日食开始变暗是从西方开始的,月食开始变暗是从东方开始的。如果食分比较小,月亮运行在阳道,那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道,那么日食偏北,月食偏南:这是常规情况。立春之后,立夏之前,食分比较大,那么日食偏南,月食偏北;立秋之后,立冬之前,食分比较大,那么日食偏北,月食偏南:这是因为黄道倾斜的原因。如果在阳道交点之前,或者阴道交点之后,食分比较大,那么日食偏南,月食偏北;如果在阳道交点之后,或者阴道交点之前,食分比较大,那么日食偏北,月食偏南:这是因为九道(此处指黄赤交角)倾斜的原因。黄道的偏差比常规情况要小,九道的偏差比黄道又小四分之一:这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,道理是一样的,只是偏南偏北的情况会相反,根据日食发生时的大小来确定初亏、食甚、复圆的方向,就能得到想要的结果了。
接下来计算带食出入的情况。观察日出日落时分,如果在初亏定分以上,复圆定分以下,那就是带食出入。如果食甚发生在日出日落时分以下,就用日出日落时分减去复圆定分,得到带食差。如果食甚发生在日出日落时分以上,就用初亏定分减去日出日落时分,得到带食差。分别计算出带食差,用它乘以食分,再除以一,日食用478除,月食用526除,得到带食的大分;余数就是小分。
然后确定初亏、食甚、复圆的定分。如果是在早晨,就用黄昏时分加上去;如果是在黄昏,就用黄昏时分减去:都要再除以一,得到更数。余数再除以一,得到筹数。
《钦天》步五星术
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
变段 变日 变度 变历
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)
前留 八(六十九)
退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)
退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)
退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)
退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)
后留 八(六十九)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
夕伏 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。
变率:九万二千四百一十六,五十。
历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。
周策:三百七十八,五右七十六,九十。
历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。
变段 变日 变度 变历
晨见 一十九 二(七) 一(一十四)
顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)
顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)
前留 三十七(三)
退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)
退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)
退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)
退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)
后留 三十七(三)
顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)
顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)
夕伏 一十九 二(七) 一(一十四)
周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。
变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。
历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。
周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。
历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。
变段 变日 变度 变历
夕见 四十二 五十三(四十) 五十一(一十七)
顺疾 九十六 一百二十一(五十七) 一百一十六(三十九)
次疾 七十三 八十(三十七) 七十七(二)
次迟 三十三 三十四(一) 三十二(四十)
顺迟 二十四 一十一(六十一) 一十一(二十四)
前留 六(六十九)
退迟 四 一(二十二) 空(三十一)
退疾 六 三(六十五) 一(二十二)
夕伏 七 四(四十) 一(三十七)
晨见 七 四(四十) 一(三十七)
退疾 六 三(六十五) 一(二十二)
退迟 四 一(二十二) 空(三十一)
后留 六(六十九)
顺迟 二十四 一十一(六十一) 一十一(二十四)
次迟 三十三 三十四(一) 三十二(四十)
次疾 七十三 八十(三十七) 七十七(二)
顺疾 九十六 一百二十一(五十七) 一百一十六(三十九)
晨伏 四十二 五十三(四十) 五十一(一十七)
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
变段 变日 变度 变历
夕见 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
前留 二(六十八)
夕伏 一十一 六 二
晨见 一十一 六 二
后留 二(六十八)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
晨伏 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)
置气积,以其星周率除之,为周数;不尽为天正中气积前合。用减岁率,为前年天正中气后合。如不足减,则加岁率以减之,为次前年天正中气后合。各以统法约之,为日、为度,即所求平合中日、中星也。置中日,以逐段变日累加之,即逐段中日也。置中星,以逐段变度顺加、退减之,即得逐段中星。金水夕伏晨见,皆退变也。
置变率。以周数乘之,以历率去之,余满统法为度。历中以下,为先;以上,减去历中,为后:即所求平合入历。以逐段变历累加之,得逐段入历也。
置入历分,以其度损益率乘之,经法而一,用损益其下先后数,即所求也。
置中日中星,各以先后定数,先加、后减之,留用前段先后数,太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾、辰星顺伏见及前疾后迟,并先减、后加之,即各为其段常日定星。置定星,以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之,得逐段末日加时宿度也。
置常日,如岁中以下,为在盈;以上,减去岁中,余为在缩:即常日入盈缩历也。置历分。以其日损益率乘之,经法而一,用损益其下盈缩数,即得所求也。
置常日,以盈缩定数盈减、缩加之,为定日。以其年天正中气加而命之,即逐段末日加时日辰也。
置定日,以气策除之,命起冬至,即所入气日数也。
置定日,以前段定日减之,为日率;定星与前段定星相减,为度率。通度率,以经法乘之,通日率而一,为平行分。
近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。
置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。
这段话讲的是计算星宿运行的方法,听着有点复杂,咱们一步一步来。首先,算出这段时间内每天星宿运行的差距,也就是“日差”。 具体方法是:用这段时间开始和结束时星宿运行的度数相减,得到一个差值,再除以这段时间的总天数,就是“日差”。然后,根据这段时间开始和结束时星宿运行的度数的多少,对这个“日差”进行调整,得到一个更精确的“日差”。最后,用这个调整后的“日差”来计算每天星宿运行的度数。
接下来,怎么算某一天星宿的位置呢?先算出从起始日到目标日的总天数,再用这个天数乘以“日差”,然后根据起始日和目标日星宿运行度数的多少,对结果进行加减运算,得到目标日的星宿运行度数。最后,把起始日的星宿运行度数和目标日的星宿运行度数加起来,再除以二,再乘以总天数,最后根据起始日的星宿位置进行加减运算,就能算出目标日的星宿位置了。是不是有点绕?其实就是通过计算每天的细微变化,来推算出任意一天的星宿位置。
下面是《钦天》书中的一些数据,应该是用来辅助计算的吧:
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
最后是一些节气和物候的描述,感觉像是古代的农历,记录着一年四季的变化:
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
雨水 正月中 獭祭鱼 鸿雁来 草木萌动
惊蛰 二月节 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠
春分 二月中 玄鸟至 雷乃发声 始电
清明 三月节 桐始华 田鼠化为鴽 虹始见
谷雨 三月中 萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑
立夏 四月节 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生
小满 四月中 苦菜秀 靡草死 小暑至
芒种 五月节 螗螂生 鵙始鸣 反舌无声
夏至 五月中 鹿角解 蜩始鸣 半夏生
小暑 六月节 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习
大暑 六月中 腐草为萤 土润溽暑 大雨时行
立秋,就是七月节气,凉风吹起来了,白露要下了,寒蝉开始叫了。处暑,也是七月,老鹰开始捕猎祭祀,天地间开始肃杀起来,庄稼也该收割了。白露,八月节气,大雁南飞,燕子回去了,鸟儿们开始储备过冬的食物。秋分,八月,雷声停了,冬眠的虫子都躲进洞里,河水也开始干涸了。
寒露,九月节气,大雁排着队飞来,麻雀钻进水里变成蛤蟆,菊花开了,黄灿灿的。霜降,九月,豺狼开始捕猎祭祀,草木都枯黄了,冬眠的虫子都藏起来了。立冬,十月节气,河水开始结冰,地也开始冻了,野鸡钻进水里变成大蛤蜊了。小雪,十月,彩虹看不见了,天上的气往下走,地上的气往上走,天气越来越冷,冬天就要来了。
大雪,十一月节气,乌鸦不叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽冒出来了。冬至,节气对应的卦象是:《坎》初六,公对应《中孚》,辟对应《复》,侯对应《屯》。小寒,节气对应的卦象是:《坎》九二,侯对应《屯》,大夫对应《谦》,卿对应《睽》。大寒,节气对应的卦象是:《坎》六三,公对应《升》,辟对应《临》,侯对应《小过》。
立春,节气对应的卦象是:《坎》六四,侯对应《小过》,大夫对应《蒙》,卿对应《益》。雨水,节气对应的卦象是:《坎》九五,公对应《渐》,辟对应《泰》,侯对应《需》。惊蛰,节气对应的卦象是:《坎》上六,侯对应《需》,大夫对应《随》,卿对应《晋》。春分,节气对应的卦象是:《震》初九,公对应《解》,辟对应《大壮》,侯对应《豫》。
清明,节气对应的卦象是:《震》六二,侯对应《豫》,大夫对应《讼》,卿对应《蛊》。谷雨,节气对应的卦象是:《震》六三,公对应《革》,辟对应《夬》,侯对应《旅》。立夏,节气对应的卦象是:《震》九四,侯对应《旅》,大夫对应《师》,卿对应《比》。小满,节气对应的卦象是:《震》六五,公对应《小畜》,辟对应《乾》,侯对应《大有》。
芒种,节气对应的卦象是:《震》上六,侯对应《大有》,大夫对应《家人》,卿对应《井》。夏至,节气对应的卦象是:《离》初九,公对应《咸》,辟对应《姤》,侯对应《鼎》。小暑,节气对应的卦象是:《离》六二,侯对应《鼎》,大夫对应《丰》,卿对应《涣》。
大暑节气,对应八卦中的离卦九三爻,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。
立秋节气,对应离卦九四爻,侯卦是恒卦(外卦),大夫卦是节卦,卿卦是同人卦。
处暑节气,离卦六五爻,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。
白露节气,离卦上九爻,侯卦是巽卦(外卦),大夫卦是萃卦,卿卦是大畜卦。
秋分节气,兑卦初九爻,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。
寒露节气,兑卦九二爻,侯卦是归妹卦(外卦),大夫卦是无妄卦,卿卦是明夷卦。
霜降节气,兑卦六三爻,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。
立冬节气,兑卦九四爻,侯卦是艮卦(外卦),大夫卦是既济卦,卿卦是噬嗑卦。
小雪节气,兑卦九五爻,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。
大雪节气,兑卦上六爻,侯卦是未济卦(外卦),大夫卦是蹇卦,卿卦是颐卦。
说白了,上面这些卦象的排列,是根据节气来定的。 “中节”,就是每个节气的初始时刻; 把这些初始时刻累加起来,就得到了后面的节气时刻。 “中气”,就是公卦,同样,把公卦累加起来,就得到后面的卦象。 “侯卦”的外卦,是用外策累加得到的。
至于节气和四季的确定,春夏秋冬四个节气是根据木火金水四种元素的运行规律来确定的,而四季的具体时间,则是通过在节气基础上累加来计算出来的。
计算节气具体时间,如果超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法,算出多出来的部分。然后用通气策乘以多出来的部分,算出多出来的天数。
如果朔日(农历每月初一)的时间少于某个值(原文是朔虚已下者),就要用灭分法。用朔率乘以少于的值,算出少的天数。
老右朴写的《钦天历经》一共四篇,可惜啊,《旧史》里头丢了一篇叫《步发敛》的,现在就剩三篇了,内容简略,也不完整,根本不能当作标准来学习。右朴的历法在当时就很少流传,我曾经问过著作佐郎刘羲候老先生,他帮我找到了这本完整的历书,这才让右朴的历法完整地呈现在我面前。刘老先生啊,那可是个好学者,对史书和天文历法都特别精通。他曾经跟我说过:“以前那些搞历法的人,方法都不一样,算出来的结果也差很多。直到唐朝一行和尚,才用天地间最基本的数理编制了《大衍历》,那是相当精确的。后来的历法家,都用他的方法,只是在具体数字上做些调整罢了。而右朴,他也能自成一家。右朴的历法,总的来说,是根据太阳运行的快慢变化,制定了盈缩两个历法,又把月亮运行的快慢分成248个限度,用来推算星象的衰弱和兴盛,从而精确地推算朔望(农历每月初一和十五)。他校正了赤道的九个限度,修改了相关的数值,用来推算太阳在黄道上的运行,使太阳的运行有了固定的度数;他还把黄道分成八个节气,区分内外,用来推算九曜(日、月、金、木、水、火、土、罗喉、计都)的运行,使月亮的运行像循环一样规律,日月运行协调一致;他观察天象的升降,考察轨道的倾斜和正位,来推算日食的误差,使日月交会的时间非常精确;他测量了圭表(古代测量日影的仪器)在岳台上的日影长度,来确定二至(冬至、夏至)的昼夜长短,使计时工具更加精准;他推算星辰运行的顺逆、伏藏和停留,使星辰运行有规律可循,使五星(金木水火土)的运行规律协调一致。但是,他的历法不够简洁明了,方法略显繁琐。不过,他历法里那些独到的见解,就算圣人来了,也不能轻易否定啊!”刘老先生当时就是这么说的,大家可以参考参考。
第二段:
刘羲候老先生的话,我觉得非常有道理。右朴的历法,虽然在简便易懂方面还有不足,但其精妙之处,却令人叹为观止。他能够从复杂的星象运行中,找到规律,并将其运用到历法的编制中,这本身就是一项了不起的成就。他所做的贡献,即使放在今天,也依然值得我们学习和借鉴。 他的历法,虽然没有广泛流传,但其价值却是不容忽视的。通过刘老先生的讲解,我对右朴的历法有了更深入的了解,也更加敬佩这位古代的天文历法学家。他的研究成果,为后世的天文学家提供了宝贵的经验和参考,也为我们了解古代的天文历法提供了重要的资料。 他的《钦天历经》,即使残缺不全,也依然是古代天文历法史上的珍贵遗产。