首先,咱们得把书里说的那些计算方法掰开了揉碎了,一步一步来。书上说,先把经法通轨除以二,再自乘,结果再乘以263,最后用经法去除,就能算出漏法了。 然后,把通轨放在上面,赤道内外数值放在下面,用下面的数减去上面的数,剩下的再乘以盈漏法,就能算出漏分。 赤道内数值要减,赤道外数值要加1620,就能算出当地日出时间(晨分)。用减统法就能算出日落时间(昏分)。最后,把晨昏分按照岳台术的方法代入计算,就能算出当地每天日出日落的时间,以及夜晚的时间,还有昏晓时分中星的位置了。

接下来是几个重要的数值,原文是:《钦天》步月离术 离率:一十九万八千三百九十三,九。交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。离策:二十七,三千九百九十三,九。交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。望策:一十四,五千五百一十,一十四。交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。离朔:一,七千二十七,一十九。交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。中准:一千七百三十六。中限:四千七百八十。平离:九百六十三。程节:八百。 这些数字,咱们得记住,后面要用到。

然后,书上说,把朔积用离率去除,余数用统法来算日子,这就是天上的正常朔日加时间,然后把象策累加起来,用盈离策去除,就能算出弦望和下一次朔日的时间了。 接下来,把历法中的分数值,用日躔朓朒的定数,朓减、朒加,再用程节去除,就能算出限数。 剩下的数再乘以所入限损益率,再除以程节,就能用来调整限朓朒的定数。

最后,用日躔月离朓朒的定数,朓减、朒加朔弦望的常数,就能算出确定的日期。 如果算出来的朔日加时间后,日期已经过了,那就往后推一天;但如果当天有交见初,就不推迟。 如果算出来的弦望加时间后,日期还没到,那就往前推一天,即使当天太阳已经出来了,但如果当天有交见初,也一样往前推。 元旦如果有交,那就根据实际情况来调整。 如果算出来的朔日和下一个朔日的干支相同,那就是大朔;不同,那就是小朔;如果没有中气,那就是闰月。 总而言之,这套计算方法,看着复杂,实际上就是一步一步按照规定的公式和数值进行计算,最终得到我们想要的结果。

首先,咱们把每天太阳运行的轨迹和时间都记录到历法里。根据太阳和月亮运行的快慢,有时要减去一些时间,有时要加上一些时间,来确定每个月的朔日(农历初一)的准确时间。然后,用历法里的数值乘以每天太阳运行速度的增减比例,把这些数据统一起来计算,调整一下盈亏的数值,最终得到一个确定的数值。 再把确定的朔日和历法里的数值结合起来,用统一的方法进行概括,根据计算结果增加或减少数值。最后,加上冬至和夏至时节星宿的计算结果,就得到了我们想要的结果。

接下来,计算朔日(初一)的累计天数,用一个固定的比例去除,剩下的天数再用统一的方法计算,就得到了天体正常运行下朔日(初一)进入交点(黄道和白道交点)的天数。然后,把望日(十五)的累计天数加起来,减去交点相关的数值,就能算出望日和下个朔日(初一)出现的时间。根据太阳运行的快慢,有时要减去一些时间,有时要加上一些时间,来计算进入交点的天数。同样,根据月亮运行的快慢,用固定的方法计算,把月亮运行的平均距离统一起来,再根据快慢调整数值,最终得到进入交点的准确天数。

最后,把统一的方法应用到朔日和交点日期的计算中,乘以254,再除以19。然后再用统一的方法去除,就能得到进入交点的度数。用这个度数减去朔日增加的时间的度数,就能得到朔日之前月亮运行到交点时,在黄道上星宿的度数。

月亮离开黄道,出入黄道的范围是六度。月亮的运行变化,是从八个节气开始的,月亮运行的倾斜程度和正交程度都不一样。所以月亮有九条运行轨道。黄道上有八个节气,每个节气都有九个限度。如果月亮正好垂直相交黄道,那么在八个节气之后的第一个限度所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一个轨道。第二个限度所在的星宿,就是月亮在这个节气运行的第二个轨道,以此类推,把所经过的限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度减少一,直到第九个限度,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度增加一,最后的速率是八,这就是半交的星宿。之后也是九个限度,一开始的速率是八,每个限度减少一,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度增加一,最后的速率是八,这时月亮又和黄道相交,这叫做中交。从中交到正交,也是同样的规律。

每个限度都要记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到一个初步的差值。正交和中交前后各九个限度,都要用它们到二至点星宿的限度数来乘。半交前后各九个限度,都要用它们到二分点星宿的限度数来乘;这些都按照经书上的方法计算,最后得到一个黄道差。如果是在冬至点星宿之后,正交前后九个限度是减,中交前后九个限度是加。如果是在夏至点星宿之后,正交前后九个限度是加,中交前后九个限度是减。总的来说,月亮在正交后会离开黄道,在中交后会回到黄道内。半交前后各九个限度,如果在春分点星宿之后,月亮会离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮会回到黄道内,这些情况都要把差值加上;如果在春分点星宿之后,月亮回到黄道内,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道外,这些情况都要把差值减去。把四个大约的初步差值加起来,再减去黄道差,就得到赤道差。正交和中交前后各九个限度,差值都要加上。半交前后各九个限度,差值都要减去。用黄赤两个差值加减黄道,就能得到九条轨道的星宿位置;然后根据少、太、半这三种情况来划分。八个节气各有九条轨道,总共七十二条轨道构成一个周期。

先确定月亮正交时在黄道上的星宿度数;用每个限度的速率乘以度数,也要乘以它的分数,按照经书上的方法计算,得到初步的差值。然后用这个差值计算黄赤两个差值,把它们加减,就能得到月亮正交时九条轨道的星宿度数。

确定月亮正交时九条轨道的星宿度数,再加上交点度数,就能确定九条轨道的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条轨道的星宿度数。

确定朔望加时日之间的度数,在轨道上加上这个度数,得到加时后的累积值。再把这个值加到朔日九条轨道的月亮度数上,就能确定其轨道星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,方法也是一样的。

第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月的日期和月亮的运行轨迹等等数据代入公式,进行加减运算,就能得到结果。 具体来说,就是根据朔望月的数据,加上或减去一些固定数值,再根据月亮运行的快慢进行调整,最终算出月亮的准确位置。

接下来,计算日出日落的时间。先算出当天日出日落的时间差,然后用这个时间差乘以太阳的运行速度,再根据一些天文常数进行换算,就能得到日出日落时月亮的位置。然后,把这个位置加上或减去一些时间,就能得到日出日落时月亮的具体位置。

第三步,计算月亮的运行轨迹。把之前计算出的数据代入公式,进行加减运算,就能得到月亮在不同时间点的具体位置。 这需要用到一些天文常数和复杂的计算方法,最终得到月亮在不同时间点的具体位置。

第四步,计算月亮与黄道的距离。先计算月亮与黄道交点之间的距离,然后根据月亮运行的轨迹,计算月亮与黄道的距离。用这个距离减去一个常数,再进行一些乘除运算,就能得到月亮与黄道的距离。 月亮在黄道内还是黄道外,取决于它运行的轨迹。

第五步,确定月食和日食发生的条件。根据月亮和太阳的运行位置,计算它们之间的距离。如果距离小于某个临界值,就可能发生月食或日食。具体临界值取决于月亮运行的轨迹是阳道还是阴道,以及是朔还是望。

第六步,计算日食和月食发生的时间。先算出日食或月食发生时月亮与太阳的相对位置,再根据一些天文常数进行计算,就能得到日食或月食发生的时间。日食的计算方法和月食略有不同,日食需要考虑太阳和月亮的相对位置,而月食则主要考虑月亮的位置。

最后一步,计算日食和月食的具体参数。根据一些天文常数和之前计算出的数据,计算日食和月食的具体参数,例如日食或月食的持续时间、食分等等。这部分计算比较复杂,需要用到很多天文常数和公式。

这段文字描述的是古代计算日食和月食的方法,非常专业,我们一句一句地来翻译成现代口语。

首先,它讲的是如何确定二至和二分的日期以及黄道斜正食差。 “置日躔入历,以经法通之,三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。” 翻译成现代口语就是:把太阳运行的日期放到历法里,用传统的计算方法,如果某个数值小于3287,就从3287里减去它,得到的是冬至或夏至之后的天数;如果大于3287,就从它里减去3287,得到的是春分或秋分之前的天数。 “六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。” 意思是:如果数值大于6574,就从9861里减去它,得到的是春分或秋分之后的天数;如果大于9861,就从它里减去9861,得到的是冬至或夏至之前的天数。“各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。” 这句的意思是:把上面算出来的结果都除以3取整,然后在二至前后算出的结果里减去2772,在二分前后算出的结果里加上2772,就得到了黄道斜正食差。 “以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。” 这句说的是:用日食发生时距离正午的时间乘以黄道斜正食差,再除以半天的时间,最后加上一个常数(常准),就得到了一个修正值(定准)。

接下来,它解释如何计算日食的食分。“以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。” 白话就是:把刚才算出的修正值(定准)加上一个中间值(中限),得到阴道的食分标准;减去这个中间值,得到阳道的食分标准。如果减法结果小于0,就用0减去它,得到一个限外分。 “视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 这段的意思比较复杂,简单来说就是:根据阴道(月亮运行路径)与交点(太阳和月亮运行路径的交点)的距离,以及前面算出的阴道和阳道的食分标准,来计算日食的食分。计算方法根据不同的情况有所不同,最后都除以478,商是大分,余数是小分。大分以10为单位,小分则根据大小判断日食的强弱。

最后,它描述了月食食分的计算方法。“视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。” 意思是:根据月亮与交点的距离,如果距离小于中准,就是月全食;大于中准,就从食分标准里减去这个距离,得到月食的食分。然后除以526,商是大分,余数是小分,同样大分以10为单位,小分判断强弱。

最后一段描述的是一个叫“泛用分”的计算方法,它根据距食分的大小,采用不同的计算公式。“置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。” 这段的意思是:根据食分大小,分别用不同的公式计算泛用分,具体公式如原文所示,这里就不再赘述了。 总之,这段文字描述的都是古代天文计算的复杂方法,非常精妙。

首先,咱们得算出个“泛用分”。 如果日食的食分(就是日食遮挡的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,得到的就是“泛用分”。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是“泛用分”。如果食分小于152,就直接用日食的食分减去它本身;剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,还是“泛用分”。

接下来,算“定用分”。把刚才算出来的“泛用分”,乘以一个叫“平离”的数值,再除以“日离程”,就得到“定用分”了。用“朔望定分”减去“定用分”,得到“亏初”。再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。然后加上“时常分”,按照计算日食食甚的方法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的数值了。最后,把“亏初”、“食甚”、“复末”的数值分别除以辰(时间单位),得到辰;再除以经法(也是时间单位),得到刻。这样我们就得到了“亏初”、“食甚”、“复末”的具体时间了。

日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果日食或月食遮挡的程度比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是规律。立春后、立夏前,如果日食或月食遮挡的程度比较大,那么日食偏南,月食偏北;立秋后、立冬前,如果日食或月食遮挡的程度比较大,那么日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。月亮运行在阳道交点之前,阴道交点之后,如果食分比较大,那么日食偏南,月食偏北;反之,如果食分比较大,那么日食偏北,月食偏南。这是因为九道(黄道与白道的交点)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果是在上午或下午,道理是一样的,只是偏南偏北的方向会反过来。根据日食发生的时间和食分的多少,就能确定“亏初”、“食甚”、“复末”发生的位置了。

最后,咱们来算算日食带食出入的情况。看看日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食日出或日落了。如果“食甚”发生在日出日落时间之前,就用日出日落的时间减去“复末定分”,得到“带食差”。如果“食甚”发生在日出日落时间之后,就用“亏初定分”减去日出日落的时间,得到“带食差”。然后,把“带食差”乘以日食的食分,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到“带食”的大分和小分。

首先,把初始、中间和最终的份额都确定好。早上分的份额不够了,就加上晚上分的份额;晚上分的份额多了,就减去一部分晚上分的份额;所有这些份额都要重新计算一遍,得到一个新的更数。剩下的部分,用筹算的方法重新计算一遍,得到筹数。

《钦天》步五星术里,周率是:二百八十七万一千九百七十六,六。变率是:二十四万二千二百一十五,六十六。历率是:二百六十二万九千七百六十一,七十八。周策是:三百九十八,六千三百七十六,六。历中是:一百八十二,四千四百八十,八十九。

接下来是一些表格数据,看起来像是天文计算的中间结果,包含“变段”、“变日”、“变度”、“变历”几列,以及晨见、顺疾、顺迟、前留、退迟、退疾、后留、夕伏等不同的状态下的数值。具体数值如下:

晨见:一十七 三(三十七) 二(二十四)

顺疾:九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)

顺迟:二十五 二(九) 一(二十九)

前留:二十六(三十二)

退迟:十四 一(一十二) 空(二十八)

退疾:二十七 四(三十八) 一(三十七)

退疾:二十七 四(三十八) 一(三十七)

退迟:十四 一(一十二) 空(二十八)

后留:二十六(三十二)

顺迟:二十五 二(九) 一(二十九)

顺疾:九十 一十六(六十三) 一十一(一十三)

夕伏:一十七 三(三十七) 二(二十四)

然后,又出现了一组新的数据,可能是另一组计算的结果,同样包含周率、变率、历率、周策、历中,数值如下:

周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

历率:二百六十二万九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

历中:一百八十二,四千四百八十,空。

最后,又是一组表格数据,与之前类似,包含“变段”、“变日”、“变度”、“变历”几列,以及晨见、顺疾、次疾、次迟、顺迟、前留等不同的状态下的数值。具体数值如下:

变段 变日 变度 变历

晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)

顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)

次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)

次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)

顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)

前留 八(六十九)

这段文字描述了一种天文计算的方法,涉及到多种参数和中间结果,括号里的数字可能是备选值或修正值。 由于缺乏上下文,难以完全理解其含义。 但可以看出,这是一种非常复杂的计算过程,需要大量的数字运算。

第一天,先退迟一天,然后空出十四天,再退疾二十一天,接着是七天,最后是四十天。 这之后又重复了同样的流程:退疾二十一天,七天,四十天;退迟一天,空出十四天。然后后留八天。

接下来是顺迟,六十二天,十九天,十八天。然后是次迟,七十一 天,四十五天,四十二天。紧接着是次疾,七十一 天,四十六天,四十四天。顺疾是七十三天,五十一 天,四十八天。最后是夕伏,七十三天,五十三天,五十天。

总的来说,周率是二百七十二万二千一百七十六,九十;变率是九万二千四百一十六,五十;历率是二百六十二万九千七百五十九,八十;周策是三百七十八,五右七十六,九十;历中是一百八十二,四千四百七十九,九十。 这些数字代表着什么,我暂时还没搞清楚,但记录下来总没错。 变段、变日、变度、变历,这些词也记下来,说不定以后有用。

第二天,早上先见十九天,然后是两天,一天,十四天。之后是顺疾,六十五天,六天,三天;顺迟,十九天,空出六十三天,空出三十五天;前留三十七天。 然后又重复了类似的流程:退迟十六天,空出四十三天,空出十四天;退疾三十三天,两天,空出六十天;再重复一次退疾三十三天,两天,空出六十天;退迟十六天,空出四十三天,空出十四天;后留三十七天。最后是顺迟十九天,空出六十三天,空出三十五天;顺疾六十五天,六天,三天;夕伏十九天,两天,一天,十四天。

这第二天的周率是四百二十万四千一百四十三,九十六;变率也是四百二十万四千一百四十三,九十六;历率是二百六十二万九千七百五十,五十六;周策是五百八十三,六千五百四十三,九十六;历中是一百八十二,四千四百七十五,二十八。 变段、变日、变度、变历,这些数字和术语,我依然不太明白是什么意思,但都记录下来了。

傍晚看到的是四十二、五十三(四十)、五十一(一十七)。 接着是顺行的疾脉,脉搏数是九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。然后是稍微慢一些的疾脉,脉搏数是七十三、八十(三十七)、七十七(二)。再接下来是比较慢的脉搏,数目是三十三、三十四(一)、三十二(四十)。顺行的慢脉搏数是二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。 前面留下的脉搏数是六(六十九)。

退行的慢脉搏数是四、一(二十二)、空(三十一)。退行的疾脉搏数是六、三(六十五)、一(二十二)。傍晚平卧时测得的脉搏数是七、四(四十)、一(三十七)。 早晨起来看到的是七、四(四十)、一(三十七)。退行的疾脉搏数是六、三(六十五)、一(二十二)。退行的慢脉搏数是四、一(二十二)、空(三十一)。后面留下的脉搏数是六(六十九)。顺行的慢脉搏数是二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。比较慢的脉搏数是三十三、三十四(一)、三十二(四十)。稍微慢一些的疾脉搏数是七十三、八十(三十七)、七十七(二)。顺行的疾脉搏数是九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。早晨平卧时测得的脉搏数是四十二、五十三(四十)、五十一(一十七)。

周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

这些数字记录了脉搏的各种情况,包括时间、脉象和次数。 后面还有“变段 变日 变度 变历”几个项目,以及一系列新的脉搏记录。傍晚观察到的脉搏数是一十七、三十四(一)、二十九(五十四)。顺行的疾脉搏数是一十一、十八(二十四)、十六(四)。顺行的慢脉搏数是十六、一十一(四十三)、十(十)。前面留下的脉搏数是二(六十八)。傍晚平卧时测得的脉搏数是一十一、六、二。早晨起来看到的脉搏数是一十一、六、二。后面留下的脉搏数是二(六十八)。顺行的慢脉搏数是十六、一十一(四十三)、十(十)。顺行的疾脉搏数是一十一、十八(二十四)、十六(四)。早晨平卧时测得的脉搏数是一十七、三十四(一)、二十九(五十四)。 这些数据应该是一次完整的脉象记录,记录了不同时间段、不同状态下的脉搏变化情况。

首先,咱们算个“气积”,用周率除以它,得到一个周数。剩下的部分,就是天正中气积前面应该合上的部分。用这个数减去岁率,得到前一年天正中气合上的时间。如果不够减,那就加上岁率再减,得到前前年的天正中气合上的时间。然后用统一的方法把这些时间换算成天数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。

接下来,把算好的中日,按照每一段的时间累加起来,就能得到每一段的中日。同理,把中星按照每一段的度数,顺次加加减减,就能得到每一段的中星。像金星和水星,它们晚上隐没早上出现的情况,都是要减去变化的度数的。

然后算“变率”。用周数乘以变率,再除以历率,剩下的部分,用统一的方法换算成度数。如果结果小于历中,就是先发生的;如果大于历中,就从结果中减去历中,就是后发生的。这就是我们要求的平合入历。把每一段的变历累加起来,就能得到每一段的入历。

之后,把算好的入历分,乘以它的度损益率,再除以法数,用这个结果来增加或减少它前后数,就能得到最终结果。

然后,咱们把中日和中星,根据它们先后顺序算出的数,先加后减。保留前一段的先后数,像太白星(金星)出现和消失的情况,以及它速度的变化(先快后慢),还有辰星(水星)出现和消失的情况以及速度的变化,都是先减后加,这样就能得到每一段的常日和定星。把定星,加上它那一年天正中气日的黄道宿度,就能得到每一段末日的宿度。

接着,算常日。如果常日小于岁中,说明是在盈;如果大于岁中,就从常日中减去岁中,剩下的就是缩。这就是常日入盈缩历。然后,把历分乘以它的日损益率,除以法数,用结果来增加或减少盈缩数,就能得到最终结果。

然后,根据盈缩的定数,对常日进行盈减或缩加,得到定日。把定日加上它那一年天正中气日,就能得到每一段末日的日辰。

最后,用气策去除定日,从冬至开始算,就能得到它所入的气日数。用当前段的定日减去前一段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前一段的定星,得到度率。把度率乘以法数,再除以日率,就能得到平行分。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看着挺复杂,咱们一句一句掰开了揉碎了来说。

首先,“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把“近伏段”和“伏段”的平行分加起来再除以二,得到的就是“近伏行分”。 这“近伏段”、“伏段”和“平行分”都是什么,咱们先别管,知道它是算一个东西的平均值就行。

“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 这句话的意思是,用“平行分”减去刚才算出来的“近伏行分”,再减去一个“平行分”,得到的就是“远伏行分”。 这就像先算平均数,再用一个标准值去减它,得到一个差值。

“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。” “近留段近留行分空”意思是“近留段”的“近留行分”是零。 然后,把“平行分”乘以二,就是“远留行分”。 这部分看起来比较简单,就是直接用“平行分”乘以2。

“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 这句话的意思是,如果它不是“近伏留段”,那就把前后两段的“平行分”加起来除以二,得到前一段的最后一天和后一段的第一天的“行分”。 这又是一个求平均值的过程。

“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后,把算出来的这个平均值分别与前后两段的“平行分”作比较。如果“平行分”比平均值大,就加上“平行分”;如果“平行分”比平均值小,就减去“平行分”。 这样就得到了前一段的第一天和后一段的最后一天的“行分”。

接下来,“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 这句话比较绕,意思是说,如果它不是“近伏留段”,并且是倒着算(退行),那就用“迟段”的“近疾行分”来算“疾段”的“近迟行分”。 然后,再用“平行分”减去这个值,如果“平行分”大就加,小就减,得到的就是“远迟行分”。 这部分涉及到一些专业术语,理解起来比较困难。

“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这句开始介绍具体的计算步骤了。“置经法”指的是设定一个常数,“经法”。 然后用前一段最后一天的“加时分”减去“经法”,再乘以前一段最后一天的“行分”,最后再根据情况加减“宿度”,得到该段开始时昏后夜半的“宿度”。 这部分已经涉及到具体的数值计算了。

“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 这部分是计算“日差”。 先算出“初末行分”的差值(差率),然后用这个差值除以天数得到“日差”,再把“日差”除以二,根据情况加减,得到“初末定行分”。

“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 这部分是计算每日的“行分”和“宿度”。 根据“日差”累加或累减“初定行分”得到每日的“行分”,再根据情况加减“宿度”,得到每日的“宿度”。

“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 最后,这部分是计算最终结果。 根据天数乘以“日差”,再根据情况加减“初日行分”,得到最终的“行分”。 然后,再根据情况加减“宿度”,得到最终结果。

总而言之,这段文字描述的是一套非常复杂的古代天文计算方法,充满了专业术语,即使逐句翻译成现代汉语,理解起来也仍然非常困难。 需要具备一定的古代天文知识才能完全掌握其含义。

以下为诗词对联原文:

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁南归,草木开始发芽。

惊蛰节气,在二月,桃花开始盛开,黄鹂鸣叫,老鹰变为鸠鸟。

春分节气,在二月中旬,燕子飞来,雷声开始响起,闪电出现。

清明节气,在三月,梧桐树开始开花,田鼠变成鴽鸟,彩虹开始出现。

谷雨节气,在三月中旬,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞落在桑树上。

立夏节气,在四月,蝼蝈鸣叫,蚯蚓出土,王瓜开始生长。

小满节气,在四月中旬,苦菜茂盛,杂草枯萎,小暑节气即将到来。

芒种节气,在五月,螳螂出现,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟不再鸣叫。

夏至节气,在五月中旬,鹿角脱落,蝉开始鸣叫,半夏草生长。

小暑节气,在六月,和煦的风吹来,蟋蟀栖息在墙壁上,老鹰开始学习捕猎。

大暑节气,在六月中旬,腐烂的草变成萤火虫,土地潮湿闷热,大雨经常出现。

立秋节气,在七月,凉爽的风吹来,白露出现,寒蝉鸣叫。

处暑节气,在七月中旬,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼成熟。

白露节气,在八月,鸿雁飞来,燕子飞回南方,鸟儿们开始储备食物过冬。

秋分节气,在八月中旬,雷声停止,蛰伏的昆虫进入洞穴,水开始干涸。

寒露节气,在九月,鸿雁成群飞来,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开出黄色的花朵。

霜降节气,在九月中旬,豺狼祭祀兽类,草木枯黄凋落,蛰伏的昆虫都潜伏起来。

立冬节气,在十月,水开始结冰,土地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。

小雪节气,在十月中旬,彩虹消失不见,天气上升,地气下降,天气逐渐闭塞转为冬季。

大雪节气,在十一月,鹖鸟停止鸣叫,老虎开始交配,荔枝的嫩芽开始长出。

冬至节气,《坎》卦初六爻对应公, 《中孚》卦对应辟,《复》卦对应侯,《屯》卦对应内。

小寒节气,《坎》卦九二爻对应侯,《屯》卦对应外,大夫对应《谦》卦,卿对应《睽》卦。

大寒节气,《坎》卦六三爻对应公,《升》卦对应辟,《临》卦对应侯,《小过》卦对应内。

立春节气,《坎》卦六四爻对应侯,《小过》卦对应外,大夫对应《蒙》卦,卿对应《益》卦。

雨水节气,《坎》卦九五爻对应公,《渐》卦对应辟,《泰》卦对应侯,《需》卦对应内。

惊蛰节气,《坎》卦上六爻对应侯,《需》卦对应外,大夫对应《随》卦,卿对应《晋》卦。

春分那天,初候是震卦初九,公卦是解卦,辟卦是大壮卦,侯卦是豫卦(内卦)。

清明节,初候是震卦六二,侯卦是豫卦(外卦),大夫的卦是讼卦,卿的卦是蛊卦。

谷雨时节,初候是震卦六三,公卦是革卦,辟卦是夬卦,侯卦是旅卦(内卦)。

立夏这天,初候是震卦九四,侯卦是旅卦(外卦),大夫的卦是师卦,卿的卦是比卦。

小满时节,初候是震卦六五,公卦是小畜卦,辟卦是乾卦,侯卦是大有卦(内卦)。

芒种时节,初候是震卦上六,侯卦是大有卦(外卦),大夫的卦是家人卦,卿的卦是井卦。

夏至那天,初候是离卦初九,公卦是咸卦,辟卦是姤卦,侯卦是鼎卦(内卦)。

小暑时节,初候是离卦六二,侯卦是鼎卦(外卦),大夫的卦是丰卦,卿的卦是涣卦。

大暑时节,初候是离卦九三,公卦是履卦,辟卦是遁卦,侯卦是恒卦(内卦)。

立秋这天,初候是离卦九四,侯卦是恒卦(外卦),大夫的卦是节卦,卿的卦是同人卦。

处暑时节,初候是离卦六五,公卦是损卦,辟卦是否卦,侯卦是巽卦(内卦)。

白露时节,初候是离卦上九,侯卦是巽卦(外卦),大夫的卦是萃卦,卿的卦是大畜卦。

秋分那天,初候是兑卦初九,公卦是贲卦,辟卦是观卦,侯卦是归妹卦(内卦)。

寒露时节,初候是兑卦九二,侯卦是归妹卦(外卦),大夫的卦是无妄卦,卿的卦是明夷卦。

霜降时节,初候是兑卦六三,公卦是困卦,辟卦是剥卦,侯卦是艮卦(内卦)。

立冬这天,初候是兑卦九四,侯卦是艮卦(外卦),大夫的卦是既济卦,卿的卦是噬嗑卦。

小雪时节,初候是兑卦九五,公卦是大过卦,辟卦是坤卦,侯卦是未济卦(内卦)。

大雪时节,初候是兑卦上六,侯卦是未济卦(外卦),大夫的卦是蹇卦,卿的卦是颐卦。

中间的那个卦位,就是初候。 把候卦的卦策累加起来,就是次候。中间的气候,就是公卦。把公卦的卦策累加起来,就是次卦。侯卦,用外策加起来,就是外卦。

立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,就是春木、夏火、秋金、冬水开始起作用的时候。 四季的节气,都用维策加起来,就是土开始起作用的时候。

这段文字讲的是古代天文历法,特别是关于一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。 首先说计算“没日”和“灭日”的方法, “中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。” 意思是:如果中节(一种天文度量单位)超过五千六百二十六秒六十五,就用减统法计算“没分”(一种天文现象),用通气策(一种计算工具或方法)乘以它,当“气”达到满值时,就算一天,然后加上这个“气”的值,就是我们要求的“没日”。 “常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。” 类似地,如果常朔(另一个天文度量单位)小于朔虚(也是一种天文现象),就用朔率计算“灭分”,用朔率乘以它,当朔虚达到满值时,就算一天,然后加上这个朔的值,就是我们要求的“灭日”。

接下来讲的是这本《钦天历经》的来历和评价。 作者说这本《钦天历经》是朴撰写的,一共四篇,但是现在只有三篇了,因为《旧史》里记载的《步发敛》一篇已经失传了,现存的版本简略不全,不足以作为完整的历法参考。 因为朴的历法很少流传,作者曾经向著作佐郎刘羲候叟请教,刘羲候叟帮他找到了这本历书的原本,才让朴的历法得以完整呈现。 刘羲候叟是一个博学多才的人,尤其精通天文历法,他对朴的历法评价很高:“前世造历者,其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作《大衍历》,最为精密。后世善治历者,皆用其法,惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法,总日躔差为盈缩二历,分月离为迟疾二百四十八限,以考衰杀之渐,以审朓朒,而朔望正矣。校赤道九限,更其率数,以步黄道,使日躔有常度;分黄道八节,辨其内外,以揆九道,使月行如循环,而二曜协矣。观天势之升降,察轨道之斜正,以制食差,而交会密矣。测岳台之中晷,以辨二至之日夜,而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留,使舒亟有渐,而五纬齐矣。然不能宏深简易,而径急是取。至其所长,虽圣人出不能废也。”

刘羲候叟的意思是说,以前的人编制历法,方法各不相同,误差也很多。直到唐朝一行和尚用天地之数编制了《大衍历》,才算比较精确,后世优秀的历法学家都沿用他的方法,只是在细节上有所调整。而朴的历法也能自成一家,他把太阳运行的差异归纳为盈缩两种历法,把月亮运行的快慢分成248个限度,以此来推算天体运行的衰减变化,从而精确地推算朔望(农历每月初一和十五)。他还校正了赤道九限,修改了计算比例,用来推算黄道(太阳运行的轨道),使太阳运行有规律可循;把黄道分成八个节气,区分内外,用来推算九道(九个天体运行的轨道),使月亮运行像循环一样,日月运行协调一致;观察天象的升降,察看轨道的偏斜,来推算日食的误差,使交会更加精确;测量岳台(一种天文观测仪器)的日影长度,来确定冬至和夏至的昼夜长短,使计时更准确;推算星体的运行方向、停留等现象,使星体运行有规律可循,使五星(金木水火土)运行协调一致。虽然朴的历法不够简洁明了,方法比较繁琐,但其优点是不可替代的,即使圣人出现也不能废除它。 这就是刘羲候叟对朴的历法的评价,读者可以参考。