咱们先说说太阳、月亮和五颗星星（金木水火土）它们离地球的距离。它们各自的轨道高度都不一样，离地球的远近也不同。我这里说的最高和最低距离，都是以地球半径为单位来计算的。太阳离地球最远的时候是一千一百八十二个地球半径，最近的时候是一千一百零二个地球半径。月亮最远的时候是五十八个地球半径，最近的时候是五十二个地球半径。火星最远的时候是一万二千九百三十二个地球半径，最近的时候是九千一百七十五个地球半径。木星最远的时候是六千一百九十个地球半径，最近的时候是五千九百一十九个地球半径。火星最远的时候是二千九百九十八个地球半径，最近的时候是二百二十二个地球半径。金星最远的时候是一千九百八十五个地球半径，最近的时候是三百个地球半径。水星最远的时候是一千六百五十九个地球半径，最近的时候是六百二十五个地球半径。如果你想算出这些天体离地球的具体里数，就把地球半径一万二千三百二十四里乘以它们各自的数值就行了。
再来说说这些星星的形状和特点。火星看起来像个瓜，两边还有两个小星星像耳朵一样。木星周围有四个小星星，转得可快了。金星的光芒会像月亮一样有盈亏变化，像月牙儿那样。用望远镜看，这些都能看得清清楚楚。更详细的内容，可以参考我的《历志》。
崇祯年间，礼部尚书徐光启大人负责修订历法，他上交了一幅《见界总星图》。他认为回回的《立成》书里记载的黄道经纬度只有二百七十八颗星，画图的也只有十七座九十四颗星，根本就没有赤道经纬度。而这幅《见界总星图》里记载的都是崇祯元年测算的结果，黄道和赤道的经纬度都齐全了。后来他又上交了一幅《赤道两总星图》。他的解释是，那些时而出现时而消失的星星，它们出现的范围会随着北极高度的变化而不同，所以图上画不全。而且，靠近北极的天区，度数会越来越窄，但是《见界图》从赤道往南画，度数反而变宽了，所以画的星座和实际观测的不符。于是，他把浑天仪从赤道处剖成两半，一半以北极为中心，一半以南极为中心。从中心到边缘都是九十度，合起来就是一百八十度，这就是赤道纬度；周长是三百六十度，这就是赤道经度。然后，他根据每颗星的经纬度标注出来，这样一来，星星的远近位置和形状就都符合天象了。
说到底，星星沿着黄道往右转，这黄道上的南北距离啊，古今都没啥变化。但是赤道上的经纬度，年年都不一样。甚至有些情况，黄道和赤道的位置都会有偏差，顺序还会颠倒过来。比如觜宿（zī sù）这颗星，唐朝的时候测算，它在参宿（shēn sù）前面三度，元朝测算，它在参宿前面五分，现在测算，它已经跑到参宿里面去了。所以以前的方法，是先排觜宿后排参宿，现在没办法，只能先排参宿后排觜宿了，这没法强求啊。
你看，这天上的星星位置变化，可不是闹着玩的，时间长了，变化就大了，咱们得根据实际情况来调整啊，古人的方法，放到现在，有时候就不太适用了。 这就像咱们以前用的地图，现在看来，有些地方可能就不准了，得更新才行。
哎，古时候的星星多，现在少多了，有些星星现在甚至完全看不到了。比如紫微垣里的六甲六星，现在只剩下一颗了；华盖十六星，现在只有四颗；传舍九星现在剩五颗；天厨六星现在剩五颗；天牢六星现在只有两颗。还有天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨这些星官，现在全都没了！天市垣的市楼六星，现在也只剩两颗。太微垣的常陈七星，现在只有三颗；郎位十五星，现在剩十颗；长垣四星现在只有两颗；五诸侯五星，一颗都没了！
角宿里的库楼十星，现在还有八颗；亢宿里的折威七星，现在一颗也没有了；氐宿里的亢池六星，现在剩四颗；帝席三星，现在全没了；尾宿里的天龟五星，现在剩四颗；斗宿里的鳖十四星，现在剩十三颗，天籥和农丈人都消失了；牛宿里的罗堰三星，现在只有两颗，天田九星全没了；女宿里的赵、周、秦、代，每个星官原来都有两颗星，现在都只剩一颗了；扶匡七星现在剩四颗；离珠五星，现在一颗也没有了。虚宿里的司危、司禄，每个星官原来都有两颗星，现在都只剩一颗了；败臼四星现在剩两颗；离瑜三星现在剩两颗；天垒城十三星现在剩五颗。危宿里的人五星现在剩三颗；杵三星现在剩一颗；臼四星现在剩三颗；车府七星现在剩五颗；天钩九星现在剩六颗；天钞十星现在剩四颗；盖屋二星现在剩一颗。室宿里的羽林军四十五星，现在剩二十六颗；螣蛇二十二星，现在剩十五颗；八魁九星，现在一颗也没有了。壁宿里的天厩十星，现在剩三颗；奎宿里的天溷七星，现在剩四颗；毕宿里的天节八星，现在剩七颗；咸池三星，现在一颗也没有了；觜宿里的座旗九星，现在剩五颗；井宿里的军井十三星，现在剩五颗；鬼宿里的外厨六星，现在剩五颗；张宿里的天庙十四星，现在一颗也没有了；翼宿里的东瓯五星，现在一颗也没有了；轸宿里的青丘七星，现在剩三颗，其军门、土司空、器府这些星官，现在也都消失了。
还有以前没有，现在有的星星。比如策星旁边出现了一颗客星，是在万历元年新出现的，一开始很大，现在小了。南极的那些星星，以前根本没见过，最近几年，去赤道以南航海的人，经常能看到它们，所以人们就测定了它们的经纬度。其他的新出现的星星就更多了，具体情况可以参考《恒星表》。
这段文字讲的是古代天文学家观测星象和记录星体位置的事情。他先说关于银河系的观测，有两派说法，路线不一样，但最终都汇聚到螣蛇星附近。
第一条路线是从天江、南海、市楼这些星宿开始，经过宗人星、宗星，穿过天津四星，到达螣蛇星。另一条路线是从箕宿、斗宿、天弁星、河鼓二星、左右旗星，穿过天津四星，到达车府星，然后和第一条路线汇合在螣蛇星。之后，继续观测，经过造父一星，直奔附路、阁道、大陵、天船这些星宿，一路往南走，经过五车、天关、司怪、水府等星，靠近东井，进入四渎，经过阙丘、弧矢、天狗这些星的区域，到达天社、海石的南边，越过南船，经过海山，再到十字架、蜜蜂星附近，靠近马腹星，经过南门二星，经过三角座、龟、杵这些星，最终到达尾宿，完成了一圈天上的观测。他认为，根据这个观测结果，天空中确实存在银河系，之前的观测结论是可信的。他还说，银河系是由无数小星组成的，就像大陵、鬼宿中那些密集的星星一样。《天官书》里说星河都是金气散开形成的，所以星河是同一种东西，这可以互相印证。他还提到，昴宿有三十六颗星，这是用望远镜观测到的。
接下来，他介绍了他们观测到的星体数量和等级划分。一共测定了1347颗星，那些很小、没有名字的星就不算了。这些星的大小被分为六等：一等星有16颗，二等星有67颗，三等星有207颗，四等星有503颗，五等星有338颗，六等星有216颗。每一颗星的黄赤道经纬度都记录在案。这些数据整理成两卷表格，被收录到光启年间修订的《崇祯历书》里。
为了方便查阅，他只摘录了二十八宿的主要星体以及一些比较亮的大星的数据，比较小的、有名的星体也选取了一部分，列在表格左边。（表格略）
最后，他提到崇祯元年测得的二十八宿的黄赤经纬度与古代的记录不符。这是因为星星沿着黄道运行，而赤道和黄道是斜交的，所以度数肯定会有增减，这是必然的。黄道度数也会有增减，可能是推算过程中有误差，或者恒星本身运行速度也不一样。他把这些数据列出来，供大家参考。
赤道宿度 黄道宿度
角，一十一度四十四分。 一十度三十五分。
亢，九度一十九分。 一十度四十分。
氐，一十六度四十一分。 一十七度五十四分。
房，五度二十八分。 四度四十六分。
心，六度零九分。 七度三十三分。
好家伙，这密密麻麻的数字，看得我眼都花了！这是在记录什么星宿的位置呢？ 先说第一个，尾宿，在赤道上是21度06分，黄道上是15度36分。 箕宿呢，赤道是8度46分，黄道是9度20分。斗宿是24度24分和23度51分，牛宿是6度50分和7度41分，女宿是11度07分和11度39分。 虚宿是8度41分和9度59分，危宿是14度53分和20度07分，室宿是17度和15度41分。
接下来，壁宿是10度28分和13度16分，奎宿是14度30分和11度29分，娄宿是12度04分和13度，胃宿是15度45分和13度01分，昴宿是10度24分和8度29分。毕宿是16度34分和13度58分，参宿是0度24分和1度21分，觜宿是11度24分和11度33分，井宿是32度49分和30度25分。 最后，鬼宿是2度21分和5度30分，柳宿是12度04分和16度06分，星宿是5度48分和8度23分，张宿是17度19分和18度04分，翼宿是20度28分和17度，轸宿是15度30分和13度03分。 这些数字看得我头晕，到底是什么意思啊？
原来这是记录崇祯元年各个星宿在赤道和黄道上的位置。 这段文字最后解释说，十二宫的名字出自《尔雅》，大多是根据星宿来定的，比如娄、奎对应降娄，心对应大火，朱鸟七宿对应鹑首、鹑尾等等。 所以说，每个宫对应固定的星宿，星宿也常居于某个宫，这都是由来已久的。唐朝以后才开始考虑岁差的影响，但是天还是那个天，年还是那个年，宫和星宿的位置基本没变。
西方的方法是用中气过宫来确定，比如冬至的时候太阳运行到星纪宫。但是恒星有岁差，所以宫的位置就不固定了，星宿也可以在不同的宫中出现。这和古代的方法大不一样。 这段记录呢，就是把崇祯元年各个星宿在赤道和黄道上的位置记录下来，算是开个头吧。 最后还列举了箕宿在赤道和黄道上的度数，以及它所属的星纪宫。 哎，真是涨知识了！
斗宿，24度21分，进入玄枵；牛宿，1度6分，进入玄枵。 危宿，3度19分，进入娵訾；危宿，1度47分，进入娵訾。 壁宿，1度26分，进入降娄；室宿，11度40分，进入降娄。 娄宿，6度28分，进入大梁；娄宿，1度14分，进入大梁。 昴宿，8度39分，进入实沈；昴宿，5度13分，进入实沈。 觜宿，11度17分，进入鹑首；觜宿，11度25分，进入鹑首。 井宿，29度53分，进入鹑火；井宿，29度52分，进入鹑火。 张宿，6度51分，进入鹑尾；星宿，7度51分，进入鹑尾。 翼宿，19度32分，进入寿星；翼宿，11度24分，进入寿星。 亢宿，1度50分，进入大火；亢宿，0度46分，进入大火。 心宿，0度22分，进入析木；房宿，2度12分，进入析木。
咱们说这些都是古代的天文观测数据，记录了各个星宿的位置和所属星官。 你看，数据还挺精确的，精确到度和分。
璿玑玉衡是古代天文仪器的核心部件，是观测天象的根本工具。可是，奇怪的是，在夏商周三代，好像都没怎么用到它。 《周礼》里记载了圭表和漏壶，却没有提到璿玑玉衡，所以具体是怎么制作的，现在已经很难考证了。 到了汉朝，人们发明了浑天仪，说是继承了璿玑玉衡的制作方法，但这说法是不是真的，就不好说了。 之后，各个朝代都陆续改进和制造浑天仪。 总的来说，那些用六合、三辰、四游、重环等部件组合起来的，就叫浑天仪；而那些用实体球体，画上黄赤经纬度，再标注星宿的，就叫浑天象。 虽然浑天仪和浑天象的制作工艺有粗细之分，但本质上都是一样的。 除了这些，常用的天文仪器就只有圭表和漏壶了。 直到元朝，才制作出了简仪、仰仪、窥几、景符等更精密的仪器，天文仪器的制作才真正达到了一个新的高度。
明朝开国皇帝朱元璋打败元朝后，天文部门送给他一个水晶做的计时器，里面有两个木头人，能按时敲钟打鼓。朱元璋觉得这玩意儿没啥用，就把它砸了。
洪武十七年，他让人制造了观星盘。十八年，在鸡鸣山建起了观象台。二十四年，又铸造了浑天仪。
正统二年，钦天监正皇甫仲和上奏说：南京的观象台有浑天仪、简仪和圭表这些天文仪器，可以观测日月星辰的运行规律，可是北京城里只有在齐化门城楼上简单地观测，没有像样的天文仪器。请求派钦天监官员去南京，用木头先做一个模型，然后运到北京，测量北极星的高度，再用铜铸造正式的仪器，这样天文观测才可靠。皇帝批准了他的请求。
第二年冬天，北京铸造了铜制的浑天仪和简仪。皇帝还亲自写了一篇《观天器铭》来歌颂这些仪器：“粤古大圣，体天施治，敬天以心，观天以器。厥器伊何？璇玑玉衡。玑象天体，衡审天行。历世代更，垂四千祀，沿制有作，其制寝备。即器而观，六合外仪，阳经阴纬，方位可稽。中仪三辰，黄赤二道，日月暨星，运行可考。内仪四游，横箫中贯，南北东西，低昂旋转。简仪之作，爰代玑衡，制约用密，疏朗而精。外有浑象，反而观诸，上规下矩，度数方隅。别有直表，其崇八尺，分至气序，考景咸得。县象在天，制器在人，测验推步，靡忒毫分。昔作今述，为制弥工，既明且悉，用将无穷。惟天勤民，事天首务，民不失宁，天其予顾。政纯于仁，天道以正，勒铭斯器，以励予敬。”
过了十一年，钦天监的官员又上奏说：简仪还没刻上刻度，而且地基太低，观测日月星辰的时候会被周围的建筑物挡住。圭表放在露台上，阳光四散，影子不清晰。计时用的漏壶屋子太低，水池太小，晚上不好注水调整时间。请求重新按照标准建造。皇帝批准了。
第二年冬天，钦天监正彭德清又上奏说：北京的北极星高度和太阳升落时间跟南京不一样，冬夏昼夜长短也不一样。现在宫里和各衙门的漏壶都是南京旧式样，不能用了。皇帝下令让内务府重新制造。
景泰六年，又制造了内廷观象台的简仪和铜壶。成化年间，尚书周洪谟再次请求制造璇玑玉衡，宪宗皇帝下令自己设计制造后献上。成化十四年，钦天监官员请求修缮晷影堂，皇帝也批准了。
弘治二年，监正吴昊说：“咱们现在用的浑仪，黄赤交角的位置不对，跟实际的天象不符。南北两轴的度数也不准，窥管和太阳的出没时间对不上，所以根本没法用。简仪虽然是郭守敬留下来的，但北极的云柱太短了，用来测量经星到北极的距离也不准确。所以，我觉得应该改进或者重新制造一个浑仪，弄个咱们这个时代最先进的！” 这事儿后来交给了礼部，礼部让监副张绅做一个木头模型先试试，黄赤交角的度数可以改改。
正德十六年，漏刻博士朱裕又提意见了：“现在用的晷表尺寸大小不一，测量结果不准，而且咱们推算历法用的日出时间是南京的，这跟晷表测量结果好像有点矛盾啊！应该让一位大臣专门负责这件事，铸造一个铜制的晷表，好好测量一下四季中午的影子长度。还要去河南阳城看看以前立的土圭，跟现在的晷表比对一下，再在山东、湖广、陕西、大名等地也立上圭表，测量一下各个地方的影子。然后把新旧历书和晷影测量结果都拿出来好好对比研究，制定出一个准确的历法，这样天象的运行和日食的推算才不会出错。” 但他的建议最后没被采纳。
嘉靖二年，朝廷修缮了测风用的风杆和简仪、浑仪。七年的时候，才开始立起四丈高的木表来测量日影，确定节气和朔日。 从此，钦天监的各种天文仪器，比如立运仪、正方案、悬晷、偏晷、盘晷等等，都齐全了，主要还是沿用元朝的办法。
万历年间，西洋人利玛窦带来了浑仪、天球、地球仪等仪器。仁和的李之藻还写了《浑天仪说》，详细介绍了这些仪器的制造和使用方法，具体内容就不多说了。这些仪器的制作原理，说到底还是基于六合、三辰、四游的传统方法。不过，古代的浑仪把北极的度数固定下来了，而利玛窦带来的浑仪，子午线是可以根据不同纬度调整的，用起来方便多了。
崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，他建议制造：象限仪六架，纪限仪三架，平悬浑仪三架，交食仪一架，列宿经纬天球一架，万国经纬地球一架，平面日晷三架，转盘星晷三架，候时钟三架，望远镜三架。 朝廷批准了他的请求。后来他又说：
关于计时的方法，有五件事需要讨论：一是用壶漏，二是用指南针，三是用表臬，四是用仪器，五是用晷。
漏壶啊，它用水来计时，水的新旧、流速的快慢都会影响计时准确性，漏管堵塞或有杂质也会造成计时误差。漏壶开始计时，必须从正午的第一个刻度开始。如果一开始就错了，后面就全错了。所以，漏壶主要用来弥补日晷和圭表在清晨、傍晚、阴天等情况下无法使用的不足，它并不是最主要的计时工具。
指南针，工匠们用它来确定南北方向，辨别方位都靠它。但是，指南针的指向并不总是正南正北，以前都说它大多偏向丙午（东南方向）之间。经过仔细测量，各地偏差都不一样。在北京，它偏东5度40分。如果用它来制作日晷，冬至正午的时候，时间会比实际时间早一刻四十四分多一点，夏至正午的时候，时间会比实际时间早五十一分多一点。
日晷和圭表，就是按照《考工记》里工匠们设置圭表的方法，观察太阳的影子，对比正午的影子，来确定方位。现在的方法是在平地上竖起一根小表杆，在正午前后多次测量日影长度，找到两根长度相等的影子，这两根影子的连线就是东西方向，然后就能确定最短影子的方向，也就是正南正北方向，这个方法很简单。
至于天文仪器，我们天文台以前就有一架立运仪，用来测量七曜（日月五星）的高度。我用它来确定子午线，在上午多次测量太阳高度，高度最高的时候，影子就最短，这就找到了南北方向的正线。
确定了子午线和东西方向的正线之后，就可以根据这些线来划分时刻，再加入节气线，就做成了平面日晷。现在用的那种圆形的石制日晷是赤道日晷，也是用我们测定的子午线来校准的。这两种日晷都能得到准确的太阳时，也就是白天观测太阳来计时。至于测量星象的日晷，其实就是《周礼》里说的晚上观测北极星的方法。但是，古代北极星的位置是固定的，现在它已经慢慢移动了，偏离了原来的位置3度多，所以旧方法不能用了。因此，我们用重盘星晷，上面刻着时间，下面刻着节气，通过观测靠近北极的两颗星就能知道时间，这就是晚上观测星象来计时的方法。
七年后，督修历法的右参政李天经说：
辅臣光启提出的计时方法，古代有漏壶，近代有轮钟，这两种方法都需要人工操作，不如直接利用日月星辰来计时，这样才能做到天人合一，这就是我们的方法，特地请人制造了日晷、星晷和望远镜这三种仪器。我奉命接手这项工作，先简单汇报一下情况。
日晷呢，就是用磨光的石头做成一个平面，上面刻着十三条线表示节气，冬至和夏至各占一条线，其他的节气，每两节气共用一条线。平面的周围刻着时刻线，以太阳在各个节气里升起和落下的时间为界限。然后根据北京的北极星的地平高度，做一个三角形的铜表放在平面中央。铜表整体的影子指示时间，铜表尖端的影子指示节气。这就是日晷的大概样子。
星晷呢，是用铜做成一根柱子，上面安装一个重的圆盘。内盘刻着周天度数，并用十二宫来划分节气，外盘刻着时刻，中间刻一条缝，用来观察星象。使用方法是先把外盘的初始刻度对准内盘的节气，然后转动铜盘，朝北对着北极星和句陈大星，让这两颗星同时出现在缝隙里，这时看圆盘上指针指的位置，就是准确的时间。这就是星晷的大概样子。
至于望远镜，也叫窥筒，它的构造是许多空管套在一起，可以伸缩，两端都装上玻璃镜片，根据观察物体的远近来调节长度。它不仅能观察天象，还能把几里外的物体看得像在眼前一样，可以用来观察敌情、指挥炮击，用途很大。
日晷和星晷这些东西，要想用得好，必须得建个台子，方便安放。
皇帝命令太监卢维宁、魏国徵到天文机构去检验和试用这些仪器。
第二年，天文学家又请求制造沙漏。明朝初期，詹希元发现水漏在严寒时水会结冰，不能使用，所以就用沙子代替水。但是沙子流得太快，跟天体的运行不协调，于是就在齿轮外又加了四个齿轮，每个齿轮都有三十六个齿。后来周述学觉得沙漏的孔太小了，沙子容易堵塞，于是又改造成六个齿轮，其中五个齿轮各有三十个齿，并且稍微放大孔径，这样运行起来才和日晷相符。天文学家之前的请求，大概就是这个意思吧。
制造天文仪器，效法自然现象，是天文学家的首要任务。但是精通这门技术的人，可以凭着自己的想法来制造。所以西方人制造的天文仪器，名字多得数不清，其中浑盖仪和简平仪是最精密的。具体的原理在书里都有详细记载，这里就不赘述了。
宣城人梅文鼎说：
影子长度的变化，跟太阳高度的关系非常密切。只要知道北极星的高度，就能算出每个节气正午时分的影子长度；反过来，测出每个节气正午的影子长度，也能推算出北极星的高度。但是，这可不是件容易的事儿。
用圭表测量影子，表尺短了，精确到秒就很难；表尺长了，影子又虚又淡，看不清楚。郭守敬所以要立起四丈高的表尺，并且用影符来辅助测量。太阳很大，竖着的表尺测的是太阳上边缘的影子，横着的表尺测的是太阳下边缘的影子，都不是太阳中心的影子，所以郭守敬在表尺顶端架上横梁来测量。他的方法确实很巧妙！但是，他用的影符，是用铜片钻出针眼大小的小孔，虽然可以前后调整角度对准太阳，但太阳高度每天都在变化，铜片倾斜的角度怎么能每次都正好呢？角度不对，阳光就透不过来，等调整好了，太阳都西斜了。
后来，人们把铜片换成圆木，左右用两块木板架起来，像车轴一样，这样就很容易转动了。又把圆孔改成直缝，这样用起来就方便多了。不过，影符只能解决影子虚淡的问题，并不是根本的解决方法。最重要的是表要立正，圭要平整，测量单位要准确，这三点缺一不可，否则就测不出准确的影子长度。即使这三点都做到了，人的细心程度不同，视力好坏不同，做事认真程度也不同，所以选人也很重要。明白了这些，大概就能测准影子长度了。
西方的测量方法更进一步。他们认为，地球半径大约是日地距离的千分之一，所以地面上测到的太阳高度，一定比地心测到的实际高度要低一些，因此要加上一个“地半径差”。此外，靠近地面的空气比较浑浊，会让太阳看起来比实际位置高一些，所以测得的太阳高度可能会比实际高度高，因此要减去一个“大气差”。这两个差值，都只在靠近地面时比较大，高度越高越小，最后都变成零。“地半径差”到天顶就为零了，“大气差”到45度角就为零了。
崇祯皇帝刚上任那会儿，西洋人测算出了北京等地的北极高度。他们说，北京是北纬四十度，南京是北纬三十二度半，山东是北纬三十七度，山西是北纬三十八度，陕西是北纬三十六度，河南是北纬三十五度，浙江是北纬三十度，江西是北纬二十九度，湖广是北纬三十一度，四川是北纬二十九度，广东是北纬二十三度，福建是北纬二十六度，广西是北纬二十五度，云南是北纬二十二度，贵州是北纬二十四度。（这里说的这些北极高度，只有北京、南京、江西、广东四个地方是实地测量的，其他的都是根据地图大概估算的。）
他们还用一种十二度分六十分的仪器，测量了北京一年四季不同节气正午时分太阳影子的长度。 夏至的时候，影子长三度三十三分；芒种、小暑的时候，影子长三度四十二分；小满、大暑的时候，影子长四度十五分；立夏、立秋的时候，影子长五度六分；谷雨、处暑的时候，影子长六度二十三分；清明、白露的时候，影子长八度六分；春分、秋分的时候，影子长十度四分；惊蛰、寒露的时候，影子长十二度二十六分；雨水、霜降的时候，影子长十五度五分；立春、立冬的时候，影子长十七度四十七分；大寒、小雪的时候，影子长二十度四十七分；小寒、大雪的时候，影子长二十三度三十分；冬至的时候，影子长二十四度四分。
咱们以北京的子午线为标准，来计算各地和北京的经度差。各地节气的早晚，月食的先后，都得参考这个标准。因为每个人都以自己看到太阳升起的地方为东，落下的地方为西，正午的时候为南。可是，东方比西方早看到日出，所以东西方向相隔的距离越大，时间差就越大。相隔三十度，时间就差一个小时。（比如，北京是中午，那么东边的地方可能是上午十点，西边的地方可能是下午两点。）相隔九十度，时间就差三个小时。（北京是中午，东边可能是上午九点，西边可能是下午三点。）相隔一百八十度，那白天黑夜的时间就完全反过来了。（北京是中午，那边就是半夜。）
西洋人汤若望说过：天启三年九月十五晚上，戌初初刻（晚上七点）是望（满月），发生月食。北京初亏（月食开始）在酉初一刻十二分（下午五点零七分），但是意大利等欧洲国家那时是白天，根本看不到月食。他们推算北京初亏的时间是巳正三刻四分（上午九点零七分），前后差了三个小时八分钟。按照里数来算，这些欧洲国家大概在北京西边九十九度半的地方。所以，要确定东西方向的经度差，必须在两个地方同时观测月食，然后比较时间。如果时间早了二十分之一小时，就说明偏西一度；如果时间晚了二十分之一小时，就说明偏东一度。（节气的早晚也是同样的道理。）现在各省的经度差还没完全测算出来，我这里根据《广舆图》里记载的里程数大概估算了一下，应该不会差太多。南京、福州偏东一度，济南偏东一度十五分，太原偏西六度，武昌、开封偏西三度四十五分，西安、桂林偏西八度半，杭州偏东三度，南昌偏西二度半，广州偏西五度，成都偏西四十三度，贵阳偏西九度半，云南偏西十七度。
这些偏东偏西的经度数据，记载在《崇祯历书》的交食历里。当时修订历法正忙，没时间仔细测量，所以这些度数其实很多都不太准确，先记下来，以后再慢慢校对吧。
古今星象不一样，这是因为岁差。但是，中西方对岁差的解释又不一样。中国的方法是说节气会慢慢向西移动，西方的方法是说恒星会慢慢向东移动，但最终结果是一样的。下面列出李天经、汤若望等人根据崇祯元年北京的日出日落时间推算出来的星象数据。（此处省略星象数据）
春分那天，傍晚戌时二刻五分的时候，北河三在正中间；第二天早上寅时一刻十分的时候，尾宿在正中间。清明节那天，傍晚戌时三刻十三分的时候，七星偏东四度；（如果傍晚或清晨的时候没有星星正好在正中间，那就取中间前后比较亮的星星来代替。距离中间三度以内的，时间相差不到一刻钟，可以忽略不计。超过四度，距离中间比较远，所以要记录它偏离的度数。）第二天早上寅时初刻二分的时候，帝座在正中间。谷雨那天，傍晚戌时一刻七分的时候，翼宿偏东七度；第二天早上寅时二刻八分的时候，箕宿偏东四度。
立夏那天，傍晚戌时三刻二分的时候，轸宿偏东五度；第二天早上寅时初刻十三分的时候，箕宿偏西四度。小满那天，傍晚亥时初刻十二分的时候，角宿在正中间；第二天早上丑时三刻三分的时候，箕宿在正中间。芒种那天，傍晚亥时一刻十二分的时候，大角偏西六度；第二天早上丑时二刻三分的时候，河鼓二在正中间。
夏至那天，傍晚亥时二刻五分的时候，房宿在正中间；第二天早上丑时一刻十分的时候，须女在正中间。小暑那天，傍晚亥时一刻十二分的时候，尾宿在正中间；第二天早上丑时二刻三分的时候，危宿在正中间。大暑那天，傍晚亥时初刻十二分的时候，箕宿偏东七度；第二天早上丑时三刻三分的时候，营室在正中间。立秋那天，傍晚戌时三刻二分的时候，箕宿在正中间；第二天早上寅时三刻十三分的时候，娄宿偏东六度。处暑那天，傍晚戌时一刻七分的时候，织女一在正中间；第二天早上寅时二刻八分的时候，娄宿在正中间。白露那天，傍晚戌时三刻十三分的时候，河鼓二偏东四度；第二天早上寅时初刻二分的时候，昴宿偏东四度。
秋分那天，傍晚七点多一点，河鼓二星在正中间；第二天早上五点多一点，毕宿偏西五度。寒露那天，傍晚七点多一点，牵牛星在正中间；第二天早上五点多一点，参宿四在正中间。霜降那天，傍晚五点多一点，须女星偏西五度；第二天早上五点多一点，南河三偏东六度。立冬那天，傍晚五点多一点，危宿偏东四度；第二天早上五点多一点，舆鬼星在正中间。小雪那天，傍晚五点多一点，营室星偏东七度；第二天早上五点多一点，张宿在正中间。大雪那天，傍晚五点多一点，营室星偏西八度；第二天早上五点多一点，翼宿在正中间。
冬至那天，傍晚五点多一点，土司空星在正中间；第二天早上五点多一点，五帝座星在正中间。小寒那天，傍晚五点多一点，娄宿在正中间；第二天早上五点多一点，角宿偏东五度。大寒那天，傍晚五点多一点，天囷一星在正中间；第二天早上五点多一点，亢宿在正中间。立春那天，傍晚五点多一点，昴宿偏西六度；第二天早上五点多一点，氐宿在正中间。雨水那天，傍晚五点多一点，参宿七在正中间；第二天早上五点多一点，贯索一星在正中间。惊蛰那天，傍晚七点多一点，天狼星在正中间；第二天早上五点多一点，心宿在正中间。
《周礼·保章氏》里说，用星宿和地上的土质来辨别九州的地界，每个封地都对应着特定的星宿，用来观察吉凶。唐朝贞观年间，李淳风写了《法象志》这本书，他根据《汉书》里十二次星宿的度数，把它们和唐朝的州县对应起来。而一行大师则认为，天下的山川河流的景象，都体现在南北两极的星象里，他的说法很详细。洪武十七年，《大明清类天文分野书》完成了，并且赏赐给了秦王和晋王。这本书的大概意思是说，《晋书·天文志》里说的分野，角宿、亢宿开始，是以东方苍龙为首的。唐朝时说的女宿、虚宿、危宿开始，是以十二地支的“子”为首的。现在说的斗宿、牛宿开始，是以星纪为首的。古人说天，都是从斗宿、牛宿开始来记星的，所以叫星纪，这就是这本书取名的由来。这里摘录的是这本书里，关于直隶十三布政司府州县卫以及辽东都司所对应的星宿记录。
话说古代，根据星宿划分地域，这叫“分野”。首先，斗宿三度到女宿一度，这叫星纪分野。直隶地区，包括应天、太平、宁国、镇江、池州、徽州、常州、苏州、松江九个府，还有广德州，都属于斗宿管辖。凤阳府下面的寿州、滁州、六安州，泗州的盱眙县和天长县，扬州府的高邮州、通州、泰州，庐州府的无为州，安庆府的和州，也都归斗宿管。淮安府呢，它分属斗宿和牛宿。
浙江布政司管辖的杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、金华、衢州、处州、宁波九个府，都属于牛宿和女宿。台州、温州两个府，则分属斗宿、牛宿、须宿和女宿。江西布政司管辖的地方，都属于斗宿。福建布政司管辖的地方，都属于牛宿和女宿。广东布政司管辖的广州府也属于牛宿和女宿。惠州属于女宿，肇庆府、南雄府、德庆州，都属于牛宿和女宿。潮州府属于牛宿，雷州府、琼州府、崖州、儋州、万州三个州，还有高州府的化州，以及广西布政司管辖的梧州府下面的苍梧县、藤县、岑溪县、容县，都属于牛宿和女宿。
接下来，女宿二度到危宿十二度，这叫玄枵分野。山东布政司管辖的济南府下面的乐安州、德州、滨州，都属于危宿。泰安州和青州府，属于虚宿和危宿。莱州府的胶州，登州府的宁海州，东昌府的高塘州，都属于危宿。东平州的阳谷县、东阿县、平阴县，还有北平布政司管辖的沧州，都分属须宿、女宿、虚宿和危宿。
危宿十三度到奎宿一度，这叫娵訾分野。河南布政司管辖的卫辉府、彰德府、怀庆府，北平的大名府开州，山东东昌府的濮州，馆陶县、冠县、临清县，东平州的汶上县、寿张县，都属于室宿和壁宿。
最后，奎宿二度到胃宿三度，这叫降娄分野。山东济宁府的兖州、滕县、峄县，青州府的莒州、安丘县、诸城县、蒙阴县，济南府的沂州，直隶凤阳府的泗州、邳州，五河县、虹县、怀远县，淮安府的海州，桃源县、清河县、沭阳县，都属于奎宿和娄宿。
话说这天上的星宿啊，分得可细着呢！先说胃宿到毕宿这片天区，这可是大梁的地盘。北京附近的真定府，就落在昴宿和毕宿之间。定州、冀州都在昴宿的范围，晋州、深州、赵州则都在毕宿的范围。广平府、顺德府都在昴宿，祁州则横跨昴宿和毕宿。河南彰德府的磁州，山东高唐州的恩县，还有山西大同府管辖的应州、朔州、浑源州、蔚州，也都落在昴宿和毕宿之间。
接下来是毕宿七度到井宿八度，这块儿是沈州的地盘。山西太原府管辖的石州、忻州、代州、平定州、保德州、岢岚州，还有平阳府，都属于参宿。绛州、蒲州、吉州、隰州、解州、霍州这六州，以及泽州、汾州，都属于觜宿和参宿。潞州、沁州、辽州则分属参宿和井宿。
然后是井宿九度到柳宿三度，这叫鹑首。陕西西安府管辖的同州、华州、乾州、耀州、邠州，凤翔府的陇州，延安府的鄜州、绥德州、葭州，汉中府的金州，临洮府、平凉府、静宁州，这些地方都属于井宿和鬼宿。泾州属于鬼宿。庆阳府的宁州，巩昌府的阶州、徽州、秦州，也都属于井宿和鬼宿。四川，就只有绵州属于觜宿，合州属于参宿和井宿，其他的都属于井宿和鬼宿。云南呢，全部都属于井宿和鬼宿。
最后是柳宿四度到张宿十五度，这是鹑火。河南河南府的陕州，属于柳宿。南阳府的邓州、汝州、裕州，汝宁府的信阳县、罗山县，开封府的均州、许州，陕西西安府的商县，华州的洛南县，湖广德安府的随州，襄阳府的均州、光化县，这些地方都属于张宿。
张十六度到轸九度，是鹑尾星宿的位置。湖北的武昌府兴国州，荆州府的归州、夷陵州、荆门州，黄州府的蕲州，襄阳府、德安府，安陆州、沔阳州，这些地方都在翼宿和轸宿的范围内。“张十六度至轸九度，鹑尾之次也。”
再来说说其他地方，长沙府旁边一颗小星叫长沙星，对应着长沙府的地名。衡州府的桂阳州，永州府的全州、道州，岳州府、常德府，澧州，辰州府的沅州，汉阳府的靖州、郴州，宝庆府的武冈州、镇远州，这些也都属于翼宿和轸宿的范围。广西地区，除了梧州府的苍梧、藤州、容州、岑溪四县属于牛宿和女宿，其余都属于翼宿和轸宿。“长沙府轸旁小星曰长沙，应其地。”
广东的连州、廉州府钦州、韶州府，也都在翼宿和轸宿的范围内。
轸十度到氐一度，是寿星的位置。河南的开封府，一部分属于角宿和亢宿，郑州属于氐宿，陈州属于亢宿。汝宁府的光州，怀庆府的孟县、济源县、温县，直隶寿州的霍丘县，这些地方都属于角宿、亢宿和氐宿。“轸十度至氐一度，寿星之次也。”
氐二度到尾二度，是大火的位置。河南开封府的杞县、太康县、仪封县、兰阳县，归德州、睢州，山东的济宁府，这些都属于房宿和心宿。直隶凤阳府的颍州属于房宿；徐州、宿州，寿州的蒙城县，颍州的亳县，这些都属于房宿和心宿。“氐二度至尾二度，大火之次也。”
尾三度到斗二度，是析木的位置。北平的北平府，一部分属于尾宿和箕宿。涿州、通州、蓟州都属于尾宿；霸州、保定府都属于尾宿和箕宿；易州、安州都属于尾宿；河间府、景州都属于尾宿和箕宿；永平府属于尾宿；滦州属于尾宿和箕宿；辽东都指挥司属于尾宿和箕宿；朝鲜属于箕宿。“尾三度至斗二度，析木之次也。”
