司马迁写了《天官书》之后，后来的史书都记录天文现象。但是《辽史》却独树一帜，认为天象变化自古以来都一样，日食、天象异变这些都已经记载在本纪里了，所以天文志就显得多余了。这个说法挺有道理的。《周髀算经》、《宣夜论》这些书，关于天圆地方、天体运行、以及星象占卜的说法，晋朝的史书已经详细记载了，隋朝的史书也记载了，你说这天文志是不是多余的呢？有人说天文志要数晋朝和隋朝的史书最好，但它们还有这个问题，其他的就更不用说了。但是，因此就干脆不记载天文现象，那也不对。虽然天象变化没有古今之别，但是研究天文的人，以及观测天文的仪器，往往是后来比以前更好。如果不记载下来，就会让一代代的成果无法传承，这也是史书方法上的缺漏。至于彗星、流星这些天象，以及日晕、月晕这些天象，上天用来警示世人的现象，本纪里不可能全部记载，怎么能不另外设立天文志来记载呢？
明朝神宗的时候，西洋人利玛窦他们来到中国，精通天文、历算，他们对天文知识的解释非常透彻，而且能制造天文仪器，以前从来没有过这样的情况。所以我把他们的主要成就记录下来，写成一篇论文。而《实录》里记载的天象、星象变化简直多得写不完，我就挑一些特别奇怪的记录下来。日食已经在本纪里详细记载了，所以我就不再重复记录了。《楚辞》里说“天有九重，是谁测量它的呢？”，浑天说认为“天包裹着地，就像蛋黄在蛋清里一样”，所以说天有九重，地是圆的，古人早就说过了。西洋的天文学说，既不违背古人的说法，又能用天文现象来验证，所以我把它也记录下来了。
他说宇宙有九重天，最上面一层叫宗动天，没有星星，每天带着其他八重天从东向西逆时针旋转一周。接下来是列宿天、填星天、岁星天、荧惑天、太阳天、金星天、水星天，最下面是太阴天。从恒星天往下这八重天，都跟着宗动天一起逆时针旋转。不过，每一层天都有一个自西向东的顺时针旋转的度数，就像蚂蚁在磨盘上爬一样。这个顺时针旋转的度数，虽然跟古代的说法略有增减，但差别不大。只有恒星的运行，就是古代说的岁差。古人说恒星几千年都不动，而黄道上的节气每年都往西退。而他认为黄道永远不动，是恒星每年往东移动。现在看来，恒星确实有移动，他的说法没错。至于把周天分成三百六十度，把一天分成九十六刻，让每一时都正好是八刻，没有零头，这样用来计算和制造仪器就方便多了。
他说地球是圆的，说地球位于宇宙中心，形状浑圆，和天球的度数相对应。中国位于赤道的北边，所以北极星总是看得见，南极星总是看不见。往南走二百五十里，北极星就降低一度；往北走二百五十里，北极星就升高一度。东西方向也一样。用周天度数来计算，就知道地球的周长是九万里。用周径密率计算，得到地球的直径是二万八千六百四十七里又九分之八里。他又用南北纬度来确定天下的纵向距离。凡是北极星高度相同的地区，四季的寒暑就没有什么不同。如果南极星的高度和北极星的高度相同，那么昼夜的长短也就没有区别，只是季节相反而已，这里的春天，那里就是秋天；这里的夏天，那里就是冬天。用东西经度来确定天下的横向距离，两地的经度相差三十度，时间就差一辰（两小时）。如果相差一百八十度，那么昼夜就完全相反了。他的说法和《元史》里札马鲁丁关于地球是圆的说法大致相同。
咱们先说说太阳、月亮和五颗星星（金木水火土）它们离地球的距离。它们各自运行的轨道跟地球的中心并不重合，所以距离地球远近不一样。我这里说的最远和最近的距离，都是以地球半径为单位来计算的。太阳离地球最远的时候是一千一百八十二个地球半径，最近的时候是一千一百零二个地球半径。月亮最远是五十八个地球半径，最近是五十二个地球半径。火星最远是一万二千九百三十二个地球半径，最近是九千一百七十五个地球半径。木星最远是六千一百九十个地球半径，最近是五千九百一十九个地球半径。 火星最远是二千九百九十八个地球半径，最近是二百二十二个地球半径。金星最远是一千九百八十五个地球半径，最近是三百个地球半径。水星最远是一千六百五十九个地球半径，最近是六百二十五个地球半径。 如果你想算出这七个天体到地球的实际距离，就把地球半径一万二千三百二十四里乘以相应的倍数就行了。
然后，再来说说这些星星的形状和一些有趣的现象。据说火星看起来像个瓜，两边还有两个小星星像耳朵一样。木星周围有四个小星星，转得飞快。金星的光芒会像月亮一样有盈亏变化，像月牙儿一样。用望远镜观察，这些都能看得清清楚楚。更详细的内容，可以参考我的《历志》这本书。
崇祯年间，礼部尚书徐光启大人主持修订历法，上交了《见界总星图》。他认为回回人（穆斯林）的《立成》书里记载的黄道经纬度只有二百七十八颗星，绘制的星图也只有十七座九十四颗星，而且没有赤道经纬度。而徐光启大人新测绘的星图，是在崇祯元年测量的，黄道和赤道的经纬度都齐全了。后来他又上交了《赤道两总星图》。他解释说，那些时而出现时而消失的星星，它们出现的范围会随着北极高度的变化而改变，所以星图无法完全囊括。而且，靠近天极的地方，度数会越来越窄，但是《见界图》从赤道往南画，度数反而变宽了，所以绘制的星座和实际观测不符。于是，他从赤道把浑天仪分成两半，一半以北极为中心，一半以南极为中心。从中心到圆周都是九十度，合起来就是一百八十度，这就是赤道纬度；圆周分成三百六十度，这就是赤道经度。然后，他根据每颗星的经纬度标注位置，这样一来，星图上星星的远近和位置就都符合天象了。
咱们先说星星沿着黄道往右转圈这事儿。黄道上的南北距离啊，古今都没啥变化。但是赤道上的经纬度，年年都不一样。 甚至有些时候，黄道和赤道的位置都会有偏差，顺序都可能反过来。比如觜宿（zǐ xiù）这颗比较亮的星，唐朝的时候测算它在参宿（shēn xiù）前面三度，元朝测算它在参宿前面五分，现在测算它已经跑到参宿里面去了。所以以前的方法是先说觜宿后说参宿，现在不行了，必须先说参宿后说觜宿，没办法，这是客观事实。
这就像咱们以前排队，小明总在小红前面，可现在小明可能跑到小红后面去了，你总不能强求小明还站在小红前面吧？ 星星的位置变化也是这个道理，古人的观测方法，到了现在可能就不适用了。
以前有很多星星，现在却少了，有些星星以前有，现在没了。比如紫微垣里的六甲六星，现在只剩下一颗；华盖十六星，现在只剩四颗；传舍九星，现在只有五颗；天厨六星，现在也只有五颗；天牢六星，现在只剩两颗。还有天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨这些星官，现在都完全看不到了。天市垣的市楼六星，现在只剩两颗；太微垣的常陈七星，现在只剩三颗；郎位十五星，现在还有十颗；长垣四星，现在只剩两颗；五诸侯五星，现在一颗都没了。角宿里的库楼十星，现在还有八颗；亢宿里的折威七星，现在一颗也没有了；氐宿里的亢池六星，现在只剩四颗；帝席三星，现在一颗也没有了；尾宿里的天龟五星，现在只剩四颗；斗宿里的鳖十四星，现在还有十三颗，天籥、农丈人这两颗星现在都没了。牛宿里的罗堰三星，现在只剩两颗；天田九星，现在一颗也没有了。女宿里的赵、周、秦、代，每个星官以前都有两颗星，现在都只剩一颗；扶匡七星，现在只剩四颗；离珠五星，现在一颗也没有了。虚宿里的司危、司禄，每个星官以前都有两颗星，现在都只剩一颗；败臼四星，现在只剩两颗；离瑜三星，现在只剩两颗；天垒城十三星，现在只剩五颗。危宿里的人五星，现在只剩三颗；杵三星，现在只剩一颗；臼四星，现在只剩三颗；车府七星，现在只剩五颗；天钩九星，现在只剩六颗；天钞十星，现在只剩四颗；盖屋二星，现在只剩一颗。室宿里的羽林军四十五星，现在只剩二十六颗；螣蛇二十二星，现在只剩十五颗；八魁九星，现在一颗也没有了。壁宿里的天厩十星，现在只剩三颗；奎宿里的天溷七星，现在只剩四颗；毕宿里的天节八星，现在还有七颗；咸池三星，现在一颗也没有了；觜宿里的座旗九星，现在只剩五颗；井宿里的军井十三星，现在只剩五颗；鬼宿里的外厨六星，现在只剩五颗；张宿里的天庙十四星，现在一颗也没有了；翼宿里的东瓯五星，现在一颗也没有了；轸宿里的青丘七星，现在只剩三颗，还有军门、土司空、器府这些星官，现在也都看不到了。
以前没有的星星，现在却出现了。比如策星旁边出现了一颗客星，万历元年新出现的，一开始很大，现在小了。南极的那些星星，以前根本没记载过，最近几年，出海到赤道以南的人，经常能看到它们，所以就测定了它们的经纬度。其他的新出现的星星就更多了，具体情况可以参考《恒星表》。
这段文字讲的是古代天文学家观测星象和记录星图的事情。他说啊，关于银河系的走向，有两种说法。一种是从天江、南海、市楼这些星宿开始，经过宗人星、宗星，穿过天津四星到达螣蛇星。另一种是从箕宿、斗宿、天弁星、河鼓星、左右旗星这些星宿出发，穿过天津四星到车府星，然后和第一种说法汇合在螣蛇星，再经过造父星，一直到附路、阁道、大陵、天船这些星宿，然后逐渐往南走，经过五车、天关、司怪、水府这些星宿，靠近东井星，进入四渎星，经过阙丘、弧矢、天狗这些星宿的区域，到达天社、海石的南方，越过南船星，经过海山二星，经过十字架二星和蜜蜂星，靠近马腹一星，经过南门二星，经过三角座、龟星、杵星，最终到达尾宿，这就完成了环绕天空一周的观测。他认为，根据这个道理推测，隐秘的宇宙边界应该也有银河，所以这些观测结果应该不会错。他还说，银河是由无数的小星星组成的，就像大陵星和鬼宿中的积尸星一样。他查阅了《天官书》，书上说星河都是金气散开形成的，所以星河是同一种东西，这两种说法可以互相印证。他还说，昴宿有三十六颗星，这些都是用望远镜观察到的。
总共测绘并记录在表格里的星星有一千三百四十七颗，那些非常微小没有名字的星星就不算了。这些星星的大小被分为六等：一等星有十六颗，二等星有六十七颗，三等星有二百零七颗，四等星有五百零三颗，五等星有三百三十八颗，六等星有二百一十六颗。每一颗星的黄道坐标和赤道坐标都记录得很详细。这些数据整理成了两卷表格，被收入了光启年间修订的《崇祯历书》。
接下来，他选取了二十八宿的主要星宿和一些比较明亮的一等星、二等星的数据，还选取了一些比较小但有名的星星，都列在表格左边。（表格略）
崇祯元年测量的二十八宿的黄道坐标和赤道坐标，都和古代的记录不符。因为星星是沿着黄道运行的，而赤道和黄道是斜交的，所以它们的度数不可能没有增减，这是必然的。黄道坐标也存在增减，可能是推算过程中有误差，或者恒星运行的速度本身就各有不同呢？他谨慎地列出了这些数据，留作参考。
下面是赤道坐标和黄道坐标的具体数据：
赤道宿度 黄道宿度
角宿：一十一度四十四分。 一十度三十五分。
亢宿：九度一十九分。 一十度四十分。
氐宿：一十六度四十一分。 一十七度五十四分。
房宿：五度二十八分。 四度四十六分。
心宿：六度零九分。 七度三十三分。
首先，咱们来看一下这些数字，它们记录的是崇祯元年各个星宿在黄道和赤道上的度数。具体来说，尾宿是21度06分和15度36分；箕宿是8度46分和9度20分；斗宿是24度24分和23度51分；牛宿是6度50分和7度41分；女宿是11度07分和11度39分；虚宿是8度41分和9度59分；危宿是14度53分和20度07分；室宿是17度和15度41分；壁宿是10度28分和13度16分；奎宿是14度30分和11度29分；娄宿是12度04分和13度；胃宿是15度45分和13度01分；昴宿是10度24分和8度29分；毕宿是16度34分和13度58分；参宿是0度24分和1度21分；觜宿是11度24分和11度33分；井宿是32度49分和30度25分；鬼宿是2度21分和5度30分；柳宿是12度04分和16度06分；星宿是5度48分和8度23分；张宿是17度19分和18度04分；翼宿是20度28分和17度；轸宿是15度30分和13度03分。
这些数据记录的是黄道和赤道上星宿的度数，是为了说明当时星宿和宫宿的关系。 《尔雅》里记载了十二宫的名称，这些宫的名称大多是根据星宿来定的，比如娄、奎就对应着降娄，心宿对应着大火，朱鸟七宿对应着鹑首、鹑尾等等。所以，每个宫都对应着特定的星宿，而每个星宿也常年处于固定的宫位，这种对应关系由来已久。唐朝以后，人们开始考虑岁差的影响，但是天象依旧是天象，年份依旧是年份，宫宿和星宿之间的对应关系并没有改变。
西方的说法则不同，他们是用中气过宫来确定宫位的，例如，当太阳运行到冬至点时，就认为是星纪宫。但是，由于恒星存在岁差，所以西方的宫位没有固定的星宿，而星宿则可以在不同的宫位之间移动。这和古代的办法大相径庭。 这里列出的崇祯元年各个星宿在黄道和赤道上的度数，就是为了记录当时的星象情况。
最后，我们再来看一个例子：箕宿在赤道上是3度07分，进入星纪宫；在黄道上是4度17分，也进入星纪宫。
斗宿，24度21分，进入玄枵（xuán xiāo）星区。牛宿，1度6分，也进入玄枵星区。
危宿，3度19分，进入娵訾（jǔ zǐ）星区。危宿，1度47分，也进入娵訾星区。
壁宿，1度26分，进入降娄（jiàng lóu）星区。室宿，11度40分，进入降娄星区。
娄宿，6度28分，进入大梁星区。娄宿，1度14分，也进入大梁星区。
昴宿，8度39分，进入实沈（shí chén）星区。昴宿，5度13分，也进入实沈星区。
觜宿，11度17分，进入鹑首（chún shǒu）星区。觜宿，11度25分，也进入鹑首星区。
井宿，29度53分，进入鹑火星区。井宿，29度52分，也进入鹑火星区。
张宿，6度51分，进入鹑尾星区。星宿，7度51分，进入鹑尾星区。
翼宿，19度32分，进入寿星星区。翼宿，11度24分，也进入寿星星区。
亢宿，1度50分，进入大火星区。亢宿，0度46分，也进入大火星区。
心宿，0度22分，进入析木星区。房宿，2度12分，进入析木星区。
璿玑玉衡（xuán jī yù héng）是古代天文仪器的鼻祖，但三代时期好像没怎么用上。你看《周礼》里记载的有圭表和漏壶，却没有璿玑玉衡，所以具体怎么造的，现在也考证不出来了。汉朝人发明了浑天仪，说是继承了璿玑玉衡的遗制，这说法也说不定对吧？后来，各种浑天仪层出不穷。大体上来说，用六合、三辰、四游、重环这些部件组合起来的，就叫浑天仪；用实心的圆球，画上黄赤经纬度，或者加上星宿的，就叫浑天象。虽然这些仪器的制作精细程度有差别，但总归是各有千秋嘛。除了这些，就只有圭表和漏壶了。到了元朝，才有了简仪、仰仪、窥几、景符等等更精密的仪器，天文仪器的制作才真正达到精密完善的程度。
明朝开国皇帝朱元璋打败元朝后，天文台献给他一个水晶做的计时器，里面有两个木头人，能按时敲钟打鼓。朱元璋觉得这玩意儿没啥用，就把它砸了。
洪武十七年，他让人制造了观星盘。十八年，在鸡鸣山建了观象台。二十四年，又铸造了浑天仪。
到了正统二年，钦天监正皇甫仲和跟皇帝说：“南京的观象台有浑天仪、简仪、圭表这些天文仪器，可以观测日月星辰的运行规律，可北京城里只有在齐化门城楼上简单观测，没有像样的天文仪器。我想请求派钦天监的官员去南京，用木头先做一个模型，运到北京，测量一下北极星的高度，然后再用铜铸造正式的仪器，这样天文观测才会有依据。”皇帝同意了。
第二年冬天，北京就铸造了铜制的浑天仪和简仪。皇帝还亲自写了一篇《观天器铭》来歌颂这些仪器：“粤古大圣，体天施治，敬天以心，观天以器。厥器伊何？璇玑玉衡。玑象天体，衡审天行。历世代更，垂四千祀，沿制有作，其制寝备。即器而观，六合外仪，阳经阴纬，方位可稽。中仪三辰，黄赤二道，日月暨星，运行可考。内仪四游，横箫中贯，南北东西，低昂旋转。简仪之作，爰代玑衡，制约用密，疏朗而精。外有浑象，反而观诸，上规下矩，度数方隅。别有直表，其崇八尺，分至气序，考景咸得。县象在天，制器在人，测验推步，靡忒毫分。昔作今述，为制弥工，既明且悉，用将无穷。惟天勤民，事天首务，民不失宁，天其予顾。政纯于仁，天道以正，勒铭斯器，以励予敬。”
过了十一年，钦天监的官员又跟皇帝说：“简仪还没刻上刻度，而且地基太低，观测日月星辰的时候，会被周围的建筑物挡住。圭表放在露台上，阳光四散，影子也不稳定。计时用的漏壶屋子太低，水池太小，晚上不好注水调整时间。请重新按照规范建造。”皇帝批准了他们的请求。
第二年冬天，钦天监正彭德清又上奏说：“北京北极星的高度、太阳升落的时间跟南京不一样，冬夏昼夜长短也都不一样。现在宫里和官府用的漏壶都是南京旧式样的，已经不适用了。”皇帝下令内务府重新制造。
景泰六年，又制造了内廷观象台的简仪和铜壶。成化年间，尚书周洪谟再次请求制造璇玑玉衡，宪宗皇帝就让他自己动手制造然后进献。十四年，钦天监的官员请求修缮晷影堂，皇帝也同意了。
弘治二年，天文台负责人吴昊说：咱们现在用的浑仪，黄赤道交点的位置不对，跟实际的天象不符。南北两轴的度数也不准，观测用的窥管也和太阳的出没时间对不上，所以根本没法用。简仪是郭守敬留下来的，但北极的云柱太短了，用来测量星星到北极的距离也不准确。所以我想重新设计或者制造新的仪器，做一套咱们这朝代的标准天文仪器。这事儿后来交给了礼部，礼部又让监副张绅做一个木头模型先试试，黄赤道的度数可以修改。
正德十六年，漏刻博士朱裕又提了个建议：咱们现在用的日晷，尺寸不统一，测量结果不准。而且咱们计算历法用的南京日出时间，好像和日晷的测量结果有矛盾。建议皇上派个大官负责这事儿，铸造一个铜制的日晷，好好测一下四季中午的影子长度。还要去河南阳城看看以前立的土圭，跟现在的日晷比对一下，再在山东、湖广、陕西、大名等地都立上日晷，测一下各个地方的影子。然后把新旧日晷的测量结果和历法仔细对比研究，制定一套新的标准，这样天象的运行和日食的预测才能准确无误。 可惜，这个建议最后没被采纳。
嘉靖二年，天文台修缮了测风用的风杆，还有简仪和浑仪。七年才开始立起一根四丈高的木头日晷来测量日影，确定节气和朔日。 从此，天文台里各种天文仪器，像什么立运仪、正方案、悬晷、偏晷、盘晷等等，都齐全了，主要还是沿用元朝的办法。
万历年间，西洋人利玛窦带来了浑仪、天球、地球仪这些东西。仁和的李之藻还写了一本《浑天仪说》，详细介绍了这些仪器的制造和使用方法，具体内容就不多说了。 这些仪器基本还是遵循六合、三辰、四游的原理。不过，古代的仪器都是把北极的高度固定下来，而利玛窦带来的这些仪器，子午线可以调节，可以根据不同地方的纬度来调整，用起来更方便。
崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，他建议制造：象限仪六架，纪限仪三架，平悬浑仪三架，交食仪一架，列宿经纬天球一架，万国经纬地球一架，平面日晷三架，转盘星晷三架，候时钟三架，望远镜三架。皇上批准了。之后，他又提出了关于计时方法的五个建议：一曰壶漏，二曰指南针，三曰表臬，四曰仪，五曰晷。
漏壶计时，水流速度会因为水的新旧和漏管的堵塞情况而变化，所以计时并不精准。漏壶只能在晨昏和阴天的时候补充日晷和圭表无法计时的不足，它并不是主要的计时工具。 说白了，漏壶这玩意儿，计时不准，只能作为辅助工具用。
指南针可以用来确定南北方向，但它指向的并非正北，而是偏东一些。具体偏多少，各地都不一样，比如在北京就偏东五度四十分。如果用指南针来制作日晷，那么冬至中午的实际时间会比日晷显示的时间早一刻四十四分多一点，夏至中午则会早五十一分多一点。 所以指南针这东西，用来确定方向还行，但做日晷，误差就大了。
圭表是根据《考工记》里记载的方法制作的，通过观察日影来确定方位。现在的方法比较简单，在地上放一根小表竿，在中午前后多次测量日影长度，找到两根长度相等的日影，这两根日影连线的方向就是东西方向，最短的那根日影就代表了正南正北方向。 这方法比以前简单多了，直接用根杆子就能测出南北。
我们天文台以前就有一架立运仪，可以测量七曜的高度。我用它来确定子午线，多次测量太阳高度，找到太阳高度最高的时候，也就是日影最短的时候，就确定了南北正线。 用天文仪器来测，精准度就高多了。
确定了子午线之后，就可以根据它来划分时刻，再加入节气线，就做成了平面日晷。我们现在用的那种圆形的石制日晷是赤道日晷，也是用子午线来校准的。这两种日晷都能测得准确的太阳时，也就是白天测日头。 白天用日晷，晚上呢？
至于夜间测星的日晷，其实就是《周礼》里记载的观察北极星的方法。但是，古时候北极星的位置是固定的，现在它已经移动了三度多，所以旧方法已经不可用了。因此我们现在用的是重盘星晷，上面刻着时刻和节气，通过观测靠近北极的两颗星就能知道时间，这就是夜间测星的方法。 古法不行了，得用新方法。
七年后，负责修订历法的右参政李天经说：
光启大人提出的计时方法，古代有漏壶，近代有机械钟，这两种方法都依赖人力操作，不如直接利用日月星辰来计时，这才是根本的方法。所以特地请您制作日晷、星晷和望远镜这三件仪器。我奉命接管这项工作，先简单汇报一下。 总而言之，用天文的方法计时最靠谱。
日晷呢，就是用磨好的石头做成一个平面，上面刻着十三条线表示节气。冬至和夏至各占一条线，其他的节气，每两节气共用一条线。平面的周围刻着时刻线，以太阳在各个节气里升起和落下为界限。然后根据北京的北极星在地平线上的高度，做一个三角形的铜表放在中间。铜表整体的影子指示时间，铜表尖端的影子指示节气。这就是日晷的大概样子。
星晷呢，是用铜做成一根柱子，上面安装一个重的圆盘。内盘刻着周天度数，并按十二宫划分节气；外盘刻着时刻；中间刻一条缝，用来观察星象。使用方法是先把外盘的初始刻度对准内盘的节气，然后转动铜盘，朝北对着北极星和句陈大星，让这两颗星同时出现在缝隙里，这时看圆盘上指针指向的位置，就是准确的时间。这就是星晷的大概样子。
至于望远镜，也叫窥筒，它的构造是许多空管套在一起，可以伸缩，两端都用玻璃制成，根据观察物体远近来调整长度。它不仅可以观察天象，还能把几里外的物体看得像在眼前一样，可以用来观察敌情、指挥炮击，用途很大。
日晷和星晷这些东西，要想用得好，必须得建个台子，方便安放。
皇帝命令太监卢维宁、魏国徵到天文机构去检验使用方法。
第二年，天文学家又请求制造沙漏。明朝初期，詹希元发现水漏在严寒时水会结冰，不能使用，所以用沙子代替水。但是沙子流得太快，和天体的运行不协调，于是就在齿轮外又加了四个轮子，每个轮子都有三十六个齿。后来周述学觉得沙漏的孔太小，沙子容易堵塞，于是又改制成六个轮子，其中五个轮子各有三十个齿，并且稍微放大孔洞，运行才和日晷协调起来。天文学家请求制造沙漏，大概就是继承了这种想法吧。
制造天文仪器，效法自然现象，是天文学家的首要任务。但是精通这门技术的人，可以凭着自己的想法来制造。所以西洋人的天文仪器，名字多得数不清，其中浑盖仪和简平仪是最精密的。具体的原理在书里都有详细记载，这里就不赘述了。
宣城人梅文鼎说：
影子长度的变化总是和时间息息相关。只要知道北极星的高度，就能知道每个节气的正午影子长度；反过来，测出每个节气的正午影子长度，也能知道北极星的高度。但是，这可不是件容易的事儿。用圭表测量，表短了，就很难精确到分秒；表长了，影子又虚又淡。郭守敬所以要立起四丈高的表，并且用影符来辅助测量。太阳很大，竖着的表测的是太阳上边缘的影子，横着的表测的是太阳下边缘的影子，都不是太阳中心的影子，所以郭守敬在表端架上横梁来测量，他的方法真是高明啊！不过，他那个影符的设计，是用铜片钻些针眼那么小的孔，虽然可以前后调整来对准太阳，但是太阳的高度每天都在变化，铜片的倾斜角度怎么可能每次都正好呢？对不准，光线就透不过来，等调整好了，太阳都西斜了。应该把铜片换成圆木，左右用两块木板架着，像车轴那样，这样就很容易转动了。再把圆孔换成直缝，那就更方便了。不过，影符只能解决影子虚淡的问题，这并不是根本的解决方法。必须保证表垂直，圭面水平，度量准确，这三点缺一不可，否则就测不出准确的影子。即使这三点都做到了，人的细心程度不同，视力也有好坏之分，做事也可能有真有假，所以选择人也很重要。明白了这些，大概就能测准影子长度了。
西方的方法更进一步。他们认为地球半径大约是日地距离的千分之一，那么地面上测得的太阳高度，一定会比地心测得的实际高度要低一些，所以要加上一个“地半径差”。靠近地面有大气层，它会使太阳看起来比实际位置更高，所以测量出的太阳高度，可能比实际高度要高一些，所以还要减去一个“大气差”。这两个差值，都只在靠近地面时比较大，越高的地方就越小，最后会变成零。“地半径差”到天顶就为零了，“大气差”到45度角就为零了。
崇祯年间刚开始的时候，西方人测算出北京等地的北极高度。北京是北纬四十度，南京是北纬三十二度半，山东是北纬三十七度，山西是北纬三十八度，陕西是北纬三十六度，河南是北纬三十五度，浙江是北纬三十度，江西是北纬二十九度，湖广是北纬三十一度，四川是北纬二十九度，广东是北纬二十三度，福建是北纬二十六度，广西是北纬二十五度，云南是北纬二十二度，贵州是北纬二十四度。（周天三百六十度，一度六十分，以下都按这个算法。） 需要说明的是，只有北京、南京、江西和广东这四个地方是实地测量出来的，其他的都是根据地图估算的。
他们还用十二地支对应六十度的表，测算出北京一年中不同节气的正午日影长度。夏至那天是三度三十三分，芒种、小暑是三度四十二分，小满、大暑是四度十五分，立夏、立秋是五度六分，谷雨、处暑是六度二十三分，清明、白露是八度六分，春分、秋分是十度四分，惊蛰、寒露是十二度二十六分，雨水、霜降是十五度五分，立春、立冬是十七度四十七分，大寒、小雪是二十度四十七分，小寒、大雪是二十三度三十分，冬至是二十四度四分。
咱们以北京的子午线为标准，来计算各地和北京的经度差。各地节气的早晚，月食的先后，都得参考这个标准。因为每个人都以自己看到的日出日落来判断东西方向和时间，中午就是正南正午。可是，东方日出早，西方日出晚。东西相隔30度，时间就差一个小时。（比如，北京中午是午时，而东边30度的地方已经是巳时了，西边30度的地方才是未时。）相隔90度，时间就差三个小时。（北京中午是午时，东边90度的地方是卯时，西边90度的地方是酉时。）相隔180度，那昼夜的时间就完全相反了。（北京中午是午时，东边180度的地方是子时。）
汤若望，就是那个西洋人，他说：“天启三年九月十五的晚上，戌时初刻是满月，发生了月食。北京初亏是在酉时初刻十二分，可是在意大利等西洋国家，那时是白天，根本看不到月食。他们算出来初亏是在巳正三刻四分，前后差了三个小时二刻八分。按照里数来算，大概离北京西边九十九度半。所以，要确定东西经度差，必须两地同时观测一次月食，比较一下时间。如果早了二十分之一小时，就偏西一度；如果晚了二十分之一小时，就偏东一度。（节气的早晚也是一样的。）”现在各省的经度差还没来得及精确测量，我这里根据《广舆图》里估算的里程，大概列了一下，可能不太准确。南京、福州都偏东一度，济南偏东一度十五分，太原偏西六度，武昌、开封偏西三度四十五分，西安、桂林偏西八度半，杭州偏东三度，南昌偏西二度半，广州偏西五度，成都偏西四十三度，贵阳偏西九度半，云南偏西十七度。
这些偏西的经度，都记载在《崇祯历书》的交食历里。当时刚开始修订历法，没时间仔细测量，所以很多经度数据都不太准确，先记下来，以后再慢慢校正吧。
古今星象不同，是因为岁差。可是，中西方对岁差的解释又不一样。中国的方法是说节气向西移动，西方的方法是说恒星向东移动，但结果其实是一样的。接下来，我把李天经和汤若望他们根据崇祯元年北京的日出日落时间推算出来的中星位置列在后面。
春分那天，傍晚戌时二刻五分的时候，北河三在正中间；第二天早上寅时一刻十分的时候，尾宿在正中间。清明节那天，傍晚戌时三刻十三分的时候，七星偏东四度；（如果昏晓时分没有正中间的星，就取前后左右比较大的星来代替。距离中间三度以内的，时间不到一刻钟，可以忽略不计。超过四度，距离中间比较远，所以要记录它偏离的度数。）第二天早上寅时初刻二分的时候，帝座在正中间。
谷雨那天，傍晚戌时一刻七分的时候，翼宿偏东七度；第二天早上寅时二刻八分的时候，箕宿偏东四度。立夏那天，傍晚戌时三刻二分的时候，轸宿偏东五度；第二天早上寅时初刻十三分的时候，箕宿偏西四度。小满那天，傍晚亥时初刻十二分的时候，角宿在正中间；第二天早上丑时三刻三分的时候，箕宿在正中间。芒种那天，傍晚亥时一刻十二分的时候，大角偏西六度；第二天早上丑时二刻三分的时候，河鼓二在正中间。
夏至那天，傍晚亥时二刻五分的时候，房宿在正中间；第二天早上丑时一刻十分的时候，须女在正中间。小暑那天，傍晚亥时一刻十二分的时候，尾宿在正中间；第二天早上丑时二刻三分的时候，危宿在正中间。大暑那天，傍晚亥时初刻十二分的时候，箕宿偏东七度；第二天早上丑时三刻三分的时候，营室在正中间。立秋那天，傍晚戌时三刻二分的时候，箕宿在正中间；第二天早上寅时三刻十三分的时候，娄宿偏东六度。处暑那天，傍晚戌时一刻七分的时候，织女一在正中间；第二天早上寅时二刻八分的时候，娄宿在正中间。白露那天，傍晚戌时三刻十三分的时候，河鼓二偏东四度；第二天早上寅时初刻二分的时候，昴宿偏东四度。
秋分那天，傍晚七点多一点，河鼓二星在正中；第二天早上五点多一点，毕宿偏西五度。寒露那天，傍晚七点多一点，牵牛星在正中；第二天早上五点多一点，参宿四星在正中。霜降那天，傍晚五点多一点，须女星偏西五度；第二天早上五点多一点，南河三偏东六度。立冬那天，傍晚五点多一点，危宿偏东四度；第二天早上五点多一点，舆鬼星在正中。小雪那天，傍晚五点多一点，营室星偏东七度；第二天早上五点多一点，张宿在正中。大雪那天，傍晚五点多一点，营室星偏西八度；第二天早上五点多一点，翼宿在正中。
冬至那天，傍晚五点多一点，土司空星在正中；第二天早上五点多一点，五帝座星在正中。小寒那天，傍晚五点多一点，娄宿在正中；第二天早上五点多一点，角宿偏东五度。大寒那天，傍晚五点多一点，天囷一星在正中；第二天早上五点多一点，亢宿在正中。立春那天，傍晚五点多一点，昴宿偏西六度；第二天早上五点多一点，氐宿在正中。雨水那天，傍晚五点多一点，参宿七星在正中；第二天早上五点多一点，贯索一星在正中。惊蛰那天，傍晚七点多一点，天狼星在正中；第二天早上五点多一点，心宿在正中。
《周礼·保章氏》里记载，用星象和地貌来划分九州的地域，每个封地都对应着特定的星宿，以此观察吉凶征兆。《周礼·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以观妖祥。唐朝贞观年间，李淳风撰写了《法象志》，他根据《汉书》中关于十二次星宿的度数，把它们与唐朝的州县对应起来。而一行大师则认为，天下的山川河流的景象，都体现在南北两极的星象中，他的说法非常详细。洪武十七年，《大明清类天文分野书》完成，并被赐予秦王和晋王。这本书大体上说：“《晋书·天文志》里讲的分野，从角宿、亢宿开始，是因为东方苍龙以角宿为首。唐代以女宿、虚宿、危宿为首，是因为十二地支以子为首。现在以斗宿、牛宿为首，是因为星纪以它们为首。古代人们都是用斗宿、牛宿来记星，所以叫它星纪，这就是取名的由来。” 这里摘录的是书中关于直隶十三布政司府州县卫以及辽东都司所对应的星宿记录。
话说这古代啊，把天上的星星分成好多区域，就像咱们现在的地图一样。这段说的是“斗、牛、女”三个星宿对应的地区。
首先，斗宿对应的地区，包括直隶（就是今天的北京附近）管辖的应天府、太平府、宁国府、镇江府、池州府、徽州府、常州府、苏州府、松江府这九个府，还有广德州，都属于斗宿管辖。此外，凤阳府下面的寿州、滁州、六安州，泗州的盱眙县和天长县，扬州府的高邮州、通州、泰州，庐州府的无为州，安庆府的和州，也都属于斗宿。淮安府呢，它一部分属于斗宿，一部分属于牛宿。浙江省管辖的杭州府、湖州府、嘉兴府、严州府、绍兴府、金华府、衢州府、处州府、宁波府这九个府，都属于牛宿和女宿。台州府和温州府，则分别属于斗宿、牛宿、须宿和女宿。江西省的所有府州县，都属于斗宿。福建省的所有府州县，都属于牛宿和女宿。广东省的广州府也属于牛宿和女宿，惠州属于女宿，肇庆府、南雄府、德庆州都属于牛宿和女宿，潮州府属于牛宿，雷州府、琼州府、崖州、儋州、万州、高州府的化州，以及广西省梧州府的苍梧县、藤县、岑溪县、容县，也都属于牛宿和女宿。
接下来是女宿对应的地区。女宿从二度到危宿十二度，这片区域叫玄枵。山东省管辖的济南府的乐安州、德州、滨州都属于危宿。泰安州和青州府，属于虚宿和危宿。莱州府的胶州，登州府的宁海州，东昌府的高塘州，都属于危宿。东平州的阳谷县、东阿县、平阴县，以及北平（就是今天的北京）管辖的沧州，都属于须宿、女宿、虚宿和危宿。
然后是危宿到奎宿的区域，叫娵訾。河南省管辖的卫辉府、彰德府、怀庆府，北平的大名府开州，山东东昌府的濮州，馆陶县、冠县、临清县，东平州的汶上县、寿张县，都属于室宿和壁宿。
最后是奎宿到胃宿的区域，叫降娄。山东济宁府的兖州、滕县、峄县，青州府的莒州、安丘县、诸城县、蒙阴县，济南府的沂州，直隶凤阳府的泗州、邳州，五河县、虹县、怀远县，淮安府的海州，桃源县、清河县、沭阳县，都属于奎宿和娄宿。
话说这天象啊，胃宿四度到毕宿六度，是大梁的位置。北平的真定府，正好在昴宿和毕宿之间。定州、冀州都在昴宿的范围里。晋州、深州、赵州，都在毕宿的范围里。广平府、顺德府都在昴宿的范围里。祁州呢，昴宿和毕宿都有。河南彰德府的磁州，山东高唐州的恩县，山西布政司管辖的大同府下面的应州、朔州、浑源州、蔚州，也都分属昴宿和毕宿。
接下来，毕宿七度到井宿八度，是沈宿的位置。山西的太原府管辖的石州、忻州、代州、平定州、保德州、岢岚州，还有平阳府，都属于参宿。绛州、蒲州、吉州、隰州、解州、霍州这六个州，都属于觜宿和参宿。泽州、汾州都在参宿的范围。潞州、沁州、辽州，则分属参宿和井宿。
井宿九度到柳宿三度，是鹑首的位置。陕西布政司管辖的西安府下面的同州、华州、乾州、耀州、邠州，凤翔府的陇州，延安府的鄜州、绥德州、葭州，汉中府的金州，临洮府、平凉府，静宁州，这些都分属井宿和鬼宿。泾州属于鬼宿。庆阳府的宁州，巩昌府的阶州、徽州、秦州，也都是井宿和鬼宿的范围。四川布政司管辖的地方，只有绵州属于觜宿，合州属于参宿和井宿，其他的都属于井宿和鬼宿。云南布政司管辖的所有地方，都属于井宿和鬼宿。
最后，柳宿四度到张宿十五度，是鹑火的位置。河南的河南府陕州，属于柳宿。南阳府的邓州、汝州、裕州，汝宁府的信阳县、罗山县，开封府的均州、许州，陕西西安府的商县，华州的洛南县，湖广布政司管辖的德安府的随州，襄阳府的均州、光化县，都属于张宿。
张十六度到轸九度，是鹑尾星宿的位置。湖北的武昌府兴国州，荆州府下面的归州、夷陵州、荆门州，黄州府的蕲州，襄阳府、德安府，安陆州、沔阳州，这些地方都属于翼宿和轸宿的范围。长沙府附近一颗小小的星叫长沙星，正好对应长沙府的地名。衡州府的桂阳州，永州府的全州、道州，岳州府、常德府，澧州，辰州府的沅州，汉阳府的靖州、郴州，宝庆府的武冈州、镇远州，这些地方也都属于翼宿和轸宿的范围。广西地区，除了梧州府下面的苍梧、藤州、容州、岑溪四县属于牛宿和女宿的范围，其余都属于翼宿和轸宿的范围。广东的连州、廉州府钦州、韶州府，也都在翼宿和轸宿的范围内。
轸十度到氐一度，是寿星的位置。河南的开封府，属于角宿和亢宿的范围。郑州属于氐宿的范围。陈州属于亢宿的范围。汝宁府的光州，怀庆府的孟县、济源县、温县，直隶寿州的霍丘县，这些地方都属于角宿、亢宿和氐宿的范围。
氐二度到尾二度，是大火星宿的位置。河南开封府的杞县、太康县、仪封县、兰阳县，归德州、睢州，山东的济宁府，这些地方都属于房宿和心宿的范围。直隶凤阳府的颍州，属于房宿的范围。徐州、宿州，寿州的蒙城县，颍州的亳县，这些地方也都在房宿和心宿的范围内。
尾三度到斗二度，是析木星宿的位置。北平的北平府，属于尾宿和箕宿的范围。涿州、通州、蓟州，都属于尾宿的范围。霸州、保定府，都属于尾宿和箕宿的范围。易州、安州，都属于尾宿的范围。河间府、景州，都属于尾宿和箕宿的范围。永平府属于尾宿的范围。滦州属于尾宿和箕宿的范围。辽东都指挥司属于尾宿和箕宿的范围。朝鲜属于箕宿的范围。
