咱们先算算从冬至或夏至那天开始,到现在已经过了多少天,还剩多少天。如果过了的天数比最初设定的天数少,就记作“后”,如果过了的天数比最初设定的天数多,就从最初设定的天数里减去,剩下的记作“前”,再把这个“前”或“后”记下来备用。然后用一个特定的乘数去乘“前”或“后”,再用结果去减去最初和最后的天数差。最后把得到的结果再乘以之前备用的“前”或“后”,满一百万就记作一尺,不满一百万就记作寸或分。如果是在夏至之后算的,就要把等级降低一级。这些计算出来的差值,都叫做“晷差”。冬至前后,就把“晷差”从冬至那天的日长里减去;夏至前后,就把“晷差”加到夏至那天的日长里;这样就得到了每天正午的日长。然后把每天正午的日长和次日的日长相减,如果次日日长增加,就叫做“息”,如果次日日长减少,就叫做“消”。用冬至和夏至那天上午和下午的比例去乘以“息”和“消”,再除以一万,上午“息”要减, “消”要加;下午“息”要加,“消”要减,这样就得到了一个固定的数值。总的来说,冬至第一天只有减,没有加;夏至第一天只有加,没有减。

接下来,我们再算算从冬至或夏至那天开始,到当天傍晚夜半已经过了多少天,还剩多少天。冬至之后算出来的结果是“息”,夏至之后算出来的结果是“消”。如果过了的天数比一个特定的数值少,就记作“初”;如果过了的天数比这个特定的数值多,就从冬至或夏至设定的天数里减去,剩下的记作“末”。然后让“初”和“末”自己相乘,再把结果往后移两位,用“消息法”除以得到分数,再把这个分数记下来备用。再用这个分数先减去五百分之一,然后乘以这个分数,再除以一千八百,最后加上之前备用的分数,就得到了“消息数”。然后用一个特定的数值乘以“消息数”,再除以一百得到分数,最后再往后移两位得到度数。春分之后要加上六十七度四十分,秋分之后要减去一百一十五度二十分,这样就得到了每天黄道离北极的距离。用这个距离减去一个特定的数值,就能知道赤道内外的位置。用“消息数”,春分之后要加一千七百五十二,秋分之后要减去二千七百四十八,这样就得到了每天晷漏的母数。再用这个母数减去五千,就得到了晨昏线距离的子分。

最后,把晷漏母数乘以一千四百六十一,再除以二,再除以一百,就得到了距离的度数。用这个度数减去半个周天,剩下的就是距离中心点的度数。用一百三十五乘以晷漏母数,再除以一百得到分数,就得到了晨初的剩余数值。通常情况下,晷漏一百为一刻。不满一百的话,就用之前的那个特定的数值乘以它,再除以一百得到分数,就得到了夜半的固定漏刻。

古代的人们为了确定各地的时间,会在不同的地方竖立日晷来观测日影。比如,在阳城北边,观察冬至前日影长度与阳城冬至日影长度相同的那天,就作为计算“差日”的起始日;在阳城南边,也同样观察夏至前日影长度与阳城夏至日影长度相同的那天,作为计算“差日”的起始日。从“差日”开始算到冬至或夏至,就是所谓的“距差日数”。在冬至或夏至之前,就计算从“差日”到冬至或夏至的天数;在冬至或夏至之后,就计算从冬至或夏至到“差日”的天数。然后用总天数减去“距差日数”,剩下的天数就是“距后日准”。接下来,要计算初始和最终时刻日影长度的差值,在冬至前后要加上,在夏至前后要减去阳城冬至或夏至的日影长度,就能得到各地每天正午的日影长度。如果减法结果不够减,那就从夏至阳城正午日影长度里减,结果就是该地该日的“南倒中晷”(也就是日影指向南方)。剩下的日子,都要分别计算距离冬至和夏至的天数。再减去距冬至和夏至的“差日数”,剩下的天数就用来计算初始和最终时刻。

此外,各地都会放置水漏来确定冬至和夏至的夜间时间,以此确定漏刻的比率。用漏刻比率乘以每日日晷的刻度,再除以阳城冬至和夏至日晷的刻度,就能得到各地每日日晷的刻度。

接下来是计算朔望交点。用41乘以朔望加时,加上交点常数和剩余部分,再除以30,得到度数;不足30则退位为分,这样就得到了朔望交点的度数和分数。用这个结果减去周天度数,就能确定朔望加时黄道日躔所在的星宿。

计算朔望交点积度,如果积度小于半交,则在阳历;大于半交,则减去半交,剩下的就是入阴历的度数。用朔望剩余部分乘以转分,再除以一万得到分数,满一百为一度;再用这个结果减去入阴历或阳历的积度,就能确定朔望夜半所入的度数。

如果小于一个象限,则在少象;大于一个象限,则减去半交,剩下的就是入老象的度数。都乘以73,再退一位。用这个结果减去1324,剩下的结果再乘以老象或少象的度数和剩余部分,再退一位得到分数,作为副数。如果少象小于30度,老象大于61度,都要先减去91度再相乘,再除以56,得到差值。如果少象大于30度,则减去91度;如果老象小于60度,则自相乘,再除以105,得到差值。用这个差值减去副数,再除以100得到度数,这就是朔望夜半月亮离开黄道的度数和分数。

首先,咱们算日食。先算个大概的剩余值。把朔日(农历初一)距离中午的时间差,先减去5000,再乘以5000,最后除以30000。上午的时间差要减去这个剩余值,下午的时间差要乘以2,再加到这个剩余值上,这就是日食的最终剩余值。这个值,也正好是月食的剩余值。如果这个剩余值在清晨的剩余值以下,那就乘以400,再除以清晨的剩余值,把结果加到月食的剩余值上,得到一个更精确的剩余值。然后,把这些值都乘以某个系数(象统),再除以一万取整,得到半个时辰的数值。剩余值每2400就是一“刻”(时间单位),不够2400的,就是零头,也就是“刻分”,这就能算出日食的具体时间了。

接下来算日食发生的具体位置。把朔日距离天正中(子午线)气积度(经度)减去365.5度,然后乘以1000,再除以365.5度,得到一个数值,叫做“限心”。加上250度是“限首”,减去250度是“限尾”。如果结果不够或超过,就加减1000,然后日食剩余值等级要相应调整。 然后,把日食剩余值和限首、限尾比较,算出日食发生位置和限首限尾的差值,这个差值就是“限内外分”。如果日食剩余值大于限首小于限尾,就是“限外”;小于限首大于限尾,就是“限内”。

如果在限内,就用限内分自乘,再除以179,从630里减去结果,得到“阴历蚀差”。如果在限外,就用限外分先减去500再乘以500,再除以446,得到“阴历蚀差”。限内的话,再用限内分先减去500再乘以500,再除以313.5,得到“阳历蚀差”。限内的话,把阳历蚀差和阴历蚀差加起来是“既前法”,从1480里减去这个结果是“既后法”。限外的话,既前法是610,既后法是880。如果日食位置在限外且是阴历,就用阴历蚀差减去交点度数;不够减的,就不发生日食。限外没有阳历。如果日食位置在限内且是阴历,就加上阳历蚀差;如果在限内且是阳历,就用交点度数减去阳历蚀差;不够减的,也不发生日食。这些都算出来后就是“去交定分”。

最后,如果“既前法”的结果小于等于0,那就是“既前分”;大于0,就从1480里减去,结果是“既后分”;都需要进一位。然后用既前法和既后法分别除以这个结果,得到日食的具体时间。“既后”部分的亏损是阴历的, “既前”部分的是阳历的。

咱们先说朔望月的计算方法。日行九百乘,月行一千乘,大概是一千三百三十七乘比一,然后日减一千八百乘,月减二千乘,剩下的就是用来计算具体时刻的。月蚀的具体时刻,阳历用三十四乘,阴历用四十一乘,再除以一百,就是月蚀的极限时间。再减去一千四百八十,剩下的就是月蚀的标准计算方法。如果月蚀发生的时间距离交点的时间差,小于这个极限时间,就用这个极限时间;如果大于这个极限时间,就减去一千四百八十,进一位,再用标准计算方法计算,得到蚀分。蚀分小于五分,就算轻微月食;大于五分,就是明显的月食。

日月食的具体时间,用刚才算出来的时刻乘以它,再除以一千,就得到精确的时刻。如果除不尽,就用余数换算成刻和分。 既指已经发生的食,用泛用刻算出的时间来确定精确时间,然后分别减去蚀甚(食最严重的时候)的近似值,得到食的开始时间;加上这个近似值,就得到食的结束时间。如果食甚的时间和晨昏线的时间很接近,如果精确时间小于计算出来的时刻,就用它们的差乘以蚀分,再除以精确时间,最后用这个结果减去蚀分,得到带蚀分。

五星运行的偏差叫岁差,阴阳历进退的偏差叫盈缩,用爻来计算叫画度。画有十二个,也是爻数。把冬至的时间加上后时平合日算的结果,叫做平合中积;再用辅助的方法计算,叫做平合中星。用岁差减去中星,就得到入历。如果有余数,都要约分。然后用平合的结果加上各种变化的积累天数,再把积累的度数加到中星和入历上,分别计算出各种变化的中积、中星和入历。

如果入历小于盈限,就是盈;大于盈限,就减去盈限,就是缩。分别用画度除以一,确定画数,在计算之外。如果除不尽,就用画的上下限乘以它,再除以画度,用盈缩的积,得到定差。把盈加到中积上,把缩减去中积,得到定积。然后根据计算结果确定所入的气和月日,加上冬至的大余数和约数,得到其变化的大小余数。用它来确定日辰,就能知道运行的位置。同样,用盈加、缩减中星,就能应用躔差。如果定积小于半交点,就在盈;大于半交点,就减去半交点,就在缩。得到的结果,先用半交点的度数相减,再相乘,除以三千四百三十五,得到度数。如果除不尽,就用余数换算成分,同样用盈加、缩减的方法计算。

这段文字描述的是古代天文计算中,关于五星(金木水火土)位置预测的复杂方法。 它讲的是如何根据五星运行的规律,计算出它们每天的位置变化。 读起来有点像在看古代的算法说明书,充满了各种乘除、加减的运算。

首先,它介绍了如何确定五星的“变异术”,也就是计算它们位置变化的方法。 这其中涉及到冬至、黄道、宿度等等天文概念,以及一系列复杂的计算公式,比如“命起冬至黄道日躔,得其变行加时所在宿度也”, 这句的意思是根据冬至那天太阳在黄道上的位置,计算出行星运行变化的时间和位置。 后面还提到了晨见、夕见、晨顺、夕顺等观测现象,以及根据这些现象进行的复杂的运算,比如“计中积去二至九十一日半已下,令自乘;已上,以减百八十二日半,亦自乘。五百而一,为日。” 这部分简直像是在解一道复杂的数学题,需要一步步按照公式进行计算。 最后还提到了“盈缩定差”的计算方法,以及不同行星的特殊处理方法。

接下来,它解释了如何计算行星的“留退”,也就是行星运行速度的变化。 这段文字中出现了更多复杂的公式和运算,例如“凡岁、镇、荧惑留退,皆用前迟入历定差”,“七十三已下三因之。已上减半交,余二因之,为差”等等。 这些公式的目的都是为了更精确地计算出行星每天的位置变化。 计算过程中,还涉及到“盈”和“缩”的概念,以及根据不同情况进行不同的运算。 最终,通过一系列的计算,可以得到行星每天的运行位置。

最后,它总结说,五星运行的各种不规则变化,都需要用这些“变异术”来进行综合分析和预测。“五星差行,衰杀不伦,皆以诸变类会消息署之。” 这句话的意思是,五星运行轨迹的差异和变化,都要根据这些计算方法来综合判断。 总而言之,这段文字描述了一种极其复杂的天文计算方法,体现了古代天文学家高超的数学和天文知识。

公元二年开始使用这个历法,一直用到唐朝结束。

《景福崇玄历》计算上元甲子年(公元前2397年)到景福元年壬子年(公元904年)之间一共过去了53947380年(这个数字后面带个“算外”,具体含义不详,可能指某种计算单位或注释)。

这个历法总共包含13500个计算方法。

一年实际有4938100刻(一种时间单位)。

每个节气有15个气策(一种计算单位),剩余2950个单位,再加上1秒。

每个朔日(农历每月初一)实际有398663个单位。

每个会合月(朔望月)平均有29个单位,剩余7163个单位。

每个望日(农历每月十五)有14个单位,剩余1333.5个单位。

每个弦日(农历每月初七、二十三)有7个单位,剩余5165个单位。

朔日虚分(一种计算单位)有6337个。中盈分(一种计算单位)有5900个,剩余2秒。

一年剩余78100个单位。

闰月周期是386425个单位,剩余23秒。

象位有6个。象统有24个。

每个候(古代气候划分单位)有5个候策,剩余983个单位,剩余25秒;秒母(秒的单位)是72。

每个卦(八卦)有6个卦策,剩余1180个单位,剩余1秒;秒母是60。

土王(一种计算单位)有3个土王策,剩余590个单位,剩余1秒;秒母是120。

辰数(一种计算单位)是562.5。

每刻有135个单位。

周天(360度)有4939961个单位,剩余24秒。

岁差(一年中回归年与恒星年的差值)是160个单位,剩余24秒。

周天是365度,虚分(一种计算单位)是3461个,剩余24秒。

约略的虚分是2563个,剩余88秒。

除法(一种计算方法)有735个。

秒母是100。

二十四节气中,从冬至开始,每个节气的计算方法是将气策和剩余单位累加起来。

转周分(一种计算单位)是371986个,剩余97秒。

转终日(一种计算单位)是27个,剩余7486个单位,剩余97秒。

朔差日(朔日日期差)是1天,剩余13176个单位,剩余3秒。

度母是100。(每日累积的转分就是转积度。)

秒母是100。

七日内:起始数值是11996个单位,最终数值是5053个单位。

十四日内:起始数值是14493.5个单位,最终数值是3036.5个单位。

二十一日内:起始数值是8990个单位,最终数值是4509个单位。

二十八日内:起始数值是7487个单位。

蔀(一种时间单位)的比率是9036。

一年剩余639个单位。

周天分是1735个单位。

周天是365度又五分之一度。

度母是十九。月亮运行的度数,是根据它每天运行的度数来计算的。

每天月亮运行十三度七分。月亮绕地球一周需要二十七天,五十五分半。具体来说,七天的时候,第一天是八十八分,小数是八十七点五;最后一天是十一分,小数是十二点五。十四天的时候,第一天是七十七分多一点;最后一天是二十二分少一点。二十一天的时候,第一天是六十六分,小数是六十二点五;最后一天是三十三分,小数是三十七点五。二十八天的时候,第一天是五十五分半。

月亮运行到一百的时候,就进入下一个周期了。

从冬至到夏至,一共是一百八十二天,六十二分,小数是二十二点五。消息法是计算时间的另一种方法,结果是一千六百六十七点五。一个象限是九十一度三千一百三十一分。辰法是计算时间的另一种方法,八刻是一百六十分。昏、明两刻一共是二百四十分。象积是四百八十。

冬至前后五十九天内,差值是二千一百九十五分,乘数是十五。夏至前后一百二十三天六十二分,小数是二十二点五,差值是四千八百八十分,乘数是四。

阳城在冬至的时候,日晷的长度是二尺七寸一分半。夏至的时候,日晷的长度是一尺四寸七分,小数是八十。

交终分是三十六万七千三百六十四,秒是九千六百七十三。交终日是二十七,余数是二千八百六十四,秒是九千六百七十三;大约是二千一百二十二。交中日是十三,余数是八千一百八十二,秒是四千八百三十六点五;大约是六千六百十一。朔差日是二,余数是四千二百九十八,秒是三百二十七;大约是三千一百八十四。望策日是十四,余数是一万二千三百一,秒是五千;大约是七千六百五十三。交限日是十二,余数是六千三十三,秒是四千六百七十三;大约是四千五百六十九。望差日是一,余数是二千一百四十九,秒是一百六十三点五;大约是一千五百九十二。

交率是二百六十二。交数是三千三百五十。交终是三百六十三度七十三分,小数是六十四。转终是三百七十四度二十八分。半交是一百八十一度八十六分,小数是八十二。一象是九十度,九十三分,小数是四十一。去交度乘数是十一,除数是八千六百三十二。

一万秒。

最终结果是5384962秒,再加11秒。

平均每天398秒,剩余11962秒,再加11秒;大约剩余8861秒。

盈限是250度。

盈画是17度8分33秒。

缩限是160度25分63秒(太)。

缩画是13度35分47秒。

岁差是133度92.5秒。

最终结果是1528916秒,再加91秒。

平均每天779秒,剩余12416秒,再加91秒;大约剩余9198秒。

盈限是196度80分。

盈画是16度40分。

缩限是168度45分63秒(太)。

缩画是14度3分80秒。

岁差是133度46秒。

最终结果是510484秒,再加54秒。

平均每天378秒,剩余184秒,再加54秒;大约剩余830秒。

盈限是182度62分63秒(太)。

盈画是15度22分。

缩限是182度63分。

缩画是15度22分。

岁差是132度94秒。

最终结果是7882648秒,再加76秒。

平均每天583秒,剩余12148秒,再加76秒;大约剩余8999秒。

再次计算,平均每天291秒,剩余12824秒,再加38秒;大约剩余9500秒。

盈限是197度16分。

盈画是16度43分。

缩限是168度9分63秒(太)。

缩画是14度80秒。

岁差是134度36秒。

最终结果是1564378秒,再加97秒。

平均每天115秒,剩余11878秒,再加97秒;大约剩余8800秒。

再次计算,平均每天57秒,剩余12689秒,再加48.5秒;大约剩余9400秒。

盈限是182度63分。

盈画是15度22分。

咱们先说这个“缩限百八十二度六十二分,秒六十三太”。 这句的意思就是,把某个东西缩小到一百八十二度六十二分六十三秒。 哎,这具体缩小啥,我也不知道,这专业术语,得问专业人士。反正就是缩小到这个精确的程度。

接下来是“缩画十五度二十一分,秒八十九”。 这句跟上一句差不多,也是说缩小,不过这次缩小到十五度二十一分八十九秒。 你看,这精度也够高的,比上一句缩小得少,范围小多了。 到底是缩小什么东西呢? 这我真猜不透,得看上下文。

最后一句,“岁差百三十三,秒六十四”。 这句说的应该是岁差,就是地球自转轴的缓慢摆动,导致春分点每年都在缓慢移动。 这句的意思是,这个岁差的数值是133秒64。 这应该是天文观测的结果,很精确的数据。 总的来说,这三句话都是关于一些精确测量的数据,具体指的是什么,还得看当时的语境。