),使交会(日月交会)更加精确。他测量岳台(古代天文观测台)上的日晷,来确定二至(冬至夏至)的昼夜长短,使计时更加准确。他推算星体运行的逆顺、伏留(行星的逆行、停滞),使星体运行有规律可循,使五纬(金木水火土五星)运行协调一致。但是,他的方法不够简洁明了,反而显得繁琐。不过,他历法中的优点,即使是圣人出现,也不能废除。”刘羲候的话大概就是这样,大家可以参考一下。