第一步,先算出月亮的位置。把朔望月的日期填进历法里,加上半天的时间,再减去规定的分数。然后根据月亮运行的具体数值,该减的减,该加的加,结果就是我们要求的月亮位置。

接下来算日出日落的时间。把日出日落的时间分数减去规定的分数,如果结果是正数,那就是日出前的时间;如果结果是负数,就用规定的分数减去日出日落的时间分数,那就是日出后的时间。用这个时间乘以太阳每天运行的距离,再按照一定的比例换算,就能算出日出日落时月亮的位置,也就是日出日落前后月亮的度数。把算出的度数加上或减去月亮运行的时间,就能得到日出日落时月亮的具体位置。

第三步,计算月亮的运行轨迹。把月亮运行的积累数值,用日出日落时月亮的度数(前面算出来的)来进行调整,该减的减,该加的加。再用日出日落时月亮的度数来进行第二次调整,同样是该减的减,该加的加,最后的结果就是我们要求的。

第四步,确定月亮的具体位置。把月亮距离后一个位置的度数减去日出日落时月亮的积累数值,如果结果是正数,那就是需要加上的数值;如果结果是负数,那就是需要减去的数值。用月亮距离后一个位置的天数去除这个数值,再用这个结果加上或减去每天月亮运行的度数,就能得到最终的度数。把日出日落时月亮的度数累加起来,按照九个星宿的顺序排列,就得到了最终的结果。

第五步,计算月亮与黄道的距离。先确定交点所在的日期。如果月亮运行在交点以下,那就是运行在黄道的阳道;如果在交点以上,那就是运行在黄道的阴道。都按照一定的比例进行换算。用这个结果减去980,剩下的数值乘以一个系数(556分之一),得到分数;再按照一定的比例换算成度数。如果月亮运行在阳道,就在黄道之外;如果运行在阴道,就在黄道之内。这就是月亮距离黄道内外距离的计算结果。

第六步,确定月亮运行在阴阳道的日期以及与交点的距离。如果月亮运行在交点的一半以下,那就是交点之后;如果在交点的一半以上,就用这个数值减去交点的一半,那就是交点之前。都按照一定的比例进行换算,得到月亮与交点的距离。如果在朔日,月亮与交点的距离在阳道是4219以下,阴道是13833以下,就可能发生日食;如果在望日,月亮与交点的距离在阴阳道都是6995以下,就可能发生月食。

第七步,计算日食发生的时间。先确定朔日月亮的位置。如果月亮的位置超过半天,就用这个位置减去半天;如果小于半天,就用半天减去月亮的位置。结果乘以11,再按照一定的比例换算。如果月亮的位置小于半天,就用半天减去月亮的位置;如果大于半天,就加上朔日月亮的位置。这就是日食发生的时间。对于月食,用日出时月亮的位置减去1620,剩下的数值乘以245,再除以313;最后减去245,剩下的数值用来调整月食发生的时间。

最后一步,计算日食的偏差。先确定一个标准数值,再用这个数值乘以太阳赤道内外数值,除以2513,得到黄道出入食差。用月亮与午时的距离减去半天的时间,再乘以这个数值,除以半天的时间;如果在赤道内,就减去标准数值;如果在赤道外,就加上标准数值,得到日食的最终偏差。

首先,咱们得算出日食发生的时间。你看这历法,三千二百八十七这个数很重要。如果日食的日期在历法上的数字小于三千二百八十七,那就说明日食发生在冬至之后;如果大于三千二百八十七,就发生在冬至之前。同样,六千五百七十四这个数也重要,它和九千八百六十一一起决定了日食发生在夏至前后。算出具体时间后,还要用减加法算出黄道斜正食差,再用午分乘以这个差,除以半昼分,最后加到常准上,就得到定准了。

接下来,算阴历和阳历的日食时间。用定准加上中限,就是阴历的定准;减去中限,就是阳历的定限。如果减法结果不够减,那就反过来加,得到限外分。如果阴历的日期在交分和定准之间,也就是定准以上,定限以下,那就是阴历的日食;这时候用交分减去定限,得到距食分。如果阴历日期在定准以下,虽然说是阴历,但实际上是阳历的日食,这时就要加上阳历的定限,得到距食分。如果有限外分,就要减去限外分,得到距食分;如果不够减,那就说明没日食。阳历日食呢,如果日期在交分和定限之间,也就是定限以下,那就是阳历日食;用交分减去阳历定限,得到距食分。最后,把算出来的距食分除以四百七十八,得到日食的大分,余数就是小分。大分以十为限,小分则根据大小判断日食的强弱。

月食的计算方法也差不多。如果距交分小于中准,那就是月食;大于中准,就要用食限减去距交分,得到距食分。然后用五百二十六除以距食分,得到月食的大分和小分,同样,大分以十为限,小分判断强弱。

最后,咱们还得算个泛用分。如果距食分大于一千九百一十二,就用它减去四千七百八十,然后把余数自乘,再除以六万三千二百七十二,最后减去六百四十七,就得到泛用分。如果距食分小于九百五十六,就用一千九百一十二减去它,然后用特殊方法乘以余数,再除以七百三十五,最后减去五百一十七,得到泛用分。如果距食分大于九百五十六,就用它自乘,除以二千三百六十二,最后减去三百八十七,就得到泛用分。

首先,咱们得算出个“泛用分”。 计算方法是这样的:如果食分(就是日食或月食遮挡的程度)超过2140,就减去5260;剩下的数自己乘以自己,再除以69169;最后再减去711,就得到“泛用分”了。如果食分超过1520,就减去2140;剩下的数除以7;最后再减去567,也是“泛用分”。 如果食分小于1520,就用食分本身减去它,剩下的数自己乘以自己,再除以2654;最后减去417,得到“泛用分”。

接下来,算“定用分”。 把刚才算出来的各个“泛用分”,分别乘以一个叫“平离”的数值,再除以“日离程”,就能得到“定用分”了。然后,用“朔望定分”(朔望指的是月圆月缺)减去“定用分”,得到“亏初”;再把“亏初”加上“定用分”,得到“复末”。 最后,加上一个叫“时常分”的数值,按照计算日食的方法推算,就能得到精确的“亏初”和“复末”的“定分”了。 然后把“亏初”、“食甚”(日食或月食遮挡最严重的时候)和“复末”的“定分”分别除以辰(古代时间单位)和刻(古代时间单位),就能得到它们各自对应的辰和刻了。

日食是从西边开始亏缺的,月食是从东边开始亏缺的。如果食分比较小,月亮运行在阳道(黄道以北),那么日食偏南,月食偏北;如果月亮运行在阴道(黄道以南),那么日食偏北,月食偏南。这是个常数,比较稳定的情况。 但是,立春后立夏前,如果食分比较大,日食偏南,月食偏北;立秋后立冬前,如果食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为黄道的倾斜角度造成的。 如果月亮在阳道交点附近,食分比较大,日食偏南,月食偏北;如果月亮在阴道交点附近,食分比较大,日食偏北,月食偏南。这是因为九道(黄赤交角)的倾斜角度造成的。 黄道的偏差比常数要小,九道的偏差比黄道还要小四分之一。 这些都是以正午为基准说的。 如果在上午或下午,情况会相反,一边偏南,一边偏北。 根据日食发生的时间和食分的大小,就能确定初、甚、末三个阶段日食或月食发生的位置了。

最后,咱们还要算个“带食差”。 看看日出日落的时间,如果在“亏初定分”之后,“复末定分”之前,那就是带食日出或日落。如果“食甚”发生在日出日落时间之后,就用日出日落时间减去“复末定分”,得到“带食差”;如果“食甚”发生在日出日落时间之前,就用“亏初定分”减去日出日落时间,得到“带食差”。 然后,把“带食差”乘以“距食分”,再除以“定用分”,最后用478(日食)或526(月食)去除,得到“带食”的大分和小分。

首先,咱们得把这些数字分门别类。你看,这上面写着“初、甚、末定分”,意思是把一天分成早中晚三个部分,分别计算。早上的部分算出来之后,再把晚上的部分加进去;如果晚上的部分比早上的多,那就从晚上的部分减掉。最后把所有的部分加起来,算出总共的“更数”。剩下的部分,用筹算的方法算出来,就是“筹数”。 这部分是解释计算方法的。

接下来是几个重要的数字,像是周率、变率、历率等等,这都是天文计算中用到的参数,具体含义我就不解释了,反正都是些很大的数字。《钦天》步五星术,这名字听着就挺厉害的,估计是古代的天文计算方法吧。 周率是二百八十七万一千九百七十六,六;变率是二十四万二千二百一十五,六十六;历率是二百六十二万九千七百六十一,七十八;周策是三百九十八,六千三百七十六,六;历中是一百八十二,四千四百八十,八十九。 这些数字后面都带个小数点,古代的记数方法还挺有意思的。

然后是表格,这表格里写着“变段 变日 变度 变历”,应该是某种天文现象的观测数据吧。 晨见是十七,顺疾是九十,顺迟是二十五,前留是二十六,退迟是十四,退疾是二十七,后留是二十六,夕伏是十七。括号里的数字应该是另一种计算结果,或者说是备选方案。 这部分看起来像是一些观测记录,记录了不同情况下的一些数值。

后面又出现了一组类似的数字,跟前面那组很像,但数值不同。周率是五百六十一万五千四百二十二,一十一;变率是二百九十八万五千六百六十一,七十一;历率是二百六十二万九千七百六十,空;周策是七百七十九,六千六百二十二,一十一;历中是一百八十二,四千四百八十,空。 这部分和前面那部分很像,可能是不同的观测结果或者不同的计算方法得到的。

最后这个表格,也是“变段 变日 变度 变历”, 晨见是七十三,顺疾是七十三,次疾是七十一,次迟是七十一,顺迟是六十二,前留是八。括号里的数字也是备选方案。 这部分跟前面那部分表格类似,也是一些天文观测数据,记录了不同情况下的一些数值。 总的来说,这段文字描述了一种古代天文计算的方法,以及一些相关的观测数据。 这些数字看着就头大,还好不用我算。

第一天,我退迟了,记录是“一十 一(五十八) 空(四十四)”。 接下来,我连续两天都退疾,记录分别是“二十一 七(四十六) 二(四十)”和“二十一 七(四十六) 二(四十)”。 然后我又退迟了一次,“一十 一(五十八) 空(四十四)”。 最后一天留下了“八(六十九)”的记录。

第二天,情况是这样的:先“顺迟 六十二 一十九(二十九) 一十八(二十)”,然后“次迟 七十一 四十五(三十三) 四十二(五十八)”,接着“次疾 七十一 四十六(六十九) 四十四(一十七)”,再“顺疾 七十三 五十一(一) 四十八(三)”,最后是“夕伏 七十三 五十三(六十八) 五十(五十八)”。 总的来说,这一天的记录数据量比较大。 其他的数据,比如周率、变率、历率、周策、历中,我就不一一念出来了,它们分别是:周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。变率:九万二千四百一十六,五十。历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。周策:三百七十八,五右七十六,九十。历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。 还有变段、变日、变度、变历这些项目。

第三天,早晨的记录是“晨见 一十九 二(七) 一(一十四)”。 接下来是“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”,“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”,然后“前留 三十七(三)”。 下午的记录和上午很相似,先“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”,然后是连续两次“退疾 三十三 二(三十五) 空(六十)”,接着是“退迟 一十六 空(四十三) 空(一十四)”,“后留 三十七(三)”,最后是“顺迟 一十九 空(六十三) 空(三十五)”,“顺疾 六十五 六(三十八) 三(五十一)”,“夕伏 一十九 二(七) 一(一十四)”。 同样,周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。 变段、变日、变度、变历这些项目的数据我也记录下来了。

总而言之,这三天我做了大量的记录,数据非常详细,包括了各种不同的项目和数值。 这些数字的具体含义,我就不清楚了。

傍晚看到的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 这记录的是什么数值,我暂时不清楚。

接下来是顺疾的情况:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。 这些数字看起来像某种测量结果,但具体是什么,还需要更多信息才能理解。

然后是次疾:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 这些数字的排列方式也很有规律,但其含义尚不明确。

接着是次迟:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。 这些数字之间似乎存在某种关联,但具体是什么关联,我目前无法判断。

顺迟的情况是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。 这些数字的括号里的数字,让我觉得它们可能代表着不同的单位或类别。

前留是六(六十九)。 这只有一个数字,信息量比较少。

退迟的情况是:四、一(二十二)、空(三十一)。 这里出现了“空”,可能代表着某种缺失或未观测到。

退疾是:六、三(六十五)、一(二十二)。 这些数字和之前的数字一样,让我感到困惑。

傍晚伏的情况是:七、四(四十)、一(三十七)。 “伏”字让我猜测这可能与某种隐藏或潜伏的状态有关。

第二天早上看到的情况是:七、四(四十)、一(三十七)。 和傍晚伏的情况一样。

早上退疾是:六、三(六十五)、一(二十二)。 和傍晚退疾的情况一样。

早上退迟是:四、一(二十二)、空(三十一)。 和傍晚退迟的情况一样。

后留是六(六十九)。 和前留一样。

早上顺迟是:二十四、一十一(六十一)、一十一(二十四)。 和傍晚顺迟的情况一样。

早上次迟是:三十三、三十四(一)、三十二(四十)。 和傍晚次迟的情况一样。

早上次疾是:七十三、八十(三十七)、七十七(二)。 和傍晚次疾的情况一样。

早上顺疾是:九十六、一百二十一(五十七)、一百一十六(三十九)。 和傍晚顺疾的情况一样。

早上伏的情况是:四十二、五十三(四十)、五十一(十七)。 和傍晚见的情况一样。

最后,记录了一些周率、变率、历率、周策、历中等等,数值分别为:周率:八十三万四千三百三十五,五十二。变率:八十三万四千三百三十五,五十二。历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

最后还有一段关于变段、变日、变度、变历的记录:夕见 一十七 三十四(一) 二十九(五十四);顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四);顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十);前留 二(六十八);夕伏 一十一 六 二;晨见 一十一 六 二;后留 二(六十八);顺迟 一十六 一十一(四十三) 一十(一十);顺疾 一十一 一十八(二十四) 一十六(四);晨伏 一十七 三十四(一) 二十九(五十四)。 这些数字和之前的一样,让人摸不着头脑。 这些记录到底是什么呢? 真是让人百思不得其解。

首先,咱们算一下气积,用它除以周天度数,得到周数;余数就是天正中气积在之前的合数。用这个余数减去岁率,得到前年的天正中气后合数。如果不够减,那就加上岁率再减,得到次前年的天正中气后合数。然后把这些数都用统法约分,转换成日数和度数,这就是我们要求的平合中日和中星。接下来,把中日数,按照逐段变日累加起来,就得到逐段的中日数了。同样,把中星数,按照逐段变度,顺次相加或相减,就能得到逐段的中星数。金星和水星傍晚隐没早晨出现,都是逆向变化。

然后,我们来算变率。用周数乘以变率,再除以历率,余数用统法约分成度数。历中以下的,是先;历中以上的,减去历中,是后;这就是我们要求的平合入历。把逐段变历累加起来,就能得到逐段的入历。

接下来,我们处理入历分。用它的度数乘以损益率,再用经法约分,然后用这个结果来增减它前后数,这样就得到最终结果了。

然后,我们把中日和中星,根据先后定数,先加后减。保留前段的先后数,太白星(金星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前顺行速度快慢的变化,还有辰星(水星)的顺行、伏藏、出现,以及它之前速度快慢的变化,都是先减后加的计算方法,这样就得到各段的常日定星了。然后,把定星数,加上那一年天正中气日的黄道宿度,就能得到逐段末日的加时宿度。

接下来,我们处理常日。如果在岁中以下,就是盈;如果在岁中以上,减去岁中,余数就是缩,这就是常日入盈缩历。然后,我们处理历分。用它的日数乘以损益率,再用经法约分,然后用这个结果来增减它下面的盈缩数,就能得到最终结果了。

然后,我们处理常日。根据盈缩定数,盈数就减,缩数就加,得到定日。把定日加上那一年天正中气日,就能得到逐段末日的加时日辰。

然后,用气策除以定日,从冬至开始算,就能得到所入气日数。

最后,用当前段的定日减去前段的定日,得到日率;用当前段的定星减去前段的定星,得到度率。把度率乘以经法,再除以日率,就得到平行分。

这段文字描述的是一种古代天文计算方法,看起来很复杂,我们一句一句地把它翻译成现代口语。

首先,它讲的是怎么计算星体运行的“段”和“行分”。“近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。”这句话的意思是:把近伏段和伏段的平行分加起来,再除以二,得到近伏行分。 接着,“以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。”就是说,用平行分减去近伏行分,再减去平行分,得到远伏行分。后面的几句,都是类似的计算方法,用各种加减乘除运算,根据不同的情况,计算出不同的“行分”,比如近留行分、远留行分、前段末日行分、后段初日行分等等。这些计算方法涉及到很多专业术语,理解起来需要一定的专业知识。

接下来,讲的是如何运用“经法”进行计算。“置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。” 这段话的意思是:先用“经法”减去前段末日的加时分,然后把结果乘以前段末日行分,再用顺加或退减的方法调整前段末日加时宿度,最终得到该段初始时刻昏后夜半的星宿度数。 这段话里,“经法”是一个未知数,需要根据具体情况确定。

然后,它介绍了如何计算“日差”和“每日行分”。“初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。” 这段话的意思是:用初行分减去末行分得到差率,再用这个差率除以初末两段之间相隔的天数,得到日差。然后,将日差的一半,根据情况加减到初末定行分上。 “置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。” 这段话的意思是:有了初定行分和日差,就可以计算出每日的行分,并根据每日行分来计算每日昏后夜半星宿的位置。

最后,它讲的是如何计算某一天的星宿位置。“自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。” 这段话的意思是:从初始日开始累积到目标日的天数,乘以日差,再根据情况加减初日行分,得到目标日的行分。然后,将初日行分和目标日行分加起来除以二,再乘以累积的天数,最后根据情况加减初始时刻的星宿位置,就能得到目标日的星宿位置。

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

冬至 十一月月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

正月十五,雨水节气到了,水獭开始祭祀鱼,大雁飞来了,草木也开始发芽了,春天来了!

二月二,惊蛰节气,桃花开了,黄鹂鸟叫了,老鹰变成了鸠鸟。

二月中旬,春分节气,燕子飞来了,打雷了,还看见闪电了,春天更深了。

三月初,清明节气,梧桐树开花了,田鼠变成了鸟,彩虹出现了,春光明媚啊!

三月中旬,谷雨节气,浮萍开始生长,斑鸠梳理羽毛,戴胜鸟飞到桑树上了。

四月初,立夏节气,蝈蝈叫了,蚯蚓出来了,王瓜也长出来了,夏天要来了!

四月中旬,小满节气,苦菜长出来了,杂草枯死了,小暑节气也要到了。

五月初,芒种节气,螳螂出现了,伯劳鸟开始鸣叫,反舌鸟却安静了。

五月中旬,夏至节气,鹿角脱落了,蝉开始鸣叫,半夏也长出来了。

六月初,小暑节气,热风吹来了,蟋蟀躲在墙角,老鹰开始学习了,这天气真是热啊!

六月中旬,大暑节气,腐烂的草变成了萤火虫,土地湿润闷热,大雨经常下。

七月初,立秋节气,凉风吹来了,白露降落,寒蝉鸣叫,夏天终于过去了。

七月中旬,处暑节气,老鹰祭祀鸟类,天地开始肃杀,庄稼也成熟了。

八月初,白露节气,大雁飞来了,燕子飞走了,鸟儿们开始储备食物过冬了。

八月中旬,秋分节气,雷声消失了,昆虫都躲进洞里了,水也干涸了。

九月初,寒露节气,大雁成群结队飞来,麻雀潜入水中变成了蛤蟆,菊花开了,金灿灿的。

九月中旬,霜降节气,豺狼开始祭祀猎物,草木枯黄凋落,昆虫都躲起来了。

十月初,立冬节气,水开始结冰,地也开始冻了,野鸡潜入水中变成了蜃。

十月中旬,小雪节气,彩虹看不见了,天气上升,地气下降,冬天就要来了。

十一月初,大雪节气,鹖鸟不叫了,老虎开始交配了,荔枝树的嫩芽冒出来了。

冬至这天是《坎》卦的初六,公对应《中孚》卦,辟对应《复》卦,侯对应《屯》卦(内)。

小寒这天是《坎》卦的九二,侯对应《屯》卦(外),大夫对应《谦》卦,卿对应《睽》卦。

大寒这天是《坎》卦的六三,公对应《升》卦,辟对应《临》卦,侯对应《小过》卦(内)。

立春这天是《坎》卦的六四,侯对应《小过》卦(外),大夫对应《蒙》卦,卿对应《益》卦。

雨水这天是《坎》卦的九五,公对应《渐》卦,辟对应《泰》卦,侯对应《需》卦(内)。

惊蛰这天是《坎》卦的上六,侯对应《需》卦(外),大夫对应《随》卦,卿对应《晋》卦。

春分那天,初候是《震》卦初九爻,公卦是《解》卦,辟卦是《大壮》卦,侯卦是《豫》卦(内卦)。

清明节,初候是《震》卦六二爻,侯卦是《豫》卦(外卦),大夫卦是《讼》卦,卿卦是《蛊》卦。

谷雨节气,初候是《震》卦六三爻,公卦是《革》卦,辟卦是《夬》卦,侯卦是《旅》卦(内卦)。

立夏时节,初候是《震》卦九四爻,侯卦是《旅》卦(外卦),大夫卦是《师》卦,卿卦是《比》卦。

小满节气,初候是《震》卦六五爻,公卦是《小畜》卦,辟卦是《乾》卦,侯卦是《大有》卦(内卦)。

芒种节气,初候是《震》卦上六爻,侯卦是《大有》卦(外卦),大夫卦是《家人》卦,卿卦是《井》卦。

夏至那天,初候是《离》卦初九爻,公卦是《咸》卦,辟卦是《姤》卦,侯卦是《鼎》卦(内卦)。

小暑节气,初候是《离》卦六二爻,侯卦是《鼎》卦(外卦),大夫卦是《丰》卦,卿卦是《涣》卦。

大暑节气,初候是《离》卦九三爻,公卦是《履》卦,辟卦是《遁》卦,侯卦是《恒》卦(内卦)。

立秋时节,初候是《离》卦九四爻,侯卦是《恒》卦(外卦),大夫卦是《节》卦,卿卦是《同人》卦。

处暑节气,初候是《离》卦六五爻,公卦是《损》卦,辟卦是《否》卦,侯卦是《巽》卦(内卦)。

白露节气,初候是《离》卦上九爻,侯卦是《巽》卦(外卦),大夫卦是《萃》卦,卿卦是《大畜》卦。

秋分那天,初候是《兑》卦初九爻,公卦是《贲》卦,辟卦是《观》卦,侯卦是《归妹》卦(内卦)。

寒露节气,初候是《兑》卦九二爻,侯卦是《归妹》卦(外卦),大夫卦是《无妄》卦,卿卦是《明夷》卦。

霜降节气,初候是《兑》卦六三爻,公卦是《困》卦,辟卦是《剥》卦,侯卦是《艮》卦(内卦)。

立冬时节,初候是《兑》卦九四爻,侯卦是《艮》卦(外卦),大夫卦是《既济》卦,卿卦是《噬嗑》卦。

小雪节气,初候是《兑》卦九五爻,公卦是《大过》卦,辟卦是《坤》卦,侯卦是《未济》卦(内卦)。

大雪节气,初候是《兑》卦上六爻,侯卦是《未济》卦(外卦),大夫卦是《蹇》卦,卿卦是《颐》卦。

简单来说,最中间的卦象是根据节气来定的,叫“中气”或者“公卦”。其他的卦象,都是根据这个“中气”推算出来的。 “初候”就是最开始的卦象,“次候”是根据“初候”推算出来的。 “侯卦”有内卦和外卦之分,也是通过一定的规则推算出来的。 最后,春木、夏火、秋金、冬水,以及土,这五行也和节气对应,也用类似的方法推算出来。

这段文字讲的是古代天文历法,主要介绍了祖冲之的《钦天历经》。 首先,它解释了计算“没日”和“灭日”的方法。“没日”指的是太阳消失在地平线以下的日子,计算方法是先算出中节有多少秒,超过一定数值就用减法,再乘以某个系数,最后加到某个基数上,得到“没日”。“灭日”指的是朔日(农历初一)消失的日子,计算方法类似,只不过是用朔率乘以某个数值,再加到朔日上。

接下来,它提到了祖冲之的《钦天历经》的现状。书中四篇,只有三篇流传下来,而且内容简略,不够完善,难以作为标准参考。 幸好,作者通过著作佐郎刘羲候的帮助,才得以完整地获得祖冲之历法的全部内容。刘羲候是个博学多才的人,尤其精通天文历法,他向作者讲述了祖冲之历法以及历法发展史上的几个重要人物和事件。刘羲候说,以前历法的计算方法多种多样,误差也比较大,直到唐代一行和尚根据天地间的中数创制了《大衍历》,才算比较精确。后世的历法学家大多沿用《大衍历》的方法,只是在一些细节上进行调整。

祖冲之的历法自成一家,他把太阳运行的盈亏变化作为计算日数的依据,把月亮运行的快慢变化分成248个阶段来推算日月运行的衰减情况,从而精确推算朔望日。他还校正了赤道九限的数值,并以此推算黄道,使太阳运行的轨迹更加准确;他把黄道分成八个节气,区分内外,推算九道,使月亮运行更加规律,日月运行协调一致;他根据天象的升降变化,观察运行轨道的倾斜程度,精确计算日月食发生的时间和地点;他通过测量日影长度,确定冬至和夏至的日期,使计时更加准确;他推算星体运行的轨迹、速度和停滞现象,使五星的运行规律更加清晰。虽然祖冲之的历法并非完美,但其独到的成就,即使是圣人也很难否定。刘羲候的这些话,可以作为我们研究祖冲之历法的参考。