首先,咱们算算每天走的路程。从第一天开始,把每天走的路程加起来,再乘以这段时间里每天路程的差值。如果最后算出来的路程比第一天多,就加上第一天走的路程;如果少,就减去第一天走的路程,得到这段时间每天走的平均路程。然后把这个平均路程和第一天的路程加起来,再除以二,最后再乘以总共的天数,就可以算出这段时间内每天走的总路程了。最后,根据每天走的路程,加上或减去每天晚上宿营地的位置,就能算出最终的位置了。 这套算法出自《钦天》里的步发敛术。

接下来是几个具体的例子,这些数字代表着某种特定的计算参数:候策:五,五百二十四,四十五;卦策:六,六百二十九,三十四;外策:三,三百一十四,六十七;维策:一十二,一千二百五十八,六十八;气盈:一千五百七十三,三十五;朔虚:三千三百九十九,七十二。

下面是一些节气的描述,这些都是古人对季节变化的观察记录:

冬至:十一月中,蚯蚓结,麋角解,水泉动。

小寒:十二月节,雁北乡,鹊始巢,雉始雊。

大寒:十二月中,鸡始乳,鸷鸟厉疾,水泽腹坚。

立春:正月节,东风解冻,蛰虫始振,鱼上冰。

雨水:正月中,獭祭鱼,鸿雁来,草木萌动。

惊蛰:二月节,桃始华,仓庚鸣,鹰化为鸠。

春分:二月中,玄鸟至,雷乃发声,始电。

清明:三月节,桐始华,田鼠化为鴽,虹始见。

谷雨:三月中,萍始生,鸣鸠拂其羽,戴胜降于桑。

立夏:四月节,蝼蝈鸣,蚯蚓出,王瓜生。

小满:四月中,苦菜秀,靡草死,小暑至。

芒种:五月节,螗螂生,鵙始鸣,反舌无声。

夏至:五月中,鹿角解,蜩始鸣,半夏生。

小暑:六月节,温风至,蟋蟀居壁,鹰乃学习。

大暑:六月中,腐草为萤,土润溽暑,大雨时行。

立秋:七月节,凉风至,白露降,寒蝉鸣。

处暑:七月中,鹰祭鸟,天地始肃,禾乃登。

白露:八月节,鸿雁来,玄鸟归,群鸟养羞。

秋分:八月中,雷乃收声,蛰虫坯户,水始涸。

寒露:九月节,鸿雁来宾,雀入水为蛤,菊有黄华。

这些节气描述,展现了古人对自然细致入微的观察,也反映了他们对农业生产和生活节律的深刻理解。

霜降,农历九月中旬,豺狼开始祭祀猎物,草木枯黄凋落,冬眠的虫子都躲起来了。 这天气,真是冷嗖嗖的。

立冬,农历十月,水开始结冰,地也开始冻硬了,野鸡为了躲避寒冷,钻进水里变成了蜃(一种传说中的生物)。 感觉冬天真的来了!

小雪,农历十月中旬,彩虹看不见了,天气变冷,地气下降,万物都准备过冬了。 这天气,越来越冷了。

大雪,农历十一月,寒鸦不叫了,老虎开始交配,荔枝树的嫩芽也冒出来了。 这大雪纷飞的,真冷啊!

冬至 《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内) 这天是冬至,根据节气对应的卦象,公、辟、侯都有对应的卦位。

小寒 《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》 小寒这天,也是根据卦象来看,各个官位对应不同的卦象。

大寒 《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内) 大寒,最冷的时候到了,这卦象也挺有意思的。

立春 《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》 立春了,春天来了,感觉心里都暖和了。

雨水 《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内) 雨水节气,开始下雨了,万物复苏的迹象。

惊蛰 《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》 惊蛰,春雷响了,小动物们都出来了。

春分 《震》初九 公《解》 辟 《大壮》 侯 《豫》(内) 春分,白天黑夜一样长了。

清明 《震》六二 侯《豫》(外) 大夫 《讼》 卿 《蛊》 清明节,祭祀祖先,缅怀故人。

谷雨 《震》六三 公《革》 辟 《夬》 侯 《旅》内 谷雨,雨水多,庄稼长得快。

立夏 《震》九四 侯《旅》(外) 大夫 《师》 卿 《比》 立夏,夏天来了!

小满 《震》六五 公《小畜》 辟 《乾》 侯 《大有》(内) 小满,庄稼长势喜人。

芒种 《震》上六 侯《大有》(外)大夫 《家人》 卿 《井》 芒种,该收割了。

夏至 《离》初九 公《咸》 辟 《姤》 侯 《鼎》内 夏至,一年中最长的一天。

小暑 《离》六二 侯《鼎》(外) 大夫 《丰》 卿 《涣》 小暑,开始热了。

大暑 《离》九三 公《履》 辟 《遁》 侯 《恒》(内) 大暑,一年中最热的时候。

立秋 《离》九四 侯《恒》(外) 大夫 《节》 卿 《同人》 立秋,秋天来了,天气慢慢凉快了。

处暑 《离》六五 公《损》 辟 《否》 侯 《巽》(内) 处暑,暑气消退了。

白露 《离》上九 侯《巽》(外) 大夫 《萃》 卿 《大畜》 白露,早晚凉了,开始起雾了。

好家伙,这看起来像是一段关于古代历法计算的专业文献!咱们一句一句地掰扯掰扯,用咱们现在能听得懂的话来说说。

首先,这段文字描述的是秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪这六个节气,每个节气都对应着不同的卦象。《兑》初九 公《贲》 辟 《观》 侯 《归妹》(内),这句话的意思是:秋分这天,《兑》卦的初九爻位,对应的是“公”卦(中气卦),然后是“辟”卦,再然后是“观”卦(外卦),最后是内卦《归妹》。 简单来说,就是秋分这天,用八卦来解释,它对应的卦象组合就是这样。

接下来,寒露是《兑》九二 侯《归妹》(外)大夫 《无妄》 卿 《明夷》。 意思是寒露这天,《兑》卦的九二爻位,外卦是《归妹》,大夫对应的是《无妄》卦,卿对应的是《明夷》卦。 这几个卦象组合起来,就代表了寒露节气的卦象特征。 霜降、立冬、小雪、大雪也一样,都是用类似的方法,用不同的卦象来表示节气的特点。

这段话解释了怎么用卦象来推算节气。“各置中节,即初候也。以候策累加之,即次候也。” 意思是说,先确定节气的中间时刻(中节),那就是初候。然后,根据某种计算方法(候策)累加,就能得到次候。 “置中气,即公卦也。以卦策累加之,即次卦也。置侯卦,以外策加之,即外卦也。” 意思是说,中气对应的是“公”卦,用同样的方法累加,就能得到其他的卦象。 侯卦用另外一种方法(外策)计算,得到外卦。

“置四立之节而命之,即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节,各以维策加之,即土用事也。” 这段话解释了立春、立夏、立秋、立冬这四个节气,分别对应木、火、金、水五行之气开始主导,而四季的节气,则用另外一种方法(维策)计算,代表土行之气。

最后,这段文字描述的是更精细的计算方法,涉及到秒、日等更具体的数值计算。“中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。” 这段话太专业了,用现代语言很难完全解释清楚,它描述的是一种计算节气具体日期的方法,涉及到“减统法”、“满统法”等专业术语。 “常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。” 这段话也是类似的计算方法,用于计算其他日期。 总而言之,这段文字描述的是一套古代的历法计算系统,非常复杂,需要深入研究才能完全理解。

我手里有右朴写的《钦天历经》四篇。可惜的是,《旧史》里丢了其中一篇叫《步发敛》的,现在只剩下三篇,内容简略,也不完整,根本不能作为学习的范本。右朴的历法在世上流传得少,我曾经问过著作佐郎刘羲候老先生,他帮我找到了这部历书的原本,这才让我完整地了解了右朴的历法。

刘羲候老先生是个好学又博识的人,尤其精通天文历法。他曾经对我说:“以前那些编历法的人,方法都不一样,而且差别很大。直到唐朝一行大师,才用天地间的中数编制了《大衍历》,这才是最精确的。后世的历法学家,大多都沿用他的方法,只是在具体数值上做些调整而已。而右朴也能自成一家。右朴的历法,总的来说,是用盈缩两种历法来计算太阳运行的差值,用二百四十八个限度来划分月亮运行的快慢,以此来推算星象的衰弱和兴盛,精确地推算朔望,让朔望日期准确无误。他校正了赤道的九个限度,调整了它们的数值,用来推算黄道,使太阳运行有固定的度数;他把黄道分成了八个节气,区分它们的内外,用来推算九道,使月亮运行像循环一样,从而使日月运行协调一致。他观察天象的升降,考察轨道的偏斜,来推算日食的差值,使日月交会的时间非常精确;他测量了岳台的日晷,来确定二至日的昼夜长短,使计时工具更加可靠;他推算星辰运行的顺逆、伏藏和停留,使它们的运行有规律可循,使五星的运行都井然有序。但是,他的方法不够宏大精深、简便易懂,反而显得急于求成。不过,他历法中的优点,即使是圣人出现,也不能废除。” 刘老先生的话大概就是这样,大家可以参考一下。