首先,咱们算一下“气积”。把朔望的周期(朔率)从气积里减掉,减不完的部分就是闰余。用气积减去闰余,剩下的就是朔积。把这些都统一一下,就得到一天的时间。把盈余的周期(周纪)减掉,剩下的部分,用甲子来记,这就是天上的正常朔日、时辰以及分秒了。然后,我们用累加法,就能算出弦望和下一次朔日的时间了。
接下来算“岁率”。用闰余从岁率里减掉,统一一下,就得到一天。一年中,如果结果小于某个值(岁中),那就是盈;如果大于这个值,就从结果中减去岁中,得到缩。这就是天上正常朔日增加的时间。用累加法,算满一年后减掉,盈和缩互相转换,这就是四象的运行规律了。
然后,我们把历法里的加时,用它每天的损益率乘一下,统一一下,就能算出每天的盈亏变化量,也就是每天运行的具体数值了。
接下来算“气积”的度数。用轨率从气积里减去,剩下的统一一下,就得到度数。用赤道虚八(一个天文术语)以外的数值来记,这就是天正中气加时,每天运行的赤道宿度以及分秒。然后加上一年中的数值,按顺序排列,就能得到夏至的宿度了。
然后,我们算二至日的赤道宿度。每隔五度设一个限度,初始的比率是八,每隔一个限度减一,一共九个限度,最后的比率是零,也就是一度多一点,这个限度比率也是零。这正好是四立的宿度的一半。然后,从后面开始,也是每隔五度设一个限度,初始比率是零,每隔一个限度加一,一共九个限度,最后的比率是八,这是二分的宿度。从二分到二至,也是同样的方法。用限度比率乘以所对应的限度,得到分,再统一一下,得到度数。二至前后各九个限度用来减,二分前后各九个限度用来加赤道宿度,就能得到黄道宿度及分。然后,把这些分,分成少、太、半三种数。
接下来,我们算天正中气加时,每天运行的赤道宿度。把它们分别与对应的限度比率相乘,都用统一的方法计算;用限度比率乘以分,再加进去。统一一下,得到分;如果超过统一的数值,就得到度数。用这个结果减去赤道上的运行度数,就能得到天正中气加时,每天运行的黄道宿度及分了。加上一年中的数值,按黄道宿的顺序排列,就能得到夏至加时日度及分了。
最后,我们算二至的分。减去一半,得到午后的分;如果不够减,就反过来减,得到上午的分。用这个结果乘以初日的运行分,统一一下,上午的分加到加时黄道日度上,下午的分从加时黄道日度上减去,就能得到午时的日度及分了。然后,用每天的运行分依次累加,超过统一的数值就从度数里减去。按照宿次的顺序排列,就能得到第二天午时的运行度数了。
先把正午时刻的入历日数定下来,这是根据一年中正午时刻的日影长度变化计算出来的。如果正午时刻的日影长度在正午之后,就用正午后的日影长度减去全年的日影长度,得到正午时刻的缩短的日数。每天累加这个数值,一年之后把多余的日数减掉,这样就得到了每天正午时刻的日影长度变化。
接下来,把每天正午时刻的日影长度变化数值乘以每天的增减率,然后进行统一换算,得到以“分”为单位的数值,十“分”为一“寸”。用这个数值来修正正午时刻的日影长度,得到最终的正午日影长度。
同样的方法,用每天的日影长度变化数值乘以每天的增减率,进行统一换算,然后分别修正早晚时刻的日影长度,得到最终的早晚日影长度。
有了早晚的日影长度,我们用180加上早上的日影长度,减去晚上的日影长度,得到日出日落的时间差。再用这个时间差除以一个标准数值(辰),得到以“辰”为单位的时间,余数再换算成“刻”,这样就得到了日出日落的时间。
用日落时间减去日出时间,得到白天的时间长度;用总时间减去白天的时间长度,得到黑夜的时间长度。然后把这两个时间长度分别换算成“刻”。
用晚上的日影长度除以标准数值(辰),得到以“辰”为单位的时间;再用标准数值除,得到以“刻”为单位的时间。加上子正(午夜)的时间,就得到了夜间的时间。把早上的日影长度乘以二,再除以五,得到更长时间单位的数值;再除以五,得到筹算单位的数值。累加夜间的时间,满“辰”则为“辰”,满标准数值则为“刻”,这样就得到了五个夜晚的时间。
用晚上的日影长度减去半天的时间长度,再乘以一个比例系数,然后除以标准数值,得到一个中间数值。如果超过标准数值,则换算成度数。加上正午太阳的位置,得到傍晚的星位;减去正午太阳的位置,得到清晨的星位。
把每天的日影长度变化数值乘以每天的增减率,进行统一换算,然后修正内外数值;如果不够减,则反过来加;内外数值互相修正,就得到了赤道内外最终的数值。
测量岳台南北的里数,乘以360,再除以1756,然后分别在北边加上,南边减去2513,得到当地子午线的数值。再用赤道内外最终的数值,内减外加,就得到了九服(古代行政区划)的距离。
用得到的距离乘以25,再除以137,得到一个天文数值。再用这个数值乘以22,除以6,再减去4000,得到一个时间数值。然后用这个天文数值自乘,再除以时间数值,得到另一个天文数值。这两个数值相加,得到最终的时间数值,十“分”为一“寸”,就得到了当地正午的日影长度。
首先,咱们得把书里那些计算方法掰开了揉碎了,一步一步地解释清楚。书上说,先把经法通轨的数值除以二,再自乘,结果再乘以263,最后用经法去除,就得到了漏法。 然后,把通轨的数值放在上面,赤道内外数值放在下面,用下面的数减去上面的数,剩下的数再进行乘法运算,得到盈漏法,也就是漏分。 计算晨分的方法是:赤道内数值相减,赤道外数值加上1620,就是该地的晨分;用减统法,就能算出昏分。最后,把晨昏分按照岳台术的方法代入计算,就能算出该地的日出日落时间、五个夜晚的时间以及昏晓时分中星的位置了。
接下来是《钦天》步月离术里的一些参数,这些数字可得记牢了:离率:198393.9;交率:195927.9756;离策:273993.9;交策:271527.9756;望策:145510.14;交中:134363.9878;离朔:17227.19;交朔:22292.3044;中准:1736;中限:4780;平离:963;程节:800。
这些参数怎么用呢?书上说,先把朔积用离率去除,余数按照统法计算就是天数,也就是天体正常朔望加时后进入历法的时间。然后累加象策,用盈离策去除,就能算出弦望和下次朔望进入历法的时间。 计算限数的方法是:先把历法中的分数值,根据日躔的朓朒定数,朓减、朒加,再用程节去除,得到限数。剩下的数再乘以所入限损益率,再除以程节,最后用来调整限朓朒的定数。
最后,根据日躔月离朓朒的定数,朓减、朒加朔弦望的常分,就能得到定日。如果定朔加时日后天体运行到下一天,那就往前推一天;如果遇到交见初,就不往前推了。如果弦望加时日当天体还没出来,那就往后推一天,即使当天体已经出来了,但如果遇到交见初,也一样往后推。元旦遇到交见,那就根据实际情况调整。如果定朔和后朔的干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。
好家伙,这段话看着就头大,全是古代天文术语!咱们一句一句掰开了揉碎了,慢慢捋。
首先,“各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。” 这句话的意思是:把太阳运行的轨迹(日躔)放到历法里去,根据太阳运行和月亮运行的快慢(日躔月离朓朒定数),用减去快、加上慢的方法(朓减、朒加之),算出准确的朔日(农历初一)的时间,然后把这个时间加到历法里去。 简单来说,就是把太阳和月亮的运动规律考虑进去,精确计算农历初一。
接下来,“以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。” 这一句更复杂了。意思是:用历法中的分数(历分)乘以每天太阳运行速度的增减率,然后用一个标准数值(统法)进行调整,修正每天盈亏的数值,得到一个最终的确定数值(定数)。然后,把算出来的农历初一(定朔)的分数,用标准数值进行约简,再根据定数进行加减修正。最后,根据冬至夏至的星宿位置进行一些额外的计算,就能得到最终的结果了。 总而言之,就是经过一系列的修正和计算,最终确定一个精确的数值。
最后两句,“置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。” 这段说的是:先计算出朔日(农历初一)的积累值(朔积),然后用一个比率(交率)去除,剩余部分达到标准数值(统法)就代表一天,这就是太阳正常运行到交点(黄白交点)所用的时间。然后,累加望日(农历十五)的数值,减去超出标准数值的部分,就能算出望日和下个朔日的时间。再根据太阳和月亮运行的快慢(日躔朓朒定数),用减去快、加上慢的方法,算出进入交点的平均时间。最后,根据月亮运行的快慢(月离朓朒定数),进行计算,得到进入交点的准确时间。 简单来说,就是计算太阳和月亮运行到黄白交点的时间。
最后一句,“统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。” 这句话的意思是:用标准数值(统法)乘以算出的朔日到交点的时间,再乘以254,除以19,然后再用标准数值去除,得到进入交点的度数。最后,用这个度数减去朔日的时间度数,就能得到月亮在农历初一之前,运行到黄道交点时的星宿度数。 这步是计算月亮在黄道上的位置。
总的来说,这段文字描述的是一种古代天文历法计算方法,非常复杂,涉及到许多专业术语,即使是现代人也很难完全理解,更不用说直接翻译成口语了。 这段文字的核心是精确计算农历日期和天体运行位置。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,运行轨迹的倾斜程度也不一样。所以月亮有九条运行轨迹。八个节气,每个节气都有九个限度。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个限度的星宿,就是月亮在这个节气运行轨迹的第一道。从第二个限度的星宿开始,就是月亮在这个节气运行轨迹的第二道,以此类推,所起算的限度就作为正交后的第一个限度。初始的速率是八,每个限度递减一,直到第九个限度,最后的速率为零。再接下来的九个限度,初始速率为零,每个限度递增一,最后的速率是八,这是半交点的星宿。之后也是九个限度,初始速率是八,每个限度递减一,最后的速率为零。再接下来的九个限度,初始速率为零,每个限度递增一,最后的速率是八,这时月亮又与黄道相遇,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。
每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到泛差。正交点和中交点前后各九个限度,都要用距离二至点星宿的限度数乘以泛差;半交点前后各九个限度,都要用距离二分点星宿的限度数乘以泛差;这些都按照经书上的方法计算,得到黄道差。在冬至点星宿之后,正交点前后各九个限度是减,中交点前后各九个限度是加。在夏至点星宿之后,正交点前后各九个限度是加,中交点前后各九个限度是减。通常情况下,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个限度,在春分点星宿之后,月亮离开黄道;在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:这些情况都把差值作为加值;在春分点星宿之后,月亮进入黄道;在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:这些情况都把差值作为减值。把四个大约的泛差加起来,用黄道差减去,得到赤道差。正交点和中交点前后各九个限度,都把差值作为加值;半交点前后各九个限度,都把差值作为减值。用黄道差和赤道差加减黄道,就能得到月亮运行的九条轨迹的星宿位置;然后根据少、太、半的数量进行划分。八个节气各有九条轨迹,总共七十二条轨迹构成一个周期。
先确定月亮正交点在黄道上的星宿度数;用每个限度的速率乘以度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法进行约分,得到泛差。然后用它来求黄道差和赤道差,加减这些差值,就能得到月亮正交点在九条轨迹上的星宿度数。
先确定月亮正交点在九条轨迹上的星宿度数,加上交点度数,命名为九条轨迹的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮在九条轨迹上的星宿度数。
先确定朔望日加上时间后两者相距的度数,在轨道上加上这个度数,得到加时象积。然后加上朔日月亮在九条轨迹上的度数,命名为其轨迹星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,也是同样的方法。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的起始时间和月亮的运行速度算进去,再减去一些固定的数值,根据月亮运行的快慢调整,就能算出最终结果。
第二步,算出日出日落的时间。先算出日出日落时太阳的位置,然后用这个位置减去一些固定的数值,如果结果不够,就反过来减,得到日出日落的时间。再用这个时间乘以太阳的运行速度,最后算出日出日落时月亮的位置。把日出日落的时间加到月亮的位置上,就能算出日出日落时月亮的具体位置。
第三步,计算月亮的运行轨迹。把之前算好的月亮运行的数值,按照先后顺序减加,就能得到最终的结果。
第四步,计算月亮与黄道的距离。先算出月亮离黄道有多远,然后用这个距离减去之前算好的月亮位置的数值,如果不够减,就反过来加。再用一个固定的数值除以这个结果,就能算出月亮每天运行的距离。最后把这个距离加到之前算好的月亮位置上,就能得到最终结果。
第五步,计算月亮运行在黄道内外的位置。先确定月亮交点的位置,交点以下,月亮在黄道外运行;交点以上,月亮在黄道内运行。用一个固定的数值(980)减去这个结果,再乘以另一个固定的数值(556),最后除以一个固定的数值,就能算出月亮距离黄道的距离。月亮在黄道外还是黄道内,就取决于它在交点的位置。
第六步,计算日食月食发生的条件。先算出月亮距离交点的位置,交点以下为交后,交点以上为交前。根据月亮距离交点的距离,以及月亮运行在黄道内还是黄道外,就能判断日食月食是否会发生。
第七步,计算日食月食发生的时间。先算出月亮距离正午的距离,再乘以一个固定的数值(11),最后除以一个固定的数值。根据月亮距离正午的距离,再进行一些加减运算,就能算出日食和月食发生的时间。
第八步,计算日食月食的具体情况。先算出一个中间数值,再用这个数值乘以太阳赤道内外的位置,最后除以一个固定的数值(2513),就能算出黄道出入食差。再用月亮距离正午的距离减去半天的时间,乘以这个中间数值,最后除以半天的时间,就能算出日食的具体情况。
这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,用现代汉语口语解释如下:
首先,要根据历法算出太阳运行到某个位置的日期,这个日期用一个数字表示。如果这个数字小于3287,就用3287减去它,得到的结果表示这个日期距离冬至或夏至还有多少天;如果大于3287,就用它减去3287,得到的结果表示这个日期距离冬至或夏至已经过去多少天。类似地,如果数字大于6574,就用9861减去它,得到的结果表示距离春分或秋分还有多少天;如果大于9861,就用它减去9861,得到的结果表示距离春分或秋分已经过去多少天。然后,根据具体情况,再在这个结果上加上或减去2772,得到黄道斜正食差。 再用这个差值乘以一个跟日影长度有关的数值,再除以半天的时间,最后加到一个常数上,就得到了一个最终的数值,我们叫它“定准”。
接下来,用“定准”加上一个中间值(中限),得到阴历的“定准”;用“定准”减去这个中间值,得到阳历的“定限”。如果减法结果是负数,就用这个负数的绝对值来计算,称为“限外分”。 如果距离交点(日月交汇点)的数值大于“定准”而小于“定限”,那就是阴历的食;这时,用距离交点的数值减去“定限”,得到一个数值,我们叫它“距食分”。如果距离交点的数值小于“定准”,虽然说是阴历,但实际上是阳历的食;这时,就加上阳历的“定限”,得到“距食分”。如果有“限外分”,就用“距食分”减去“限外分”,得到最终的“距食分”。如果减法结果是负数,那就表示没有日食。对于阳历,如果距离交点的数值小于“定限”,就用距离交点的数值减去“定限”,得到“距食分”。 最后,把所有的“距食分”都除以478,得到日食的大分和小分;大分以十为单位,小分则根据具体情况判断强弱。
计算月食的方法类似。根据距离交点的数值,如果小于中准,就是既望(满月);如果大于中准,就用食限减去它,得到“距食分”。然后,用“距食分”除以526,得到月食的大分和小分,大分以十为单位,小分则根据具体情况判断强弱。
最后,计算日食和月食的具体大小。如果“距食分”大于1912,就用它减去4780,然后把余数平方,再除以63272,最后减去647,得到一个数值,我们叫它“泛用分”。如果“距食分”小于956,就用1912减去它,然后用得到的余数乘以一个常数,再除以735,最后减去517,得到“泛用分”。如果“距食分”大于956,就用“距食分”平方,再除以2362,最后减去387,得到“泛用分”。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,用于预测日食和月食的发生时间和大小。 其计算过程繁琐,需要借助当时的历法和天文数据才能进行。
首先,咱们得算出个“泛用分”。 如果距离食分(就是日食或月食发生的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数字自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,就得到“泛用分”了。如果距离食分超过152,就减去2140;剩下的数字除以7;最后减去567,也是“泛用分”。如果距离食分小于152,那就用距离食分减去它本身,剩下的数字自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,同样得到“泛用分”。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的各个“泛用分”,分别乘以一个叫“平离乘”的数值(这个数值没说怎么算,咱先不管它),再除以日食或月食发生的那一天的“离程”(这个也没说怎么算,先跳过),就得到“定用分”了。用“朔望定分”(这个也是个预先算好的数值)减去“定用分”,得到“亏初”;再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。然后加上一个叫“时常分”的数值,用跟计算食甚(日食或月食最严重的时候)一样的办法推算,就能得到最终的“亏初”和“复末”的“定分”了。最后,把“亏初”、“食甚”、“复末”的“定分”分别除以辰(时间单位)和经法(另一个时间单位),就能得到它们各自对应的辰和刻了。
日食是从西边开始变暗,月食是从东边开始变暗。如果日食或月食发生的程度比较轻微,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是固定的规律。立春后立夏前,如果日食或月食发生的程度比较严重,那么日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果日食或月食发生的程度比较严重,那么日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果月亮运行在阳道交点之前,阴道交点之后,并且日食或月食发生的程度比较严重,那么日食偏南,月食偏北;反之,如果月亮运行在阳道交点之后,阴道交点之前,并且日食或月食发生的程度比较严重,那么日食偏北,月食偏南。这是因为九道(九个交点)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,则南北方向会正好相反。根据日食或月食发生的时间和程度,就能确定“亏初”、“食甚”、“复末”发生的方向了。
最后,咱们算算日食或月食带食出入(日出日落时发生日食或月食)的情况。看看日出日落的时间(出入分)是不是在“亏初定分”以上,“复末定分”以下。如果食甚发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去“复末定分”,得到“带食差”;如果食甚发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以距离食分,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,就得到带食的大分和小分了。
首先,咱们得把这些数字分好类。 “初、甚、末”指的是什么时间段,先得确定好它们各自的份额。 早上那部分算出来以后,再把晚上那部分加进去;晚上那部分算多了,就减掉;所有这些份额都得加总起来,算出总共的更数。剩下的,用筹码一个一个地数,算出筹数。 这段是讲怎么计算时间的,有点像古代的天文计算方法。
接下来是一堆数字,应该是天文历法中的参数吧。《钦天》步五星术,听起来挺高大上的。 周率是二百八十七万一千九百七十六,六;变率是二十四万二千二百一十五,六十六;历率是二百六十二万九千七百六十一,七十八;周策是三百九十八,六千三百七十六,六;历中是一百八十二,四千四百八十,八十九。 这些数字后面带的,应该是小数点后面的位数吧,古代记数法和我们现在不太一样。
然后是表格一样的东西,应该是某种天文计算的表格吧。“变段 变日 变度 变历” 这四个字,应该是指不同的天文参数的变化吧。 晨见是十七,后面跟着三个数字;顺疾是九十,后面也跟着三个数字;顺迟、前留、退迟、退疾、后留,每个都跟着几个数字。 这些数字具体代表什么意思,我就不太清楚了,估计得懂点古代天文知识才能解释。
最后又出现了一组类似的数字。周率是五百六十一万五千四百二十二,一十一;变率是二百九十八万五千六百六十一,七十一;历率是二百六十二万九千七百六十,空;周策是七百七十九,六千六百二十二,一十一;历中是一百八十二,四千四百八十,空。 这组数字和前面那组很像,可能是在不同情况下计算出来的结果。 然后又是“变段 变日 变度 变历”,下面也跟着一列数字,和前面那组类似,但数字不一样。 这些数字,看着就头大,估计只有专业人士才能看懂。
这串数字记录了什么呢?看起来像是某种复杂的计算结果,或许是古代的天文历法推算?咱们一句一句地来看。
“退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)” 意思是:第一次推算,时间推迟了十一天,对应的数值是五十八,另一个数值是四十四,但空着没填。
“退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)” 第二次推算,时间提前了二十一天,对应的数值是四十六和四十。
“退疾 二十一 七(四十六) 二(四十)” 和上面一样,也是提前二十一天,数值相同。
“退迟 一十 一(五十八) 空(四十四)” 和第一次推算结果一样,时间推迟十一天,数值也是五十八和四十四。
“后留 八(六十九)” 之后还剩余八天,对应的数值是六十九。
“顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)” 按照正常的顺序推算,时间推迟了六十二天,数值是二十九和二十。
接下来的几句,都是类似的记录,描述了不同情况下的时间推迟或提前,以及对应的数值。“次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)”、“次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)”、“顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)”、“夕伏 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)” 这些数字背后,可能蕴藏着某种规律或算法,可惜我无法解读。
“周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。变率:九万二千四百一十六,五十。历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。周策:三百七十八,五右七十六,九十。历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。” 这部分像是最终的计算结果,分别给出了周率、变率、历率、周策和历中五个数值,每个数值都包含整数和分数部分。
“变段 变日 变度 变历” 这应该是表格的标题,表示计算涉及到时间段、日期、度数和历法等方面。
“晨见 一十九 二(七) 一(一十四)” 早晨观察到的结果,数值是一十九、七和十四。
接下来的几句,与前面类似,记录了不同情况下的时间推迟或提前,以及对应的数值。“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”、“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”、“前留 三十七(三)”、“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”、“退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)”、“退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)”、“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”、“后留 三十七(三)”、“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”、“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”、“夕伏 一十九 二(七) 一(一十四)”
“周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。” 这是另一组计算结果,数值与前面一组有所不同。
“变段 变日 变度 变历” 同样是表格标题。
总而言之,这段文字记录的是一系列天文历法计算的结果,具体含义需要结合当时的背景知识才能解读。 数字的排列和含义,对于没有专业知识的人来说,难以理解。
傍晚看到……嗯,42、53(40)、51(17)。 这记录的数字,看着有点像密码。
接着是顺疾,记录的是96、121(57)、116(39)。 然后是次疾,73、80(37)、77(2)。 再然后是次迟,33、34(1)、32(40)。 顺迟是24、11(61)、11(24)。 前面留下了6(69)。 退迟是4、1(22)、空(31)。 退疾是6、3(65)、1(22)。
晚上休息的时候,记录是7、4(40)、1(37)。 第二天早上看到的是7、4(40)、1(37)。 退疾还是6、3(65)、1(22)。 退迟是4、1(22)、空(31)。 后面留下了6(69)。 顺迟是24、11(61)、11(24)。 次迟是33、34(1)、32(40)。 次疾是73、80(37)、77(2)。 顺疾是96、121(57)、116(39)。 早上休息的时候,记录是42、53(40)、51(17)。 这记录反复出现,像是某种规律。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。 这些数字,看起来像是某种天文计算的结果,或者某种复杂的周期性规律的描述。
变段 变日 变度 变历
夕见 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
前留 二(六十八)
夕伏 一十一 六 二
晨见 一十一 六 二
后留 二(六十八)
顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十)
顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四)
晨伏 一十七 三十四(一) 二十九(五十四) 这段记录,与前面相比,数字更小,看起来像是某种更精细的观测结果,或者是对前面记录的某种细化处理。 括号里的数字,可能代表着某种单位或者修正值。 整个记录,充满了神秘感,让人忍不住想要探究其背后的含义。
首先,咱们得算出周数。把气积除以周率,商就是周数;余数就是天正中气积在前面合多少。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合多少。如果减不掉,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合多少。然后用统法约分,算出日子和度数,这就是咱们要找的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要减的。
然后算入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分成度数。如果余数小于历中,就是先;大于历中,就从余数里减去历中,得到后。这就是咱们要找的平合入历。把逐段的入历累加,就得到逐段的入历。
再算损益。把入历分乘以度损益率,再约分,然后用这个结果来调整前后数,就得到最终结果了。
接下来算常日和定星。把中日和中星分别用前后定数先加后减,保留前段的先后数。太白星(金星)顺行隐没出现,以及它之前顺行速度快慢的变化,还有辰星(水星)顺行隐没出现以及它之前速度快慢的变化,都是先减后加。这样就分别得到了各段的常日和定星。然后把定星加上当年天正中气日所处的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。
然后计算常日入盈缩历。把常日和岁中比较,如果常日小于岁中,就是盈;大于岁中,就用常日减去岁中,余数就是缩。这就是常日入盈缩历。然后把历分乘以日损益率,约分,再用这个结果调整盈缩数,就得到最终结果了。
最后,算定日和日度率。把常日用盈缩定数来调整,得到定日。然后把定日加上当年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。再用气策去除定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。把度率乘以经法,再除以日率,就得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文历法计算方法,非常专业,我们一句一句地来解释。
首先,它讲的是如何计算“行分”。“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。 “以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 再用平行分减去近伏行分,得到远伏行分。 后面的几句也是类似的计算方法,用到了“近留段”、“远留行分”等专业术语,描述了不同情况下行分的计算方法, 具体涉及到加减乘除运算,以及根据不同情况选择不同的计算公式,非常复杂,我们只需要理解它是一种复杂的计算过程即可。
接下来,介绍了如何利用“经法”进行计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话讲的是用“经法”来计算某段时间的起始时刻的星宿位置,其中涉及到“加时分”、“宿度”等天文术语,计算过程同样复杂,我们只要知道它是一个计算步骤即可。
然后,解释了如何计算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 这段话描述了如何计算每日星宿位置变化的平均值(日差),并用它来修正初始值,得到更精确的每日星宿位置。 “置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 这段话则说明了如何根据日差来计算每天的星宿位置。
最后,描述了如何计算特定日期的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 这段话总结了整个计算过程,通过累加日差和初始值来得到最终结果。
《钦天》步发敛术
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。
最后,是一些节气和物候的记载:
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰
这些都是古代天文历法中常用的数据和节气物候的记录,体现了古代人民对天文历法的精细研究和对自然规律的观察。
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁飞来,草木开始萌发。这感觉,春天真的来了!
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄莺开始鸣叫,老鹰变身成鸠鸟。万物复苏,生机勃勃啊!
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,雷声开始响起,闪电也出现了。春天的气息越来越浓厚了,感觉空气都活跃起来了!
清明节气,三月,梧桐树开始开花,田鼠变成了鴽鸟,彩虹也出现了。清明时节雨纷纷,路上也开始能看到彩虹了,好美!
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。这春雨贵如油啊,万物都开始蓬勃生长了!
立夏节气,四月,蝼蝈开始鸣叫,蚯蚓钻出地面,王瓜开始生长。夏天要来了,感觉温度也开始升高了。
小满节气,四月,苦菜长得茂盛,杂草枯萎,小暑节气也快到了。春耕秋收,一切都在有条不紊地进行着。
芒种节气,五月,螳螂出生,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却停止鸣叫了。大自然真是奇妙,每个节气都有不同的景象。
夏至节气,五月,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏草开始生长。一年中最长的白天,感觉热起来了。
小暑节气,六月,暖风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习捕猎技巧。夏天正式开始了,热浪滚滚!
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。盛夏时节,雨水也多了起来。
立秋节气,七月,凉风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。秋天来了,感觉凉快多了!
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼开始成熟。秋收的季节到了,农民伯伯们辛苦了一年,终于可以收获了!
白露节气,八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储存食物过冬。秋天,万物开始准备过冬了。
秋分节气,八月,雷声停止,蛰伏的虫子躲进洞穴,水开始干涸。秋高气爽,天气也越来越干燥了。
寒露节气,九月,鸿雁飞来做客,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开了黄花。秋天的景色真美,到处都是金黄色的。
霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄飘落,蛰伏的虫子都藏起来了。秋天到了尾声,万物都开始准备过冬了。
立冬节气,十月,水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。冬天来了,天气越来越冷了。
小雪节气,十月,彩虹消失了,天气上升,地气下降,天气变得寒冷干燥,冬天来了。
大雪节气,十一月,鹖鸟不再鸣叫,老虎开始交配,荔枝的嫩芽长出来了。冬天,万物都沉寂下来了。
冬至:《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)
小寒:《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》
大寒:《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)
立春:《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》
雨水:《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)
惊蛰:《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》
春分那一天,初候是雷声响起,《震》卦初九爻;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。
清明节,初候是雷声轰鸣,《震》卦六二爻;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫卦是《讼》卦;卿卦是《蛊》卦。
谷雨时节,初候还是雷声,《震》卦六三爻;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。
立夏,初候是雷声震动,《震》卦九四爻;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫卦是《师》卦;卿卦是《比》卦。
小满节气,初候依然是雷声,《震》卦六五爻;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。
芒种时节,初候依旧是雷声,《震》卦上六爻;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫卦是《家人》卦;卿卦是《井》卦。
夏至这天,初候是日长至极,《离》卦初九爻;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。
小暑节气,初候是日长,《离》卦六二爻;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫卦是《丰》卦;卿卦是《涣》卦。
大暑节气,初候是日长,《离》卦九三爻;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。
立秋,初候是日长,《离》卦九四爻;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫卦是《节》卦;卿卦是《同人》卦。
处暑节气,初候是日长,《离》卦六五爻;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。
白露时节,初候是日长,《离》卦上九爻;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫卦是《萃》卦;卿卦是《大畜》卦。
秋分,初候是日夜平分,《兑》卦初九爻;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。
寒露节气,初候是日夜平分,《兑》卦九二爻;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫卦是《无妄》卦;卿卦是《明夷》卦。
霜降时节,初候是日夜平分,《兑》卦六三爻;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。
立冬,初候是日夜平分,《兑》卦九四爻;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫卦是《既济》卦;卿卦是《噬嗑》卦。
小雪节气,初候是日夜平分,《兑》卦九五爻;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。
大雪节气,初候是日夜平分,《兑》卦上六爻;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫卦是《蹇》卦;卿卦是《颐》卦。
这套说法里,中间的那个卦叫“中气”,也就是公卦。 用卦策累加,就能算出其他的卦。 侯卦呢,是用外策加到侯卦上算出来的。 至于春分、夏至这些节气,就是木、火、金、水开始行事的节点。 而四季的节气,则是土开始行事的节点,也是用维策加算出来的。
话说这计算方法啊,如果节气时间超过五千六百二十六秒六十五,就要用减统法,看看有没有剩余的秒数。然后用通气策乘以剩余秒数,气数满了一次就算一天,这就是所谓的“满统法”,算出来的就是你要找的“没日”(指节气日)。
如果朔日(农历初一)的时间比朔虚(朔日实际发生时间与理论计算时间之差)还早,那就是“灭分”了。用朔率乘以这个差值,朔虚满了一次就算一天,用加法算出来,就是你要找的“灭日”。
上面这些呢,都是我从朴素撰写的《钦天历经》里摘录出来的,这书一共四篇。可惜啊,《旧史》里头少了《步发敛》一篇,剩下的三篇也简略得不成样子,根本没法当做标准来用。朴素的历法,在历史上流传得也不多,我之前问过著作佐郎刘羲候先生,是他帮我找到了这本完整的历书,这才让我对朴素的历法有了全面的了解。
刘先生啊,那可是个博学多才的人,尤其精通天文历法。他曾经跟我说过:“以前那些搞历法的人,方法五花八门,结果算出来的结果也差很多。直到唐朝一行大师,才用天地间的中数制定了《大衍历》,这才是最精确的。后来的历法家,都沿用他的方法,只是在细微之处略作调整。而朴素先生也能自成一家。朴素的历法,总的来说是根据太阳运行的快慢来调整盈亏两历,把月亮运行的快慢分成248个等级,以此来推算日月运行的衰减变化,从而精确地推算出朔望日。他校正了赤道九限,调整了计算的比率,从而推算出黄道的运行规律,使太阳运行有了固定的度数;他把黄道分成八个节气,区分内外,从而推算出九道运行规律,使月亮的运行如同循环一般,日月运行协调一致。他观察天象的升降变化,研究轨道运行的倾斜程度,从而精确地推算出日食的发生时间和地点;他测量了北极高度,从而精确地推算出二至日的昼夜长短;他推算星体的运行轨迹,使其运行速度有规律可循,使五星的运行规律协调一致。但是,他的方法不够简洁明了,反而显得繁琐复杂。不过,他的长处,就算是圣人来了也无法否定。”刘先生的话,大概就是这样,大家可以参考参考。