首先,咱们算一下天上的事儿。先拿轨道数乘以25,再除以137,得到天用分。然后,用天用分乘以22,再除以6,最后减去4000,就得到晷法。接着,用天用分自己乘自己,再除以晷法,就得到地用分。把这两个加起来就是晷分,晷分再除以10就是寸,这样就能算出当地正午的日影长度了。
接下来算漏刻。把经度和轨道中心距离的一半平方,再除以当地正午日影长度,然后乘以263,再除以经度,就得到漏刻的刻度。然后,把轨道中心距离和赤道内外距离相减,再把差值乘以漏刻刻度,就得到漏分。赤道内距离减去漏分,赤道外距离加上1620,就能算出当地日出时间。减去统法,就能算出日落时间。把日出日落时间按照岳台术的方法计算,就能得到当地日出日落的时间、夜晚的时间以及昏晓时分星宿的位置了。
接下来是《钦天》书里关于月亮运行的公式,原文如下:
《钦天》步月离术
离率:一十九万八千三百九十三,九。
交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。
离策:二十七,三千九百九十三,九。
交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。
望策:一十四,五千五百一十,一十四。
交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。
离朔:一,七千二十七,一十九。
交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。
中准:一千七百三十六。
中限:四千七百八十。
平离:九百六十三。
程节:八百。
咱们用朔日的积数除以离率,余数加上统法就是天正朔日,然后把这个加到历法里。累加象策,再用离策减去,就能算出弦望和下一个朔日,也加到历法里。
算出历法里的数值后,用日躔月离的朓朒定数,朓减朒加,再除以程节,得到限数。然后把余数乘以相应的损益率,再除以程节,用来调整限数的朓朒值,得到最终的定数。
最后,用日躔月离的朓朒定数,朓减朒加朔弦望的常数,就能算出确定的日期。如果定朔日加时后日出时间已经过了,就往后推一天;但如果遇到交见初,就不推。如果弦望日加时后日没时间还没到,就往前推一天,即使日出时间已经过了,遇到交见初也是一样。元旦遇到交见,那就根据实际情况调整。如果定朔日和下一个朔日干支相同,就是大朔;不同,就是小朔;如果没有中气,就是闰月。
好家伙,这段文字看着就头大,全是古代天文计算的专业术语!咱们一句一句掰扯掰扯,用大白话来说说它到底啥意思。
首先,“各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。” 这句话的意思是:把太阳运行的轨迹(日躔)放到历法里去,根据太阳和月亮运行的快慢(日躔月离,朓朒是快慢的具体数值),如果月亮运行快就减去,慢就加上,这样就能算出准确的朔日(农历初一)的时间,并把它加到历法里。
接下来,“以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。” 这段说的是:用历法中的分数乘以每天太阳运行速度的增减比例,然后进行统一计算,调整一下盈亏的数值,得到一个固定的数值。再把这个固定的朔日分数,进行约分,用刚才算出的固定数值进行加减,最后根据冬至夏至的星宿位置进行计算,就能得到我们想要的结果了。 感觉像是在不断校正和微调计算结果,确保精度。
最后两段,咱们继续拆解。“置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。” 这句话的意思是:先算出朔日(初一)的积累值,然后用一个叫做“交率”的数值去除,剩下的数值如果满了“统法”(一个单位),就等于一天,这就是天体运行规律下,朔日(初一)进入交点(黄白道交点)的天数。 然后,用“望策”(望,指满月十五)累加,如果超过了“交策”(交点处的数值),就减去,这样就能算出满月和下个朔日进入交点的时间。
“各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。” 这段更复杂了,简单来说,就是用前面算出的太阳和月亮运行速度,以及一些固定的比例系数,反复计算,最终算出月亮进入黄白交点(黄道和白道的交点)的具体日期和度数,并与朔日的时间进行对比,得到朔日之前月亮在黄道上的具体位置。 这部分计算涉及到很多天文常数和复杂的比例关系,目的都是为了精确计算天体运行的轨迹和时间。 总之,这段文字描述的是一套古代天文历法计算方法,其核心在于精确计算朔日和月亮运行轨迹。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的天文历法计算方法,充满了古代天文术语,即使逐句翻译成现代汉语口语,也难以完全脱离专业性。 我们只能尽量用通俗易懂的方式解释其大概意思。
月亮离开黄道,出入黄道六度以内。月亮运行的变化,是从八个节气开始的,月亮运行的斜度和正度不一样。所以月亮有九条运行的路线。黄道上有八个节气,每个节气都有九个限度。如果从正交点开始算,八个节气后的第一个限度的星宿,就是月亮在这个节气运行的第一条路线。从第二个限度的星宿开始,就是月亮在这个节气运行的第二条路线,以此类推,把开始的那个限度作为正交后的第一个限度。一开始的速率是八,每个限度减少一,直到第九个限度,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度增加一,最后的速率是八,这就是半交点的星宿。之后也是九个限度,一开始的速率是八,每个限度减少一,最后的速率是零。再接下来的九个限度,一开始的速率是零,每个限度增加一,最后的速率是八,这时月亮又和黄道相遇,这叫做中交点。从中交点到正交点,也是同样的规律。
每个限度都记录下月亮进入的度数,用限度的速率乘以度数,得到一个初步的差值。正交点和中交点前后各九个限度,用它们距离二至点星宿的限度数乘以这个初步差值;半交点前后各九个限度,用它们距离二分点星宿的限度数乘以这个初步差值:所有这些计算都按照经书上的方法进行,最后得到一个黄道差值。在冬至点星宿之后,正交点前后九个限度是减,中交点前后九个限度是加。在夏至点星宿之后,正交点前后九个限度是加,中交点前后九个限度是减。总的来说,月亮在正交点之后离开黄道,在中交点之后进入黄道。半交点前后各九个限度,在春分点星宿之后,月亮离开黄道,在秋分点星宿之后,月亮进入黄道:这些情况都把差值加进去;在春分点星宿之后,月亮进入黄道,在秋分点星宿之后,月亮离开黄道:这些情况都把差值减掉。把四个大约的初步差值加起来,再减去黄道差值,就得到赤道差值。正交点和中交点前后各九个限度,都把差值加进去。半交点前后各九个限度,都把差值减掉。用黄道差值和赤道差值加减黄道,就能得到九条路线的星宿位置;然后根据少、太、半这三种情况进行划分。八个节气各有九条路线,总共七十二条路线构成一个周期。
把月亮离开正交点时黄道星宿的度数记录下来;用进入的限度速率乘以这个度数,也乘以它的分数,按照经书上的方法进行约分,得到一个初步的差值。用这个差值计算黄道差值和赤道差值,然后加减这些差值,就能得到月亮离开正交点时九条路线的星宿度数。
把月亮离开正交点时九条路线的星宿度数记录下来,加上交点度数,命名为九条路线的星宿位置,这就是朔日加上时间后月亮九条路线的星宿度数。
把朔望日加上时间后两者相距的度数记录下来,用轨道上的度数加上这个度数,得到一个加时象积。用这个加时象积加上朔日九条路线的月亮度数,命名为它的路线星宿位置,这就是我们要求的结果。从望日推算朔日,也是同样的方法。
第一步,先算出月亮的运行位置。把朔望月(农历每月初一和十五)的月亮离角(月亮与太阳的角距离)算出来,再根据一些固定的数值进行加减运算,就能得到最终结果。 具体来说,就是把朔望月的月亮离角加上或减去一些特定的数值,再根据月亮运行的快慢进行调整,最终算出月亮的准确位置。
接下来,计算日出日落的时间。先算出当天日出日落的时间差,然后用这个时间差乘以太阳的运行速度,再根据一些天文常数进行计算,就能得到日出日落时月亮的位置。把这个位置加上或减去月亮运行的时间,就能得到日出日落时月亮的具体位置。
第三步,计算月亮的运行轨迹。用前面算出的月亮位置数据,再根据月亮运行的轨迹进行加减运算,就能得到月亮在不同时间点的具体位置。
第四步,计算月亮与黄道的距离。先算出月亮与黄道(太阳在天球上的视运动轨迹)的交点,然后根据月亮的运行方向(阳道或阴道)进行计算,最后算出月亮与黄道的距离。
第五步,判断日食月食发生的可能性。根据月亮与黄道交点的距离,以及月亮运行的速度,判断是否会发生日食或月食。如果月亮与交点的距离在一定范围内,就可能发生日食或月食。具体来说,朔(农历初一)时,月亮与交点的距离在一定范围内,就可能发生日食;望(农历十五)时,月亮与交点的距离在一定范围内,就可能发生月食。
第六步,计算日食月食的具体时间。根据日食或月食发生时月亮的位置,以及月亮运行的速度,计算出日食或月食的具体时间。这需要用到一些复杂的计算公式,例如根据月亮与太阳的角距离,计算出日食的发生时间;根据月亮与地球的距离,计算出月食的发生时间。
最后一步,计算日食月食的修正值。根据一些天文常数,以及太阳和月亮的运行轨迹,计算出日食或月食的修正值,也就是日食或月食的实际发生时间与理论计算时间的偏差。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,通过一系列的加减乘除运算,最终可以预测日食和月食的发生时间和具体情况。 这套方法体现了古代天文学家高超的智慧和精湛的计算能力。
这段文字讲的是古代计算日食和月食的方法,看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。
首先,它说根据历法,如果某个数字小于3287,就从3287里减去它,结果是二至(冬至和夏至)之后的时间;如果大于3287,就从它里减去3287,结果是二至之前的时间。 类似的,如果数字大于6574,就从9861里减去它,结果是二分(春分和秋分)之后的时间;如果大于6574,就从它里减去9861,结果是二分之前的时间。然后,根据情况,在二至前后和二分前后的结果里分别加减2772,得到黄道斜正食差。再用这个差乘以距午分(距离正午的时间),除以半昼分(半天的时间),最后加上常准(一个常数),得到定准。
接下来,用定准加上中限(一个中间值),得到阴道定准;从定准里减去中限,得到阳道定限。如果减出来是负数,就用中限减去定准,得到限外分。然后根据阴道距交分(阴历月亮与黄道的交点距离)和定准、定限的关系,计算阴道食(月亮遮挡太阳的程度)。如果定准大于阴道距交分,小于定限,那就是阴道食;这时,用阴道距交分减去定限,得到距食分。如果定准小于阴道距交分,虽然说是阴道,但也算阳道食;这时,加上阳道定限,得到距食分。如果有限外分,就从距食分里减去限外分。如果减不了,那就表示不发生日食。对于阳道(太阳),如果距交分小于定限,就是入定食限;这时,用距交分减去阳道定限,得到距食分。最后,把得到的距食分都除以478,商就是日食的大分,余数是小分。大分以十为限,小分则根据大小判断日食的强弱。
关于月食,它说如果距交分小于中准(一个中间值),那就是月食;如果大于中准,就用食限(月食的限度)减去距交分,得到距食分。然后用距食分除以526,商就是月食的大分,余数是小分。同样,大分以十为限,小分则根据大小判断月食的强弱。
最后,它给出了计算泛用分(一个辅助计算值)的方法:如果距食分大于1912,就从4780里减去它,然后把余数平方,再除以63272,最后减去647,得到泛用分。如果距食分小于等于956,就从1912里减去它,然后用余数乘以某个值(具体值没写),再除以735,最后减去517,得到泛用分。如果距食分大于956,就用距食分平方,除以2362,最后减去387,得到泛用分。
总而言之,这段文字描述了一种极其复杂的古代天文计算方法,用现代的语言解释起来都这么费劲,更别说实际操作了。 这套方法的精妙之处在于,它能根据一些天文数据,精确预测日食和月食的发生时间和程度。
首先,咱们来说说怎么算日食月食的具体时间和大小。 你看啊,如果日食或月食的食分(就是食的程度)超过2114,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后减去711,这就是所谓的“泛用分”。如果食分超过152,就减去2140;剩下的数除以7;最后减去567,也是“泛用分”。如果食分小于152,就用食分本身减去它;剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,还是“泛用分”。
接下来,算“定用分”。把刚才算出来的“泛用分”,乘以平离(应该是指日月距离的一个参数),再除以日食或月食发生的日期和时间,就得到了“定用分”。用“朔望定分”(应该是指朔望月里日食或月食的理论时间)减去“定用分”,就是日食或月食开始的时间(亏初);加上“定用分”,就是日食或月食结束的时间(复末)。然后,加上一个叫“时常分”的东西,用跟计算食甚(日食或月食最严重的时候)一样的办法推算,就能得到更精确的亏初和复末时间。最后,把亏初、食甚、复末这三个时间分别除以辰(古代时间单位)和刻(古代时间单位),就能得到它们具体的辰刻了。
日食是从西边开始变暗的,月食是从东边开始变暗的。如果食分比较小,月亮运行在黄道(太阳运行的路径)的阳道(具体指哪条阳道,文中没有说明)上,那么日食偏南,月食偏北;如果在阴道上,日食偏北,月食偏南。这是个常数,也就是普遍规律。但是,立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。如果在阳道交点之前,或者阴道交点之后,食分比较大,日食偏南,月食偏北;反之,日食偏北,月食偏南。这是九道(可能是指九曜,即日月五星)的倾斜角度造成的。黄道的偏差比这个常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。这些都是以正午为基准说的。如果在上午或下午,道理是一样的,只是南北方向相反。根据这些信息,结合食分的大小,就能确定初、甚、末三个时间的具体方位了。
最后,我们来看带食日出日落的情况。如果日出日落的时间在亏初定分之后,复末定分之前,那就是带食日出或日落。如果食甚发生在日出日落时间之前,就用日出日落时间减去复末定分,得到一个“带食差”;如果食甚发生在日出日落时间之后,就用亏初定分减去日出日落时间,得到“带食差”。然后,把这个“带食差”乘以食分,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到带食的大分和小分。
首先,把“初、甚、末定分”这些分量分别算出来。早上分的量算出来之后,加上晚上分的量;晚上分的量算出来之后,再减去晚上分的量。所有的分量都用“分”这个单位统一一下,算出总共的“更数”。剩下的,用筹码算出总共的“筹数”。
这段话是介绍计算方法的,有点像说明书,说的是怎么把不同的时间段的数值,统一用“分”来计算,然后得到最终的“更数”和“筹数”。 具体怎么算,原文没细说,需要结合上下文理解。
接下来是几个数字,看起来像是天文计算中的一些参数:
《钦天》步五星术
周率:二百八十七万一千九百七十六,六。
变率:二十四万二千二百一十五,六十六。
历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。
周策:三百九十八,六千三百七十六,六。
历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。
这些数字应该是天文计算中用到的常数或系数之类的,具体代表什么含义,需要专业的天文学知识才能解释。“周率”、“变率”、“历率”等等,听起来像是不同的周期或比率。
然后是一张表格,应该是某种天文观测记录或者计算结果:
变段 变日 变度 变历
晨见 一十七 三(三十七) 二(二十四)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
前留 二十六(三十二)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退疾 二十七 四(三十八) 一(三十七)
退迟 一十四 一(一十二) 空(二十八)
后留 二十六(三十二)
顺迟 二十五 二(九) 一(二十九)
顺疾 九十 一十六(六十三) 一十一(十三)
夕伏 一十七 三(三十七) 二(二十四)
表格里每一行代表一种情况,分别记录了“变段”、“变日”、“变度”、“变历”四个数值。括号里的数字可能是备选值或者注释。 “晨见”、“顺疾”、“顺迟”等等,应该是描述天文现象的术语。
最后,又出现了一组类似的参数和表格,可能是另一组观测数据或计算结果:
周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。
变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。
历率:二百六十二万九千七百六十,空。
周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。
历中:一百八十二,四千四百八十,空。
变段 变日 变度 变历
晨见 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)
顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)
次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)
次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)
顺迟 六十二 一十九(二十九) 十八(二十)
前留 八(六十九)
这部分与前面类似,也是一些天文数据,可能代表不同的观测时间或计算方法得出的结果。“空”字可能表示缺失的数据或某种特殊情况。 整个文本像是一份古代天文计算的记录,充满了专业术语和数字,难以完全理解其含义,需要结合当时的背景和专业知识进行解读。
第一天,情况是这样的:退迟一天,十一(58),空(44);退疾二十一天,七(46),二(40);退疾二十一天,七(46),二(40);退迟一天,十一(58),空(44);之后留八(69);顺迟六十二,十九(29),十八(20);次迟七十一,四十五(33),四十二(58);次疾七十一,四十六(69),四十四(17);顺疾七十三,五十一(1),四十八(3);最后是夕伏七十三,五十三(68),五十(58)。 总的来说,周率是2722176.9,变率是92416.5,历率是2629759.8。周策是378.576.9,历中是182.4479.9。 这记录的是变段、变日、变度和变历。
第二天,早上看到的是十九,二(7),一(14);接着是顺疾六十五,六(38),三(51);顺迟十九,空(63),空(35);前面留了三十七(3);然后是退迟十六,空(43),空(14);退疾三十三,二(35),空(60);退疾三十三,二(35),空(60);退迟十六,空(43),空(14);之后留三十七(3);顺迟十九,空(63),空(35);顺疾六十五,六(38),三(51);最后是夕伏十九,二(7),一(14)。 这次的周率、变率都是4204143.96;历率是2629750.56;周策是583.6543.96;历中是182.4475.28。 同样记录的是变段、变日、变度和变历。
这段文字记录了连续两天的某种数据,包含了“退迟”、“退疾”、“顺迟”、“顺疾”、“夕伏”等状态,以及一系列数字,可能与天文历法或某种周期性事件有关。 其中包含了周率、变率、历率、周策、历中这些专业术语,以及括号中的辅助数字,需要专业知识才能解读其具体含义。 总的来说,这段文字像是一份详细的观测记录,充满了专业性。
傍晚看见了42、53(40)、51(17)。接着是顺行的疾脉,脉搏数分别是96、121(57)、116(39)。 然后是中等速度的疾脉,脉搏数为73、80(37)、77(2)。再接下来是中等速度的迟脉,脉搏数是33、34(1)、32(40)。顺行的迟脉,脉搏数为24、11(61)、11(24)。前面留下的脉搏数是6(69)。退行的迟脉,脉搏数是4、1(22)、空(31)。退行的疾脉,脉搏数为6、3(65)、1(22)。傍晚平卧时脉搏数是7、4(40)、1(37)。早晨起来看见的脉搏数是7、4(40)、1(37)。退行的疾脉,脉搏数为6、3(65)、1(22)。退行的迟脉,脉搏数是4、1(22)、空(31)。后面留下的脉搏数是6(69)。顺行的迟脉,脉搏数为24、11(61)、11(24)。中等速度的迟脉,脉搏数是33、34(1)、32(40)。中等速度的疾脉,脉搏数为73、80(37)、77(2)。顺行的疾脉,脉搏数分别是96、121(57)、116(39)。早晨平卧时脉搏数是42、53(40)、51(17)。
周率:八十三万四千三百三十五,五十二。
变率:八十三万四千三百三十五,五十二。
历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。
周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。
历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。
这些数字记录了脉搏的各种情况,包括时间、脉象的快慢、以及一些额外的数值。 看起来像是某种医学记录,非常详细地记录了不同时间段的脉搏变化。 后面那些“周率”、“变率”等等,应该是某种计算结果或者参数。
接下来是关于“变段 变日 变度 变历”的记录:
傍晚看见的脉搏数是17、34(1)、29(54)。顺行的疾脉,脉搏数分别是11、18(24)、16(4)。顺行的迟脉,脉搏数为16、11(43)、10(10)。前面留下的脉搏数是2(68)。傍晚平卧时脉搏数是11、6、2。早晨起来看见的脉搏数是11、6、2。后面留下的脉搏数是2(68)。顺行的迟脉,脉搏数为16、11(43)、10(10)。顺行的疾脉,脉搏数分别是11、18(24)、16(4)。早晨平卧时脉搏数是17、34(1)、29(54)。 这些数据与前面的一组数据类似,可能代表了不同日期或不同次测量的数据。 括号里的数字可能代表着某种辅助信息或者分类。 整体来看,这段文字像是一份非常详细的医学观察记录,记录了脉搏的各种数据,用于诊断或研究。
首先,咱们得算出周数。把气积除以周率,商就是周数;余数就是天正中气积在前面合多少。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合多少。如果余数不够减,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合多少。然后把这些都用统法约分,算出日子和度数,这就是咱们要算的平合中日和中星。接下来,把中日逐段累加,就得到逐段的中日;把中星逐段累加或累减,就得到逐段的中星。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是要累减的。
然后算入历。先算出变率,用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分,得到度数。这个度数如果小于历中,就是先;大于历中,就减去历中,就是后。这就是咱们要算的平合入历。把逐段的变历累加,就得到逐段的入历。
接着,算出最终结果。把入历分乘以它的度损益率,再用经法约分,然后用这个结果来增减之前的先后数,就得到最终结果了。
然后,咱们算常日和定星。把中日和中星分别加上或减去先后定数,保留前段的先后数。太白星(金星)顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度的快慢变化;辰星(水星)顺行、伏藏、出现,以及它之前速度的快慢变化,都是先减后加。这样就得到了各段的常日和定星。把定星加上那一年天正中气日所对应的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。
接下来,算盈缩历。把常日跟岁中比较,如果小于岁中,就是盈;大于岁中,就减去岁中,余数就是缩。这就是常日入盈缩历。然后,把历分乘以它的日损益率,用经法约分,再用这个结果来增减盈缩数,就得到最终结果了。
然后,算定日。用盈缩定数来增减或增加常日,得到定日。把定日加上那一年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。
最后,算入气日数。用气策去除定日,从冬至开始算,就能得到入气日数。
最后,算平行分。用前段定日减去定日,得到日率;用前段定星减去定星,得到度率。然后用经法乘以度率,再除以日率,得到平行分。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看着挺复杂,咱们一句一句掰开了揉碎了来说。
首先,“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。” 意思是说,把近伏段和伏段的平行分加起来再除以二,得到近伏行分。 简单来说,就是取平均值。
“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。” 这句是说,用平行分减去刚才算出来的近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。 这步计算有点绕,需要结合具体的数值才能理解。
“近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。” 近留段的近留行分是空的,也就是零。而远留行分则是平行分的两倍。
“其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。” 对于那些既不是近伏段也不是近留段的情况,就取前后两段的平行分加起来除以二,作为前一段的最后一天和后一段的第一天的行分。
“各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。” 然后,把算出来的这个行分和它本身所属段的平行分比较,如果平行分更大,就加上平行分;如果平行分更小,就减去平行分,得到前一段的第一天和后一段的最后一天的行分。
接下来,“其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。” 对于那些既不是近伏段也不是近留段,而且是逆向计算的情况,就用迟段的近疾行分来算疾段的近迟行分,再和平行分比较,多的加,少的减,得到远迟行分。 这段话里“迟段”、“疾段”等术语需要结合具体的天文历法知识才能理解。
“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这部分开始涉及到具体的天文计算了。“经法”应该是一个已知的常数或公式,通过一系列运算,最终得到段初行昏后夜半宿度。 这句翻译起来比较困难,需要对古代天文计算方法有深入的了解。
“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 用初末行分的差值算出差率,再用天数除以差率得到日差,然后用日差的一半来调整初末定行分。
“置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 根据日差,对初定行分进行累加或累减,得到每日行分,再用每日行分计算每日星宿位置。
“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 最后,根据所求日期,计算出最终结果。 这部分的计算步骤依然十分复杂,需要结合具体的数值和天文历法知识才能理解。
《钦天》步发敛术 (这句是书名,不用翻译)
候策:五,五百二十四,四十五。
卦策:六,六百二十九,三十四。
外策:三,三百一十四,六十七。
维策:一十二,一千二百五十八,六十八。
气盈:一千五百七十三,三十五。
朔虚:三千三百九十九,七十二。 (以上为数据,不用翻译)
冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动
小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊
大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚
立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰 (以上为节气和物候,不用翻译)
雨水节气,在正月中,水獭开始祭祀鱼类,鸿雁南归,草木开始发芽。这感觉,春天真的来了!
惊蛰节气,二月,桃花开了,黄鹂鸟叫,老鹰变成了鸠鸟。万物复苏,生机勃勃的景象。
春分节气,也是在二月,燕子飞来了,打雷了,还有闪电!春天的气息越来越浓烈了。
清明节气,三月,梧桐树开花了,田鼠变成了一种叫鴽的鸟,彩虹也出现了。清明时节雨纷纷,路上也多了彩虹的点缀。
谷雨节气,三月,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上。感觉空气里都充满了春天的味道。
立夏节气,四月,蝈蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了。夏天要来了!
小满节气,四月,苦菜长出来了,杂草枯萎了,小暑节气也快到了。感觉夏天真的要来了。
芒种节气,五月,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。
夏至节气,五月,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏也长出来了。夏天正式开始了!
小暑节气,六月,暖风吹来,蟋蟀住在墙壁上,老鹰开始学习新的技能了。
大暑节气,六月,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。盛夏的景象。
立秋节气,七月,凉风吹来,白露降落,寒蝉鸣叫。夏天结束了。
处暑节气,七月,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,稻谷成熟了。秋天的气息扑面而来。
白露节气,八月,鸿雁南飞,燕子回去了,鸟儿们开始储存食物过冬了。
秋分节气,八月,雷声消失了,冬眠的虫子躲进洞里,水开始干涸了。秋天越来越深了。
寒露节气,九月,鸿雁飞来做客,麻雀潜入水中变成蛤蟆,菊花开了。
霜降节气,九月,豺狼祭祀兽类,草木枯黄,冬眠的虫子都躲起来了。
立冬节气,十月,水开始结冰,地开始冻结,野鸡潜入水中变成蜃。冬天来了。
小雪节气,十月,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,天气越来越冷了,冬天要来了。
大雪节气,十一月,鹖鸟不叫了,老虎开始交配,荔枝的嫩芽长出来了。
冬至节气: 《坎》初六 公《中孚》 辟 《复》 侯 《屯》(内)
小寒节气: 《坎》九二 侯《屯》(外) 大夫 《谦》 卿 《睽》
大寒节气: 《坎》六三 公《升》 辟 《临》 侯 《小过》(内)
立春节气: 《坎》六四 侯《小过》(外)大夫 《蒙》 卿 《益》
雨水节气: 《坎》九五 公《渐》 辟 《泰》 侯 《需》(内)
惊蛰节气: 《坎》上六 侯《需》(外) 大夫 《随》 卿 《晋》
春分那一天,初候是雷声响起,《震》卦初九爻;公卦是《解》卦;辟卦是《大壮》卦;侯卦是《豫》卦(内卦)。
清明节,初候是雷声震动,《震》卦六二爻;侯卦是《豫》卦(外卦);大夫的卦是《讼》卦;卿的卦是《蛊》卦。
谷雨节,初候是雷声轰鸣,《震》卦六三爻;公卦是《革》卦;辟卦是《夬》卦;侯卦是《旅》卦(内卦)。
立夏节,初候是雷声隆隆,《震》卦九四爻;侯卦是《旅》卦(外卦);大夫的卦是《师》卦;卿的卦是《比》卦。
小满节,初候是雷声阵阵,《震》卦六五爻;公卦是《小畜》卦;辟卦是《乾》卦;侯卦是《大有》卦(内卦)。
芒种节,初候是雷声不断,《震》卦上六爻;侯卦是《大有》卦(外卦);大夫的卦是《家人》卦;卿的卦是《井》卦。
夏至那一天,初候是日长至极,《离》卦初九爻;公卦是《咸》卦;辟卦是《姤》卦;侯卦是《鼎》卦(内卦)。
小暑节,初候是日头毒辣,《离》卦六二爻;侯卦是《鼎》卦(外卦);大夫的卦是《丰》卦;卿的卦是《涣》卦。
大暑节,初候是天气酷热,《离》卦九三爻;公卦是《履》卦;辟卦是《遁》卦;侯卦是《恒》卦(内卦)。
立秋节,初候是暑气渐消,《离》卦九四爻;侯卦是《恒》卦(外卦);大夫的卦是《节》卦;卿的卦是《同人》卦。
处暑节,初候是秋风送爽,《离》卦六五爻;公卦是《损》卦;辟卦是《否》卦;侯卦是《巽》卦(内卦)。
白露节,初候是秋高气爽,《离》卦上九爻;侯卦是《巽》卦(外卦);大夫的卦是《萃》卦;卿的卦是《大畜》卦。
秋分那一天,初候是秋高气爽,《兑》卦初九爻;公卦是《贲》卦;辟卦是《观》卦;侯卦是《归妹》卦(内卦)。
寒露节,初候是秋意渐浓,《兑》卦九二爻;侯卦是《归妹》卦(外卦);大夫的卦是《无妄》卦;卿的卦是《明夷》卦。
霜降节,初候是霜冻初现,《兑》卦六三爻;公卦是《困》卦;辟卦是《剥》卦;侯卦是《艮》卦(内卦)。
立冬节,初候是寒冬将至,《兑》卦九四爻;侯卦是《艮》卦(外卦);大夫的卦是《既济》卦;卿的卦是《噬嗑》卦。
小雪节,初候是初雪飘飘,《兑》卦九五爻;公卦是《大过》卦;辟卦是《坤》卦;侯卦是《未济》卦(内卦)。
大雪节,初候是飞雪纷纷,《兑》卦上六爻;侯卦是《未济》卦(外卦);大夫的卦是《蹇》卦;卿的卦是《颐》卦。
中间的“节”指的是二十四节气中的节气本身,也就是初候;通过累加卦策来计算,就能得到后面的候。
“气”指的是二十四节气中的中气,也就是公卦;同样通过累加卦策来计算,就能得到后面的卦。
侯卦的外卦,是通过外策累加得到的。
春分、夏至、秋分、冬至这四个节气,分别对应着木、火、金、水四种元素的开始;而四季的节气,则是对应着土元素。
这段文字讲的是古代天文历法,特别是关于一个叫朴的人编撰的《钦天历经》。 首先,它解释了计算“没日”(大概指日食发生的日子)和“灭日”(大概指朔日,也就是农历初一)的方法。 简单来说,就是根据一些天文数据,用特定的计算方法得出结果。 “中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。” 这段的意思是,如果某个节气的时间超过五千六百二十六秒六十五,就用减统法计算日食发生的时间;“常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。” 而如果朔日的时间小于某个值,就用另一种方法计算朔日。 这些计算方法看起来很复杂,但原文已经尽量用口语化表达了。
接下来,这段文字提到了《钦天历经》的作者朴以及他的历法。 作者说,《钦天历经》一共四篇,但是现在只留下了三篇,而且内容不完整,不足以作为完整的历法参考。“右朴所撰《钦天历经》四篇。《旧史》亡其《步发敛》一篇,而在者三篇,简略不完,不足为法。” 幸好,作者通过刘羲候的帮助,才得以完整地了解朴的历法。“朴历世既罕传,予尝问于著作佐郎刘羲候叟,羲叟为予求得其本经,然后朴之历大备。” 刘羲候是一个懂天文历法的人,他对朴的历法评价很高,认为朴的历法独树一帜,虽然不够简洁,但其精妙之处即使圣人也不能否定。“羲叟好学知书史,尤通于星历,尝谓予曰:“前世造历者,其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作《大衍历》,最为精密。后世善治历者,皆用其法,惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法,总日躔差为盈缩二历,分月离为迟疾二百四十八限,以考衰杀之渐,以审朓朒,而朔望正矣。校赤道九限,更其率数,以步黄道,使日躔有常度;分黄道八节,辨其内外,以揆九道,使月行如循环,而二曜协矣。观天势之升降,察轨道之斜正,以制食差,而交会密矣。测岳台之中晷,以辨二至之日夜,而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留,使舒亟有渐,而五纬齐矣。然不能宏深简易,而径急是取。至其所长,虽圣人出不能废也。”羲叟之言盖如此,览者得以考焉。” 刘羲候详细地解释了朴的历法特点,以及它在天文计算上的精确性。 总而言之,这段文字主要介绍了古代的一种历法及其计算方法,并引述了专家的评价,为我们了解古代天文历法提供了宝贵的资料。